互换性与测量技术基础-第3章 几何公差(2)--公差原则
第3章 几何公差标准-2016秋
《互换性与技术测量》多媒体课件
★ 形位公差的图样表示
《互换性与技术测量》多媒体课件
★ 形位公差的图样表示
三、基准要素的标注方法 1、基准轮廓要素的标注方法
第3章 几何公差标准
粗短线对准轮廓线或延长线上，并且与尺寸
线明显错开。
《互换性与技术测量》多媒体课件
★ 形位公差的图样表示
三、基准要素的标注方法 2、基准中心要素的标注方法
第3章 几何公差标准
基准符号的细实线必
《互换性与技术测量》多媒体课件
★ 形位公差的图样表示
一、形位公差框格和基准符号
框格
第3章 几何公差标准
⊥ φ0.05 A ⊥ φ0.05 A
正确
⊥ φ0.05 A
错误！
《互换性与技术测量》多媒体课件
★ 形位公差的图样表示
基准符号
A
第3章 几何公差标准
A A
A
注意：基准符合不得采用E、I、J、M、O、P、L、R、F等。
第3章 几何公差标准
☆形位公差标注中应注意的事项☆
被测要素标注时应注意：
指引线应与框格垂直，框格应水平或垂直放置； 被测要素若为中心要素，箭头要对齐尺寸线； 被测要素若为轮廓要素，箭头要错开尺寸线； 公差带形状为圆柱时，公差值前应加φ； 对形状公差，框格中没有基准；
基准要素标注时应注意：
基准若为中心要素，基准符号对齐尺寸线； 基准若为轮廓要素，基准符号错开尺寸线； 字母要大写、正写，E I J L M O P R F 不能作基准
第3章 几何公差标准
第一格——形位公差特征符号
第二格——形位公差值和有关符号 (如公差带是圆形或圆柱形
互换性与技术测量(第三章 几何公差及检测)
对称度
控制被测提取（实际）轴线的中心平面（或轴线）对基准中心平面（或轴线）的共 面（或共线）性误差。
位置度 控制被测要素（点、线、面）的实际位置对其理论正确位 置的变动量。理论正确位置由基准和理论正确尺寸确定。
基准：三基面体系
三基面体系 a)三基面体系的基准符号及框格字母标注 b)三基面体系的坐标解释
单一要素
该要素对其它要素不存在功能关系，仅对其本身给出形状 公差的要素。 关联要素 该要素对其它要素存在功能关系，即规定位置公差的要素。
第二节 几何公差在图样上的标注方法
在技术图样中一般都应用符号标注。 若无法用符号标注，或用符号标注很繁琐时， 可在技术要求中用文字说明或列表注明。 进行几何公差标注时，应绘制公差框格，注明 几何公差数值，并使用有关符号。
线轮廓度
理论正确尺寸：用以确定被测要素的理想形状、方向、位置的尺寸。它 仅表达设计时对被测要素的理想要求，故该尺寸不附带公差，而由形位公差
来控制该要素的形状、方向和位置。
面轮廓度
三、定向公差
定向公差是指被测关联要素的实际方向对其理论 正确方向的允许变动量，而理论正确方向则由基准确 定。
平行度 当两要素互相平行时，用平行度公差控制被测要素对基准 的方向误差。
图4.4
（3）在多个同类要素上有同一项公差要求
第三节
几何公差带：
几何公差带
用来限制被测提取（实际）要素变动的区域，
零件提取（实际）要素在该区域内为合格。
一、形状公差 是指单一提取（实际）要素形状的允许变动量。 公差带构成要素：
公差带形状——由各个公差项目特征决定。
公差带大小——由公差带宽度或直径决定。
① 单一基准是由单个要素建立的基准，用一个大写 字母表示，如图4.11（a）所示。 ② 公共基准是由两个要素建立的一个组合基准，用 中间加连字符“－”的两个大写字母表示，如图4.11（b） 所示。 ③ 多基准是由两个或三个基准建立的基准体系，表 示基准的大写字母按基准的优先顺序自左至右填写在公差 框格内，如图4.11（c）所示。
第三章-3.1.1-4几何公差与尺寸公差的关系
最大实体实效尺寸（MMVS）：
尺寸要素的最大实体尺寸与其导出要素的几何公差（形状、方向或 位置）共同作用产生的尺寸。
对于外尺寸要素，MMVS= MMS+几何公差；
对于内尺寸要素，MMVS= MMS−几何公差。
最大时的状态。称为最大实体状态（MMC）。
确定要素最大实体状态下的尺寸。称为最大实体尺寸。
轴即外尺寸要素的上极限尺寸，孔内尺寸要素的下极限尺寸。孔 用DMMS表示，轴用dMMS表示。
2．最小实体状态和最小实体尺寸
假定提取组成要素的局部尺寸处处位于极限尺寸且使其具有实体
