名校试题—初中数学七年级
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二、解答
5、制作一批零件,甲车间要
10天完成。如果甲车间与乙车间一起做只需
6天就能完成,
乙车间与丙车间一起做,需要
8天才能完成。现在
3个车间一起做,完成后发现甲车间比
乙车间多制作零件2400个,问:丙车间制做了多少个零件?
﹝分析﹞ ⑴ 甲车间每天完成1
10
乙车间每天完成
1-1=1,
6
10
15
﹝分析﹞⑴
12@χ=42
[12,χ]+(12,χ)=42,因为两个数的最大公约数一定是最小公倍数的约数,所以[12,χ]是(12,χ)的倍数,(12,χ)是[12,χ]的约数。
⑵ 由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数和最小公倍数的乘积,所以
12χ=[12,χ]×(12,χ)
两个数的最大公约数(12,χ)必定是 χ的约数,那么,[12,χ]必定是12的倍数,小于42的12的倍数有12、24、36三个。所以,原题转化为:
⑶原式=51
50
49
48
50
49
48
47
4
3
2
1
52
51
50
49
48
=1
2
3
4
2
3
4
5
49
48
49
50
51
52
51
50
48
1
=5
48495051 52
5251 504948
=1
5
2、由六个正方形组成的“十字架”的面积是150平方厘米,它的周长是厘米。
﹝分析﹞⑴每个小正方形的面积是150÷6=25平方厘木,
清华附中真题+首师附中真题(尖子班)
七年级名校数学测试卷答案

一、选择题(每题5分,共25分)1. 下列各数中,有理数是()A. √2B. πC. 0.1010010001…(循环小数)D. 3/2答案:D2. 若 a > b,则下列不等式中错误的是()A. a + 2 > b + 2B. 2a > 2bC. a - 2 < b - 2D. a² > b²答案:D3. 在直角坐标系中,点A(2,3)关于x轴的对称点是()A. (2,-3)B. (-2,3)C. (-2,-3)D. (2,6)答案:A4. 若一个正方形的对角线长为10cm,则该正方形的面积是()A. 50cm²B. 100cm²C. 50πcm²D. 100πcm²答案:B5. 下列函数中,y=2x+1的图象是一条直线的是()A. y=x²B. y=√xC. y=2x+1D. y=1/x答案:C二、填空题(每题5分,共25分)6. 有理数a,b满足a+b=0,则ab=______。
答案:07. 在数轴上,点A表示的数是-5,则表示-5的相反数的点在数轴上的位置是______。
答案:距离原点5个单位长度,在原点的右侧8. 一个等腰三角形的底边长为8cm,腰长为10cm,则该三角形的面积是______cm²。
答案:409. 已知函数y=kx+b,若k=2,b=3,则该函数图象与y轴的交点坐标是______。
答案:(0,3)10. 若一个等边三角形的边长为a,则该三角形的周长是______。
答案:3a三、解答题(每题10分,共30分)11. (10分)已知数列{an}的通项公式为an=3n-2,求第10项an的值。
解答:an=3n-2,代入n=10得a10=3×10-2=28。
12. (10分)一个长方形的长是10cm,宽是5cm,求该长方形的对角线长。
解答:对角线长=√(长²+宽²)=√(10²+5²)=√125=5√5。
名校数学七年级下册试卷

一、选择题(每题3分,共24分)1. 已知等腰三角形ABC中,AB=AC,角BAC=50°,则角ABC的度数是()A. 65°B. 70°C. 75°D. 80°2. 下列各数中,不是实数的是()A. -3B. 0.001C. √(-1)D. 23. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0,则该方程的解为()A. x = 2,x = 3B. x = 1,x = 4C. x = 2,x = 4D. x = 1,x = 34. 在平面直角坐标系中,点A(2,3)关于x轴的对称点坐标是()A. (2,-3)B. (-2,3)C. (-2,-3)D. (2,-3)5. 下列函数中,是奇函数的是()A. f(x) = x^2 + 1B. f(x) = |x|C. f(x) = x^3D. f(x) = 1/x6. 已知等差数列{an}中,a1 = 3,公差d = 2,则第10项an的值为()A. 15B. 17C. 19D. 217. 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a=5,b=7,c=8,则△ABC的面积S为()A. 15√3B. 20√3C. 15√2D. 20√28. 下列各数中,绝对值最大的是()A. -3B. -2C. -1D. 09. 已知一元二次方程x^2 - 2x - 3 = 0的解为x1和x2,则x1 + x2的值为()A. 2B. -2C. 3D. -310. 在平面直角坐标系中,点P(-3,4)关于y轴的对称点坐标是()A. (-3,-4)B. (3,4)C. (3,-4)D. (-3,4)二、填空题(每题3分,共18分)1. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0的解为x1和x2,则x1•x2的值为______。
2. 在平面直角坐标系中,点A(-2,3)关于原点的对称点坐标是______。
3. 已知等差数列{an}中,a1 = 1,公差d = 2,则第n项an的值为______。
名校七年级(下)期末数学试卷含答案

名校七年级(下)期末数学试卷一、选择题(本题含16个小题,1-10题每题3分,11-16题每题2分,共42分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是()A .8a 2b=2a•4abB .4my 4my﹣﹣2=22=2((2my 2my﹣﹣1)C .4x 2+8x +8x﹣﹣4=4x 4=4x((x+2x+2﹣﹣)D .﹣.﹣ab ab 3﹣2ab 2﹣ab=ab=﹣﹣ab ab((b 2+2b +2b))2.下列长度的三条线段能组成三角形的是()A .2,3,5B .7,4,2C .3,4,8D .3,3,43.计算(﹣.计算(﹣a a 2b )3的结果是()A .﹣.﹣a a 6b 3B .a 6b C .3a 6b3D .﹣.﹣3a 3a 6b34.下列不等式变形正确的是()A .由a >b ,得a ﹣2<b ﹣2B .由a >b ,得,得|a||a||a|>>|b|C .由a >b ,得﹣,得﹣2a 2a 2a<﹣<﹣<﹣2b 2bD .由a >b ,得a 2>b25.如图,点P 是直线a 外的一点,点A 、B 、C 在直线a 上,且PB PB⊥⊥a ,垂足是B ,PA PA⊥⊥PC PC,则下列不正确的语句是(,则下列不正确的语句是()A .线段PB 的长是点P 到直线a 的距离B .PA PA、、PB PB、、PC 三条线段中,三条线段中,PB PB 最短C .线段AC 的长是点A 到直线PC 的距离D .线段PC 的长是点C 到直线PA 的距离6.计算:.计算:1251252﹣5050××125+252=( ) A .10000 B .100 C .22500 D .1507.如图,已知a ∥b ,直角三角板的直角顶点在直线a 上,若∠1=30°,则∠2等于(等于( )A .30°.30°B .40°.40°C .50°.50°D .60°.60°8.多项式a 2﹣9与a 2﹣3a 的公因式是(的公因式是( ) A .a+3 B .a ﹣3 C .a+1 D .a ﹣19.如图,已知△.如图,已知△ABC ABC 中,中,AD AD AD,,AE AE,,AF 分别是三角形的高线,角平分线及中线,那么下列结论错误的是(线,那么下列结论错误的是( )A .AD AD⊥⊥BCB .BF=CFC .BE=ECD .∠.∠BAE=BAE=BAE=∠∠CAE 1010.不等式组.不等式组的解集在数轴上应表示为(的解集在数轴上应表示为( ) A .B .C .D .1111.已知.已知,如果x 与y 互为相反数,那么(互为相反数,那么( ) A .k=0 B .C .D .1212.如图,在下列条件中,能判定.如图,在下列条件中,能判定AB AB∥∥CD 的有(的有( ) ①∠①∠1=1=1=∠∠2;②∠②∠BAD+BAD+BAD+∠ADC=180°;∠ADC=180°;∠ADC=180°; ③∠③∠ABC=ABC=ABC=∠∠ADC ADC;; ④∠④∠3=3=3=∠∠4.A .1个B .2个C .3个D .4个1313.已知.已知a+b=4a+b=4,,ab=3ab=3,则代数式(,则代数式(,则代数式(a+2a+2a+2))(b+2b+2)的值是()的值是()的值是( ) A .7 B .9 C .11 D .151414.如图,已知.如图,已知AB AB∥∥CD CD,∠1=115°,∠2=65°,则∠,∠1=115°,∠2=65°,则∠,∠1=115°,∠2=65°,则∠C C 等于(等于( )A .40°.40°B .45°.45°C .50°.50°D .60°.60°1515.若.若M•(M•(3x 3x 3x﹣﹣y 2)=y 4﹣9x 2,则多项式M 为(为( )A .﹣(.﹣(3x+y 3x+y 2) B .﹣.﹣y y 2+3x C .3x+y 2D .3x 3x﹣﹣y 21616.一副三角板有两个直角三角形,如图叠放在一起,则∠.一副三角板有两个直角三角形,如图叠放在一起,则∠α的度数是( )A .165°.165°B .120°.120°C .150°.150°D .135°.135°二、填空题(本题含4个小题,每小题3分,共12分)1717.如图,∠1=70°,直线.如图,∠1=70°,直线a 平移后得到直线b ,则∠,则∠22﹣∠﹣∠3= 3= °.1818.写出不等式.写出不等式5x+35x+3<<3(2+x 2+x)所有的非负整数解)所有的非负整数解)所有的非负整数解 .1919..在直角△在直角△ABC ABC 中,∠C=90°,沿图中虚线剪去∠沿图中虚线剪去∠C C ,则∠则∠1+1+1+∠∠2= .2020.若.若x 2+2+2((m ﹣3)x+16是关于x 的完全平方式,则m= .三、解答题(本题含6个小题,共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)2121..(6分)如图,在方格纸内将△ABC 水平向右平移4个单位得到△A′B′C′.A′B′C′.(1)画出△A′B′C′;)画出△A′B′C′;(2)画出AB 边上的中线CD 和高线CE CE;;(利用网格点和直尺画图)(利用网格点和直尺画图) (3)△)△BCD BCD 的面积为的面积为 .2222..(7分)解不等式:﹣1,并把解集表示在数轴上.,并把解集表示在数轴上.2323..(7分)如图,在△分)如图,在△ABC ABC 中,中,CD CD CD⊥⊥AB AB,垂足为,垂足为D ,点E 在BC 上,上,EF EF EF⊥⊥AB AB,,垂足为F .(1)CD 与EF 平行吗?为什么?平行吗?为什么?(2)如果∠)如果∠1=1=1=∠∠2,且∠3=115°,求∠,且∠3=115°,求∠ACB ACB 的度数.的度数.2424..(8分)为了响应市委和市政府“绿色环保,节能减排”的号召,幸福商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共计100只,很快售完.这两种节能灯的进价、售价如下表:灯的进价、售价如下表:进价(元进价(元//只)只)售价(元售价(元//只)只)甲种节能灯甲种节能灯 30 40 甲种节能灯甲种节能灯3550(1)求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只?)求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只? (2)全部售完100只节能灯后,商场共计获利多少元?只节能灯后,商场共计获利多少元? 2525..(8分)(1)①如果a ﹣b <0,那么a b ;②如果a ﹣b=0b=0,那么,那么a b ; ③如果a ﹣b >0,那么a b ;(2)由()由(11)你能归纳出比较a 与b 大小的方法吗?请用文字语言叙述出来(3)用()用(11)的方法你能否比较3x 2﹣3x+7与4x 2﹣5x+8的大小?如果能,请写出比较过程.请写出比较过程.2626..(10分)如图,在△分)如图,在△ABC ABC 中,∠B=90°中,∠B=90°(1)分别作其内角∠)分别作其内角∠ACB ACB 与外角∠与外角∠DAC DAC 的平分线,且两条角平分线所在的直线交于点E (如图1).则∠.则∠E= E= °;°;(2)分别作∠分别作∠EAB EAB 与∠与∠ECB ECB 的平分线,且两条角平分线交于点F (如图1).求∠AFC 的度数;的度数;(3)在()在(22)的条件下,射线FM 在∠在∠AFC AFC 的内部且∠的内部且∠AFM=AFM=∠AFC AFC,设,设EC 与AB 的交点为H ,射线HN 在∠在∠AHC AHC 的内部且∠的内部且∠AHN=AHN=∠AHC AHC,射线,射线HN 与FM 交于点P ,若∠若∠FAH FAH FAH,,∠FPH 和∠和∠FCH FCH 满足的数量关系为∠满足的数量关系为∠FCH=m FCH=m FCH=m∠∠FAH+n FAH+n∠∠FPH FPH,,请直接写出m ,n 的值.的值.参考答案一、选择题(本题含16个小题,1-10题每题3分,11-16题每题2分,共42分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.B ;2.D ;3.A ;4.C ;5.C ;6.A ;7.D ;8.B ;9.C ;1010..C ; 1111..C ;1212..B ;1313..D ;1414..C ;1515..A ;1616..A ;二、填空题(本题含4个小题,每小题3分,共12分) 1717..110110;; 1818..0,1; 1919.270°;.270°;.270°; 2020.﹣.﹣.﹣11或7;三、解答题(本题含6个小题,共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 2121、、2222、、2323、、2424、、2525、、2626、、。
名校课堂试卷数学七年级

