高一数学必修3公式总结学习资料
高一数学必修三知识点笔记整理
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高一数学必修三全套知识点总结
高一数学必修三全套知识点总结高一数学必修三是数学学科中的一门重点课程，它涵盖了许多重要的数学知识点和概念。
在这篇文章中，我将对高一数学必修三的全套知识点进行总结，帮助学生回顾和巩固所学知识。
1.二次函数二次函数是高一数学中一个重要的概念。
其一般形式为f(x)=ax^2+bx+c，其中a、b、c为常数。
通过对二次函数的研究，我们可以学习到顶点和轴对称、导数和增减性、零点和根、抛物线方程的计算等知识点。
2.函数的复合与反函数函数的复合指的是将一个函数的输出作为另一个函数的输入。
学生需要掌握复合函数的运算法则和计算方法。
反函数是指如果函数f和g满足f(g(x))=x和g(f(x))=x，那么函数g就是函数f的反函数。
学生需要熟练掌握确定函数的反函数的方法和性质。
3.三角函数三角函数是高一数学中一个重要的知识点。
学生需要学习正弦函数、余弦函数和正切函数的基本概念和性质，以及它们的图像和变换规律。
此外，学生还需要了解三角函数的周期性质和用三角函数解决问题的方法。
4.立体几何立体几何是高一数学必修三中一个重要的章节。
学生需要学习到球、圆柱体、圆锥体和棱台的定义、计算表面积和体积的方法。
此外，学生还需要学习到平行截面定理、立体的展开和切割法等几何思维的方法。
5.概率统计概率统计是数学中的一个实际应用领域。
学生需要学习概率统计的基本概念和计算方法，如排列组合、事件的概率计算、均值和方差的计算等。
同时，学生还需要学习到概率统计在实际问题中的应用，如生日悖论、抽样调查等。
6.数列与等差数列数列是高一数学中一个重要的概念。
学生需要学习数列的基本概念和性质，如递推关系、通项公式、求和公式等。
等差数列是一种特殊的数列，学生需要学习等差数列的基本概念和性质，如公差、首项、通项公式、求和公式等。
数列与等差数列的研究对于培养学生的数学思维能力和逻辑推理能力非常重要。
以上是高一数学必修三的全套知识点的简要总结。
通过对这些知识点的学习和掌握，学生可以提高数学的运算能力和问题解决能力，并为进一步学习高级数学和实际应用奠定坚实的基础。
高中必修三数学知识点总结
高中必修三数学知识点总结学习必须与实干相结合。
每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要练的。
下面是作者给大家整理的一些高中必修三数学知识点的学习资料，期望对大家有所帮助。
高一数学必修三知识点总结1.一些基本概念：(1)向量：既有大小，又有方向的量.(2)数量：只有大小，没有方向的量.(3)有向线段的三要素：起点、方向、长度.(4)零向量：长度为0的向量.(5)单位向量：长度等于1个单位的向量.(6)平行向量(共线向量)：方向相同或相反的非零向量.※零向量与任一向量平行.(7)相等向量：长度相等且方向相同的向量.2.向量加法运算：⑴三角形法则的特点：首尾相连.⑵平行四边形法则的特点：共起点高一数学必修三知识点总结一、集合有关概念1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。
2、集合的中元素的三个特性：1.元素的肯定性;2.元素的互异性;3.元素的无序性说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是肯定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。
(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。
(3)集合中的元素是同等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考核排列顺序是否一样。
(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了肯定性和整体性。
3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}2.集合的表示方法：罗列法与描写法。
注意啊：常用数集及其记法：非负整数集(即自然数集)记作：N正整数集N.或N+整数集Z有理数集Q实数集R关于“属于”的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a 属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A记作a?A罗列法：把集合中的元素一一罗列出来，然后用一个大括号括上。
高中数学必修三公式总结
高中数学必修三公式总结在高中数学必修三中，有许多重要的数学公式需要我们掌握和熟练运用。
这些公式不仅是我们学习数学的基础，也是我们在解决实际问题时的利器。
下面就让我们来总结一下高中数学必修三中的一些重要公式吧。
一、函数。
1. 一次函数的解析式，y=kx+b。
其中，k为斜率，b为截距。
2. 二次函数的解析式，y=ax^2+bx+c。
其中，a不等于0，称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。
3. 一次函数和二次函数的判别式，Δ=b^2-4ac。
当Δ>0时，方程有两个不相等的实根；当Δ=0时，方程有两个相等的实根；当Δ<0时，方程无实根。
二、数列。
1. 等差数列的通项公式，an=a1+(n-1)d。
其中，an为等差数列的第n项，a1为首项，d为公差。
2. 等比数列的通项公式，an=a1q^(n-1)。
其中，an为等比数列的第n项，a1为首项，q为公比。
三、概率。
1. 事件的概率，P(A)=n(A)/n(S)。
其中，P(A)为事件A发生的概率，n(A)为事件A的样本点数，n(S)为样本空间的样本点数。
2. 互斥事件的概率，P(A∪B)=P(A)+P(B)。
当事件A和事件B互斥时，它们的概率之和等于它们的并集的概率。
四、三角函数。
1. 正弦定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。
其中，a、b、c为三角形的边长，A、B、C为对应的角，R为三角形的外接圆半径。
