内部收益率的计算
irr内部收益率计算方法
irr内部收益率计算方法
IRR（Internal Rate of Return），即内部收益率，是评估项目投资回报率的一种方法。
IRR是使现金流的净现值等于零的折现率。
IRR的计算方法如下：
1. 将项目的现金流量按照时间顺序列出。
2. 假设IRR为X，计算每个现金流入/流出金额除以(1+X)^n，
其中n为现金流发生的期数。
3. 将所有现金流的现值加总，得到净现值NPV。
4. 对于不同的IRR猜测值，重复步骤2和3，直到找到使
NPV等于零的IRR值，即为项目的IRR。
通常，使用迭代方法（例如二分法、牛顿迭代法等）计算IRR，直到找到满足NPV等于零的IRR值。
IRR的计算可以使用电
子表格软件或金融计算器进行。
需要注意的是，IRR存在一些限制和缺点，如可能存在多个IRR解、IRR无法比较不同投资项目的大小等。
在实际应用中，通常会结合其他财务指标一起考虑。
计算内部收益率的方法
计算内部收益率的方法
计算内部收益率（Internal Rate of Return，简称IRR）的方法有多种，其中常用的有试错法和数值迭代法。
以下是这两种方法的详细说明：
1. 试错法（Trial and Error Method）：
- 首先，根据投资项目的现金流量情况，列出一个时间序列的现金流量表，包括投资金额和每期的现金流入流出。
- 然后，选择一个初始猜测值作为内部收益率（通常选择一个合理的利率范围内的值），计算净现值（Net Present Value，简称NPV）。
- 如果计算得到的净现值接近于零，即NPV ≈ 0，则该猜测值就是内部收益率。
- 如果计算得到的净现值不接近于零，则调整猜测值，重新计算净现值，直到得到一个使得净现值接近零的内部收益率。
2. 数值迭代法（Numerical Iteration Method）：
- 首先，根据投资项目的现金流量情况，列出一个时间序列的现金流量表，包括投资金额和每期的现金流入流出。
- 然后，利用数值迭代方法求解方程：NPV = 0。
- 迭代的计算过程中，根据不同的迭代方法，可以选择牛顿法、二分法、折半法等。
- 通过迭代计算，最终得到一个使得净现值接近零的内部收益率。
无论是试错法还是数值迭代法，计算内部收益率都需要明确投资项目的现金流量情况，并进行适当的猜测或迭代计算，以获得最终的内部收益率。
这些方法都是为了帮助评估投资项目的回报率和可行性，从而做出更明智的决策。
内部收益率的计算步骤
一、内部收益率的计算步骤(1)净现值和现值指数的计算净现值是指项目寿命期内各年所发生的资金流入量和流出量的差额，按照规定的折现率折算为项目实施初期的现值。
因为货币存在时间价值，；争现值的计算就是要把投资折成终值与未来收入进行比较，可以运用银行计算终值的方法计算现值(也就是银行的贴现)．得出其计算公式：NPV=F／(1+i)n(其中F为终值、NPV为现值、i为折现率、n为时期)。
净现值计算的关键是确定折现率，一般而言，投资收益率最低就是银行利率，银行利率相当于货币的时间价值，也是进行投资的最低机会成本，最初测试折现率时，宜采用当时一年期银行的存款利率。
例如：某物业公司为适应辖区业主的需要以10万元投资一个新服务项目．在实际经营的过程中，第一年扣除各种费用后的纯利润为万元，第二年扣除各种费用后的纯利润为万元，2年后以11万卖出，求该项目的净现值？假如：一年期银行的存款利率为5％，设定为折现率，各年收益的现值和为：×1／1++×1／(1+2。
+11×1／(1+005)2=万元。
净现值为收益现值总额减投资现值，现值指数=收益现值总额／投资现值。
净现值，即：=万元；现值指数，即：／10=。
我们可以得出这样的结论：净现值大于0，现值指数大于1，说明该项目投资可行。
(2)内部收益率的计算由净现值和现值指数，大致可以确定该项目的投资收益率的范围，为了更加准确地了解该项投资实现的收益率，通过综合银行利率、投资风险率和通货膨胀率、同行业利润率比较等因素，确定该项投资预期收益率为10％，并且对投资的内部收益率进行计算验证。
由直线内插法公式：IRR=i1+NPV1(i2一i1)／NPV1+︱NPV2︱公式中，IRR－内部收益率：i1－净现值为接近于零的正值时的折现率；i2－净现值为接近于零的负值时的折现率；NPV1一采用低折现率i1时净现值的正值；NPV2－采用高折现率i2净现值的负值。
设定5％为低折现率i1，设定8％为高折现率i2，折现率为8％时，上述投资项目中各年收益的现值总和为：0. 1×1／1+008+×1／(1+2+11×1／(1+2＝万元。
内部收益率计算
(1)净现值和现值指数的计算净现值是指项目寿命期内各年所发生的资金流入量和流出量的差额，按照规定的折现率折算为项目实施初期的现值。
因为货币存在时间价值，；争现值的计算就是要把投资折成终值与未来收入进行比较，可以运用银行计算终值的方法计算现值(也就是银行的贴现)．得出其计算公式：NPV=F／(1+i)n(其中F为终值、NPV为现值、i为折现率、n为时期)。
净现值计算的关键是确定折现率，一般而言，投资收益率最低就是银行利率，银行利率相当于货币的时间价值，也是进行投资的最低机会成本，最初测试折现率时，宜采用当时一年期银行的存款利率。
