人教版数学七年级下册第七章小结与复习教案

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人教版初中七年级教学数学下册--第七章学习教案

第七章平面直角坐标系．1有序数对德育目标：学习《中学生平时行为规范》第18条：仔细预习、复习，主动学习，准时达成作业，考试不舞弊。

教课目的：理解有序数对的应企图义，认识平面上确立点的常用方法培育学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣.教课要点:有序数对及平面内确立点的方法.教课难点:利用有序数对表示平面内的点.学情剖析：七年级105班学生学习基础太差，学习态度不正直，没有形成优秀的学习习惯，学习主动性很差，学习方法不适合。

能称得上好一点的学生几乎不到十分之一，学困生面积很大，加之大多数学生的心思不在学习上，成天无所作为，上课不专心听讲，课后大多数学生有剽窃作业的不良习惯，有的学生甚至没有动笔写作业，更谈不上仔细复习的习惯。

教课方法：启迪、议论、研究教课过程：.创建问题情境，引入新课1．一位居民打电话给供电部门：“卫星路第8根电线杆的路灯坏了，”维修人员很快修睦了路灯。

2．地质部门在某地埋下一个标记桩，上边写着“北纬°，东经°”。

3．某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己7的座位。

剖析以上情形，他们分别利用那些数据找到地点的。

654横你能举出生活中利用数据表示地点的例子吗？二、新课解说 3 排21123 4 56纵排1、由学生回答以下问题：(1)引入：影院对观众席全部的座位都按“几排几号”编号，以便确立每个座位在影院中的地点，观众依据入场券上的“排数”和“号数”正确入坐。

2）依据下边这个教室的平面图你能确立某同学的坐位吗？对于下边这个依据教师平面图写的通知，你理解它的意思吗？“今日以下座位的同学下学后参加数学识题议论：（1,5），（2，4），（4，2），（3，3）,(5,6）。

”学生经过合作沟通后获得共鸣:规定了两个数所表示的含义后就能够表示座位的地点.思虑:如何确立教室里坐位的地点?（2）排数和列数先后次序对地点有影响吗？（2，4）和（4，2）在同一地点。

3）假定我们商定“列数在前，排数在后”，你在图书61-1上标出被邀请参加议论的同学的座位。

数学人教版七年级下册第七章平面直角坐标系(小结与复习)教学设计

教师活动一、引入：1、在平面直角坐标系这一章中我们都学习了什么内容？2、课件出示本章知识结构图。

二、学习指导：知识点一、有序数对：1.一个有序数对可以（）A.确定两个点的位置B.确定一个或两个点的位置C.不能确定点的位置D.确定一个点的位置(2)将点(x,y)向右平移a个单位长度,可以得到对应点__________；(3)将点(x,y)向上平移a个单位长度,可以得到对应点__________;(4)将点(x,y)向下平移a个单位长度,可以得到对应点__________.8.(2014·大连)在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移1个单位，所得到的点的坐标是( )A.(1，3)B.(2，2)C.(2 C4)D.(3 C3)图形平移的规律：图形的平移，只需要抓住图形上___________的平移.9.(1)写出三角形ABC的各个顶点的坐标A______;B______;C______.(2)将三角形先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度,画出平移后的图形.三、出示微课，梳理本章内容：四、小组PK（各小组回答问题，评出优胜小组）：1．下列有污迹的电影票中能让小华准确找到座位的是（）A. B.C. D.2．直接说出下列各点所在的位置.A(2,-3) B(-4,1) C(5,3)D(-1,0) E(-7,-4) F(0,8)3．如果点P(m＋3，m＋1)在直角坐标系的y轴上，那么P 点坐标为()A．(0，-2) B．(-2，0)C ．(-4，0)D ．(0，－4)4.若点P 在第三象限且到x 轴的距离为 5 ，到y 轴的距离为2，则点P 的坐标是________.5.已知点A (-4,-2),点B (m-1,5)，且直线AB ∥y 轴，则m 的值为 .6.将点A(-2，1)先向右平移4个单位，再向下平移1个单位后得到点B(a ，b)，则ab=__________.7.如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为(1，0)，安化县城所在地用坐标表示为(-3，-1)，那么南县县城所在地用坐标表示为_______.五、课堂小结：本节课我学会了：我还存在疑惑的地方：六、作业布置：必做题：学习之友36页4题，37页8题、19题。