2. 余弦定理，a^2=b^2+c^2-2bccosA。
其中，a为三角形的边长，A为对应的角，b、c为另外两个边长。
以上就是高中数学必修三中的一些重要公式总结，希望同学们能够牢牢掌握这些公式，并在实际问题中灵活运用。
通过不断的练习和实践，相信大家一定能够在数学学习中取得更好的成绩。
高一年级数学必修三知识点梳理
高一年级数学必修三知识点梳理(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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高一数学知识点总结必修三
高一数学知识点总结必修三高一是学习数学的关键年级，必修三是高一数学中的一门重要课程。
学好这门课程对于打好数学基础，为将来的学习奠定良好的基础至关重要。
下面我将对必修三中的一些重要知识点进行总结和梳理。
1. 坐标系与直线方程在必修三中，我们首先学习了二维平面直角坐标系的建立与使用。
通过确定坐标系的原点和坐标轴的正方向，我们可以方便地表示点的位置。
同时，学习了直线方程的表示形式，包括一般式、斜截式和截距式等。
理解和熟练掌握这些知识点，可以帮助我们解决直线的性质、方程和作图等问题。
2. 数列与数列的通项公式数列是必修三数学中的重要概念之一。
通过观察数列中的规律，我们可以得到数列的通项公式，进而计算数列中的任意项。
在学习数列的过程中，我们需要理解等差数列和等比数列的概念，并能够根据题目给出的条件求解数列中的未知项。
3. 函数与图像函数是必修三中的重要概念，也是数学领域中最常用的工具之一。
在学习函数的过程中，我们需要理解函数的定义、性质和图像等概念。
同时，我们也要掌握常见函数的性质和变换，包括一次函数、二次函数和指数函数等。
通过学习函数的知识，我们可以解决很多实际问题，例如求函数的零点、最值和解方程等。
4. 三角函数在必修三中，我们学习了三角函数的概念和性质。
通过学习三角函数，我们可以对三角形的边长和角度之间的关系进行更深入的研究。
在学习三角函数的过程中，我们还需要熟记三角函数的特殊角的值和性质。
掌握三角函数的知识对于解决与三角形相关的问题至关重要。
5. 运算与方程在必修三中，我们还学习了各种数的运算和方程的解法。
例如，我们需要掌握分式的四则运算法则，并能够解决涉及分式的方程。
同时，我们还要掌握根式的化简和运算法则，并能够解决包含根式的方程。
通过学习运算和方程的知识，我们可以解决很多实际问题，并培养逻辑思维和动手能力。
6. 统计与概率在必修三的最后，我们学习了统计学和概率论的一些基本概念。
通过学习统计学，我们可以对一组数据进行收集、整理和描述，进而从中得出一些有关规律和结论。
高中数学必修三知识点归纳
高中数学必修三知识点归纳一、函数与方程1. 函数的定义与性质- 函数是一个或多个变量间的依赖关系。
- 定义域、值域、图像、奇偶性、单调性等。
2. 一元二次函数- 基本形式：f(x) = ax² + bx + c (a≠0)- 参数a、b、c对函数图像的影响- 顶点坐标、对称轴- 判别式和根的关系- 单调性、最大值最小值- 图像的平移、伸缩、翻转3. 幂函数、指数函数和对数函数- 幂函数：f(x) = x^a (a为实数，a≠0)- 指数函数：f(x) = a^x (a > 0, a ≠ 1)- 对数函数：f(x) = loga(x) (a > 0, a ≠ 1)- 特性和性质- 图像和变化规律4. 三角函数和三角方程- 正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数的定义- 周期和振幅- 正弦定理、余弦定理和正切定理- 三角方程的解法和应用二、数列与数学归纳法1. 数列的概念和性质- 数列是按照一定规律排列的一组数。
- 等差数列、等比数列、等差数列的前n项和- 通项公式、递推公式- 数列图像的性质2. 数列的极限- 数列趋于无穷的极限- 数列的收敛与发散- 等差数列、等比数列的极限- 极限的运算性质3. 数学归纳法- 数学归纳法的基本原理- 数学归纳法的应用三、数学推理与证明1. 几何证明方法- 直接证明、间接证明、反证法、数学归纳法- 常见几何定理的证明2. 合理推理方法- 演绎推理、归纳推理、直觉推理、假设-验证法 - 合理推理的特点和要求3. 几何证明- 平行线证明- 三角形的证明- 圆的证明。
高一数学必修三知识点总结
高一数学必修三知识点总结高一数学必修三是一门重要的课程，内容涵盖了数列与数学归纳法、函数与方程、一次函数与二次函数、不等式与不等式组以及数学建模等内容。
下面是对高一数学必修三知识点的总结。
一、数列与数学归纳法1. 数列的基本概念：数列是按照一定规律排列的一串数，分为等差数列、等比数列和其他数列。
2. 等差数列的概念与性质：等差数列是一个首项和公差确定的数列，有通项公式和求前n项和的公式。
3. 等比数列的概念与性质：等比数列是一个首项和公比确定的数列，有通项公式和求前n项和的公式。
4. 数学归纳法：数学归纳法是一种用来证明自然数性质的重要方法，分为基本步骤和归纳假设两个部分。
二、函数与方程1. 函数的基本概念：函数是一个将自变量映射到因变量的规则，有定义域、值域和图像等概念。
2. 函数的性质：包括奇偶性、周期性、单调性等性质。
3. 一次函数：一次函数是一个表示为y=ax+b的函数，有斜率和截距等概念。
4. 一次函数的性质：一次函数的图像是一条直线，有其中一点和斜率可确定。
5. 一次函数方程的解：求解一次函数方程的方法。
6. 一次函数的应用：利用一次函数解决实际问题。
7. 二次函数：二次函数是一个表示为y=ax^2+bx+c的函数，有顶点和对称轴等概念。
8. 二次函数的性质：二次函数的图像是一个抛物线，有顶点、对称轴、开口方向等性质。
9. 二次函数方程的解：求解二次函数方程的方法，可以使用配方法、公式法等。
10. 二次函数的应用：利用二次函数解决实际问题。
三、不等式与不等式组1. 不等式的基本概念：不等式是一个表示不等关系的数学式子，有解集、解区间等概念。
2. 解不等式的方法：包括传递性法则、平方根法、倒数法、乘法法则等。
3. 一元一次不等式组：一元一次不等式组是多个一元一次不等式的组合，求解方法为构造解集。
4. 二元一次不等式组：二元一次不等式组是多个二元一次不等式的组合，求解方法为构造解集或图像解法。
高一数学必修3知识点总结及典型例题解析(公式)新选.
