分形网络演化算法的多尺度分割

分形网络演化方法1.原理分形网络演化方法( fractal net evolution approach—FNEA) 是目前广泛应用的一种多尺度分割算法，也是目前流行的面向对象影像分析技术的基础及核心内容，这种分割方法是由Baatz M.和Schape A.于2000 年首先提出的，该算法目前已作为其核心分割算法应用到商业遥感软件eCognition 中，得到了较好的应用效果。

FNEA算法利用模糊子集理论提取感兴趣的影像对象，在感兴趣的尺度范围内，影像的大尺度对象与小尺度对象同时存在，从而形成一个多尺度影像对象层次等级网络。

其基本思想是基于像素从下向上的区域增长的分割算法，遵循异质性最小的原则，把光谱信息相似的邻近像元合并为一个同质的影像对象，分割后属于同一对象的所有像元都赋予同一含义。

影像分割过程中对影像对象的空间特征、光谱特征和形状特征同时进行操作，因此生成的影像对象不仅包括了光谱同质性，而且包括了空间特征与形状特征的同质性。

2.异质性准则定义异质性准则就是每次合并时都要计算合并前后两个对象的异质度，使得在分割的过程中每个对象合并时的原则是让整体异质性最小的方式进行合并，如果最小的增长量超过所设置的阈值，那么合并过程就终止了。

FNEA 技术的关键在两个影像对象间异质度的定义和描述。

这种异质性是由两个对象的光谱和形状差异决定的。

若只考虑光谱异质性，结果可能会导致分割对象的边界比较破碎，因此通常把光谱异质性和空间异质性标准联合使用，这样才能使整幅影像所有分割对象的平均异质性达到最小。

（1）合并前后异质度变化的描述从影像中的单个像元对象开始,随着影像对象的两两合并为更大的对象，至少所有影像对象的光谱平均异质度将明显的增加"使每次合并后新的异质度最小是算法优化的根本目标。

影像对象应该被并入到合并后新对象异质度最小的邻近对象中。

因此，通过描述合并前两个相邻对象的异质度(ℎ1和ℎ2)与合并后新对象的异质度(ℎm)间的差异ℎdiff，来定义这两个影像对象的同质度。

理想的单个影像对象的异质度定义应该能保证合并后新对象异质度增加最小。

对合并前后异质度变化的描述有几种不同的方法：ℎdiff=ℎm−(ℎ1+ℎ2)2⁄这个定义满足分割结果评价量化的一个标准：即影像对象的异质度均值最小。

在增加考虑影像对象的大小(可用像元个数描述)因素后，设两相邻对象内像元个数分别为n1和n2。

上述公式可以改进为：⁄ℎdiff=ℎm−(ℎ1n1+ℎ2n2)(n1+n2)同样影像对象的大小也可以来衡量影像对象的异质度，因此公式又可以为：ℎdiff=(n1+n2)ℎm−(ℎ1n1+ℎ2n2)=n1(ℎm−ℎ1)+n2(ℎm−ℎ2)考虑到遥感影像本身或多源遥感影像融合后影像有多波段,对给定的每个波段的权值ωc，通用的异质度变化差值计算公式如下：ℎdiff=∑ωc(n1(ℎmc−ℎ1c)+n2(ℎmc−ℎ2c))c（2）对象的光谱异质性对象的光谱异质性可以采用如下的定义：ℎc=∑w c∙σcc其中w c是不同光谱波段的权重，σc是光谱值的标准差。

标准差代表了影像灰度分布的波动情况，可以用来衡量整体差异，因此单个对象的光谱异质性可以理解为对象对应的各波段标准差的加权平均值。

对象合并前后的异质性用下面的式子来表示：n obj1∙δc,obj1+n obj2∙δc,obj2))ℎcolor=∑w c(n merge∙δc,merge−(cℎcolor为两个对象合并后得到的光谱异质性值和合并前对象obj1和obj2的各自光谱异质性值之和的差异，w c表示参与分割合并的波段权重，n merge，δc,merge分别表示合并后的区域面积和光谱方差，δc,obj1，n obj1，δc,obj2，n obj2分别为两个空间相邻区域的光谱方差和面积。

（3）对象的形状异质性对象的形状异质性指标是由光滑度指数与紧凑度指数这两个子异质性指标所构成。

所谓的紧凑度指数就是指对象的圆度，是用来衡量区域接近圆形的程度，也可以作为衡量对象形状的规则程度的指标；平滑度指数和圆度有些类似，但是用来表示对象形状的平滑程度的，影像的平滑与否是衡量对象规则不规则的一种指标。

紧凑度指数的公式为：h=1√n平滑度指数的公式为：h=1 b对象合并前后紧凑度指数的增量公式为：ℎcompactness=n merge×I√n mrge−(n obj1×I√n obj1+n obj2×I√n obj2)对象合并前后光滑度指数的增量公式为：ℎsmootℎness=n merge×I mergeb merge−(n obj1×I obj1b obj1+n obj2×I obj2b obj2)对象合并前后的形状异质性增量为光滑度指数增量和紧凑度指数增量的加权平均值，ωsmootℎness与ωcompactness代表两者间的权重调配，两者的和为1，其表达形式为：ℎsℎape=ωsmootℎness×ℎsmootℎness+ωcompactness×ℎcompactness 其中，I为对象的实际边长，b为对象的最短边长，n为对象面积；若平滑指标的权重较高，分割后的对象边界较为平滑，反之，若紧密指标的权重较高，分割后的对象形状较为紧密较接近矩形，根据不同的影像特性以及目标对象特性，两者间的权重调配亦有所不同，可依使用者的需求加以调整。

