六年级数学第16周用组合法解工程问题奥数课件
工程问题-小学六年级数学课件(正式)解读.ppt
1 ,下
4
1÷[
1 20
×( 1 +
=1÷
1 16
=16(分钟)
1 4
)]
答:下山用了16分钟。
阿gh,
时时一共可项同完工完工程成,,了乙甲工 独做程 做4的 要小几65时小,后时甲,可独乙完做又工全接?工着程做1了2小5小
1÷
5 6
1 - 12 ×4
÷5
= 10 (小时)
答:乙独做要10小时可完工。
练一练
❖ 修一条路,甲队独修要12天,乙队独修要15天。
❖ (1)两队合修,多少天可以完成? ❖ (2)甲队先修4天后,剩下的由乙队来修, ❖ 还要多少天才能修完? ❖ (3)两队合修5天后,剩下的由甲队来修, ❖ 还要多天才能修完?
阿gh,
想一想
思维拓展
❖
一个人登山,上山用了20分钟,下山时速度加快了 山用了多少分钟?
甲、乙、丙三人要搬运A,B两堆货物,B堆 货物的质量是A堆货物的 5 倍。若单独一人去运
4
A堆货物,甲20小时运完,乙24小时运完,丙 30小时运完。开始甲一人运A堆,乙、丙两人 运B堆,几小时后,丙又去帮甲运A堆,最后两 堆货物恰好同时运完。丙帮甲运了几个小时?
阿gh,
❖ 单独搬运一个仓库 货物,甲需要10小时,乙 需12小时,丙需15小时。有同样的仓库A和B ,甲在A、乙在B同时开始搬运货物,丙开始 时先帮甲搬运,后来又去帮乙搬运,最后同 时搬运完两个仓库的货物。丙帮甲搬运了几 个小时?
上面三道题研究的是工作总量,工作时间和工 作效率的三量关系,已知工作总量和工作时间 求工作效率
阿gh,
1、粮仓有一批大米,用卡车10小时可以全部运完,平均 每小时运了这批大米的几分之几?
六年级奥数:第16讲 工程问题
第16讲 “组合法”解工程问题一、知识要点在解答工程问题时,如果对题目提供的条件孤立、分散、静止地看,则难以找到明确的解题途径,若用“组合法”把具有相依关系的数学信息进行恰当组合,使之成为一个新的基本单位,便会使隐蔽的数量关系立刻明朗化,从而顺利找到解题途径。
二、精讲精练【例题1】一项工程,甲、乙两队合作15天完成,若甲队做5天,乙队做3天,只能完成工程的307,乙队单独完成全部工程需要几天? 练习1:1、师、徒二人合做一批零件,12天可以完成。
师傅先做了3天,因事外出,由徒弟接着做1天,共完成任务的203。
如果这批零件由师傅单独做,多少天可以完成?2、某项工程,甲、乙合做1天完成全部工程的245。
如果这项工程由甲队独做2天,再由乙队独做3天,能完成全部工程的2413。
甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天?【例题2】一项工程,甲队独做12天可以完成。
甲队先做了3天,再由乙队做2天,则能完成这项工程的21。
现在甲、乙两队合做若干天后,再由乙队单独做。
做完后发现两段所用时间相等。
求两段一共用了几天?练习2:1、一项工程,甲队独做15天完成。
若甲队先做5天,乙队再做4天能完成这项工程的158。
现由甲、乙两队合做若干天后,再由乙队单独做。
做完后发现,两段时间相等。
这两段时间一共是几天?2、一项工程,甲、乙合做8天完成。
如果先让甲独做6天,再由乙独做,完成任务时发现乙比甲多了3天。
乙独做这项工程要几天完成?3、某工作,甲单独做要12天,乙单独做要18天,丙单独做要24天。
这件工作先由甲做了若干天,再由乙接着做;乙做的天数是甲3倍,再由丙接着做,丙做的天数是乙的2倍。
终于完成了这一工作。
问总共用了多少天?【例题3】移栽西红柿苗若干棵,如果哥、弟二人合栽8小时完成,先由哥哥栽了3小时后,又由弟弟栽了1小时,还剩总棵数的1611没有栽,已知哥哥每小时比弟弟每小时多栽7棵。
