八年级数学下册 9.4 矩形、菱形、正方形学案2(新版)苏科版

合集下载

八年级数学下册9.4矩形、菱形、正方形教案4(新版)苏科版

9.4矩形、菱形、正方形（4）【教学目标】1．掌握菱形的判定方法；2. 初步掌握说理的基本方法，发展有条理的表达能力．【重点难点】重点：菱形的判定方法．难点：学生有条理地表达．【预习导航】例1．如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DEAC，DFAB，试说明四边形AEDF是菱形例2.已知，如图，在四边形ABCD中，ADBC,对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F.求证：四边形AFCE是菱形。

【课堂导学】1.如图，等边△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA边上的中点，那么图中有_________个等边三角形，有_________个菱形.2.如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AO=3,BO=4,AB=5.(1) AC、BD互相垂直吗？为什么？（2）□ABCD是菱形吗？为什么？3.如图，已知点E,F,G,H分别是矩形ABCD四边的中点，判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论。

【课堂检测】1．判断题：（1）对角线互相垂直平分的四边形是菱形。

（）（2）对角线互相垂直且相等的四边形是菱形。

（）(3)一个等腰三角形绕一边的中点旋转180°后与原三角形组成的四边形是菱形。

（）（4）一组邻边相等且对角线互相平分的四边形是菱形。

（）（5）两条对角线都分别平分一组对角的四边形是菱形。

（）2．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，CE∥DB．四边形OBEC是菱形吗？为什么？3．如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，E为AD延长线上一点，CFBE交AD于F，连接BF、CE，求证：四边形BECF是菱形．4．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A与C重合，(1)判断四边形AECF的形状，并说明你的理由。

(2)若AB=4, BC=8 求: EF的长。

【课后巩固】5．如图．在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC，分别于BC、CD交于E、F，EH⊥AB于H．连接FH，求证：四边形CFHE是菱形．。

八年级数学下册《9.4 矩形、菱形、正方形》学案2(新版)苏科版

八年级数学下册《9.4 矩形、菱形、正方形》学案2（新版）苏科版9、4矩形、菱形、正方形班级：_______________姓名：_______________学习目标：1、理解掌握矩形的判定条件，提高矩形的判定在实际生活中的应用能力；2、知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想、学习重难点：矩形判定方法的灵活应用、学习过程：一、问题导入、激发兴趣1、矩形是________图形，它有____条对称轴，它也是________图形、2、在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，•边BC=•8cm，则△ABO的周长为______、3、想一想：矩形有哪些性质？在这些性质中那些是平行四边形所没有的？列表进行比较、平行四边形矩形边角对角线二、自主探究、合作交流探索一：下面给大家介绍一下工人制作窗框的过程、先截出两对符合规格的铝合金窗料如图，使AB=CD，EF=GH、1、摆成四边形（图2），此时窗框的形状是__________，理由是________________________、2、将直角尺紧靠窗框的一个角（图3），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，说明窗框合格，这时窗框的形状是________（图4），理由是_______________________、探索二：已知，如图，在四边形ABCD中，∠A=90，∠B=90，∠C=90、求证：四边形ABCD是矩形、结论：三个角是______的四边形是矩形、探索三：已知，如图，在□ABCD，AC=BD、求证：四边形ABCD是矩形、结论：对角线_______的____________是矩形、探究四：归纳矩形判定方法：文字语言图示几何语言判定有一个角是______的____________是矩形、（定义）∵_______________________∴四边形ABCD是矩形、三个角是______的四边形是矩形、∵_______________________∴四边形ABCD是矩形、对角线_______的____________是矩形、∵_______________________∴四边形ABCD是矩形、三、学以致用、巩固新知1、下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）（2）有四个角是直角的四边形是矩形；（）（3）四个角都相等的四边形是矩形；（）（4）对角线相等的四边形是矩形；（） (5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（）（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（）（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形、（）2、已知：如图，□ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E、F、G、H、求证：四边形EFGH是矩形、3、在□ABCD中，以AC 为斜边作Rt△ACE，又∠BED=90，求证：四边形ABCD是矩形、四、当堂检测1、若O是四边形ABCD对角线的交点，且OA=OB=OC=OD,则四边形ABCD是（）A、平行四边形B、矩形C、梯形D、以上答案均不对2、有下列说法：①四个角都相等的四边形是矩形；②两组对边分别相等并且有一个角是直角的四边形是矩形；③对角线相等并且有一个角是直角的四边形是矩形；④一组对边平行,另一组对边相等并且有一个角是直角的四边形是矩形，其中正确是个数是（）A、1B、2C、3D、43、已知：在四边形ABCD中，∠B=∠D=90，且AB=CD，求证：四边形ABCD是矩形、4、如图：已知MN∥PQ,同旁内角的平分线AB、CB和AD、CD分别交于点B、D，试判断四边形ABCD的形状、五、课后反馈1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A、对角线相等B、对边相等C、对角相等D、对角线互相平分2、下列说法错误的是（）A、有一个内角是直角的平行四边形是矩形B、矩形的四个角都是直角，并且对角线相等C、对角线相等的平行四边形是矩形D、有两个角是直角的四边形是矩形3、已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，△AOB 是等边三角形，AB=4cm、平行四边形是矩形吗？说明你的理由、4、如图，在△ABC中，∠ACB=90，O为斜边AB的中点、（1）根据要求画出图形；连接CO，并延长CO到D，使CO=DO，连接AD、BD、（2）四边形ADBC是什么四边形？说说理由、（3）CO与AB有怎样的数量关系？（4）这个结论对所有的直角三角形都成立吗？5、已知△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F，(1)求证:EO=FO；(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并说明理由、。