最小时的状态。称为最小实体状态（LMC）。
最小实体实效尺寸（LMVS）：
尺寸要素的最小实体尺寸与其导出要素的几何公差（形状、方 向或位置）共同作用产生的尺寸。
对于外尺寸要素，LMVS=LMS−几何公差； 对于内尺寸要素，LMVS= LMS+几何公差。
因为被测要素有单一要素和关联要素，所以实效状态和实效尺寸也 有两种情况。
1．单一要素的实效状态和实效尺寸
最小实体实效状态（LMVC）
拟合要素的尺寸为其最小实体实效尺寸（LMVS）时的状态。
最小实体实效状态对应的极限包容面称之为最小实体实效边界
（LMV）。
当几何公差是方向公差时，最小实体实效状态（LMVC）和最 小实体实效边界（LMVB）受其方向所约束；
当几何公差是位置公差时，最小实体实效状态（LMVC）和最 小实体实效边界（LMVB）受其位置所约束。
3.1.3 极限尺寸判断原则（泰勒原则）
孔或轴的作用尺寸不允许超过最大实体尺寸；在任何位置 上的实际（组成）要素不允许超过最小实体尺寸。
互换性与技术测量一些知识
第一章:尺寸偏差：实际偏差=实际尺寸-公称尺寸极限偏差：上极限偏差（es、ES）=上极限尺寸-公称尺寸;下极限偏差（ei、EI）=下极限尺寸-公称尺寸；尺寸公差：（公差）公差=上极限尺寸-下极限尺寸=上极限偏差-下极限偏差；零线：在极限配合图中表示公称尺寸的那一条线。
公差带：由公差在图纸上确定的一个区域。
基本偏差：公差带中接近零线的那个偏差。
间隙：孔的尺寸-轴的尺寸>0;过盈：孔的尺寸-轴的尺寸<0;基孔制：基准孔代号为H时；基轴制：基准轴代号为h时；间隙配合:孔的公差带在轴的公差带之上，保证具有间隙的配合包括最小间隙为0的配合，称为间隙配合。
( 间隙----符号：X)配合公差：T f=Xmax+Xmin=T H+Ts (孔的公差+轴的公差)过盈配合：孔的公差带位于轴的公差带之下，保证具有过盈的配合包括最小间隙为0的配合称为过盈配合。
(过盈符号---Y)配合公差：T f=Ymax+Ymin=T H+Ts (孔的公差+轴的公差)过渡配合：在孔与轴的配合中，孔与轴两者的公差带相互交叠，配合时既有可能是过盈也有可能是间隙的配合-----称为过渡配合。
配合公差：T f=|Xmax-Ymax|=T H-Ts(孔的公差+轴的公差)重点：孔轴配合公差带图除了孔轴的公差带大小不要标以外其余的尺寸都要标出。
标准公差：国家标准规定的用以确定公差带大小的任一公差值。
注：Js与js的基本偏差，上偏差+IT/2，下偏差-IT/2；轴的基本偏差：轴的基本偏差是在基孔制的基础上制定的。
轴的极限偏差：上极限偏差es=ei+IT；下极限偏差ei=es-IT；孔的基本偏差：由公式计算得出；孔的极限偏差：上极限偏差ES=EI+IT；下极限偏差EI=ES-IT；注：上面规则除外的规则：书P21重点：在较高的公差等级中，孔比同级轴的加工要困难，所以生产中孔的精度等级通常采用比轴的低一级来相配。
并要求按基轴制与基孔制形成配合,具有相同的极限间隙或过盈。
互换性与技术测量-第3章 几何公差3.1-3.3
第一节 概述
三、几何公差的的标注方法
2. 框格指引线 标注时指引线可由公差框格的一端引出，并与框格端线 垂直，箭头指向被测要素，箭头的方向是公差带宽度方向 或直径方向。 （1）指引线弯折数最多两个，靠框格段一定要垂直或平行 于框格； （2）指引线箭头应是检测方向。
第一节 概述
习题3：标注
三、几何公差的的标注方法
第3章 几何公差
第一节 概述
几何公差由形状公差、方向公差、位置公差和跳动公差组 成，它是针对构成零件几何特征的点、线、面的几何形状和 相互位置的误差所规定的公差。 推荐使用的标准： GB/T 1182—2008 《产品几何技术规范（GPS）几何公差 形状、方向、位置和跳动公差标注》 GB/T 1184—1996 《形状和位置公差 未注公差值》
一、形状公差与公差带
4．圆柱度 公差带：被测圆柱面必须位于半径差为公差值t的两同轴 圆柱面所限定的区域。
t
公差带
标注
第二节 形状误差与公差
一、形状公差与公差带
习题6：在下图中标注圆度与圆柱公差
第二节 形状误差与公差
二、轮廓公差与公差带
1. 线轮廓度 线轮廓度公差是指被测实际要素相对于理想轮 廓线允许的变动全量。它是用来控制平面曲线（或曲面的截 面轮廓）的形状或位置误差。