人教版七年级数学下册精品教案第七章复习小结

第七章三角形
第七章复习小结
2019/4/17
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【问题1】本章学习了哪些知识？它们之间的联系是什么？
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【问题2】三角形的三边的关系是什么？
例1 下列长度的三条线段能组成三角形的是（D） A．1cm，2cm，3.5cm B．4cm，5cm，9cm C．5cm，8cm，15cm D．6cm，8cm，9cm
例3 ⑴在△ABC中，∠A=3∠B=120°，求∠C 的度数．
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解：∵ AC∥ED，
⑵ 如图，已知AC∥ED，∠C=26°， ∠BED=63°，求∠B 的度数． B
∴ ∠ CAE=∠BED=63°. ∵ ∠ CAE=∠B+ ∠C，
C
A
E D
∴ ∠C= ∠ CAE -∠B=63°-26°=37°.
⑵如图，小陈从O点出发，前进了5米后向右转20°的角，再前进5米后又向右转20°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了多少米？ O
解：由题意可知这个正多边形的每个外角都是20°. 360°÷20°=18. 5×18=90（米）.
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【问题5】三角形的三条重要线段有哪些？
③你能找出∠A与∠BOC之间的数量关系吗？说明理由. A
O
C
图a
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(2)如图b，点O是△ABC的两外角平分线BO、 CO的交点，那么∠BOC与∠A有怎样的数量关 A 系？并说明理由.
1 解： BOC 90° A.
1 1 BOC ° ( DBC BCE ) 2 2 1 180° (180° ABC 180° ACB ) 2 1 180° [ (180° A)] 360° 2 1 90° A. 2

人教版七年级下册数学-第七章小结与复习教案与教学反思

第七章复习教案一、随风潜入夜，润物细无声。

出自杜甫的《春夜喜雨》◆教学目标1.知道第六章平面直角坐标系知识结构图.2.通过基本训练,巩固第六章所学的基本内容.3.通过综合运用,加深理解第六章所学的基本内容,发展能力.[来源:学#科#网Z#X#X#K]二、学习重点和难点1.重点：知识结构图和基本训练.2.难点：综合运用.三、归纳总结,完善认知1.平面直角坐标系是由两条___________、___________的_______组成的,其中[来源:学科网ZXXK]水平的数轴称为_____或_____，竖直的数轴称为______或_____，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的______.建立了平面直角坐标系后，坐标平面就被两条坐标轴分成四部分，分别叫做______________、______________、___________、___________.坐标轴上的点不属于任何象限.2.平面直角坐标系有作用:有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个______来表示了.有序数对（x，y）叫做点P的_______（坐标（x，y）），其中x 是_____，y是_______.建立适当的平面直角坐标系，用坐标来表示点，这就是所谓的坐标方法，坐标方法在数学中、在其它学科中、在现代生活中有着广泛的应用，在本章中我们学习了坐标方法的两种简单应用，一种应用是用坐标表示__________，另一种应用是用坐标表示________.四基本训练,掌握双基1.填空： (1)有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做____________，记作_________；(2)平面内两条互相垂直、原点重合的________，组成平面直角坐标系，水平的数轴称为x轴或________，竖直的数轴称为y轴或_______，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的__________；(3)点A 的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对（3，4）叫做点A 的_______；[来源:学科网ZXXK](4)在平面直角坐标系中，将点（x ，y ）向右平移a 个单位长度，可以得到对应点（，）；将点（x ，y ）向左平移a 个单位长度，可以得到对应点（，）；将点（x ，y ）向上平移a 个位长度，可以得到对应点（，）；将（x ，y ）向下平移a 个单位长度，可以得到对应点（，）.4.填空 (1)A （2，3）的横坐标是_____，纵坐标是_____，点A 在第_____象限；(2)B （-2，3）的横坐标是_____，纵坐标是_____，点B 在第_____象限；(3)C （-2，-3）的横坐标是_____，纵坐标是_____，点C 在第_____象限；(4)D （2，-3）的横坐标是_____，纵坐标是_____，点D 在第_____象；(5)如果点E 的横坐标为0，那么点E 在______轴上；(6)如果点F 的纵坐标为0，那么点F 在_____轴上.5.在所给的平面直角坐标系中描出下列各组点，[来源:学科网ZXXK]将各组内的点用线段依次连接起来：(1)（2，0），（4，0），（2，2）；(2)（0，2），（0，4），（-2，2）；(3)（-4，0），（-2，-2），（-，0）； oy x-5-5-4-4-3-3-2-2-1-155********(4)（0，-2），（2，-2），（0，-4）.[来源:学§科§网]观察所得的图形，你觉得它什么？6.填空：(1)点（3，2）向下平移2个单位长度，对应点的坐标是（，）；(2)点（3，2）向右平移2个单位长度，对应点的坐标是（，）；[来源:学。

七年级数学下册教案第七章：小结(2)