苏科版数学八年级下册9.4《矩形、菱形、正方形》说课稿2

苏科版数学八年级下册9.4《矩形、菱形、正方形》说课稿2一. 教材分析苏科版数学八年级下册9.4《矩形、菱形、正方形》是学生在学习了平面几何基本概念和性质之后的内容。

这部分内容主要介绍了矩形、菱形、正方形的性质和判定。

通过这部分的学习，学生可以进一步理解和掌握平面几何中的基本形状和性质，为后续的学习打下坚实的基础。

二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经具备了一定的几何基础，对平面几何的基本概念和性质有一定的了解。

但同时，学生对这部分内容的掌握程度参差不齐，部分学生可能对矩形、菱形、正方形的性质和判定不够清晰。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解和掌握矩形、菱形、正方形的性质和判定方法。

2.过程与方法：学生能够通过观察、分析和推理，探索矩形、菱形、正方形的性质。

3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣，提高独立思考和解决问题的能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：矩形、菱形、正方形的性质和判定方法。

2.教学难点：矩形、菱形、正方形性质的推理和证明。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法和小组合作法进行教学。

2.教学手段：利用多媒体课件、几何模型和黑板进行教学。

六. 说教学过程1.导入：通过复习平面几何的基本概念和性质，引出矩形、菱形、正方形的学习。

2.新课讲解：讲解矩形、菱形、正方形的性质和判定方法，结合实例进行分析。

3.课堂练习：学生进行练习，巩固所学知识。

4.小组讨论：学生分组讨论，探索矩形、菱形、正方形的性质。

5.总结讲解：对学生的讨论进行总结，讲解矩形、菱形、正方形性质的推理和证明。

6.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

七. 说板书设计板书设计如下：1.矩形、菱形、正方形的性质–矩形：对边平行且相等，对角相等–菱形：四边相等，对角相等–正方形：四边相等，对角相等，对边平行且相等2.矩形、菱形、正方形的判定方法–矩形：对边平行且相等，对角相等–菱形：四边相等，对角相等–正方形：四边相等，对角相等，对边平行且相等八. 说教学评价教学评价主要通过课堂练习、小组讨论和课后作业进行。