5. 常用的简化标注方法 （1）一个要素具有多项公差要求：可以将多个公差框格叠 放一起，使用一条指引线。
第一节 概述
三、几何公差的的标注方法
5. 常用的简化标注方法 （2）一项公差要求适用于多个要素：使用一个公差框格， 一条指引线分别指到多个要素；不便分别指引，可采用无引 线框格加T尾箭头，框格上方写清要素数量。
第二节 形状误差与公差
互换性与测量技术基础公差原则
3.4 公差原则主讲教师：马惠萍1公差原则与公差要求3.4公差原则 —是指处理t几何和T尺之间关系应遵循的原则t 几何和 T 尺之 间关系：无： 有：独立原则包容要求E最大实体要求 M 最小实体要求 L 可逆要求R图样上某要素的t 几何与T 尺各自独立，彼此无关，分别满足各自公差要求GB/T4249-1996规定，独立原则是图样中应遵循的基本原则，机械图样上95%以上公差要求遵循独立原则。
3.4.1 独立原则t 几何和 T 尺之 间关系：无： 有：独立原则包容要求E最大实体要求 M 最小实体要求 L 可逆要求R3.4.2 有关公差原则的一些术语和定义1. 最大实体尺寸(MMS)2. 最小实体尺寸(LMS)3. 体外作用尺寸(EFS)4. 体内作用尺寸(IFS)5. 最大实体实效尺寸(MMVS)6. 最小实体实效尺寸(LMVS)D m a x孔d m i n轴D m i nd m a x指实际要素在给定长度上处处位于尺寸公差带内，并具有实体最大（即材料最多，重量最重）的状态下的尺寸对孔 D M =D min对轴 d M =d max1. 最大实体尺寸（MMS ）-maximum material size对孔 D L =D max 对轴 d L =d min实际要素在给定长度上处处位于尺寸公差带内，并具有实体最小（即材料最少，重量最轻）的状态下的尺寸2. 最小实体尺寸（LMS ） －Least material sizeD m a x孔d m i n轴D m i nd m a x3. 体外作用尺寸（EFS ）-External function sizeD fe =D a －f 几何孔的EFS —是指被测要素在给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面的直径或宽度。
D aD feD a f 几何轴的EFS —是指被测要素在给定长度上，与实际外表面（轴）体外相接的最小理想面的直径或宽度。
d fe =d a +f 几何f 几何d ad feMMVS—是指实际要素在给定长度上处于最大实体尺寸，且其导出要素的f几何= t几何时的体外作用尺寸。
互换性与测量技术-第3章-几何公差与几何误差
（a）
（b）
1.几何公差框格和基准符号
基准符号
相对于被测要素的基准
注： 不能采用： E、 F 、 I、J、 L、 M、O、P、R等。
基准字母水平书写。
2.被测要素的标注方法
（1）被测要素为组成要素的标注
箭头指向该要素的轮廓线或其延长线 （箭头必须与尺寸线明显错开）。
2.被测要素的标注方法
（1）被测要素为组成要素的标注
2.被测要素的标注方法
（3）公共被测要素的标注方法
2.被测要素的标注方法
(4) 指引线箭头的指向
指引线箭头的方向应是公差带的宽度方向或直径方向。
(d) 指向圆球形公差带的直径方向
2.被测要素的标注方法
(5)附加标记或符号
被测要素为线素的标注 被测要素为线素：用“LE”注明
公差数值 GB/T1184-1996 形位公差未注公差值
5.几何公差现行标准体系
公差注法
GB/T13319-2003 位置度公差注法 GB/T16892-1997 非刚性零件注法 GB/T17773-1999 延伸公差带 GB/T17851-2009 基准和基准体系 GB/T17852-1999 轮廓的尺寸和公差注法
5.几何公差现行标准体系
误差检测
GB/T1958-2004 检测规定
GB/T7235-2004 圆度误差评定
GB/T11336-2004 直线度误差检测
GB/T11337-2004 平面度误差检测
JB/T7557
同轴度误差检测
GB/T8069-1998 功能量规
几何公差与几何误差检测
几何要素与几何公差特征项目
被测表面
箭头也可指向引出线的 水平线，引出线引自被 测面。
互换性与测量技术重点知识点总结
