模糊距离与速度

假设在重复周期 T1 中排满 m1 个波门，在重 复周期 T2 中排满 m2 个波门，且 m1 > m2 ，距离 分辨单元与距离门的宽度相同，都是 TG 。在 T1 和 T2 的最小公倍周期内，两种重复频率下测量到同
一目标的回波只能重合一次。如果目标回波重合
时，目标用重复频率 fr1 测出的模糊距离为 A1 ， 同一目标用重复频率 fr2 测出的模糊距离为 A2 (这里 A1 和 A2 都归一化为一个距离分辨单元量
候，多普勒频率为正值，而当目标背离雷达站飞
行时，多普勒频率为负值。所以当我们用多普勒
滤波器测得目标的多普勒频移 fd 时，利用(3.8)
式，我们就可以得到目标相对于雷达站的径向速
度，并能判断目标速度的方向。
4. 测距和测速模糊基本概念
为了提高检测性能，PD 雷达常采用高重 PRF 信号，以便在信号频域获得足够宽的无杂波区。 当脉冲重复频率很高时，对应一个发射脉冲产生 的回波可能要经过几个周期以后才能被收到，如 图 4.1 所示。图中对应目标的真实距离是 R，而 按照常规方法读出的目标距离是 Ra,产生的误差 是：
ϕ
(t)
=
−ω0t
=
−ω0
2 C
( R0
−
vrt )
=
−2π
2 λ
( R0
− vrt )
(3.6)
在径向速度 vr 为常数时，产生的频率差为：
fd
=
1 2π
dϕ dt
=
2vr λ
(3.7)
所以：
vr
=
fdλ 2
(3.8)
这就是多普勒频率，它正比于相对运动的速
度而反比于雷达工作波长。当目标飞向雷达的时
Rmax
=
CTr 2
(4.2)
典 型 的 情 况 是 当 Tr = 10us 时 ，
Rmax = 1.5km ，可以看出这个距离是比较近的。
高 PRF 信号并不是脉冲多普勒雷达所采用 的唯一一种信号。
实际上地面和舰载远程雷达采用的是低 PRF 信号，在这种情况下高 PRF 信号是不适宜的。而 机载 PD 雷达为了获得上视、下视、全方位和全高 度攻击多种功能，同一部雷达可能要采用高、中、 低等几种不同 PRF 信号。当脉冲重复频率比较低 时，目标回波的多普勒频率可能超过脉冲重复频 率，使回波的谱线与发射信号谱线的对应关系发
生混乱，如图 4.2 所示。几种相差 nfr 的目标多
普勒频移会读出同样的多普勒频移，测量出的一 个速度可能对应几种真实速度，这种现象叫做测
速模糊，图 4.2 中的 Va 称为模糊速度。
图 4.2 速度模糊示意图
在一般应用场合下,采用高 PRF 时，雷达的
最大探测距离远大于模糊距离，存在距离模糊；
采用低 PRF 信号时会产生测速模糊；而使用中 PRF
为了简化起见，假设雷达信号为窄带连续波
信号，其发射信号表示为：
s (t ) = Acos (ω0t +θ )
(3.2)
式中， ω0 为发射角频率，θ 为初相， A 为
振幅。 雷达接收到离雷达为 R 距离上的目标反射
的回波信号表示为：
sr (t ) = ks (t − tr ) = kAcos ⎡⎣ω 0 (t − tr ) + θ ⎤⎦
这种记忆重合消除测距模糊方法的结果是 精确的，但是测距有较大的延迟。在要求快速消 除模糊的系统中，要求测距模糊必须在天线波束 扫过目标的时间内分辨。这时，需要通过增加设 备和使用快速算法来解决，即用距离波门排满整 个重复周期，每个距离门后采用并行的接收通道 来减少测量时间。在天线波束一次扫过目标的时 间内，几次变换重复频率，然后测定相应重复频 率的模糊距离，再进行计算，得出真实距离。
高重频脉冲多普勒雷达测距初探1
曹宇飞
中国航天二院研究生院
摘要：脉冲多普勒（PD）雷达以其卓越的杂波抑制性能广泛应用于航空、航天、大气遥感等领域。
本文中从其定义、分类和工作特点等方面都给出了详细的分析，并具体讨论了高重多普勒雷达用不同重复 频率测距时的两种测距模糊的解决方法：余数定理法和余数查表法。
关键字：高重频（HPRF），PD（脉冲多普勒）雷达，距离模糊，余数定理法，余数查表法。
2
ΔR = n C 2 fr
式中，n 是正整数，c 是光速。
(4.1)
图 4.1 测距模糊示意图
上述这种由于目标回波的延迟时间可能大 于脉冲重复周期，使收、发脉冲的对应关系发生 混乱，同一距离读数可能对应几个目标真实距离 的现象叫做测距模糊，距离读数 Ra 叫做模糊距 离。对于高重复频率 PD 雷达而言，不模糊的最 大距离为：
信号有可能同时发生测距和测速模糊。通常来说，
模糊问题是不可避免的，因此必须设法扩大测距
和测速的不模糊范围。
脉冲多普勒雷达的最大不模糊距离和速度
有以下限制：
RmaxVmax
=
λC 8
(4.3)
式中，λ是雷达波长，C 是光速。上式表明，λ
越大，最大不模糊距离和速度的乘积就越大。但
选用较长的波长会使雷达设备的体积增大，这在