9.4矩形、菱形、正方形江苏省丹阳市第三中学苏科版八年级数学下册学案

课题：9.4矩形、菱形、正方形（4）（终稿）班级小组姓名评价【基础部分】【课前预习】1.菱形的定义：_____________________________________________．2．如图，四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA,判断四边形ABCD的形状并说明理由.菱形的判定1．____________________________________________________ ．∵_________________________________∴_________________________________3．在□ABCD中，AC⊥BD,垂足为O，判断四边形ABCD的形状并说明理由．菱形的判定2．_____________________________________________________ ．∵_________________________________∴_________________________________【要点部分】例题讲解例1．在□ABCD中，对角线AC平分∠DAB，这个四边形是菱形吗？简述你的理由。

例2．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的垂直平分线与AD、BC分别相交于点E、F。

四边形AFCE是菱形吗？为什么？例3．如图，在四边形ABCD 中，△ABC 、△ADC 都是边长为2的等边三角形。

（1）四边形ABCD 是菱形吗？为什么？（2）求对角线BD 的长。

【当堂训练】1.下列条件中，能判定四边形是菱形的是（） A ．对角线垂直B.两对角线相等 C ．两对线互相平分 D ．两对角线互相垂直平分 2. 矩形ABCD 的对角线相交于点O ，DE//AC ，AE//DB ，AE 、DE 交于点E ，请问：四边形DOAE 是什么四边形？请说明理由．3．如图，在平行四边形ABCD 中，∠BAE=∠FAE ，∠FBA=∠FBE ．求证： AE 、BF 互相垂直平分．DCB A。

苏教版八年级数学下册导学案--9.4 矩形菱形正方形

变式1：
若把条件∠AOB=60°变为∠AOD=120°,你还能求AC的长吗？
变式2：
若把条件AB=4cm变为AC=4cm，其它条件不变，你能求AB的长吗？
三、展示交流：
1.矩形具有而一般的平行四边形不具有的特点是（）
A.对角线相等
B.对边相等
C.对角相等
D.对角线互相平分
2.矩形的两条对角线所成的钝角为120°，若一条对角线的长是2，那么它的周长是（）
A.6
B.3
2 C.2（1+3） D.1+3、
3.如图，将矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′，BC′交AD于E，下列结论不一定成立的是（）
A.AD=BC，
B.∠EBD=∠EDB
C.△ABE≌△CBD
D.△ABE≌△C′DE
4．如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，且∠AOD=120°，你能说明 AC=2AB吗?
5.如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，
EC平分∠BED。

（1）△BEC是否为等腰三角形？为什么？
（2）若AB=1，∠ABE=45°，求BC的长
四、提炼总结：
1．在矩形ABCD中，若AC与BD相交于
点O。

则
(1)OA= = =
(2) ∠DAB= = = =90°E D
C
B A。

2019年八年级数学下册 9.4 矩形、菱形、正方形(第2课时)教案 (新版)苏科版.doc

2019年八年级数学下册 9.4 矩形、菱形、正方形（第2课时）教案（新
版）苏科版
一、教学目标：
知识目标：1．理解掌握矩形的判定条件.
2．提高矩形的判定在实际生活中的应用能力..
能力目标：1．经历探索矩形的判定条件的过程，通过实际生活的例证和简单的说理过程发学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法.
2．知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想.
情意目标：1．通过实际生活的例证，加深对矩形的的认识，并以此激发学生的探索精神.
2．通过对矩形判定条件的探索学习，体会它的内在美和应用美.
二、教学重点难点：.重点：矩形的判定方法的理解和掌握.
难点：矩形的判定方法的综合应用.
三、教学方法：引导与自主探索相结合
四、教学过程：
BGH
如何检验
四边形是矩形。

（2）对角线相等的平行四边形是矩形。

除了“有）矩形的判定与性质的区别
矩形吗？说明你的理由．
是平
新知：P83习题5、6
四、板书设计：
9.4矩形、菱形、正方形（2）
矩形的判定：例题学生板演区
例1、例2
五、教后感：。

八年级数学下册 9.4 矩形、菱形、正方形(2)学讲预案(无答案)苏科版(2021学年)

