工程力学13章、14章习题.doc
工程力学第14章答案
习题14-2图习题14-3图第14章 压杆的平衡稳定性分析与压杆设计14－1 关于钢制细长压杆受力达到分叉载荷之后，还能不能继续承载，有如下四种答案，试判断哪一种是正确的。
（A ）不能，因为载荷达到临界值时，屈曲位移将无限制地增加； （B ）能，压杆一直到折断时为止都有承载能力；（C ）能，只要横截面上的最大应力不超过一定限度； （D ）不能，因为超过分叉载荷后变形不再是弹性的。
正确答案是 C 。
14－2 图示a 、b 、c 、d 四桁架的几何尺寸、杆的横截面直径、材料、加力点及加力方向均相同。
关于四桁架所能承受的最大外力F Pmax 有如下四种结论，试判断哪一种是正确的。
（A ）)d ()b ()c ()a (max P max P max P max P F F F F =<=； （B ）)d ()b ()c ()a (max P max P max P max P F F F F ===； （C ）)c ()b ()d ()a (max P max P max P max P F F F F =<=；（D ）)d ()c ()()a (max P max P max P max P F F b F F =<=。
正确答案是 A 。
14－3 图示四压杆均为圆截面直杆，杆长相同，且均为轴向加载。
关于四者分叉载荷大小有四种解答，试判断哪一种是正确的（其中弹簧的刚度较大）。
（A ）)d ()c ()b ()a (Pcr Pcr Pcr Pcr F F F F <<<； （B ）)d ()c ()b ()a (Pcr Pcr Pcr Pcr F F F F >>>； （C ）)a ()d ()c ()b (Pcr Pcr Pcr Pcr F F F F >>>；（D ）)d ()c ()a ()b (Pcr Pcr Pcr Pcr F F F F >>>。
工程力学练习册习题答案汇总
工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础1-1 画出下列各图中物体 A ,构件 AB , BC 或 ABC 的受力图,未标重力的物体的重量不计,所有接触处均为光滑接触。
(a(b(c(d(e(f(g1-2 试画出图示各题中 AC 杆(带销钉和 BC 杆的受力图(a (b (c(a1-3 画出图中指定物体的受力图。
所有摩擦均不计, 各物自重除图中已画出的外均不计。
(a(b(c(d(e(f(g第二章平面力系2-1 电动机重 P=5000N ,放在水平梁 AC 的中央,如图所示。
梁的 A 端以铰链固定, 另一端以撑杆 BC 支持, 撑杆与水平梁的夹角为 30 0。
如忽略撑杆与梁的重量, 求绞支座 A 、 B 处的约束反力。
题 2-1图∑∑=︒+︒==︒-︒=P F F F F F FB A y A B x 30sin 30sin , 0030cos 30cos , 0解得 : N P F F B A 5000=== 2-2 物体重 P=20kN ,用绳子挂在支架的滑轮 B 上,绳子的另一端接在绞车D 上,如图所示。
转动绞车,物体便能升起。
设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计,杆重不计, A 、 B 、 C 三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时,求拉杆 AB 和支杆BC 所受的力。
题 2-2图∑∑=-︒-︒-==︒-︒--=030cos 30sin , 0030sin 30cos , 0P P F F P F F FBC y BC AB x解得 :P F P F BC AB 732. 2732. 3=-=2-3 如图所示,输电线 ACB 架在两电线杆之间,形成一下垂线,下垂距离 CD =f =1m , 两电线杆间距离 AB =40m。
电线 ACB 段重 P=400N ,可近视认为沿 AB 直线均匀分布,求电线的中点和两端的拉力。
题 2-3图以 AC 段电线为研究对象,三力汇交NF NF F F F F F FC A GA y C A x 200020110/1tan sin , 0, cos , 0=======∑∑解得:ααα2-4 图示为一拔桩装置。
《工程力学 》课件第14章
14.2.3 点的加速度
同直角坐标法求速度的方法一样， 动点的加速度在直角 坐标轴上的投影为
ax
lim vx Δt0 t
dv x dt
d2x dt 2
ay
lim v y Δt0 t
dv y dt
d2 y dt 2
（14-19）
即动点的加速度在直角坐标轴上的投影等于其相应的速度
投影对时间的一阶导数，也等于其相应的坐标对时间的二阶导
当点M沿已知轨迹运动时， 弧坐标s是时间t的单值连续函
数， 即
s f (t)
（14-1）
上式称为动点沿已知轨迹的运动方程。当函数已知时，任一瞬 时点在轨迹上的位置即可确定。
图14-1
例14-1 点M沿已知曲线轨迹运动，如图14-2所示。其运 动方程为s=t2-2t-1(s的单位为cm，t的单位为s)。试求当t=0、1、 2、3s时，点的弧坐标s以及0～3s内动点所走过的路程。
如图14-4所示，动点M沿已知轨迹运动。以动点M为坐标 原点， 以轨迹上M点的切线和法线为坐标轴，并规定切线坐标 轴（切向轴）τ以指向弧坐标正的方向为正向，法线坐标轴 （法向轴）n以指向轨迹曲率中心为正向。 此正交坐标系称为 自然坐标系，简称自然轴系。可见, 自然轴系随动点M沿已知 轨迹运动。
图14-4图
a an 4R 2
其方向沿MO且指向O，可知套环M沿固定圆环作匀速圆周运动。
14.2 直角坐标法求点的速度和加速度
14.2.1 点的运动方程
设一动点M相对于直角坐标系Oxy作平面曲线运动，如图 14-8所示，某瞬时它的位置可用直角坐标系的两个坐标x、y确 定。点运动时，两个坐标x、y都是时间t的单值连续函数，即
数。 有了加速度的两个投影，即可求得加速度a的大小和方向