互换性与测量技术重点知识点总结绪言互换性是指在同一规格的一批零件或部件中，任取其一，不需任何挑选或附加修配就能装在机器上，达到规定的功能要求，这样的一批零件或部件就称为具有互换性的零,部件。
通常包括几何参数和机械性能的互换.允许零件尺寸和几何参数的变动量就称为公差.互换性课按其互换程度，分为完全互换和不完全互换.公差标准分为技术标准和公差标准，技术标准又分为国家标准，部门标准和企业标准.第一章圆柱公差与配合基本尺寸是设计给定的尺寸。
实际尺寸是通过测量获得的尺寸.极限尺寸是指允许尺寸变化的两个极限值，即最大极限尺寸和最小极限尺寸。
最大实体状态是具有材料量最多的状态，此时的尺寸是最大实体尺寸。
与实际孔内接的最大理想轴的尺寸称为孔的作用尺寸，与实际轴外接的最小理想孔的尺寸称为轴的作用尺寸。
尺寸偏差是指某一个尺寸减其基本尺寸所得的代数差。
尺寸公差是指允许尺寸的变动量。
公差=｜最大极限尺寸—最小极限尺寸｜=上偏差—下偏差的绝对值配合是指基本尺寸相同的,相互结合的孔与轴公差带之间的关系。
间隙配合：孔德公差带完全在轴的公差带上,即具有间隙配合。
间隙公差是允许间隙的变动量，等于最大间隙和最小间隙的代数差的绝对值,也等于相互配合的孔公差与轴公差的和。
过盈配合,过渡配合T=ai,当尺寸小于或等于500mm时，i=0.45+0。
001D(um）,当尺寸大于500到3150mm时，I=0.004D+2。
1（um）.孔与轴基本偏差换算的条件：1。
在孔，轴为同一公差等级或孔比轴低一级配合2。
基轴制中孔的基本偏差代号与基孔制中轴的基本偏差代号相当3。
保证按基轴制形成的配合与按基孔制形成的配合相同。
通用规则，特殊规则例题基准制的选用:1。
一般情况下，优先选用基孔制。
2。
与标准件配合时，基准制的选择通常依标准件而定.3。
为了满足配合的特殊需要，允许采用任一孔,轴公差带组合成配合。
公差等级的选用：1。
对于基本尺寸小于等于500mm的较高等级的配合，由于孔比同级轴加工困难，当标准公差小于等于IT8时,国家标准推荐孔比轴低一级相配合，但对标准公差大于IT8级或基本尺寸大于500mm的配合,由于孔德测量精度比轴容易保证，推荐采用同级孔，轴配合。
互换性与技术测量基础作业整理
绪论1、互换性的定义？机械产品中同一规格的一批零件或部件中,任取其一,不需任何挑选调整或附加修配(如钳工修理)就能进行装配,并能保证满足机械产品的使用性能要求的一种特性。
2、互换性的种类1)就程度而言·,可分为完全互换与不完全互换。
2)对于标准部件或机构来说,互换性又分为外互换与内互换。
3、互换性的作用？1)从使用上来瞧,零件可以以旧换新,从而提高了机器的利用率并延长机器的使用寿命。
2)从制造上瞧,互换性就是组织协调的重要基础,而专业生产有利于采用高科技与高生产率的先进工艺与装备,从而提高生产率,提高产品质量,减低生产成本。
3)从设计上来瞧,可以简化制图、计算工作,缩短设计周期,并便于采用计算机辅助设计,这对发展系列产品十分重要。
4、何谓公差？她包含哪些内容？1)公差就是指允许的,最大极限尺寸减最小极限尺寸之差的绝对值的大小,或允许的上偏差减下偏差之差大小。
2)尺寸公差、形状公差、位置公差等。
5、何谓检测？它的用途？1)检测包含检验与测量。
检验就是指确定零件的几何参数就是否在规定的极限范围内,并判断其就是否合格;测量就是将被测量与作为计量单位的标准量进行比较,以确定被测量的具体数值的过程。
2)用于评定产品质量,分析产生不合格品的原因,及时调整生产,监督工艺过程,预防废品产生。
6、何谓标准与标准化？1)标准为在一定范围内活动最佳秩序,对活动或其结果规定共同的与重复使用的规则、导则或特性文件。
2)标准化就是指在经济、技术、科学与管理等社会实践中,对重复性的事物与概念,通过制订、发布与实施标准达到统一,以获得最佳秩序与社会效益。
7、何谓优先数系？优先数系,就就是对各种技术参数的数值进行协调、简化与统一的科学数值制度第一章极限与配合1、极限与配合的概念？对于相互结合的零件,其被要求的合理尺寸既要保证相互结合的尺寸之间形成一定的关系,以满足不同的使用要求,又要在制造的基础上就是经济合理的。
2、尺寸的定义？基本尺寸、实际尺寸、极限尺寸、作用尺寸的定义？尺寸就是用特定单位表示线性尺寸值的数值;基本尺寸就是由样图规范确定的理想形状要素的尺寸;极限尺寸就是指要素允许的尺寸的两个极端;在配合面的全长上,与实际孔内接的最大理想轴的尺寸称为孔的作用尺寸,与实际轴外接的最小理想尺寸称为轴的作用尺寸。