例如：某物业公司为适应辖区业主的需要以10万元投资一个新服务项目．在实际经营的过程中，第一年扣除各种费用后的纯利润为0.1万元，第二年扣除各种费用后的纯利润为0.2万元，2年后以11万卖出，求该项目的净现值？假如：一年期银行的存款利率为5％，设定为折现率，各年收益的现值和为：0.1×1／1+0.05+0.2×1／(1+0.05)2。
+11×1／(1+0 05)2=10.2536万元。
净现值为收益现值总额减投资现值，现值指数=收益现值总额／投资现值。
净现值，即：10.2536-10=O.2536万元；现值指数，即：10.2536／10=1.025。
我们可以得出这样的结论：净现值大于0，现值指数大于1，说明该项目投资可行。
由净现值和现值指数，大致可以确定该项目的投资收益率的范围，为了更加准确地了解该项投资实现的收益率，通过综合银行利率、投资风险率和通货膨胀率、同行业利润率比较等因素，确定该项投资预期收益率为10％，并且对投资的内部收益率进行计算验证。
由直线内插法公式：IRR=i1+NPV1 (i2一i1)／NPV1+︱NPV2︱公式中，IRR－内部收益率：i1－净现值为接近于零的正值时的折现率；i2－净现值为接近于零的负值时的折现率；NPV1一采用低折现率i1时净现值的正值；NPV2－采用高折现率i2净现值的负值。
内部收益率简单计算方法
内部收益率简单计算方法
内部收益率（Internal Rate of Return，IRR）是用来衡量投资项目的收益性的指标。
简单来说，IRR就是使得项目的净现值（NPV）等于零的折现率。
计算IRR的简单方法是使用试错法或者利用电子表格软件如Excel来进行计算。
首先，使用试错法计算IRR时，可以通过不断尝试不同的折现率来逼近使得项目的净现值等于零的折现率。
具体步骤是，首先假设一个折现率，计算项目的净现值，然后根据净现值是正还是负来调整折现率，直到找到使得净现值最接近零的折现率。
其次，利用电子表格软件如Excel来计算IRR时，可以使用内置的IRR函数。
在Excel中，可以使用“=IRR(values)”公式来计算一系列现金流的内部收益率，其中values是指现金流的数值。
这样可以快速准确地计算出项目的IRR。
总的来说，内部收益率的简单计算方法有试错法和利用电子表格软件如Excel中的IRR函数。
通过这些方法，可以相对容易地计算出投资项目的IRR，从而评估项目的收益性。
内部收益率模板及计算方法
内部收益率模板及计算方法内部收益率（Internal Rate of Return，简称IRR）是衡量一个投资项目的盈利能力的指标之一、它是指在特定时间段内，将投资项目的现金流量的净现值（NPV）等于零的折现率。
内部收益率可以表示投资项目的可行性和盈利能力，是投资决策中常用的评估指标之一计算内部收益率的方法主要有两种：试错法（试解法）和数值逼近法。
下面将介绍这两种方法的计算步骤和公式，并给出一个实例进行说明。
一、试错法（试解法）试错法是通过枚举法逐个尝试不同的折现率，使现金流量的净现值等于零，找到合适的内部收益率。
步骤：1.假设一个初始的折现率，通常为10%；2.先计算出现金流量的净现值（NPV）；3.如果NPV大于零，则折现率过低，应尝试增加折现率；如果NPV小于零，则折现率过高，应尝试减小折现率；4.根据上一步的结果，再次计算NPV，重复步骤3直到NPV接近零。
公式：NPV = CF1/(1+IRR)^1 + CF2/(1+IRR)^2 + ... + CFn/(1+IRR)^n - Initial Investment其中，CF表示现金流量，IRR表示内部收益率，n表示现金流量的时间期数，Initial Investment表示初始投资。
二、数值逼近法数值逼近法是通过迭代计算，利用数值解方程求解器逼近内部收益率。
步骤：1.假设一个初始的折现率，通常为10%；2.使用数值解方程求解器，求解NPV等于零的折现率；3.根据求解结果，得到内部收益率。
公式：NPV = CF1/(1+IRR)^1 + CF2/(1+IRR)^2 + ... + CFn/(1+IRR)^n - Initial Investment三、实例1.试错法：假设初始折现率为10%，计算NPV：NPV小于零，折现率过高，尝试减小折现率。
假设折现率为5%，计算NPV：NPV大于零，折现率过低，尝试增加折现率。
经过多次尝试，当折现率约为7.18%时，NPV接近零，因此该投资项目的内部收益率约为7.18%。
内部收益率的计算步骤
一、内部收益率的计算步骤(1)净现值和现值指数的计算净现值是指项目寿命期内各年所发生的资金流入量和流出量的差额，按照规定的折现率折算为项目实施初期的现值。
因为货币存在时间价值，；争现值的计算就是要把投资折成终值与未来收入进行比较，可以运用银行计算终值的方法计算现值(也就是银行的贴现)．得出其计算公式：NPV=F／(1+i)n(其中F为终值、NPV为现值、i为折现率、n为时期)。
净现值计算的关键是确定折现率，一般而言，投资收益率最低就是银行利率，银行利率相当于货币的时间价值，也是进行投资的最低机会成本，最初测试折现率时，宜采用当时一年期银行的存款利率。
例如：某物业公司为适应辖区业主的需要以10万元投资一个新服务项目．在实际经营的过程中，第一年扣除各种费用后的纯利润为万元，第二年扣除各种费用后的纯利润为万元，2年后以11万卖出，求该项目的净现值？假如：一年期银行的存款利率为5％，设定为折现率，各年收益的现值和为：×1／1++×1／(1+2。
