云南省昆明市官渡区2019-2020学年八年级(上)期末数学试卷

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云南省昆明市官渡区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷

云南省昆明市官渡区2020-2021学年八年级上学期数学期末试卷一、填空题1.要使分式xx−1有意义，则x的取值范围为．2.云南的高黎贡山以其独特的地理地貌和丰富的动植物资源著称于世．在高黎贡山生长着中国特有树种——毛杉，它的种子十分细小，重量很轻，一粒种子仅有0.0015克．用科学记数法表示这个种子的质量为克．3.计算(2a2)3⋅a−4=．4.将一副三角板如图放置，使两条直角边在一条直线上，其中∠A=60°，∠B=45°．则∠1的度数是 °．5.如图，已知五边形ABCDE是正五边形，则∠CAD的度数是 °．6.如图，在正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A，B是两个格点，若点C也是图中的格点，且△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C有个．二、单选题7.2020年初，新冠病毒引发疫情．一方有难，八方支援．危难时刻，全国多家医院纷纷选派医护人员驰援武汉．下面是四家医院的图案标志，其中轴对称图形是（）A.B.C.D.8.已知点A(m,2020)与点B(2021,n)关于x轴对称，则m+n的值为（）A. -1B. 0C. 1D. 29.下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（）A. B.C. D.10.若把分式2x中的x和y同时扩大为原来的3倍，则分式的值（）x+yA.扩大到原来的3倍B.扩大到原来的6倍C.缩小为原来的13D.不变11.如图，在ΔABC中，AC=5，线段AB的垂直平分线交AC于点D,ΔBCD的周长是9，则BC 的长为（）A. 3B. 4C. 5D. 612.关于x的方程k3x−6=xx−2的解为正数，则k的取值范围是（）A. k>0B. k<0C. k>0且k≠6D. k<0且k≠−613.为了疫情防控需要，某防护用品厂计划生产130000个口罩，但是在实际生产时，……，求实际每天生产口罩的个数，在这个题目中，若设实际每天生产口罩x个，可得方程130000x−500−130000x=10，则题目中用“……”表示的条件应是（）A. 每天比原计划多生产500个，结果延期10天完成B. 每天比原计划少生产500个，结果提前10天完成C. 每天比原计划少生产500个，结果延期10天完成D. 每天比原计划多生产500个，结果提前10天完成14.如图，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接NE．下列结论：① AE=AF；② AM⊥EF；③ DF=DN；④ AD//NE．正确的有（）A. ①②B. ①②③C. ①②④D. ①②③④三、解答题15.计算：（1）.(2x+3y)(2x−3y)．（2）.(x+1)2−x(x+2)．16.分解因式：（1）.16x2−1．（2）.x3−8x2+16x．17.解方程：xx−5−3x+5=1．18.如图：已知AD=BE，BC=EF且BC//EF，求证：△ABC≌△DEF．19.先化简，再求值：(a+2a2−2a −1a−2)÷aa2−4a+4，其中a=(π−1)0+2．20.如图，在直角坐标系中，A(−1,5)，B(−3,0)，C(−4,3)．⑴在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出点B1的坐标．⑵在y轴上找一点P，使PA+PB最小（不要求写做法，请保留作图痕迹）．21.2020年底建成通车的保泸高速公路是进入云南省怒江州的第一条高速公路，它对完善云南高速公路网、巩固怒江州脱贫攻坚成果、带动滇西区域经济发展具有重大意义．保泸高速公路全长约85公里，比目前普通公路缩短了65公里，通行时间也比原来缩短了2个小时，若高速公路通行的平均速度是普通公路通行的平均速度的1.7倍，求保泸高速公路通车后的通行平均速度是多少？22.已知△ABC 的周长为37cm ，AD 是BC 边上的中线，AC=23AB．（1）.如图，当AB=15cm 时，求BD 的长．（2）.若AC=14cm，能否求出DC的长？为什么？23.在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．（1）.如图①，如果∠A=80°，求∠BPC的度数；（2）.如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线，且交于点Q，试探索∠Q，∠A之间的数量关系；（3）.如图③，在图②中延长线段BP，QC交于点E若△BQE中存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数．答案解析部分一、填空题1.【答案】x≠1【解析】【解答】解：∵要使分式有意义，即分式分母不能为0，∴x−1≠0，解得：x≠1，故答案为：x≠1．【分析】利用分式有意义的条件列出不等式求解即可。

云南省昆明市2020版八年级上学期期末数学试卷(I)卷

云南省昆明市2020版八年级上学期期末数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选，慧眼识金！ (共14题；共28分)1. （2分）已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则第三条边长的是（）A . 3B . 7C . 4D . 不存在2. （2分） (2016八上·路北期中) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）若﹣x3ym与xny是同类项，则m+n的值为（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）用提取公因式法将多项式4a2b3﹣8a4b2+10a3b分解因式，得公因式是（）A . 2a2bB . 2a2b2C . 4a2bD . 4ab25. （2分） (2016八上·西昌期末) 无论x为何值时，下列分式一定有意义的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017七下·兴化期末) 若多项式＝，则a，b的值分别是（）A . a=2，b=3B . a=-2，b=-3C . a=-2，b=3D . a=2,b=-37. （2分） a+b=2，ab=﹣2，则a2+b2=（）A . -8B . 8C . 0D .8. （2分） (2018七上·普陀期末) 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A .B . 42=2×3×7C .D .9. （2分）如图，点A在双曲线上，且OA＝4，过A作AC⊥轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为（）A .B . 5C .D .10. （2分）(2018·建湖模拟) 正多边形的每一个内角都为135°，则该多边形的边数为（）A . 5B . 6C . 7D . 811. （2分） (2017七下·江东期中) 下列整式乘法运算中，正确的是（）A . （x﹣y）（y+x）=x2﹣y2B . （a+3）2=a2+9C . （a+b）（﹣a﹣b）=a2﹣b2D . （x﹣y）2=x2﹣y212. （2分）如图①，边长为a的大正方形中有四个边长均为b的小正方形，小华将阴影部分拼成了一个长方形（如图②），则这个长方形的面积为（）A . a2﹣4b2B . （a+b）（a﹣b）C . （a+2b）（a﹣b）D . （a+b）（a﹣2b）13. （2分） (2019九上·鄂州期末) 如图，在Rt△ABC中，BC=2，∠BAC=30°，斜边AB的两个端点分别在相互垂直的射线OM，ON上滑动，下列结论：①若C，O两点关于AB对称，则OA= ；②C，O两点距离的最大值为4；③若AB平分CO，则AB⊥CO；④斜边AB的中点D运动路径的长为π.其中正确的是（）A . ①②B . ①②③C . ①③④D . ①②④14. （2分）用同样大小的黑色五角星按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第13个图案需要的黑色五角星的个数是（）………图案①图案②图案③图案④图案⑤A . 18B . 19C . 21D . 22二、填空题 (共6题；共7分)15. （1分）(2015·杭州) 分解因式：m3n﹣4mn=________．16. （1分） (2015七下·卢龙期中) 计算：（﹣2）0+（﹣2）﹣3=________．17. （1分） (2017八上·杭州期中) 如图，已知AC=DB，再添加一个适当的条件________，使△ABC≌△DCB．（只需填写满足要求的一个条件即可）.18. （1分） (2019八下·仁寿期中) 用科学记数法表示：0.0000002467＝________．19. （1分）已知分式，当x=﹣5时，该分式没有意义；当x=﹣6时，该分式的值为0，则（m+n）2015=________ ．20. （2分） (2017八上·乌审旗期中) 如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=65°，∠E=45°，BC=12，DE=10，则∠C=________；EF=________．三、解答题 (共6题；共60分)21. （10分）(2017·路南模拟) 在一次数学课上，李老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果．”（1）若小明同学心里想的是数9，请帮他计算出最后结果：[（9+1）2﹣（9﹣1）2]×25÷9（2）老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非零数，按照以上步骤进行操作，得到的最后结果都相等．”小明同学想验证这个结论，于是，设心里想的数是a（a≠0），请你帮小明完成这个验证过程．22. （10分）因式分解（1） x4﹣1（2）﹣a+2a2﹣a3．23. （5分） (2016八上·达县期中) 如图，在由小正方形组成的网格中，点O、M和四边形ABCD的顶点都在格点上．①画出与四边形ABCD关于直线CD对称的图形；②平移四边形ABCD，使其顶点B与点M重合，画出平移后的图形；③把四边形ABCD绕点O逆时针旋转180°，画出旋转后的图形．24. （15分）计算．（1）；（2）；（3），其中a=2．25. （5分）当整数x取何值时，分式的值是整数？26. （15分） (2019八下·梁子湖期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，5），B（a，b），且a，b 满足b＝＋－1.（1）如图，求线段AB的长；（2）如图，直线CD与x轴、y轴正半轴分别交于点C，D，∠OCD＝45°，第四象限的点P（m，n）在直线CD 上，且mn＝－6，求OP2－OC2的值；（3）如图，若点D（1，0），求∠DAO ＋∠BAO的度数.参考答案一、精心选一选，慧眼识金！ (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、填空题 (共6题；共7分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共60分) 21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、26-1、26-2、26-3、。

昆明市2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(I)卷

昆明市2019-2020学年八年级上学期期末数学试题（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 某校七年级共720名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生的成绩达到优秀，估计计该校七年级学生在这次数学测试中，达到优秀的学生人数约有A．140人B．144人C．210人D．216人2 . 如图，A类、B类卡片为正方形，C类卡片为长方形，现有A类卡片4张，B类卡片1张，张，C类卡片4张，则这9张卡片能拼成的正方形的边长是（）A．B．C．D．3 . 已知，如图，点在线段外，且，求证：点在线段的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（）A．作的平分线交于点B．过点作于点且C．取中点，连接D．过点作，垂足为4 . 给出下列说法：①﹣2是4的平方根；②的算术平方根是9；③﹣＝﹣3；④2的平方根是.其中正确的说法有（）A．0个B．1个C．2个D．3个5 . 已知直角△ABC中，∠A＝45°，则它的三条边之比为（）A．1∶4∶1B．1∶1∶C．1∶∶D．1∶∶26 . 如图，，要使≌，需要添加下列选项中的A．B．C．D．7 . 下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（）A．B．C．D．8 . 如图，在等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且AD＝CE，则∠BCD+∠CBE的度数为（）A．60°B．45°C．30°D．无法确定9 . 三个连续偶数，中间一个为k，则这三个数的积为（）A．B．C．D．10 . 如果一个三角形的两边长分别为1和6，则第三边长可能是（）A．2B．4C．6D．8二、填空题11 . 关于x的二次三项式4x²+mx+1是完全平方式，则m=________12 . 若=5，=4．则= ．13 . 如图，已知△ABC的周长是22，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是_____．14 . 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE经过点C，且DE∥AA．若∠ACD＝50°，则∠A＝____，∠B＝____．15 . 如图，在中，，点分别为边上的点，连接，过点作交于，若，，，，则_____．三、解答题第三十届夏季奥林匹克运动会将于2012年7月27日至8月12日在英国伦敦举行,目前正在进行火炬传递活动.某校学生会为了确定近期宣传专刊的主题,想知道学生对伦敦奥运火炬传递路线的了解程度,决定随机抽取部分学生进行一次问卷调查,并根据收集到的信息进行了统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:16 . 接受问卷调查的学生共有___________名；17 . 请补全折线统计图,并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小；18 . 若该校共有1200名学生,请根据上述调查结果估计该校学生中对伦敦奥运火炬传递路线达到“了解”和“基本了解”程度的总人数.19 . 计算（1）（2）20 . 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，∠DAE与∠DAC的度数比为2∶1，求∠B的度数．21 . 已知，如图，在中，，点在上，，点在上，连接、．（1）如图1，若，，且，求的长．（2）如图2，若，且，求证：．22 . （1）计算：﹣4×sin60°+（﹣1）﹣1（2）化简：（x+1）2﹣x（x+1）23 . 如图，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P；（1）在图①中，分别画出点P到△ABC的三边AC、BC、BA的垂线段PF、PG、PH，写出三条垂线段的数量关系，并说明理由；（2）在图②中，∠ABC是直角，∠C=60º，其余条件不变，判断PE，PD之间的数量关系，并说明理由；24 . 如图，梯子AB斜靠在一竖直的墙上，梯子的底端A到墙根O的距离AO为2米，梯子的顶端B到地面的距离BO为6米，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离A′O等于3米，同时梯子的顶端B下降至B′．求梯子顶端下滑的距离BB′．25 . 在实数范围内因式分解：-2参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、二、填空题1、2、3、4、5、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、。

