微观经济学生产理论习题课件概要

杨梅英教授《微观经济
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D
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4.如图厂商的合理的劳动投入区间是（）
A 3<L<7； B 4.5<L<7； C 3<L<4.5 ； D 0<L<4.5
5.下列说法中错误的一种说法是（）
B
A 只要总产量减少，边际产量一定是负
B 只要边际产量减少，总产量一定减少
C 随着某种生产要素的增加投入，边际
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TP、AP、MP
图中A点所对应的 A Z1和Z2边际产量为负
Z2 A
B Z1和Z2边际产量为零
Z1
C Z2边际产量为0，Z1边际产量为正
D Z2边际产量为正，Z1边际产量为0
答案：C
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判断题
1.如果边际产量递减，那么平均产量一定也是递减的。 错 2.所谓短期是指一些投入不能改变的时期 。 对 3.只要边际产量减少，总产量一定也减少。 错 4.一年内的时间是短期，一年以上的时间可以看作长期。 错
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Q 2K 2 L2
MRTSLK
MPL MPK
PL PK
K PL L PK
PL=2L/9
TCPLLPKK
1
P Q 2L9P K36L24L
L=81/4
当工资率上涨为3时，最优的劳动数量为9。
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要素投入均衡
微观经济学
生产理论——几个概念
固定投入&变动投入 长期&短期 总产量、平均产量、边际产量
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几个概念——对比
规模报酬（不变、递增、递减） 等产量线&无差异曲线 等成本线&预算线 边际技术替代率&边际替代率 最优要素投入组合均衡&消费者效用最大化均衡
AP
产量和平均产量增加到一定程度将趋于
下降，其中边际产量的下降一定先于平
3 4.5
7 MP
均产量
B
6.当MPL为负时，我们处于（） A 对L的Ⅰ阶段；B 对K的Ⅲ阶段；C对L的Ⅱ阶段；D都不对
D
TP、AP、MP
某企业仅生产一种产品，唯一可变要素是劳动，也有
固定成本。短期生产函数为X=-0.1L3+6L2+12L，L
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10K L 已知生产函数为 Q=f(K,L)= K + L
（1）求出劳动的边际产量及平均产量函数 （2）考虑该生产函数劳动的边际产量函数的
增减性 （3）考虑该生产函数的边际技术替代率函数
（MRTS）的增减性
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(4) f(L,K)=4L0.5K0.5
固定
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规模报酬
生产函数为y=z1+2z2+5,有
A 规模报酬递增 B 规模报酬不变 C 规模报酬递减 D 劳动的边际产量递增
答案：C
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假定企业的生产函数为Q=2K0.5L0.5，如果资本 存量固定在9个单位，产品价格为每单位6元，工 资率为每单位2元，请确定：
QL 8K 8 L
3 PK
5
解法一： MPL PL MPK PK
解法二： Min TC=3K+5L
St.
35
QL 8K 8
35
X3K5L（ QL8K8）
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P142、 6
甲公司、乙公司生产同类产品，甲公司的生产函数为 Q=10K0.5L0.5，乙公司的生产函数Q=10K0.6L0.4， K为机器工作时数，L为劳动工作时数。
（1）该企业的规模收益状态。 （2）企业应雇佣的最优劳动数量。 （3）如果工资提高到每单位3元，最优的劳动数量
是多少？
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（1）F (K,L)
= 2 (K )0 .5(L )0 .5F (K ,L )
所以该企业的规模报酬不变。
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已知某厂商的生产函数为
Q

3
L8
5
K8
又设 PL 3 元，PK 5元，
（1）产量Q=10时的最低成本支出和使用的L与K的数量 （2）产量Q=25时的最低成本支出和使用的L与K的数量 （3）求总成本为160元时厂商均衡的Q、K、L的值。
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要素投入均衡
P 3 5
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选择题
1.当劳动总产量下降时（）
A AP递增；B AP=0；C MP=0；D MP为负
D
2.如果连续的增加某种生产要素，在总产量达到最大时，边
际产量曲线（）
A与纵轴相交；B过原点；C与平均产量线相交；D与横轴相交
D
3.当AP为正但递减时，MP是（）
A递减；B负的；C零；D上述任何一种
是雇佣工人数，问：劳动的平均实物产量最大时，需
雇用多少工人？ 解： (1)TP =-0.1L3+6L2+12L APL=TP/L=-0.1L2+6L+12
MPL=-0.3L2+12L+12 当APL′=0或APL= MPL时，APL最大 -0.1L2+6L+12 =-0.3L2+12L+12 ，得L=30
( K + L ) 3 <0
所以，该生产函数劳动的边际产量函 数为减函数。
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（3）由Q= 1 0 K L
K +L
得K=
-Q Q -1
L 0
L
则边际技术替代率MRTSLK== Q2
dK dL
(Q -10L )2
之后，对MRTSLK求偏导得
MRTS 20Q2 L (Q10L)3
小于零，边际技术替代率函数为减函数
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规模报酬
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规模报酬
分析下列生产函数为规模报酬固定？ 递增？递减？
(1) f(L,K)=2L2+2LK-4K2 递增
(2) f(L,K)=aL+bk
固定
(3) f(L,K)=min(aL,bK) 固定
（1）劳动的边际产量函数MPL=
= d (10KL )
dL K L
=
10K 2 (K L )2
dQ dL
劳动的平均产量函数APL= Q = 1 0 K
L
K +L
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（2）因为MPL=
10K 2 (K + L )2
所以
d dL
MPL=-
20K 2