高考第一轮复习三角函数试题

第一轮复习三角函数专题

一、选择题（每题5分共60分）

1 ．sin600=。（）

A．

1

-

2

B．

1

2

C

．

3

-

2

D．

3

2 ．已知0

ω>,函数()sin()

4

f x x

π

ω

=+在(,)

2

π

π上单调递减.则ω的取值范围是（）A．

13

[,]

24

B．

15

[,]

24

C．

1

(0,]

2

D．(0,2]

3 ．把函数y=cos2x+1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,

再向下平移1个单位长度,得到的图像是

4 ．设tan,tan

αβ是方程2320

x x

-+=的两个根,则tan()

αβ

+的值为（）A．1B．1-C．3-D．3

5 ．若

42

ππ

θ⎡⎤

∈⎢⎥

⎣⎦

，,

37

sin2=

8

θ,则sinθ=（）A．

3

5

B．

4

5

C．

7

4

D．

3

4

6 ．已知sin cos2

αα

-=α∈(0,π),则tanα=（）A．-1 B．

2

2

-C．

2

2

D．1

7．若tanθ+

1

tanθ

=4,则sin2θ=（）A．

1

5

B．

1

4

C．

1

3

D．

1

2

8．设R

ϕ∈,则“=0

ϕ”是“()=cos(+)

f x xϕ()

x R

∈为偶函数”的（）A．必要而不充分条件B．充分而不必要条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

1 / 4

2 / 4

9.要得到函数 =cos 2y x 的图象，只需将函数=sin(2-)3

y x π

的图象 （ ）

A ．向左平移

56π

个单位长度 B ．向左平移

512π

个单位长度

C ．向右平移512π

个单位长度

D ．向右平移56

π

个单位长度

10．sin 43cos13-sin13sin 47。。。。

= （ ）

A ．1-2

B ．

12

C

．-

2

D

．

2

11．下列函数中，周期是2

π

的偶函数的是 （ ） A ．y=sin 4x B ．22

y=sin 2-cos 2x x C ．y=tan2x

D ．y=cos2x

12.已知

1+sin 1=-cos 2x x ，那么cos =sin -1x

x （ ） A ．1-2 B ．12

C ．2

D ．-2

二、填空题（每题5分共20分） 13．函数()sin(2)4

f x x π

=+

的最小正周期为_______.

14．函数f(x)=sin (x ωϕ+)的导函数()y f x '=

的部分图像如图4所示,其中,P 为图

像与y 轴的交点,A,C 为图像与x 轴的两个交点,B 为图像的最低点. 若6

π

ϕ=,点P 的坐标为

则ω=______ ;

15．

当函数sin (02)y x x x π=-≤<取得最大值时,x =_______________.

16.函数2

f(x)=2cos x+sin 2-1x ，给出下列四个命题（1）函数f(x)在区间5,88ππ⎡⎤⎢⎥⎣

⎦上是减函数。（2）直线=8

x π

是函数f(x)的图象的一条对称轴。（3）函数f(x)

的图象可以由函数2y x 的图象向左平移

4π

个单位得到。（4）若0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦

则函数f(x)

的值域是⎡⎣，其中正确的命题是__________

三、解答题

3 / 4

17．（18分）已知函数

2()=sin (2+

)+sin(2)+2cos 13

3

f x x x x π

π

-

-,x R ∈.

(1)求函数()f x 的最小正周期及对称中心 （2）求函数()f x 的减区间及对称轴 (3)求函数()f x 在区间[,

]44ππ

-上的最大值和最小值.

18．（18分）函数

()sin()16

f x A x π

ω=-+(0,0A ω>>)的最大值为3, 其图像相邻两条对称轴之间的距离

为

2

π, (1)求函数()f x 的解析式; （2）解不等式()f x 1.5≥ (3)设(0,

)2π

α∈,则()22

f α

=,求α的值.