高中数学_方程的根与函数的零点公开课一等奖优秀课件
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方程的根与函数的零点优质课比赛说课课件
能力目标： 能力目标：
培养学生自主发现、探究实践的能力． 培养学生自主发现、探究实践的能力．
情感目标： 情感目标：
在函数与方程的联系中体验数学转化思想 的意义和价值. 的意义和价值 教学重点： 教学重点：体会函数的零点与方程的根之间 的联系，掌握零点存在的判定条件 的联系， 教学难点：探究发现函数零点的存在性. 教学难点：探究发现函数零点的存在性
Y
Y
Y
a
0
a b
X 0
a b
X 0
b
X
Y Y
a
0
a b
X 0
b
X
Y
a
0
b
X
教学过程
探究新知， 二、探究新知，得出结论 零点存在性判定。 ２．零点存在性判定。 由教师给出一些函数的图像， 由教师给出一些函数的图像， 让学生在观察中发现如下３ 让学生在观察中发现如下３个 问题： 问题： 前面的结论若想成立， １．前面的结论若想成立，要求 函数图像是连续不断的。 函数图像是连续不断的。 满足前面的结论， ２．满足前面的结论，不一定只 存在一个零点。 存在一个零点。可通过函数 单调性来判断 定理不可逆。 ３．定理不可逆。 得出完整的零点判定定理 和注意事项 设计意图
使学生明白通过特例得出 的结论并不一定可靠， 的结论并不一定可靠，需 要进一步推敲， 要进一步推敲，培养学生 的思维严谨性。 的思维严谨性。在学生自 己发现问题有困难的情况 下教师进行适当的指导， 下教师进行适当的指导， 体现了教师引导者的身份。 体现了教师引导者的身份。 通过教师图像的展示， 通过教师图像的展示，使 学生相对轻松的发现问题， 学生相对轻松的发现问题， 解决问题。 解决问题。并且教会了学 生如何利用学过的知识去 发现新问题。 发现新问题。
高中数学人教A版必修13.方程的根与函数的零点名师课件PPT
x2－2x+1=0 x2－2x+3=0 y= x2－2x+1 y= x2－2x+3
函 数 的 图 象
方程的实数根
函数的图象 与x轴的交点
y
2
1.
.
－1 0 1 2 3 x
－1
.－2
.
－3
－4
. x1=－1,x2=3
(－1,0)、(3,0)
.y
.
2. . 1.
－1 0 1 2 x
x1=x2=1 (1,0)
cd
x
高中数学【人教A版必修】13.方程的 根与函 数的零 点名师 课件PPT 【完美 课件】
探 究 3 ： 观 察 下 面 函 数 y f ( x ) 的 图 象
y
oa
b
x
f（a）·f（b）_____0（＜或＞），区间[a，b]上
__无____(有/无)零点；
高中数学【人教A版必修】13.方程的 根与函 数的零 点名师 课件PPT 【完美 课件】
零点存在定理直接应用
高中数学【人教A版必修】13.方程的 根与函 数的零 点名师 课件PPT 【完美 课件】
定理辨析：判断正误 高中数学【人教A版必修】13.方程的根与函数的零点名师课件PPT【完美课件】
（1） 若有f(a)·f(b)<0则函数y=f(x)在区间(a,b) 错
内有零点。
错
（2） 函数y=f(x)在区间(a,b)内连续且有零点,
(1)在区 [a,b 间 ]上 _有_有 _/(无 )零点；
f(a)f(b)_ 0 _(或 )
(2)在区 b,c上 间 _有_（ _/_无 有）零点
f(b)f(c) _0 _ (或 ) (3)在区 a,d上 间 有 _（ _ /有 无）零点； f(a)f(d)_ _ 0( _ 或 ) y
人教版高中数学《方程的根与函数的零点》课件(全国一等奖)
2017/1/5
结 论
函数 y f ( x) 的图像在闭区间[a,b]上连续不断。
15
结 论
如果函数y f ( x)在区间 [a, b]上的图像是连续 不断的一条曲线，
并且有f (a) f (b) 0, 那么，函数y f ( x)在区 间(a, b)内有零点，
即存在c (a, b),使得f (c) 0, 这个c也就是方程 f ( x) 0的根。
2017/1/5 2 1 -2 -1 O -1 -2 -3 -4 12 1 2 3 4 x y
（2）观察函数的图象：
观察函数y=f(x)的图象 ①在区间(a,b)上______(有/无)零 点；f(a).f(b)_____0（＜或 ＞）． ② 在区间(b,c)上______(有/无) 零点；f(b).f(c) _____ 0（＜或 ＞）． ③ 在区间(c,d)上______(有/无) 零点；f(c).f(d) _____ 0（＜或 ＞）．
1.函数f(x)=(x+4)(x-4)(x+2)在区间[-5,6]上是否存在零点 ？若存在，有几个？ 2．利用函数图象判断下列方程有几个根： （1）2x(x－2)＝－3；（2）ex－1＋4＝4x．
3．思考题：方程2-x =x在区间______内有解，如何求
出这个解的近似值？ 请预习下一节．
2017/1/5
(1) f ( x) x2 3x 4 (2) f ( x) lg( x 2 4 x 4)
1 （4）f ( x) 是不是所有 x 1
（3）f ( x) 3
x
的函数都有 的零点？
2017/1/5
10
问题4：对于如图所示的函数图象 什么时候会存在零点呢？
高中数学3.1.1方程的根与函数的零点优秀课件
你对定理的理解还有什么问题?