课题
第七章：小结（2）
第Байду номын сангаас
周第
课时（总第
课时）
1.通过练习掌握、巩固本章知识 2.掌握建立适当平面直角坐标系的方法,能用所学知识解决实际问题教学目标教材分析教学重难点考点与措施环节教学内容与师生活动一、学生练习（一）选择题 1.已知点 A（－3，0），则 A 点在（） A.x 轴的正半轴上 B.x 轴的负半轴上 C.y 轴的正半轴上 D.y 轴的负半轴上。 2.已知点 B（0，－5）则 B 点在（） A.x 轴的正半轴上 B.x 轴的负半轴上 C.y 轴的正半轴上 D.y 轴的负半轴上。 3.已知点 P（4，－3），则点 P 到 x 轴的距离为（）。 A.4 B.－4 C.3 D.－3 4.已知点 P（2，－5），则点 P 到两坐标轴的距离之和为（）。 A.2 B.5 C.3 D.7 5.已知点 A（x，y），且 xy=0，则点 A 在（）。 A.原点 B.x 轴上 C.y 轴上 D.x 轴或 y 轴上。 6.已知点 P（x，y），且 x y 0 ，则点 B 在（）。 A.原点 C.y 轴的正半轴或负半轴上 B.x 轴的正半轴或负半轴 D.在坐标轴上，但不在原设计意图和关注的学生分析题意及实际应用平面直角坐标系知识的实际应用
教学过程
点。 7.已知点 A（－3，2m－1）在 x 轴上，点 B（n＋1，4）在 y 轴上，则点 C（m，n）在（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.已知点 A（a，b），则过 A 且与 y 轴平行的直线上的点（） A.横坐标是 a B.纵坐标是 a C. 横坐标是 b D. 纵 1 坐标是 b

人教版七年级数学下册第七章教案

⼈教版七年级数学下册第七章教案第七章平⾯直⾓坐标系7.1．1有序数对德育⽬标：学习《中学⽣⽇常⾏为规》第18条：认真预习、复习，主动学习，按时完成作业，考试不作弊。

教学⽬标：1.理解有序数对的应⽤意义，了解平⾯上确定点的常⽤⽅法2.培养学⽣⽤数学的意识，激发学⽣的学习兴趣.教学重点:有序数对及平⾯确定点的⽅法.教学难点:利⽤有序数对表⽰平⾯的点.学情分析：七年级105班学⽣学习基础太差，学习态度不端正，没有形成良好的学习习惯，学习主动性很差，学习⽅法不恰当。

能称得上好⼀点的学⽣⼏乎不到⼗分之⼀，学困⽣⾯积很⼤，加之⼤部分学⽣的⼼思不在学习上，整天⽆所事事，上课不专⼼听讲，课后⼤部分学⽣有抄袭作业的不良习惯，有的学⽣甚⾄没有动笔写作业，更谈不上认真复习的习惯。

教学⽅法：启发、讨论、探究教学过程：⼀.创设问题情境，引⼊新课1．⼀位居民打给供电部门：“卫星路第8根电线杆的路灯坏了，”维修⼈员很快修好了路灯。

2．地质部门在某地埋下⼀个标志桩，上⾯写着“北纬44.2°，东经125.7°”。

3．某⼈买了⼀8排6号的电影票，很快找到了⾃⼰的Array座位。

分析以上情景，他们分别利⽤那些数据找到位置的。

你能举出⽣活中利⽤数据表⽰位置的例⼦吗？⼆、新课讲授1、由学⽣回答以下问题：(1)引⼊：影院对观众席所有的座位都按“⼏排⼏号”编号，以便确定每个座位在影院中的位置，观众根据⼊场券上的“排数”和“号数”准确⼊座。

（2）根据下⾯这个教室的平⾯图你能确定某同学的坐位吗？对于下⾯这个根据教师平⾯图写的通知，你明⽩它的意思吗？“今天以下座位的同学放学后参加数学问题讨论：（1,5），（2，4），（4，2），（3，3）, (5,6）。

”学⽣通过合作交流后得到共识:规定了两个数所表⽰的含义后就可以表⽰座位的位置.思考:(1)怎样确定教室⾥坐位的位置?（2）排数和列数先后顺序对位置有影响吗？（2，4）和（4，2）在同⼀位置。