云南省昆明官渡区五校联考2019年数学八上期末考试试题

云南省昆明官渡区五校联考2019年数学八上期末考试试题一、选择题1．若关于x 的不等式组3428512x x x a x +≤+⎧⎪⎨+-⎪⎩＜有且仅有5个整数解，且关于y 的分式方程3111y a y y ---=--有非负整数解，则满足条件的所有整数a 的和为（）A ．12B ．14C ．21D ．33 2．若分式31a -有意义，则a 的取值范围是（） A.任意实数 B.1a ≠- C.1a ≠ D.0a ≠3．随着电影《流浪地球》的热映，其同名科幻小说的销量也急剧上升．某书店分别用600元和900元两次购进该小说，第二次数量比第一次多50套，且两次进价相同．若设该书店第一次购进x 套，由题意列方程正确的是（）A.B.C. D.4．下列各式能用平方差公式计算的是（）A ．(－x －y)(x －y)B ．(2x ＋y)(2y －x)C ．(x －2)(x ＋1)D ．(y －1)(1－y) 5．下列计算中：①x （2x 2﹣x+1）＝2x 3﹣x 2+1；②（a+b ）2＝a 2+b 2；③（x ﹣4）2＝x 2﹣4x+16；④（5a ﹣1）（﹣5a ﹣1）＝25a 2﹣1；⑤（﹣a ﹣b ）2＝a 2+2ab+b 2，错误的个数有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．下列从左到右的变形中，是因式分解的是( )A ．m 2－9＝(x －3)B ．m 2－m ＋1＝m(m －1)＋1C ．m 2＋2m ＝m(m ＋2)D ．(m ＋1)2＝m 2＋2m ＋17．下列四个手机品牌商标中，属于轴对称图形的是（）A． B． C ． D ． 8．已知下列命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②同旁内角互补；③等腰三角形的高线、角平分线、中线互相重合；④如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0；其中假命题的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个9．如图,矩形ABCD 中,AB=7,BC=4,按以下步骤作图：以点B 为圆心,适当长为半径画弧,交AB,BC 于点E,F;再分别以点E,F 为圆心,大于12EF 的长为半径画弧,两弧在∠ABC 内部相交于点H,作射线BH,交DC 于点G,则DG 的长为( )A ．1B ．112C ．3D ．21210．如图，在平行四边形ABCD 中，E ，F 是对角线BD 上不同的两点，连接AE ，CE ，AF ，CF .下列条件中，不能得出四边形AECF 一定是平行四边形的为（）A ．BE DF =B ．AE CF =C ．//AF CED ．BAE DCE ∠=∠ 11．如图，在ABC 和CDE 中，已知AC CD =，AC CD ⊥，B E 90∠∠==，则下列结论不正确的是( )A ．A ∠与D ∠互为余角B ．A 2∠∠=C ．ABC ≌CED D ．12∠∠=12．如图AE //DF ，CE //BF ，要使EAC ≌FDB ，需要添加下列选项中的( )A ．A D ∠∠=B ．E F ∠∠=C ．AB BC =D ．AB CD =13．如图，11∥l 2，∠1＝100°，∠2＝135°，则∠3的度数为( )A ．50°B ．55°C ．65°D ．70°14．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A ．2cm ，5 cm ，8cmB ．3 cm ，3 cm ，6 cmC ．3 cm ，4 cm ，5 cmD ．1 cm ，2cm ，3 cm15．如图，在△ABC 和△DEC 中，AB ＝DE.若添加条件后使得△ABC ≌△DEC ，则在下列条件中，不能添加的是( )A.BC ＝EC ，∠B ＝∠EB.BC ＝EC ，AC ＝DCC.∠B ＝∠E ，∠A ＝∠DD.BC ＝EC ，∠A ＝∠D 二、填空题16．计算()()2343x x -⋅-=__________．【答案】-12x 3+9x 217．用科学记数法表示：﹣0.0000802＝_____．18．如图，ABC ≌ADE ，若B 70∠=，C 30∠=，DAC 35∠=，则EAC ∠的度数为______．19．如图，在△ABC 中，AD 是高，AE 是角平分线，若∠B ＝72°，∠DAE ＝16°，则∠C ＝_____度．20．如图，点P 是∠AOB 内任意一点，且∠AOB=40°，点M 和点N 分别是射线OA 和射线OB 上的动点，当△PMN 周长取最小值时，则∠MPN 的度数为_____．三、解答题21．先化简，再求值：22951442m m m m -⎛⎫÷- ⎪+++⎝⎭，其中m 在-2，0，3中选取一个你认为适当的数代入求值.22．杨辉三角形，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨所著的《详解九章算术》（1261年）一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律（a+b ）1=a+b（a+b ）2=a 2+2ab+b 2（a+b ）3=（a+b ）（a 2+2ab+b 2）=a 3+3a 2b+3ab 2+b 3（a+b ）4=（a+b ）（a 3+3a 2b+3ab 2+b 3）=a 4+4a 3b+6a 2b 2+4ab 3+b 4“杨辉三角”里面蕴藏了许多的规律（1）找出其中各项字母之间的规律以及各项系数之间的规律各一条；（2）直接写出（a+b ）6展开后的多项式；（3）运用：若今天是星期四，经过84天后是星期，经过8100天后是星期．23．如图，A ，B 是旧河道l 两旁的两个村庄.为方便村民饮水，计划在旧河道l 上打一口水井P ，用管道引水到两村，要求该井到两村的距离相等，请用尺规在图中作出点P 的位置（保留作图痕迹，不要求写作法）.24．将两个全等的直角三角形ABC ∆和DBE ∆按图1方式摆放，其中 90ACB DEB ∠=∠=︒，30A D ∠=∠=︒,点E 落在AB 上，DE 所在直线交AC 所在直线于点F .(1)求CFE ∠的度数;(2)求证: CF EF =;(3)若将图1中DBE ∆绕点B 按顺时针方向旋转至如图2，其他条件不变，请你写出如图2中,AF EF 与DE 之间的关系，并加以证明.25．在中，，点，分别是边，上的点，点是一动点.记为，为，为.（1）若点在线段上，且，如图1，则_____________；（2）若点在边上运动，如图2所示，请猜想，，之间的关系，并说明理由；（3）若点运动到边的延长线上，如图3所示，则，，之间又有何关系？请直接写出结论，不用说明理由.【参考答案】***一、选择题16．无17．. 18．45 19．40 20．100°三、解答题21．32++mm；当m=0时，原式=32.22．（1）字母的规律a降幂排列，b升幂排列；系数符合斐波那契数列；（2）（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；（3）星期五，星期五．23．见解析.【解析】【分析】因为线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．所以P应在线段AB的垂直平分线上．【详解】解：P点位置如图所示：作法：①连结AB，分别以点A，B为圆心，以大于12AB的长为半径作弧，两弧交于两点M，N，作直线MN；②直线MN交l于点P，点P即为所求．【点睛】本题考查作图−应用与设计，熟知到平面内两个点距离相等的点在连接这两点的线段的垂直平分线上是解题关键．24．（1）∠CFE=120°；（2）见解析；（3）AF=DE+EF【解析】【分析】（1）由直角三角形的性质即可得出结果；（2）连接BF，由SAS证明△BCF≌△BEF即可；（3）由全等三角形的性质即可得出结论．【详解】(1)∵∠ACB=∠DEB=90°,∠A=30°，∴∠AEF=90°,∠AFE=90°−30°=60°，∴∠CFE=180°−∠AFE=120°.(2)证明：连接BF ，如图1所示：∵△DBE ≌△ABC ，∴BE=BC ，DE=AC.在Rt △BCF 和Rt △BEF 中,BF BF BC BE ==⎧⎨⎩ ， ∴Rt △BCF ≌Rt △BEF(HL)∴CF=EF ；（3）DE+EF=AF ，理由如下：∵CF=EF ，AC=DE ，∴DE+EF=AC+CF=AF.【点睛】此题考查直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，解题关键在于作辅助线25．（1）；（2）；（3）。

云南省昆明市2019-2020学年数学八上期末模拟检测试题(1)

