1-4 电路的基本元件(1)

X
一.电阻元件
R
第
5
页
百度文库+u -
1.定义：如果一个元件的端电压 u和通过的电流i 是关 联参考方向，其伏安关系是通过原点的曲线 f (u,i) 0 ，
这个元件就是电阻元件。
电阻元件是实际电阻器的抽象模型，只反映电阻器对 电流呈现阻力的性能。
电阻表示元件对电流阻碍作用的大小： u、i为关联参考方向时，R u(t) i(t) u、i为非关联参考方向时，R u(t) i(t )
7.2V
X
第
例题
18 页
电路中某段含源支路 ab，已知 us1 6V，us2 14V，
uab 5V , R1 2, R2 3，求电流i。
解：先标注各电阻上
i R1 us1 R2 us2
a
b
电压的参考极性。 u1
u2
列写KVL方程为 uab R1i us1 R2i us2
§1-4 电路中的基本元件
北京邮电大学电子工程学院 2013.1
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第
元件分类
2 页
电路元件是电路模型的基本单元，分为以下类型：
线性元件：元件参数不随电流或电压变化 非线性元件：元件的参数随着电流或电压的变化而变化
有源元件：向外界提供能量的元件，如电压源、电流源 无源元件：不能产生能量，如电阻、电容、电感
理想电压源简称电压源，是一种端电压总能保持
确定值的二端元件，是发电机、蓄电池、干电池等
实际电源的理想模型。 i
电路符号及 伏安特性
us
u
u us (t)
0
i
电压源的对外输出电压不受与它相连的外电路影响，
与通过的电流大小无关，是由本身特性决定的，因
此也叫独立电压源。
流过电压源的电流由与它相连的外电路决定。外电
X
第
线性电阻
9 页
如果电阻的伏安特性曲线是过原点的在 u 一、三象限且斜率固定的直线且不随时
间变化，则这种电阻为线性时不变电阻。
0
i
线性电阻元件的VCR服从欧姆定律:
u R i （u、i为关联参考方向）
u R i （ u、i非关联参考方向）
i
若电阻的伏安特性曲线不是过原点
u
的直线，则这种电阻为非线性电阻。
二端元件：元件有两个与外界相连的端钮 多端元件：元件有多个与外界相连的端钮
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第
元件分类
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也可以按照使用性质分类：
• 耗能元件，电阻 • 储能元件，电容（电场能）、电感（磁场能） • 电源元件，电压源、电流源。实际电源：如
电池 • 受控源，如三极管、可控硅
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第
内容提要
4 页
•电阻元件■ •独立电源■ •受控电源■
单位： 欧姆()，k ，M
X
第
电阻
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• 实例：电阻器、灯泡、电路丝
金属膜电阻 碳质电阻 碳膜电位器 线绕电阻 线绕电位器
• 电阻特点 • 双向性：连接电阻时，两个端钮可互换位置 • 耗能性：无论何种情况，电阻总是吸收功率， 为耗能元件 • 无记忆性：任意时刻的u、i 与以前的取值无关
• 电阻在电路中的作用： 分压、降压、限流、负载、分流、匹配等作用
u1 a
u2
12 6
6 3A
0.2 0.1 1.4 0.3 3
i u3 b u4
R3
R4
i 为正值说明实际方向与参考方向一致
根据上图所标极性，沿右半回路计算 ：
uab us2 u2 u4
us2 R2i R4i
uab 为正值说明a点
61.5(0.10.3) 电位高于b点电位。
路不同，流过电压源上的电流也就不同。
X
第
理想电压源
13 页
i us
i1
i2
输出电压u0 us与电阻R1R2无关，
R1 R2 u0 但流过电源电流 i与R1R2有关。
理想电压源是一种有源元件，但
注意 不总是对外提供能量，它有时也可以 吸收外部的能量。
理想电压源不能短路。
X
第
理想电压源实际是不存在的！
u3 b u4
R3
R4
由欧姆定律有：
u1 R1i, u2 R2i, u3 R3i, u4 R4i
us1 us2 i(R1 R2 R3 R4 )
X
第
解（续） us1 us2 i(R1 R2 R3 R4 )
17 页
i
us1 us2
us1
R1
us 2
R2
R1 R2 R3 R4
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实际电压源模型 可由理想电压源与电阻的串联构成。
如果电源是恒压源，则无论R取何值，衡有：u us
i
但实际上当R＝时：u us
随着R，i，u
电
u
R
源
原因：电源内部存在电阻（称为内阻 Rs）
X
第
实际电压源模型
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i
u
us
us
uR
Rs视为电源的内阻，内 阻的大小决定了曲线的
i 倾斜程度，内阻越小，
实际电阻元件：耗能元件、无源元件。
一个R在具体电路中使用，要注意它的额定功率，超 过它即会被烧毁。
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X
第
二、独立电源
11 页
电路中只要含有能量消耗的元件，就必须有电源。
理想电压源
电压源
电源
独立电源
电流源
非理想电压源 理想电流源 非理想电流源
受控源
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第
理想电压源
12 页
Rs
isc 其VCR越接近理想的电
u us iRs 压源特性曲线。
u
u1 us i1 Rs u2 us i2 Rs
当i 0时， 开路电压 uoc us
u2 u1
当u 0时，
短路电流
i0
us Rs
0
us i2
i1 Rs
i1
i
随着供出的负载电流加大，其输出电压降低。
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第
例题1
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X
第
电导
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电导表示元件对电流导通作用的大小：
G 1 R
i Gu
单位：西门子(S)
X
第
电压电流关系（伏安特性）
8 页
伏安特性曲线：在u-i平面(或i-u平面)上绘出的 元件的VCR。
线性电阻元件的伏安特性曲线是一条经过坐标 原点的直线。电阻值决定了直线的斜率。
线性电阻
电阻元件是一种无记忆元件 非线性电阻
0
X
第
功率 u、i为关联参考方向时
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p ui Ri2 u2
或
R
因为R 0时，p 0，电阻吸收能量，消耗功率
无源(passive)元件：对所有t - 及所有的u、i组合， t
当且仅当元件吸收的能量满足 W (t) u( )i( )d 0
时，称该元件为无源元件。否则为有源(active)元件。
us1 12V , R3 1.4, us2 6V , R1 0.2, R2 0.1, R4 0.3
求回路电流i及电压 uab 。
us1
R1
us 2
R2
解：假设回路电流的参考方向
u1 a
u2
和各电阻的电压参考极性。 i
根据KVL可得： us2 u2 u4 u3 us1 u1 0