新课标必修3概率部分知识点总结◆ 事件：随机事件（ random event ），确定性事件: 必然事件( certain event )和不可能事件( impossible event )❖ 随机事件的概率(统计定义)：一般的，如果随机事件 A 在n 次实验中发生了m 次，当实验的次数n 很大时，我们称事件A 发生的概率为()nm A P ≈ 说明：① 一个随机事件发生于具有随机性，但又存在统计的规律性，在进行大量的重复事件时某个事件是否发生，具有频率的稳定性 ，而频率的稳定性又是必然的，因此偶然性和必然性对立统一 ② 不可能事件和确定事件可以看成随机事件的极端情况 ③ 随机事件的频率是指事件发生的次数和总的试验次数的比值，它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的不断增多，这个摆动的幅度越来越小，而这个接近的某个常数，我们称之为概事件发生的概率 ④ 概率是有巨大的数据统计后得出的结果，讲的是一种大的整体的趋势，而频率是具体的统计的结果 ⑤ 概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值♦ 概率必须满足三个基本要求：① 对任意的一个随机事件A ，有()10≤≤A P② ()()0,1,=Φ=ΩΦΩP P 则有可能事件分别表示必然事件和不和用③如果事件()()()B P A P B A P B A +=+:,则有互斥和⌧ 古典概率（Classical probability model ）：① 所有基本事件有限个 ② 每个基本事件发生的可能性都相等 满足这两个条件的概率模型成为古典概型如果一次试验的等可能的基本事件的个数为个n ，则每一个基本事件发生的概率都是n1，如果某个事件A 包含了其中的m 个等可能的基本事件，则事件A 发生的概率为 ()nm A P = ⍓ 几何概型（geomegtric probability model ）：一般地，一个几何区域D 中随机地取一点，记事件“改点落在其内部的一个区域d 内”为事件A ，则事件A 发生的概率为()的侧度的侧度D d A P = （ 这里要求D 的侧度不为0，其中侧度的意义由D 确定，一般地，线段的侧度为该线段的长度；平面多变形的侧度为该图形的面积；立体图像的侧度为其体积 ）几何概型的基本特点：① 基本事件等可性 ② 基本事件无限多颜老师说明：为了便于研究互斥事件，我们所研究的区域都是指的开区域，即不含边界，在区域D 内随机地取点，指的是该点落在区域D 内任何一处都是等可能的，落在任何部分的可能性大小只与该部分的侧度成正比，而与其形状无关。
高一数学必修三知识点总结
高一数学必修三知识点总结一、函数的概念与性质1. 函数的定义：一个从集合A到集合B的映射，记作f: A → B。
2. 函数的表示方法：解析式、表格、图象。
3. 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、有界性。
- 单调性：函数在某个区间内，值随自变量的增加而增加或减少。
- 奇偶性：f(-x) = f(x)为偶函数，f(-x) = -f(x)为奇函数。
- 周期性：存在正数T，使得对于所有x，f(x+T) = f(x)。
- 有界性：函数的值在某个范围内。
二、基本初等函数1. 幂函数：y = x^n (n为实数)。
2. 指数函数：y = a^x (a > 0, a ≠ 1)。
3. 对数函数：y = log_a(x) (a > 0, a ≠ 1)。
4. 三角函数：正弦、余弦、正切等。
- 正弦函数：y = sin(x)。
- 余弦函数：y = cos(x)。
- 正切函数：y = tan(x)。
三、函数的应用1. 实际问题中的函数建模：如速度-时间关系、投资-收益关系等。
2. 函数的最值问题：通过函数的单调性、导数等求解最值。
3. 函数的图像分析：通过图像了解函数的性质和变化趋势。
四、函数的极限与连续性1. 极限的概念：描述函数值趋向于某一点的性质。
2. 极限的计算：利用极限的四则运算、夹逼定理等求解。
3. 连续函数：在某个区间内，函数值连续变化。
五、导数与微分1. 导数的定义：描述函数在某一点处的变化率。
2. 导数的计算：利用导数的定义、导数公式、链式法则等。
3. 微分的概念：函数在某一微小区间内的线性变化。
六、导数的应用1. 函数的极值问题：通过导数求解函数的极大值和极小值。
2. 曲线的切线与法线：利用导数求曲线在某一點的切线和法线方程。
3. 函数的单调性：通过导数判断函数在某个区间内的单调性。
七、积分1. 不定积分：求函数原函数的过程。
2. 定积分：计算函数在某个区间内的积分值。
3. 积分的应用：求解面积、体积、弧长等问题。
高一数学必修3统计公式总结以及例题
§2 统计◆ 基本定义：（1）总体：在统计中,所有考查对象的全体叫做全体.(2) 个体：在所有考查对象中的每一个考查对象都叫做个体. (3) 样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的样本. (4) 样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量.❖ 抽样方法：（1）简单随机抽样（simple random sampling ）：设一个总体的个数为N.如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本,且每次抽取时每个个体被抽到的概率相等,就称这样的抽样为简单的随机抽样,简单随机抽样常用的方法有抽签法和随机数表法. （关于制签和随机数表的制作，请参照课本第41页）(2)系统抽样(systematic sampling):将总体平均分成几个部分，然后按照一定的规则，从每一部分抽取一个个体作为样本。
先用随机的方法将总体进行编号，如果整除不能被n N 就从中用随机数表法剔除几个个体，使得能整除，然后分组，一般是样本容量是多少，就分几组，间隔nNk =，然后从第一组中用简单实际抽样的方法抽取一个个体，假设编号为 l ，然后就可以将编号为()k n l k l k l l 1...2,,-+++++ 的个体抽出作为样本，实际就是从每一组抽取与第一组相同编号的个体。