y
a
0
x b
y
a
0
x b
y
a0
b
x
练习题：
1、二次函数 f(x)＝ax2＋bx＋c(x∈R)的部分对应值如下表：
x
－3
－2
－1
0
1
2
3
y
6
m
－4
－6
－6 －4
n
不求 a，b，c 的值，判断方程 ax2＋bx＋c＝0 的两根所在的区间是
4 6
()
A．(－3，－1)和(2,4)B．(－3，－1)和(－1,1)C．(－1,1)和(1,2)D．(－∞，－3)和(4，＋∞)
古代哲学家老子说过： 道生一，一生二，二生三，三生万物。 老子的这句话，阐述的正是我们这节课所应用的
解决问题方法：从特殊到一般。
同学们可以尝试用这样的方法来探索未知的领域。
课后作业：
问题：
（1） 函数 y=f(x)在区间a,b上连续且 f(a)f(b)>0,则 f(x)在（a,b）一定无零点吗？
（2） 函数 y=f(x)在区间[a,b]上连续且在（a,b）有零点，一定有 f(a)f(b)<0 吗？ （3） 函数 y=f(x)在区间[a,b]上连续且 f(a)f(b)<0，则 f(x)一定只有一个零点吗？什
么条件下只有一个零点？ （4） 函数 y=f(x)在区间[a,b]上连续且若 f(a)f(b)<0，则 f(x)一定有奇数个零点吗？ （5） 函数 y=f(x)在区间[a,b]上连续能改成在（a,b）上连续吗？
，
1
2
y
6
y=lnx
O 1234
高中数学【人教A版必修】一第三章3.1.1方程的根和函数的零点(公开课)课件(共14张ppt)
y
y
1 x
1
o1
x
注1:函数y=f(x)在（a，b）存 在零点必须同时满足：
(1)函数在[a，b]连续；
(2)f(a)·f(b) <0.
高中数学【人教A版必修】一第三章3. 1.1方 程的根 和函数 的零点( 公开课 )课件 （共14 张ppt） 【精品 】
高中数学【人教A版必修】一第三章3. 1.1方 程的根 和函数 的零点( 公开课 )课件 （共14 张ppt） 【精品 】
2 1
f(-2)f(1)<0 f(2)f(4)<0 函数零点左右两侧函数值异号
o 1 2 3 4x
思考：函数y=f(x)具备什么条件时，能在区间 (a, b) 上存 在零点？
f (a) f (b) 0，函数 y f (x)的图像在区间[a,b]上连续
高中数学【人教A版必修】一第三章3. 1.1方 程的根 和函数 的零点( 公开课 )课件 （共14 张ppt） 【精品 】
定 理 理 解
如果函数 y f (x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线，
并且有 f (a) f (b) 0，那么，函数 y f (x)在区间a,b内有零点，是方程 f (x) 0的根.
思考3 满足定理条件的零点唯一吗？什么情况零点唯一？
应用与实践
例2讨论f(x)=lnx+2x－6在区间[e-1,e]上零点的存在性及个数.
解：f (x)的定义域为0，
f (e1) ln 1 2 1 6 2 7 0,
ee
e
f (e) ln e 2 e 6 2e 5 0,
即f e1 f e 0
说明函数在区间(e-1,e)内有零点.