数学人教版七年级下册第七章平面直角坐标系(小结与复习)教学设计

教师活动一、引入：1、在平面直角坐标系这一章中我们都学习了什么内容？2、课件出示本章知识结构图。

人教版七年级数学下教学案24第7章平面直角坐标系小结与复习教案精品教学案教师用含答案学生用导学案

第7章平面直角坐标系小结与复习（教师用）一、教学目标(一)知识与技能：1.熟练掌握章的知识结构及各知识点间的相互关系；2.灵活运用相关知识解决与坐标有关的计算，熟练画平移后的图形并用坐标表示平移；3.能在现实情境中建立适当的直角坐标系，在此坐标系中会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标，运用不同的方式确定物体的位置.(二)过程与方法：1.通过复习，使学生系统地回顾本章所学的知识，通过习题，使学生能够运用所学的知识解决问题；2、通过学生练习的过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识；3、经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识.(三)情感态度与价值观：体会观察、推理、归纳对数学知识获取的重要作用，感受数学与现实生活的密切关系及其应用价值；能在独立思考和小组交流中获益，认识自我，建立信心.二、教学重点、难点重点：对所学的知识进行梳理，深刻理解每一部分的内容.难点：运用所学的知识分析问题和解诀问题.三、教学过程知识网络考点一平面直角坐标系与点的坐标例1 (1)已知点A(－3＋a，2a＋9)在第二象限，且到x轴的距离为5，则点a的值是____；(2)点P(x，y)在第四象限，且|x|＝5，|y|＝4，则P点的坐标是________；(3)点P(a，a2－9)在x轴负半轴上，则P点的坐标是_______；(4)已知点A(m，－2)，点B(3，m－1)，且直线AB∥x轴，则m的值为____.方法总结1.第一、三象限内点的横、纵坐标同号；2.第二、四象限内点的横、纵坐标异号；3.x轴上的点⇔y=0，y轴上的点⇔x=0；4.平面内点到x轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到y轴的距离是它横坐标的绝对值；5.平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上的点的横坐标相同.针对训练1.点A(2，3)到x轴的距离为____；点B(－4，0)到y轴的距离为____；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是________.2.已知A(1，2)，B(x，y)，AB∥y轴，且B到x轴距离为4，则点B的坐标是___________.3.直角坐标系x O y中，在y轴上有一点P，且OP＝5，则点P的坐标为________________.考点二坐标与平移例2如图，三角形ABC经过一定的变换得到三角形 A′B′C′，如果三角形ABC 上点P的坐标为(a，b)，那么点P变换后的对应点P′的坐标为___________.针对训练4.将点P(－3，y)向下平移3个单位，再向左平移2个单位得到点Q(x，－1)，则xy＝_____.5.如图，点A，B的坐标为(－2，0)，(0，－1)，若将线段AB平移至CD，则x＋y的值为____.考点三平移作图及求坐标系中的几何图形面积例3 (1)写出三角形ABC的各个顶点的坐标；(2)试求出三角形ABC的面积；(3)将三角形先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，画出平移后的图形.解：(1)A(0，2)，B(4，3)，C(3，0)；(2)S=4×3-21×2×3-21×1×4-21×1×3=5.5；(3)如图所示△A′B′C′为所求.方法总结在坐标系中求图形的面积应从两方面去把握：(1)通常用割或补的方法将要求图形转化为一些特殊的图形，去间接计算面积.(2)需要将已知点的坐标转化为线段的长度，以满足求面积的需要.针对训练6.已知A(1，4)，B(－4，0)，C(2，0)，则△ABC的面积是____.7.如图，直角三角形ABC的直角边BC＝AC，且B(3，2)，C(3，－2)，求点A的坐标及三角形ABC的面积.解：∵ B(3，2)，C(3，-2)∴ BC∥y轴，且BC=2-(-2)=4∴ AC=BC=4∴三角形ABC面积是21×4×4=8∵ AC ⊥BC ∴ AC ⊥y 轴∴ 点A 的横坐标为-(4-3)=-1，纵坐标为-2 ∴ 点A 坐标为(-1，-2)8.如图，已知点A(0，3)，B(2，1)，C(3，4). 在x 轴上是否存在点P ，使△OCP 的面积为△ABC 面积的1.5倍？说明理由.解：作CD ⊥y 轴，BE ⊥y 轴，CM ⊥x 轴. ∵ S △ABC =S 梯形EBCD -S △AEB -S △ADC =21×(3+2)×3-21×2×2-21×1×3=4 ∴ S △OCP =1.5S △ABC =6，即21OP ×CM=6 又∵ CM=4，∴ OP=3∴ 点P 的坐标为(3，0)或(-3，0)考点四平面直角坐标系中的变化规律例4 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点A 1(0，1)，A 2(1，1)，A 3(1，0)，A 4(2，0)，…，那么点A 4n ＋1(n 是自然数)的坐标为_______.针对训练9.如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A 第一次跳动至点A 1(－1，1)，紧接着第二次向右跳动3个单位至点A 2(2，1)，第三次跳动至点A 3(－2，2)，第四次向右跳动5个单位至点A 4(3，2)，…，依此规律跳动下去，点A 第100次跳动至点A 100的坐标是_________.10. 如图，已知A 1(1，0)，A 2(1，1)，A 3(－1，1)，A 4(－1，－1)，A 5(2，－1)，…，则A 2025的坐标为__________.第7章平面直角坐标系小结与复习（学生用）一、教学目标(一)知识与技能：1.熟练掌握章的知识结构及各知识点间的相互关系；2.灵活运用相关知识解决与坐标有关的计算，熟练画平移后的图形并用坐标表示平移；3.能在现实情境中建立适当的直角坐标系，在此坐标系中会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标，运用不同的方式确定物体的位置.(二)过程与方法：1.通过复习，使学生系统地回顾本章所学的知识，通过习题，使学生能够运用所学的知识解决问题；2、通过学生练习的过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识；3、经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识.(三)情感态度与价值观：体会观察、推理、归纳对数学知识获取的重要作用，感受数学与现实生活的密切关系及其应用价值；能在独立思考和小组交流中获益，认识自我，建立信心.二、教学重点、难点重点：对所学的知识进行梳理，深刻理解每一部分的内容.难点：运用所学的知识分析问题和解诀问题.三、教学过程知识网络考点一平面直角坐标系与点的坐标例1 (1)已知点A(－3＋a，2a＋9)在第二象限，且到x轴的距离为5，则点a的值是____；(2)点P(x，y)在第四象限，且|x|＝5，|y|＝4，则P点的坐标是________；(3)点P(a，a2－9)在x轴负半轴上，则P点的坐标是_______；(4)已知点A(m，－2)，点B(3，m－1)，且直线AB∥x轴，则m的值为____.方法总结1.2.2.3.4.5.针对训练1.点A(2，3)到x轴的距离为____；点B(－4，0)到y轴的距离为____；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是________.2.已知A(1，2)，B(x，y)，AB∥y轴，且B到x轴距离为4，则点B的坐标是___________.3.直角坐标系x O y中，在y轴上有一点P，且OP＝5，则点P的坐标为________________.考点二坐标与平移例2如图，三角形ABC经过一定的变换得到三角形 A′B′C′，如果三角形ABC 上点P的坐标为(a，b)，那么点P变换后的对应点P′的坐标为___________.针对训练4.将点P(－3，y)向下平移3个单位，再向左平移2个单位得到点Q(x，－1)，则xy＝_____.5.如图，点A，B的坐标为(－2，0)，(0，－1)，若将线段AB平移至CD，则x＋y的值为____.考点三平移作图及求坐标系中的几何图形面积例3 (1)写出三角形ABC的各个顶点的坐标；(2)试求出三角形ABC的面积；(3)将三角形先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，画出平移后的图形.方法总结在坐标系中求图形的面积应从两方面去把握：(1)通常用割或补的方法将要求图形转化为一些特殊的图形，去间接计算面积.(2)需要将已知点的坐标转化为线段的长度，以满足求面积的需要.针对训练6.已知A(1，4)，B(－4，0)，C(2，0)，则△ABC的面积是____.7.如图，直角三角形ABC的直角边BC＝AC，且B(3，2)，C(3，－2)，求点A的坐标及三角形ABC的面积.8.如图，已知点A(0，3)，B(2，1)，C(3，4). 在x轴上是否存在点P，使△OCP的面积为△ABC面积的1.5倍？说明理由.考点四平面直角坐标系中的变化规律例4如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么点A4n＋1(n是自然数)的坐标为_______.针对训练9.如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点A1(－1，1)，紧接着第二次向右跳动3个单位至点A2(2，1)，第三次跳动至点A3(－2，2)，第四次向右跳动5个单位至点A4(3，2)，…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是_________.10.如图，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(－1，1)，A4(－1，－1)，A5(2，－1)，…，则A2025的坐标为__________.。