江苏省徐州市铜山区马坡镇八年级数学下册9.４矩形、菱形、正方形(2）学讲预案(无答案）(新版)苏科版编辑整理:尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望(江苏省徐州市铜山区马坡镇八年级数学下册９.４矩形、菱形、正方形（2）学讲预案（无答案)(新版）苏科版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。

本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步,以下为江苏省徐州市铜山区马坡镇八年级数学下册9．４矩形、菱形、正方形(2）学讲预案（无答案)(新版)苏科版的全部内容。

MB DCAFE DC BA9。

4矩形、菱形、正方形（2）一、自主先学１. 怎样检验木工师傅做成的窗框是不是矩形?说说你的想法．2。

(１）矩形的四个角都是直角．反过来，四个角(或三个角)都是直角的四边形是矩形吗？（2）矩形的对角线相等.反过来,对角线相等的平行四边形是矩形吗?二、合作助学3。

如图,四边形A ＢＣD 是平行四边形,Ｍ是AD 的中点，且B Ｍ=CM , 四边形A ＢＣD 是矩形．4。

已知:如图,在△A ＢC 中,∠A ＣB =90°，Ｄ是ＡB 的中点，D Ｅ、DF 分别是∠ＢＤＣ、∠ADC 的角平分线. 求证:四边形D ＥCF 是矩形.FEDCBANMH GFED C BA三、拓展导学5. 如图，将□ABC Ｄ的边ＤC 延长到点Ｅ，使CE =DC ，连接A Ｅ,交BC 于点F ．若∠A ＦC =２∠Ｄ,连接ＡC 、BE ．求证：四边形A ＢＥC 是矩形.四、检测促学６．四边形ABC D 的对角线AC 、ＢＤ相交于点Ｏ.下列条件中，不能判定四边形ABC Ｄ是矩形的是 ( ） . Ａ．AO =CO ,ＢO ＝DO ,AC =BD Ｂ．AB =ＣD ，ＡＤ＝BC ,∠BAD ＝90°C.∠B ＡD =∠ＡB Ｃ＝9０°，∠BCD +∠ADC ＝180° D ．∠BAD =∠BCD ,∠A ＢC ＝∠ＡDC =９0°7。