云南省昆明市2019-2020学年数学八上期末模拟检测试题(1)一、选择题1．已知:112a b -=，则2227a ab b a b ab ---+的值等于（） A ．-43 B ．43 C ．215D ．- 272．若分式方程233x a x x +=--有增根，则a 的值是（） A ．﹣3B ．3C ．1D ．0 3．要使分式11x -有意义，则 x 的取值范围是( ). A ．x≠±1 B ．x≠－1 C ．x≠0D ．x≠1 4．分解因式3a 2b ﹣6ab+3b 的结果是（） A ．3b （a 2﹣2a ） B ．b （3a 2﹣6a+1）C ．3（a 2b ﹣2ab ）D ．3b （a ﹣1）2 5．如图，从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成下面的长方形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是( )A.B.C.D. 6．已知边长分别为a 、b 的长方形的周长为10，面积4，则ab 2+a 2b 的值为（） A ．10B ．20C ．40D ．80 7．平面直角坐标系内的点A(-2，3)关于x 轴对称点的坐标是( )A ．(3,-2)B ．(2,-3)C ．(-3,-2)D ．(-2,-3) 8．在ABC ∆中，点M 为BC 的中点，AD 平分BAC ∠，且BD AD ⊥于点D ，延长BD 交AC 于点N ，若4AB =，6AC =，则DM 的长为（）A．12B．1 C．32D．29．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AF⊥BC，垂足为点F，∠ADE＝30°，DF＝2，则△ABF的周长为（）A.4B.8C.6+D.6+210．如图，已知∠BDA=∠CDA，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A.BD=DCB.AB=ACC.∠B=∠CD.∠BAD=∠CAD11．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG和△AED的面积分别为40和28，则△EDF的面积为（）A.12B.6C.7D.812．如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（）A.11B.5.5C.7D.3.513．在下列条件中，不能确定DABC 是直角三角形的条件是（）A.Ð A = 12ÐB=13Ð C B.ÐA = 2Ð B - 3Ð CC.Ð A = Ð B =12Ð C D.ÐA = 2Ð B = 2Ð C14．一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数可能是( )A.10，11，12B.11，10C.8，9，10D.9，1015．若等腰三角形的两边长分别是3和6，则这个三角形的周长是（）A．12 B．15 C．12或15 D．9二、填空题16．若分式方程211x m x x +=--无解，则m =__________． 17．计算()()2343xx -⋅-=__________．【答案】-12x 3+9x 218．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝10，BC ＝8，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于点E ，则△BED 的周长为_____．19．把一副三角板按如图所示的方式放置，则图中钝角α是______o .20．如图△ABC 中,∠BAC=90°,将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转一定角度得到△ADE,点B 的对应点D 恰好落在BC 边上,若∠B=60∘,则CD 的长为____三、解答题21．解方程：12211x x x +=-+ 22．已知,a b 满足22()1,()25a b a b +=-=，求22a b ab ++的值.23．我们知道平行四边形有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论．（发现与证明）▱ABCD 中，AB≠BC，将△ABC 沿AC 翻折至△AB`C ，连结B`D ．结论1：△AB`C 与▱ABCD 重叠部分的图形是等腰三角形；结论2：B`D ∥AC ；（1）请证明结论1和结论2；（应用与探究）（2）在▱ABCD 中，已知BC=2，∠B=45°，将△ABC 沿AC 翻折至△AB`C ，连接B`D .若以A 、C 、D 、B`为顶点的四边形是正方形，求AC 的长（要求画出图形）24．如图，在ABC ∆中，CD 是AB 边上的高，CE 是ACB ∠的平分线.（1）若40A ∠=，76B ∠=o ，求DCE ∠的度数；（2）若A α∠=，B β∠=，求DCE ∠的度数（用含α，β的式子表示）（3）当线段CD 沿DA 方向平移时，平移后的线段与线段CE 交于G 点，与AB 交于H 点，若A α∠=，B β∠=，求HGE ∠与α、β的数量关系.25．如图，∠AOD=150°，∠AOB=20°，∠COD=40°，把∠AOB 绕O 点以每秒5°的速度顺时针方向旋转，同时∠COD 绕O 点以每秒4°的速度逆时针方向旋转．设旋转后的两个角分别记为∠A 1OB 1、∠C 1OD 1，旋转时间为t 秒（0≤t≤26）．（1）当t=1秒时，∠B 1OC 1=______°；（2）若射线OB 1与OC 1重合时，求t 的值；（3）若射线OB 1恰好平分∠C 1OD 1时，求t 的值；（4）在整个旋转过程中，有______秒∠B 1OC 1小于或等于10°？（直接写出结论）【参考答案】***一、选择题16．117．无18．1219．10520．4三、解答题21．x=322．723．【发现与证明】（1）见解析；【应用与探究】（2）AC 2．【解析】【分析】()1结论1：先判断出EAC ACB ∠=∠，进而判断出EAC ACB ∠=∠' ，即可得出结论；结论2、先判断出B C AD '=，进而判断出()11802CB D B DA B ED ∠=∠=-∠''' ，再判断出()11802ACB AEC ︒'∠=-∠，即可得出结论； ()2分两种情况：利用等腰直角三角形的性质即可得出结论．【详解】解：()1结论1：四边形ABCD 是平行四边形，AD BC ∴=，//AD BC ，EAC ACB ∴∠=∠，由折叠知，ABC △≌AB C '△，∴∠ACB=∠ACB’,BC=B’C∴∠EAC=∠ACB’AE CE ∴=，即ACE △是等腰三角形；结论2：由折叠知，BC B C '=，AD BC =，'B C AD ∴=∵AE=CE'DE B E ∴=1''180'2CB D B DA B ED ∴∠=∠=︒-∠（） 'AEC B ED ∠=∠1'1802CB D AEC ∴=︒-∠（） 1'(180)2ACB AEC ∴∠=︒-∠ ''ACB CB D ∴∠=∠'B D AC ∴() 2【应用与探究】：分两种情况：①如图1所示：四边形ACDB '是正方形，90CAB ︒∴='∠，90BAC ∴∠=，45B ∴∠=，2AC BC ∴== ②如图2所示：2AC BC ==；综上所述：AC 或2．【点睛】此题是几何变换综合题.主要考查了平行四边形的性质，折叠的性质，正方形的性质，判断出ACE △是等腰三角形是解本题的关键．24．（1）∠DCE ＝18°；；（2）12 (β－α)；（3）∠HGE ＝12 (β－α)．【解析】【分析】（1）根据三角形的内角和得到∠ACB=64°，根据角平分线的定义得到∠ECB=12∠ACB=32°，根据余角的定义得到∠DCE=90°-∠DEC=184°，于是得到结论；（2）根据角平分线的定义得到∠ACB=180°-α-β，根据角平分线的定义得到∠ECB=12∠ACB=12（180°-α-β），根据余角的定义得到∠BCD=90°-∠B=90°-β，于是得到结论；（3）作出平移图，因为GH ∥CD ，所以∠HGE ＝∠DCE ，由（2）得到∠DCE ＝12 (β－α)，进而得到∠HGE ＝12(β－α) 【详解】解：（1）∵ ∠A ＝40°，∠B ＝76°，∴∠ACB ＝180°－∠A －∠B ＝180°－40°－76°＝64°，∵CE 平分∠ACB ，∴∠ACE ＝12∠ACB ＝12×64°＝32°， ∴∠DEC ＝∠A ＋∠ACE ＝40°＋32°＝72°，∵CD 是AB 边上的高，∴∠CDE ＝90°，∴∠DCE ＝90°－∠DEC ＝90°－72°＝18°；（2）∵∠A ＝α，∠B ＝β，∴∠ACB ＝180°－∠A －∠B ＝180°－α－β，∵CE 平分∠ACB ，∴∠ACE ＝12∠ACB ＝12 (180°－α－β)＝90°－12α－12β，∴∠DEC＝∠A＋∠ACE＝α＋90°－12α－12β=90°＋12α－12β，∵CE是AB边上的高，∴∠CDE＝90°，∴∠ECD＝90°－∠DEC＝90°－(90°＋12α－12β)＝12β－12α＝12(β－α)；（3）如图，由平移知GH∥CD，所以∠HGE＝∠DCE，由（2）知∠DCE＝12(β－α)，所以∠HGE＝∠DCE ＝12(β－α)，即∠HGE与α，β的数量关系为∠HGE＝12(β－α)．【点睛】本题考查了三角形的内角和，角平分线的定义，熟练掌握三角形的内角和是解题的关键．25．（1）81°;（2）10秒;（3）1109秒;（4）209。

云南省昆明市2019届数学八上期末教学质量检测试题

云南省昆明市2019届数学八上期末教学质量检测试题注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题1．施工队为抢修其中一段120米的铁路，每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米？设原计划每天修x 米，所列方程正确的是（）A.B.C. D.2．一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037用科学记数法表示为（）A ．3.7x10-5B ．3.7x10-6C ．3.7x10-7D ．37x10-5 3．下列因式分解正确的是( ) A ．x 2﹣4＝(x+4)(x ﹣4)B ．4a 2﹣8a ＝a(4a ﹣8)C ．a+2a+2＝(a ﹣1)2+1D ．x 2﹣2x+1＝(x ﹣1)2 4．已知2(2)(3)6x x x mx -+=+-，则m 的值是（）A ．-1B ．1C ．5D ．-55．一汽艇保持发动机的功率不变，它在相距30千米的两码头之间流动的河水中往返一次（其中汽艇的速度大于河水流动的速度）所用的时间是t 1，它在平静的河水中行驶60千米所用的时间是t 2，则t 1与t 2的关系是（）A ．t 1＞t 2B ．t 1 ＜t 2C ．t 1 =t 2D ．以上均有可能 6．下列由左到右的变形，属于因式分解的（） A.()()2339x x x --=-B.()2481421a a x x --=--C.()()2492323x x x -=+-D.2269(3)a a a +-=- 7．在下列学校校徽图案中，是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．8．把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM ，FM 为折痕，C 点折叠后的C '点落在MB '的延长线上，则EMF ∠的度数是（）A.85°B.90°C.95°D.100°9．下列说法：（1）线段的对称轴有两条；（2）角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线；（3）两个全等的等边三角形一定成轴对称；（4）两个图形关于某条直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线两侧；（5）到直线L 距离相等的点关于L 对称.其中说法不正确的有，（）A.3个B.2个C.1个D.4个10．如图，△ABC 中，BC=a ，AC=b ，AB=c （b ＜c ＜a ），BC 的垂直平分线DG 交∠BAC 的角平分线AD 于点D ，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，则下列结论一定成立的是（）A ．()12DG a b =+B ．CF c b =-C ．()12BE a b =-D ．()12AE b c =+ 11．如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，AC ＝DF ，BF ＝CE ，那么添加下列一个条件后，仍无法判断△ABC ≌△DEF 的是（）A.∠A ＝∠D ＝90°B.∠BCA ＝∠EFDC.∠B ＝∠ED.AB ＝DE 12．如图，在中，=55°，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交于点，连接，则的度数为（）A. B. C. D.13．一幅美丽的图案是由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，那么另外一个为（）A ．正三角形B ．正四边形C ．正五边形D ．正六边形 14．一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，则这样的三角形周长的最大值是（）A ．12B ．13C ．14D ．1515．如图，已知∠A ＝n°，若P 1点是∠ABC 和外角∠ACE 的角平分线的交点，P 2点是∠P 1BC 和外角∠P 1CE 的角平分线的交点，P 3点是∠P 2BC 和外角∠P 2CE 的交点…依此类推，则∠P n ＝（）A ．2n n ︒B ．2n n ︒C ．12n n -︒D ．()21n n ︒- 二、填空题16．若代数式x 2+kxy+9y 2是完全平方式，则k 的值是_______________ .17．如图∠AOP=∠BOP=22.5°，PC ∥OA ，PD ⊥OA 于点D ，若PD=1，则PC 等于_____．18．计算1x x +﹣11x +的结果为_____． 19．如图，ABC ACB ∠=∠，AD 、BD 、CD 分别平分ABC 的外角EAC ∠、内角ABC ∠、外角.ACF ∠以下结论：//AD BC ①；122ACB ADB BDC BAC ∠=∠∠=∠②③．其中正确的结论有______(填序号)20．如图，在ABC △中，10AB AC ==，AD 平分BAC ∠，点E 为AC 中点，则DE =_____．三、解答题21．解下列分式方程：（1）231x x =+；（2）解方程：22411a a a+=--. 22．先化简，再求值：(3a 2-8a)+(2a 3-13a 2+2a)-2(a 3-3)，其中a=-4．23．已知，△ABC 为等边三角形，点D 为AC 上的一个动点，点E 为BC 延长线上一点，且BD=DE ．（1）如图1，若点D 在边AC 上，猜想线段AD 与CE 之间的关系，并说明理由；图1（2）如图2，若点D 在AC 的延长线上，（1）中的结论是否成立，请说明理由．图224．如图，,,AB AD AC AE BC DE ===，点E 在BC 上.求证：EAC DEB ∠=∠. 证明：在ABC ∆与ADE ∆中，,,,AB AD AC AE BC DE =⎧⎪=⎨⎪=⎩ABC ADE ∴∆≅∆（）；D ∴∠=∠ ，DAE ∠=∠ .（）DAE BAE BAC ∴∠-∠=∠-∠ ，即DAB ∠=∠ .设AB 和DE 交于点O ，,DOA BOE D B ∠=∠∠=∠，180180DOA D BOE B ∴-∠-∠=-∠-∠，即DAB ∠=∠ .C DAB EA ∠=∠.∴∠ =∠ .25．如图1，点A 、O 、B 在同一直线上，∠AOC=60°，在直线AB 另一侧，直角三角形DOE 绕直角顶点O 逆时针旋转（当OD 与OC 重合时停止），设∠BOE=α：（1）如图1，当DO 的延长线OF 平分∠BOC ，∠α=______度；（2）如图2，若（1）中直角三角形DOE 继续逆时针旋转，当OD 位于∠AOC 的内部，且∠AOD=13∠AOC ，∠α=__度；（3）在上述直角三角形DOE的旋转过程中，（∠COD+∠α）的度数是否改变？若不改变，请求出其度数；若改变，请说明理由．【参考答案】一、选择题二、填空题16．±617．18．．19．①②③20．5三、解答题21．（1）x=2；（2）a=-222．-10a2-6a+6；-130.23．（1）详见解析；（2）详见解析【解析】【分析】（1）求出∠E=∠CDE，推出CD=CE，根据等腰三角形性质求出AD=DC，即可得出答案；解：（1）AD=CE，理由：过D作DF∥AB交BC于E，（2）（1）中的结论仍成立，如图3，过点D作DP∥BC，交AB的延长线于点P，证明△BPD≌△DCE，得到PD=CE，即可得到AD=CE．【详解】解：（1）AD=CE，证明：如图1，过点D作DP∥BC，交AB于点P，∵△ABC 是等边三角形，∴△APD 也是等边三角形，∴AP=PD=AD ，∠APD=∠ABC=∠ACB=∠PDC=60°，∵DB=DE ，∴∠DBC=∠DEC ，∵DP ∥BC ，∴∠PDB=∠CBD ，∴∠PDB=∠DEC ，又∠BPD=∠A+∠ADP=120°，∠DCE=∠A+∠ABC=120°，即∠BPD=∠DCE ，在△BPD 和△DCE 中，∠PDB=∠DEC ，∠BPD=∠DCE ，DB=DE ，∴△BPD ≌△DCE ，∴PD=CE ，∴AD=CE ；（2）如图3，过点D 作DP ∥BC ，交AB 的延长线于点P ，∵△ABC 是等边三角形，∴△APD 也是等边三角形，∴AP=PD=AD ，∠APD=∠ABC=∠ACB=∠PDC=60°，∵DB=DE ，∴∠DBC=∠DEC ，∵DP ∥BC ，∴∠PDB=∠CBD ，∴∠PDB=∠DEC ，在△BPD 和△DCE 中，60PDB DEC P DCE DB DE ︒∠=∠⎧⎪∠=∠=⎨⎪=⎩∴△BPD ≌△DCE ，∴PD=CE ，∴AD=CE ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，利用了等边三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，解决本题的关键是作出辅助线，构建全等三角形．24．见解析.【解析】【分析】借助全等三角形的性质及角的和差求出∠DAB=∠EAC ，再利用三角形内角和定理求出∠DEB=∠DAB ，即可说明∠EAC=∠DEB ．【详解】在ABC ∆与ADE ∆中,,,AB AD AC AE BC DE =⎧⎪=⎨⎪=⎩ABC ADE ∴∆≅∆（SSS ）；D ∴∠=∠B ，DAE ∠=∠BAC .（全等三角形对应角相等）DAE BAE BAC ∴∠-∠=∠-∠BAE ，即DAB ∠=∠EAC .设AB 和DE 交于点O ，,DOA BOE D B ∠=∠∠=∠，180180DOA D BOE B ∴-∠-∠=-∠-∠，即DAB ∠=∠DEB .C DAB EA ∠=∠.∴∠EAC =∠DEB .【点睛】本题考查全等三角形，熟练掌握全等三角形的性质及判定是解题关键.25．（1）30 ；（2） 110；（3）（∠COD+∠α）的度数不变，见解析.。