共要移栽西红柿苗多少棵?练习3:1、加工一批机器零件,师、徒合做12小时可以完成。
小学奥数训练第16周工程问题(一)
第16周工程问题(一)专题简析在解答工程问题时,如果对题目提供的条件孤立、静止地看,则难以找到明确的解题途径。
如果把相互关联的数学信息进行恰当组合,使之成为一个新的基本单位,便会使隐蔽的数量关系立刻明朗化,从而顺利找到解题的途径。
王牌例题1加工一批零件,甲独做要12小时,乙独做要10小时,丙独做要15小时。
如果要求这批零件在8小时以内做完,应该怎么办? 请你设计一个方輩并说说需要几小时?【思路导航】这是一道开放题,方法有多种,如:⑴若由甲、乙一起做,完成时间是:⑵若由甲、乙、丙一起做,完成时间是:(3)若由甲先做2小时,再由乙、丙一起做,完成时间是:举一反三11. 修一条水渠,甲工程队单独修需20天完成,乙工程队单独修需15天完成,丙工程队单独修需30天完成。
若要在13天内完成任务,应该怎么办?2. 修一条路,甲队单独修需8天完成,乙队单独修需10天完成,丙队单独修需12天完成。
若要在6天内完成,应该怎么办?3. 一项工程,甲队独做需60天完成,乙队独做需30天完成,丙队独做需20天完成。
若要在15天内完成,应该怎么办?王牌例题2一项工程,甲、乙两人一起做需36天完成,乙、丙两人一起做需45天完成,甲、丙两人一起做需60天完成。
甲、乙、丙独做,各需多少天完成?【思路导航】甲工效+乙工效=1/36乙工效+丙工效=1/45甲工效+丙工效=1/60(甲工效+乙工效+丙工效)×2=甲工效+乙工效+丙工效=丙: = 180(天)甲: =90天)乙: =60天)答:甲独做需90天完成,乙独做需60天完成,丙独做需180 天完成。
举一反三21. 一项工程,甲、乙两队一起做需12天完成,乙、丙两队一起做需15天完成,甲、丙两队一起做需20天完成。
如果甲、乙、丙三队一起做,需几天完成?2. 放满一个水池的水,若同时打开1,2,3号阀门,则20分钟可以完成;若同时打开2,3,4号阀门,则21分钟可以完成;若同时打开1,3,4号阀门,则28分钟可以完成;若同时打开1,2,4号阀门,则30分钟可以完成。
小学奥数六年级举一反三16-20
第十六周用“组合法”解工程问题专题简析:在解答工程问题时,如果对题目提供的条件孤立、分散、静止地看,则难以找到明确的解题途径,若用“组合法”把具有相依关系的数学信息进行恰当组合,使之成为一个新的基本单位,便会使隐蔽的数量关系立刻明朗化,从而顺利找到解题途径。
例题1。
一项工程,甲、乙两队合作15天完成,若甲队做5天,乙队做3天,只能完成工程的730,乙队单独完成全部工程需要几天?【思路导航】此题已知甲、乙两队的工作效率和是115,只要求出甲队货乙队的工作效率,则问题可解,然而这正是本题的难点,用“组合法”将甲队独做5天,乙队独做3天,组合成甲、乙两队合作了3天后,甲队独做2天来考虑,就可以求出甲队2天的工作量730-115×3=130,从而求出甲队的工作效率。
所以1÷【115-(730-115×3)÷(5-3)】=20(天)答:乙队单独完成全部工程需要20天。
练习11、师、徒二人合做一批零件,12天可以完成。
师傅先做了3天,因事外出,由徒弟接着做1天,共完成任务的320。
如果这批零件由师傅单独做,多少天可以完成?2、某项工程,甲、乙合做1天完成全部工程的524。
如果这项工程由甲队独做2天,再由乙队独做3天,能完成全部工程的1324。
甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天?3、甲、乙两队合做,20天可完成一项工程。
先由甲队独做8天,再由乙队独做12天,还剩这项工程的815。
甲、乙两队独做各需几天完成?一项工程,甲队独做12天可以完成。