工程力学第13章答案
习题13-1图(a)第13章 弹性杆件位移分析与刚度设计13－1 直径d = 36mm 的钢杆ABC 与铜杆CD 在C 处连接，杆受力如图所示。
若不考虑杆的自重，试：1．求C 、D 二截面的铅垂位移；2．令F P1 = 0，设AC 段长度为l 1，杆全长为l ，杆的总伸长EA lF l 2P =∆，写出E 的表达式。
解：（1）4π)(4π)(2sN 2sN d E l F d E l F u u BC BC ABAB A C ++=947.236π41020030001010020001015002333=⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+=mm286.536π101054250010100947.24π)(2332cN =⨯⨯⨯⨯⨯⨯+=+=d E l F u u CD CD C D mm（2）A E l l F A E l F l l l EAl F C D AC c 12P s 12P 2P )(-+=∆+∆=∆=， 令l l 1=ηc s 11E E E ηη-+=s c sc )1(E E E E E ηη-+=13－2长为 1.2m 、横截面面积为31010.1-⨯m 2的铝制筒放置在固定刚块上，直径为15.0mm 的钢杆BC 悬挂在铝筒顶端的刚性板上，若二者轴线重合、载荷作用线与轴线一致，且已知钢和铝的弹性模量分别为E s = 200GPa ，E a = 70GPa ，F P = 60kN 。
试求钢杆上C 处位移。
习题13-2图m(a)A E kN kNx l l l l解：铝筒：a a P A E l F u u ABB A -=-（其中u A= 0）935.0101010.11070102.1106063333=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=-B u mm钢杆：50.4154π10200101.21060935.02333s s P =⨯⨯⨯⨯⨯⨯+=+=A E l F u u BC B C mm13－3 对于图a 、b 、c 、d 所示的坐标系，小挠度微分方程可写成EI M x w /d /d 22-=形式有以下四种。
工程力学(静力学与材料力学)习题及答案 - 静力学设计
习题13-4图 工程力学（静力学与材料力学）习题第13章 杆类构件的静力学设计13－1 关于低碳钢试样拉伸至屈服时，有如下结论：（A ）应力和塑性变形很快增加，因而认为材料失效；（B ）应力和塑性变形虽然很快增加，但不意味着材料失效；（C ）应力不增加塑性变形很快增加，因而认为材料失效；（D ）应力不增加塑性变形很快增加，但不意味着材料失效。
正确答案是 。
13－2 韧性材料应变硬化之后，材料的力学性能发生下列变化：（A ）屈服应力提高，弹性模量降低；（B ）屈服应力提高，韧性降低；（C ）屈服应力不变，弹性模量不变；（D ）屈服应力不变，韧性不变。
正确答案是 。
13－3 关于条件屈服应力有如下论述：（A ）弹性应变为0.2%时的应力值；（B ）总应变为0.2%时的应力值；（C ）塑性应变为0.2%时的应力值；（D ）弹性应变为0.2时的应力值。
正确答案是 。
13－4 螺旋压紧装置如图所示。
现已知工作所受的压紧力为F = 4kN ，旋紧螺栓螺纹的内径d 1 = 13.8mm ，固定螺栓内径d 2 = 17.3mm 。
两根螺栓材料相同，其许用应力][σ= 53.0MPa 。
试校核各螺栓之强度是否安全。
13－5 现场施工中起重机吊环的每一侧臂AB 和BC ，均由两根矩形截面杆组成，连接处A 、B 、C 均为铰链，如图所示。
已知起重载荷F P = 1200kN ，每根矩形杆截面尺寸比例为b /h = 0.3，材料的许用应力][σ= 78.5MPa 。
试设计矩形杆的截面尺寸b 和h 。
13－6 图示结构中BC 和AC 都是圆截面直杆，直径均为d = 20mm ，材料都是Q235钢，其许用应力][σ= 157 MPa 。
试求该结构的许可载荷。
（有人说：根据垂直方面的平衡条件，有P N N 45cos 30cos F F F AC BC =︒+︒，然后将])[4/(2N σπd F BC =，])[4/(2N σπd F AC =代入后即可得许可载荷，这种解法对吗？为什么？）习题13-5图习题13-7图 习题13-8图 习题13-9图13－7 图示汽缸内径D = 560mm ，内压p = 2.5MPa，活塞杆直径d = 100mm ，所以用材料的屈服应力s σ= 300MPa 。
工程力学习题集
工程力学习题集2009年11月第一章习题1.1 画出图 1.1(a) ～ (f) 中各物体的受力图。
未画重力的物体 , 质量均不计 , 所有接触处均为光滑接触。
1.2 画出图 1.2 所示各物体系中各物体的受力图。
未画重力的物体 , 质量均不计 , 所有接触处均为光滑接触。
1.4 如图 1.4 所示矩形搁板ABCD 可绕轴线AB 转动，M 、K 均为圆柱铰链 , 搁板用DE 杆支撑于水平位置，撑杆DE 两端均为铰链连接，搁板重为W ，试画出搁板的受力图。
1.5 图 1.5 所示为一水轮机简图，巳知使水轮机转动的力偶矩M z ，在锥齿轮B 处的力分解为三个分力：圆周力F t 、轴向力F a 、径向力F r ，试画出水轮机的受力图。
第二章习题2.1 已知图 2.1 中，F 1 = 150N ，F 2 = 200N 及F 3 = l00N 。
试用图解法及解析法求这四个力的合力。
2.2 起重用的吊环如题图 2.2 所示，侧臂AB 及AC 均由两片组成，吊环自重可以不计，起吊重物P =1200KN ，试求每片侧臂所受的力。
2.3 图示梁在A 端为固定铰支座，B 端为活动铰支座，P =20KN 。
试求在图示两种情形下A 和B 处的约束反力。
2.4 图示电动机重 W=5KN ，放在水平梁AC 的中间，A 和B 为固定铰链，C 为中间铰链，试求A 处的约束反力及杆BC 所受的力。