一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列数中,不是有理数的是()A. 3B. -5C. $\sqrt{2}$D. $\frac{1}{2}$2. 下列式子中,正确的是()A. $(-2)^3 = -8$B. $(-2)^2 = -4$C. $(-2)^3 = 8$D. $(-2)^2 = -8$3. 若 $a = 3$,$b = -2$,则 $a^2 + b^2$ 的值为()A. 7B. 5C. 9D. 134. 下列函数中,是二次函数的是()A. $y = x^2 + 2x + 1$B. $y = 2x^2 + 3x + 1$C. $y = x^2 + 2x - 1$D. $y = 2x^2 - 3x - 1$5. 若 $a$、$b$、$c$ 是三角形的三边,则下列式子中,正确的是()A. $a + b + c = 180^\circ$B. $a + b + c = 360^\circ$C. $a + b + c = 90^\circ$D. $a + b + c = 270^\circ$6. 若 $x^2 - 3x + 2 = 0$,则 $x$ 的值为()A. 1B. 2C. 3D. 47. 下列式子中,不是一元一次方程的是()A. $2x + 3 = 7$B. $x - 5 = 2$C. $x^2 + 3x + 2 = 0$D. $3x - 4 = 5$8. 下列函数中,是正比例函数的是()A. $y = 2x$B. $y = 3x + 1$C. $y = -2x + 1$D. $y = 4x^2 + 1$9. 若 $a$、$b$、$c$ 成等差数列,且 $a + b + c = 12$,则 $b$ 的值为()A. 3B. 4C. 5D. 610. 下列式子中,正确的是()A. $(-3)^2 = 9$B. $(-3)^3 = 27$C. $(-3)^4 = 81$D. $(-3)^5 = 243$二、填空题(每题5分,共50分)1. 若 $a$、$b$、$c$ 成等差数列,且 $a + b + c = 12$,则 $b$ 的值为______。
名校试卷精七年级数学上册

一、选择题1. 已知一个长方形的长是10cm,宽是5cm,那么这个长方形的面积是多少平方厘米?A. 50cm²B. 100cm²C. 150cm²D. 200cm²答案:B2. 下列哪个数是正数?A. -5B. 0C. 3D. -3答案:C3. 下列哪个图形是轴对称图形?A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 三角形答案:A4. 下列哪个数是偶数?A. 13B. 14C. 15答案:B5. 下列哪个方程的解是x=2?A. x+3=5B. 2x+1=5C. 3x-1=5D. 4x-2=5答案:B二、填空题1. 3的平方是______。
答案:92. 一个等腰三角形的底边长是8cm,腰长是6cm,那么这个三角形的周长是______cm。
答案:263. 下列哪个数是质数?A. 10B. 11C. 12D. 13答案:B4. 下列哪个数是合数?A. 10B. 11C. 12答案:A5. 下列哪个数是实数?A. 3B. -2C. √2D. i答案:A三、解答题1. 已知一个长方形的长是12cm,宽是6cm,求这个长方形的面积。
解答过程:长方形的面积 = 长× 宽所以,这个长方形的面积= 12cm × 6cm = 72cm²答案:这个长方形的面积是72cm²。
2. 已知一个等边三角形的边长是8cm,求这个三角形的周长。
解答过程:等边三角形的周长 = 边长× 3所以,这个等边三角形的周长= 8cm × 3 = 24cm答案:这个等边三角形的周长是24cm。
3. 已知一个分数的分子是6,分母是9,求这个分数的值。
解答过程:这个分数的值 = 分子÷ 分母所以,这个分数的值= 6 ÷ 9 = 2/3答案:这个分数的值是2/3。
4. 已知一个数的平方是16,求这个数。
解答过程:这个数的平方 = 16所以,这个数= √16 = 4答案:这个数是4。
名校试卷七年级数学

一、选择题(每题5分,共25分)1. 下列各数中,有理数是()A. √9B. √-1C. √16D. √252. 若a=2,b=-3,则a+b的值为()A. -1B. 1C. 5D. -53. 下列各数中,无理数是()A. √4B. √-4C. √9D. √164. 若a=3,b=4,则a²+b²的值为()A. 25B. 16C. 9D. 75. 已知一元一次方程2x-3=7,则x的值为()A. 5C. 3D. 2二、填空题(每题5分,共25分)6. 若a=5,b=-3,则a-b的值为______。
7. 下列各数中,有理数是______。
8. 若a=√9,b=√16,则a²-b²的值为______。
9. 已知一元一次方程3x+2=8,则x的值为______。
10. 若a=√4,b=√9,则a+b的值为______。
三、解答题(每题15分,共45分)11. (10分)已知一元一次方程3x-2=5,求x的值。
12. (10分)已知一元二次方程x²-5x+6=0,求x的值。
13. (10分)已知三角形ABC中,AB=5cm,BC=6cm,AC=7cm,求三角形ABC的面积。
四、应用题(15分)14. (15分)小明去图书馆借书,借了10本书,借阅时间为一个月。
图书馆规定,借阅一个月内还书可免收押金,超过一个月则每天收取0.5元的押金。
若小明一个月后还书,则他需要支付多少押金?答案:一、选择题1. C2. A3. B4. A二、填空题6. 87. 28. 19. 210. 5三、解答题11. 解:3x-2=5,3x=7,x=7/3。
12. 解:x²-5x+6=0,(x-2)(x-3)=0,x=2或x=3。
13. 解:由海伦公式可得,s=(5+6+7)/2=9,S=√(9×(9-5)×(9-6)×(9-7))=18cm²。
名校期末七年级数学试卷

一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列数中,是负数的是()A. -5B. 0C. 3D. -3.52. 下列各数中,不是整数的是()A. 2B. -1C. 0.5D. 33. 若a < b,则下列不等式中错误的是()A. a - 2 < b - 2B. a + 3 < b + 3C. 2a < 2bD. a - 3 > b - 34. 在平面直角坐标系中,点P(-2,3)关于x轴的对称点坐标是()A.(-2,-3)B.(2,-3)C.(-2,3)D.(2,3)5. 若x² = 4,则x的值为()A. ±2B. ±3C. ±4D. ±56. 下列各数中,有理数是()A. √2B. πC. 0.1010010001…(循环小数)D. √97. 下列代数式中,同类项是()A. 2x² 和3x³B. 5xy 和3y²C. 4x 和 -4xD. 7y 和 2y8. 若a、b、c为三角形的三边,且a + b = c,则这个三角形是()A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 无法确定9. 下列各图中,有阴影部分面积相等的是()A.B.C.D.10. 若sinα = 0.6,则cosα的值为()A. 0.8B. 0.5C. 0.3D. 0.9二、填空题(每题5分,共25分)11. 0.125的小数点向右移动三位后,得到的数是______。
12. 3的平方根是______。
13. 若a = -5,则|a| = ______。
14. 在平面直角坐标系中,点A(2,3)与点B(-2,-3)之间的距离是______。
15. 下列代数式中,x的值为3的是______。
三、解答题(每题10分,共40分)16. 解下列方程:(1) 2x - 5 = 3(2) 5x + 2 = 3x - 417. 简化下列各数:(1) 8.5 - 3.2 + 2.8(2) 4.5 × 1.2 ÷ 0.618. 已知:a² + b² = 25,c² + d² = 25,且ac = bd。
全国名校初中数学七年级下学期期末考试数学试卷及答案

