分形网络演化算法的多尺度分割

分形网络演化方法

1.原理

分形网络演化方法( fractal net evolution approach—FNEA) 是目前广泛应用的一种多尺度分割算法，也是目前流行的面向对象影像分析技术的基础及核心内容，这种分割方法是由Baatz M.和Schape A.于2000 年首先提出的，该算法目前已作为其核心分割算法应用到商业遥感软件eCognition 中，得到了较好的应用效果。FNEA算法利用模糊子集理论提取感兴趣的影像对象，在感兴趣的尺度范围内，影像的大尺度对象与小尺度对象同时存在，从而形成一个多尺度影像对象层次等级网络。其基本思想是基于像素从下向上的区域增长的分割算法，遵循异质性最小的原则，把光谱信息相似的邻近像元合并为一个同质的影像对象，分割后属于同一对象的所有像元都赋予同一含义。影像分割过程中对影像对象的空间特征、光谱特征和形状特征同时进行操作，因此生成的影像对象不仅包括了光谱同质性，而且包括了空间特征与形状特征的同质性。

2.异质性准则定义

异质性准则就是每次合并时都要计算合并前后两个对象的异质度，使得在分割的过程中每个对象合并时的原则是让整体异质性最小的方式进行合并，如果最小的增长量超过所设置的阈值，那么合并过程就终止了。

FNEA 技术的关键在两个影像对象间异质度的定义和描述。这种异质性是由两个对象的光谱和形状差异决定的。若只考虑光谱异质性，结果可能会导致分割对象的边界比较破碎，因此通常把光谱异质性和空间异质性标准联合使用，这样才能使整幅影像所有分割对象的平均异质性达到最小。

（1）合并前后异质度变化的描述

从影像中的单个像元对象开始,随着影像对象的两两合并为更大的对象，至少所有影像对象的光谱平均异质度将明显的增加"使每次合并后新的异质度最小是算法优化的根本目标。影像对象应该被并入到合并后新对象异质度最小的邻近对象中。

因此，通过描述合并前两个相邻对象的异质度(ℎ1和ℎ2)与合并后新对象的异质度(ℎm)间的差异ℎdiff，来定义这两个影像对象的同质度。理想的单个影像对象

的异质度定义应该能保证合并后新对象异质度增加最小。对合并前后异质度变化的描述有几种不同的方法：

ℎdiff=ℎm−(ℎ1+ℎ2)2⁄

这个定义满足分割结果评价量化的一个标准：即影像对象的异质度均值最小。在增加考虑影像对象的大小(可用像元个数描述)因素后，设两相邻对象内像元个数分别为n1和n2。上述公式可以改进为：

⁄

ℎdiff=ℎm−(ℎ1n1+ℎ2n2)(n1+n2)

同样影像对象的大小也可以来衡量影像对象的异质度，因此公式又可以为：ℎdiff=(n1+n2)ℎm−(ℎ1n1+ℎ2n2)=n1(ℎm−ℎ1)+n2(ℎm−ℎ2)

考虑到遥感影像本身或多源遥感影像融合后影像有多波段,对给定的每个波

段的权值ωc，通用的异质度变化差值计算公式如下：

ℎdiff=∑ωc

(n1(ℎmc−ℎ1c)+n2(ℎmc−ℎ2c))

c

（2）对象的光谱异质性

对象的光谱异质性可以采用如下的定义：

ℎc=∑w c∙σc

c

其中w c是不同光谱波段的权重，σc是光谱值的标准差。标准差代表了影像灰度分布的波动情况，可以用来衡量整体差异，因此单个对象的光谱异质性可以理解为对象对应的各波段标准差的加权平均值。

对象合并前后的异质性用下面的式子来表示：

n obj1∙δc,obj1+n obj2∙δc,obj2))ℎcolor=∑w c(n merge∙δc,merge−(

c

ℎcolor为两个对象合并后得到的光谱异质性值和合并前对象obj1和obj2的各自光谱异质性值之和的差异，w c表示参与分割合并的波段权重，n merge，δc,merge分别表示合并后的区域面积和光谱方差，δc,obj1，n obj1，δc,obj2，n obj2分别为两个空间相邻区域的光谱方差和面积。

（3）对象的形状异质性

对象的形状异质性指标是由光滑度指数与紧凑度指数这两个子异质性指标所构成。所谓的紧凑度指数就是指对象的圆度，是用来衡量区域接近圆形的程度，

也可以作为衡量对象形状的规则程度的指标；平滑度指数和圆度有些类似，但是用来表示对象形状的平滑程度的，影像的平滑与否是衡量对象规则不规则的一种指标。

紧凑度指数的公式为：

h=

1√n

平滑度指数的公式为：

h=1 b

对象合并前后紧凑度指数的增量公式为：

ℎcompactness=n merge×

I

√n mrge

−(n obj1×

I

√n obj1

+n obj2×

I

√n obj2

)

对象合并前后光滑度指数的增量公式为：

ℎsmootℎness=n merge×I merge

b merge

−(n obj1×

I obj1

b obj1

+n obj2×

I obj2

b obj2

)

对象合并前后的形状异质性增量为光滑度指数增量和紧凑度指数增量的加权平均值，ωsmootℎness与ωcompactness代表两者间的权重调配，两者的和为1，其表达形式为：

ℎsℎape=ωsmootℎness×ℎsmootℎness+ωcompactness×ℎcompactness 其中，I为对象的实际边长，b为对象的最短边长，n为对象面积；若平滑指标的权重较高，分割后的对象边界较为平滑，反之，若紧密指标的权重较高，分割后的对象形状较为紧密较接近矩形，根据不同的影像特性以及目标对象特性，两者间的权重调配亦有所不同，可依使用者的需求加以调整。加入形状的因子于影像分割的过程中，能约制对象形状的发展，使分割后的区域形状较平滑完整，较符合人的视觉习惯。

（4）对象的整体异质性

对象的整体异质性增量由光谱异质性增量和形状异质性增量的加权平均值所构成的。ωcolor与ωshape代表光谱与形状两者间的权重调配，两者之和为1，同样可以依据使者的需求进行调整，其计算公式为：

h=ωcolor×ℎcolor+ωsℎape×ℎsℎape