+11×1／(1+0 05)2=万元。
净现值为收益现值总额减投资现值，现值指数=收益现值总额／投资现值。
净现值，即：=万元；现值指数，即：／10=。
我们可以得出这样的结论：净现值大于0，现值指数大于1，说明该项目投资可行。
(2)内部收益率的计算由净现值和现值指数，大致可以确定该项目的投资收益率的范围，为了更加准确地了解该项投资实现的收益率，通过综合银行利率、投资风险率和通货膨胀率、同行业利润率比较等因素，确定该项投资预期收益率为10％，并且对投资的内部收益率进行计算验证。
由直线内插法公式：IRR=i1+NPV1 (i2一i1)／NPV1+︱NPV2︱公式中，IRR－内部收益率：i1－净现值为接近于零的正值时的折现率；i2－净现值为接近于零的负值时的折现率；NPV1一采用低折现率i1时净现值的正值；NPV2－采用高折现率i2净现值的负值。
软考内部收益率的计算公式
软考内部收益率的计算公式软考内部收益率（Internal Rate of Return，简称IRR）是项目投资评价中常用的一项指标，它是指在投资项目的全部现金流中，使得净现值等于零的折现率。
IRR是一个重要的财务指标，它可以帮助投资者评估投资项目的盈利能力，从而做出更明智的投资决策。
IRR的计算公式如下：IRR = r + [(NPV / (NPV + C0)) (r r-1)]其中，IRR为内部收益率，r为投资项目的折现率，NPV为净现值，C0为投资项目的初始投入成本。
在实际应用中，计算IRR需要进行迭代计算，通常采用试错法或者牛顿迭代法进行计算。
下面我们将详细介绍IRR的计算方法和应用。
IRR的计算方法。
IRR的计算方法通常分为两种，试错法和牛顿迭代法。
试错法是一种简单直观的计算方法，它通过不断尝试不同的折现率来计算IRR。
具体步骤如下：1. 设定一个初始的折现率r0，通常取0.1或0.2；2. 计算投资项目的净现值NPV0，如果NPV0大于0，则将折现率r0增加0.1或0.2，再次计算NPV；3. 如果NPV0小于0，则将折现率r0减小0.1或0.2，再次计算NPV；4. 重复步骤2和步骤3，直到找到使得NPV等于0的折现率r。
牛顿迭代法是一种更加精确和高效的计算方法，它通过不断迭代计算来逼近IRR。
具体步骤如下：1. 设定一个初始的折现率r0，通常取0.1或0.2；2. 计算投资项目的净现值NPV0，并计算NPV0的导数值NPV’0；3. 利用牛顿迭代公式进行迭代计算，rn+1 = rn (NPVn / NPV’n)；4. 重复步骤2和步骤3，直到找到使得NPV等于0的折现率r。
无论采用哪种计算方法，都需要注意选择合适的初始折现率，并进行足够的迭代次数，以确保计算结果的准确性。
IRR的应用。
IRR是一个重要的财务指标，它在投资项目评价和决策中有着广泛的应用。
下面我们将介绍IRR在投资项目评价和决策中的应用。
内部收益率的一般计算方法
内部收益率的一般计算方法内部收益率（Internal Rate of Return，简称IRR）是一种常用的投资评估指标，用于衡量投资项目的盈利能力和回报率。
IRR是指使得项目净现值等于零的折现率，也就是使得项目投资成本与项目现金流量的现值相等的折现率。
简单来说，IRR就是投资项目的内部回报率。
IRR的计算方法相对复杂，一般需要借助数学模型或计算机软件来进行计算。
在实际应用中，可以使用Microsoft Excel等电子表格软件来计算IRR。
下面是计算IRR的一般步骤：1. 确定投资项目的现金流量：首先需要确定投资项目的现金流入和现金流出。
现金流入是指投资项目在不同时间点获得的现金收入，现金流出是指投资项目在不同时间点产生的现金支出。
2. 利用贴现率计算现金流量的现值：将投资项目的现金流量利用贴现率进行贴现，得到各个时间点的现金流量的现值。
贴现率一般是预先设定的，可以是投资项目的成本资本回报率或其他相关指标。
3. 设定初始猜测值：在计算IRR时，需要设定一个初始猜测值。
通常可以设为项目的贴现率。
4. 使用迭代法计算IRR：通过不断调整初始猜测值，使得项目的净现值等于零，即找到使得投资成本与现金流量现值相等的折现率。
5. 得到IRR的近似值：通过迭代计算，可以得到IRR的近似值。
一般来说，迭代次数越多，得到的IRR值越精确。
IRR的计算方法能够综合考虑投资项目的现金流量和投资成本，能够更全面地评估投资项目的回报率。
与其他指标相比，IRR更加灵活，能够应用于各种类型的投资项目。
在实际应用中，投资者可以使用IRR来评估不同投资项目的收益能力，从而做出更明智的投资决策。
然而，IRR也存在一些局限性。
首先，IRR无法直接反映投资项目的规模大小。
同样的IRR值可能对应着不同规模的投资项目，因此在比较不同投资项目时需要考虑项目规模的差异。
其次，IRR对现金流量的时间分布较为敏感。
即使现金流量总额相同，但时间分布不同可能会导致IRR值的差异。
公司财务内部收益率计算公式
公司财务内部收益率计算公式公司财务内部收益率是一种用于衡量投资项目是否具有盈利能力的指标。
它是根据项目投资产生的现金流量与投资成本之间的关系来计算的。
公司财务内部收益率计算公式如下：内部收益率（IRR）= (投资现金流量组成的多项式方程) = 0其中，投资现金流量组成的多项式方程指的是投资项目在不同时间点产生的现金流量乘以相应的折现率所组成的方程。