（1）y log2 x
(公开课)方程的根与函数的零点ppt课件
x0是 y f (x) 的图象 与 x 轴的交点的横坐标
4
问题一: 零点是一个点吗?
函数零点的定义：一般地，对于函数 y f (x) 我们把使 f (x) 0 的实数 x叫做函数 y f (x) 的零点. 注意一: 零点不是点,是实数.
5
问题二: 如何求函数 y f (x) 的零点？ 求方程
17
课堂练习:
1.已知函数 f (x) 的图像是连续不断的，且有如下表对应值：
x
1
2
3
4
5
6
f (x) 136.136 15.552 -3.92 10.88 -52.488 -232.064
那么函数在哪几个区间内有零点？为什么？ (2,3), (3,4)(4,5) C 2. 函数 f (x) x(x2 4) 的零点为（ ）
C80h源自-47探究二： 零点的存在性定理
一般地，如果函数 y f (x) 在区间[a,b] 上的图像 是一条连续不断的曲线，并且有f (a) f (b) 0，那 么函数 y f (x)在区间 (a,b)内有零点，即存在实 数 c 使 f (c) 0 ，其中 c 就是方程 f (x) 0 的根.
问题四：若满足定理条件，且函数 y f (x) 在区
间 (a,b) 内单调，则零点有几个？
y
a
b
x
O
唯一 一个
12
试一试：下列函数能用零点的存在性定理判定有零点 的是（ ）
Y Y
O
X
①
Y
O
X
②
Y
O
X
O
X
③
④
13
例题解析:
例 1.完成下表，判断函数 f (x) 3x5 5x 1在定义域内是否有零点？
人教版高中数学1方程的根与函数的零点(共24张PPT)教育课件
设 f(x)=x²+(m–3)x+m
(1)方程有两个正实根 0m1
(2)方程两个根均小于1 m 9
(3)若方程的两个根均在(0,2)内
2 3
m
1
(4)方程一个根大于1,一个根小于1 m 1
4 (5)方程一个根小于2, 另一个根大于4 m
5
(6)方程一个根在(–2,0),另一个根在(1,4) 4 m 0
不断的一条曲线,并且有f(a).f(b)<0,那么,函数
y=f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在c∈(a,b),使
得f(c)=0,这个c也就是方程f(x)=0的根.
思考4.满足上述两个条件,函数就在指定区间 内存在零点,那么,零点是否只有一个?
注意：该定理只能说明函数存在变号零点，
但不能判断个数. 课本P92 2
作业: 金版P64
金版P64 类型2
总结:若函数y=f(x)在区间[a,b]上连续,则:
( 1 ) 由 f ( a ) f ( b ) 0 f ( x ) 在 区 间 （ a , b ） 内 有 零 点 .
此时,若函数y=f(x)在[a,b]是单调的, 则f(x)在(a,b)内有唯一的零点。
预习：课本P89~90 二分法
凡 事都 是多 棱镜 ，不同 的角 度会 看到 不同 的结 果。若 能把 一些 事看 淡了 ，就会 有个 好心 境， 若把 很多 事 看开了 ，就 会有 个好 心情。 让聚 散离 合犹 如月 缺月 圆那样 寻常 ，
凡 事都 是多棱 镜， 不同 的角 度会
凡 事都是 多棱 镜， 不同 的角度 会看 到不 同的 结果 。若 能把一 些事 看淡 了， 就会 有个好 心境 ，若 把很 多事 看开 了 ，就会 有个 好心 情。 让聚散 离合 犹如 月缺 月圆 那样 寻常， 让得 失利 弊犹 如花 开花谢 那样 自然 ，不 计较 ，也 不 刻意执 着； 让生 命中 各种的 喜怒 哀乐 ，就 像风 儿一 样，来 了， 不管 是清 风拂 面，还 是寒 风凛 冽， 都报 以自 然 的微笑 ，坦 然的 接受 命运的 馈赠 ，把 是非 曲折 ，都 当作是 人生 的
(1)方程有两个正实根 0m1
(2)方程两个根均小于1 m 9
(3)若方程的两个根均在(0,2)内
2 3
m
1
(4)方程一个根大于1,一个根小于1 m 1
4 (5)方程一个根小于2, 另一个根大于4 m
5
(6)方程一个根在(–2,0),另一个根在(1,4) 4 m 0
不断的一条曲线,并且有f(a).f(b)<0,那么,函数
y=f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在c∈(a,b),使
得f(c)=0,这个c也就是方程f(x)=0的根.