云南省昆明市官渡区八年级(上)期末数学试卷

八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共9小题，共27.0分）1.日常生活中，我们会看到很多标志，在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列各组线段，能组成三角形的是（）A. 2 cm，3 cm，5 cmB. 5 cm，6 cm，10 cmC. 1 cm，1 cm，3 cmD. 3 cm，4 cm，8 cm3.下列运算正确的是（）A. a2⋅a3=a6B. 2a2+a2=3a4C. (−2a2)3=−2a6D. a4÷(−a)2=a24.下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A. (x+2)(x−2)=x2−4B. x2+3x=x(x+3)C. x2−4+2x=(x+2)(x−2)+2xD. 2x2+2x=2x2(1+1x)5.如图，直线AB、CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3的大小是（）A. 80∘B. 70∘C. 90∘D. 100∘6.把分式x+yxy中的x，y的值都扩大为原来的5倍，则分式的值（）A. 缩小为原来的15B. 不变C. 扩大为原来的10倍D. 扩大为原来的5倍7.如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，则下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是（）A. AD=AEB. AB=ACC. BE=CDD. ∠AEB=∠ADC8.八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）A. 10x−102x=20B. 102x−10x=20C. 10x−102x=13D. 102x−10x=139.如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，且A、C、B在同一直线上，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN；④PC平分∠APB；⑤∠APD=60°，其中正确结论有（）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）10.使代数式x+1x−2有意义的x的取值范围是______．11.我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下．将0.000075用科学记数法表示为______．12.在平面直角坐标系内，点（-2，1）关于x轴对称的点的坐标是______．13.已知xy=2，x+y=3，则x2y+xy2=______．14.一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数为______．15.如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，S△ACE=3cm2，则S△ABC=______．16.如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为______．17.如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为______．三、计算题（本大题共4小题，共33.0分）18.计算．（1）|-3|-（12）-2+（2−3）0（2）（-3m2n）2•（-2m2）÷6mn2（3）2x（x-12y）-（x+2y）（x-y）（4）[（x-2y）2-x（x-4y）-8xy]÷4y19.简便计算．(1)运用乘法公式计算：982；(2)运用因式分解计算：652×11-352×11．20.解方程：31−x=1x−1-521.先化简，再求值a−1a2+2a+1÷（1-2a−2a2−1），其中a=2．四、解答题（本大题共5小题，共36.0分）22.如图，已知AC⊥AB于点A，BD⊥AB于点B，AF=BE，CE=DF，求证：∠C=∠D．23.已知△ABC中，∠B=50°，∠C=70°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E点．（1）求∠EDA的度数；（2）AB=10，AC=8，DE=3，求S△ABC．24.观察下列各式（x-1）（x+1）=x2-1（x-1）（x2+x+1）=x3-1（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1（1）根据以上规律，则（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=______；（2）你能否由此归纳出一般规律（x-1）（x n+x n-1+……+x+1）=______；（3）根据以上规律求32018+32017+32016+…32+3+1的结果．25.某部队将在指定山区进行军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的13后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了50%，一共用了10小时完成任务．（1）按原计划完成总任务的13时，已抢修道路______米；（2）求原计划每小时抢修道路多少米？26.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10，∠C=30°点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．（1）DF=______；（用含t的代数式表示）（2）求证：△AED≌△FDE；（3）当t为何值时，△DEF是等边三角形？说明理由；（4）当t为何值时，△DEF为直角三角形？（请直接写出t的值．）答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、是轴对称图形，本选项符合题意；B、不是轴对称图形，本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，本选项不符合题意．故选：A．结合轴对称图形的概念进行求解．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.【答案】B【解析】解：A、2+3=5，不能够组成三角形；B、6+5＞10，能构成三角形；C、1+1＜3，不能构成三角形；D、3+4＜8，不能构成三角形．故选：B．根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．本题考查了能够组成三角形三边的条件．用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形．3.【答案】D【解析】解：A、原式=x5，所以A选项的计算错误；B、原式=3a2，所以B选项的计算错误；C、原式=-8a6，所以C选项的计算错误；D、原式=a4÷a2=a2，所以D选项的计算正确．根据同底数幂的乘法对A进行判断；根据合并同类项对B进行判断；根据积的乘方对C进行判断；根据同底数幂的除法对D进行判断．本题考查了同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减．即a m÷a n=a m-n（a≠0，m，n是正整数，m＞n）．也考查了同底数幂的乘法．4.【答案】B【解析】解：A、（x+2）（x-2）=x2-4，由左到右的变形是整式的乘法运算，故此选项错误；B、x2+3x=x（x+3），由左到右的变形属于因式分解，故此选项正确；C、x2-4+2x=（x+2）（x-2）+2x，由左到右的变形不属于因式分解，故此选项错误；D、2x2+2x=2x2（1+），由左到右的变形不属于因式分解，故此选项错误；故选：B．直接利用因式分解的意义分别分析得出答案．此题主要考查了因式分解的意义，正确分解因式是解题关键．5.【答案】A【解析】解：∵AB∥CD，∠1=45°，∴∠C=∠1=45°．∵∠2=35°，∴∠3=∠2+∠C=35°+45°=80°．故选：A．先根据平行线的性质求出∠C的度数，再由三角形外角的性质可得出结论．本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．6.【答案】A【解析】解：把分式中的x，y的值都扩大为原来的5倍，则==，∴分式的值为：缩小为原来的．直接利用分式的基本性质化简得出答案．此题主要考查了分式的基本性质，正确化简分式是解题关键．7.【答案】D【解析】解：A、正确，符合判定AAS；B、正确，符合判定ASA；C、正确，符合判定AAS；D、不正确，三角形全等必须有边的参与．故选：D．根据已知及全等三角形的判定方法进行分析，从而得到答案．本题考查全等三角形的判定，是一道较为简单的全等三角形判定题目，强调AAA不能判定两三角形全等．8.【答案】C【解析】解：由题意可得，-=，故选：C．根据八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，可以列出相应的方程，从而可以得到哪个选项是正确的．本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程．9.【答案】B【解析】解：∵△DAC和△EBC均是等边三角形，∴AC=CD，EC=CB，∠ACD=∠BCE=60°，∴∠DCN=60°，∴∠ACE=∠BCD，且AC=CD，BC=CE，∴△ACE≌△DCB（SAS），∴∠EAC=∠CDB，∠CBD=∠AEC，∵∠EAC=∠CDB，AC=CD，∠ACD=∠DCN=60°故①②正确，③错误，∵∠APD=∠DBC+∠EAC=∠AEC+∠EAC=∠ECB，∴∠APD=60°故⑤正确的，如图，过点C作CF⊥AE，CG⊥BD，∵△ACE≌△DCB∴AE=BD，S△ACE=S△DCB，∴∴CF=CG，且CF⊥AE，CG⊥BD，∴CP平分∠APB故④正确故选：B．利用边角边即可证明△ACE与△DCB全等，然后根据全等三角形对应角相等可得∠CAM=∠CDN，再利用角边角证明△ACM≌△DCN，根据全等三角形对应边相等可得CM=CN，DN=AM，由△ACE与△DCB全等，可得BD=AE，根据三角形面积公式求出CF=CG，即可判断④，根据三角形外角性质推出∠APD=60°．本题考查了等边三角形的性质，角平分线性质，全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目比较好，综合性比较强．10.【答案】x≠2【解析】解：要使代数式有意义，则x-2≠0，x≠2．故答案为x≠2．分式有意义的条件：分母不等于0．本题主要考查分式有意义的条件：分母不为0．11.【答案】7.5×10-5解：0.000075=7.5×10-5．故答案为：7.5×10-5．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12.【答案】（-2，-1）【解析】解：点（-2，1）关于x轴对称的点的坐标是（-2，-1）．平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，-y），记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数．本题比较容易，考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．是需要识记的内容．13.【答案】6【解析】解：∵xy=2，x+y=3，∴x2y+xy2=xy（x+y）=2×3=6，故答案为：6．根据xy=2，x+y=3，对所求式子因式分解即可解答本题．本题考查因式分解的应用，解答本题的关键是明确题意，利用因式分解的方法解答．14.【答案】八【解析】解：设多边形的边数是n，根据题意得，解得n=8，∴这个多边形为八边形．故答案为：八．根据多边形的内角和定理，多边形的内角和等于（n-2）•180°，外角和等于360°，然后列方程求解即可．本题主要考查了多边形的内角和公式与外角和定理，根据题意列出方程是解题的关键，要注意“八”不能用阿拉伯数字写．15.【答案】12cm2【解析】解：∵CE是△ACD的中线，∴S△ACD=2S△ACE=6cm2．∵AD是△ABC的中线，∴S△ABC=2S△ACD=12cm2．故答案为：12cm2．根据三角形的面积公式，得△ACE的面积是△ACD的面积的一半，△ACD的面积是△ABC的面积的一半．此题主要是根据三角形的面积公式，得三角形的中线把三角形的面积分成了相等的两部分．16.【答案】17【解析】解：∵在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．∴MN是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∵△ADC的周长为10，∴AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=10，∵AB=7，∴△ABC的周长为：AC+BC+AB=10+7=17．故答案为17．首先根据题意可得MN是AB的垂直平分线，由线段垂直平分线的性质可得AD=BD，再根据△ADC的周长为10可得AC+BC=10，又由条件AB=7可得△ABC的周长．此题考查了线段垂直平分线的性质与作法．题目难度不大，解题时要注意数形结合思想的应用．17.【答案】120°或75°或30°【解析】解：∵∠AOB=60°，OC平分∠AOB，∴∠AOC=30°，①当E在E1时，OE=CE，∵∠AOC=∠OCE=30°，∴∠OEC=180°-30°-30°=120°；②当E在E2点时，OC=OE，则∠OCE=∠OEC=（180°-30°）=75°；③当E在E3时，OC=CE，则∠OEC=∠AOC=30°；故答案为：120°或75°或30°．求出∠AOC，根据等腰得出三种情况，OE=CE，OC=OE，OC=CE，根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出即可．本题考查了角平分线定义，等腰三角形性质，三角形的内角和定理的应用，用了分类讨论思想．18.【答案】解：（1）原式=3-4+1=0；（2）原式=9m4n2•（-2m2）÷6mn2=-3m5；（3）原式=2x2-xy-x2-xy+2y2=x2-2xy+2y2；（4）原式=（x2-4xy+4y2-x2+4xy-8xy）÷4y=（4y2-8xy）÷4y=y-2x．【解析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出值；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，单项式乘除单项式法则计算即可求出值；（3）原式利用单项式乘以多项式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（4）原式中括号中利用完全平方公式，单项式乘以多项式法则计算，合并后利用多项式除以单项式法则计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：（1）982=（100-2）2=1002-2×100×2+22=10000-400+4=9604；（2）652×11-352×11=（652-352）×11=（65+35）×（65-35）×11=100×30×11=33000．【解析】（1）根据完全平方公式可以解答本题；（2）根据提公因式法和平方差公式可以解答本题．本题考查因式分解的应用，解答本题的关键是明确题意，利用因式分解的方法解答．20.【答案】解：去分母得：-3=1-5x+5，解得：x=95，经检验x=95是分式方程的解．【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．21.【答案】解：原式=a−1(a+1)2÷[1-2(a−1)(a+1)(a−1)]=a−1(a+1)2÷（a+1a+1-2a+1）=a−1(a+1)2÷a−1a+1=a−1(a+1)2•a+1a−1=1a+1，当a=2时，原式=13．【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则法化简原式，再将a的值代入计算可得．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．22.【答案】解：∵AC⊥AB于点A，BD⊥AB于点B，∴∠A=∠B=90°，∵AF=BE，∴AE=BF，∵CE=DF，∴Rt△ACE≌Rt△BDF（HL），∴∠C=∠D．【解析】根据HL证明Rt△ACE≌Rt△BDF即可．本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，属于中考常考题型．23.【答案】解：（1）∵∠B=50°，∠C=70°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-50°-70°=60°，∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD=12∠BAC=12×60°=30°，∵DE⊥AB，∴∠DEA=90°，∴∠EDA=180°-∠BAD-∠DEA=180°-30°-90°=60°；（2）如图，过D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，∴DF=DE=3，又∵AB=10，AC=8，∴S△ABC=12×AB×DE+12×AC×DF=12×10×3+12×8×3=27．【解析】（1）直接利用三角形内角和定理得出∠BAC的度数，再利用角平分线的定义得出答案；（2）过D作DF⊥AC于F，依据角平分线的性质，即可得到DF=DE=3，再根据S△ABC=×AB×DE+×AC×DF进行计算即可．本题主要考查了角平分线的性质以及三角形的面积，角的平分线上的点到角的两边的距离相等．24.【答案】x7-1 x n+1-1【解析】解：（1）根据题意得：（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x7-1；（2）根据题意得：（x-1）（x n+x n-1+…+x+1）=x n+1-1；（3）原式=×（3-1）×（1+3+32+…+32017+32018）=．故答案为：（1）x7-1；（2）x n+1-1（1）仿照已知等式求出所求原式的值即可；（2）归纳总结得到一般性规律，写出即可；（3）原式变形后，利用得出的规律变形，计算即可求出值．此题考查了平方差公式，规律型：数字的变化类，以及多项式乘多项式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．25.【答案】1200【解析】解：（1）按原计划完成总任务的时，已抢修道路3600×=1200米，故答案为：1200米；（2）设原计划每小时抢修道路x米，根据题意得：，解得：x=280，经检验：x=280是原方程的解．答：原计划每小时抢修道路280米．（1）按原计划完成总任务的时，列式计算即可；（2）设原计划每天修道路x米．根据原计划工作效率用的时间+实际工作效率用的时间=10等量关系列出方程．本题考查了分式方程的应用．分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．本题应用的等量关系为：工作时间=工作总量÷工效．26.【答案】t【解析】解：（1）∵DF⊥BC，∴∠CFD=90°．在Rt△CDF中，∠CFD=90°，∠C=30°，CD=2t，∴DF=CD=t．故答案为：t．（2）证明：∵∠CFD=90°，∠B=90°，∴DF∥AB，∴∠AED=∠FDE．在△AED和△FDE中，，∴△AED≌△FDE（SAS）．（3）∵△AED≌△FDE，∴当△DEF是等边三角形时，△EDA是等边三角形．∵∠A=90°-∠C=60°，∴AD=AE．∵AE=t，AD=AC-CD=10-2t，∴t=10-2t，∴t=，∴当t为时，△DEF是等边三角形．（4）∵△AED≌△FDE，∴当△DEF为直角三角形时，△EDA是直角三角形．当∠AED=90°时，AD=2AE，即10-2t=2t，解得：t=；当∠ADE=90°时，AE=2AD，即t=2（10-2t），解得：t=4．综上所述：当t为或4时，△DEF为直角三角形．（1）在Rt△CDF中，利用30度角的对边等于斜边的一半，即可得出DF的长，此题得解；（2）由∠CFD=90°，∠B=90°可得出DF∥AB，利用平行线的性质可得出∠AED=∠FDE，结合AE=FD，ED=DE即可证出△AED≌△FDE；（3）由（2）可知：当△DEF是等边三角形时，△EDA是等边三角形，由∠A=60°可得出AD=AE，进而可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；（4）由（2）可知：当△DEF为直角三角形时，△EDA是直角三角形，分∠AED=90°和∠ADE=90°两种情况考虑，利用30度角的对边等于斜边的一半，可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了解含30度角的直角三角形、全等三角形的判定、等边三角形的性质以及解一元一次方程，解题的关键是：（1）在Rt△CDF中，利用30度角的对边等于斜边的一半找出DF的长；（2）利用全等三角形的判定定理SAS证出△AED≌△FDE；（3）利用全等三角形的性质及等边三角形的性质，找出关于t的一元一次方程；（4）分∠AED=90°和∠ADE=90°两种情况，利用30度角的对边等于斜边的一半找出关于t的一元一次方程。