《互换性与技术测量》第三章+几何公差及检测(2)
可逆要求用于最大实体要求时，被测要素的实际轮廓应遵
守其最大实体实效边界。当其实际尺寸向最小实体尺寸方 向偏离最大实体尺寸时，允许其几何误差值超出在最大实 体状态下给出的几何公差值，即几何公差值可以增大。当 其几何误差值小于给出的几何公差值时，也允许其实际尺 寸超出最大实体尺寸，即尺寸公差值可以增大的一种要求 。因此，也可以称为“可逆的最大实体要求”。
（2）圆柱形零件的形状公差值（轴线直线度除外）
一般情况下应小于其尺寸公差值。 （3）平行度公差值应小于其相应的距离公差值。 （4）对于下列情况，考虑到加工难易程度和除主参 数外其它参数的影响，在满足零件功能要求下，适当 降低1~2级选用。
a.孔相对于轴。
b.细长比较大的轴或孔。
c.距离较大的轴或孔。
按“几何公差”标准的规定：零件所要求的几何 公差值若用一般机床加工就能保证时，则不必在图纸
上注出，而按GB/T 1184-1996《形状和位置公差
未
注公差值》中的规定确定其公差值，且生产中一般也 不需检查。 若零件所要求的几何公差值高于或低于未注公差 值时，应在图纸上注出。 其值应根据零件的功能要求，并考虑加工经济性 和零件结构特点按相应的公差表选取。
要求
包容要求仅用于形状公差，主要应用于 有配合要求，且其极限间隙或过盈必须 严格得到保证的场合。
最大实体要求应用于被测要素
●标注方法 在被测要素几何公差框格中的公差值后面标注符号 M 。 ●含义 ① 图样上标注的几何公差值是被测要素处于最大实 体状态时给出的公差值。 ② 给出最大实体实效边界MMVB： 对于轴 dfe≤ dMV 且 dmax≥ da≥ dmin 对于孔 Dfe≥ DMV 且 Dmax ≥ Da ≥ Dmin ③ 允许尺寸公差补偿几何公差。
互换性与技术测量-4.3公差原则.
Φ0.09 Φ(0.08+0.01)
Φ0.10 Φ(0.08+0.02)
Φ50.020~50.025 Φ0.10
图4.74 几何公差受限的最大实体要求
2、被测实际轮廓遵守的理想边界
最大实体实效边界：尺寸为最大实体实效 尺寸，形状为理想的边界。
最大实体实效尺寸： MMVS = MMS ± t t —— 几何公差值(轴“+”，孔“-”）。
图4.72(a)：20+0.01=20.01mm； 图4.72(b)：50-0.08=49.92mm； 图4.72(c)：50-0=50mm； 图4.72(d)： 50-0.08=49.92mm，公差补偿受限。
3、合格条件
被测要素的实际轮廓在给定的长度上处处 不得超出最大实体实效边界。
其局部实际尺寸不得超出上极限尺寸和下 极限尺寸。 轴： dmax≥da≥dmin 孔： Dmin≤Da≤Dmax
② 最小实体实效边界（LMVB） 最小实体实效状态对应的极限包容面。
二、独立原则（IP）
⑴ 含义：实际要素不遵守任何理想边界 图样上给定的尺寸、几何（形状、方向或位
置）要求是独立的，应分别满足要求，无 相互补偿。 ⑵ 标注：彼此独立，单独标注 满足单项功能要求。
1、图样标注
Φ20-00.021
（1）独立原则应用 于单一要素
Φ24.996(dL)
Φ25.009(dM) 0.013
最大实体边界
轴尺寸
Φ55.021 Φ55.016
几何公差
Φ0 Φ0.005
Φ55.011 Φ55.011~55.002
Φ0.010 Φ0.010
最大实体边界是直径为 55.021mm理想形状的内圆柱面
互换性与测量技术基础(完整)
A
5
3.设计上
采用了互换性原则设计和生产的标准零部件，可简化 设计、计算、制图工作量，缩短了设计周期，并便于用计 算机进行辅助设计。
总之，遵循互换性原则进行设计、制造 和使用，可大大降低产品成本，提高生产率， 降低劳动强度。也为标准化、系列化、通用 化奠定了基础。
所以，互换性原则是机械工业中的重要原则，
优先数就是一种对各种技术参数进行简化、协 调和统一的一种科学的数值制度。
A
8
1.优先数系的构成
由一系列十进制等比数列构成，代号Rr( r=5、10、 20、40、80)，每个数都是一个优先数。
R5 公比 q=5＝1.6
R10 公比 q=10＝1.25
基本系列
R20 公比 q=20＝1.12