脉冲调制测距法的原理是：通过改变发射脉 冲的波形参数（幅度、宽度和位置），对接收到的 回波信号加以识别和计算处理来消除测距模糊 的。脉位调制会改变信号的频谱结构，影响测速 性能，而且不能解决遮挡问题，实际中很少用。 脉冲宽度调制测距误差大，而脉冲幅度调制在发 射机和接收机中都难以实现，因此脉冲调制的实 用价值不大。
2. 脉冲多普勒雷达定义
PD 雷达是一种利用多普勒效应检测目标信 息的脉冲雷达。关于 PD 雷达的定义，《雷达手册》 的编者 M.I.斯科尔尼克这样描述:
1.具有足够高的脉冲重复频率，使杂波或观 测到的目标都没有速度模糊;
2.能实现对脉冲串频谱单根谱线的多普勒滤 波;
3.由于重复频率很高，通常对所观测的目标 产生距离模糊。
(3.3)
式中，tr = 2R / C 为回波滞后于发射信号的 时间，其中 R 为目标和雷达站间的距离；C 为电 磁波的传播速度即光速；k 为回波的衰减系数。
当目标与雷达站之间有相对运动时，则距离 R 是变化的。设目标以速度 vr 匀速相对雷达站运 动， R0 为 t = 0 时的距离，则 t 时刻目标与雷达 站间的距离 R(t)为：
分档的改变脉冲的重复频率测距法就是多 重脉冲重复频率测距法，这种方法的原理是利用 几种不同的脉冲重复频率信号测距。首先顺序用 各个重复频率测出对应的模糊距离，再将这些测 量值加以比较或计算处理，最后得到无模糊的真
3
实距离。这种方法的优点是测距精度高，在杂波 附近的目标检测能力强。
射频线性调频测距法的原理是：雷达发射的 高重复频率脉冲串的载频分为两部分，一部分载 频不变，另一部分载频随时间线性增长，此时目 标回波除了多普勒频移外，还有一个与距离成正 比的频移。利用这个频移就可以解出目标的真实 距离。这种测距方法比较简单，获取数据迅速， 但是由于发射信号的调频线性不易做好，而且频 率测量亦不易做的准确，所以测量精度比较低， 因此适用于对目 标测距精度要求不高的雷达。
总之，各种调制中没有一种总是最好的， 最好的选择取决于应用场合及其限制。一般来说， 在要求距离数据精度较高的场合适应采用多重脉 冲重复频率测距法；在强调简单的场合可以采用 调频系统，而连续脉冲重复频率方式由于存在严 重的寄生信号问题，因而是不实用的。因此下文 对多重脉冲重复频率测距法作详细介绍。
为简单起见，下面以两个脉冲重复频率的情 况为例进行讨论。若采用 3 个或更多的 PRF 可、航天、大气遥感等领域广泛应用的 脉冲多普勒雷达(pulse Doppler Radar)是一种先 进的全相参体制的脉冲雷达。它的一个很重要的 特点就是采用频域滤波技术进行信号处理，从而 获得优良的战术性能。
脉冲多普勒（PD）雷达以其卓越的杂波抑制 性能受到世人瞩目。脉冲多普勒雷达包含了连续 波雷达和脉冲雷达两方面的优点，通常工作在一 组较高的脉冲频率上，并采用主振放大链型的信 号源和距离门窄带滤波器链的信号处理器。因此 在性能上、设计思想上，它与采用磁控管功率源、 延迟线对消器的动目标显示是根本不同的。它具 有较高的速度分辨能力，从而可以更有效的解决 抑制极强的地杂波干扰的问题。此外，脉冲多普 勒雷达能够同时很好的测定距离、速度信息，能 够利用多普勒处理技术实现高分辨率的合成孔径 图像；而且亦具有良好的抗消极干扰能力和抗积 极干扰能力。由于新的信号处理技术也不断被采 用、完善，脉冲多普勒雷达的性能越来越好，它 的应用也更加广泛、重要，本文从基本的原理上 做了详细的分析。
R = 1 Ct 2
(3.1)
通常时间以微秒计，距离的单位为千米，
C=3.0×108m/s 。
雷达对目标速度的测量主要利用电磁波照
射在运动目标上时产生的多普勒效应来进行。对
雷达而言，当雷达与目标之间存在相对运动时，
多普勒效应体现在回波信号的频率与发射信号的
频率不相等。雷达发射电磁波信号后，当遇到一
个向着雷达运动的目标时，由于多普勒效应，雷
达接收到从这个目标返回的电磁波信号的频率将
高于雷达的发射频率。而当雷达发射的电磁波遇
到一个在远离雷达方向运动的目标时，则雷达收
到的是低于雷达发射频率的电磁波信号。多普勒
雷达正是利用两者频率之间的差值，即多普勒频
移 fd 来实现对目标速度的测量。以下简要推导多 普勒频移 fd 与发射电磁波频率 f0 ，目标运动速 度 v 之间的关系。
1
因为每种雷达在性能上都有很大的差别。所 以实际应用中，对雷达的选择取决于对雷达的使 用要求。许多雷达要在相当复杂的要求范围内使 用，单一雷达类型或单一体制雷达常常是不能满 足要求的，必须采用两种或两种以上的雷达类型。
3. PD 雷达测距和测速的原理
PD 雷达对目标进行测量，主要是为了获得 目标的距离和运动速度等参数。雷达发射的电磁 波在均匀介质中以恒定的速度直线传播，在自由 空间中的传播速度约等于光速。如果能准确的测 量出电磁波从发射到被目标反射回来所用的时 间，那么就可以测量出雷达与目标之间的距离。 假设电磁波往返传播时间为 t，传播速度为光速 C ，目标距离为 R，则距离可以如下表示：