人教版七年级下册数学第七章小结与复习课件

y
已知直角三角形ABC的直角边BC=AC,
且B(3,2)，C(3,-2)，求点A的坐标及三
角形ABC的面积.
O
A
解：∵B(3,2)，C(3,-2)，
∴BC∥y轴，且BC=2-(-2)=4,
∴AC=BC=4.
∴三角形ABC面积是1/2×4×4=8.
∵AC⊥BC，∴AC⊥y轴，
∴点A的横坐标为3-4=-1，纵坐标为-2，
直角坐标系法
方位角和距离法
专题复习
专题一平面直角坐标系与点的坐标
【例1】已知点A(-3+a,2a+9)在第二象限，且到x轴的距离为5，则点a的值是 -2 .
【归纳拓展】 1.第一、三象限内点的横、纵坐标同号； 2.第二、四象限内点的横、纵坐标异号； 3.平面内点到x轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到y轴的距离是它横坐标的绝对值； 4.平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴的直线上的点的横坐标相同.
A(-3,-2)
横坐标加3 纵坐标加2
A′(0,0)
【归纳拓展】为了更加直观、便捷地表示一些图形，或具体事物的位置,通常采用坐标方法.观察一个图形进行了怎样的平移,关键是抓住对应点进行了怎样的平移.
【迁移应用2】将点P(-3，y)向下平移3个单位，再向左平移2个单位得到点Q(x,-1),则xy= -10 .
是 (-4 ,0) .
3 4
(-3 ,-1)
4.直角坐标系中，在y轴上有一点P ，且OP=5，则 P的坐标为 (0 ,5)或(0 ,-5) .
5.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0)，则△ABC的面积 12
是．
y A (1,4)
B (-4,0) O