思考4.满足上述两个条件,函数就在指定区间 内存在零点,那么,零点是否只有一个?
注意：该定理只能说明函数存在变号零点，
但不能判断个数. 课本P92 2
作业: 金版P64
金版P64 类型2
总结:若函数y=f(x)在区间[a,b]上连续,则:
( 1 ) 由 f ( a ) f ( b ) 0 f ( x ) 在 区 间 （ a , b ） 内 有 零 点 .
此时,若函数y=f(x)在[a,b]是单调的, 则f(x)在(a,b)内有唯一的零点。
预习：课本P89~90 二分法
凡 事都 是多 棱镜 ，不同 的角 度会 看到 不同 的结 果。若 能把 一些 事看 淡了 ，就会 有个 好心 境， 若把 很多 事 看开了 ，就 会有 个好 心情。 让聚 散离 合犹 如月 缺月 圆那样 寻常 ，
凡 事都 是多棱 镜， 不同 的角 度会
凡 事都是 多棱 镜， 不同 的角度 会看 到不 同的 结果 。若 能把一 些事 看淡 了， 就会 有个好 心境 ，若 把很 多事 看开 了 ，就会 有个 好心 情。 让聚散 离合 犹如 月缺 月圆 那样 寻常， 让得 失利 弊犹 如花 开花谢 那样 自然 ，不 计较 ，也 不 刻意执 着； 让生 命中 各种的 喜怒 哀乐 ，就 像风 儿一 样，来 了， 不管 是清 风拂 面，还 是寒 风凛 冽， 都报 以自 然 的微笑 ，坦 然的 接受 命运的 馈赠 ，把 是非 曲折 ，都 当作是 人生 的
高中数学3.1.1 方程的根与函数的零点优秀课件
对于不能用公式法求根的方程f(x)=0来说，可以将它与函数 y=f(x)联系起来，利用函数的性质找出零点，从而求出方程的根.
探究点3 零点存在性定理
观察下面函数y=f(x)的图象，答复以下问题
y
a
c
0b
dx
(1) 在区间(a,b)上, f(a)·f(b) ___<____0(＜或＞)，____有___(有/无)零点； (2) 在区间(b,c)上,f(b)· f(c) ___<____0(＜或＞)， ___有____ (有/无)零点． (3) 在区间(c,d)上, f(c )·f(d)___<____0(＜或＞)， ___有____ (有/无)零点；
即函数y＝f(x)的零点⇔方程f(x)＝0的实根⇔函数y＝f(x)的图象与x轴 交点的横坐标．
2．函数零点的求法： (1)代数法：求方程f(x)＝0的实数根．
(2)几何法：与函数y＝f(x)的图象联系起来，图象与x轴的交点的横 坐标即为函数的零点．
3．判断函数y＝f(x)是否存在零点的方法： (1)方程法：判断方程f(x)＝0是否有实数解．
问题1: 函数的零点是一个点吗？ 零点不是一个点，零点指的是一个实数.
问题2: 试归纳函数零点的等价说法？
函数y＝f(x)有零点
探究点2 零点的概念
归纳：函数零点既是对应方程的根，又是函数图象与x轴交点的横坐标. 零点是对于函数而言，根是对于方程而言． 由此可知，求方程f(x)=0的实数根，就是求函数y= f(x)的零点.
4
2
结1 论：方程的根
2
=1 交点的横坐标
3 2
–4 –3 –2 –1–O1
–2 –3
1 2 3x
–4 –3 –2 –1–O1
探究点3 零点存在性定理
观察下面函数y=f(x)的图象，答复以下问题
y
a
c
0b
dx
(1) 在区间(a,b)上, f(a)·f(b) ___<____0(＜或＞)，____有___(有/无)零点； (2) 在区间(b,c)上,f(b)· f(c) ___<____0(＜或＞)， ___有____ (有/无)零点． (3) 在区间(c,d)上, f(c )·f(d)___<____0(＜或＞)， ___有____ (有/无)零点；
即函数y＝f(x)的零点⇔方程f(x)＝0的实根⇔函数y＝f(x)的图象与x轴 交点的横坐标．
2．函数零点的求法： (1)代数法：求方程f(x)＝0的实数根．
(2)几何法：与函数y＝f(x)的图象联系起来，图象与x轴的交点的横 坐标即为函数的零点．
3．判断函数y＝f(x)是否存在零点的方法： (1)方程法：判断方程f(x)＝0是否有实数解．
问题1: 函数的零点是一个点吗？ 零点不是一个点，零点指的是一个实数.