甲队先做了3天,再由乙队做2天,则能完成这项工程的12。
现在甲、乙两队合做若干天后,再由乙队单独做。
做完后发现两段所用时间相等。
求两段一共用了几天?【思路导航】此题很容易先求乙队的工作效率是:(12-112×3)÷2=18;再由条件“做完后发现两段所用时间相等”的题意,可组合成由两个乙队和一个甲队合做需若干天完成,即可求出相等的时间。
完整第16周 用组合法解工程问题
第十六周用“组正当〞解工程咨询题专题简析:在解答工程咨询题时,假如对标题供给的前提孤破、疏散、运动地看,那么难以寻到明白的解题道路,假定用“组正当〞把存在相依关联的数学信息进展适当组合,使之成为一个新的根本单元,便会使荫蔽的数目关联破即阴暗化,从而顺遂寻到解题道路。
例题1。
一项工程,甲、乙两队协作15天实现,假定甲队做5天,乙队做3天,只能实现工程的,乙队独自完玉成部工程需求几多天?【思绪导航】此题曾经明白甲、乙两队的任务效力跟是,只需求出甲队货乙队的任务效力,那么咨询题可解,但是这恰是此题的难点,用“组正当〞将甲队独做5天,乙队独做3天,组分解甲、乙两队协作了3天后,甲队独做2天来思索,就能够求出甲队2天的任务量-×3=,从而求出甲队的任务效力。
因此1÷【-〔-×3〕÷〔5-3〕】=20〔天〕答:乙队独自完玉成部工程需求20天。
训练11、师、徒二人合做一批整机,12天能够实现。
徒弟先做了3天,因事外出,由徒弟接着做1天,共实现义务的。
假如这批整机由徒弟独自做,几多天能够实现?2、某项工程,甲、乙合做1天完玉成部工程的。
假如这项工程由甲队独做2天,再由乙队独做3天,能完玉成部工程的。
甲、乙两队独自实现这项工程各需几多天?3、甲、乙两队合做,20天可实现一项工程。
先由甲队独做8天,再由乙队独做12天,还剩这项工程的。
甲、乙两队独做各需几多天实现?例题2。
一项工程,甲队独做12天能够实现。
甲队先做了3天,再由乙队做2天,那么能实现这项工程的。
如今甲、乙两队合做假定干天后,再由乙队独自做。
做完后发觉两段所用时刻相称。
求两段一共用了几多天?【思绪导航】此题非常轻易先求乙队的任务效力是:〔-×3〕÷2=;再由前提“做完后发觉两段所用时刻相称〞的题意,可组分解由两个乙队跟一个甲队合做需假定干天实现,即可求出相称的时刻。
(1)乙队天天实现这项工程的〔-×3〕÷2=(2)两段时刻一共是1÷〔×2+〕×2=6〔天〕答:两段时刻一共是6天。
六年级奥数 第16讲PPT课件
2020/10/13
汇报人:XXXX 日期:20XX年XX月XX日
4
3
甲生产的零件数量的一半与乙生产的零件的 5 相等,又等于丙生产零件数量的四分之三,已知 乙比丙多生产50个零件,求这批零件共有多少个。
例3. 某商店同时卖出两件商品,每件各得60元, 但其中一件赚20%,另一件亏本20%,这个商店卖 出这两件商品是赚钱还是亏本?
2020/10/13
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2
例4. 乙的 3
六年级奥数上 第16讲
分数、百分数应用题(一) 例1. 某区举行小学生春季运动会,其中某校参 加10的名人运数动占员运,动则员该总校人人数数的占运115 动,员若总这人个数学的校再223去, 这次运动会共有运动员多少人?这个学校原来有
多少人参加运动Leabharlann ?2020/10/131
例2. 甲、乙、丙三人合作生产一批机器零件,
有体甲重、的乙二3 人相,等已,知甲甲的的体重5 的体比重乙的的体3 重与
的少17.5千克, 求4 甲乙二人体重。
例5 . 果品店运来的苹果比香蕉多500千克,运来
的苹果的
2 5
与运来香蕉的
1 2
同样多,这个水果
店运来苹果和香蕉各多少千克?