全国名校初中数学七年级下学期期末考试数学试卷一、选择题(每题2分,共20分)1.下列方程的解为x=1的是()A.=10 B.2﹣x=2x﹣1 C. +1=0 D.x2=22.下列各点中,在第二象限的点是()A.(2,3) B.(2,﹣3)C.(﹣2,﹣3)D.(﹣2,3)3.下列长度的三条线段能组成三角形的是()A.1、2、3 B.3、3、7 C.20、15、8 D.5、15、84.如图,天平右盘中的每个砝码的质量都是1克,则物体A的质量m克的取值范围表示在数轴上为()A.B.B.C.D.5.为了了解某县七年级9800名学生的视力情况,从中抽查了100名学生的视力情况,就这个问题来说,下面说法正确的是()A.9800名学生是总体B.每个学生是个体C.100名学生是所抽取的一个样本D.样本容量是1006.已知四边形ABCD各边长如图所示,且四边形OPEF≌四边形ABCD.则PE的长为()A.3 B.5 C.6 D.107.若点P(a,b)在第四象限,则点Q(﹣a,b﹣1)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,下列结论:(1)∠1=∠2;(2)∠3=∠4;(3)∠2+∠4=90°;(4)∠4+∠5=180°,其中正确的个数是()A.1 B.2 C.3 D.49.解二元一次方程组,最恰当的变形是()A.由①得x=B.由②得y=2x﹣5C.由①得x=D.由②得x=10.如图,以数轴的单位长度线段为边作一个正方形,以表示数1的点为圆心,正方形对角线长为半径画弧,交数轴于点A,则点A表示的数是()A.B.﹣1+C.﹣1D.1二、填空题(每题2分,共16分)11.已知是方程2x﹣ay=3的一个解,那么a的值是.12.如图,将三角尺与直尺贴在一起,使三角尺的直角顶点C(∠ACB=90°)在直尺的一边上,若∠1=60°,则∠2的度数等于.13.要使在实数范围内有意义,x应满足的条件是.14.不等式4x﹣6≥7x﹣12的非负整数解为.15.如图,把图中的圆A经过平移得到圆O(如图),如果左图⊙A上一点P的坐标为(m,n),那么平移后在右图中的对应点P′的坐标为.16.如图,在Rt△ABC中,各边的长度如图所示,∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于点D,则点D到AB的距离是.17.如图,在△ABC中,∠ACB=120°,按顺时针方向旋转,使得点E在AC上,得到新的三角形记为△DCE.则①旋转中心为点;②旋转角度为.18.如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…,按这样的运动规律,经过第2015次运动后,动点P的坐标是.三、解答题19.计算﹣+.20.已知n边形的内角和等于1800°,试求出n边形的边数.21.解不等式组并把它的解集用数轴表示出来.四、22.如图,三角形ABC在直角坐标系中,若把三角形ABC向左平移1个单位再向上平移2个单位,得到三角形A′B′C′(1)写出三角形ABC三个顶点的坐标;(2)请画出平移后的三角形,并写出三角形A′B′C′的顶点坐标.23.完成下面的证明如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠α+∠β=90°,求证:AB∥CD.完成推理过程BE平分∠ABD(已知),∴∠ABD=2∠α().∵DE平分∠BDC(已知),∴∠BDC=2∠β ()∴∠ABD+∠BDC=2∠α+2∠β=2(∠α+∠β)()∵∠α+∠β=90°(已知),∴∠ABD+∠BDC=180°().∴AB∥CD().五、解答题24.去年4月,国民体质监测中心等机构开展了青少年形体测评,专家组随机抽查了某市若干名初中生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们对专家的测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势,我们以他最突出的一种作记载),并将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图,请你根据图中所给信息解答些列问题:(1)请将两幅图补充完整;(2)在这次形体测评中,一共抽查了名学生,如果全市有20万名初中生,那么全市初中生中,三姿良好的学生约有人.六、解答题25.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=33°,将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF.(1)试求出∠E的度数;(2)若AE=9cm,DB=2cm.请求出CF的长度.七、解答题26.今年5月8日母亲节那天,某班很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒,根据图中的信息(1)求每束鲜花和一个礼盒的价格;(2)小强给妈妈买了三束鲜花和四个礼盒一共花了多少钱?参考答案一、选择题(每题2分)1.A2.C3D4.C5.D6.A7.A8.D9.B10.D二、填空题(每题2分)11.a=.12.30°.13.即x≥2.14.0,1,2.15.(m+2,n﹣1)16. +2.17.4.18.(3,2),三、解答题19.计算﹣+.解:原式=﹣4﹣3+=﹣6.20.解方程组.解:,①﹣②得,2x=7,解得x=,将x=代入②得,﹣y=1,解得y=,所以,方程组的解是.21.解:,由①得,x≤2,由②得,x>,在数轴上表示为:,在数轴上表示为:<x≤2.四、22.解:(1)A(﹣2,﹣2),B(3,1),C(0,2);(2)如图所示:△A′B′C′即为所求.23.证明:BE平分∠ABD(已知),∴∠ABD=2∠α(角平分线的定义).∵DE平分∠BDC(已知),∴∠BDC=2∠β (角平分线的定义)∴∠ABD+∠BDC=2∠α+2∠β=2(∠α+∠β)(等量代换)∵∠α+∠β=90°(已知),∴∠ABD+∠BDC=180°(等量代换).∴AB∥CD(同旁内角互补两直线平行).五、解答题24.解:(1)三姿良好所占的百分比为:1﹣20%﹣31%﹣37%=1﹣88%=12%,三姿良好的人数为:×12%=60人,补全统计图如图;(2)抽查的学生人数为:100÷20%=500人,三姿良好的学生约有:200000×12%=24000人.故答案为:500,24000.六、解答题25.解:(1)∵在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=33°,∴∠CBA=90°﹣33°=57°,由平移得,∠E=∠CBA=57°;(2)由平移得,AD=BE=CF,∵AE=9cm,DB=2cm,∴AD=BE=×(9﹣2)=3.5cm,∴CF=3.5cm.七、解答题26.解:(1)设买1束鲜花x元,买1个礼盒花y元,由题意得:,解得:,答:买1束鲜花33元,买1个礼盒花55元;(2)由题意得:3×33+4×55=313(元),答:小强给妈妈买了三束鲜花和四个礼盒一共花了313元.。
名校数学试卷答案七年级

一、选择题1. 下列数中,最小的负数是()A. -1/2B. -1C. -3/2D. -2答案:D解析:在负数中,绝对值越大,数值越小。
比较选项中的负数,-2的绝对值最大,因此是四个选项中最小的负数。
2. 若x + 2 = 0,则x的值为()A. 2B. -2C. 1D. 0答案:B解析:将方程x + 2 = 0中的2移项到等号右边,得到x = -2。
3. 下列哪个数是正数()A. -1/4B. 0C. -1/3D. 3答案:D解析:正数是大于0的数,只有选项D中的3是正数。
4. 下列哪个数是整数()A. 2.5B. -3.2C. 3D. -2.3答案:C解析:整数是没有小数部分的数,选项C中的3是整数。
5. 若a = 5,b = -3,则a + b的值为()A. 2B. -2C. 8D. -8答案:B解析:将a和b的值代入到a + b中,得到5 + (-3) = 2。
二、填空题6. 若x - 3 = 0,则x = ________。
答案:3解析:将方程x - 3 = 0中的-3移项到等号右边,得到x = 3。
7. 下列分数中,最大的是 ________。
A. 1/3B. 2/5C. 3/7D. 4/9答案:D解析:比较分数大小,分子相同的情况下,分母越小,分数越大。
比较选项中的分数,4/9的分母最小,因此是最大的分数。
8. 若a = 4,b = -2,则a - b的值为 ________。
答案:6解析:将a和b的值代入到a - b中,得到4 - (-2) = 4 + 2 = 6。
三、解答题9. 解方程:2x + 4 = 10。
答案:x = 3解析:首先将方程中的4移项到等号右边,得到2x = 10 - 4,然后计算等号右边的值,得到2x = 6。
最后,将方程两边同时除以2,得到x = 3。
10. 已知三角形ABC中,AB = 5cm,BC = 7cm,AC = 8cm。
求三角形ABC的周长。
答案:三角形ABC的周长为20cm。
名校试卷精选数学七年级

一、选择题1. 下列各数中,是整数的是()A. √9B. 0.9C. 3.14D. √4答案:A解析:整数包括正整数、0和负整数。
选项A中的√9等于3,是一个正整数,因此选A。
2. 下列各数中,有理数的是()A. √2B. πC. 0.1010010001……D. 1/2答案:D解析:有理数包括整数和分数。
选项D中的1/2是一个分数,因此选D。
3. 已知a、b、c是等差数列,且a=2,b=5,那么c等于()A. 8B. 7C. 6D. 4答案:B解析:等差数列中,任意两项的差是常数。
由题意知a=2,b=5,因此公差d=b-a=5-2=3。
根据等差数列的性质,可得c=b+d=5+3=8。
因此选B。
A. 1B. -1C. 2D. -2答案:A解析:这是一个一元二次方程。
由公式x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)可知,a=1,b=2,c=1。
代入公式计算,得x=(-2±√(2^2-4×1×1))/(2×1)。
化简得x=(-2±√(4-4))/(2)。
进一步化简得x=(-2±0)/(2)。
因此x=-1。
选A。
5. 已知等腰三角形的底边长为4,腰长为5,那么这个三角形的面积是()A. 6B. 8C. 10D. 12答案:C解析:等腰三角形的面积公式为S=(底边长×高)/2。
由题意知底边长为4,腰长为5,因此高为√(腰长^2-底边长^2/4)=√(5^2-4^2/4)=√(25-4)=√21。
将底边长和高代入公式计算,得S=(4×√21)/2=2√21。
因此选C。
二、填空题1. 已知一个数的平方是16,那么这个数是()答案:±4解析:一个数的平方是16,那么这个数可以是4或-4。
2. 在等差数列中,若首项为a,公差为d,那么第n项的值是()答案:a+(n-1)d解析:等差数列的通项公式为an=a+(n-1)d。
名校调研系列卷七年级数学答案

名校调研系列卷七年级数学答案题型:填空题1. 15 ÷ _____ = 5答案:32. 17 - _____ = 8答案:93. 3 × _____ = 27答案:94. 45 ÷ 5 = _____答案:95. _____ + 6 = 12答案:6题型:选择题1. 下列哪个数是质数?A. 27B. 31C. 42D. 55答案:B2. 下列哪个数是偶数?A. 39B. 11C. 46D. 25答案:C3. 下列哪个数是奇数?A. 86B. 92C. 99D. 72答案:C4. 下列哪个数是3的倍数?A. 18B. 25C. 47D. 52答案:A5. 下列哪个数既是5的倍数,又是6的倍数?A. 20B. 25C. 30D. 36答案:C题型:解答题1. 求:17 - 8 ÷ 2答案:132. 某书店有 125 本书,其中的70%是小说,请问有多少本小说?答案:883. 在梅花盆里有18支花,其中黄花占1/3,红花是黄花的2倍,其余是白花,请问红花有几支?答案:84. 鱼缸里现有4只鱼,小明要买3只鱼,那么他应该再加多少水?答案:不确定,题目不全,需要给出鱼缸的容量或者鱼每条的大小等信息才能计算。
5. 一个三角形的三边长度分别为5cm、12cm、13cm,确定这是什么样的三角形?答案:直角三角形题型:应用题1. 一条绳子长3米,要剪成6段等长的小绳子,每段要多长?答案:0.5米2. 在校园广场上,有若干棵银杏树,每棵银杏树下有一圈落叶,若每个圆的面积都是2平方米,则该广场有多少平方米?答案:不确定,题目不全,需要给出银杏树的数量或者每棵树下的落叶圆圈的半径等信息才能计算。
3. 小明卖柿子,第一天卖了全部的30%,第二天卖了全部的50%,第三天卖了剩下的60个柿子中的2/3,那么小明最初有多少个柿子?答案:100个4. 一个玻璃球从7米的高处落下,每次弹起的高度都是原高度的一半,求第四次弹起时有多高?答案:0.875米5. 小明骑自行车经过一个路口时,速度为15km/h,此时遇到了红灯,他停下静等,等到绿灯亮了后重新出发,速度为20km/h,这整个路口的路程是200米,计算小明通过这个路口需要多少时间?答案:30秒题型:判断题1. 如果两个数是相等的,那么他们的积一定是偶数。
名校测试卷七年级数学下