具体计算步骤如下：1. 将投资项目的现金流量按照时间点进行排序，并将第一期的现金流量标记为负数（即，将投资金额视为负的现金流出）。
2. 假设一个初始的IRR值，并将其代入计算公式中，计算出此IRR值对应的项目现金流量合计。
3. 判断计算所得的项目现金流量合计与实际投资现金流量之间是否相等。
如果相等，停止计算并返回该IRR值作为内部收益率；如果不相等，修改初始的IRR值，再次进行计算。
4. 重复步骤3，直到计算所得的项目现金流量合计与实际投资现金流量相等，此时的IRR值即为内部收益率。
公司财务内部收益率主要有以下特点和应用：1. 内部收益率是一个相对指标，可以帮助公司比较不同投资项目之间的盈利能力。
当多个投资项目的内部收益率进行比较时，高于公司要求的最低收益率，则可选择投资，反之则不予选择。
2. 内部收益率是考虑了投资现金流量的时间价值的指标。
它将不同时点的现金流量进行折现，体现了资金的“时间成本”。
因此，它能够更全面地评估投资项目的盈利能力。
3. 内部收益率可以用来评估投资项目的风险。
通常情况下，IRR值越高，表示投资项目的盈利能力越强，相对风险越低。
而IRR值低于公司的资金成本，则可能意味着项目无法为公司带来足够的盈利。
4. 内部收益率还可以用来进行资金的配置和投资决策。
当公司面临多个投资机会时，可以比较不同项目的IRR值，选择具有较高IRR值的项目进行投资，从而提升整体的投资收益。
总之，公司财务内部收益率是一种重要的财务指标，它能够客观评估投资项目的盈利能力和风险，并为公司的投资决策提供重要参考。
公司财务内部收益率计算公式
公司财务内部收益率计算公式（原创实用版）目录1.内部收益率的定义与意义2.内部收益率的计算公式3.计算内部收益率的方法4.内部收益率的应用与分析正文一、内部收益率的定义与意义内部收益率（Internal Rate of Return，简称 IRR）是财务管理中的一个重要概念，表示资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。
换句话说，内部收益率是能使投资项目净现值等于零的折现率。
它是一项投资渴望达到的报酬率，该指标越大越好，越高说明投入的成本相对地少，但获得的收益却相对地多。
二、内部收益率的计算公式内部收益率的计算公式为：(CI - CO) / (1 + IRR)^n - T0，其中 CI 表示现金流入量，CO 表示现金流出量，(CI - CO) 表示第 t 期的净现金流量，n 表示项目的经营期，T0 表示初始投资成本，IRR 表示内部收益率。
在不使用电子计算机的情况下，需要用若干个折现率进行试算，直至找到净现值等于零或接近于零的那个折现率。
三、计算内部收益率的方法计算内部收益率的过程是一个迭代的过程，需要不断逼近净现值等于零的折现率。
首先，计算机会推测一个初始的折现率，然后根据这个折现率计算出各项投资的净现值。
接着，根据净现值的正负情况，对折现率进行调整，再重新计算净现值。
这个过程会不断重复，直至净现值接近于零。
四、内部收益率的应用与分析内部收益率是一项投资渴望达到的报酬率，它是投资项目可行性的重要判断依据。
一般情况下，内部收益率大于等于基准收益率时，该项目是可行的。
在比较不同投资项目时，可以借助内部收益率指标进行分析。
内部收益率越高，说明投资项目的收益能力越强，投资价值越大。
总之，内部收益率是投资项目财务管理中一个非常重要的指标。
财务内部收益率计算公式
财务内部收益率计算公式财务内部收益率（InternalRateofReturn，IRR）是投资者用来衡量投资项目价值的一种重要指标，它根据项目的现金流量而计算而得。
它反映了一种投资可以达到的最高收益率，而这个概念也可以被用来衡量一种财务策略或财务产品的效益。
计算财务内部收益率非常重要，因为它能够识别一种投资在任何情况下能够获得最佳利润的位置。
一般来说，计算财务内部收益率的公式如下：IRR = (投资收益 /金) 100%其中，投资收益是投资者从投资中获得的净收益，本金是进行该投资的资金数额。
也就是说，IRR的计算公式是用投资收益除以本金所得到的增长率，这个增长率就是IRR。
但是要计算出IRR，必须先获得投资收益或本金，这就要求投资者要有一定的舆论把握能力，以便估计未来的收益情况。
比如，投资者可以搜集当前市场上投资相关领域的数据，以便更好地预估未来的收益率。
另外，如果投资收益和本金都可以获得，那么投资者还需要根据不同的变量来计算不同的IRR，这些变量包括投资期限，投资金额，收益率，投资风险等。
这是实际计算IRR值的关键，因为不同变量会影响投资收益率，从而影响最终的IRR值。
计算财务内部收益率也可以通过一些数学公式完成，比如NetPresent Value（NPV）和Discounted Cash Flow（DCF）等，但它们的原理都是一样的。
通俗来讲，这些公式都是根据投资收益和本金等相关参数，对投资进行现值折现，从而得出最终的IRR值。
总的来说，财务内部收益率的计算公式是：IRR = (投资收益 /金) 100%，这是一种有效的评估投资价值的指标。
但是，正确计算出IRR非常关键，因此投资者需要在做投资决策之前，仔细把握投资参数，以确保对财务内部收益率的准确计算。
irr内部收益率 公式