数学人教版七年级下册第七章小结与复习

数学人教版七年级下册第七章小结与复习第七章平面直角坐标系小结与复习教学目标【知识与技能】位置的确定、平面直角坐标系以及坐标方法的应用.【过程与方法】通过“坐标方法的简单应用”反映现实生活中大量存在的图形变换，并揭示其中的规律，从而发展学生的形象思维能力与数学应用能力.【情感、态度与价值观】培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化，发展学生的形象思维能力和数形结合的意识.教学重点、难点重点：1.画平面直角坐标系.2.由点找坐标，由坐标确定点的位置.3.用坐标表示位置和平移.难点：用坐标表示位置和平移，体会图形的平移及点的坐标的变化规律.关键：结合知识结构图对本章知识进行归纳总结，注意知识间的衔接及联系.突破方法：在平面坐标系中，有序数对就是坐标，坐标（有序数对）是统领全章的一个重要概念，复习时，要结合具体问题复习坐标（有序数对）的意义和作用.教法与学法导航教学方法：归纳总结法、练习法、数形结合法.教师系统地以知识结构图的形式复习本章内容，帮学生归纳，不要死记硬背，突出数形结合法.学习方法：结合本章的知识结构图，采用数形结合法，通过小组讨论，结合练习题系统地复习本章内容.教学过程一、知识回顾确定平面内点的位置画两①互相垂直条②有公共原点坐标（有序数对）（x，y）数象限与象限内点的符号轴建立平面直角坐标系知识要点：1.平面直角坐标系的意义:在平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴组成平面直角坐标系.水平的数轴为x 轴，铅直的数轴为y 轴，它们的公共交点O 为平面直角坐标系的原点.2.象限：两坐标轴把平面分成四个象限，坐标轴上的点不属于任何一个象限.3.可用有序数对（a，b）表示平面内任何一点P的坐标.a 表示横坐标，b 表示纵坐标.4.各象限内点的坐标符号特点：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）.5.坐标轴上点的坐标特点：横轴上的点纵坐标为0，纵轴上的点横坐标为0.6.利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面图包括以下过程：（1）建立适当的坐标系，即选择适当的点作为原点，确定x 轴、y 轴的正方向；（注重寻找最佳位置）（2）根据具体问题确定恰当的比例尺，在数轴上标出单位长度；（3）在坐标平面上画出各点，写出坐标轴.7.一个图形在平面直角坐标系中进行平移，其坐标就要发生相应的变化，可以简单地理解为：左右平移：纵坐标不变，横坐标变，变化规律是左减右加；上下平移：横坐标不变，纵坐标变，变化规律是上加下减.例如：当P（x，y）向右平移 a 个单位，再向上平移 b 个单位长度后坐标P′（x+a，y+b）.二、综合运用（多媒体展示）1.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去4，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比是（）A.向右平移了4 个单位B.向左平移了4 个单位C.向上平移了4 个单位D.向下平移了4 个单位2.三角形A′B′C′是由三角形ABC 平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为A′（1，－1），则点B（1，1）的对应点B′，点C（－1，4）的对应点C′的坐标分别为（）A.（2，2），（3，4）B.（3，4），（1，7）C.（－2，2），（1，7）D.（3，4），（2，－2）3.一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标为（-1，-1）、（-1，2）、（3，-1），则第四个顶点的坐标为（）A.（2，2）B.（3，2）C.（3，3）D.（2，3）4.若点P（x，y）的坐标满足xy=0（x≠y），则点P在（）A．原点上B．x 轴上C．y 轴上D．x 轴上或y 轴上5.一只蚂蚁由（0，0）先向上爬3 个单位长度，再向右爬3 个单位长度，再向下爬2 个单位长度后，它所在位置的坐标是_________.6.在平面直角坐标系中画一三角形ABC，并将三角形ABC 向右平移2 个单位长度，再向下平移3 个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标.答案：1.D 2.B 3.B 4.D 5.（3，1） 6.作图略，坐标略【设计意图】教师用课件展示练习题让学生练习，以巩固知识，增强学生的理解能力和动手操作能力.三、完善整合请大家再次观察知识结构图，回顾本章主要知识点、所学方法以及应注意的问题，真正在大脑中形成一个完整的知识体系，从而达到理解、掌握、会用本章知识解决一些实际问题的目的.板书展示确定平面内点的位置画两①互相垂直条②有公共原点坐标（有序数对）（x，y）数象限与象限内点的符号轴建立平面直角坐标系坐标系的应用用坐标表示位置用坐标表示平移课堂作业1.点A（－5，7）在第_____ 象限.2.如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成 .3.如果P（a，ab）在第二象限，那么点Q（a，-b）在第象限.4.若点P到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，则点P的坐标为 .5.将点P（-3，2）向下平移3 个单位，向左平移2 个单位后得到的点的坐标为 .6.若线段CD 是由线段AB 平移得到的，且已知点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D 的坐标为 .参考答案：1.二2.（8，7）3.二4.（3，2），（-3，-2），（3，-2）或（-3，2）5.（-5，-1）6.（1，2）教学反思对于平面直角坐标系的有关概念，要结合具体例子复习，切忌死记硬背，对于点与坐标的对应关系要注意本章的教学要求，可先向学生讲明在以后的学习中可以看到点与坐标的一一对应关系.。