八年级数学下册 9.4 矩形、菱形、正方形导学案2 (新版)苏科版

八年级数学下册 9.4 矩形、菱形、正方形导学案2 （新版）苏科版1、经历探索矩形的判定条件的过程，知道怎么去判定一个四边形是矩形、2、通过实际生活的例证和简单的说理过程进行合情推理，慢慢掌握说理的基本方法、3、通过实际生活的例证，加深对矩形的认识，、在探究学习中体会矩形的内在美和应用美、学习重点：矩形的判定方法的理解和掌握、学习难点：矩形的判定方法的综合应用、一、学前准备：1、如图：你知道判断一个四边形是平行四边形的方法吗？（1）从“边”看：∵ 或；或∴四边形ABCD为平行四边形；（2）从“对角线”看：∵ ∴四边形ABCD为平行四边形、【答案】（1）AB∥CD，AD∥BC；AB=CD，AD=BC；AB∥CD ，AB=CD （2）AO=CO， DO=BO2、根据矩形的定义：∵四边形ABCD为平行四边形，且∠A为直角∴四边形ABCD为形、【答案】矩形3、创设情境：工人师傅在制作矩形防盗门时，常用测量长度的方法来检查所做的门框是否为标准的矩形，第一步先测量门框的对边是否相等，第二步测量对角线长是否相等、你知道这样做的道理吗？【答案】有道理，对角线长相等的平行四边形是矩形、二、探究活动：（一）、独立思考解决问题探索、思考：1、有3个角是直角的四边形是矩形吗？为什么？ABCD先观察，后讨论再交流、并讲讲你的理由、【答案】∵∠A=∠B=∠C=90 ，∴AD∥BC，AB∥CD ∴四边形ABCD是平行四边形又∵∠A=90 ∴四边形ABCD是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）2、如图，□ABCD的对角线AC与BD相等，□ABCD是矩形吗？为什么？ABCDO【答案】∵在□ABCD中∴AB=CD，AD=BC在△ABC与△DCB AB=CDAD=BC AC=BD∴△ABC≌△DCB（SSS）∴∠ABC=∠DCB∵∠ABC+∠DCB=180∴∠ABC=∠DCB=90∵在□ABCD 中且∠DCB=90∴□ABCD是矩形、3、结论：（1）有3个角是直角的是矩形、（2）对角线相等的是矩形、【答案】四边形；平行四边形4、前面的情景创设问题你解决了吗？【答案】对角线长相等的平行四边形是矩形5、练一练：（1）对于四边形ABCD，下面给出对角线的3种特征：①AC、BD互相平分，②AC⊥BD，③AC=BD、当具备上述条件中的时，就能得到“四边形ABCD是矩形”、（2）工人师傅做铝合金窗框时分成下面3个步骤：①如图（1），先截出长度分别相等的两对符合规格的铝合金窗料；②摆放成如图（2）的四边形，则这时窗框的形状是形，根据的数学道理是；③如图（3），将直角尺靠紧窗框的一个角，调整窗框的边框、如图（4），•当直角尺的两条边与窗框无缝隙时，说明窗框合格，这时窗框是形，根据的数学道理是、【答案】平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；矩；有一个角是直角的平行四边形是矩形（二）、师生探究合作交流1、在四边形ABCD中，∠B=∠C=90，且AB=CD，试说明四边形ABCD是矩形、ABCD【答案】∵∠B=∠C=90∴∠B+∠C=180∴AB∥CD又∵AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形、∵∠B=90∴四边形ABCD是矩形、2、如图在△ABC中，点D在AB上，且FACDEBAD=CD=BD，DE、DF分别是∠BDC、∠ADC的平分线、四边形FDEC是矩形吗？为什么？【答案】是3、练一练：如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，点P和点Q同时分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为4cm/s和1cm/s，则最快______s后，四边形ABPQ成为矩形、【答案】设最快x秒，四边形ABPQ成为矩形，由BP=AQ得4x=20﹣x、解得x=5、故答案是5、（2）如图，□ABCD的4个内角的平分线围成的四边形PQRS是矩形吗？为什么？【答案】∵四边形ABCD是平行四边形、∴AD∥BC∵AP、DP分别平分∠BAD，∠ADC∴∠DAP=∠BAD，∠ADP=∠ADC∴∠DAP+∠ADP=90∴∠P=90同理∠R=∠PSR=90∴四边形PQRS是矩形三、学习体会：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方？3、预习时的疑难解决了吗？四、自我测试：1、有一个角是的平行四边形是矩形；有个角是角的四边形是矩形；对角线相等的是矩形；对角线的四边形是矩形、【答案】直角；3，直；平行四边形；平行四边形2、如图1，O为矩形ABCD的对角线交点，DF平分∠ADC交AC 于点E，交BC于点F，∠BDF＝15，则∠COF＝ ADOEBCF图1 【答案】753、已知下列命题中：（1）矩形是轴对称图形，且有两条对称轴；（2）两条对角线相等的四边形是矩形；（3）有两个角相等的平行四边形是矩形；（4）两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形、其中正确的有（）A、4个；B、3个；C、2个；D、1个；【答案】C4、下列条件中，能判定四边形是矩形的是（）A、对角线相等的四边形B、对角线相互垂直的四边形C、对角线相等且相互平分的四边形D、对角线相等且垂直的四边形【答案】C5、已知如图，四边形ABCD中，AB∥CD， GM、GN、HM、HN分别平分∠AGH、∠BGH、∠CHG、∠DHG，试判断四边形GMHN的形状，并说明你的理由、ABCDEFGHMN【答案】矩形解：∵AB∥CD，∴∠AGH=∠DHG，∠CHG=∠BGH，∵GM、GN、HM、HN分别平分∠AGH、∠BGH、∠CHG、∠DHG，∴∠MGH=∠NHG，∠MHG=∠NGH，∴MH∥GN，MG∥NH，∵∠AGH+∠BGH=180，∴∠MGN=90，∴四边形PQRS是矩形、五、应用与拓展：中心对称与图形分割中心对称图形有如下性质：过对称中心的任意一条直线都会把中心对称图形分成面积相等的两部分、利用这一性质可以解决一些图形分割问题、例：你能用一条直线把如图所示的图形分割成面积相等的2个图形吗？•先度量再计算，然后就可以划线分割、练习：一块矩形钢板上有一个圆形的洞（如图），你能把这块残缺的钢板分成面积相等的两块吗？如图：【答案】。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

