云南省昆明市官渡区2019-2020学年八年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年八年级（上）期末数学试卷

一．填空题（共6小题）

1．人体血液中的血小板直径约为0.000002，数字0.000002用科学记数法表示为．

2．分解因式：a2b2﹣5ab3＝．

3．计算：52020×0.22019＝．

4．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是．

5．如图，已知△ABC是等边三角形，D是AC边上的任意一点，点B，C，E在同一条直线上，且CE＝CD，则∠E＝度．

6．如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，外角∠1，∠2，∠3，∠4的和等于220°，则∠BOD的度数是度．

二．选择题（共8小题）

7．下列图形中，是轴对称图形的是（）

A．B．

C．D．

8．一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为（）

A．11 B．12 C．13 D．11或13

9．下列计算正确的是（）

A．a3•a⁴＝a12B．（ab2）3＝ab6C．a10÷a2＝a5D．（﹣a4）2＝a8

10．若分式的值为0．则x的值为（）

A．1 B．﹣1 C．±1 D．0

11．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA＝2，则PQ的最小值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

12．要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（）

A．SAS B．ASA C．SSS D．HL

13．若把分式中的x与y都扩大3倍，则所得分式的值（）

A．缩小为原来的B．缩小为原来的

C．扩大为原来的3倍D．不变

14．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，BD⊥AC，垂足为D点，AE平分∠BAC，交BD于点F交BC 于点E，点G为AB的中点，连接DG，交AE于点H，下列结论错误的是（）

A．AH＝2DF B．HE＝BE C．AF＝2CE D．DH＝DF

三．解答题（共9小题）

15．计算或解方程：

（1）计算下列各题

①（π﹣3.14）0+（﹣）2﹣3﹣2；

②（3a﹣1）2﹣（3a﹣2）（3a+4）；

③（12a5b7﹣8a4b6﹣4a4b2）÷（﹣2a2b）2；

（2）解分式方程：．

16．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，CD、BE分别是△ABC的高和角平分线，求∠BCD、∠CEB 的度数．

17．如图，点C，F，B，E在同一条直线上，AC⊥CE，DF⊥CE，垂足分别为C，F，且AB＝DE，CF＝BE．求证：∠A＝∠D．

18．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标．

（2）将△ABC向右平移6个单位，画出平移后的△A2B2C2；

（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．

19．先化简，再求值：（+）÷，其中x＝6．

20．如图，在五边形ABCDE中，∠BCD＝∠EDC＝90°，BC＝ED，AC＝AD．

（1）求证：△ABC≌△AED；

（2）当∠B＝140°时，求∠BAE的度数．

21．科技创新加速中国高铁技术发展，某建筑集团承担一座高架桥的铺设任务，在合同期内高效完成了任务，这是记者与该集团工程师的一段对话：

记者：你们是用9天完成4800米长的高架桥铺设任务的？

工程师：是的，我们铺设600米后，采用新的铺设技术，这样每天铺设长度是原来的2倍．

通过这段对话，请你求出该建筑集团原来每天铺设高架桥的长度．

22．如图，四边形ABCD中，AD＝4，BC＝1，∠A＝30°，∠B＝90°，∠ADC＝120°，求CD的长．

23．在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D为AB边的中点，以D为直角顶点的Rt△DEF的另两个顶点E，F分别落在边AC，CB（或它们的延长线）上．

（1）如图1，若Rt△DEF的两条直角边DE，DF与△ABC的两条直角边AC，BC互相垂直，则S△DEF+S△CEF ＝S△ABC，求当S△DEF＝S△CEF＝2时，AC边的长；

（2）如图2，若Rt△DEF的两条直角边DE，DF与△ABC的两条直角边AC，BC不垂直，S△DEF+S△CEF＝S

，是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请直接写出S△DEF，S△CEF，S△ABC之间的数量关系；

△ABC

（3）如图3，若Rt△DEF的两条直角边DE，DF与△ABC的两条直角边AC，BC不垂直，且点E在AC的延长线上，点F在CB的延长线上，S△DEF+S△CEF＝S△ABC是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请直接写出S△DEF，S△CEF，S△ABC之间的数量关系．