irr内部收益率公式（原创版）目录1.介绍内部收益率（IRR）2.解释内部收益率的计算公式3.举例说明如何计算内部收益率4.讨论内部收益率在投资决策中的应用正文一、内部收益率（IRR）简介内部收益率（Internal Rate of Return，简称 IRR），是投资学中的一个重要概念，用于衡量投资项目的盈利能力。
简单来说，内部收益率是指使得投资项目的净现值为零的贴现率。
当内部收益率大于预期收益率时，说明投资项目具有良好的盈利能力，值得投资；反之，则说明投资项目的盈利能力不足，需要重新评估或调整投资策略。
二、内部收益率的计算公式内部收益率的计算公式较为复杂，需要通过迭代法求解。
一般情况下，我们可以使用以下公式进行计算：IRR = (NPV = 0)其中，NPV 表示净现值，等于投资项目的现金流入与现金流出的差额，再除以 (1+贴现率) 的 n 次方（n 表示现金流发生的期数）。
在求解内部收益率时，我们需要不断调整贴现率，直到净现值等于零。
三、计算内部收益率的示例假设有一个投资项目，初期投资为 10000 元，未来三年的现金流入分别为 2000 元、3000 元和 4000 元。
假设贴现率为 5%，我们可以按照以下步骤计算内部收益率：1.计算各期现金流的现值：2000/(1+5%)^1 = 1904.76 元，3000/(1+5%)^2 = 2747.18 元，4000/(1+5%)^3 = 3424.55 元。
2.计算净现值：NPV = -10000 + 1904.76 + 2747.18 + 3424.55 = 712.59 元。
3.调整贴现率，使得净现值接近零。
在这个过程中，我们可以发现当贴现率为 4% 时，NPV 为正；而当贴现率为 6% 时，NPV 为负。
因此，内部收益率位于 4% 和 6% 之间。
4.使用迭代法求解 IRR，可得内部收益率约为 4.76%。
四、内部收益率在投资决策中的应用内部收益率是投资决策中常用的评估指标，可以帮助投资者判断投资项目的盈利能力。
[财务内部收益率详解]如何用简单的方法计算内部收益率？
![[财务内部收益率详解]如何用简单的方法计算内部收益率？](https://img.taocdn.com/s3/m/669602c3f705cc1755270986.png)
公式中，IRR－内部收益率：i1－净现值为接近于零的正值时的折现率；i2－净现值为接近于零的负值时的折现率；NPV1一采用低折现率i1时净现值的正值；NPV2－采用高折现率i2净现值为高折现率i2，折现率为8％时，上述投资项目中各年收益的现值总和为：
更直观、明了地理解内部收益率的方法，就是运用几何图解法进行计算：先在横坐标上绘出两个折现率i1=5％、i2=8％，然后在此两点画出垂直于横坐标的两条直线，分别等于相应折现率的正净现值(NPV1)，负净现值(NPV2)，然后再连接净现值的两端画一直线，此直线与横轴相交的一点表示净现值为零的折现率，即为内部收益率(IRR)。如图：
一、内部收益率的计算步骤
(1)净现值和现值指数的计算
净现值是指项目寿命期内各年所发生的资金流入量和流出量的差额，按照规定的折现率折算为项目实施初期的现值。因为货币存在时间价值，；争现值的计算就是要把投资折成终值与未来收入进行比较，可以运用银行计算终值的方法计算现值(也就是银行的贴现)．得出其计算公式：NPV=F／(1+i)n(其中F为终值、NPV为现值、i为折现率、n为时期)。净现值计算的关键是确定折现率，一般而言，投资收益率最低就是银行利率，银行利率相当于货币的时间价值，也是进行投资的最低机会成本， 最初测试折现率时，宜采用当时一年期银行的存款利率。
净现值为收益现值总额减投资现值，现值指数=收益现值总额／投资现值。
净现值，即：10.2536-10=O.2536万元；现值指数，即：
10.2536／10=1.025。
我们可以得出这样的结论：
净现值大于0，现值指数大于1，说明该项目投资可行。
(2)内部收益率的计算
由图中的两个相似三角形，可以推导出相似三角形的数学公式：
财务内部收益率简单计算公式
财务内部收益率简单计算公式财务内部收益率（FIRR）是指项目在整个计算期内各年财务净现金流量的现值之和等于零时的折现率，也就是使项目的财务净现值等于零时的折现率。
其计算过程较为复杂，没有非常简单的直接计算公式，但在一些简化情况下，可以通过试错法结合内插法来近似计算。
1. 基本原理公式。
- 对于一个项目，其净现值（NPV）的计算公式为：NPV=∑_t =0^nfrac{CF_t}{(1 + r)^t}，其中CF_t是第t期的净现金流量，r是折现率，n是项目计算期。
- 当NPV = 0时的r值就是财务内部收益率（FIRR）。
2. 试错法与内插法结合的近似计算步骤及公式推导。
- 先预估两个折现率r_1和r_2（r_1），分别计算对应的净现值NPV_1和NPV_2。
- 根据净现值公式计算NPV_1=∑_t = 0^nfrac{CF_t}{(1 + r_1)^t}和NPV_2=∑_t = 0^nfrac{CF_t}{(1 + r_2)^t}。
- 然后，利用内插法公式计算财务内部收益率FIRR：FIRR=r_1+frac{NPV_1}{NPV_1-NPV_2}(r_2-r_1)例如，某项目的现金流量如下：初始投资- 100万元（第0年），第1年净现金流量为30万元，第2年净现金流量为40万元，第3年净现金流量为50万元。