(3)分层抽样（stratifed sampling ）：当已知总体是由有差异明显的几部分组成时，常将总体分成几部分，然后按各部分所占的比例进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫做层.样本容量越大，估计越精确！颜老师友情提醒：1. 把每一种抽样的具体步骤看清楚，要求会写过程2. 个体数N 的总体中抽取一个样本容量为n 的样本，那么在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率都相等，且等于Nn.其实三种抽样的每一个个体都是等几率的被抽到的 3. 三种抽样都是不放回的抽样 4. 在具体问题中对于样本，总体，个体应该时代单位的,如考察一个班级的学生的视力状况，从中抽取20个同学，则个体应该是20名同学的视力，而不是20名同学，样本容量则为20，同样的总体也是全班级同学的视力♦ 两种抽样方法的区别与联系：★ 典型例题剖析：例1、一个总体含有6个个体，从中抽取一个样本容量为2的样本，说明为什么在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率相等.解：设任意一个个体为α，那么个体α被抽到分两种情况：（1）第一次被抽到：根据等可能事件概率得P 1=61， （2）第二次被抽到：即是个体α第一次没被抽到、第二次被抽到这两件事都发生.个体α第一次没被抽到的概率是65, 个体α第一次没被抽第二次被抽到的概率是51.根据相互独立事件同时发生的概率公式, 个体α第二次被抽到的概率是P 2=65×51=61.(也可这样分析：根据等可能事件的概率求得，一共取了两次，根据分步原理所有可能结果为6×5=30，个体α第一次没被抽到第二次被抽到这个随机事件所含的可能结果为5×1=5，所以个体α第二次被抽到的概率是P 2=305=61) 个体α在第一次被抽到与在第二次被抽到是互斥事件,根据互斥事件的概率加法公式,在先后抽取2个个体的过程中,个体α被抽到的概率P= P 1+ P 2=61+61=31. 由个体α的任意性,说明在抽样过程中每个个体被抽到的概率都相等(都等于31) 点评：注意区分“任一个个体α每次抽取时被抽到的概率”与“任一个个体α在整个抽样过程中个体α被抽到的概率”的区别,一般地,如果用简单随机抽样从个体数为N 的总体中抽取一个容量为n 的样本,那么“任一个个体α每次抽取时被抽到的概率”都相等且等于N1,“任一个个体α在整个抽样过程中被抽到的概率”为Nn . 例2、（1）在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，从中抽取一个容量为20的一个样本，求 ① 每个个体被抽到的概率，② 若有简单随机抽样方法抽取时，其中个体α第15次被抽到的的概率， ③ 若用分层抽抽样样方法抽取时其中一级品中的每个个体被抽到的概率.解：① 因为总体个数为120，样本容量为20，则每个个体被抽到的概率P 1=12020=61② 因为总体个数为120，则体α第15次被抽到的的概率P 2=1201 ③ 用分层抽样方法：按比例12020=61分别在一级品、二级品、三级品中抽取24×61=4个，36×61=6个，60×61=10，所以一级品中的每个个体被抽到的概率为P 3=244=61.注：其实用分层抽样方法抽取时二级品、三级品中每个体被抽到的概率也都为61.点评：本题说明两种抽样方法都能保证在抽样过程中，每个个体被抽到的概率都相等.且为Nn . 例3、某地区有3000人参加今年的高考，现从中抽取一个样本对他们进行分析，每个考生被抽到的概率为101，求这个样本容量. 解：设样本容量为n ，则3000n =101，所以n=300.点评：“在整个抽样过程中个体α被抽到的概率”为Nn这一结论的逆用. 例4、下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样?说明理由. (1) 从无限多个个体中抽取50个个体作样本.(2) 盒子里共有100个零件,从中选出5个零件进行质量检验.在抽样操作时,从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里.解：(1) 不是简单随机抽样.由于被抽取样本的总体个数是无限的.(2) 不是简单随机抽样.由于不符合“逐个抽取”的原则,且抽出的结果可能是只有一个零件重复出现.点评：简单随机抽样的特点：(1) 它要求被抽取样本的总体个数是有限的. (2) 它是从总体中逐个地进行抽取. (3) 它是一种不放回抽样.例5、 某校有学生1200人,为了调查午休对学习成绩的影响情况,计划抽取一个样本容量为60的样本,问此样本若采用简单随机抽样将如何进行?解：可用两种方法： 方法一：（抽签法）（1）编号： 将1200名学生进行随机编号为1，2， …，1200，（可按学生的学号或按学生的生日进行编号）.（2）制签：做1200个大小、形状相同的号签，分别写上这1200个数，放在个容器里，并进行均匀搅拌.（3）逐个抽取：连续抽取60个号签，号签对应的同学即为样本. 方法二：（随机数表法）（1）编号： 将1200名学生进行编号分别为0000，0001，…， 1199，（2）选数：在课本附表1随机数表中任选一个数作为开始.(如从第11行第7列的数9开始)(3) 读数：从选定的数开始向右（或向上、向下、向左）读下去，选取介于范围的号码，直到满60个号码为止.(4) 抽取：抽取与读出的号码相对应的学生进行分析.点评：抽签法和随机数表法是常见的两种简单随机抽样方法，本问题显然用随机数表法更方便一些，因为总体个数较多.另外随机数表法编号时,位数要一样,首数确定后,可向左、向右、向上、向下各个确定的方向进行抽取.例6、某工厂中共有职工3000人,其中,中、青、老职工的比例为5∶3∶2，从所有职工中抽取一个样本容量为400的样本，应采取哪种抽样方法较合理？且中、青、老年职工应分别抽取多少人？解：采用分层抽抽样样方法较为合理.由样本容量为400,中、青、老职工的比例为5∶3∶2,所以应抽取中年职工为400×105=200人, 应抽取青年职工为400×103=120人, 应抽取青年职工为400×102=80人. 例6. 见课本43P 例1.点评：因为总体由三类差异较明显的个体构成，所以应采用分层抽抽样样方法进行抽取.总体分布的估计ⅰ.频率分布表：见课本第51页： ★ 例11. 注意全距，组距的确定。
