模糊距离与速度

Rmax
=
CTr 2
(4.2)
典 型 的 情 况 是 当 Tr = 10us 时 ，
Rmax = 1.5km ，可以看出这个距离是比较近的。
高 PRF 信号并不是脉冲多普勒雷达所采用 的唯一一种信号。
实际上地面和舰载远程雷达采用的是低 PRF 信号，在这种情况下高 PRF 信号是不适宜的。而 机载 PD 雷达为了获得上视、下视、全方位和全高 度攻击多种功能，同一部雷达可能要采用高、中、 低等几种不同 PRF 信号。当脉冲重复频率比较低 时，目标回波的多普勒频率可能超过脉冲重复频 率，使回波的谱线与发射信号谱线的对应关系发
候，多普勒频率为正值，而当目标背离雷达站飞
行时，多普勒频率为负值。所以当我们用多普勒
滤波器测得目标的多普勒频移 fd 时，利用(3.8)
式，我们就可wk.baidu.com得到目标相对于雷达站的径向速
度，并能判断目标速度的方向。
4. 测距和测速模糊基本概念
为了提高检测性能，PD 雷达常采用高重 PRF 信号，以便在信号频域获得足够宽的无杂波区。 当脉冲重复频率很高时，对应一个发射脉冲产生 的回波可能要经过几个周期以后才能被收到，如 图 4.1 所示。图中对应目标的真实距离是 R，而 按照常规方法读出的目标距离是 Ra,产生的误差 是：
R (t ) = R0 − vrt
(3.4)
上式说明，在 t 时刻接收到的回波 sr (t ) 上
的某点，是在 t − tr 时刻发射的。由于通常雷达和
目标间的相对运动速度 vr 远小于电磁波速度 C ，
故时延 tr 可近似写为：
tr
=
2R(t)
C
=
2 C
( R0
− vrt )
(3.5)
回波信号比起发射信号来，高频相位差：
(3.3)
式中，tr = 2R / C 为回波滞后于发射信号的 时间，其中 R 为目标和雷达站间的距离；C 为电 磁波的传播速度即光速；k 为回波的衰减系数。
当目标与雷达站之间有相对运动时，则距离 R 是变化的。设目标以速度 vr 匀速相对雷达站运 动， R0 为 t = 0 时的距离，则 t 时刻目标与雷达 站间的距离 R(t)为：
近年来关于 PD 雷达地定义有所延伸，上述定 义仅适用于高重复频率的 PD 雷达，而不适用于所 有种类的 PD 雷达。70 年代研制成功的中重复频 率的 PD 雷达和采用低重复频率的动目标检测雷 达都不能满足斯科尔尼克的 PD 雷达所规定的全 部三个条件，但都能满足其中的第二个条件，即 实现频域滤波。因此，PD 雷达的广泛定义应为: 能实现对雷达信号脉冲串频谱单根谱线滤波(频 域滤波)，具有对目标进行速度分辨能力的雷达。
脉冲调制测距法的原理是：通过改变发射脉 冲的波形参数（幅度、宽度和位置），对接收到的 回波信号加以识别和计算处理来消除测距模糊 的。脉位调制会改变信号的频谱结构，影响测速 性能，而且不能解决遮挡问题，实际中很少用。 脉冲宽度调制测距误差大，而脉冲幅度调制在发 射机和接收机中都难以实现，因此脉冲调制的实 用价值不大。
2
ΔR = n C 2 fr
式中，n 是正整数，c 是光速。
(4.1)
图 4.1 测距模糊示意图
上述这种由于目标回波的延迟时间可能大 于脉冲重复周期，使收、发脉冲的对应关系发生 混乱，同一距离读数可能对应几个目标真实距离 的现象叫做测距模糊，距离读数 Ra 叫做模糊距 离。对于高重复频率 PD 雷达而言，不模糊的最 大距离为：
1
因为每种雷达在性能上都有很大的差别。所 以实际应用中，对雷达的选择取决于对雷达的使 用要求。许多雷达要在相当复杂的要求范围内使 用，单一雷达类型或单一体制雷达常常是不能满 足要求的，必须采用两种或两种以上的雷达类型。
3. PD 雷达测距和测速的原理
PD 雷达对目标进行测量，主要是为了获得 目标的距离和运动速度等参数。雷达发射的电磁 波在均匀介质中以恒定的速度直线传播，在自由 空间中的传播速度约等于光速。如果能准确的测 量出电磁波从发射到被目标反射回来所用的时 间，那么就可以测量出雷达与目标之间的距离。 假设电磁波往返传播时间为 t，传播速度为光速 C ，目标距离为 R，则距离可以如下表示：