先假设r_1=10%：NPV_1=- 100+(30)/((1 + 0.1))+(40)/((1 + 0.1)^2)+(50)/((1 + 0.1)^3) =-100 +27.27+33.06+37.57 =- 2.1再假设r_2=12%：NPV_2=-100+(30)/((1 + 0.12))+(40)/((1 + 0.12)^2)+(50)/((1 + 0.12)^3) =-100+26.79+31.89+35.59 =-5.73然后，根据内插法计算FIRR：FIRR=0.1+(-2.1)/(-2.1-(-5.73))(0.12 - 0.1) =0.1+(-2.1)/(3.63)×0.02 =0.1 - 0.0116 =0.0884 = 8.84%。
内部收益率的计算步骤
一、内部收益率的计算步骤(1）净现值和现值指数的计算净现值是指项目寿命期内各年所发生的资金流入量和流出量的差额，按照规定的折现率折算为项目实施初期的现值.因为货币存在时间价值，；争现值的计算就是要把投资折成终值与未来收入进行比较，可以运用银行计算终值的方法计算现值(也就是银行的贴现）．得出其计算公式:NPV=F／(1+i）n(其中F为终值、NPV为现值、i为折现率、n为时期）.净现值计算的关键是确定折现率,一般而言，投资收益率最低就是银行利率，银行利率相当于货币的时间价值，也是进行投资的最低机会成本，最初测试折现率时，宜采用当时一年期银行的存款利率.例如：某物业公司为适应辖区业主的需要以10万元投资一个新服务项目．在实际经营的过程中，第一年扣除各种费用后的纯利润为0。
1万元，第二年扣除各种费用后的纯利润为0.2万元，2年后以11万卖出，求该项目的净现值？假如：一年期银行的存款利率为5％，设定为折现率,各年收益的现值和为：0。
1×1／1+0.05+0.2×1／(1+0。
05）2。
+11×1／（1+005)2=10。
2536万元.净现值为收益现值总额减投资现值，现值指数=收益现值总额／投资现值.净现值，即：10。
2536—10=O.2536万元；现值指数，即：10.2536／10=1.025.我们可以得出这样的结论：净现值大于0,现值指数大于1，说明该项目投资可行。
(2）内部收益率的计算由净现值和现值指数，大致可以确定该项目的投资收益率的范围，为了更加准确地了解该项投资实现的收益率，通过综合银行利率、投资风险率和通货膨胀率、同行业利润率比较等因素，确定该项投资预期收益率为10％,并且对投资的内部收益率进行计算验证。
由直线内插法公式:IRR=i1+NPV1(i2一i1）／NPV1+︱NPV2︱公式中,IRR－内部收益率：i1－净现值为接近于零的正值时的折现率；i2－净现值为接近于零的负值时的折现率；NPV1一采用低折现率i1时净现值的正值；NPV2－采用高折现率i2净现值的负值。
轻资产公司内部收益率计算
轻资产公司内部收益率计算
内部收益率的计算公式为：
内部收益率=a+[NPVa/（NPVa-NPVb）]*（b-a）。
注解：
1.a、b为折现率，一般a>b；
2.NPVa为折现率为a时，一般计算出的净现值是正数；
3.NPVb为折现率为b时，一般计算出的净现值是负数。
财务内部收益率的计算过程是解一元n次方程的过程，只有常规现金流量才能保证方程式有唯一的解。
内部收益率，就是资金流入现值总额与资金流出现值总额相等、净现值等于零时的折现率。
如果不使用电子计算机，内部收益率要用若干个折现率进行试算，直至找到净现值等于零或接近于零的那个折现率。
内部收益率，是一项投资渴望达到的报酬率，是能使投资项目净现值等于零时的折现率。
内部收益率的计算步骤doc
内部收益率的计算步骤.doc 内部收益率（Internal Rate of Return，IRR）是一种衡量投资项目收益的指标，它反映了投资项目在其生命周期内按现值计算的平均年化收益率。
内部收益率的计算步骤如下：1.定义项目现金流：首先，我们需要确定项目在不同时间点上的现金流入和流出。
通常，现金流会包含初始投资、运营成本、税费、收入等。
这些现金流需要在时间轴上逐一列出。
2.计算净现值（NPV）：净现值是将所有未来现金流按照折现率（通常是无风险利率）进行折现后的总和。
计算净现值的公式为：NPV = -（初始投资 + 未来现金流的现值总和）。
其中，“-”号表示现金流为负（即流出），“+”号表示现金流为正（即流入）。
3.判断项目的可行性：如果净现值大于等于零，则项目可行。
否则，项目不可行。
4.计算内部收益率：当项目的净现值大于等于零时，我们可以进行内部收益率的计算。
内部收益率是通过不断调整折现率，使得项目的净现值等于零时的折现率。
这个折现率就是内部收益率。
计算内部收益率的公式为：IRR = r + NPV / (|NPV| * r) ，其中r为折现率，NPV为净现值，|NPV|为净现值的绝对值。
在具体计算时，我们需要使用迭代法或者二分法等数值方法来求解这个方程，因为直接求解可能需要很长时间或者无法得出精确解。
5. 检验内部收益率的合理性：计算出的内部收益率是否合理，需要结合项目的实际情况进行检验。
通常，内部收益率应当高于项目的资本成本率，否则该项目就没有投资价值。
此外，如果不同项目的IRR相差较大，也应当谨慎对待，考虑是否存在某些项目没有得到充分考虑或者存在错误。