一、选择题(每题4分,共40分)1. 下列各数中,有理数是()。
A. √2B. πC. -1/3D. 0.1010010001……2. 若a > b,则下列不等式中正确的是()。
A. a + 1 > b + 1B. a - 1 < b - 1C. a + 2 > b + 2D. a - 2 < b - 23. 已知一元二次方程ax² + bx + c = 0(a ≠ 0)的判别式Δ = b² - 4ac,则下列说法正确的是()。
A. 当Δ > 0时,方程有两个不相等的实数根B. 当Δ = 0时,方程有两个相等的实数根C. 当Δ < 0时,方程没有实数根D. 当Δ > 0时,方程没有实数根4. 在梯形ABCD中,AD || BC,AD = 8cm,BC = 12cm,AB = 6cm,CD = 4cm。
下列说法正确的是()。
A. 梯形ABCD是等腰梯形B. 梯形ABCD是直角梯形C. 梯形ABCD是等腰直角梯形D. 无法确定梯形ABCD的类型5. 一个正方形的周长是24cm,那么它的面积是()。
A. 16cm²B. 36cm²C. 48cm²D. 64cm²6. 下列函数中,有最小值的是()。
A. y = x²B. y = -x²C. y = x³D. y = -x³7. 在△ABC中,∠A = 90°,∠B = 45°,则∠C的度数是()。
A. 45°B. 90°C. 135°D. 180°8. 若一个数是2的4次方,那么这个数是()。
A. 16B. 32C. 64D. 1289. 下列方程中,x = -2是它的解的是()。
A. 2x + 4 = 0B. 3x - 6 = 0C. 4x + 8 = 0D. 5x - 10 = 010. 下列各数中,属于无理数的是()。
2024-2025学年吉林省名校调研七年级上学期第一次月考数学试题及答案