七年级数学下第七章三角形小结与复习教案1人教版教案

小结与复习(一)教学目的1．通过小结本章的知识结构，培养学生分析、归纳、总结的能力。

2．使学生体验三角形性质：三角形外角和、三角形的三边关系、多边形内角和、多边形外角和的探索过程，掌握三角形的性质，并会用它们进行有关计算。

3．使学生进一步理解某些正多边形能够铺满地面的道理。

4．理解三角形的三种重要线段——中线、角平分线和高的概念，并会画出这三种线段。

重点、难点1．重点：三边关系、三角形的外角性质，多边形的外角和与内角和以及高的画法。

2．难点：灵活应用三角形的性质进行有关计算。

复习过程一、小结本章的知识结构按教科书第61页知识结构网络图讲(采用提问式，由学生叙述)不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形，它具下如下的特性：①稳定性，只要三角形的三条边长度一定，它的形状、大小就完全确定了。

三角形形状的物体比较牢固，很难改变其形状与大小，这个特性在生产实践与生活中有许多有处。

②基础性，三角形是基本的封闭图形，是边数最少的多边形，在研究其他多边形时，常常作出对角线将其划分为三角形来研究，如多边形内角和、外角和的探索。

三角形的主要概念是：边、顶点、内角、外角以及三角形的三条主要线段——中线、角平分线、高。

三角形任意两边之和大于第三边，两边的差小于第三边，注意“任意”的含义。

三角形内角和等于180°，外角的两个性质，这是平面几何中很重要的一个基本性质。

三角形按角可分为：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

按边可分为：三边都不相等的三角形、等腰三角形两类，而等边三角形是等腰三角形的特例。

二、例题1．下列各组中的数分别表示三条线段的长度，试判断以这些线段为边是否能组成三角形。

(1)3，5，2(2)a，b，a+b (a>0，b>0)(3)3，4，5(4)m+1，2m，m+l(m>0)(5)a+1，2，a+5(a>0)2．如图(1)，∠BAC＝90°，∠1＝∠2，AM⊥BC，AD⊥BE，那么∠2＝∠3＝∠4，你知道这是为什么?3．如图(2)，DC平分△ABC的外角，与BA的延长线于D，那么∠BAC＞∠B，为什么?三、巩固练习选择题1．在下列四组线段中，可以组成三角形的是( )①1，2，3 ②4，5，6③1，12,13④15，72，90A．1组B．2组 C 3组D．4组2．下列四种说法正确的个数是( )①一个三角形的三个内角中至多有一个钝角②一个三角形的三个内角中至少有2个锐角③一个三角形的三个内角中至少有一个直角④一个三角形的三个外角中至少有两个钝角A．1个B．2个C．3个D．4个3．△ABC中，三边长为6、7、x，则x的取值范围是( )A．2<x<12 B．1<x<13 C．6<x<7 D．无法确定4．等腰三角形两边长分别是5和7，则该三角形周长为( )A．17 B．19 C17或19 D．无法确定四、作业1．教科书复习题A组l－5。

人教版七年级下册第七章平面直角坐标系小结与复习教案

第七章小结与复习一、教学目标知识与技能：掌握本章知识点。

过程方法：梳理平面直角坐标系的相关概念，并建立这些概念之间的联系。

情感态度与价值观：进一步体会数形结合思想。

二、重点、难点重点：复习平面直角坐标系的有关概念并利用其解决相关问题。

难点：复习平面直角坐标系的有关概念并利用其解决相关问题。

三、教学过程1．回顾重点，解决问题（1）在日常生活中，我们可以用有序数对来描述物体的位置．以教室中座位为例，你能说明有序数对（x，y）和（y，x）是否相同吗？为什么？（2）请你举例说明如何建立平面直角坐标系，并在坐标系内描出点P（2，4）和原点的位置，并指出点P和原点的横坐标和纵坐标。