2020/10/13
3
谢谢您的指导
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
六年级奥数举一反三16
第十六周 用“组合法”解工程问题专题简析:在解答工程问题时,如果对题目提供的条件孤立、分散、静止地看,则难以找到明确的解题途径,若用“组合法”把具有相依关系的数学信息进行恰当组合,使之成为一个新的基本单位,便会使隐蔽的数量关系立刻明朗化,从而顺利找到解题途径。
例题1。
一项工程,甲、乙两队合作15天完成,若甲队做5天,乙队做3天,只能完成工程的730,乙队单独完成全部工程需要几天?【思路导航】此题已知甲、乙两队的工作效率和是115,只要求出甲队货乙队的工作效率,则问题可解,然而这正是本题的难点,用“组合法”将甲队独做5天,乙队独做3天,组合成甲、乙两队合作了3天后,甲队独做2天来考虑,就可以求出甲队2天的工作量730 -115 ×3=130,从而求出甲队的工作效率。
所以 1÷【115 -(730 -115×3)÷(5-3)】=20(天) 答:乙队单独完成全部工程需要20天。
练习11、 师、徒二人合做一批零件,12天可以完成。
师傅先做了3天,因事外出,由徒弟接着做1天,共完成任务的320。
如果这批零件由师傅单独做,多少天可以完成?2、 某项工程,甲、乙合做1天完成全部工程的524。
如果这项工程由甲队独做2天,再由乙队独做3天,能完成全部工程的1324。
甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天?3、 甲、乙两队合做,20天可完成一项工程。
先由甲队独做8天,再由乙队独做12天,还剩这项工程的815。
甲、乙两队独做各需几天完成?一项工程,甲队独做12天可以完成。
甲队先做了3天,再由乙队做2天,则能完成这项工程的12。
现在甲、乙两队合做若干天后,再由乙队单独做。
做完后发现两段所用时间相等。
求两段一共用了几天? 【思路导航】此题很容易先求乙队的工作效率是:(12 -112 ×3)÷2=18;再由条件“做完后发现两段所用时间相等”的题意,可组合成由两个乙队和一个甲队合做需若干天完成,即可求出相等的时间。
六年级上册数学竞赛课件-第16周 用组合法解工程问题(共12张PPT)-人教新课标(2014秋)
3 .某工作,甲单独做要 12 天,乙单独做要 18 天,丙单独做要 24 天。 这件工作先由甲做了若干天,再由乙接着做;乙做的天数是甲 3 倍, 再由丙接着做,丙做的天数是乙的 2 倍。终于完成了这一工作。问 总共用了多少天?
第 16 周 用组合法解工程问题 疯狂操练三
【例题 3 】 移栽西红柿苗若干棵,如果哥、弟二人合栽 8 小时完成, 先由哥哥栽了 3 小时后,又由弟弟栽了 1 小时,还剩总棵数的 11/16 没有栽,已知哥哥每小时比弟弟每小时多栽 7 棵。共要移栽西红柿 苗多少棵?
【练习 1 】
1 .师、徒二人合做一批零件, 12 天可以完成。师傅先做了 3 天,因 事外出,由徒弟接着做 1 天,共完成任务的 3/20 。如果这批零件由 师傅单独做,多少天可以完成? 2 .某项工程,甲、乙合做 1 天完成全部工程的 5/24 。如果这项工程 由甲队独做 2 天,再由乙队独做 3 天,能完成全部工程的 13/124 。甲、 乙两队单独完成这项工程各需多少天?
【练习 3 】
1 .加工一批机器零件,师、徒合做 12 小时可以完成。先由师傅加
工 8 小时,接着再由徒弟加工 6 小时,共加工了这批零件的 3/5 。已 知师傅每小时比徒弟多做 10 个零件。这批零件共有多少个?