2.5 简易起重机用钢绳吊起重量G =2000N 的重物。
各杆的自重、滑轮的自重和尺寸都忽略不计，试求杆AB 和AC 受到的力。
假定A 、B 、C 三处可简化为铰链连接。
2.6 重为G =2KN 的球搁在光滑的斜面上，用一绳把它拉住。
巳知绳子与铅直墙壁的夹角为30 0 ，斜面与水平面的夹角为15° ，试求绳子的拉力和斜面对球的约束反力。
2.7 压榨机构如图所示，杆AB 、BC 自重不计，A 、B 、C 都可看作为铰链连接，油泵压力P =3KN ，方向水平。
(完整版)工程力学课后习题答案
工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础 1第一章静力学基础1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。
（a）（b）（c）2 第一章静力学基础（d）（e）（f）（g）第一章静力学基础 3 1-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图（a）（b）（c）（a）4 第一章静力学基础1-3 画出图中指定物体的受力图。
所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。
（a）第一章静力学基础 5 （b）（c）（d）6 第一章静力学基础（e）第一章静力学基础7 （f）（g）8 第二章 平面力系第二章 平面力系2-1 电动机重P=5000N ，放在水平梁AC 的中央，如图所示。
梁的A 端以铰链固定，另一端以撑杆BC 支持，撑杆与水平梁的夹角为30 0。
如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A 、B 处的约束反力。
题2-1图∑∑=︒+︒==︒-︒=PF F FF F F B A yA B x 30sin 30sin ,0030cos 30cos ,0解得: N P F F B A 5000===2-2 物体重P=20kN ，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在绞车D 上，如第二章 平面力系 9图所示。
转动绞车，物体便能升起。
设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A 、B 、C 三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。
题2-2图∑∑=-︒-︒-==︒-︒--=030cos 30sin ,0030sin 30cos ,0P P F FP F F F BC yBC AB x解得: PF P F AB BC 732.2732.3=-=2-3 如图所示，输电线ACB 架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD =f =1m ，两电线杆间距离AB =40m 。
电线ACB 段重P=400N ，可近视认为沿AB 直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。
工程力学课后习题答案_范钦珊(合订版)
Fw
习题 1—9 图
FT1
F Fw
T2
FN
习题 1—9 解图
7
1 一 10 图示压路机的碾子可以在推力或拉力作用下滚过 100mm 高的台阶。假定力 F 都是沿着杆 AB 的方向，杆与水平面的夹角为 30°，碾子重量为 250 N。试比较这两种情形 下，碾子越过台阶所需力 F 的大小。
习题 1－10 图
即 (d + 3) sinθ = 2(4.5 − d ) sinθ 2 d +3=9−d
d =3
（2）
y
4 G
C
E
θ2
Dθ d −4.5 F O
FR
3
Ax
2
习题 2－2 解图
∴ F 点的坐标为（-3, 0） 合力方向如图所示，作用线过 B、F 点；
tan θ = 4 3
AG = 6 sinθ = 6 × 4 = 4.8 5
nb2返回总目录下一章11ebook工程力学静力学与材料力学习题详细解答教师用书第2章范钦珊唐静静200612181第2章力系的简化21由作用线处于同一平面内的两个力f和2f所组成平行力系如图所示
eBook
工程力学
（静力学与材料力学）
习题详细解答
（教师用书） (第 1 章)
范钦珊 唐静静
2006-12-18
FC C
A FA
习题 1－3e 解 1 图
C
BF
FB
FAx A
FAy
习题 1－3b 解 1 图
A FA
FB
α C
B
D
FD 习题 1－3d 解 1 图
D
F
C
F'c
B
工程力学 13章、14章习题
第十三章思考题：13-1 何谓失稳？何谓稳定平衡与不稳定平衡？何谓临界载荷？13-2何谓临界应力？欧拉公式的适用范围？13-3当压杆的临界应力大于材料的比例极限时，采用何种方式计算压杆的临界应力？ 13-4如何提高压杆的稳定性？13-5压杆的稳定条件？习题：13-1图示托家中，CD 杆视为刚性杆，AB 杆直径d =40mm ，长度l =800mm ，材料为Q235.试求：（1）托架的临界载荷cr F ；（2）若已知F =60KN ，AB 杆规定的稳定安全系数2=st n ，试校核托架的稳定性。
题13-1图13-2某内燃机挺杆为空心圆截面，D =10mm ，d =7mm ，两端都是球形支座。
挺杆承受载荷F =1.4KN,材料为Q235钢，E =206GPa,杆长l =45.6cm ，取规定稳定安全系数st n =3，校核挺杆的稳定性。
13-3图示结构中，横梁AB 为T 形截面铸铁梁，[]MPa t 40=σ，[]MPa c 120=σ，4800cm I z =，mm y 501=，mm y 902=，O 为形心。
CD 杆为mm mm 5030⨯的矩 形截面，材料为Q235钢，若取3=st n ，m l 1=，试求此结构的许可载荷[]F 。
