中职数学相关公式

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

第一章 集合

1、集合与元素:如果一个元素a 是集合A 的元素,就说元素a 属于集合A ,记做A a ∈,反之,记做A a ∉。

2、集合与集合:如果集合B 的元素都是集合A 的元素,就说集合B 是集合A 的子集,记做A B ⊆或者B A ⊇,如果集合B 中至少有一个元素不属于A ,就说B 是A 的真子集,记做A B ⊂≠或者B A ≠

3、交集:}|{B x A x x B A ∈∈=且 。例:A={1,2,3,4,5},B={0,2,4,6},则}4,2{=B A

4、并集:}|{B x A x x B A ∈∈=或 。例:A={1,2,3,4,5},B={0,2,4,6},则 }6,5,4,3,2,1,0{=B A

5、补集:全集U ,A 是U 的子集。A 在U 中的补集记做A C U 。}|{A x U x x A C U ∉∈=且 例:U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},A={2,3,5,6},则}9,8,7,4,1{=A C U

第二章 不等式

b a b x a x >>--,0))((,则b x a x <>或

b a b x a x <>--,0))((,则a x b <<

c b ax >-||,则c b ax c b ax -<->-或

c b ax <-||,则c b ax c <-<-

第三章 函数

函数的单调性:如果D x f x x 定义域函数)(,21∈,21x x <且,若0)()(21<-x f x f ,则称)

(x f 为增函数;若0)()(21>-x f x f ,则称)(x f 为减函数。

函数的奇偶性:若)()(x f x f =-,则函数)(x f 为偶函数

若)()(x f x f -=-,则函数)(x f 为奇函数

一次函数 b kx y +=

0,0>>b k ,函数经过一、二、三象限;0,0<>b k ,函数经过一、三、四象限 0,0>

对称轴:a

b x 2-= 顶点坐标)44,2(2a a

c b a b -- 当0>a 时,开口向上,当0

第四章 指数函数与对数函数

1、指数:n m n m a

a a +=• n n a a 1=- mn n m a

a =)( m n m n a a = n n n

b a ab =)( 10=a

2、指数函数:形如)1,0(≠>=a a a y x 的函数叫指数函数,其中a 叫底数,当1>a 时,

函数为增函数,当10<

3、对数:N a b =,N x a log =,其中a 叫底数,N 叫真数,0>N

4、对数的性质:N M MN a a a log log log += N M N

M a a a log log log -= N x N a x a log log =

5、对数函数:形如)10(log ≠>=a a x y a 且的叫做对数函数

当1>a 时,函数是增函数,当10<

第五章 三角函数

1、扇形弧长公式:r l ⋅=||α

扇形面积公式2||2

121r lr S α==

,其中α表示圆心角的弧度数,r 表示半径。 2、1cos sin 22=+αα,αααcos sin tan = 3、απαsin )2sin(=⋅+k απαcos )2cos(=⋅+k απαtan )2tan(=⋅+k 4、ααsin )sin(-=- ααcos )cos(=- ααtan )tan(-=-

5、ααπsin )sin(-=+ ααπcos )cos(

-=+ ααπtan )tan(=+ 6、ααπsin )sin(=- ααπcos )cos(

-=- ααπtan )tan(=- 7、ααπcos )2sin(=- ααπ

sin )2cos(=- 8、βαβαβαsin cos cos sin )sin(±=±

βαβαβαsin sin cos cos )cos( =± β

αβαβαtan tan 1tan tan )tan( ±=± 9、αααcos sin 22sin =

1cos 2sin 21sin cos 2cos 2222-=-=-=ααααα α

αα2tan 1tan 22tan -= 10、正弦型函数)sin(ϕω+=x A y ,最小正周期为

ωπ2

第六章 平面向量

1、向量运算律 )()(;c b a c b a a b b a ++=+++=+;

0=k 时,0 =a k

0>k 时,||||||a k a k ⋅=,方向与a 的方向相同;

0

b m a m b a m a n a m a n m a n m a n m +=++=+=⋅)(;)();()(

2、两个向量平行:b a b a λ=⇔//

3、a 的坐标是),(11y x ,b 的坐标是),(22y x ,则b a ±的坐标是),(2121y y x x ±±

),(21x x a λλλ=

2121||y x a +=

0//1221=-⇔y x y x b a

4、中点坐标公式:设),(11y x A ,),(22y x B ,则AB 的中点坐标为)2

,2(2121y y x x ++ 5、向量的数量积:两个向量b a ,的模与它们夹角余弦的乘积,叫做a 与b 的数量积。记做

><⋅=⋅b a b a b a ,cos |||| 2||a a a =⋅

6、a 的坐标是),(11y x ,b 的坐标是),(22y x ,则2121y y x x b a +=⋅ 2

121||y x a +=