名校调研系列卷·七年上第一次月考试卷数学(人教版)一、选择题(每小题2分,共12分)1. 实数5−的相反数是( ) A. 5B. 5−C.15D. 15−2. 老师评卷时,如果把得4分记为4+分,那么扣4分记为( ) A. 4−分B. 4+分C. 0分D. 8分3. 下列四个数中,属于负分数的是( ) A. 6B. 1.6−C. 0D. 3−4. 已知算式()99− 的值为1−,则“ ”内应填入的运算符号为( ) A. +B. −C. ×D. ÷5. 下列计算正确的是( ) A. 1(2)(1)2−÷−=−B. 154−+=−C. ()7535−×=− D. 428−−=−6. 有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则下列各式的符号为正的是( )A. a b +B.abC. abD. a b −二、填空题(每小题3分,共24分)7. ﹣19的倒数是_____. 8. 化简:2128−=______. 9. 若数轴上表示3−和6的两点分别是点P 和点Q ,则点P 与点Q 之间的距离是______. 10 比较大小:32−______43−(填“>,<,或=”). 11. 比3−小8数是________.12. 如图,数轴上的两个点分别表示3−和m ,请写出一个符合条件的m 的整数值:______________..的13. 某地上午气温为16C °,下午上升3C °,到半夜又下降20C °,则该地半夜的气温为_______. 14. 某同学在计算8a −÷时,误将“÷”看成“+”而算得结果是12−,则8a −÷的正确结果是______.三、解答题(每小题5分,共20分)15. 计算:()()()72053−++−−−+. 16. 计算:()()1899 −÷−×−17. 计算:23(36)(3)94 −×−−÷−18 计算:3571491236 −−+÷−四、解答题(每小题7分,共28分)19. (1)在如图所示的数轴上表示下列各数:0,3,1.5,4−,1,32−;(2)按从小到大的顺序用“<”号把(1)中的这些数连接起来.20. 把下列各数填入相应集合的括号内:8.5+,132−,0.3,0, 3.4−,2024,9−,143,2−,0.67. (1)整数集合:{ }; (2)分数集合:{ }; (3)非负数集合:{ }. 21. 阅读下面的材料: 计算:1579(8)16×−, 解:15111179(8)80(8)80(8)(8)64063916161622×−=−×−=×−−×−=−+=−. 应用:根据你对材料的理解,计算:2399(6)24×−. 22 列式并计算.(1) 4.3−加上 2.9−的绝对值的和;(2)5−与2的差乘以7−所得的积是多少?五、解答题(每小题8分,共16分)..23. 已知7a =,10b =,且0ab <. (1)求a 、b 的值; (2)求a b −的值.24. 定义一种新的运算“⊕”,规则如下:3a b ab ⊕−. (1)142⊕−=______; (2)求1(15)(3)5 −⊕−⊕−的值.六、解答题(每小题10分,共20分)25. 某校六年级(1)班学生在劳动课上采摘成熟的白萝卜,一共采摘了10筐,以每筐25千克为标准,超过的千克数记作正数,相等的千克数记作0,不足的千克数记作负数,称重后记录如下: (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)2.5− 1.53−0 10.5−2− 2− 1.5−2回答下面问题:(1)这10筐白萝卜,第8筐白萝卜实际质量为多少千克.(2)以每筐25千克为标准,这10筐白萝卜总计超过或不足多少千克? (3)若白萝卜每千克售价2元,则售出这10筐白萝卜可得多少元?26. 如图,在数轴上点A 表示数是8,若动点P 从原点O 出发,以每秒2个单位长度的速度向左运动,同时另一动点Q 从点A 出发,以每秒4个单位长度的速度也向左运动,到达原点后立即以原来的速度返回,向右运动,设运动的时间为t 秒.(1)当0.5=t 时,点Q 到原点O 的距离为_______________; (2)当 2.5t =时,求点Q 到原点O 的距离;(3)当点Q 到原点O 的距离为4时,求点P 到原点O 的距离.的名校调研系列卷·七年上第一次月考试卷数学(人教版)一、选择题(每小题2分,共12分)1. 实数5−的相反数是( ) A. 5 B. 5− C.15D. 15−【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查了相反数判断,根据相反数的定义解答即可. 【详解】5−的相反数是5. 故选:A .2. 老师评卷时,如果把得4分记为4+分,那么扣4分记为( ) A. 4−分 B. 4+分 C. 0分 D. 8分【答案】A 【解析】【分析】本题考查负数意义及其应用,正确理解题意是解题的关键.用正负数来表示具有意义相反的两种量:得分为正,扣分为负,直接得出结论即可. 【详解】解:得4分记为4+分,那么扣4分记为4−分, 故选:A .3. 下列四个数中,属于负分数的是( ) A. 6 B. 1.6− C. 0 D. 3−【答案】B 【解析】【分析】本题考查有理数的分类,根据负分数是小于0的分数,进行判断即可. 【详解】解:6, 1.6−,0,3−,四个数中,是负分数的是 1.6−; 故选B .4. 已知算式()99− 的值为1−,则“ ”内应填入的运算符号为( ) A. + B. −C. ×D. ÷【答案】D 【解析】【分析】本题考查了有理数的除法.熟练掌握有理数的除法是解题的关键.的的根据有理数的除法求解作答即可. 【详解】解:由题意知,()991÷−=−, 故选:D .5. 下列计算正确的是( ) A. 1(2)(1)2−÷−=−B. 154−+=−C. ()7535−×=− D. 428−−=−【答案】C 【解析】【分析】本题考查了有理数的加减乘除运算,根据有理数的加减乘除运算逐项判断即可,熟练掌握运算法则是解题的关键.【详解】A 、(2)(1)2−÷−=,原选项计算错误,不符合题意; B 、154−+=,原选项计算错误,不符合题意; C 、()7535−×=−,原选项计算正确,符合题意; D 、()42426−−=−+−=−,原选项计算错误,不符合题意;故选:C .6. 有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示,则下列各式的符号为正的是( )A. a b +B.abC. abD. a b −【答案】D 【解析】【分析】本题主要考查了有理数与数轴,有理数的四则运算,先根据数轴得到0b a <<,b a >,再根据有理数的四则运算法则求解即可.【详解】解;由题意得,0b a <<,b a >,∴0000a a b ab a b b+<<<−>,,,, ∴四个选项中只有D 选项中的式子符号为正,故选:D .二、填空题(每小题3分,共24分)7. ﹣19的倒数是_____. 【答案】-9 【解析】【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案. 【详解】由倒数的定义可得﹣19的倒数为﹣9. 故答案为﹣9.【点睛】此题主要考查了倒数,正确把握倒数的定义是解题关键. 8. 化简:2128−=______. 【答案】34−##0.75− 【解析】【分析】本题考查了负分数的化简,分子分母同时除以7,即213284−=−,进行作答.【详解】解:依题意,2128− 故答案为:34−. 9. 若数轴上表示3−和6的两点分别是点P 和点Q ,则点P 与点Q 之间的距离是______. 【答案】9 【解析】【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离,运用较大的数减去较小的数,即()639−−=,进行作答. 【详解】解:依题意,()639−−=, ∴则点P 与点Q 之间的距离是9, 故答案为:9. 10. 比较大小:32−______43−(填“>,<,或=”). 【答案】< 【解析】【分析】本题考查了有理数比较大小,先通分,再根据有理数比较大小的步骤即可求解,熟练掌握有理数比较大小的步骤是解题的关键. 【详解】解:3926−=−,4836−=−, 4332∴−<−, 故答案为:<. 11. 比3−小8的数是________. 【答案】11− 【解析】【分析】本题主要考查了有理数减法计算,只需要求出38−−的结果即可得到答案. 【详解】解:3811−−=−, ∴比3−小8的数是11−, 故答案为:11−.12. 如图,数轴上的两个点分别表示3−和m ,请写出一个符合条件的m 的整数值:______________.【答案】4−(答案不唯一). 【解析】【分析】本题主要考查数轴,解题关键是熟知当数轴方向朝右时,右边的数总比左边的数大.由题图可知,3m <−,写出一个符合条件的m 值即可.【详解】解:由题图可知,3m <−,∴符合条件的m 的整数值可以为4−(答案不唯一). 故答案为:4−(答案不唯一).13. 某地上午气温为16C °,下午上升3C °,到半夜又下降20C °,则该地半夜的气温为_______. 【答案】1C −° 【解析】【分析】根据有理数的加、减法法则处理.【详解】解:163201()+−=−℃; 故答案为:1C −°.【点睛】本题考查正负数的意义,有理数的加减法;掌握运算法则是解题的关键.14. 某同学在计算8a −÷时,误将“÷”看成“+”而算得结果是12−,则8a −÷的正确结果是______. 【答案】2【解析】【分析】本题主要考查了有理数的加法计算,有理数的除法计算,先根据题意得到812a −+=−,据此求出4a =−,再根据有理数除法计算法则求解即可.【详解】解:由题意得,812a −+=−, ∴4a =−,∴()8842a −÷=−÷−=, 故答案为:2.三、解答题(每小题5分,共20分)15. 计算:()()()72053−++−−−+. 【答案】15 【解析】【分析】本题考查了有理数的加减混合运算,先把减法化为加法,再根据加法法则进行计算,即可作答. 【详解】解:()()()72053−++−−−+()()72053=−++++− ()()73205=−+−++1025=−+ 15=.16. 计算:()()1899−÷−×−【答案】881− 【解析】【分析】本题主要考查有理数的乘除法,根据有理数的乘除法运算法则计算即可. 【详解】()()1899 −÷−×−()11899=−×−×−9819 =×−881=−17. 计算:23(36)(3)94 −×−−÷−【答案】12− 【解析】【分析】本题主要考查了有理数混合运算,解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则,根据“先算乘方,再算乘除,最后算加减,有小括号的先算小括号里面的”,进行计算即可. 【详解】解:23(36)(3)94−×−−÷−48(3)3=−−−×−84=−−12=−.18. 计算:3571491236−−+÷−【答案】26 【解析】【详解】解:3571491236−−+÷−()357364912=−−+×−272021=+− 26=.【点睛】本题考查有理数的混合运算,熟练掌握运算法则及运算律是解题关键.四、解答题(每小题7分,共28分)19. (1)在如图所示的数轴上表示下列各数:0,3,1.5,4−,1,32−;(2)按从小到大的顺序用“<”号把(1)中的这些数连接起来.【答案】(1)在数轴上表示见解析;(2)3401 1.532−<−<<<<. 【解析】【分析】(1)根据在数轴表示有理数的方法表示有理数即可; (2)根据数轴上点的特点即可比较大小;本题考查了在数轴上表示有理数及利用数轴比较有理数的大小,熟练掌握用数轴表示有理数的方法及数轴上点的特点是解题的关键.【详解】解:(1)在数轴上表示如图:(2)根据数轴特点可知,3401 1.532−<−<<<<. 20. 把下列各数填入相应集合的括号内:8.5+,132−,0.3,0, 3.4−,2024,9−,143,2−,0.67. (1)整数集合:{ }; (2)分数集合:{ }; (3)非负数集合:{ }. 【答案】(1)}0,2024,9,2{−−(2)118.5,3,0.3, 3.4,4,0.6723+−−(3)185,0.3,0,2024,47..,063+【解析】【分析】本题考查了有理数的分类,正数和0为非负数,根据有理数是分数和整数的统称,正确掌握相关性质内容是解题的关键.(1)整数分为正整数,0和负整数,据此即可作答. (2)分数分为负分数和正分数,据此即可作答. (3)非负数是指正数和0,据此即可作答. 【小问1详解】解:依题意,整数集合:}0,2024,9,2{−−; 【小问2详解】解:依题意,分数集合:118.5,3,0.3, 3.4,4,0.6723 +−−; 【小问3详解】 解:依题意,非负数集合:185,0.3,0,2024,47..,063 + . 21. 阅读下面的材料: 计算:1579(8)16×−, 解:15111179(8)80(8)80(8)(8)64063916161622 ×−=−×−=×−−×−=−+=−. 应用:根据你对材料的理解,计算:2399(6)24×−. 【答案】35994− 【解析】 【分析】首先看懂题目所给例子的解题方法,再根据例子的方法进行计算即可.此题主要考查了有理数的乘法,关键是看懂所给题目例子的解题方法,注意结果符号的判断. 【详解】解:2399(6)24×− 1100(6)24 −×−1100(6)(6)24=×−−×− 16004=−+ 35994=−. 22. 列式并计算.(1) 4.3−加上 2.9−的绝对值的和;(2)5−与2的差乘以7−所得的积是多少?【答案】(1) 1.4−(2)49【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算,绝对值.熟练掌握有理数的混合运算,绝对值是解题的关键.(1)根据题意列式,然后计算绝对值,最后进行加法运算即可;(2)根据题意列式,然后计算括号,最后进行乘法计算即可.【小问1详解】 解:由题意知, 4.3 2.9 4.3 2.9 1.4−+−=−+=−; 【小问2详解】解:由题意知,()()()()5277749−−×−=−×−=.五、解答题(每小题8分,共16分)23. 已知7a =,10b =,且0ab <.(1)求a 、b 的值;(2)求a b −的值.【答案】(1)7a =,10b =−或7a =−,10b =(2)17或17−【解析】【分析】(1)先化简7a =,10b =,得7a =±,10b =±,因为0ab <,得00a b ><,,或00a b <>,,即可作答.(2)把(1)的7a =,10b =−7=−,10b =分别代入a b −,进行计算,即可作答.本题考查绝对值的定义,代数式求值,乘法法则:异号得负,解题的关键是熟练掌握绝对值的定义,知道若一个数为正数或零,则它的绝对值等于它本身,若一个数是负数,则它的绝对值是它的相反数.【小问1详解】解: ||7a = ,10b =,7a ∴=±,10b =±,∵0ab <,∴00a b ><,,或00a b <>,,∴7a =,10b =−或7a =−,10b =;【小问2详解】解:由(1)得7a =,10b =−或7a =−,10b =;∴()71017a b −=−−=或71017a b −=−−=−,∴a b −的值为17或17−.24. 定义一种新的运算“⊕”,规则如下:3a b ab ⊕−.(1)142 ⊕−=______; (2)求1(15)(3)5−⊕−⊕− 的值.【答案】(1)5−(2)3−【解析】【分析】本题主要考查了新定义的有理数的混合运算.()1根据新定义运算法则和有理数的混合运算法则计算即可.()2根据新定义运算法则和有理数的混合运算法则计算即可.【小问1详解】 解:11443522 ⊕−=×−−=−, 故答案为:5−;【小问2详解】 解:1(15)(3)5−⊕−⊕− 1(15)3(3)5 −×−−⊕−0(3)=⊕−0(3)3=×−−3=−.六、解答题(每小题10分,共20分)25. 某校六年级(1)班学生在劳动课上采摘成熟的白萝卜,一共采摘了10筐,以每筐25千克为标准,超过的千克数记作正数,相等的千克数记作0,不足的千克数记作负数,称重后记录如下: (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)2.5− 1.5 3− 0 1 0.5− 2− 2− 1.5− 2回答下面问题:(1)这10筐白萝卜,第8筐白萝卜实际质量多少千克.(2)以每筐25千克为标准,这10筐白萝卜总计超过或不足多少千克?(3)若白萝卜每千克售价2元,则售出这10筐白萝卜可得多少元?【答案】(1)23千克(2)不足7千克(3)486元【解析】【分析】本题考查了有理数在实际中的应用,有理数的混合运算.解题的关键在于熟练掌握负数的含义并正确的运算.(1)根据252−,计算求解即可;(2)根据 2.5 1.5300.5122 1.52−+−+−+−−−+,计算求解,然后作答即可;(3)根据()251072×−×,计算求解即可.【小问1详解】解:()25223+−=千克, 答:第8筐白萝卜实际质量为23千克.【小问2详解】解:()()()()()2.5 1.53010.522 1.527−++−+++−+−+−+−+=−千克,答:10筐白萝卜总计不足7千克.小问3详解】()251072486×−×=元, 答:售出这10筐白萝卜可得486元.26. 如图,在数轴上点A 表示的数是8,若动点P 从原点O 出发,以每秒2个单位长度的速度向左运动,同时另一动点Q 从点A 出发,以每秒4个单位长度的速度也向左运动,到达原点后立即以原来的速度返回,向右运动,设运动的时间为t 秒.(1)当0.5=t 时,点Q 到原点O 的距离为_______________;(2)当 2.5t =时,求点Q 到原点O 的距离;(3)当点Q 到原点O 的距离为4时,求点P 到原点O 的距离.为【【答案】(1)6 (2)2(3)2或6【解析】【分析】本题考查了动点在数轴上的运动,正确分析题意并分类讨论,是解题的关键. (1)当0.5=t 时,先计算AQ ,小于8,则用8减去AQ 即可得OQ ;(2)当 2.5t =时,点Q 运动的距离大于8,则用点Q 运动的数值减去8即可; (3)当点Q 到原点O 距离为4时,分两种情况:Q 向左运动时,Q 向右运动时,分别计算即可.【小问1详解】解:当0.5=t 时,440.52AQ t ==×= 8OA =826OQ OA AQ ∴=−=−=∴点Q 到原点O 的距离为6;【小问2详解】当 2.5t =时,点Q 运动的距离为44 2.510t =×=8OA =1082OQ ∴=−=∴点Q 到原点O 的距离为2;【小问3详解】当点Q 到原点O 的距离为4时,4OQ =Q ∴向左运动时,8OA =,则4AQ =1t ∴=2OP ∴=;Q 向右运动时4OQ =Q ∴运动的距离是8412+=∴运动时间1243t =÷=的∴=×=OP236∴点P到原点O的距离为2或6.。
名校课堂试卷七年级数学