题13-3图13-4图示工字钢立柱，A 端自由、B 端固定，顶部轴向载荷F=200KN ，材料为 Q235钢，[]M P a 160=σ，在立柱中点处开有直径d =70mm 的圆孔，试选择工字钢的型号。
题13-4图13-5图示结构中，AB 为b =40mm, h =60mm 的矩形截面梁，AC 及CD 为d =40mm 的圆形截面杆，l =1m ，材料均为Q235钢，若取强度安全系数n =1.5，规定稳定安全系数st n =4，试求许可载荷[]F 。
题13-5图第十三章答案13-1 （1）KN F cr 109=（2）不满足稳定条件13-2 358.2〈=n 不满足稳定条件13-3 []KN F 4.6=13-4 25a 工字钢13-5 []KN F 5.7=第十四章思考题：14-1 何为交变应力？试举工程实例说明？14-2交变应力时材料发生破坏的原因是什么？疲劳断口有什么特点？14-3何为循环特征？在一次应力循环中的σm、σa、σmax、σmin之间有何关系？14-4何为材料的持久极限？简述通过实验方法测定材料的疲劳极限的过程？14-5每一种材料是否只有一个疲劳极限？由此得到什么体会？14-6影响构件疲劳极限的主要因素有哪些？如何提高构件的疲劳极限？14-7在对称交变循环应力、非对称交变循环应力及弯扭组合交变应力作用下，如何进行构件的疲劳强度计算？14-8线性累积损伤理论的基本假设是什么？复习题：14-1 试分别计算下图所示各交变应力的平均应力，应力幅度和循环特征r。
工程力学第13章答案
工程力学(天津大学)第13章答案(总13页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--习 题 解 答13?1 木制构件中的单元体应力状态如图所示，其中所示的角度为木纹方向与铅垂线的夹角。
试求：（l ）平行于木纹方向的切应力； （2）垂直于木纹方向的正应力。
解： 由图a 可知MPa0MPa,6.1,MPa 2.0=-=-=x y x τσσ（1）平行于木纹方向的切应力：则由公式可直接得到该斜截面上的应力MPa1.0)]15(2sin[26.12MPa 97.1)]15(2cos[26.1226.121515=-⨯+-=-=-⨯+-+--=--τσ （2）垂直于木纹方向的正应力MPa1.0)752sin(26.12MPa 527.1]752cos[26.1226.127575-=⨯+-=-=⨯+-+--=τσ 由图b 可知MPa 25.1,0,0-===x y x τσσ（1）平行于木纹方向的切应力：则由公式可直接得到该斜截面上的应力MPa08.1)]15(2cos[25.12cos MPa625.0)15(2sin 25.12sin 1515-=-⨯⨯-==-=-⨯=-=--αττατσx x（2）垂直于木纹方向的正应力MPa08.1)752cos(25.12cos MPa625.0)752sin(25.12sin 7575=⨯⨯-===⨯⨯=-=αττατσx x13?2 已知应力状态如图一所示（应力单位为MPa ），试用解析法计算图中指定截面的正应力与切应力解：（a ）已知 MPa 20MPa,10,0MPa 3-===x y x τσσ则由公式可直接得到该斜截面上的应力习题13?1图(a)(b)MPa10)42cos(20)42sin(210302cos 2sin 2MPa40)42sin(20)42cos(21030210302sin 2cos 22=⨯⨯-⨯⨯-=+-==⨯⨯+⨯⨯-++=--++=ππατασστππατασσσσσααx y x x yx yx（b ）已知 MPa20MPa,10,0MPa 3===x y x τσσ则：MPa21.21)5.222cos(20)5.222sin(210302cos 2sin 2MPa93.12)5.222sin(20)5.222cos(21030210302sin 2cos 22=⨯⨯+⨯⨯-=+-==⨯⨯-⨯⨯-++=--++=ατασστατασσσσσααx y x x yx y x （c ）已知60MPa15MPa,20,MPa 10-====ατσσx y x则：60(2cos[15)]60(2sin[220102cos 2sin 2MPa49.30)]60(2sin[15)]60(2cos[22010220102sin 2cos 22-⨯⨯+-⨯⨯-=+-==-⨯⨯--⨯⨯-++=--++=ατασστατασσσσσααx yx x yx yx 13?3 已知应力状态如图所示（应力单位为MPa ），试用图解法（应力圆）计算图中指定截面的正应力与切应力。
《工程力学》练习题
《工程力学》练习题第一章绪论1. 强度是指构件在外力作用下抵抗_破坏_的能力，刚度是指构件在外力作用下抵抗_变形_的能力，稳定性是指构件在外力作用下保持_平衡_的能力。
2. 静力学研究的对象是刚体，刚体可以看成是由质点系组成的不变形固体。
材料力学研究的对象是变形固体。
（√）3. 变形固体四种基本变形，即拉压变形、剪切与挤压变形、扭转变形及弯曲变形。
（√）4. 在材料力学对变形固体假设中，最小条件假设是指在外力的作用下，变形固体所产生的变形较小，在强度校核计算中采用初始状态的尺寸进行计算。
（√）5. 材料力学对变形固体的假设中，同向异性假设是指变形固体在不同方位显示出的力学性能的差异性。
但在实际中仍然按各向同性计算。
（√）第二章静力学的基本概念和受力分析1. 刚体是指在力的的作用下，大小和形状不变的物体。
2. 力使物体产生的两种效应是___内_____效应和_ _外___效应。
3、力是矢量，其三要要素是（大小）、方向及作用点的位置。
4、等效力系是指（作用效果）相同的两个力系。
5、非自由体必受空间物体的作用，空间物体对非自由体的作用称为约束。
约束是力的作用，空间物体对非自由体的作用力称为（约束反力），而产生运动或运动的趋势的力称为主动力。
6、物体的平衡状态是静止状态。
（X）7、物体的平衡状态是匀速直线运动态。
（X）8.作用力与反作用力是一组平衡力系。
（X ）9、作用在刚体上的二力，若此两力大小相等、方向相反并同时作用在同一直线上,若此刚体为杆件则称为而二力杆件。