2 .修一条公路,甲、乙两队合做 6 天可以完成。先由甲队பைடு நூலகம் 5 天, 再由乙队修 3 天,还剩这条公路的 3/10 没有修。已知甲队每天比乙
六年级奥数分册第16周 用组合法解工程问题-精华版
第十六周 用“组合法”解工程问题专题简析:在解答工程问题时,如果对题目提供的条件孤立、分散、静止地看,则难以找到明确的解题途径,若用“组合法”把具有相依关系的数学信息进行恰当组合,使之成为一个新的基本单位,便会使隐蔽的数量关系立刻明朗化,从而顺利找到解题途径。
例题1。
一项工程,甲、乙两队合作15天完成,若甲队做5天,乙队做3天,只能完成工程的730,乙队单独完成全部工程需要几天?【思路导航】此题已知甲、乙两队的工作效率和是115,只要求出甲队货乙队的工作效率,则问题可解,然而这正是本题的难点,用“组合法”将甲队独做5天,乙队独做3天,组合成甲、乙两队合作了3天后,甲队独做2天来考虑,就可以求出甲队2天的工作量730 -115 ×3=130,从而求出甲队的工作效率。
所以 1÷【115 -(730 -115×3)÷(5-3)】=20(天) 答:乙队单独完成全部工程需要20天。
练习11、 师、徒二人合做一批零件,12天可以完成。
师傅先做了3天,因事外出,由徒弟接着做1天,共完成任务的320。
如果这批零件由师傅单独做,多少天可以完成? 2、 某项工程,甲、乙合做1天完成全部工程的524。
如果这项工程由甲队独做2天,再由乙队独做3天,能完成全部工程的1324。
甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天? 3、 甲、乙两队合做,20天可完成一项工程。
先由甲队独做8天,再由乙队独做12天,还剩这项工程的815。
甲、乙两队独做各需几天完成?例题2。
一项工程,甲队独做12天可以完成。
甲队先做了3天,再由乙队做2天,则能完成这项工程的12。
现在甲、乙两队合做若干天后,再由乙队单独做。
做完后发现两段所用时间相等。
求两段一共用了几天?【思路导航】此题很容易先求乙队的工作效率是:(12 -112 ×3)÷2=18;再由条件“做完后发现两段所用时间相等”的题意,可组合成由两个乙队和一个甲队合做需若干天完成,即可求出相等的时间。
最新小学奥数六年级举一反三16-20优秀名师资料
小学奥数六年级举一反三16-20 第十六周用“组合法”解工程问题专题简析:在解答工程问题时,如果对题目提供的条件孤立、分散、静止地看,则难以找到明确的解题途径,若用“组合法”把具有相依关系的数学信息进行恰当组合,使之成为一个新的基本单位,便会使隐蔽的数量关系立刻明朗化,从而顺利找到解题途径。
7例题1。
一项工程,甲、乙两队合作15天完成,若甲队做5天,乙队做3天,只能完成工程的,乙队单30独完成全部工程需要几天,1【思路导航】此题已知甲、乙两队的工作效率和是15这正是本题的难点,用“组合法”将甲队独做5天,乙队独做3天,组合成甲、乙两队合作了7113天后,甲队独做2天来考虑,就可以求出甲队2天的工作量30153,30的工作效率。
所以1530153)?(5,3)】,20(天) 171 1?【答:乙队单独完成全部工程需要20天。
练习11、师、徒二人合做一批零件,12天可以完成。
师傅先做了3天,因事外出,由徒弟接着做1天,共完成3任务的20。
如果这批零件由师傅单独做,多少天可以完成,工程,甲、乙合做1天完成全部工程的24。
如果这项工程由甲队独做2天,再52、某项由乙队独做3天,13能完成全部工程的。
甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天, 2483、甲、乙两队合做,20天可完成一项工程。
先由甲队独做8天,再由乙队独做12天,还剩这项工程的15甲、乙两队独做各需几天完成,例题2。
1一项工程,甲队独做12天可以完成。
甲队先做了3天,再由乙队做2天,则能完成这项工程的2甲、乙两队合做若干天后,再由乙队单独做。
做完后发现两段所用时间相等。
求两段一共用了几天,111【思路导航】此题很容易先求乙队的工作效率是:(2,12×3)?2,8间相等”的题意,可组合成由两个乙队和一个甲队合做需若干天完成,即可求出相等的时间。
