工程力学13章、14章习题.doc

第十三章

思考题：

13-1何谓失稳？何谓稳定平衡与不稳定平衡？何谓临界载荷？

13-2何谓临界应力？欧拉公式的适用范围？

13-3当压杆的临界应力大于材料的比例极限时，采用何种方式计算压杆的临界应力？

13-4如何提高压杆的稳定性？

13-5压杆的稳定条件？

习题：

13-1图示托家中，CD杆视为刚性杆,AB杆直径d=40mm,长度/二800mm,材料为Q235.试求:

(1)托架的临界载荷Fq (2)若巳知F =60KN, AB杆规定的稳定安全系数〃“ 二2 , 试校

核托架的稳定性。

题13-1图

13-2某内燃机挺杆为空心圆截而，d =7mm,两端都是球形支座。挺杆承受载荷F=1.4KN,材料为Q235钢，E -206GPa,杆长/=45.6cn】，取规定稳定安全系数n =3, 校核挺杆的稳定性。

13-3图示结构中，横梁AB为T形截面铸铁梁，[Q]=40MP Q,[(7c] = l2QMPa ,

I. = 800t77?4, J、= 50mm , y2 = 90mm , O为形心。CD 杆为30mm x 50mm的矩形截

面，材料为Q235钢，若取〃，/ =3, / = lm,试求此结构的许可载荷[F]。

题13-3图

13-4图示工字钢立柱，A端自由、B端固定，顶部轴向载荷1-200KN,材料为Q235钢，［(j\ - 160MPa ,在立柱中点处开有直径〃=7Omm的圆孔，试选择工字钢的型号。

题13-4图

13-5图示结构中，AB为8 =40mm, h =60mm的矩形截而梁，AC及CD为〃=40mm的圆形截面

杆，/=lm,材料均为Q235钢，若取强度安全系数n=1.5,规定稳定安全系数久,=4,

试求许可载荷［尸］。

题13-5图

第十三章答案

13-1 (1) F er = 109/C/V

(2)不满足稳定条件

13-2 〃 = 2.58(3不满足稳定条件

13-3 [F] = 6AKN

13-4 25a工字钢

13-5 [F] = 7.5KN

第十四章

思考题：

14-1何为交变应力？试举工程实例说明？

14-2交变应力时材料发生破坏的原因是什么？疲劳断口有什么特点？

14-3何为循环特征？在一次应力循环中的（7 m、ba、bmax、响之间有何关系?

14-4何为材料的持久极限？简述通过实验方法测定材料的疲劳极限的过程？

14-5每一种材料是否只有一个疲劳极限？由此得到什么体会？

14-6影响构件疲劳极限的主要因素有哪些？如何提高构件的疲劳极限？

14-7在对称交变循环应力、非对称交变循环应力及弯扭组合交变应力作用下，如何进行构件的疲劳强度计算？

14-8线性累积损伤理论的基本假设是什么？

复习题：

14-1 试分别计算卜•图所示各交变应力的平均应力，应力幅度和循环特征ro

题14-1图d 14-2已知交变应力的平均应力值

（7m=20MPa应力幅二30MPa,求此循环应力

的极限值bmax、a min和应力比r。

14-3如图所示阶梯形钢轴，受对称循环交变扭矩作用，T niax=2.0kN-m,已知其直D=60mmd=50mm,圆佑半径R=5mm,所用材料强度极限＜7 b=1100MPa, til 转

疲劳极限下T-i=310MPa,轴表面处理工艺为磨削加工。如规定该轴的疲劳安

全系数为n=l. 9.试校核该轴的疲劳强度。

题14-3图

14-4如果上题中的阶梯形钢轴承受对称循环弯矩作用，且M^l. 5kN ・m,材 料的

疲劳极限b.】=540MPa,并规定其疲劳安全系数凡=1. 8。试校核该轴的 疲劳强度。

14.5如图所示阶梯形圆截面钢轴，承受轴向对称循环交变拉压作用，其最大拉力

F max =100kNo 已知轴的直径D=50mm, d=40mm,圆角半径R=5mm,所用钢 材的强度极限6b=600MPa,材料在拉压对称循环作用卜的疲劳极限 b_]=150MPa,如果规定该轴的疲劳安全系n=2.2,轴表而经过精车加工。试 校核该轴的强度。

题14-5图

第十四章答案 14-1 (a)

(7 m=°MPa (J a=80 r=-l

(b) (J m =40MPa (J a =40 MPa r=0

(c) (J n 】=20MPa O a=60 MPa r=-0.5 (d) O

m=60MPa (7 a =20 MPa r=0.5 14-2 m ax -50MPa (7

min =-10MPa r=-0.2 14-3 n r =2.11 (安全)

14-4 %=1.99 (安全)

14-5 n cr =2.68 (安全)