（√）10、作用在刚体上的力，可以沿其作用线滑移到刚体上的任意位置而不会改变力对刚体的作用效应。
（√）11、作用在刚体上的力，不能沿其作用线滑移到刚体上的任意位置。
主要是滑移后会改变力对刚体的作用效应。
（X ）12、作用在刚体上的三个非平行力，若刚体处于平衡时，此三力必汇交。
（√）13、两物体间相互作用时相互间必存在一对力，该对力称为作用力与反作用力。
工程力学课后习题含答案
第一章 静力学基本概念与物体的受力分析下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。
1.1 试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。
解：如图(g)(j)P (a)(e)(f)WWF F A BF DF BF AF ATF BA1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。
解：如图F BB(b)(c)C(d)CF D(e)AFD(f)FD(g)(h)EOBO E F O(i)(j) BYFB XBFXE(k)1.3铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成，如题1.3图所示。
在定滑轮上吊有重为W的物体H。
试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架的受力图。
解：如图'D1.4题1.4图示齿轮传动系统，O1为主动轮，旋转方向如图所示。
试分别画出两齿轮的受力图。
解：1o xF2o xF2o yF o yFFF'1.5结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。
解：第二章 汇交力系2.1 在刚体的A 点作用有四个平面汇交力。
其中F 1＝2kN ，F 2=3kN ，F 3=lkN ， F 4=2.5kN ，方向如题2.1图所示。
用解析法求该力系的合成结果。
解 00001423cos30cos45cos60cos45 1.29Rx F X F F F F KN ==+--=∑ 00001423sin30cos45sin60cos45 2.54Ry F Y F F F F KN ==-+-=∑2.85R F KN ==0(,)tan63.07Ry R RxF F X arc F ∠==2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F 1＝1kN ，F 2=2kN ，F 3=l.5kN 。
求该力系的合成结果。
解：2.2图示可简化为如右图所示023cos60 2.75Rx F X F F KN ==+=∑013sin600.3Ry F Y F F KN ==-=-∑2.77R F KN ==0(,)tan6.2Ry R RxF F X arc F ∠==-2.3 力系如题2.3图所示。
《工程力学》详细版习题参考答案
∑ Fx
=FAx
+
FBx
+
FCx
=− 1 2
F
+
F
−
1 2
F
=0
∑ Fy
= FAy
+
FBy
+
FCy
= − 3 2
F
+
3 F = 0 2
∑ M B= FBy ⋅ l=
3 Fl 2
因此，该力系的简化结果为一个力偶矩 M = 3Fl / 2 ，逆时针方向。
题 2-2 如图 2-19（a）所示，在钢架的 B 点作用有水平力 F，钢架重力忽 略不计。试求支座 A，D 的约束反力。
（a）
（b）
图 2-18
解：（1）如图 2-18（b）所示，建立直角坐标系 xBy。 （2）分别求出 A，B，C 各点处受力在 x，y 轴上的分力
思考题与练习题答案
FAx
= − 12 F ，FAy
= − 3 F 2
= FBx F= ，FBy 0
FCx
= − 12 F ，FCy
= 3 F 2
（3）求出各分力在 B 点处的合力和合力偶
（3）根据力偶系平衡条件列出方程，并求解未知量
∑ M =0 − aF + 2aFD =0
《工程力学》
可解得 F=Ay F=D F /2 。求得结果为正，说明 FAy 和 FD 的方向与假设方向相同。 题 2-3 如 图 2-20 （ a ） 所 示 ， 水 平 梁 上 作 用 有 两 个 力 偶 ， 分 别 为
3-4 什么是超静定问题？如何判断问题是静定还是超静定？请说明图 3-12 中哪些是静定问题，哪些是超静定问题？
（a）
工程力学课后习题答案
工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。
（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）1-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图（a）（b）（c）（a）1-3 画出图中指定物体的受力图。
所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。
（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）第二章 平面力系2-1 电动机重P=5000N ，放在水平梁AC 的中央，如图所示。
梁的A 端以铰链固定，另一端以撑杆BC 支持，撑杆与水平梁的夹角为30 0。
如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A 、B 处的约束反力。
题2-1图解得: N P F F B A 5000===2-2 物体重P=20kN ，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在绞车D 上，如图所示。
转动绞车，物体便能升起。