昆明市2019-2020学年八年级上学期期末数学试题D卷

昆明市2019-2020学年八年级上学期期末数学试题D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 在△ABC中, 已知AB=4cm, BC=9cm, 则AC的长可能是（）A．5 cm B．12 cm C．13 cm D．16 cm2 . 要使分式有意义，则的取值范围是（）A．B．C．D．3 . 下列各式中，能够运用平方差公式运算的是（）A．(－a－1) (－a+1)B．(x－y) (y－x)C．(x－1) (x－2)D．(ab+c)(－ab－c)4 . 下列几何图形不一定是轴对称图形的是（）A．角B．等边三角形C．等腰三角形D．直角三角形5 . 如图，将长方形纸片的角沿着折叠，点F在上，不与重合，使点落在长方形内部点E处，若平分则的度数是（）A．B．C．D．随折痕位置的变化而变化6 . 某工地调来72人挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才使挖掘出来的土能及时运走，且不窝工，解决此问题，可设派x人挖土，其它人运土，列方程：①②③④上述所列方程，正确的有（）A．①③B．②④C．①②D．③④7 . 如图，△ABC的面积为3，BD：DC＝2：1，E是AC的中点，AD与BE相交于点P，那么四边形PDCE的面积为（）A．B．C．D．8 . PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们还有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响．2.3μm用科学记数法可表示为（）A．23×10﹣5m B．2.3×10﹣5m C．2.3×10﹣6m D．0.23×10﹣7m9 . 已知正边形的一个外角为，则边数的值是（）A．4B．5C．6D．710 . 等于（）．C．－6xy D．6x2yzA．6xyzB．二、填空题11 . 已知，求'的值__12 . 如图，有一张长方形纸板，在它的四角各切去一个边长为a的正方形，然后将四周突出部分折起，制成一个长方体形状的无盖纸盒．如果纸盒的容积为2a（x2﹣y2）（x＞y），底面长方形的一边长为x﹣y，则底面长方形的另一边长为_____．13 . 如图，在△ABC中，∠B=70°，△AB′C′可由△ABC绕着点A逆时针旋转得到，点B′在BC上，则∠BAB′=.14 . 如图，AF=DC，BC∥EF，只需补充一个条件，就得△ABC≌△DEF．15 . 如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于_____度．三、解答题16 . 长方形和正方形按如图的样式摆放，求图中阴影部分的面积．17 . 为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“古诗文大赛”，并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品．1支签字笔和2个笔记本共8.5元，2支签字笔和3个笔记本共13.5元．（1）求签字笔和笔记本的单价分别是多少元？（2）为了激发学生的学习热情，学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类图书，如果给每名获奖同学都买一本图书，需要花费720元；书店出台如下促销方案：购买图书总数超过50本可以享受8折优惠．学校如果多买12本，则可以享受优惠且所花钱数与原来相同．问学校获奖的同学有多少人？18 . 解分式方程：.19 . 如图，在边长为1的小正方形网格中，有一个，顶点坐标.（1）将向左平移3个单位长度得到，请画出；（2）画出关于点O成中心对称的；（3）在（2）的条件下，求四边形的面积.20 . 如图，△ABC是等边三角形，△ACE是等腰三角形，∠AEC＝120°，AE＝CE，F为BC中点，连接AA．（1）直接写出∠BAE的度数为；（2）判断AF与CE的位置关系，并说明理由．21 . 如图，已知△ABC是等边三角形，D是AB边上任意一点，∠CDE=60°，DE与∠ABC外角平分线相交于点E.(1)求证:CD=DE；(2)若D是AB延长线上任意一点，∠CDE=60°，DE与∠ABC外角平分线相交于点E.请画出图形,判断CD=DE是否还成立?若成立,请给予证明；若不成立,请说明理由.22 . 如图所示，∠BAC＝105°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC．求∠PAQ的度数．23 . 观察下列等式：……(1)请写出第4个等式：________________；(2)观察上述等式的规律，猜想第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性．。

昆明市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷D卷

昆明市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·金水月考) 实数-5，，0.1010010001…(每相邻两个1之间0的个数这个增如1)，，0.4中，属于无理数的有（）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个2. （2分）下列命题的逆命题是真命题的是（）A . 对顶角相等B . 如果两个角是直角那么这两个角相等C . 全等三角形的对应角等D . 两直线平行，内错角相等3. （2分） (2019八上·绍兴期末) 已知正比例函数的图象经过点，则这个正比例函数的表达式为（）A .B .C .D .4. （2分）已知△ABC的三边长分别为5，13，12，则△ABC的面积为（）A . 30B . 60C . 78D . 不能确定5. （2分）(2018·洛阳模拟) 某校九年级（1）班全体学生进行体育测试的成绩（满分70分）统计如表：根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（）成绩（分）45505560656870人数（人）26107654A . 该班一共有40名同学B . 该班学生这次测试成绩的众数是55分C . 该班学生这次测试成绩的中位数是60分D . 该班学生这次测试成绩的平均数是59分6. （2分）(2016·新疆) 已知ab<0，点P（a、b）在反比例函数的图象上，则直线y=ax+b不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分） (2017八下·丛台期末) 如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，l∥m，∠1=115°，∠2=95°，则∠3=（）A . 120°B . 130°C . 140°D . 150°9. （2分）现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（）A .B .C .D .10. （2分）如下图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于轴对称.AB∥轴，AB=4cm，最低点C在轴上，高CH=1cm,BD=2cm,则右轮廓线DFE所在抛物线的函数解析式为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2017七下·红桥期末) =________．12. （1分）(2018·宜宾模拟) 在平面直角坐标系中，若点P（2x+6，5x）在第四象限，则x的取值范围是________．13. （1分）探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都可以反射光线。

