2018贵州贵阳中考数学解析

贵阳市2018年初中毕业生学业（升学）考试试题卷

数学

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.（2018贵州贵阳，1，3分）当x＝－1时，代数式3x＋1的值是（）

A．－1 B．－2 C．－4 D．4

【答案】B

【解析】将x＝－1代入代数式3x＋1计算，即3×(－1)＋1＝－3＋1＝－2.

2.（2018贵州贵阳，2，3分）如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC 的中线，则该线段是（）

A．线段DE B．线段BE C．线段EF D．线段FG

【答案】B

【解析】根据三角形中线定义：顶点与对边中点的连线知，线段BE是△ABC的中线.

3.（2018贵州贵阳，3，3分）如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（）

A．三棱柱B．正方体C．三棱锥D．长方体

【答案】A

【解析】综合主视图、俯视图和选项可以判定此几何体为三棱柱.

4.（2018贵州贵阳，4，3分）在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（）

A．抽取乙校初二年级学生进行调查

B．在丙校随机抽取600名学生进行调查

C．随机抽取150名老师进行调查

D．在四个学校各随机抽取150名学生进行调查

【答案】D

【解析】为了使抽样调查客观、具有代表性，四个选项中，选项D最合理.

5.（2018贵州贵阳，5，3分）如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF＝3，那么菱形ABCD的周长为（）

A．24 B．18 C．12 D．9

【答案】A

【解析】∵E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，EF＝3，∴EF是△ABC中位线，BC＝2EF＝6.∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝DA＝6，AB＋BC＋CD＋DA＝6×4＝24.

6.（2018贵州贵阳，6，3分）如图，数轴上有三个点A 、B 、C ，若点A 、B 表示的数互为相反数，则图中点C 对应的数是（） A ．－2 B ．0 C ．1 D ．4

【答案】C

【解析】∵数轴上点A 、B 表示的数互为相反数，∴点A 、B 两点之间距离一半处的点为原点，即点C 往左一个单位处是原点，故C 对应的数是1.

7.（2018贵州贵阳，7，3分）如图，A 、B 、C 是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan ∠BAC 的值为（）

A ．

12

B ．1

C D

【答案】B

【解析】连接BC ，则BC ⊥AB .在Rt △ABC 中，AB ＝BC tan ∠BAC ＝

BC

AB

＝1.

8.（2018贵州贵阳，8，3分）如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是（） A ．

112

B ．

110

C ．

16

D ．

25

【答案】A

【解析】根据如图所示棋盘网格，黑、白两棋子摆放的位置，不重合且两个棋子不在同一条网格线上共有12种情形，恰好摆成如图所示位置只有一种，即概率P ＝

112

. 9.（2018贵州贵阳，9，3分）一次函数y ＝kx －1的图像经过点P ，且y 的值随x 值的增大而增大，则点P 的（） A ．（－5，3） B ．（1，－3） C ．（2，2） D ．（5，－1） 【答案】C

【解析】∵一次函数y＝kx－1的图像经过点P，且y的值随x值的增大而增大，∴k>0.

由y＝kx－1得

1

y

k

x

+

=.分别将备选项中坐标代入该式，只有当（2，2）时

213

k

22

+

＝＝>0.

10.（2018贵州贵阳，10，3分）已知二次函数y＝－x2＋x＋6及一次函数y＝－x＋m，将该二次函数在x 轴上方的图像沿x轴翻折到x轴下方，图像的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），当直线y＝－x ＋m与新图像有4个交点时，m的取值范围是（）

A．

25

3

4

m

-<

25

2

4

m

-<

m

-<<-

【答案】D

【解析】在抛物线y＝－x2＋x＋6中，令y＝0时，即－x2＋x＋6＝0，解得x1＝－2，x2＝3，即抛物线y＝－x2＋x＋6与x轴交点坐标分别为（－2，0），（3，0）.∵抛物线y＝－x2＋x＋6沿x轴翻折到x轴下方，∴此时新抛物线y＝x2－x－6（y<0）与y轴交点坐标为（0，－6）.当直线y＝－x＋m过（－2，0），（0，－2）时，m＝－2.此时直线y＝－x＋m与x轴下方图象只有三个交点.如图所示，要使直线y＝－x＋m与新图像有4个交点，需y＝－x＋m与y＝x2－x－6有两个交点，则－x＋m＝x2－x－6有两个不同解，整理得x2＝m+6，所以m>-6时，y＝－x＋m与y＝x2－x－6有两个交点，m的取值范围是－6

二、填空题（每小题4分，共20分）

11.（2018贵州贵阳，11，4分）某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100～110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生为人.

【答案】10

【解析】由频率＝频数÷数据总数，所以有频数＝数据总数×频率，即20×0.2＝10.

12.（2018贵州贵阳，12，4）如图，过x轴上任意一点P作y轴的平行线，分别与反比例函数

3

y

x

＝与

6

y

x

-

＝

（x>0）的图象交于A点和B点，若C为y轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为.