八年级数学下册 9.4 矩形、菱形、正方形学案
2（新版）苏科版
9、4矩形、菱形、正方形（2）自主空间学习目标理解矩形的判定条件并且能应用相关定理来证明矩形，知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，掌握数学转化思想学习重难点矩形的判定方法的理解及综合应用教学流程预习导航问题：
1、有3个角是直角的四边形是矩形吗？为什么？如图，四边形ABCD中∠A=∠B=∠C=90,四边形ABCD是矩形吗？为什么？
2、对角线相等的平行四边形是矩形吗？为什么？
如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相等，平行四边形ABCD是矩形吗？为什么？_D_C_B_合作探究
一、概念探究
1、观察桌面、黑板面：它们是什么四边形？如何检验它们是矩形？
2、如何检验木工做成的一个平行四边形窗框是否是矩形？说说你的想法与理由、
【大家充分讨论、交流，发表各自的见解、】
3、小结：矩形的判定定理：（1）（2）
二、例题分析：例2 如图，在△ABC中，点D在AB上，且AD=CD=BD，DE、DF分别是∠BD
C、∠ADC的平分线。

四边形FDEC是矩形吗？为什么？问题1：这里有几个等腰三角形？它有什么特殊性质？问题2：由DE、DF分别是∠BD
C、∠ADC的平分线,你能想到什么？
变式：如上图，在△ABC中，∠ACB=90，点D在AB上，DE、DF分别垂直平分B
C、AC，探索EF与AB之间的数量关系。

三、展示交流：
1、有一个角是的平行四边形是矩形；有＿＿＿个角是直角的四边形是矩形；对角线的平行四边形是矩形；对角线＿＿＿＿＿＿＿＿的四边形是矩形、
2、用刻度尺检查一个四边形零件是矩形，你的方法是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
3、如图，矩形ABCD中，对角线A
C、BD相交于点O，点E、F、G、H分别在O
A、O
B、O
C、OD上，且AE=BF=CG=DH。

探索四边形EFGH的形状并说明理由。

4、如图,四边形ABCD是平行四边形，CA垂直平分BE,试判断四边形EACD的形状，并说明理由。

四、提炼总结：证明四边形是矩形的方法有：（1）三个角是直角（2）先证明是平行四边形，再证明有一个角是直角或者对角线相等当堂达标
1、如图1，O为矩形ABCD的对角线交点，DF平分∠ADC交AC 于点E，交BC于点F，∠BDF＝15，则∠COF＝
2、矩形具有而一般平行四边形不具有的特征是（）
A、对角相等；
B、对边相等；
C、对角线相等；
D、对角线互相平分；
3、已知矩形一条对角线与一边的夹角是40度，则两条对角线所成锐角的度数为（）
A、50度；
B、60度；
C、70度；
D、80度；
4、已知下列命题中：⑴矩形是轴对称图形，且有两条对称轴；⑵两条对角线相等的四边形是矩形；⑶有两个邻角相等的平行四边形是矩形；⑷两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

其中正确的有（）
A、4个；
B、3个；
C、2个；
D、1个
5、已知如图，AB∥CD，GM、GN、HM、HN、分别平分∠AGH、∠BGH、∠CHG、∠DHG，试判断四边形GMHN的形状，并说明理由。

ABCDEFGHMNADOEBF图
16、已知，如图，平行四边形ABCD中,AE、BH、CG、DF分别平分四个内角，试判断四边形EFGH的形状并说明理由。

学习反思：。