高一数学必修三知识点归纳
高一数学必修三知识点归纳(实用版)编制人：______审核人：______审批人：______编制单位：______编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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高一必修三重点知识点总结
高一必修三重点知识点总结高中数学是一门基础性的学科，对于提升学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力有着重要作用。
其中，必修三是高一数学的重点章节，涵盖了数列、函数、数表等内容。
本文将对这些知识点进行总结。
一、数列数列是由一系列有序数排成的序列。
是数学中重要的一种数学对象，广泛应用于各个领域。
数列主要包括等差数列和等比数列两种。
1. 等差数列等差数列是指数列中的任意两个相邻项之差为常数的数列。
常用的表示方法为an = a1 + (n-1)d，其中an表示第n项，a1表示首项，d表示公差。
等差数列的通项公式为an = a1 + (n-1)d，求和公式为Sn = (a1 + an) * n / 2。
2. 等比数列等比数列是指数列中的任意两个相邻项之比为常数的数列。
常用的表示方法为an = a1 * r^(n-1)，其中an表示第n项，a1表示首项，r表示公比。
等比数列的通项公式为an = a1 * r^(n-1)，求和公式为Sn = a1 * (1 - r^n) / (1 - r)。
二、函数函数是数学中一种非常重要的概念，它将自变量和因变量之间的关系进行了明确的描述。
高一必修三中主要涵盖了函数的概念、函数的性质、反函数等内容。
1. 函数的概念函数是指一个变量到另一个变量的对应关系，其中一个变量称为自变量，另一个变量称为因变量。
函数的表示方法为y = f(x)，表示因变量y是自变量x的函数。
2. 函数的性质函数的性质包括奇偶性、单调性、增减性、周期性等。
其中，奇偶性是指函数关于y轴对称与否；单调性是指函数在定义域上的变化趋势；增减性是指函数在某个区间上的变化趋势；周期性是指函数的图像在一定区间内有明显的重复规律。
3. 反函数反函数是指一个函数的逆映射。
如果函数f中的元素x在一定的区间上与函数f中的元素y构成对应关系，那么函数f的反函数就是由y到x的对应关系。
反函数的表示方法为y = f^(-1)(x)。
高一数学必修三公式总结
《高一数学必修三公式总结》【篇一】1过两点有且只有一条直线2两点之间线段最短3同角或等角的补角相等4同角或等角的余角相等5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9同位角相等，两直线平行10内错角相等，两直线平行11同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13两直线平行，内错角相等14两直线平行，同旁内角互补15定理三角形两边的和大于第三边16推论三角形两边的差小于第三边17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18推论1直角三角形的两个锐角互余19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等26斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形36推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等【篇二】乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式|a+b||a|+|b||a-b||a|+|b||a|b=-bab|a-b||a|-|b|-|a|a|a|一元二次方程的解-b+(b2-4ac)/2a-b-(b2-4ac)/2a根与系数的关系x1+x2=-b/ax1*x2=c/a注：韦达定理判别式b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根b2-4ac0注：方程有两个不等的实根b2-4ac0注：方程没有实根，有共轭复数根三角函数公式两角和公式sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosacos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinbtan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)倍角公式tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(a/2)=((1-cosa)/2)sin(a/2)=-((1-cosa)/2)cos(a/2)=((1+cosa)/2)cos(a/2)=-((1+cosa)/2)tan(a/2)=((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-((1-cosa)/((1+cosa))ctg(a/2)=((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-((1+cosa)/((1-cosa))和差化积2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosbctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9++n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15++(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14++(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82++n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7++n(n+1)=n(n+1)(n +2)/3正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r注：其中r表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosb注：角b是边a和边c的夹角圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a，b)是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0注：d2+e2-4f0抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py直棱柱侧面积s=c*h斜棱柱侧面积s=c*h正棱锥侧面积s=1/2c*h正棱台侧面积s=1/2(c+c)h圆台侧面积s=1/2(c+c)l=pi(r+r)l球的表面积s=4pi*r2圆柱侧面积s=c*h=2pi*h圆锥侧面积s=1/2*c*l=pi*r*l弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r0扇形面积公式s=1/2*l*r锥体体积公式v=1/3*s*h圆锥体体积公式v=1/3*pi*r2h斜棱柱体积v=sl注：其中，s是直截面面积，l是侧棱长柱体体积公式v=s*h圆柱体v=pi*r2h【篇三】内容子交并补集，还有幂指对函数。
高一数学必修3必修4公式
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
类似地,我们同样也可以求证:当α+β+γ=nπ(n∈Z)时，总有tanα+tanβ+tanγ=tanαtanβtanγ
向量计算
设a=（x，y），b=(x'，y')。
1、向量的加法
向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。
·平方关系：
sin^2α＋cos^2α＝1
1＋tan^2α＝sec^2α
1＋cot^2α＝csc^2α
·积的关系：
sinα=tanα×cosα
cosα=cotα×sinα
tanα=sinα×secα
cotα=cosα×cscα
secα=tanα×cscα
cscα=secα×cotα
tant=B/A
Asinα-Bcosα=(A2+B2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B
·倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
cos(2α)=cos2(α)-sin2(α)=2cos2(α)-1=1-2sin2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan2(α)]
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及
sin2(α)+sin2(α-2π/3)+sin2(α+2π/3)=3/2
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0
高中数学必修3知识点总结
高中数学必修3知识点总结高中数学必修3是高中数学的一门重要课程，其中包含了许多基础而又必不可少的数学知识点。
下面将对高中数学必修3中的知识点进行总结，以便同学们对该门课程的内容有更清晰的了解。
1. 函数和方程- 函数的概念：函数是一种对应关系，它将一个集合的每个元素唯一地对应到另一个集合的元素上。
- 函数的表示：函数通常用公式或者图像来表示，常见的函数包括线性函数、二次函数、指数函数等。
- 方程的解法：解方程是数学中常见的问题，通过化简、代入、换元等方法可以求得方程的解。
2. 三角函数- 三角函数的定义：正弦函数、余弦函数、正切函数等是最基本的三角函数，它们在直角三角形和单位圆中有重要的几何意义。
- 三角函数的性质：三角函数具有周期性、奇偶性等特点，它们之间有一些重要的恒等关系如和差化积、倍角公式等。
- 三角函数的应用：在数学、物理、工程等领域，三角函数有广泛的应用，如波动、振动、电路等问题均可用三角函数来描述和求解。
3. 统计与概率- 统计学的基本概念：平均值、中位数、众数等是统计学中常见的概念，它们用来描述数据的集中趋势和分散程度。
- 概率的计算：概率是描述事件发生可能性的数字，通过频率、几何概型、公式等方法可以计算和判断概率。
- 抽样调查与推论统计：通过抽样和数据分析，可以对整体进行推论，判断某一现象是否具有普遍性。
4. 空间几何- 点、线、面、体的关系：点是空间中的一个位置，线是由无数点连结而成，面是由无数线连结而成，而体则是由无数面连接而成。
- 空间几何的测量：长度、面积、体积是空间几何中的重要测量指标，通过公式和计算方法可以求得各种图形的测量结果。
- 空间几何的应用：在建筑、工程、地理等领域，空间几何有着广泛的应用，如房屋设计、地形测量、容器容积计算等。
通过对高中数学必修3中的知识点进行总结，我们不仅可以更好地理解和掌握这门课程，也可以在日常生活和学习中更好地应用数学知识，提高解决问题的能力和效率。
高一必修三数学知识点笔记梳理