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化工设计第八章化工项目的技术经济分析龚俊波第四节化工项目经济财务评价・教学内容：了解投资回收期、净现值、净年值、内部收益率对单方案和多方案的指标计算公式及其评价方法内容O •重点和难点：重点掌握化工项目经济财务评价的静态和动态法的区别与联系，并熟练运用。
（2）、差额投资利润率（△ROI）的计算例题：一个化工厂为了回收废热，有如下4个方案可供选择:如果该项目要求的基准投资利润率（MARR）为10% （不计各种税），应该推荐哪个方案?解：第一步，分别计算各方案的投资利润率，并用MARR进行初步筛选。
方案仁年收益（利润）=3.9 —10X20%—0.1=1・8 （万元）(ROI)1 = 1・8/10 = 18% (ROI)1 > MARR从投资利润率观点来看，方案1成立。
方案2 年收益(利润)=5.8 —16X20%—0.1=25 (万元)(ROI)2=25/16 = 15.625% (ROI)2 > MARR 从投资利润率观点来看，方案2成立。
方案3：年收益(利润)=6.8—20X20%—0.1=27 (万元)(ROI)3=2・7/20=13.5% (ROI)3 > MARR 从投资利润率观点来看，方案3成立。
方案4：年收益(利润)=8.9—30X20%—0.1=2・8 (万元) (ROI)4=28/30 = 9・333% (ROI)4 < MARR从投资利润率观点来看，方案4不成立。
用各方案ROI与MARR比较，初步筛选，确定方案4被剔除。
4.1化工项目的静态财务分析与评价第二步，对留下的满足MARR要求的方案，进一步用差额投资利润率的观点，分析各方案间增量投资利润率是否也满足MARR的要求。
从投资最小的方案和与其相邻的较大投资方案进行比较:A（ROI）1_2=（2.5-1.8）/（16-10） = 0.刀6=11.67% A（ROI）1_2 > MARR 从差额投资利润率观点，方案2与方案1之间，其增量（差额）投资利润率满足MARR的要求，表明增大投资额有效，取投资额大的方案（方案2）,剔除投资较小的方案（方案1）。
△ (ROI)2_3=(2.7—25)/(20 — 16) = 024=5%A(ROI)2_3 < MARR从差额投资利润率观点，方案2与方案3之间，其增量（差额）投资利润率不满足MARR 的要求，表明增大投资额无效，保留投资额较小的方案（方案2）, 剔除投资额较大的方案（方案3）。
从投资利润率和差额投资利润率相结合的观点，最终保留的推荐投资方案为方案2。
y(3)小结：用ROI和厶只。
〕进行多方案分析与评价的步骤：①、将各投资方案按投资额由小到大重新排序；②、分别计算各方案的ROI,将不满足ROI > MARR的方案剔除；③、从余下的投资额最小的方案开始，和与其相邻的投资额较大的方案之间，计算二者的增量(差额)投资利润率(△ROI)「2。
若(AROI)1.2<MARR则保留投资额较小的方案；若(AROI)1_2>MARR则保留投资额较大的方案；④、将③中保留的方案与相邻的下一个投资额较大方案用△ROI方法进行比较筛选(保留方案的确定原则同③)；⑤、依④进行下去，直至比较完所有②中余下的方案。
得到一个最终的保留投资方案，该方案即为ROI和AROI方法共同推荐的投资方案。
二、化工项目的动态财务分析厂动态投资回收期动态财务分析指标v 净现值内部收益率年值法1、动态投资回收期（动态还本期、动态返本期）静态投资回收期（静态还本期、静态返本期）（一）、化工厂典型的累辻现金流量图及累it折现现金流量图累计现金流量图：企业寿命期内各年的輕盛漩童随年份的变化曲线累计折现现金流量图：企业寿命期内各年的最戲翹金噬量随年份的变化曲线4.2化工项目的动态财务分析与评价无津七攀某大型化工厂的现金流量图I 11 I 亠0 - 2 :卩1 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16年份那么，它的累计现金流量图及累计折现现金流量图该是什么样子?累计现金流量累计折现现金流量0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 年份化工厂在其寿命期内典型的资金流运动规律：①、征地、设计费、设备订货；②、土木基建、设备陆续到货；③、设备安装、单体及联动试车;静态盈亏平衡点：在累计现金流量图中，累计现金为零时对应的时间点。
动态盈亏平衡点：在累计折现现金流量图中，累计折现现金为零时对应的时间点。
（二）、等效最大投资周期 例题：通过对设计资料分析与预测，某化工厂在其17年经营期内的现金流量图 如下（单位：百万元人民币）:令年折现率为10%来考虑折现问题。
试画出该项目的累计现金流通图和累 计折现现金流通图，并计算出其动态和静态还本期。
3125；?5W6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 174027 1712结果：静态还本期约为8年，动态还本期约11年。
折现率对累计折现现金流量曲线的影响变化趋势等效最大投资周期(EMIP, Equivalent Maximum Investment Period):在累计现金流量图中，从基准时刻到静态盈亏平衡点，由累计现金流量曲线和累计现金流量为零水平线之间形成的面积，该面积与项目最大累计负现金流量之间比值。