问题2: 试归纳函数零点的等价说法？
函数y＝f(x)有零点
探究点2 零点的概念
归纳：函数零点既是对应方程的根，又是函数图象与x轴交点的横坐标. 零点是对于函数而言，根是对于方程而言． 由此可知，求方程f(x)=0的实数根，就是求函数y= f(x)的零点.
4
2
结1 论：方程的根
2
=1 交点的横坐标
3 2
–4 –3 –2 –1–O1
–2 –3
1 2 3x
–4 –3 –2 –1–O1
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A．(0,1)
B．(－1,0)
C．(2,3)
D．(1,2)
D [由 f(1)＝3－4＝－1<0，f(2)＝9－4＝5>0 得 f(x)的零点所在区间为(1,2)．]
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4．二次函数 y＝ax2＋bx＋c 中，a·c<0，则函数有________个零点． 两 [由 Δ＝b2－4ac>0 得二次函数 y＝ax2＋bx＋c 有两个零点．]
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[跟踪训练] 1．判断下列函数是否存在零点，如果存在，请求出；否则，请说明理由． (1)f(x)＝x2＋7x＋6； (2)f(x)＝1－log2(x＋3)； (3)f(x)＝2x－1－3； (4)f(x)＝x2＋x4－x－2 12.
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2．（2019 年重庆期末）函数 f(x)＝2x－3 的零点所在的区间是( )
A．(0,1)
B．(1,2)
C．(2,3)
D．(3,4)
【答案】B [∵f(1)＝2－3＝－1<0，f(2)＝4－3＝1>0， ∴f(1)·f(2)<0，即 f(x)的零点所在的区间为(1,2)．]
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同理，其他选项不符合，选 A.]
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函数零点的个数
[探究问题] 1．方程 f(x)＝a 的根的个数与函数 y＝f(x)及 y＝a 的图象交点个数什么关系？
提示：相等．
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2．若函数 f(x)＝x2－2x＋a 有零点，如何求实数 a 的取值范围？
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2．若把本例条件换成“函数 f(x)＝|2x－2|－b 有两个零点”，求实数 b 的取值 范围． [解] 由 f(x)＝|2x－2|－b＝0，得|2x－2|＝b. 在在同同一 一平平面 面直直角角坐坐标标系系中中分分别别画画出出 yy＝＝||22xx－－22||与与 yy＝＝bb 的的图图象象，，如如图图所所示示．．
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[跟踪训练]
2．若函数 f(x)＝x＋ax(a∈R)在区间(1,2)上有零点，则 a 的值可能是( )
A．－2
B．0
C．1
D．3
A [f(x)＝x＋ax(a∈R)的图象在(1,2)上是连续不断的，逐个选项代入验证，当 a
＝－2 时，f(1)＝1－2＝－1<0，f(2)＝2－1＝1>0.故 f(x)在区间(1,2)上有零点，
则则当当 00<<bb<<22 时 时，，两两函函数数图图象象有有两两个个交交点点，，从从而而函函数数 ff((xx))＝＝||22xx－－22||－－bb 有有两两个个零零点点．．
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PART 04
当堂达标·固双基
DOUBLE BASE WHEN IN CLASS
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简雅PP点所在区间的三个步骤 代入：将区间端点值代入函数求出函数的值 判断：把所得的函数值相乘，并进行符号判断 结论：若符号为正且函数在该区间内是单调函数，则在该区间内无零点，若 符号为负且函数连续，则在该区间内至少有一个零点
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4．若 f(x)＝x＋b 的零点在区间(0,1)内，则 b 的取值范围为________．
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母题探究：1.把本例函数“y＝a|x|－|logax|”改为“y＝2x|logax|－1”，再判断其 零点个数． [解] 由 2xx|logax|－1＝0 得|logax|＝1212xx， ，作 作出出yy＝＝1212xx及及 y＝|logax|(0<a<1)的图象 如y＝图|lo所ga示x|(．0<a<1)的图象如图所示． 由由图图可可知知，，两两函函数数的的图图象象有 有两 两个 个交 交点 点， ， 所所以以函函数数 yy＝＝22xx||llooggaaxx||－－11 有有两 两个 个零 零点 点． ．
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例 3 已知 0<a<1，则函数 y＝a|x|－|logax|的零点的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4
构造函数fx＝a|x|0<a<1 画出fx与 观察图象得
思路探究：
→
→
与gx＝|logax|0<a<1
gx的图象 零点的个数
[解] (1)解方程 f(x)＝x2＋7x＋6＝0， 得 x＝－1 或 x＝－6， 所以函数的零点是－1，－6. (2)解方程 f(x)＝1－log2(x＋3)＝0，得 x＝－1，所以函数的零点是－1. (3)解方程 f(x)＝2x－1－3＝0，得 x＝log26，所以函数的零点是 log26. (4)解方程 f(x)＝x2＋x4－x－2 12＝0，得 x＝－6，所以函数的零点为－6.