这种记忆重合消除测距模糊方法的结果是 精确的，但是测距有较大的延迟。在要求快速消 除模糊的系统中，要求测距模糊必须在天线波束 扫过目标的时间内分辨。这时，需要通过增加设 备和使用快速算法来解决，即用距离波门排满整 个重复周期，每个距离门后采用并行的接收通道 来减少测量时间。在天线波束一次扫过目标的时 间内，几次变换重复频率，然后测定相应重复频 率的模糊距离，再进行计算，得出真实距离。
实际应用中（特别是机载雷达时）是要必须避免
的。
5. 距离模糊的解决方法
目前，扩大测距和测速不模糊范围的基本方 法是对发射信号进行某种形式的调制，在接收到 信号进行解调时，通过运算消除模糊，常用的调 制方式有以下几种：分档的改变脉冲重复频率； 对射频载波进行线性调频；某种形式的脉冲调制， 如脉冲宽度调制、脉冲位置调制和脉冲幅度调制 等。对于高重 PD 雷达，测速是不存在模糊的，下 面只对测距模糊的解决方法进行详细讨论。
总之，各种调制中没有一种总是最好的， 最好的选择取决于应用场合及其限制。一般来说， 在要求距离数据精度较高的场合适应采用多重脉 冲重复频率测距法；在强调简单的场合可以采用 调频系统，而连续脉冲重复频率方式由于存在严 重的寄生信号问题，因而是不实用的。因此下文 对多重脉冲重复频率测距法作详细介绍。
为简单起见，下面以两个脉冲重复频率的情 况为例进行讨论。若采用 3 个或更多的 PRF 可以 使无模糊距离的范围进一步扩大。
PD 雷达有多种工作模式，下图给出了 PD 雷 达的各种工作模式。
高 PRF
全相参
PD 雷达
中 PRF
全相参
低 PRF
全相参 接收相参
图 2.1 PD 雷达的工作模式
它们各具特点，分别适用不同的环境。低重 PD 雷达测距不会产生模糊，旁瓣杂波电平较低， 但测速模糊。高重 PD 雷达与之相反，测距产生模 糊，旁瓣杂波由于距离重叠效应，电平比较高， 但测速是清晰的。中重 PD 雷达的距离和多普勒频 移都产生模糊，通过辅助方法可以解测距和测速 模糊。
生混乱，如图 4.2 所示。几种相差 nfr 的目标多
普勒频移会读出同样的多普勒频移，测量出的一 个速度可能对应几种真实速度，这种现象叫做测
速模糊，图 4.2 中的 Va 称为模糊速度。
图 4.2 速度模糊示意图
在一般应用场合下,采用高 PRF 时，雷达的
最大探测距离远大于模糊距离，存在距离模糊；
采用低 PRF 信号时会产生测速模糊；而使用中 PRF
R = 1 Ct 2
(3.1)
通常时间以微秒计，距离的单位为千米，
C=3.0×108m/s 。
雷达对目标速度的测量主要利用电磁波照
射在运动目标上时产生的多普勒效应来进行。对
雷达而言，当雷达与目标之间存在相对运动时，
多普勒效应体现在回波信号的频率与发射信号的
频率不相等。雷达发射电磁波信号后，当遇到一
个向着雷达运动的目标时，由于多普勒效应，雷
1. 引言
在航空、航天、大气遥感等领域广泛应用的 脉冲多普勒雷达(pulse Doppler Radar)是一种先 进的全相参体制的脉冲雷达。它的一个很重要的 特点就是采用频域滤波技术进行信号处理，从而 获得优良的战术性能。
脉冲多普勒（PD）雷达以其卓越的杂波抑制 性能受到世人瞩目。脉冲多普勒雷达包含了连续 波雷达和脉冲雷达两方面的优点，通常工作在一 组较高的脉冲频率上，并采用主振放大链型的信 号源和距离门窄带滤波器链的信号处理器。因此 在性能上、设计思想上，它与采用磁控管功率源、 延迟线对消器的动目标显示是根本不同的。它具 有较高的速度分辨能力，从而可以更有效的解决 抑制极强的地杂波干扰的问题。此外，脉冲多普 勒雷达能够同时很好的测定距离、速度信息，能 够利用多普勒处理技术实现高分辨率的合成孔径 图像；而且亦具有良好的抗消极干扰能力和抗积 极干扰能力。由于新的信号处理技术也不断被采 用、完善，脉冲多普勒雷达的性能越来越好，它 的应用也更加广泛、重要，本文从基本的原理上 做了详细的分析。
假设雷达交替的以重复频率 fr1 和 fr2 工
作。记忆比较装置，把两次的发射脉冲与发射脉 冲重合，接收脉冲与接收脉冲重合，如图 5.1 所 示。