R40 公比 q=40＝1.06
轴 轴
孔 孔
Ymax Ymin Ymax Ymin=0
特征参数：
• Ymin＝Dmax－dmin＝ES－ei
• Ymax＝Dmin－dmax＝EI－es
A
32
3)过渡配合 :孔、轴公差带相互重叠，即可能具有X或Y的配合
Ymax Xmax Ymax
Xmax Xmax
Ymax
孔 轴
孔轴
轴 孔
特征参数：
c）画法：
(1)零线。
(2)确定公差带大小位置。
(3)孔
、轴
(或
) 或在公差带里写孔、轴。
(4)作图比例基本一致，单位 µm 、mm均可。
(5)基本尺寸相同的孔、轴公差带才能画在一张图上。
A
26
＃公差与偏差的区别：
A
27
4．极限制
公差带有两个参数：一是公差带的 大小（即宽度）；二是公差带相对于零线的 位置。国标已将它们标准化，形成标准公差 和基本偏差两个系列。
互换性第三章 几何公差及检测
2022/1/22
第三章 几何公差及检验 3.1 概 述
几何公差（形状和位置公差）的意义
形状误差 的影响
在间隙配合中，会造成间隙不均匀，局部 磨损加快，零件寿命降低。
在过盈配合中，使过盈量各处不一致，影 响联接强度
2
2022/1/2形2 位公差共有14项（ GB/T1182—1996 ）
跳动
0
线轮廓度（动画）
2022/1/22
a.无基准要求的理想轮廓线用尺寸加注公差来控制。 理想轮廓线的理想位置是不定的 。
1
2022/1/22
b.有基准要求的理想轮廓线用理论正确尺寸加注基准 来控制。理想轮廓线的理想位置是唯一确定的 。
2
2022/1/22 面轮廓度（动画）
a.无基准 要求的面 轮廓度公 差带，理 想轮廓面 的理想位 置是不定 的。
定义：关联实际要素绕基准轴线连续回转，同 时指示器沿理想母线连续移动时所允许的最大 跳动量。
➢ 径向全跳动（动画） ➢ 端面全跳动
9
2022/1/22
注意：
➢ 跳动公差无轴向移动。
➢ 公差带圆心（或轴线）在基准轴线上（或同 轴）。
0
202形2/1位/22 公差举例
A
1. 4- ø20H8 试将下列技术要求ø 标 A B
3
2022/1/2b2 .有基准要求的面轮廓公差用理论正确尺寸加注基准 来控制。理想轮廓面的理想位置是唯一确定的 。
4
3.3 位置公差
2022/1/22
定义：指关联实际要素的位置对基准所允许的变 动全量。
定向公差（公差带一般具有确定的方向，而位置
则浮动）
位置公差
定位公差（公差带一般具有确定的位置和方向）
互换性与测量技术基础习题答案
《互换性与测量技术基础》第三版周兆元李翔英主编教材课后习题答案第一章习题及答案1-1什么叫互换性？它在机械制造中有何重要意义？是否只适用于大批量生产？答：同一规格的零部件，不需要做任何挑选、调整或修配，就能装配到机器中去，并达到使用要求，这种特性就叫互换性。
互换性给产品的设计、制造和使用维修都带来了很大方便。
它不仅适用于大批量生产，也适用于单件小批生产，互换性已经成为现代机械制造企业中一个普遍遵守的原则。
1-2完全互换和不完全互换有何区别？各用于什么场合？答：互换程度不同：完全互换是同一规格的零部件，不需要做任何挑选、调整或修配，就能装配到机器中而满足使用要求；不完全互换是同一规格的零部件，需要经过挑选、调整或修配，再装配到机器中去才能使用要求。
当使用要求和零件制造水平、经济效益没有矛盾，即机器部件装配精度不高，各零件制造公差较大时，可采用完全互换进行零件生产；反之，当机器部件装配精度要求较高或很高，零件制造公差较小时，采用不完全互换。
1-5下面两列数据属于哪种系列？公比为多少？（1）电动机转速：375，750，1500，3000，、、、（2）摇臂钻床的主参数（钻孔直径）：25，40，63，80，100，125等(12答：（1）此系列为派生系列：R40/12，公比为（2）此系列为复合系列，前三个数为R5系列，后三位为R10系列。
补充题：写出1～100之内的派生系列R20/3和R10/2的优先数常用值。
答：R20/3：1.00，1.40，2.00，2.80，4.00，5.60，8.00，11.2，16.0，22.4，31.5，45.0，63.0，90.0R10/2：1.00，1.60，2.50，4.00，6.30，10.0，16.0，25.0，40.0，63.0，100第二章习题及答案2-5（略）2-9试从83块一套的量块中，同时组合下列尺寸：48.98mm，29.875mm，10.56mm。