高一必修三数学知识点笔记梳理一、函数、映射与集合：1.映射：-定义：对于集合A和B，若存在一种对应关系使得A中的每个元素都对应B中唯一的元素，则称这种对应关系为映射。
(记作f：A→B) -函数：是一种特殊的映射，其中A和B是数集。
-定义域：映射f中所有可能输入的取值构成的集合。
-值域：映射f中所有可能输出的取值构成的集合。
-图像：映射f中元素a在B中对应的元素。
-逆映射：若映射f满足f(a)=b,则称映射表示的逆映射为a的逆映射。
2.二次函数：- 定义：形如y=ax²+bx+c (a≠0) 的函数称为二次函数。
-概念：顶点、对称轴、焦点、准线、极值等。
-二次函数图像的性质与变化规律。
3.对数和指数函数：- 对数函数：y=logₐ(x)，其中a>0且a≠1-指数函数：y=aˣ，其中a>0且a≠1-自然对数函数与指数函数eˣ的性质与变化规律。
-对数函数和指数函数的图像特征及性质。
二、三角函数与解三角形：1.单位圆与三角函数：-弧度与角度的转换。
-正弦、余弦、正切等三角函数的定义。
-三角函数在单位圆上的性质与变化规律。
2.三角函数的诱导公式：-正弦、余弦、正切等三角函数的诱导公式。
-三角函数的周期性特征。
3.三角函数的图像性质与变化规律：-正弦、余弦、正切等三角函数的图像特征。
-三角函数的图像变换及其规律。
4.解三角形的基本思路：-三角形三边及对应角间的关系。
-利用正弦定理和余弦定理解决三角形问题。
-利用海伦公式解决三角形面积问题。
三、数列与数学归纳法：1.数列的概念与表示方法：-数列：按照一定规律排列的数的集合。
-通项：数列中第n项的公式。
-数列的前n项和与前n项积的公式。
2.数列的常用性质与判定：-等差数列与等比数列的定义与属性。
-斐波那契数列及其性质与变化规律。
-数列极限的定义及判定。
3.数学归纳法：-数学归纳法的基本思路与步骤。
-利用数学归纳法证明数列中的性质及定理。
四、指数与对数方程：1.指数方程：-指数方程的定义及求解方法。
高一数学必修三知识点总结（2篇）
高一数学必修三知识点总结一、高中数学函数的有关概念1.高中数学函数函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于函数A中的任意一个数____，在函数B 中都有确定的数f(____)和它对应，那么就称f：A→B为从函数A到函数B的一个函数.记作：y____f(____)，____∈A.其中，____叫做自变量，____的取值范围A叫做函数的定义域;与____的值相对应的y值叫做函数值，函数值的函数{f(____)|____∈A}叫做函数的值域.注意：函数定义域：能使函数式有意义的实数____的函数称为函数的定义域。
求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零;(2)偶次方根的被开方数不小于零;(3)对数式的真数必须大于零;(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的____的值组成的函数.(6)指数为零底不可以等于零，(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.相同函数的判断方法：①表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);②定义域一致(两点必须同时具备)2.高中数学函数值域：先考虑其定义域(1)观察法(2)配方法(3)代换法3.函数图象知识归纳(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数y____f(____),(____∈A)中的____为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(____，y)的函数C，叫做函数y____f(____),(____∈A)的图象.C上每一点的坐标(____，y)均满足函数关系y____f(____)，反过来，以满足y____f(____)的每一组有序实数对____、y为坐标的点(____，y)，均在C上.(2)画法A、描点法：B、图象变换法常用变换方法有三种1)平移变换2)伸缩变换3)对称变换4.高中数学函数区间的概念(1)函数区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间(2)无穷区间5.映射一般地，设A、B是两个非空的函数，如果按某一个确定的对应法则f，使对于函数A中的任意一个元素____，在函数B中都有确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从函数A到函数B的一个映射。
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高一数学必修3公式
总结
高一数学必修3公式总结
§1 算法初步
秦九韶算法是一种将一元n 次多项式的求值问题转化为n 个一次式的算法。
一般地，一元n 次多项式的求值需要经过[n （n+1）]/2次乘法和n 次加法，而秦九韶算法只需要n 次乘法和n 次加法。
对于一个n 次多项式，至多做n 次乘法和n 次加法 表达式如下：
()()()()1221111......a x a x x a x a x a a x a x a n n n n n n n +++++=+++----
例题：秦九韶算法计算多项式
, 187654323456++++++x x x x x x , 0.4 x 时当=
?运算需要做几次加法和乘法 答案： 6 ， 6
()()()()()1876543x :++++++x x x x x 即
理解算法的含义：一般而言，对于一类问题的机械的、统一的求
解方法称为算法，其意义具有广泛的含义，如：广播操图解是广播操的算法，歌谱是一首歌的算法，空调说明书是空调使用的算法(algorithm)
1. 描述算法有三种方式：自然语言，流程图，程序设计语言（本书指伪代码）.