昆明市2019年数学八上期末学业水平测试试题

昆明市2019年数学八上期末学业水平测试试题一、选择题1．如图，在框中解分式方程的4个步骤中，根据等式基本性质的是（）A ．①③B ．①②C ．②④D ．③④2．如果30x y -=，那么代数式()2222x y x y x xy y +⋅--+的值为（） A ．27- B ．27 C ．72- D ．723．若a+b ＝﹣5，ab ＝6，则b a a b +的值为（） A ．56 B ．136 C ．156 D ．1964．已知a+1a ＝4，则a 2+21a 的值是（） A.4B.16C.14D.15 5．下列分解因式错误．．的是（） A ．2221(1)x x x -+=-B ．()224x 2x-2x -=+（）C ．2-2(21)x x x x +=--D ．243(2)(2)3x x x x x -+=+-+ 6．某地区开展“二十四节气”标识系统设计活动，以期通过现代设计的手段，尝试推动我国非物质文化遗产创新传承与发展．下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．7．已知的坐标为，直线轴，且，则点的坐标为（）A.B.或C. D.或8．窗花是我国传统民间艺术，下列窗花中，是轴对称图形的为（）A. B. C. D.9．如图B ，E ，C ，F ，四点在同一条直线上，EB=CF ，∠DEF=∠ABC ，添加以下哪一个条件不能判断 △ABC ≌△DEF 的是 ( )A ．∠A=∠DB ．DF ∥AC C ．AC=DFD ．AB=DE 10．如图，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，CB ＝CD ，若连接AC 、BD 相交于点O ，则图中全等三角形共有（）A ．3对B ．4对C ．2对D ．5对 11．如图，在ABC 和CDE 中，已知AC CD =，AC CD ⊥，B E 90∠∠==，则下列结论不正确的是( )A ．A ∠与D ∠互为余角B ．A 2∠∠=C ．ABC ≌CED D ．12∠∠=12．有长为8，6，5，3的四根木条，选其中三根构成一个三角形，共可以构成( )个三角形．A.4B.3C.2D.1 13．在实际生活中，我们经常利用一些几何图形的稳定性或不稳定性，下列实物图中利用了稳定性的是（）A ．电动伸缩门B ．升降台C ．栅栏D ．窗户14．如图，AB ∥CD ，EG 、EM 、FM 分别平分∠AEF ，∠BEF ，∠EFD ，则下列结论正确的有( )①∠DFE ＝∠AEF ；②∠EMF ＝90°；③EG ∥FM ；④∠AEF ＝∠EGC.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 15．下列计算正确的是( )A ．(﹣1)0＝1B ．(x+2)2＝x 2+4 C ．(ab 3)2＝a 2b 5D ．2a+3b ＝2ab 二、填空题 16．①() 3,(0)510a a xy axy =≠ ______ ②约分：22969x x x -=-+__________。

昆明市2019-2020年度八年级上学期期末数学试题(II)卷

昆明市2019-2020年度八年级上学期期末数学试题（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 某公司招聘职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行测试．测试结果如表（满分均为10分）：应聘者/项目甲乙丙丁学历7978经验8898工作态度9798如果将学历、经验和工作态度三项得分按1：2：2的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定录取者，那么（）将被录取．A．甲B．乙C．丙D．丁2 . 如果，那么等于（）C．D．A．B．3 . 将分式中的a、b都扩大为原来的2倍,则分式的值（）B．扩大为原来的2倍A．缩小到原来的倍C．扩大为原来的4倍D．不变4 . 如果分式有意义，则的值为（）A．B．C．D．5 . 如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x 轴、y轴正半轴上，B点坐标为(3，2)，OB与AC交于点P，D、E、F、G分别是线段OP、AP、BP、CP的中点，则四边形DEFG的周长为（）A．8B．7C．6D．56 . 已知：△ABC≌△DEF，AB=DE,∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为（）A．80°B．70°C．30°D．100°7 . 下列说法：①有一个角是的等腰三角形是等边三角形；②如果三角形的一个外角平分线平行三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形；③三角形三边的垂直平分线的交点与三角形三个顶点的距离相等；④有两个角相等的等腰三角形是等边三角形.其中正确的个数有（）A．个B．个C．个D．个8 . 根据PM2.5空气质量标准：24小时PM2.5均值在0∽35（微克/立方米）的空气质量等级为优．将环保部门对我市PM2.5一周的检测数据制作成如下统计表，这组PM2.5数据的中位数是（）天数31111PM2.51820212930A．21微克立方米B．20微克立方米C．19微克立方米D．18微克立方米9 . 下列说法：①三点确定一个圆；②任何三角形有且只有一个内切圆；③相等的圆心角所对的弧相等；④正多边形一定是中心对称图形，其中真命题有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10 . 下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若，则；③对角线互相垂直平分的四边形是正方形；④对顶角相等．其中逆命题是真命题的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11 . 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有▱ADCE中，DE最小的值是（）A．2B．3C．4D．512 . 如图，已知P为三条角平分线AD,BE,CF的交点，过点D作于G，则等于（）A．B．C．D．二、填空题13 . 若点A（m+3，3）与点B（4，n+5）关于x轴对称，则m+n＝_____．14 . 如图所示，已知BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，过O点的直线MN∥BC，若AB=12，AC=14，BC=15,则△AMN的周长为__________.15 . 若，则=________．16 . 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，以大于AB的长为半径做弧，两弧相交于点P和Q．②作直线PQ交AB于 D，交BC于点E，连接AA．若CE=4，则AE=_________．17 . 若关于的方程无解，则＝__________.18 . 如图，在直角梯形ABCD中，AB//CD，AD⊥CD，AB=1cm，AD=2cm，CD=4cm，则BC= ．三、解答题19 . 如图，在平面直角坐标系中，点A（0，b），点B（a，0），点D（-2，0），其中a、b满足，DE⊥x轴，且∠BED=∠ABO，直线AE交x轴于点A．⑴ 分别求出点A、B的坐标；⑵ 求证：△AOB≌△BDE，并求出点E的坐标⑶ 若以AB为腰在第一象限内构造等腰直角△ABF，直接写出点F的坐标．20 . 按要求解答下列各题.(1)分解因式：(2)解方程：21 . （1）如图1，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA=5 cm，BD=8 cm．则AC= cm；（2）在宽为8 cm 的长方形纸带上，用图1中的四边形设计如图2所示的图案．①如果用7个图1中的四边形设计图案，那么至少需要cm长的纸带；②设图1中的四边形有x个，所需的纸带长为y cm，求y与x之间的函数表达式；③在长为40 cm的纸带上，按照这种方法，最多能设计多少个图1中的四边形？22 . 化简求值：，其中a满足：|a+1|是4的算术平方根．23 . 垫球是排球队常规训练的重要项目之一，下列图表中的数据是运动员甲、乙、丙三人每人10次垫球测试的成绩，测试规则为每次连续接球10个，每垫球到位1个记1分，已知运动员甲测试成绩的中位数和众数都是7．运动员甲测试成绩统计表测试序号12345678910成绩（分）76876868（1）填空：______；______．（2）要从他们三人中选择一位垫球较为稳定的接球能手，你认为选谁更合适？为什么？24 . 为了帮助日本地震灾区重建家园，某公司号召员工自愿捐款．请你根据两位经理的对话，计算出第一次捐款的人数．。

2019年昆明市八年级数学上期末试卷(附答案)