一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列数中,既是正整数又是偶数的是()A. 1B. 2C. 3D. 42. 下列各数中,有理数是()A. √2B. πC. 0.1010010001...D. -1/23. 已知x是正数,且x+1/x=5,则x的值为()A. 2B. 3C. 4D. 54. 在平面直角坐标系中,点A(2,3)关于原点对称的点是()A.(-2,-3)B.(2,-3)C.(-2,3)D.(3,-2)5. 下列图形中,是轴对称图形的是()A. 矩形B. 正方形C. 等腰三角形D. 梯形6. 下列方程中,有解的是()A. 2x+3=0B. 2x+3=1C. 2x+3=2D. 2x+3=37. 已知一元二次方程x^2-5x+6=0,则方程的解是()A. x=2或x=3B. x=2或x=4C. x=3或x=4D. x=2或x=58. 在下列函数中,是反比例函数的是()A. y=x^2B. y=2xC. y=1/xD. y=x+19. 下列数中,绝对值最大的是()A. -5B. -3C. 0D. 210. 在平面直角坐标系中,点P(3,4)到点Q(-2,-1)的距离是()A. 5B. 6C. 7D. 8二、填空题(每题3分,共30分)1. 0的倒数是__________。
2. (-2)^3=__________。
3. 下列数中,有理数是__________。
4. 已知x+3=0,则x=__________。
5. 下列各数中,无理数是__________。
6. 在平面直角坐标系中,点A(2,3)关于x轴对称的点是__________。
7. 下列图形中,是轴对称图形的是__________。
8. 下列方程中,有解的是__________。
9. 下列数中,绝对值最大的是__________。
10. 在平面直角坐标系中,点P(3,4)到点Q(-2,-1)的距离是__________。
三、解答题(每题10分,共40分)1. 解方程:3x-5=2x+1。
名校试卷七年级数学上期末试卷

名校试卷七年级数学上期末试卷名校试卷七年级数学上期末试题一、选择题:本大题共8小题,每小题3分,共24分.1. 的倒数是( )A.2B.﹣2C.D.﹣2.衢州市十二五规划纲要指出,力争到2015年,全市农民人均年纯收入超13000元,数13000用科学记数法可以表示为( )A .13103 B.1.3104 C.0.13104 D.1301023.在66方格中,将图1中的图形N平移后位置如图2所示,则图形N的平移方法中,正确的是( )A.向下移动1格B.向上移动1格C.向上移动2格D.向下移动2格4.如图是使用五个相同的立方体搭成的几何体,其左视图是( )A. B. C. D.5.如图,直线a和直线b相交于点O,1=50,则2的度数为( )A.30B.40C.50D.606.如图,OAOB,若1=55,则2的度数是( )A.35B.40C.45D.607.如图是正方体的展开图,原正方体相对两个面上的数字和最小是( )A.4B.6C.7D.88.一个纸环链,纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列,截去其中的一部分,剩下部分如图所示,则被截去部分纸环的个数可能是( )A.2010B.2011C.2012D.2013二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分.9.小丽今年a岁,她的数学老师的年龄比小丽年龄的3倍小4岁,那么小丽的数学老师的岁数用a的代数式可表示为 .10.5436= 度.11.如图,点A、B、C是直线l上的三个点,图中共有线段条数是 .12.如图,点O在直线AB上,且OCOD,若 AOC=36,则BOD的大小为 .13.如果关于x的方程2x+k﹣4=0的解是x=﹣3,那么k的值是 .14.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,那么其三种视图中面积最小的是 .15.一副三角板按如图所示方式重叠,若图中DCE=36,则ACB= .16.如图,四个电子宠物排座位:一开始,小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1,2,3,4号的座位上,以后它们不停地交换位置,第一次上下两排交换位置,第二次是在第一次交换位置后,再左右两列交换位置,第三次是在第二次交换位置后,再上下两排交换位置,第四次是在第三次交换位置后,再左右两列交换位置,,这样一直继续交换位置,第2016次交换位置后,小鼠所在的座号是 .三、解答题:本大题共7小题,共72分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.计算或化简:(1)22+(﹣4)﹣(﹣2)+4(2)48[(﹣2)3﹣(﹣4)](3)2a+2(a+1)﹣3(a﹣1)(4)3(3x2+xy﹣2y2)﹣2(x2﹣xy﹣y2)18.先化简,后求值:,其中a=﹣3.19.解方程:(1)2(x﹣1)=10(2) .20.请在如图所示的方格中,画出△ABC先向下平移3格,再向左平移1格后的△ABC.21.如图,OB是AOC的角平分线,OD是COE的角平分线,如果AOB=40 ,COE=60,则BOD的度数为多少度?22.某公园门票价格如表:购票张数 1~50张 51~100张 100张以上每张票的价格 13元 11元 9元某校七年级(1)、(2)两个班共有104名学生去公园,其中七年级(1)班不足50人,七年级(2)班超过50人,如果两个班都以班为单位分别购票,那么一共应付1240元. (1)问七年级(1)班、(2)班各有学生多少人?(2)如果两个班联合起来,作为一个团体购票,那么可节省多少元?23.阅读材料,求值:1+2+22+23+24++22015.解:设S=1+2+22+23+24++22015,将等式两边同时乘以2得:2S=2+22+23+24++22015+22016将下式减去上式得2S﹣S=22016﹣1即S=1+2+22+23+24++22015=22016﹣1请你仿照此法计算:(1)1+2+22+23++210(2)1+3+32+33+34++3n(其中n为正整数)名校试卷七年级数学上期末试题答案与试题解析一、选择题:本大题共8小题,每小题3分,共24分.1. 的倒数是( )A.2B.﹣2C.D.﹣【考点】倒数.【分析】根据乘积为的1两个数倒数,可得一个数的倒数.【解答】解:的倒数是2,故选:A.【点评】本题考查了倒数,分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键.2.衢州市十二五规划纲要指出,力争到2015年,全市农民人均年纯收入超13000元,数13000用科学记数法可以表示为( )A.13103B.1.3104C.0.13104D.130102【考点】科学记数法表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:将13000 用科学记数法表示为1.3104.故选B.【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a10n 的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3.在66方格中,将图1中的图形N平移后位置如图2所示,则图形N的平移方法中,正确的是( )A.向下移动1格 B .向上移动1格 C.向上移动2格 D.向下移动2格【考点】生活中的平移现象.【分析】根据题意,结合图形,由平移的概念求解.【解答】解:观察图形可知:从图1到图2,可以将图形N向下移动2格.故选:D.【点评】本题考查平移的基本概念及平移规律,是比较简单的几何图形变换.关键是要观察比较平移前后图形的位置.4.如图是使用五个相同的立方体搭成的几何体,其左视图是( )A. B. C. D.【考点】简单组合体的三视图.【分析】左视图是从左面看所得到的图形,从左往右分2列,正方形的个数分别是:2,1,由此可得问题选项.【解答】解:左视图如图所示:故选A.【点评】此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.如果掌握口诀俯视图打地基,正视图疯狂盖,左视图拆违章就更容易得到答案.5.如图,直线a和直线b相交于点O,1=50,则2的度数为( )A.30B.40C.50D.60【考点】对顶角、邻补角.【分析】根据对顶角相等解答即可.【解答】解:∵1和2是对顶角,∴2=1=50,故选:C.【点评】本题考查的是对顶角、邻补角的概念和性质,掌握对顶角相等是解题的关键.6.如图,OAOB,若1=55,则2的度数是( )A.35B.40C.45D.60【考点】余角和补角.【分析】根据两个角的和为90,可得两角互余,可得答案.【解答】解:∵OAOB,∴AOB=90,即2+1=90,∴2=35,故选:A.【点评】本题考查了余角和补角,两个角的和为90,这两个角互余.7.如图是正方体的展开图,原正方体相对两个面上的数字和最小是( )A.4B.6C.7D.8【考点】专题:正方体相对两个面上的文字.【分析】根据相对的面相隔一个面得到相对的2个数,相加后比较即可.【解答】解:易得2和6是相对的两个面;3和4是相对两个面;1和5是相对的2个面,所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是6.故选B.【点评】考查了正方体相对两个面上,解决本题的关键是根据相对的面的特点得到相对的两个面上的数字.8.一个纸环链,纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列,截去其中的一部分,剩下部分如图所示,则被截去部分纸环的个数可能是( )A.2010B.2011C.2012D.2013【考点】规律型:图形的变化类.【专题】规律型.【分析】该纸链是5的倍数,剩下部分有12个,12=52+2,所以中间截去的是3+5n,从选项中数减3为5的倍数即得到答案.【解答】解:由题意,可知中间截去的是5n+3(n为正整数),由5n+3=2013,解得n=402,其余选项求出的n不为正整数,则选项D正确.故选D.【点评】本题考查了图形的变化规律,从整体是5个不同颜色环的整数倍数,截去部分去3后为5的倍数,从而得到答案.二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分.9.小丽今年a岁,她的数学老师的年龄比小丽年龄的3倍小4岁,那么小丽的数学老师的岁数用a的代数式可表示为 3a﹣4 .【考点】列代数式.【分析】根据数学老师的年龄=小丽年龄3﹣4,可得老师年龄的代数式.【解答】解:小丽今年a岁,数学老师的年龄比小丽年龄的3倍小4岁,则数学老师的年龄为:3a﹣4,故答案为:3a﹣4.【点评】本题主要考查列代数式,列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词,从而明确其中的运算关系,正确地列出代数式.10 .5436= 54.6 度.【考点】度分秒的换算.【分析】根据小单位化大单位除以进率,可得答案.【解答】解:5436=54+3660=54.6,故答案为:54.6.【点评】本题考查了度分秒的换算,利用小单位化大单位除以进率是解题关键.11.如图,点A、B、C是直线l上的三个点,图中共有线段条数是 3 .【考点】直线、射线、线段.【分析】写出所有的线段,然后再计算条数.【解答】解:图中线段有:线段AB、线段AC、线段BC,共三条.故答案为3.【点评】本题考查了直线、射线、线段,记住线段是直线上两点及其之间的部分是解题的关键.12.如图,点O在直线AB上,且OCOD,若AOC=36,则BOD的大小为 54 .【考点】余角和补角.【分析】根据图形DOB=180﹣COA﹣COD,计算即可得解.【解答】解:由图可知,DOB=180﹣COA﹣COD=180﹣36﹣90=54.故答案为:54.【点评】本题考查了余角和补角,准确识图是解题的关键.13.如果关于x的方程2x+k﹣4=0的解是x=﹣3,那么k的值是 10 .【考点】一元一次方程的解.【专题】计算题.【分析】根据已知方程的解为x=﹣3,将x=﹣3代入方程求出k的值即可.【解答】解:将x=﹣3代入方程得:﹣6+k﹣4=0,解得:k=10.故答案为:10【点评】此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.14.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,那么其三种视图中面积最小的是左视图 .【考点】简单组合体的三视图.【专题】几何图形问题.【分析】如图可知该几何体的正视图由5个小正方形组成,左视图是由3个小正方形组成,俯视图是由5个小正方形组成,易得解.【解答】解:如图,该几何体正视图是由5个小正方形组成,左视图是由3个小正方形组成,俯视图是由5个小正方形组成,故三种视图面积最小的是左视图.故答案为:左视图.【点评】本题考查的是三视图的知识以及学生对该知识点的巩固,难度属简单.解题关键是找到三种视图的正方形的个数.15.一副三角板按如图所示方式重叠,若图中DCE=36,则ACB= 144 .【考点】余角和补角.【分析】先确定DCB的度数,继而可得ACB的度数.【解答】解:∵ECB=90,DCE=36,∴DCB=54,∴ACB=ACD+DCB=144.故答案为:144.【点评】本题考查了余角和补角的知识,解答本题的关键有两点,①掌握互余的两角之和为90,②三角板中隐含的直角.16.如图,四个电子宠物排座位:一开始,小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1,2,3,4号的座位上,以后它们不停地交换位置,第一次上下两排交换位置,第二次是在第一次交换位置后,再左右两列交换位置,第三次是在第二次交换位置后,再上下两排交换位置,第四次是在第三次交换位置后,再左右两列交换位置,,这样一直继续交换位置,第2016次交换位置后,小鼠所在的座号是 1 .【考点】规律型:图形的变化类.【分析】根据变换的规则可知,小鼠的座号分别为:3、4、2、1,4次一循环,再看2016除以4余数为几,即可得出结论.【解答】解:第1次交换后小鼠所在的座号是3,第2次交换后小鼠所在的座号是4,第3次交换后小鼠所在的座号是2,第4次交换后小鼠所在的座号是1,后面重复循环.∵20164=504,∴第2016次交换后小鼠所在的座号是1.故答案为:1.【点评】本题考查了图形的变换类,解题的关键是根据变换的规则,找出小鼠的座号分别为:3、4、2、1,并且4次一循环.三、解答题:本大题共7小题,共72分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.计算或化简:(1)22+(﹣4)﹣(﹣2)+4(2)48[(﹣2)3﹣(﹣4)](3)2a+2(a+1)﹣3(a﹣1)(4)3(3x2+xy﹣2y2)﹣2(x2﹣xy﹣y2)【考点】整式的加减.【分析】(1)根据有理数的加减法进行计算即可;(2)根据运算顺序,先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号的先算括号里面的;(3)先去括号,再合并同类项即可;(4)先去括号,再合并同类项即可.【解答】解:原式=22﹣4+2+4=22+2+4﹣4=24;(2)原式=48(﹣8+4)=48(﹣4)=﹣12;(3)原式2a+2a+2﹣3a+3=(2a+2a﹣3a)+(2+3)=a+5;(4)原式=9x2+3xy﹣6y2﹣2x2+2xy+2y2=(9x2﹣2x2)+(3xy+2xy)+(﹣6y2+2y2)=7x2+5xy﹣4y2.【点评】本题考查了整式的加减,解决此类题目的关键是熟记去括号法则,熟练运用合并同类项的法则,这是各地中考的常考点.18.先化简,后求值:,其中a=﹣3.【考点】整式的加减化简求值.【专题】计算题;整式.【分析】原式去括号合并得到最简结果,把a的值代入计算即可求出值.【解答】解:原式= a﹣ a+1+12﹣3a=﹣4a+13,当a=﹣3时,原式=12+13=25.【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.19.解方程:(1)2(x﹣1)=10(2) .【考点】解一元一次方程.【专题】计算题;一次方程(组)及应用.【分析】(1)方程去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解;(2)方程去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.【解答】解:(1)去括号得:2x﹣2=10,移项合并得:2x=12,解得:x=6;(2)去分母得:3(x+1)﹣6=2(2﹣3x),去括号得:3x+3﹣6=4﹣6x,移项合并得:9x=7,解得:x= .【点评】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.20.请在如图所示的方格中,画出△ABC先向下平移3格,再向左平移1格后的△ABC.【考点】作图-平移变换.【分析】直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案.【解答】解:如图所示:△ABC即为所求.【点评】此题主要考查了平移变换,根据题意得出对应点位置是解题关键.21.如图,OB是AOC的角平分线,OD是COE的角平分线,如果AOB=40,COE=60,则BOD的度数为多少度?【考点】角平分线的定义.【分析】先根据OB是AOC的角平分线,OD是COE的角平分线,AOB=40,COE=60求出BOC与COD的度数,再根据BOD=BOC+COD即可得出结论.【解答】解:∵OB是AOC的角平分线,OD是COE的角平分线,AOB=40,COE=60, ∴BOC=AOB=40,COD= COE= 60=30,∴BOD=BOC+COD=40+30=70.【点评】本题考查的是角平分线的定义和角的和差计算,熟知角平分线的定义是解答此题的关键.22.某公园门票价格如表:购票张数 1~50张 51~100张 100张以上每张票的价格 13元 11元 9元某校七年级(1)、(2)两个班共有104名学生去公园,其中七年级(1)班不足50人,七年级(2)班超过50人,如果两个班都以班为单位分别购票,那么一共应付1240元.(1)问七年级(1)班、(2)班各有学生多少人?(2)如果两个班联合起来,作为一个团体购票,那么可节省多少元?【考点】一元一次方程的应用.【分析】(1)设七年级(1)班有学生x人,根据两个班都以班为单位分别购票,一共应付1240元,列出方程,再求解即可.(2)先求出两个班联合起来,作为一个团体购票的钱数,再用两个班分别购票一共应付的钱数相减即可.【解答】解:(1)设七年级(1)班有学生x人,则七年级(2)班有学生(104﹣x)人,由题意得:13x+(104﹣x)11=1240,解得:x=48,104﹣x=104﹣48=54答:七年级(1)班有学生48人,则七年级(2)班有学生54人,(2)1049=936,1240﹣936=304(元),答:如果两个班联合起来,作为一个团体购票,可节省304元.【点评】此题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.23.阅读材料,求值:1+2+22+23+24++22015.解:设S=1+2+22+23+24++22015,将等式两边同时乘以2得:2S=2+22+23+24++22015+22016将下式减去上式得2S﹣S=22016﹣1即S=1+2+22+23+24++22015=22016﹣1请你仿照此法计算:(1)1+2+22+23++210(2)1+3+32+33+34++3n(其中n为正整数)【考点】有理数的乘方.【专题】阅读型.【分析】(1)根据题目中材料可以得到用类比的方法得到1+2+22+23++210的值;(2)根据题目中材料可以得到用类比的方法得到1+3+32+33+34++3n的值.【解答】解:(1)设S=1+2+22+23+24++210,将等式两边同时乘以2,得2S=2+22+23+24++211将下式减去上式,得2S﹣S=211﹣1即S=1+2+22+23+24++210=211﹣1;(2)设S=1+3+32+33+34++3n,将等式两边同时乘以3,得3S=3+32+33+34++3n+1,将下式减去上式,得3S﹣S=3n+1﹣1即2S=3n+1﹣1得S=1+3+32+33+34++3n= .【点评】本题考查有理数的乘方,解题的关键是明确题意,运用题目中的解题方法,运用类比的数学思想解答问题.。
名校七年级数学竞赛试题