设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A 、B 、C 三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。
题2-2图解得: P F PF AB BC 732.2732.3=-=2-3 如图所示，输电线ACB 架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD =f =1m ，两电线杆间距离AB =40m 。
电线ACB 段重P=400N ，可近视认为沿AB 直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。
题2-3图以AC 段电线为研究对象，三力汇交2-4 图示为一拔桩装置。
在木桩的点A 上系一绳，将绳的另一端固定在点C ，在绳的点B 系另一绳BE ，将它的另一端固定在点E 。
然后在绳的点D 用力向下拉，并使绳BD 段水平，AB 段铅直；DE 段与水平线、CB 段与铅直线成等角α=0.1rad （弧度）（当α很小时，tan α≈α）。
如向下的拉力F=800N ，求绳AB 作用于桩上的拉力。
题2-4图作BD 两节点的受力图 联合解得：kN F F F A 80100tan 2=≈=α 2-5 在四连杆机构ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和F 2，，机构在图示位置平衡。
工程力学习题 及最终答案
——————————————工程力学习题——————————————第一章绪论思考题1) 现代力学有哪些重要的特征？2) 力是物体间的相互作用。
按其是否直接接触如何分类？试举例说明。
3) 工程静力学的基本研究内容和主线是什么？4) 试述工程力学研究问题的一般方法。
第二章刚体静力学基本概念与理论习题2-1 求图中作用在托架上的合力F R。
习题2-1图2-2 已知F 1=7kN ，F 2=5kN, 求图中作用在耳环上的合力F R 。
2-3 求图中汇交力系的合力F R 。
2-4 求图中力F 2的大小和其方向角α。
使 a )合力F R =1.5kN, 方向沿x 轴。
b)合力为零。
2习题2-2图(b)F 1F 1F 2习题2-3图(a )F 1习题2-4图2-5 二力作用如图，F 1=500N 。
为提起木桩，欲使垂直向上的合力为F R =750N ，且F 2力尽量小，试求力F 2的大小和α角。
2-6 画出图中各物体的受力图。
F 12习题2-5图(b)(a)(c)(d)AC2-7 画出图中各物体的受力图。
(f)(g) 习题2-6图(b)(a )DC2-8 试计算图中各种情况下F 力对o 点之矩。
(d)习题2-7图习题2-8图 P(d)(c)(a ) A2-9 求图中力系的合力F R 及其作用位置。
习题2-9图( a )1F 3 ( b )F 3F 2( c) 1F /m( d )F 32-10 求图中作用在梁上的分布载荷的合力F R 及其作用位置。
2-11 图示悬臂梁AB 上作用着分布载荷，q 1=400N/m ，q 2=900N/m, 若欲使作用在梁上的合力为零，求尺寸a 、b 的大小。
( a )q 1=600N/m2( b )q ( c )习题2-10图B习题2-11图第三章静力平衡问题习题3-1 图示液压夹紧装置中，油缸活塞直径D=120mm，压力p=6N/mm2，若α=30︒, 求工件D所受到的夹紧力F D。
工程力学习题集
For personal use only in study and research; not for commercial use工程力学习题集2009年11月第一章习题1.1 画出图 1.1(a) ～ (f) 中各物体的受力图。
未画重力的物体 , 质量均不计 , 所有接触处均为光滑接触。
?1.2 画出图 1.2 所示各物体系中各物体的受力图。
未画重力的物体 , 质量均不计 , 所有接触处均为光滑接触。
1.4 如图 1.4 所示矩形搁板ABCD 可绕轴线AB 转动，M 、K 均为圆柱铰链 , 搁板用DE 杆支撑于水平位置，撑杆DE 两端均为铰链连接，搁板重为W ，试画出搁板的受力图。
1.5 图 1.5 所示为一水轮机简图，巳知使水轮机转动的力偶矩M z ，在锥齿轮B 处的力分解为三个分力：圆周力F t 、轴向力F a 、径向力F r ，试画出水轮机的受力图。
第二章习题2.1 已知图 2.1 中，F 1 = 150N ，F 2 = 200N 及F 3 = l00N 。
试用图解法及解析法求这四个力的合力。
2.2 起重用的吊环如题图 2.2 所示，侧臂AB 及AC 均由两片组成，吊环自重可以不计，起吊重物P =1200KN ，试求每片侧臂所受的力。
2.3 图示梁在A 端为固定铰支座，B 端为活动铰支座，P =20KN 。
试求在图示两种情形下A 和B 处的约束反力。
2.4 图示电动机重 W=5KN ，放在水平梁AC 的中间，A 和B 为固定铰链，C 为中间铰链，试求A 处的约束反力及杆BC 所受的力。
2.5 简易起重机用钢绳吊起重量G =2000N 的重物。
各杆的自重、滑轮的自重和尺寸都忽略不计，试求杆AB 和AC 受到的力。
假定A 、B 、C 三处可简化为铰链连接。
2.6 重为G =2KN 的球搁在光滑的斜面上，用一绳把它拉住。
巳知绳子与铅直墙壁的夹角为30 0 ，斜面与水平面的夹角为15° ，试求绳子的拉力和斜面对球的约束反力。
工程力学习题集
第9章思考题在下面思考题中A、B、C、D的备选答案中选择正确的答案。
（选择题答案请参见附录）9.1若用积分法计算图示梁的挠度，则边界条件和连续条件为。
(A) x=0: v=0; x=a+L: v=0; x=a: v左=v右，v/左=v/右。
(B) x=0: v=0; x=a+L: v/=0; x=a: v左=v右，v/左=v/右。
(C) x=0: v=0; x=a+L: v=0，v/=0; x=a: v左=v右。
(D) x=0: v=0; x=a+L: v=0，v/=0; x=a: v/左=v/右。