加入形状的因子于影像分割的过程中，能约制对象形状的发展，使分割后的区域形状较平滑完整，较符合人的视觉习惯。

（4）对象的整体异质性对象的整体异质性增量由光谱异质性增量和形状异质性增量的加权平均值所构成的。

ωcolor与ωshape代表光谱与形状两者间的权重调配，两者之和为1，同样可以依据使者的需求进行调整，其计算公式为：h=ωcolor×ℎcolor+ωsℎape×ℎsℎape之所以在影像的分割过程中加入了形状因素，就是为了能够降低影像噪声对分割的干扰，从而提高其对纹理图像的适应能力，减少影像对象边界破碎程度，得到较为规则的影像对象。

3.FNEA算法流程FNEA的基本步骤为：首先设置参数，包括面积尺度、形状因子权值和紧凑度权值。

从一个单个像元开始，分别与其邻居进行计算，以降低最终结果的异质性，当一轮合并结束后，以上一轮生成的对象为基本单元，继续分别与它的邻居对象进行计算，这一过程将一直持续到在用户指定的尺度上已经不能再进行任何对象的合并为止，并采用局部相互最适应准则来保证每次合并的结果是所有可能合并方案中异质度最小。

在实际应用当中，要通过设置分割尺度参数来定义异质度的阈值，在阈值内的就合并，异质度超过阈值就不能合并，所以需要根据不同的分类目标选择合适的参数，以得到合理的分割结果。

具体分割流程如下：依据以上流程，每一尺度层次的分割可以设计采用如下图所示的算法程序框图：4.分割参数的选择在异质度合并准则中，参数选择分割结果有着重要的影响，其中主要的影响参数有以下几个:1) 分割尺度分割尺度是一个关于多边形对象异质性的阈值，决定生成最小影像对象的大小，分割尺度越大，所生成对象层的多边形面积越大但数量越少，反之亦然。

同时，分割尺度还能直接影响影像信息提取的精度，对于确定地物要素，最优分割尺度值是分割后的多边形能将此类地物类型的轮廓显示勾勒清楚，并能用一个或几个对象表示出这种地物。

2) 波段权重它是影响分割结果的重要因素之一，取值在［0，1］之间。

某波段的权重越高，表示分割过程中该波段信息使用的较多，应根据不同的波段对处理目的影响程度设置权重因子。

3) 均质性因子包括光谱与形状因子。

通常情况下，光谱因子最为重要，因为光谱信息是影像中所包含的重要数据，同时形状信息有助于避免分割过程中造成影像对象形状的不完整，光谱信息用于完善具有光滑边界的影像对象，紧凑度用于根据较小的对象差异性，依据紧凑度目标把不紧凑的目标区域分开。

因此，分割时一般要遵循两个原则: ①尽可能设置较大的光谱权值；②对那些边界不太光滑但聚集度较高的影像应尽可能减少形状因子的权重或不要形状因子。

5.合并对象次序的确定分形网络演化方法采用区域增长的理论，根据影像分割中的区域增长理论可以得出，基于不同种子点数据得到的增长结果一般是不可重复的，因此，利用分形网络演化方法进行分割时，要使影像对象合并次序得到最优化。

一般的优化处理方法有全局优化和局部优化两种测量手段。

全局优化在优化过程中约束能力最强，完全按照定量准则合并及保证影像异质性减小得到最大程度限制。

但由于其过强的约束性采用该方法进行的影像分割会导致对象实体在全图范围内出现不均衡生长。

以光谱为例：分割会优先在低光谱标准差区域内进行，而高光谱标准差区域的生长机会则低于低光谱标准差区域，这样就难以保证所有影像对象实体具有相似性。

分形网络演化方法采用的是局部最优的策略进行邻接对象合并的：对于一个任意的对象A，先找到与其邻接的异质性增加最小的对象B，对于得到的这个对象B，按照同样的方式找到对象C，如果有 A=C成立，则表明此时满足局部最优原则，否则将对象B赋给对象A，对象C赋给对象B，重复上面过程，直到找到局部最优的一对对象进行合并。

要利用局部最优的策略进行对象的合并，首先要找到起始对象 A，然后在搜索待合并对象。

为了使对象合并处理能够均衡处理，连续操作对象应该尽量均匀分布在待分割影像中。

因此，分形网络演化方法采用基于二进制计数器生成的抖动矩阵来选择起始点，从而保证该点与已经处理的对象实体距离最远。

这种分布处理方式利用了分割过程中临时的影像对象，因此分割结果不是完全重复的，但主要差异在于低对比度边界，而实际上这些边界常常是模糊的，如果进一步分类往往属于同一种类地物。

分形网络演化方法用于影像分析中的影像分割方法中的确很有优势，因为该方法不是为了得到最准确的分割，而是得到最大限度的满足后续影像处理要求的分割结果。

另外分形网络演化方法的异质性尺度参数和影像尺度是相关联的，在eCognition 软件中，该参数直接就叫做“尺度”。

在进行影像分割时，可以根据需要在不同尺度上提取相应尺度的地物信息，如小尺度提取建筑物，中尺度可以提取居民地，在大尺度上可以提取城区，但不同层次间的异质性值既不满足线性关系，也不是一个定值。

实际应用中，为了更好的提取信息，多采用分割和分类交互进行的迭代过程。