2019年昆明市八年级数学上期末试卷(附答案)一、选择题1．已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm,则下列长度的线段能作为第三边的是（） A ．13cm B ．6cm C ．5cm D ．4m 2．下列运算中，结果是a 6的是( )A ．a 2•a 3B ．a 12÷a 2C ．(a 3)3D ．(﹣a)63．把多项式x 2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则a 、b 的值分别是（）A ．a=2，b=3B ．a=-2，b=-3C ．a=-2，b=3D ．a=2，b=-34．如图，在△ABC 中，点D 在BC 上，AB=AD=DC ，∠B=80°，则∠C 的度数为（）A ．30°B ．40°C ．45°D ．60° 5．若（x ﹣1）0＝1成立，则x 的取值范围是（）A ．x ＝﹣1B ．x ＝1C ．x≠0D ．x≠16．若 x=3 是分式方程2102a x x --=- 的根，则 a 的值是A ．5B ．-5C ．3D ．-37．如图,在△ABC 中,∠C=90°,以点B 为圆心,任意长为半径画弧,分别交AB 、BC 于点M 、N 分别以点M 、N 为圆心,以大于12MN 的长度为半径画弧两弧相交于点P 过点P 作线段BD,交AC 于点D,过点D 作DE ⊥AB 于点E,则下列结论①CD=ED ；②∠ABD=12∠ABC ；③BC=BE ；④AE=BE 中，一定正确的是（）A ．①②③B ．① ② ④C ．①③④D ．②③④8．如果30x y -=，那么代数式()2222x yx y x xy y +⋅--+的值为（）A ．27-B ．27C ．72-D ．729．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝30°，AB 的垂直平分线l 交AC 于点D ，则∠CBD的度数为( )A．30°B．45°C．50°D．75°10．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（）A．a=b B．2a+b=﹣1 C．2a﹣b=1 D．2a+b=111．如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE⊥ BD ，垂足为 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，则∠CDE 的度数为（）A．35°B．40°C．45°D．50°12．如果一个多边形的每个内角的度数都是108°，那么这个多边形的边数是（）A．3B．4C．5D．6二、填空题13．将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，则∠5=__．14．把0.0036这个数用科学记数法表示，应该记作_____．15．若分式21xx-+的值为0，则x=____．16．如图，直线a∥b，∠l＝60°，∠2＝40°，则∠3＝______．17．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是高，∠A=30°，若AB=20，则BD 的长是．18．因式分解：328x x -=______．19．A 、B 两种型号的机器加工同一种零件，已知A 型机器比B 型机器每小时多加工20个零件，A 型机器加工400个零件所用时间与B 型机器加工300个零件所用时间相同．A 型机器每小时加工零件的个数_____． 20．计算：()201820190.1258-⨯=________.三、解答题21．如图，ABO V 与CDO V 关于O 点中心对称，点E 、F 在线段AC 上，且AF=CE ．求证：FD=BE ．22．2018年8月中国铁路总公司宣布，京津高铁将再次提速，担任此次运营任务是最新的复兴号动车组，提速后车速是之前的1.5倍，100千米缩短了10分钟，问提速前后的速度分别是多少千米每小时?23．“2017年张学友演唱会”于6月3日在我市关山湖奥体中心举办，小张去离家2520米的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还有23分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心，已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍．（1）求小张跑步的平均速度；（2）如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了5分钟，他能否在演唱会开始前赶到奥体中心？说明理由． 24．解下列分式方程(1)2233111x x x x +-=-+- (2)32122x x x =---25．先化简，再求值：（442a a --﹣a ﹣2）÷2444a a a --+．其中a 与2，3构成△ABC 的三边，且a 为整数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可求得第三边取值范围. 【详解】设第三边长度为a ，根据三角形三边关系9494a -<<+解得513a <<.只有B 符合题意故选B. 【点睛】本题考查三角形三边关系，能根据关系求得第三边的取值范围是解决此题的关键.2．D解析：D 【解析】【分析】分别利用幂的乘方运算和合并同类项法则分别化简求出答案．【详解】解：A 、a 2•a 3=a 5，故此选项错误； B 、122a a ÷= a 10，故此选项错误； C 、（a 3）3=a 9，故此选项错误； D 、（-a ）6=a 6，故此选项正确．故选D ．【点睛】此题主要考查了合并同类项法则以及幂的乘方运算等知识，正确运用相关法则是解题关键．3．B解析：B分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a、b即可.详解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2，b=-3，故选B．点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键.4．B解析：B【解析】【分析】先根据等腰三角形的性质求出∠ADB的度数，再由平角的定义得出∠ADC的度数，根据等腰三角形的性质即可得出结论．【详解】解：∵△ABD中，AB=AD，∠B=80°，∴∠B=∠ADB=80°，∴∠ADC=180°﹣∠ADB=100°，∵AD=CD，∴∠C=18018010040.22ADC-︒︒-=︒=︒∠故选B．考点：等腰三角形的性质．5．D解析：D【解析】试题解析：由题意可知：x-1≠0，x≠1故选D.6．A解析：A【解析】把x=3代入原分式方程得，21332a--=-，解得，a=5，经检验a=5适合原方程.故选A. 7．A解析：A 【解析】由作法可知BD 是∠ABC 的角平分线，故②正确，根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得①正确，由HL 可得Rt △BDC≌Rt △BDE,故BC=BE ，③正确，【详解】解：由作法可知BD 是∠ABC 的角平分线，故②正确， ∵∠C=90°, ∴DC ⊥BC ，又DE ⊥AB ，BD 是∠ABC 的角平分线， ∴CD=ED ，故①正确，在Rt △BCD 和 Rt △BED 中，DE DC BD BD =⎧⎨=⎩, ∴△BCD≌△BED ， ∴BC=BE ，故③正确. 故选：A. 【点睛】本题考查了角平分线的画法及角平分线的性质，熟练掌握相关知识是解题关键.8．D解析：D 【解析】【分析】先把分母因式分解，再约分得到原式=2x yx y+-，然后把x=3y 代入计算即可．【详解】原式=()22x yx y +-•（x-y ）=2x yx y+-， ∵x-3y=0， ∴x=3y ， ∴原式=63y y y y +-=72．故选：D ．【点睛】本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．9．B解析：B 【解析】试题解析：∵AB =AC ，∠A =30°，∴∠ABC =∠ACB =75°，∵AB 的垂直平分线交AC 于D ，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD=30°，∴∠BDC=60°，∴∠CBD=180°﹣75°﹣60°=45°．故选B．10．B解析：B【解析】试题分析：根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，则P点横纵坐标的和为0，即2a+b+1=0，∴2a+b=﹣1．故选B．11．C解析：C【解析】【分析】根据角平分线的定义和垂直的定义得到∠ABD=∠EBD=12∠ABC=352︒，∠AFB=∠EFB=90°，推出AB=BE，根据等腰三角形的性质得到AF=EF，求得AD=ED，得到∠DAF=∠DEF，根据三角形的外角的性质即可得到结论．【详解】∵BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，∴∠ABD=∠EBD=12∠ABC=352︒，∠AFB=∠EFB=90°，∴∠BAF=∠BEF=90°-17.5°，∴AB=BE，∴AF=EF，∴AD=ED，∴∠DAF=∠DEF，∵∠BAC=180°-∠ABC-∠C=95°，∴∠BED=∠BAD=95°，∴∠CDE=95°-50°=45°，故选C．【点睛】本题考查了三角形的内角和，全等三角形的判定和性质，三角形的外角的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．12．C解析：C【解析】【分析】首先计算出多边形的外角的度数，再根据外角和÷外角度数=边数可得答案．【详解】解：∵多边形的每个内角都是108°，∴每个外角是180°﹣108°=72°，∴这个多边形的边数是360°÷72°=5，∴这个多边形是五边形，故选C.【点睛】此题主要考查了多边形的外角与内角，关键是掌握多边形的外角与它相邻的内角互补．二、填空题13．40°【解析】【分析】直接利用三角形内角和定理得出∠6+∠7的度数进而得出答案【详解】如图所示：∠1+∠2+∠6=180°∠3+∠4+∠7=180°∵∠1+∠2+∠3+∠4=220°∴∠1+∠2+∠解析：40°【解析】【分析】直接利用三角形内角和定理得出∠6+∠7的度数，进而得出答案．【详解】如图所示：∠1+∠2+∠6=180°，∠3+∠4+∠7=180°，∵∠1+∠2+∠3+∠4=220°，∴∠1+∠2+∠6+∠3+∠4+∠7=360°，∴∠6+∠7=140°，∴∠5=180°-（∠6+∠7）=40°．故答案为40°．【点睛】主要考查了三角形内角和定理，正确应用三角形内角和定理是解题关键．14．6×10﹣3【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示一般形式为a×10-n与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解析：6×10﹣3【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】15．2【解析】【分析】根据分式的值为零的条件得到x-2=0且x≠0易得x=2【详解】∵分式的值为0∴x−2=0且x≠0∴x=2故答案为2【点睛】本题考查了分式的值为零的条件解题的关键是熟练的掌握分式的值解析：2【解析】【分析】根据分式的值为零的条件得到x-2=0且x≠0，易得x=2．【详解】∵分式21xx-+的值为0，∴x−2=0且x≠0，∴x=2.故答案为2.【点睛】本题考查了分式的值为零的条件，解题的关键是熟练的掌握分式的值为零的条件. 16．80°【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠4再根据三角形内角和定理计算即可【详解】∵a∥b∴∠4=∠l=60°∴∠3=180°-∠4-∠2=80°故答案为80°【点睛】本题考查了平行线的性质三角形解析：80°．【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠4，再根据三角形内角和定理计算即可．【详解】∵a∥b，∴∠4=∠l=60°，∴∠3=180°-∠4-∠2=80°，故答案为80°．【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理，掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键．17．5【解析】【分析】【详解】试题分析：根据同角的余角相等知∠BCD=∠A=30°所以分别在△ABC 和△BDC 中利用30°锐角所对的直角边等于斜边的一半即可求出BD 解：∵在直角△ABC 中∠ACB=90°解析：5 【解析】【分析】【详解】试题分析：根据同角的余角相等知，∠BCD=∠A=30°，所以分别在△ABC 和△BDC 中利用30°锐角所对的直角边等于斜边的一半即可求出BD ．解：∵在直角△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，且CD ⊥AB ∴∠BCD=∠A=30°， ∵AB=20， ∴BC=12AB=20×12=10， ∴BD=12BC=10×12=5．故答案为5．考点：含30度角的直角三角形．18．【解析】【分析】提取公因式2x 后再利用平方差公式因式分解即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查了因式分解熟练运用提公因式法和运用公式法进行因式分解是解决问题的关键解析：()()222x x x +-【解析】【分析】提取公因式2x 后再利用平方差公式因式分解即可. 【详解】()()()322824?222x x x x x x x -=-=+-.故答案为：()()222x x x +-. 【点睛】本题考查了因式分解，熟练运用提公因式法和运用公式法进行因式分解是解决问题的关键.19．80【解析】【分析】设A 型机器每小时加工x 个零件则B 型机器每小时加工（x-20）个零件根据工作时间=工作总量÷工作效率结合A 型机器加工400个零件所用时间与B 型机器加工300个零件所用时间相同即可得解析：80 【解析】【分析】设A 型机器每小时加工x 个零件，则B 型机器每小时加工（x-20）个零件，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合A 型机器加工400个零件所用时间与B 型机器加工300个零件所用时间相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．【详解】解：设A型机器每小时加工x个零件，则B型机器每小时加工（x-20）个零件，根据题意得：40030020x x=-，解得：x=80，经检验，x=80是原分式方程的根，且符合题意．答：A型机器每小时加工80个零件．故答案为80．【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．20．8【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加可化成指数相同的幂的乘法根据积的乘方可得答案【详解】原式=(−0125)2018×820188=(−0125×8)20188=8故答案为：8【点睛解析：8【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可化成指数相同的幂的乘法，根据积的乘方，可得答案．【详解】原式= (−0.125)2018×82018⨯8= (−0.125×8)2018⨯8=8，故答案为：8.【点睛】本题考查的知识点是幂的乘方与积的乘方及同底数幂的乘方，解题的关键是熟练的掌握幂的乘方与积的乘方及同底数幂的乘方.三、解答题21．详见解析【解析】【分析】根据中心对称得出OB=OD，OA=OC，求出OF=OE，根据SAS推出△DOF≌△BOE即可．【详解】证明：∵△ABO与△CDO关于O点中心对称，∴OB=OD，OA=OC．∵AF=CE，∴OF=OE．∵在△DOF和△BOE中，OB ODDOF BOEOF OE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△DOF≌△BOE（SAS）．∴FD=BE．22．提速前的速度为200千米/小时，提速后的速度为350千米/小时，【解析】【分析】设列车提速前的速度为x千米每小时和列车提速后的速度为1.5千米每小时，根据关键语句“100千米缩短了10分钟”可列方程，解方程即可．【详解】设提速前后的速度分别为x千米每小时和1.5x千米每小时，根据题意得：100100101.560x x-=解得：x=200，经检验：x=200是原方程的根，∴1.5x=300，答：提速前后的速度分别是200千米每小时和300千米每小时．【点睛】考查了分式方程的应用，解题关键是弄懂题意，找出等量关系，列出方程．23．（1）小张跑步的平均速度为210米/分钟．（2）小张不能在演唱会开始前赶到奥体中心．【解析】试题分析：（1）设小张跑步的平均速度为x米/分钟，则小张骑车的平均速度为1.5x米/分钟，根据时间=路程÷速度结合小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，即可得出关于x的分式方程，解之并检验后即可得出结论；（2）根据时间=路程÷速度求出小张跑步回家的时间，由骑车与跑步所需时间之间的关系可得出骑车的时间，再加上取票和寻找“共享单车”共用的5分钟即可求出小张赶回奥体中心所需时间，将其与23进行比较后即可得出结论．试题解析：（1）设小张跑步的平均速度为x米/分钟，则小张骑车的平均速度为1.5x米/分钟，根据题意得：252025201.5x x- =4，解得：x=210，经检验，x=210是原方程组的解，答：小张跑步的平均速度为210米/分钟；（2）小张跑步到家所需时间为2520÷210=12（分钟），小张骑车所用时间为12﹣4=8（分钟），小张从开始跑步回家到赶回奥体中心所需时间为12+8+5=25（分钟），∵25＞23，∴小张不能在演唱会开始前赶到奥体中心．24．（1）无解.（2）x=7 6【解析】【分析】各分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】 (1)2233111x x x x +-=-+- 去分母得，2（x+1）-3(x-1)=x+3，解方程，得，x=1，经检验，x=1是原方程的增根，原方程无解. (2)32122x x x =--- 去分母得，2x=3-2(2x-2)解方程得，x=76，经检验，x=76是原方程的解. 【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．25．﹣a 2+2a ，-3【解析】分析：先算减法，再把除法变成乘法，算乘法，求出a ，最后代入请求出即可．详解：原式22(44)(4)(2)24a a a a a ----=⋅--， 22(4)(2)2.24a a a a a a a ---=⋅=-+-- ∵a 与2，3构成△ABC 的三边，且a 为整数，∴a 为2、3、4，当a =2时，a −2=0，不行舍去；当a =4时，a −4=0，不行，舍去；当a =3时，原式=−3.点睛：考查分式混合运算以及三角形的三边关系，掌握分式混合运算的法则是解题的关键.。