该项目的EMIP«-556.5/ (-103) =5.4 (年)EMIP的物理意义：最大累计债务保持的时间。
反映的是投资时间结构问题。
4.2化工项目的动态财务分析与评价年份方案1方案2各年净现金流量累计现金流量各年净现金流量累计现金流量1-25-25-10-102-35-60-25-353-40-100-25-604-3-103-43-10352-1012-101612-8912-89727-6227-62832-3032-309322322两个方案静态还本期相同、累计最大负债相同、获利能力相同。
EMIP[=5・4 年EMIP2=4.7 年问题：哪个方案的投资时间结构好一些？2、净现值(NPV, Net Present Value)（一）、净现值的定义与计算把一个项目在其寿命期内各年发生的现金流量，按规定的折现率分别折算成基准时刻（一般为项目投资的起始点）的现值，其流入资金的现值与流出资金现值的代数和。
》流入资金的现值工流入资金的现值一艺流出资金的现值工流出资金的现值实际上，累加折现现金流量曲线在其最后一个时间点对应的累加折现现金流量值，就是这个项目的净现值。
净现值的物理意义：一个项冃的净现值大于零，表示该项目在资金时间等效值 的意义上，该项目是盈利的。
该项冃余，而且净现值越大，项目的盈利能力越强。
(二)、折现率对净现值计算结果的影响 例题：有一个投资项目，起始点年初一次性投资1000万元人民币，然后后续连续 二个年初分别一次性各投资1000万元人民币，从第四各年初开始，每年净收益700万元人民币，连续收益8年后项目终止。
试分别计算折现率为0、5%、10%、 15%时，该项目的净现值(NPV) o解： 首先画出该项目的现金流量图700万元1000万元700万元1000万元①、当折现率为0时（i = 0）,实际上相当于静态方法。
②、当折现率为5%时（i = 0.05） o= 1244.217 （万元人民币）③、当折现率为10%时（i = 0.1） o=350.7838 （万元人民币）4.2化工项目的动态财务分析与评价无津七攀④、当折现率为15%时（i = 0.15） o= —250.567 （万元人民币）折现率（i ）NPV （万元）0 2600 0.05 1244.217 0.1 350.7838 0.15-250.567折现率对NPV 计算结果影响一览表3000NPV-500折现率（i ）问题：用NPV 进行项目分析时，究竟折现率取多大?用NPV方法进行项目的经济分析时，其折现率（i）选取的原则：①、当项目投资全部来源于自有资金时：计算NPV的折现率（i）可取为基准投资利润率（MARR） o②、当项目投资全部（或绝大部分）来源于银行贷款时：计算NPV的折现率（i）可取为银行贷款年利率与适当风险补贴率之和。
③、当项目投资部分来源于银行贷款、部分来源于企业自有资金时:计算NPV的折现率（i）可取为上述两种情况的合理中间值。
④、当项目投资部分来源政府财政拨款资助时：计算NPV的折现率（i）可能必须按政府有关部门指定值。
(三)、净现值比(NPVR, Net Present Value Ratio)净现值比的定义:其中：J 为项目总投资的现值和。
NPVR 的物理意义：投资项目除了偿还贷款本息或确保一定利润 率的前提下，每元投资的现值还能带来数值为NPVR 的现值资金 收益。
NPVR=NPV(三)、净现值比(NPVR, Net Present Value Ratio)例题：有如下两个投资方案，其前二年均为投资，现金流量图如下，令以折现 率10%考虑折现，t M | M580万元方案 2------ ----- ------ ------ ------ ----------------------------------- 0 2 3 4 5 6 年份.................... 1000万元试比较两个方案的优劣:解：首先用NPV 值来分析比较方案1：七呼^^L~^^^^^=79.3055 （万元）41=89.6876 （万元）方案ZNPV2 > NPV[然后用NPVR来进一步分析比较方案1：方案2：11结论：从NPV和NPVR相结合的观点，方案1更优。
注意：实际财务评价时，NPV和NPVR两个指标经常结合使用。
3、内部收益率DCFRR (Discounted Cash Flow Ratio of Return)内部收益率,有时直译为IRR (Interior Ratio of Return)内部收益率的定义：使项目在其寿命期内的NPV等于零的折现率。
若：DCFRR = ib 贝山NPV (i*) =0内部收益率的物理意义:若项目的投资全部来源于贷款，则内部收益率是该项目所能承受的最大贷款年利率。
即当贷款利率等于一个项目的内部收益率时，那么，该项目的收益刚好能偿还贷款的本息。
内部收益率的计算:针对NPV (i) =0,求变量i值。
「最优化方法解方程；Y NPV—i作图法求解；I试差和内插法结合求解;通货膨胀的影响・“通货膨胀"与"折现"是完全不相同的两个概念。
・折现是指通过资金的运动,经过一定时间,会产生利息或利润, 使资金增值的折算;•而通货膨胀是指因价格水平的上升，或货币单位购买力下降所引起的货币真实值的降低，它通常用通货膨胀率来表示。