答：48.98=（1.48+7.5+40）29.875=（1.005+1.37+7.5+20）10.56=（1.06+9.5）提示：组合量块数量最多不超过4块，数量越少越好（因误差越小）。
互换性测量技术基础第3章课后习题答案
1．设某配合的孔径为027.0015+φ，轴径为016.0034.015--φ，试分别计算其极限尺寸、极限偏差、尺寸公差、极限间隙(或过盈)、平均间隙(或过盈)和配合公差，并画出尺寸公差带图与配合公差带图。
解：(1)极限尺寸：孔：D max =φ15.027 D min =φ15轴: d max =φ14.984 d min =φ14.966(2)极限偏差：孔：ES=+0.027 EI=0轴：es= -0.016 ei= -0.034(3)尺寸公差：孔：T D =|ES-EI|=|（+0.027）-0|=0.027轴：T d = |es-ei|=|（-0.016）－（-0.034）|=0.018(4)极限间隙：X max = ES －ei=（+0.027）－（-0.034）=+0.061X min = EI －es=0－（-0.016）=+0.016平均间隙 ()0385.021min max +=+=X X X av(5)配合公差：T f = T D + T d =0.027+0.018=0.045(6)尺寸公差带和配合公差带图，如图所示。
2．设某配合的孔径为005.0034.045+-φ，轴径为0025.045-φ，试分别计算其极限尺寸、极限偏差、尺寸公差、极限间隙(或过盈)及配合公差，画出其尺寸公差带图与配合公差带图，并说明其配合类别。
解：(1)极限尺寸：孔：D max =φ45.005 D min =φ44.966轴: d max =φ45 d min =φ44.975(2)极限偏差：孔：ES=+0.005 EI=-0.034轴：es= 0 ei= -0.025(3)尺寸公差：孔：T D =|ES-EI|=|（+0.005）-（-0.034）|=0.039轴：T d = |es-ei|=|0－（-0.025）|=0.025(4)极限间隙：X max = ES －ei=（+0.005）－（-0.025）=+0.030Y min = EI －es=-0.034－0=-0.034(5)配合公差：T f = T D + T d =0.039+0.025=0.064(6)尺寸公差带和配合公差带图如图所示，它们属于过度配合如图所示。
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40 0.018 0.002
E
， 100H7 E
图样上对孔或轴标注了符号 E ，就应满足下列要求： 对于轴：
dfe≤ dmax 且 da≥ dmin
对于孔：
Dfe≥ Dmin 且 Da≤ Dmax
2. 按包容要求标注的图样解释
在最大实体边界范围内，该要素的实际尺寸和形状误差相互依赖，所允许 的形状误差值完全取决于实际尺寸的大小。因此，若轴或孔的实际尺 寸处处皆为最大实体尺寸，则其形状误差必须为零，才能合格（图3.29 改动增加）。
第3章 几何公差（2）--公差原则（续）
3.4 公差原则（该部分很难理解！）
确定同一要素尺寸公差与几何公差之间的相互关系应 遵循的原则称为公差原则。
公差原则又分为独立原则和相关要求两大类。
相关要求--又分为：包容要求（E）、最大实体要求（M）、 最小实体要求（L）和可逆要求（R）
3.4.1 有关公差原则的基本术语及定义 1. 体外作用尺寸（GB/T16671-2009已取消此概念-用拟合要素
2. 最大实体状态MMC和最大实体尺寸MMS
● MMC 实际要素在尺寸公差带内并具有实体最大的 状态。
● MMS 轴的MMS＝dM＝轴的上极限尺寸dmax 孔的MMS＝DM＝孔的下极限尺寸Dmin
3. 最小实体状态LMC和最小实体尺寸LMS
● LMC 实际要素在尺寸公差带内并具有实体最小的 状态。
● LMS 轴的LMS＝dL＝轴的下极限尺寸dmin 孔的LMS＝DL＝孔的上极限尺寸Dmax
4. 最大实体实效状态MMVC和最大实体实效尺 寸MMVS