(1) 乙队每天完成这项工程的111 (2,12×3)?2,8(2) 两段时间一共是11 1?(8×2+12)×2,6(天)答:两段时间一共是6天。
用组合法解工程问题
课题:用“组合法”解工程问题知识要点:1.工作效率:单位时间完成的工作量2.工程问题中的基本关系:工作量=工作效率×工作时间3、工程类问题讨论工作效率、工作时间和工作总量之间的相互关系。
它们满足如下基本关系式:工作效率=工作总量÷工作时间甲工作效率+乙工作效率=甲、乙合作工作效率之和工作效率之和=合作工作总量÷合作时间一件工作-已完成的部分=剩下的部分。
4、如果题目中没有给出工作总量的具体数量,也没有给出工作效率的具体数量,那么我们通常把工作总量看作整体“1”,工作效率表示单位时间内能完成总工作量的几分之一或几分之几。
例1:一项工程,甲、乙两队合作15天完成,若甲队做5天,乙队做3天,只能完成工程的730,乙队单独完成全部工程需要几天?练习:1、师、徒二人合做一批零件,12天可以完成。
师傅先做了3天,因事外出,由徒弟接着做1天,共完成任务的320。
如果这批零件由师傅单独做,多少天可以完成?2、某项工程,甲、乙合做1天完成全部工程的524。
如果这项工程由甲队独做2天,再由乙队独做3天,能完成全部工程的1324。
甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天?例2:一件工程,甲、乙两人合作需36天完成,乙、丙两人合作需45天完成,甲、丙两人合作需60天完成,现在甲、乙、丙独做各需多少天完成?练习:一件工程,甲、乙两队合作需12天完成,乙、丙两队合作需15天完成,甲、丙两队合作需20天完成,现在甲、乙、丙三队合作需多少天完成?例3:移栽西红柿苗若干棵,如果哥、弟二人合栽8小时完成,先由哥哥栽了3小时后,又由弟弟栽了1小时,还剩总棵数的1116没有栽,已知哥哥每小时比弟弟每小时多栽7棵。
共要移栽西红柿苗多少棵?练习:1、加工一批机器零件,师、徒合做12小时可以完成。
先由师傅加工8小时,接着再由徒弟加工6小时,共加工了这批零件的35。
已知师傅每小时比徒弟多做10个零件。
这批零件共有多少个?2、修一段公路,甲队独修要40天,乙队独修要用24天。
六年级奥数分册第16周 用组合法解工程问题【经典】
第十六周 用“组合法”解工程问题专题简析:在解答工程问题时,如果对题目提供的条件孤立、分散、静止地看,则难以找到明确的解题途径,若用“组合法”把具有相依关系的数学信息进行恰当组合,使之成为一个新的基本单位,便会使隐蔽的数量关系立刻明朗化,从而顺利找到解题途径。
例题1。
一项工程,甲、乙两队合作15天完成,若甲队做5天,乙队做3天,只能完成工程的730,乙队单独完成全部工程需要几天?【思路导航】此题已知甲、乙两队的工作效率和是115,只要求出甲队货乙队的工作效率,则问题可解,然而这正是本题的难点,用“组合法”将甲队独做5天,乙队独做3天,组合成甲、乙两队合作了3天后,甲队独做2天来考虑,就可以求出甲队2天的工作量730-115 ×3=130,从而求出甲队的工作效率。
所以 1÷【115 -(730 -115×3)÷(5-3)】=20(天) 答:乙队单独完成全部工程需要20天。
练习11、 师、徒二人合做一批零件,12天可以完成。
师傅先做了3天,因事外出,由徒弟接着做1天,共完成任务的320。
如果这批零件由师傅单独做,多少天可以完成? 2、 某项工程,甲、乙合做1天完成全部工程的524。
如果这项工程由甲队独做2天,再由乙队独做3天,能完成全部工程的1324。
甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天? 3、 甲、乙两队合做,20天可完成一项工程。
先由甲队独做8天,再由乙队独做12天,还剩这项工程的815。
甲、乙两队独做各需几天完成?例题2。
一项工程,甲队独做12天可以完成。
甲队先做了3天,再由乙队做2天,则能完成这项工程的12。
现在甲、乙两队合做若干天后,再由乙队单独做。
做完后发现两段所用时间相等。
求两段一共用了几天?【思路导航】此题很容易先求乙队的工作效率是:(12 -112 ×3)÷2=18;再由条件“做完后发现两段所用时间相等”的题意,可组合成由两个乙队和一个甲队合做需若干天完成,即可求出相等的时间。
