云南省昆明市官渡区2019-2020学年八年级(上)期末数学试卷
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2019-2020学年八年级(上)期末数学试卷
一.填空题(共6小题)
1.人体血液中的血小板直径约为0.000002,数字0.000002用科学记数法表示为.
2.分解因式:a2b2﹣5ab3=.
3.计算:52020×0.22019=.
4.已知图中的两个三角形全等,则∠α的度数是.
5.如图,已知△ABC是等边三角形,D是AC边上的任意一点,点B,C,E在同一条直线上,且CE=CD,则∠E=度.
6.如图,七边形ABCDEFG中,AB,ED的延长线交于点O,外角∠1,∠2,∠3,∠4的和等于220°,则∠BOD的度数是度.
二.选择题(共8小题)
7.下列图形中,是轴对称图形的是()
A.B.
C.D.
8.一个等腰三角形的两边长分别为3和5,则它的周长为()
A.11 B.12 C.13 D.11或13
9.下列计算正确的是()
A.a3•a⁴=a12B.(ab2)3=ab6C.a10÷a2=a5D.(﹣a4)2=a8
10.若分式的值为0.则x的值为()
A.1 B.﹣1 C.±1 D.0
11.如图,OP平分∠MON,PA⊥ON于点A,点Q是射线OM上的一个动点,若PA=2,则PQ的最小值为()
A.1 B.2 C.3 D.4
12.要测量河两岸相对的两点A、B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,使A、C、E在同一条直线上,如图,可以得到△EDC≌△ABC,所以ED=AB,因此测得ED的长就是AB的长,判定△EDC≌△ABC的理由是()
A.SAS B.ASA C.SSS D.HL
13.若把分式中的x与y都扩大3倍,则所得分式的值()
A.缩小为原来的B.缩小为原来的
C.扩大为原来的3倍D.不变
14.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°,BD⊥AC,垂足为D点,AE平分∠BAC,交BD于点F交BC 于点E,点G为AB的中点,连接DG,交AE于点H,下列结论错误的是()
A.AH=2DF B.HE=BE C.AF=2CE D.DH=DF
三.解答题(共9小题)
15.计算或解方程:
(1)计算下列各题
①(π﹣3.14)0+(﹣)2﹣3﹣2;
②(3a﹣1)2﹣(3a﹣2)(3a+4);
③(12a5b7﹣8a4b6﹣4a4b2)÷(﹣2a2b)2;
(2)解分式方程:.
16.如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,CD、BE分别是△ABC的高和角平分线,求∠BCD、∠CEB 的度数.
17.如图,点C,F,B,E在同一条直线上,AC⊥CE,DF⊥CE,垂足分别为C,F,且AB=DE,CF=BE.求证:∠A=∠D.
18.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出A1、B1、C1的坐标.
(2)将△ABC向右平移6个单位,画出平移后的△A2B2C2;
(3)观察△A1B1C1和△A2B2C2,它们是否关于某直线对称?若是,请在图上画出这条对称轴.
19.先化简,再求值:(+)÷,其中x=6.
20.如图,在五边形ABCDE中,∠BCD=∠EDC=90°,BC=ED,AC=AD.
(1)求证:△ABC≌△AED;
(2)当∠B=140°时,求∠BAE的度数.
21.科技创新加速中国高铁技术发展,某建筑集团承担一座高架桥的铺设任务,在合同期内高效完成了任务,这是记者与该集团工程师的一段对话:
记者:你们是用9天完成4800米长的高架桥铺设任务的?
工程师:是的,我们铺设600米后,采用新的铺设技术,这样每天铺设长度是原来的2倍.
通过这段对话,请你求出该建筑集团原来每天铺设高架桥的长度.
22.如图,四边形ABCD中,AD=4,BC=1,∠A=30°,∠B=90°,∠ADC=120°,求CD的长.
23.在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D为AB边的中点,以D为直角顶点的Rt△DEF的另两个顶点E,F分别落在边AC,CB(或它们的延长线)上.
(1)如图1,若Rt△DEF的两条直角边DE,DF与△ABC的两条直角边AC,BC互相垂直,则S△DEF+S△CEF =S△ABC,求当S△DEF=S△CEF=2时,AC边的长;
(2)如图2,若Rt△DEF的两条直角边DE,DF与△ABC的两条直角边AC,BC不垂直,S△DEF+S△CEF=S
,是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请直接写出S△DEF,S△CEF,S△ABC之间的数量关系;
△ABC
(3)如图3,若Rt△DEF的两条直角边DE,DF与△ABC的两条直角边AC,BC不垂直,且点E在AC的延长线上,点F在CB的延长线上,S△DEF+S△CEF=S△ABC是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请直接写出S△DEF,S△CEF,S△ABC之间的数量关系.