●MMVC 实际要素处于最大实体状态，且其对应导出 要素的几何误差等于图样上标注的几何公差时的综合极限状 态（图样上该几何公差的数值t的后面标注了符号 M ）。
图4-38
3. 独立原则的主要应用范围
① 尺寸公差与几何公差需要分别满足要求，两者不发生联 系。
图3.26（a）独立原则应用于印刷机滚筒 （b）一斜孔只保证孔径不管形状
② 要素，对于除配合要求外，还有极高的几何精度要 求（如下图：连杆小头衬套孔标注）。
3.4.3 包容要求
1.包容要求（用符号大写E带圆圈表示）的含义：是提取组成要素不得
●MMVS 此综合极限状态的体外作用尺寸。
轴的MMVS＝dMV＝轴的上极限尺寸dmax+t 孔的MMVS＝DMV＝孔的下极限尺寸Dmin - t
5. 边界
设计时给出边界，用于控制被测要素实际尺寸和几何误
差的综合结果。边界的形状是被测要素的反形，是具有理
想形状的极限包容面（以下附图--
尺寸）。
BSs
的尺寸代替，并相对用了体内作用尺寸，这里不介绍了）
单一要素： ●外表面（轴）的体外作用尺寸 dfe 与实际外表面体外 相接的最小理想面的直径（或宽度），图3.22a。
●内表面（孔）的体外作用尺寸 Dfe 与实际内表面体外 相接的最大理想面的直径（或宽度），图3.22b。
图3.22单一要素dfe（a ）
超越最大实体边界MMB，其局部尺寸不得超越最小实体尺寸。 包容要求的标注方法
包容要求适用于单一尺寸要素，用最大实体边界MMB控制单一要素的实际 尺寸和形状误差的综合结果，并要求实际尺寸不得超出最小实体尺寸！！
图4-41（a）、（b）
按包容要求给出尺寸公差时，需要在公称尺寸的上、 下偏差后面或尺寸公差带代号后面标注符号 E ，如
1.最大实体要求的含义
是提取组成要素不得超越最大实体实效边界（MMVB），其局部尺寸 不得超出最大实体尺寸和最小实体尺寸的范围（尺寸公差）。
也就是说：
最大实体要求适用于尺寸要素的尺寸及其导出要素（轴线、中心平面 等）几何公差的综合要求。用最大实体实效边界MMVB控制被测尺 寸要素的实际尺寸及其导出要素几何误差的综合结果，并要求实际 尺寸不得超出极限尺寸。
要求和几何公差要求均是独立的，应分别满足要求。如 果对尺寸公差要求与几何公差要求之间的相互关系有特 定的要求，应在图样上规定（有符号标记：如 E、M、L、
R等带圆圈）。
2. 采用独立原则时尺寸公差和几何公差的职能
●尺寸公差仅控制被测要素的实际尺寸的变动量，不控 制该要素本身的形状误差。
●几何公差控制实际被测要素对其理想形状、方向或位 置的变动量，而与该要素的实际尺寸的大小无关。
图3.22单一要素Dfe（b）
1-实际被测轴 2-最小理想孔 3-实际被测孔 4-最大理想轴 øDfe 图上错了
： 关联要素 对于关联要素孔、轴，该理想面的轴线
（或中心平面）必须与基准保持图样上给定的几何关系 （图3.23a、b）。
（a）图样标注
（b）最小理想孔的轴线垂直于基准平面
图3.23 关联要素的体外作用尺寸
3. 包容的主要应用范围
包容要求常用于保证孔与轴的配合性质，特别是配合公差较小的精密配 合要求。如：为了保证液体摩擦状态，滑动轴承与轴的配合；车床尾 座孔与尾座套筒的配合可采用包容要求。
例如：孔轴的间隙配合Φ30H7/h6 E 中，所要求的间隙是通过孔或轴 各自遵守最大实体边界来保证的，这样既能保证预定的最小间隙等于 零，又避免了因孔和轴的形状误差而产生过盈。
（1） 最大实体要求应用于被测要素
●标注方法 在被测要素几何公差框格中的公差值后面标注符号 M 。 ●含义
① 图样上标注的几何公差值是被测要素处于最大实 体状态时给出的公差值。
② 给单一要素的边界没有方位的约束。而关联要素的边界应
与基准保持图样上给定的几何关系。
3.4.2 独立原则
1. 独立原则的含义和在图样上的表示方法
独立原则是指图样上对某要素注出或未注出的尺寸公
差与几何公差各自独立，彼此无关，分别满足各自要求 的公差原则。 GB/T 4249－2009规定，图样上给定的每一尺寸公差
大家能理解吗？
图3.29 包容要求在图样上标注解释（改动增加） 上课时带大家演示教材P114 例1 ，快速浏览一下！
按包容要求给孔、轴尺寸公差后，若对形状精度有更高的要求，还可以进 一步给出形状公差值，这一形状公差值必须小于给出的尺寸公差值（如 下图）.
即：t形 < Ts
Ts
t形
3.4.4 最大实体要求