9.2梁的受力情况如图所示。
该梁变形后的挠曲线为图示的四种曲线中的（图中挠曲线的虚线部分表示直线，实线部分表示曲线）。
x(A)9.3等截面梁如图所示。
若用积分法求解梁的转角和挠度，则以下结论中(A) 该梁应分为AB 和BC 两段进行积分。
(B) 挠度的积分表达式中，会出现4个积分常数。
Ax(C) 积分常数由边界条件和连续条件来确定。
(D) 边界条件和连续条件的表达式为：x=0:y=0; x=L,v 左=v 右=0,v/=0。
9.4是错误的。
(A) AB 杆的弯矩表达式为M(x)=q(Lx-x 2)/2。
(B) 挠度的积分表达式为：y(x)=q{∫[∫-(Lx-x 2)dx]dx+Cx+D} /2EI 。
(C) 对应的边解条件为：x=0: y=0; x=L: y=∆L CB (∆L CB =qLa/2EA)。
(D)在梁的跨度中央，转角为零(即x=L/2: y /=0)。
9.5已知悬臂AB 如图，自由端的挠度vB=-PL 3/3EI –ML 2/2EI,则截面C 处的挠度应为。
AxM(A) -P(2L/3)3/3EI –M(2L/3)2/2EI 。
(B) -P(2L/3)3/3EI –1/3M(2L/3)2/2EI 。
(C) -P(2L/3)3/3EI –(M+1/3 PL)(2L/3)2/2EI 。
工程力学习题册
专业 学号 姓名 日期 成绩第一章 静力学基础一、是非判断题1.1 在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。
( ) 1.2 物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件是这两个力大小相等、方向相反，沿同一直线。
( ) 1.3 加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。
( ) 1.4 力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。
( ) 1.5 两点受力的构件都是二力杆。
( ) 1.6 只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。
( ) 1.7 力的平行四边形法则只适用于刚体。
( ) 1.8 凡矢量都可以应用平行四边形法则合成。
( ) 1.9 只要物体平衡，都能应用加减平衡力系公理。
( ) 1.10 凡是平衡力系，它的作用效果都等于零。
( ) 1.11 合力总是比分力大。
( ) 1.12 只要两个力大小相等，方向相同，则它们对物体的作用效果相同。
( ) 1.13 若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡。
( ) 1.14 当软绳受两个等值反向的压力时，可以平衡。
( ) 1.15 静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。
( ) 1.16 静力学公理中，作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。
( )1.17 凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。
( ) 1.18 如图所示三铰拱，受力F ，F 1作用，其中F 作用于铰C 的销子上，则AC 、 BC 构件都不是二力构件。
( )二、填空题2.1如图所示，F 1在x 轴上的投影为 ；F 1在y 轴上的投影为 ；F 2在x 轴上的投影为 ；F 2在y 轴上的投影为 ；F 3在x 轴上的投影为 ；F 3在y 轴上的投影为 ；F 4在x 轴上的投影为 ；F 4在y 轴上的投影为 。
轴上的投影为 。
2.2将力F 沿x , y 方向分解，已知F = 100 N, F 在x 轴上的投影为86.6 N, 而沿x 方向的分力的大小为115.47 N ， 则F 的y 方向分量与x 轴的夹角β为 ，F 在y 轴上的投影为 。
工程力学 第13章 杆件的位移分析与刚度设计
n 梁的弹性曲线与梁的挠度和转角
梁在弯矩（My 或 Mz ）的作用下发生弯曲变形，为叙述简便起见，以下讨论只有一个方 向的弯矩作用的情形，并略去下标，只用 M 表示弯矩，所得到的结果适用于 My 或 Mz 单独 作用的情形。 图 13－3a 所示的梁的变形，若在弹性范围内加载，梁的曲线在梁弯曲后变成一连续光 滑曲线，如图 13－3b 所示。这一连续光滑曲线称为弹性曲线 （elastic curve） ，或挠度曲线 （deflection curve） ，简称弹性线 或挠曲线 。 梁在弯曲变形后，其横截面的位移包括三部分：
图 13－4 梁的位移与约束的关系
在图 13－3b 所示 Oxw 坐标系中，挠度与转角存在下列关系：
dw = tanθ dx
dw =θ dx
(13－9)
在小变形条件下，挠曲线较为平坦，即θ很小，因而上式中 tanθ≈θ。于是有 (13－10)
上述二式中 w＝ w（x） ，称为挠度方程 （deflection equation） 。 应用式（13－2）或式（13－3）以及曲线的曲率公式：
习 题
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2
第 13 章 弹性杆件位移分析与刚度设计
§ １３—１ 变形与位移的相依关系
１３－１－１ 应力分析中得到的结论－杆件微段变形
对于细长杆件，六个内力分量 FN x、FQ y、FQz、M x、My 、Mz 中，剪力 FQ y 和 FQz 对变形 的影响很小，因而，剪力引起的变形，工程中一般不予考虑。 根据第 8 章和第 9 章的分析，得到 FN x、My、Mz 和 Mx 引起的杆件微段变形分别由下列 各式确定：
Δl＝∫
n
l
0
FNx F l dx = Nx EA EA
《工程力学》课后习题与答案全集
相对运动：滑块E沿斜滑槽作直线运动；
牵连运动：随摇杆 相对于机架作定轴转动。
