三角函数-解三角形的综合应用
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学思堂教育个性化教程教案
数学科教学设计
学生姓名教师姓名刘梦凯班主任日期时间段年级课时教学内容
教学目标
重点
难点
教学过程
命题点二解三角形
难度：高、中、低命题指数：☆☆☆☆☆
1.(2015·安徽高考)在△ABC中，AB＝6，∠A＝75°，∠B＝45°，则
AC＝________.
2．(2015·广东高考改编)设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，
c.若a＝2，c＝2 3，c os A＝
3
2
且b＜c，则b＝________.
3．(2015·北京高考)在△ABC中，a＝3，b＝6，∠A＝
2π
3
，则∠B＝
________.
4．(2015·福建高考)若△ABC中，A C＝3，A＝45°，C＝75°，则
BC＝________.
5．(2015·全国卷Ⅰ)已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，
sin2B＝2sin A sin C.
(1)若a＝b，求cos B；
(2)设B＝90°，且a＝2，求△ABC的面积．
教
学
效
果
分
析
教学过程
6．(2015·山东高考)△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.
已知cos B＝
3
3
，sin(A＋B)＝
6
9
，ac＝23，求sin A和c的值．
7．(2015·全国卷Ⅱ)△ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，BD＝
2DC.
(1)求
sin B
sin C
；
(2)若∠BAC＝60°，求∠B.
8．(2015·浙江高考)在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，
c，已知tan
⎝
⎛
⎭⎪
⎫
π
4
＋A＝2.
(1)求
sin 2A
sin 2A＋cos2A
的值；
(2)若B＝
π
4
，a＝3，求△ABC的面积．
教
学
效
果
分
析
教学过程
9．(2015·江苏高考)在△ABC中，已知AB＝2，AC＝3，A＝60°
(1)求BC的长；
(2)求sin 2C的值．
命题点三三角函数与解三角形的综合问题
1.(2015·山东高考)设f(x)＝sin x cos x－cos2x＋
π
4
.
(1)求f(x)的单调区间；
(2)在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若f⎝
⎛
⎭⎪
⎫A
2
＝0，a
＝1，求△ABC面积的最大值．
教
学
效
果
分
析
答案在板块命题点专练(六) 简单的三角恒等变换及解三角形