图 5.1 距离模糊的解决示意图
采用两重 PRF 所能达到的最大无模糊距离
Rmax 由 fr1 和 fr2 的最大公约频率1/ ta 决定。
在实际的雷达系统中，由于多目标和杂波干 扰的存在，不能把接收回波直接重合，而通常是 用距离门来代替接收脉冲进行重合。
分档的改变脉冲的重复频率测距法就是多 重脉冲重复频率测距法，这种方法的原理是利用 几种不同的脉冲重复频率信号测距。首先顺序用 各个重复频率测出对应的模糊距离，再将这些测 量值加以比较或计算处理，最后得到无模糊的真
3
实距离。这种方法的优点是测距精度高，在杂波 附近的目标检测能力强。
射频线性调频测距法的原理是：雷达发射的 高重复频率脉冲串的载频分为两部分，一部分载 频不变，另一部分载频随时间线性增长，此时目 标回波除了多普勒频移外，还有一个与距离成正 比的频移。利用这个频移就可以解出目标的真实 距离。这种测距方法比较简单，获取数据迅速， 但是由于发射信号的调频线性不易做好，而且频 率测量亦不易做的准确，所以测量精度比较低， 因此适用于对目 标测距精度要求不高的雷达。
ϕ
(t)
=
−ω0t
=
−ω0
2 C
( R0
−
vrt )
=
−2π
2 λ
( R0
− vrt )
(3.6)
在径向速度 vr 为常数时，产生的频率差为：
fd
=
1 2π
dϕ dt
=
2vr λ
(3.7)
所以：
vr
=
fdλ 2
(3.8)
这就是多普勒频率，它正比于相对运动的速
度而反比于雷达工作波长。当目标飞向雷达的时
信号有可能同时发生测距和测速模糊。通常来说，
模糊问题是不可避免的，因此必须设法扩大测距
和测速的不模糊范围。
脉冲多普勒雷达的最大不模糊距离和速度
有以下限制：
RmaxVmax
=
λC 8
(4.3)
式中，λ是雷达波长，C 是光速。上式表明，λ
越大，最大不模糊距离和速度的乘积就越大。但
选用较长的波长会使雷达设备的体积增大，这在
假设在重复周期 T1 中排满 m1 个波门，在重 复周期 T2 中排满 m2 个波门，且 m1 > m2 ，距离 分辨单元与距离门的宽度相同，都是 TG 。在 T1 和 T2 的最小公倍周期内，两种重复频率下测量到同
一目标的回波只能重合一次。如果目标回波重合
时，目标用重复频率 fr1 测出的模糊距离为 A1 ， 同一目标用重复频率 fr2 测出的模糊距离为 A2 (这里 A1 和 A2 都归一化为一个距离分辨单元量
为了简化起见，假设雷达信号为窄带连续波
信号，其发射信号表示为：
s (t ) = Acos (ω0t +θ )
(3.2)
式中， ω0 为发射角频率，θ 为初相， A 为
振幅。 雷达接收到离雷达为 R 距离上的目标反射
的回波信号表示为：
sr (t ) = ks (t − tr ) = kAcos ⎡⎣ω 0 (t − tr ) + θ ⎤⎦
达接收到从这个目标返回的电磁波信号的频率将
高于雷达的发射频率。而当雷达发射的电磁波遇
到一个在远离雷达方向运动的目标时，则雷达收
到的是低于雷达发射频率的电磁波信号。多普勒
雷达正是利用两者频率之间的差值，即多普勒频
移 fd 来实现对目标速度的测量。以下简要推导多 普勒频移 fd 与发射电磁波频率 f0 ，目标运动速 度 v 之间的关系。
高重频脉冲多普勒雷达测距初探1
曹宇飞
中国航天二院研究生院
摘要：脉冲多普勒（PD）雷达以其卓越的杂波抑制性能广泛应用于航空、航天、大气遥感等领域。
本文中从其定义、分类和工作特点等方面都给出了详细的分析，并具体讨论了高重多普勒雷达用不同重复 频率测距时的两种测距模糊的解决方法：余数定理法和余数查表法。
关键字：高重频（HPRF），PD（脉冲多普勒）雷达，距离模糊，余数定理法，余数查表法。
2. 脉冲多普勒雷达定义
PD 雷达是一种利用多普勒效应检测目标信 息的脉冲雷达。关于 PD 雷达的定义，《雷达手册》 的编者 M.I.斯科尔尼克这样描述:
1.具有足够高的脉冲重复频率，使杂波或观 测到的目标都没有速度模糊;
2.能实现对脉冲串频谱单根谱线的多普勒滤 波;
3.由于重复频率很高，通常对所观测的目标 产生距离模糊。