小学数学人教新版六年级上册奥数系列讲座:用“组合法”解工程问题(含答案解析)
小学数学人教新版六年级上册实用资料用“组合法”解工程问题一、知识要点在解答工程问题时,如果对题目提供的条件孤立、分散、静止地看,则难以找到明确的解题途径,若用“组合法”把具有相依关系的数学信息进行恰当组合,使之成为一个新的基本单位,便会使隐蔽的数量关系立刻明朗化,从而顺利找到解题途径。
二、精讲精练【例题1】一项工程,甲、乙两队合作15天完成,若甲队做5天,乙队做3天,只能完成工程的7/30,乙队单独完成全部工程需要几天?【思路导航】此题已知甲、乙两队的工作效率和是1/15,只要求出甲队货乙队的工作效率,则问题可解,然而这正是本题的难点,用“组合法”将甲队独做5天,乙队独做3天,组合成甲、乙两队合作了3天后,甲队独做2天来考虑,就可以求出甲队2天的工作量7/30-1/15×3=1/30,从而求出甲队的工作效率。
所以1÷【1/15-(7/30-1/15×3)÷(5-3)】=20(天)答:乙队单独完成全部工程需要20天。
练习1:1.师、徒二人合做一批零件,12天可以完成。
师傅先做了3天,因事外出,由徒弟接着做1天,共完成任务的3/20。
如果这批零件由师傅单独做,多少天可以完成?2.某项工程,甲、乙合做1天完成全部工程的5/24。
如果这项工程由甲队独做2天,再由乙队独做3天,能完成全部工程的13/124。
甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天?3.甲、乙两队合做,20天可完成一项工程。
先由甲队独做8天,再由乙队独做12天,还剩这项工程的8/15。
甲、乙两队独做各需几天完成?【例题2】一项工程,甲队独做12天可以完成。
甲队先做了3天,再由乙队做2天,则能完成这项工程的1/2。
现在甲、乙两队合做若干天后,再由乙队单独做。
做完后发现两段所用时间相等。
求两段一共用了几天?【思路导航】此题很容易先求乙队的工作效率是:(1/2-1/12×3)÷2=1/8;再由条件“做完后发现两段所用时间相等”的题意,可组合成由两个乙队和一个甲队合做需若干天完成,即可求出相等的时间。
六年级用组合法解工程问题
第十六周 用“组合法”解工程问题专题简析:在解答工程问题时,如果对题目提供的条件孤立、分散、静止地看,则难以找到明确的解题途径,若用“组合法”把具有相依关系的数学信息进行恰当组合,使之成为一个新的基本单位,便会使隐蔽的数量关系立刻明朗化,从而顺利找到解题途径。
例题1。
一项工程,甲、乙两队合作15天完成,若甲队做5天,乙队做3天,只能完成工程的730,乙队单独完成全部工程需要几天?【思路导航】此题已知甲、乙两队的工作效率和是115,只要求出甲队货乙队的工作效率,则问题可解,然而这正是本题的难点,用“组合法”将甲队独做5天,乙队独做3天,组合成甲、乙两队合作了3天后,甲队独做2天来考虑,就可以求出甲队2天的工作量730 -115 ×3=130,从而求出甲队的工作效率。
所以 1÷【115 -(730 -115×3)÷(5-3)】=20(天) 答:乙队单独完成全部工程需要20天。
练习11、 师、徒二人合做一批零件,12天可以完成。
师傅先做了3天,因事外出,由徒弟接着做1天,共完成任务的320。
如果这批零件由师傅单独做,多少天可以完成? 2、 某项工程,甲、乙合做1天完成全部工程的524。
如果这项工程由甲队独做2天,再由乙队独做3天,能完成全部工程的1324。
甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天? 3、 甲、乙两队合做,20天可完成一项工程。
先由甲队独做8天,再由乙队独做12天,还剩这项工程的815。
甲、乙两队独做各需几天完成?例题2。
一项工程,甲队独做12天可以完成。
甲队先做了3天,再由乙队做2天,则能完成这项工程的12。
现在甲、乙两队合做若干天后,再由乙队单独做。
做完后发现两段所用时间相等。
求两段一共用了几天?【思路导航】此题很容易先求乙队的工作效率是:(12 -112 ×3)÷2=18;再由条件“做完后发现两段所用时间相等”的题意,可组合成由两个乙队和一个甲队合做需若干天完成,即可求出相等的时间。