名校七年级数学竞赛试题一、选择题(每题3分,共15分)1. 下列哪个数是最小的正整数?A. 0B. 1C. 2D. 32. 如果一个数的立方等于它本身,那么这个数可能是:A. -1B. 0C. 1D. 以上都是3. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4,那么斜边的长度是:A. 5B. 6C. 7D. 84. 一个数的平方根是它本身,这个数可能是:A. 0B. 1C. -1D. 以上都不是5. 以下哪个表达式的结果是一个负数?A. \( 5 - 3 \)B. \( 6 + 2 \)C. \( -3 \times 2 \)D. \( 4 \div 2 \)二、填空题(每题2分,共10分)6. 一个数的绝对值是它本身,这个数可能是______或______。
7. 一个数的相反数是它本身,这个数只能是______。
8. 如果一个数的平方是16,那么这个数可能是______或______。
9. 一个数的倒数是它本身,这个数只能是______。
10. 一个数的立方是-27,那么这个数是______。
三、简答题(每题5分,共20分)11. 解释什么是质数,并给出三个不同的质数例子。
12. 描述如何使用勾股定理来解决直角三角形的问题。
13. 解释什么是有理数和无理数,并给出一个有理数和一个无理数的例子。
14. 说明如何计算一个数的立方根。
四、计算题(每题6分,共30分)15. 计算下列表达式的值:\( 2^3 - 4 \times 3 \)16. 计算下列表达式的值:\( \sqrt{64} + \frac{9}{3} \)17. 解下列方程:\( 3x + 5 = 14 \)18. 解下列方程:\( 2y - 3 = 7y + 1 \)五、应用题(每题10分,共20分)19. 一个班级有40名学生,其中25名学生参加了数学竞赛。
计算参加数学竞赛的学生占班级总人数的百分比。
20. 一个长方形的长是20厘米,宽是10厘米。
七年级上册数学上海名校名卷

七年级上册数学上海名校名卷
选择题:
1. 若a + 3 = 7,求a 的值是:
A. 10
B. 3
C. 4
D. 5
2. 下列哪个数是一个质数:
A. 9
B. 21
C. 13
D. 16
3. 一个矩形的长是5cm,宽是3cm,它的面积是:
A. 8cm²
B. 15cm²
C. 10cm²
D. 18cm²
4. 若2/3 + 4/9 = x,求x 的值是:
A. 1 1/3
B. 2/3
C. 1 2/3
D. 4/3
5. 用两个相邻的偶数相乘,结果一定是:
A. 偶数
B. 奇数
C. 质数
D. 1
填空题:
6. 计算:25 ÷ 5 x 2 = __________。
7. 若一个角的补角是60°,这个角是__________°。
8. 两个互为相反数的数字的和是__________。
9. 一个正方形的周长是16cm,它的边长是__________cm。
10. 如果一个数的1/4等于36,这个数是__________。
应用题:
11. 小明的铅笔盒里有24支铅笔,他送给同桌1/3,自己留下了多少支铅笔?
12. 一块长方形的地毯长3m,宽2m,面积是多少平方米?
13. 一个数的1/6是12,这个数的5倍是多少?
14. 小明从超市买了3个苹果,每个苹果价格是2元,他给了收银员一张10元的钞票,收银员找他多少钱?
15. 一个矩形的长是7cm,宽是4cm,求它的周长和面积分别是多少?。
名校试卷七年级上册数学