2019-2020学年云南省昆明市官渡区八年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年云南省昆明市官渡区八年级（上）期末数学试卷一、填空题（每小题3分，共18分.请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卷相应题号后的横线上）1．（3分）人体血液中的血小板直径约为0.000002，数字0.000002用科学记数法表示为．2．（3分）分解因式：a2b2﹣5ab3＝．3．（3分）计算：52020×0.22019＝．4．（3分）已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是．5．（3分）如图，已知△ABC是等边三角形，D是AC边上的任意一点，点B，C，E在同一条直线上，且CE ＝CD，则∠E＝度．6．（3分）如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，外角∠1，∠2，∠3，∠4的和等于220°，则∠BOD的度数是度．二、选择题（每小题4分，共32分.每小题的四个选项中，只有一项是正确的）7．（4分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．8．（4分）一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为（）A．11B．12C．13D．11或139．（4分）下列计算正确的是（）A．a3•a⁴＝a12B．（ab2）3＝ab6C．a10÷a2＝a5D．（﹣a4）2＝a810．（4分）若分式的值为0．则x的值为（）A．1B．﹣1C．±1D．011．（4分）如图，OP平分∠MON，P A⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若P A＝2，则PQ的最小值为（）A．1B．2C．3D．412．（4分）要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，所以ED＝AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．HL13．（4分）若把分式中的x与y都扩大3倍，则所得分式的值（）A．缩小为原来的B．缩小为原来的C．扩大为原来的3倍D．不变14．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，BD⊥AC，垂足为D点，AE平分∠BAC，交BD于点F交BC于点E，点G为AB的中点，连接DG，交AE于点H，下列结论错误的是（）A．AH＝2DF B．HE＝BE C．AF＝2CE D．DH＝DF三、解答题（共9题，满分70分.请考生用黑色碳素笔在答题卷相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效）15．（17分）计算或解方程：（1）计算下列各题①（π﹣3.14）0+（﹣）2﹣3﹣2；②（3a﹣1）2﹣（3a﹣2）（3a+4）；③（12a5b7﹣8a4b6﹣4a4b2）÷（﹣2a2b）2；（2）解分式方程：．16．（5分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，CD、BE分别是△ABC的高和角平分线，求∠BCD、∠CEB的度数．17．（6分）如图，点C，F，B，E在同一条直线上，AC⊥CE，DF⊥CE，垂足分别为C，F，且AB＝DE，CF ＝BE．求证：∠A＝∠D．18．（7分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标．（2）将△ABC向右平移6个单位，画出平移后的△A2B2C2；（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．19．（6分）先化简，再求值：（+）÷，其中x＝6．20．（6分）如图，在五边形ABCDE中，∠BCD＝∠EDC＝90°，BC＝ED，AC＝AD．（1）求证：△ABC≌△AED；（2）当∠B＝140°时，求∠BAE的度数．21．（7分）科技创新加速中国高铁技术发展，某建筑集团承担一座高架桥的铺设任务，在合同期内高效完成了任务，这是记者与该集团工程师的一段对话：记者：你们是用9天完成4800米长的高架桥铺设任务的？工程师：是的，我们铺设600米后，采用新的铺设技术，这样每天铺设长度是原来的2倍．通过这段对话，请你求出该建筑集团原来每天铺设高架桥的长度．22．（6分）如图，四边形ABCD中，AD＝4，BC＝1，∠A＝30°，∠B＝90°，∠ADC＝120°，求CD的长．23．（10分）在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D为AB边的中点，以D为直角顶点的Rt△DEF的另两个顶点E，F分别落在边AC，CB（或它们的延长线）上．（1）如图1，若Rt△DEF的两条直角边DE，DF与△ABC的两条直角边AC，BC互相垂直，则S△DEF+S△CEF＝S△ABC，求当S△DEF＝S△CEF＝2时，AC边的长；（2）如图2，若Rt△DEF的两条直角边DE，DF与△ABC的两条直角边AC，BC不垂直，S△DEF+S△CEF ＝S△ABC，是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请直接写出S△DEF，S△CEF，S△ABC之间的数量关系；（3）如图3，若Rt△DEF的两条直角边DE，DF与△ABC的两条直角边AC，BC不垂直，且点E在AC 的延长线上，点F在CB的延长线上，S△DEF+S△CEF＝S△ABC是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请直接写出S△DEF，S△CEF，S△ABC之间的数量关系．2019-2020学年云南省昆明市官渡区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题3分，共18分.请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卷相应题号后的横线上）1．【解答】解：0.000002＝2×10﹣6．故答案为：2×10﹣6．2．【解答】解：a2b2﹣5ab3＝ab2（a﹣5b）．故答案为：ab2（a﹣5b）．3．【解答】解：52020×0.22019＝52019×0.22019×5＝＝1×5＝5．故答案为：54．【解答】解：∵两个三角形全等，∴α＝50°．故答案为：50°．5．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB＝60°，∵CE＝CD，∴∠E＝∠CDE，∵∠ACB＝∠E+∠CDE，∴∠E＝＝30°，故答案为30．6．【解答】解：在DO延长线上找一点M，如图所示．∵多边形的外角和为360°，∴∠BOM＝360°﹣220°＝140°．∵∠BOD+∠BOM＝180°，∴∠BOD＝180°﹣∠BOM＝180°﹣140°＝40°．故答案为：40二、选择题（每小题4分，共32分.每小题的四个选项中，只有一项是正确的）7．【解答】解：A、不是轴对称图形，本选项错误；B、不是轴对称图形，本选项错误；C、不是轴对称图形，本选项错误；D、是轴对称图形，本选项正确．故选：D．8．【解答】解：①若等腰三角形的腰长为3，底边长为5，∵3+3＝6＞5，∴能组成三角形，∴它的周长是：3+3+5＝11；②若等腰三角形的腰长为5，底边长为3，∵5+3＝8＞5，∴能组成三角形，∴它的周长是：5+5+3＝13，综上所述，它的周长是：11或13．故选：D．9．【解答】解：A．a3•a⁴＝a7，故本选项不合题意；B．（ab2）3＝a6b6，故本选项不合题意；C．a10÷a2＝a8，故本选项不合题意；D．（﹣a4）2＝a8，正确，故本选项符合题意．故选：D．10．【解答】解：∵分式的值为0，∴，解得x＝﹣1．故选：B．11．【解答】解：∵垂线段最短，∴当PQ⊥OM时，PQ有最小值，又∵OP平分∠MON，P A⊥ON，∴PQ＝P A＝2，故选：B．12．【解答】解：∵AB⊥BF，DE⊥BF，∴∠ABC＝∠EDC＝90°，在△EDC和△ABC中，，∴△EDC≌△ABC（ASA）．故选：B．13．【解答】解：原式＝＝，故选：A．14．【解答】解：∵∠BAC＝45°，BD⊥AC，∴∠CAB＝∠ABD＝45°，∴AD＝BD，∵AB＝AC，AE平分∠BAC，∴CE＝BE＝BC，∠CAE＝∠BAE＝22.5°，AE⊥BC，∴∠C+∠CAE＝90°，且∠C+∠DBC＝90°，∴∠CAE＝∠DBC，且AD＝BD，∠ADF＝∠BDC＝90°，∴△ADF≌△BDC（AAS）∴AF＝BC＝2CE，故选项C不符合题意，∵点G为AB的中点，AD＝BD，∠ADB＝90°，∠CAE＝∠BAE＝22.5°，∴AG＝BG，DG⊥AB，∠AFD＝67.5°∴∠AHG＝67.5°，∴∠DF A＝∠AHG＝∠DHF，∴DH＝DF，故选项D不符合题意，连接BH，∵AG＝BG，DG⊥AB，∴AH＝BH，∴∠HAB＝∠HBA＝22.5°，∴∠EHB＝45°，且AE⊥BC，∴∠EHB＝∠EBH＝45°，∴HE＝BE，故选项B不符合题意，故选：A．三、解答题（共9题，满分70分.请考生用黑色碳素笔在答题卷相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效）15．【解答】解：（1）①原式＝1+﹣＝1；②原式＝9a2﹣6a+1﹣9a2﹣6a+8＝9﹣12a；③原式＝（12a5b7﹣8a4b6﹣4a4b2）÷（4a4b2）＝3ab5﹣2b4+1；（2）去分母得：x2﹣x＝2x+4+x2+x﹣2，解得：x＝﹣，经检验x＝﹣是分式方程的解．16．【解答】解：∵在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，∴∠ABC＝50°，∵CD⊥AB，∴∠BDC＝90°，∴∠BCD＝40°，∵BE平分∠ABC，∴∠CBE＝∠ABC＝25°，∴∠CEB＝90°﹣∠CBE＝65°．17．【解答】证明：∵AC⊥CE，DF⊥CE，∴∠C＝∠DFE＝90°，∵CF＝BE，∴CB＝FE，∵AB＝DE，∴Rt△ACB≌Rt△DFE（HL），∴∠A＝∠D．18．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作，A1、B1、C1的坐标分别为（0，4）、（2，2），（1，1）；（2）如图，△A2B2C2为所作；（3）△A1B1C1和△A2B2C2关于直线x＝3对称，如图．19．【解答】解：（+）÷＝＝﹣＝，当x＝6时，原式＝＝＝．20．【解答】（1）证明：∵AC＝AD，∴∠ACD＝∠ADC，又∵∠BCD＝∠EDC＝90°，∴∠ACB＝∠ADE，在△ABC和△AED中，，∴△ABC≌△AED（SAS）；（2）解：当∠B＝140°时，∠E＝140°，又∵∠BCD＝∠EDC＝90°，∴五边形ABCDE中，∠BAE＝540°﹣140°×2﹣90°×2＝80°．21．【解答】解：设该建筑集团原来每天铺设高架桥x米，则采用新的铺设技术后每天铺设高架桥2x米，依题意，得：+＝9，解得：x＝300，经检验，x＝300是原方程的解，且符合题意．答：该建筑集团原来每天铺设高架桥300米．22．【解答】解：延长AD、BC交于E，∵∠A＝30°，∠B＝90°，∴∠E＝60°，∵∠ADC＝120°，∴∠EDC＝60°，∴△EDC是等边三角形，设CD＝CE＝DE＝x，∵AD＝4，BC＝1，∴2（1+x）＝x+4，解得；x＝2，∴CD＝2．23．【解答】解：（1）∵∠ACB＝90°，DE⊥AC，DF⊥BC，∴四边形DECF是矩形，∵∠ACB＝90°，∴BC⊥AC，∵DE⊥AC，∴DE∥BC，∵D为AB边的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE＝BC，AC＝2CE，同理：DF＝AC，∵AC＝BC，∴DE＝DF，∴四边形DECF是正方形，∴CE＝DF＝CF＝DE，∵S△DEF＝S△CEF＝2＝DE•DF＝DF2，∴DF＝2，∴CE＝2，∴AC＝2CE＝4；（2）S△DEF+S△CEF＝S△ABC成立，理由如下：连接CD；如图2所示：∵AC＝BC，∠ACB＝90°，D为AB中点，∴∠B＝45°，∠DCE＝∠ACB＝45°，CD⊥AB，CD＝AB＝BD，∴∠DCE＝∠B，∠CDB＝90°，S△ABC＝2S△BCD，∵∠EDF＝90°，∴∠CDE＝∠BDF，在△CDE和△BDF中，，∴△CDE≌△BDF（ASA），∴DE＝DF．S△CDE＝S△BDF．∴S△DEF+S△CEF＝S△CDE+S△CDF＝S△BCD＝S△ABC；（3）不成立；S△DEF﹣S△CEF＝S△ABC；理由如下：连接CD，如图3所示：同（1）得：△DEC≌△DBF，∠DCE＝∠DBF＝135°，∴S△DEF＝S五边形DBFEC，＝S△CFE+S△DBC，＝S△CFE+S△ABC，∴S△DEF﹣S△CFE＝S△ABC．∴S△DEF、S△CEF、S△ABC的关系是：S△DEF﹣S△CEF＝S△ABC．。