六年级奥数分册第16周 用组合法解工程问题【精品好卷】
第十六周 用“组合法”解工程问题专题简析:在解答工程问题时,如果对题目提供的条件孤立、分散、静止地看,则难以找到明确的解题途径,若用“组合法”把具有相依关系的数学信息进行恰当组合,使之成为一个新的基本单位,便会使隐蔽的数量关系立刻明朗化,从而顺利找到解题途径。
例题1。
一项工程,甲、乙两队合作15天完成,若甲队做5天,乙队做3天,只能完成工程的730,乙队单独完成全部工程需要几天?【思路导航】此题已知甲、乙两队的工作效率和是115,只要求出甲队货乙队的工作效率,则问题可解,然而这正是本题的难点,用“组合法”将甲队独做5天,乙队独做3天,组合成甲、乙两队合作了3天后,甲队独做2天来考虑,就可以求出甲队2天的工作量730 -115 ×3=130,从而求出甲队的工作效率。
所以 1÷【115 -(730 -115×3)÷(5-3)】=20(天) 答:乙队单独完成全部工程需要20天。
练习11、 师、徒二人合做一批零件,12天可以完成。
师傅先做了3天,因事外出,由徒弟接着做1天,共完成任务的320。
如果这批零件由师傅单独做,多少天可以完成? 2、 某项工程,甲、乙合做1天完成全部工程的524。
如果这项工程由甲队独做2天,再由乙队独做3天,能完成全部工程的1324。
甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天? 3、 甲、乙两队合做,20天可完成一项工程。
先由甲队独做8天,再由乙队独做12天,还剩这项工程的815。
甲、乙两队独做各需几天完成?例题2。
一项工程,甲队独做12天可以完成。
甲队先做了3天,再由乙队做2天,则能完成这项工程的12。
现在甲、乙两队合做若干天后,再由乙队单独做。
做完后发现两段所用时间相等。
求两段一共用了几天?【思路导航】此题很容易先求乙队的工作效率是:(12 -112 ×3)÷2=18;再由条件“做完后发现两段所用时间相等”的题意,可组合成由两个乙队和一个甲队合做需若干天完成,即可求出相等的时间。
小学奥数六年级举一反三
第十六周用“组合法”解工程问题专题简析:在解答工程问题时,如果对题目提供的条件孤立、分散、静止地看,则难以找到明确的解题途径,若用“组合法”把具有相依关系的数学信息进行恰当组合,使之成为一个新的基本单位,便会使隐蔽的数量关系立刻明朗化,从而顺利找到解题途径。
例题1。
一项工程,甲、乙两队合作15天完成,若甲队做5天,乙队做3天,只能完成工程的730,乙队单独完成全部工程需要几天?【思路导航】此题已知甲、乙两队的工作效率和是115,只要求出甲队货乙队的工作效率,则问题可解,然而这正是本题的难点,用“组合法”将甲队独做5天,乙队独做3天,组合成甲、乙两队合作了3天后,甲队独做2天来考虑,就可以求出甲队2天的工作量730-115×3=130,从而求出甲队的工作效率。
所以1÷【115-(730-115×3)÷(5-3)】=20(天)答:乙队单独完成全部工程需要20天。
练习11、师、徒二人合做一批零件,12天可以完成。
师傅先做了3天,因事外出,由徒弟接着做1天,共完成任务的320。
如果这批零件由师傅单独做,多少天可以完成?2、某项工程,甲、乙合做1天完成全部工程的524。
如果这项工程由甲队独做2天,再由乙队独做3天,能完成全部工程的1324。
甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天?3、甲、乙两队合做,20天可完成一项工程。
先由甲队独做8天,再由乙队独做12天,还剩这项工程的815。
甲、乙两队独做各需几天完成?例题2。
一项工程,甲队独做12天可以完成。
甲队先做了3天,再由乙队做2天,则能完成这项工程的12。
现在甲、乙两队合做若干天后,再由乙队单独做。
做完后发现两段所用时间相等。
求两段一共用了几天?【思路导航】此题很容易先求乙队的工作效率是:(12-112×3)÷2=18;再由条件“做完后发现两段所用时间相等”的题意,可组合成由两个乙队和一个甲队合做需若干天完成,即可求出相等的时间。