[提示] 不是．函数的零点不是个点，而是一个数，该数是函数图象与 x 轴交 点的横坐标．
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2．方程、函数、函数图象之间的关系 方程 f(x)＝0 有实数根⇔函数 y＝f(x)的图象与 x轴轴有交点⇔函数 y＝f(x)有零点 ． 3．函数零点的存在性定理 如果函数 y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续续不不断断的一条曲线 ，并且有 f(fa(a)·)f·(f_(bb))<<00.那么，函数 y＝f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在 c∈(a，b)，使得 f(fc(c)_)＝＝00，这个 c 也就是方程 f(x)＝0 的根． 思考 2：该定理具备哪些条件？
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第三章 函数的应用
3.1.1 方程的根与函数的零点
第一课时 方程的根与函数的零点
目录
1 2 3 4
学习目标 自主预习·探新知 合作探究·攻重难 当堂达标·固双基
PART 01
学习目标
LEARNING
GOALS
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学习目标：
1.理解函数零点的概念以及函数零点与方程根的关系.(易混 会求函数的零点.(重点) 掌握函数零点的存在性定理并会判断函数零点的个数.(难点)
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PART 02
自主预习·探新知
S E L F S T U D YA N D E X P LO R I G N E W K N O W L E D G E
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[自 主 预 习·探 新 知]
1．函数的零点 对于函数 y＝f(x)，把使 f(fx()x_)＝_＝00的的实实数数x x 叫做函数 y＝f(x)的零点． 思考 1：函数的零点是函数与 x 轴的交点吗？
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2．函数 y＝2x－1 的零点是( 1
A.2 C.0，12 A [由 2x－1＝0 得 x＝12.]
) B.12，0 D．2
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3．函数 f(x)＝3x－4 的零点所在区间为( )
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3．（2019 年古冶区校级月考）对于函数 f(x)，若 f(－1)·f(3)<0，则( ) A．方程 f(x)＝0 一定有实数解 B．方程 f(x)＝0 一定无实数解 C．方程 f(x)＝0 一定有两实根 D．方程 f(x)＝0 可能无实数解 【答案】D [∵函数 f(x)的图象在(－1,3)上未必连续，故尽管 f(－1)·f(3)<0，但 方程 f(x)＝0 在(－1,3)上可能无实数解．]
x
－1
0
1
2
3
ex
0.37
1
2.72
7.39
20.08
x＋3
2
3
4
5
6
A.(－1,0)
B．(0,1)
C．(1,2)
D．(2,3)
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(1)C (2)C [(1)因为 f(1)＝ln 2－12<0，f(2)＝ln 3－1>0，且函数 f(x)在(0，＋∞) 上单调递增， 所以函数的零点所在区间为(1,2)．故选 C. (2)构造函数 f(x)＝ex－x－3，由上表可得 f(－1)＝0.37－2＝－1.63<0， f(0)＝1－3＝－2<0， f(1)＝2.72－4＝－1.28<0， f(2)＝7.39－5＝2.39>0， f(3)＝20.08－6＝14.08>0， f(1)·f(2)<0，所以方程的一个根所在区间为(1,2)，故选 C.]
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B [函数 y＝a|x|－|logax|(0<a<1)的零点的个数即方 程 a|x|＝|logax|(0<a<1)的根的个数，也就是函数 f(x) ＝a|x|(0<a<1)与 g(x)＝|logax|(0<a<1)的图象的交点 的个数． 画出函数 f(x)＝a|x|(0<a<1)与 g(x)＝|logax|(0<a<1)的图象，如图所示，观察可得 函数 f(x)＝a|x|(0<a<1)与 g(x)＝|logax|(0<a<1)的图象的交点的个数为 2，从而函数 y＝a|x|－|logax|的零点的个数为 2.]
[当 堂 达 标·固 双 基]