一、选择题(每题4分,共20分)1. 下列各数中,有理数是()A. √3B. πC. 2/3D. 无理数2. 若a、b是方程x^2 - 3x + 2 = 0的两根,则a+b的值是()A. 1B. 2C. 3D. 43. 已知函数y=2x+1,当x=3时,y的值为()A. 7B. 5C. 3D. 14. 在下列各数中,绝对值最小的是()A. -3B. -2C. 2D. 35. 若a=√2,b=√3,则a^2 + b^2的值为()A. 5C. 7D. 8二、填空题(每题4分,共20分)6. 0的倒数是_________。
7. 若x=2,则x^2 - 2x + 1的值为_________。
8. 函数y=3x - 4中,当x=5时,y的值为_________。
9. 有理数a、b、c满足a+b=5,b+c=3,则a+c的值为_________。
10. 若√a + √b = 3,且a、b都是正数,则a+b的最小值为_________。
三、解答题(每题10分,共40分)11. (1)解方程:2x - 3 = 7。
(2)若m是方程2x^2 - 5x + 3 = 0的根,求m^2 - 2m的值。
12. (1)已知函数y=2x+1,求函数图象的对称轴。
(2)若函数y=kx+b的图象经过点(2,3),求k和b的值。
13. (1)若a、b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两根,求a+b的值。
(2)若a、b是方程x^2 - 2x - 3 = 0的两根,求a-b的值。
14. (1)已知函数y=√x,求函数图象的增减性。
(2)若函数y=k√x的图象经过点(4,2),求k的值。
答案:一、选择题1. C2. B3. A5. A二、填空题6. 07. 18. 99. 410. 5三、解答题11. (1)x = 5(2)m^2 - 2m = 612. (1)对称轴为x=1(2)k=1,b=113. (1)a+b = 5(2)a-b = 114. (1)函数y=√x在定义域内单调递增(2)k=1/2。
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清华附中真题 + 首师附中真题(尖子班)第一部分 清华附中历年真题展示一、填空。
1、 有一块麦地和一块菜地,菜地的一半和麦地的31合起来是13亩,麦地的一半和菜地的31合起来是12亩,那么菜地有 亩。
﹝分析﹞解:设菜地有χ亩,麦地有y 亩。
2x +3y=13 3x +2y=12解得χ=18,y =12 答:菜地有18亩。
2、―次考试,参加的学生中有71得优,31得良,21得中,其余的得差,已知参加考试的学生不满50人,那么得差的学生有 人。
﹝分析﹞学生的人数永远是整数。
根据题意可知,学生人数是7、2、3的公倍数,而[7,2,3] =42, 42小于50,所以参加的学生总数为42人。
42×(1-71-31-21)=1(人) 答:得差的学生有1人。
3、 有一城镇共5000户居民,每户的子女不超过2人,一部分家庭有1个孩子,余下的家庭中一半每家有2个孩子,那么此城镇共有孩子 人。
﹝分析﹞“一部分家庭有1个孩子,余下的家庭中一半每家有2个孩子,”那么,余下的家庭中另一半每家有0个孩子,于是,余下的家庭平均每户1个孩子,开始的一部分家庭每户1个孩子,所以整个城镇平均每户有1个孩子,共5000户居民,所以此城镇共有孩子: 1×5000=5000(人) 答:此城镇共有孩子5000人。
4、科学家进行一次实验,每隔5小时作一次记录,他做第12次记录时,时钟正好九点整,问第一次作记录时,时钟是点。
﹝分析﹞⑴第一次作记录和第12次作记录的时间差为5×(12-1)=55小时。
⑵“做第12次记录时钟正好九点整”,所以第一次作记录在55小时之前,55÷24=2(昼夜)……7(小时)即往前推2昼夜再推7小时,所以第一次作记录时是9-7=2点。
答:第一次作记录时,时钟显示2点。
5、一名学生在计算一道除数是两位数的没有余数的除法时,错把被除数百位上的3看成了8,结果得商383,余17,这商比正确的商大21,那么这道题的被除数是,除数是。
﹝分析﹞⑴错误的商是383,比正确的商大21,正确的商是383-21=362。
被除数看错了,而除数没错,也就是除数没有变化。
⑵设除数为χ。
则正确的被除数是362χ,错误的被除数是362χ+500或383χ+17(383-21)χ+(8-3)×100=383χ+17χ=23所以被除数=23×(383-21) =8326答:这道题的被除数是8326,除数是23 。
6、甲、乙两人背诵英语单词,甲比乙每天多背8个,乙因为生病,中途停止10天。
40天后,乙背的单词正好是甲的一半,甲一共背单词个。
解:设乙每天背诵单词χ个,则甲每天背诵单词(χ+8)个。
1(40-10)χ=40(χ+8)×230χ=20(χ+8)χ=16χ+8=2440(χ+8)=960答:甲一共背单词960个。
算术解法:⑴甲背40天,乙背40-10=30天,乙背的单词正好是甲的一半。
则乙30天背的单词等于甲40×21=20天背的单词。
用V 表示每天背诵单词的效率,则: V 甲×20=V 乙×30 V 甲︰V 乙=30︰20=3︰2⑵ 甲比乙每天多背3-2=1份,甲比乙每天多背8个,每份单词就是8个。
V 甲=8×3=24个。
甲一共背单词24×40=960个。
答:甲一共背单词960个。
二、解答7、甲乙合作一项工程,由于配合得好,甲的工作效率比单独做时提高101,乙的工作效率比单独做时提高51,甲乙合作6小时完成全部任务的52,第二天乙又单独作了6小时,还留下这件工作的3013尚未完成,如果这件工作始终由甲1人单独做,需要多少小时﹝分析﹞⑴第二天乙单独作6小时完成1-52-3013=61。
第一天乙6小时完成61×(1+51)=51第一天甲6小时完成52-51=51⑵甲乙合作时甲每小时完成51÷6=301,所以,甲单独做时每小时完成301÷(1+101)=331,甲单独做需要1÷331=33小时。
答:如果这件工作始终由甲1人单独做,需要33小时。
8、龟兔赛跑,同时出发,全程7000米,乌龟每分钟爬30米,兔子每分钟跑330米,兔子跑了10分钟就停下来睡了215分钟,醒来后立即以原速往前跑,问乌龟和兔子谁先到达终点先到的到达终点时后到的离终点还有多少米﹝分析﹞⑴兔子跑了330×10=3300米,之后睡215分钟,也就是10+215=225分钟的时间兔子总共前进了3300米。
而乌龟(10+215)分钟总共前进了30×225=6750米。
⑵余下的路程乌龟只需(7000-6750)÷30=831分钟的时间就能到达终点。
而831分钟的时间兔子只能前进330×831=2750米。
所以乌龟到达终点时兔子只跑了3300+2750=6050米,离终点还有7000-6050=950米。
答:鸟龟先到终点,乌龟到达终点时兔子距离终点还有950米。
9、如图,正方形边长为2厘米,以圆弧为分界线的甲、乙两部分面积的差(大的减去小的)是多少平方厘米(圆弧内部的是等腰直角三角形)。
(π取﹝分析﹞⑴ 甲的面积=(22-π×22×41)×21=2-2π= 乙的面积=(π×22×41-222⨯)×21=22-π=⑵乙的面积-甲的面积=-=平方厘米。
答:甲、乙两部分面积的差是平方厘米。
10、设α@b =[α,b]+(α,b ),其中[α,b]表示α与b 的最小公倍数,(α,b )表示α与b 的最大公约数,已知12@χ=42,求χ。
﹝分析﹞⑴ 12@χ=42[12, χ]+(12, χ)=42 ,因为两个数的最大公约数一定是最小公倍数的约数,所以[12, χ]是(12, χ)的倍数,(12, χ)是[12, χ]的约数。
⑵ 由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数和最小公倍数的乘积,所以 12χ=[12, χ]×(12, χ)两个数的最大公约数(12, χ)必定是χ的约数,那么,[12, χ]必定是12的倍数,小于42的12的倍数有12、24、36三个。
所以,原题转化为: 12的倍数 + 42的约数 =42,满足条件的只有36+6=42, 所以,[12, χ] = 36 ;(12, χ)=6。
⑶ 36×6=12χ, χ=36×6÷12=18 答:χ等于18。
第二部分 首师附中历年真题展示一、填空。
1、521+515247⨯+5051524647⨯⨯⨯+49505152454647⨯⨯⨯⨯⨯+……+564950515212454647⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ΛΛ分析:⑴ 先来复习一个整数的裂项公式:1×2×3×4+2×3×4×5+3×4×5×6+……+n (n +1)(n +2)(n +3)=51n (n +1)(n +2)(n +3)(n +4) ⑵原式共有48项,从第5项到第48项是:484950515244454647⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯+4748495051524344454647⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯+46474849505152424344454647⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯+……约分之后,分母都是52×51×50×49×48,分子依次是47×46×45×44、46×45×44×43、45×44×43×42、……、4×3×2×1,⑵前面的4项,通分之后分母也是52×51×50×49×48,分子依次是51×50×49×48、50×49×48×47、49×48×47×46、48×47×46×45、⑶原式=484950515212344748495048495051⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯++⨯⨯⨯+⨯⨯⨯ΛΛ=48495051525150494854324321⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯++⨯⨯⨯+⨯⨯⨯ΛΛ=4849505152525150494851⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ =512、由六个正方形组成的“十字架”的面积是150平方厘米,它的周长是 厘米。
﹝分析﹞ ⑴每个小正方形的面积是150÷6=25平方厘木,因为5×5=25,所以小正方形的边长为5厘米。
⑵一周共有14段5厘米。
所以“十字架”的周长是5×14=70厘米。
答:“十字架”的周长是70 厘米。
3、一个小于200的自然数,被7除余2,被8除余3,被9除余1,这个数是 。
﹝分析﹞ “被7除余2,被8除余3”,这个数如果加上5,就能被7和8整除。
因此,这个数应该是7和8的公倍数减去5,形如56n -5的形式。
200以内符合56n -5的形式的数有51、107、163,其中被9除余1的数只有163,所以所求的数为163。
4、一个密封的长方体水箱,从里面量长60厘米,宽30厘米,高30厘米。
当水箱如下左图放置时,水深为20厘米,当水箱如下右图放置时,水深 厘米。
﹝分析﹞ ⑴ 先求出水的体积为60×30×20=36000立方厘米,如右图放置时,水的体积不变,所以水深为36000÷(30×30) =40厘米。
答:当水箱如下右图放置时,水深40 厘米。
⑵ 左图中水箱中水的高度是水箱的3020=32, 所以水箱中水的体积是水箱的32。
右图中水箱中水的 体积也是水箱的32,所以右图中水的高度是水箱的32,是60×32=40厘米。
答:当水箱如下右图放置时,水深40 厘米。
二、解答5、制作一批零件,甲车间要10天完成。
如果甲车间与乙车间一起做只需6天就能完成,乙车间与丙车间一起做,需要8天才能完成。
现在3个车间一起做,完成后发现甲车间比乙车间多制作零件2400个,问:丙车间制做了多少个零件﹝分析﹞ ⑴ 甲车间每天完成101乙车间每天完成61-101=151,丙车间每天完成81-151=1207,⑵ 三个车间一起做,甲车间的效率是乙车间的101÷151=倍。
时间相同,甲车间完成的工作量也是乙车间的倍。
而甲车间比乙车间多制作零件2400个,所以甲车间共制作零件2400÷(-1)×=7200个。
这批零件总数是7200÷101=72000个。