2. 算法的特征：
①有限性：算法执行的步骤总是有限的，不能无休止的进行下去
②确定性：算法的每一步操作内容和顺序必须含义确切，而且必须有输出，输出可以是一个或多个。
没有输出的算法是无意义的。
③可行性：算法的每一步都必须是可执行的，即每一步都可以通过手工或者机器在一定时间内可以完成，在时间上有一个合理的限度3. 算法含有两大要素：①操作：算术运算，逻辑运算，函数运算，关系运算等②控制结构:顺序结构，选择结构，循环结构。
❖流程图：（flow chart）: 是用一些规定的图形、连线及简单的文字说明表示算法及程序结构的一种图形程序，它直观、清晰、易懂，便于检查及修改。
注意：
1. 画流程图的时候一定要清晰，用铅笔和直尺画，要养成有开始和结束的好习惯。
2. 拿不准的时候可以先根据结构特点画出大致的流程，反过来再检查，比如：遇到判断框时，往往临界的范围或者条件不好确定，就先给出一个临界条件，画好大致流程，然后检查这个条件是否正确，再考虑是否取等号的问题，这时候也就可以有几种书写方法了。
3. 在输出结果时，如果有多个输出，一定要用流程线把所有的输出总结到一起，一起终结到结束框。
♦算法结构：
循环结构
Ⅰ.顺序结构（sequence structure ）：是一种最简单最基本的结构它不存在条件判断、控制转移和重复执行的操作，一个顺序结构的各部分是按照语句出现的先后顺序执行的。
Ⅱ.选择结构（selection structure ）：或者称为分支结构。
其中的判断框，书写时主要是注意临界条件的确定。
它有一个入口，两个出口，执行时只能执行一个语句，不能同时执行，其中的A,B两语句可以有一个为空，既不执行任何操作，只是表明在某条件成立时，执行某语句，至于不成立时，不执行该语句，也不执行其它语句。
Ⅲ.循环结构（cycle structure）：它用来解决现实生活中的重复操作问题，分直到型（until）和当型(while)两种结构(见上图)。
当事先不知道是否至少执行一次循环体时（即不知道循环次数时）用当型循环。
基本算法语句：本书中指的是伪代码（pseudo code），且是使用BASIC语言编写的，是介自然语言和机器语言之间的文字和符号，是表达算法的简单而实用的好方法。
伪代码没有统一的格式，只要书写清楚，易于理解即可，但也要注意符号要相对统一，避免引起混淆。
如：赋值语句中可以用y
x←，表示两变量
x=，也可以用y
相乘时可以用“*”，也可以用“⨯”
Ⅰ. 赋值语句（assignment statement ）：用 ← 表示， 如：y x ←，表示将y 的值赋给x ，其中x 是一个变量，y 是一个与x 同类型的变量或者表达式。
一般格式：“表达式变量←”，有时在伪代码的书写时也可以用“y x =”，但此时的“=”不是数学运算中的等号，而应理解为一个赋值号。
注：
1. 赋值号左边只能是变量，不能是常数或者表达式，右边可以是常数或者表达式。
“= ”具有计算功能。
如：3=a ，b+6=a ，都是错误的，而a=3*5–1，a=2a +3都是正确的。
2.一个赋值语句一次只能给一个变量赋值。
如：a=b=c=2，a ，b ，c =2都是错误的，而a=3是正确的。
例题：将x 和y 的值交换
同样的如果交换三个变量x ，y ，z 的值：
Ⅱ.输入语句（input statement ）：Read a ，b 表示输入的数一次送给a ，b
输出语句（out statement ）：Print x ，y 表示一次输出运算结果x ，y 注：
1.支持多个输入和输出，但是中间要用逗号隔开！
p
z z y y x x
p ←←←←p
y y x x p ←←←
2.Read 语句输入的只能是变量而不是表达式
3.Print 语句不能起赋值语句，意旨不能在Print 语句中用“=”
4.Print 语句可以输出常量和表达式的值
5.有多个语句在一行书写时用“；”隔开
例题：当x 等于5时，Print “x= ”；x 在屏幕上输出的结果是x=5 Ⅲ.条件语句（conditional statement ）：
1.行If 语句: If A Then B 注：没有 End If
2.块If 语句： 注：
①不要忘记结束语句End If ，当有If 语句嵌套使用时，有几个If ，就必须要有几个End If
②. Else If 是对上一个条件的否定，即已经不属于上面的条件，另外Else If 后面也要有End If
③注意每个条件的临界性，即某个值是属于上一个条件里，还是属于下一个条件。
④为了使得书写清晰易懂，应缩进书写。
格式如下：
例题：用条件语句写出求三个数种最大数的一个算法。
If A Then
B Else
C End If If A Then
B
Else If C Then D End If
Read a , b , c If a ≥b Then
或者
注：1. 同样的你可以写出求三个数中最小的数。
2. 也可以类似的求出四个数中最小、大的数 Ⅳ.循环语句（cycle statement ）：
◆ 当事先知道循环次数时用 For 循环 ，即使是 N 次也是已知次数的循环
❖ 当循环次数不确定时用While 循环
♦ Do 循环有两种表达形式，与循环结构的两种循环相对应.
说明：
Read a , b , c
If a ≥b and a ≥c Then
Print a Else If b ≥c Then
Print b Else Print c End If
For I From 初值 to 终值 Step 步长 … While A …
End While While 循环
Do While p …
Loop 当型Do 循环
Do …
Loop Until p 直到型Do 循环
1. While循环是前测试型的，即满足什么条件才进入循环，其实质是当型循环，一般在解决有关问题时，可以写成While循环，较为简单，因为它的条件相对好判断.
2. 凡是能用While循环书写的循环都能用For 循环书写
3. While循环和Do循环可以相互转化
4. Do循环的两种形式也可以相互转化，转化时条件要相应变化
5. 注意临界条件的判定.。