根据速度合成定理：
式中各参数为：
速度
大小
未知
未知
方向
水平
由图示速度平行四边形可得：
m/s,方向水平相左。
6．L形直OAB以角速度 绕O轴转动， ，OA垂直于AB；通过滑套C推动杆CD沿铅直导槽运动。在图示位置时，∠AOC= ，试求杆CD的速度。
（3）.图（c）中动点是L形状的端点A，动系固结于矩形滑块M；
（4）.图（d）中动点是脚蹬M，动系固系于自行车车架；
（5）.图（e）中动点是滑块上的销钉M，动系固结于L形杆OAB。
(a)
(c)(d)
解：（1）绝对运动：向左做直线运动；相对运动：斜相上方的直线运动；牵连运动：向下直线运动。牵连速度 如图（a）。
5.2解；分别研究重物A与鼓轮，受力与加速度
分析如图，对重物A有：
对轮子有：
其中 ，
，
解得
5.3解：该系统初动能为零，设曲柄转过 角时的角速度为w，则有
式中
解得
对时间求一阶导数且 解得
习题五
4.如图所示机构中，已知均质杆AB长为l,质量为m，滑块A的质量不计。 ， 试求当绳子OB突然断了瞬时滑槽的约束力即杆AB的角加速度。
由 ， （1）
， （2）
式中 （3）
联立（1）、（2）、（3）可得：
，
第三章点的合成运动
判断题：
1．√；2.×;3.√
习题三
1．指出下述情况中绝对运动、相对运动和牵连运动为何种运动？画出在图示的牵连速度。定系固结于地面；
（1）.图（a）中动点是车1，动系固结于车2；
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第十三章
思考题：
13-1何谓失稳？何谓稳定平衡与不稳定平衡？何谓临界载荷？
13-2何谓临界应力？欧拉公式的适用范围？
13-3当压杆的临界应力大于材料的比例极限时，采用何种方式计算压杆的临界应力？
13-4如何提高压杆的稳定性？
13-5压杆的稳定条件？
习题：
13-1图示托家中，CD杆视为刚性杆,AB杆直径d=40mm,长度/二800mm,材料为Q235.试求:
(1)托架的临界载荷Fq (2)若巳知F =60KN, AB杆规定的稳定安全系数〃“ 二2 , 试校
核托架的稳定性。
题13-1图
13-2某内燃机挺杆为空心圆截而，d =7mm,两端都是球形支座。
挺杆承受载荷F=1.4KN,材料为Q235钢，E -206GPa,杆长/=45.6cn】，取规定稳定安全系数n =3, 校核挺杆的稳定性。
13-3图示结构中，横梁AB为T形截面铸铁梁，[Q]=40MP Q,[(7c] = l2QMPa ,
I. = 800t77?4, J、= 50mm , y2 = 90mm , O为形心。
CD 杆为30mm x 50mm的矩形截
面，材料为Q235钢，若取〃，/ =3, / = lm,试求此结构的许可载荷[F]。
题13-3图
13-4图示工字钢立柱，A端自由、B端固定，顶部轴向载荷1-200KN,材料为Q235钢，［(j\ - 160MPa ,在立柱中点处开有直径〃=7Omm的圆孔，试选择工字钢的型号。
题13-4图
13-5图示结构中，AB为8 =40mm, h =60mm的矩形截而梁，AC及CD为〃=40mm的圆形截面
杆，/=lm,材料均为Q235钢，若取强度安全系数n=1.5,规定稳定安全系数久,=4,
试求许可载荷［尸］。
题13-5图
第十三章答案
13-1 (1) F er = 109/C/V
(2)不满足稳定条件
13-2 〃 = 2.58(3不满足稳定条件
13-3 [F] = 6AKN
13-4 25a工字钢
13-5 [F] = 7.5KN
第十四章
思考题：
14-1何为交变应力？试举工程实例说明？
14-2交变应力时材料发生破坏的原因是什么？疲劳断口有什么特点？
14-3何为循环特征？在一次应力循环中的（7 m、ba、bmax、响之间有何关系?
14-4何为材料的持久极限？简述通过实验方法测定材料的疲劳极限的过程？
14-5每一种材料是否只有一个疲劳极限？由此得到什么体会？
14-6影响构件疲劳极限的主要因素有哪些？如何提高构件的疲劳极限？
14-7在对称交变循环应力、非对称交变循环应力及弯扭组合交变应力作用下，如何进行构件的疲劳强度计算？
14-8线性累积损伤理论的基本假设是什么？
复习题：
14-1 试分别计算卜•图所示各交变应力的平均应力，应力幅度和循环特征ro
题14-1图d 14-2已知交变应力的平均应力值
（7m=20MPa应力幅二30MPa,求此循环应力
的极限值bmax、a min和应力比r。
14-3如图所示阶梯形钢轴，受对称循环交变扭矩作用，T niax=2.0kN-m,已知其直D=60mmd=50mm,圆佑半径R=5mm,所用材料强度极限＜7 b=1100MPa, til 转
疲劳极限下T-i=310MPa,轴表面处理工艺为磨削加工。
如规定该轴的疲劳安
全系数为n=l. 9.试校核该轴的疲劳强度。
题14-3图
14-4如果上题中的阶梯形钢轴承受对称循环弯矩作用，且M^l. 5kN ・m,材 料的
疲劳极限b.】=540MPa,并规定其疲劳安全系数凡=1. 8。
试校核该轴的 疲劳强度。
14.5如图所示阶梯形圆截面钢轴，承受轴向对称循环交变拉压作用，其最大拉力
F max =100kNo 已知轴的直径D=50mm, d=40mm,圆角半径R=5mm,所用钢 材的强度极限6b=600MPa,材料在拉压对称循环作用卜的疲劳极限 b_]=150MPa,如果规定该轴的疲劳安全系n=2.2,轴表而经过精车加工。
试 校核该轴的强度。
题14-5图
第十四章答案 14-1 (a)
(7 m=°MPa (J a=80 r=-l
(b) (J m =40MPa (J a =40 MPa r=0
(c) (J n 】=20MPa O a=60 MPa r=-0.5 (d) O
m=60MPa (7 a =20 MPa r=0.5 14-2 m ax -50MPa (7
min =-10MPa r=-0.2 14-3 n r =2.11 (安全)
14-4 %=1.99 (安全)
14-5 n cr =2.68 (安全)。