（3）你能举例说明平面直角坐标系的应用吗？2．知识梳理，把握重点3.典型分析，强调方法例1 在平面直角坐标系中描出下列各，并指出各点所在的象限或坐标轴。

A(2,3) B(-2,3) C (-2,-3) D(2,-3) E(2,0) F(0,3) G(-2,0) H(0,-3)A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限E x轴正半轴F y轴正半轴G x轴负半轴H y轴负半轴（1）坐标轴上的点不属于任何象限；（2）四个象限中点的坐标特征：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）；（3）坐标轴上点的特征：横轴上的点的坐标纵坐标为0；纵轴上的点的坐标横坐标为0。

4）平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x轴（或横轴）的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴（或纵轴）的直线上的点的横坐标相同。

例2 下图是某地区的简图（图中小正方形的边长代表100m长），请建立适当的平面直角坐标系，并写出各地点的坐标。

解：以火车站为原点，东西向为横轴，建立如图所示的坐标系。

（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定横轴、纵轴的正方向；（2）根据具体问题确定单位长度；（3）在坐标系内写出各地点的坐标。

例3 三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（2，-1），B（1，-3），C（4，-3.5）．把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标。

人教版七年级数学下册第七章教案复习过程

人教版七年级数学下册第七章教案第七章平面直角坐标系7.1．1有序数对德育目标：学习《中学生日常行为规范》第18条：认真预习、复习，主动学习，按时完成作业，考试不作弊。

教学目标：1.理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法2.培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣.教学重点:有序数对及平面内确定点的方法.教学难点:利用有序数对表示平面内的点.学情分析：七年级105班学生学习基础太差，学习态度不端正，没有形成良好的学习习惯，学习主动性很差，学习方法不恰当。

能称得上好一点的学生几乎不到十分之一，学困生面积很大，加之大部分学生的心思不在学习上，整天无所事事，上课不专心听讲，课后大部分学生有抄袭作业的不良习惯，有的学生甚至没有动笔写作业，更谈不上认真复习的习惯。

教学方法：启发、讨论、探究教学过程：一.创设问题情境，引入新课1．一位居民打电话给供电部门：“卫星路第8根电线杆的路灯坏了，”维修人员很快修好了路灯。

2．地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着“北纬44.2°，东经125.7°”。

3．某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己Array的座位。

分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的。

你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？二、新课讲授1、由学生回答以下问题：(1)引入：影院对观众席所有的座位都按“几排几号”编号，以便确定每个座位在影院中的位置，观众根据入场券上的“排数”和“号数”准确入座。

（2）根据下面这个教室的平面图你能确定某同学的坐位吗？对于下面这个根据教师平面图写的通知，你明白它的意思吗？“今天以下座位的同学放学后参加数学问题讨论：（1,5），（2，4），（4，2），（3，3）,(5,6）。

”学生通过合作交流后得到共识:规定了两个数所表示的含义后就可以表示座位的位置.思考:(1)怎样确定教室里坐位的位置?（2）排数和列数先后顺序对位置有影响吗？（2，4）和（4，2）在同一位置。

人教版七年级初一数学下册第七章教学教案

欢迎阅读第七章平面直角坐标系7.1．1有序数对德育目标：学习《中学生日常行为规范》第18条：认真预习、复习，主动学习，按时完成作业，考试不作弊。

教学目标：1.理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法2.一.1231(1)引入：影院对观众席所有的座位都按“几排几号”编号，以便确定每个座位在影院中的位置，观众根据入场券上的“排数”和“号数”准确入座。

”学生通过合作交流后得到共识:规定了两个数所表示的含义后就可以表示座位的位置.思考:(1)怎样确定教室里坐位的位置?（2（3（（4（2a,b）3（（所在的位置。

（以后学习）三、巩固练习：1、教材65页练习2．如图，马所处的位置为（2，3）.（1）你能表示出象的位置吗？（2）写出马的下一步可以到达的位置。

四、课堂小结：1、什么要用有序数对表示点的位置，没有顺序可以吗？2、常用的表示点位置的方法.五、作业教材68页:第1题板书设计：一.创设问题情境，引入新课二、新课讲授1、由学生回答以下问题：2、有序数对3、常见的确定平面上的点位置常用的方法过程与方法：1、经历画坐标系、描点，由点找坐标的过程和图形的坐标变化与图形平移之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力与数形结合意识；2、通过平面直角坐标确定地理位置，提高学生解决问题的能力.情感、态度与价值观：明确数学理论来源于实践，反过来又能指导实践，数与形是可以相互转化的，进一步发展学生的辩证唯物主义思想.教学重、难点：重点：理解平面直角坐标系的有关概念,能由点位置写出坐标, 由坐标描出点的位置.（这就是说，知道了数轴上一个点的坐标，这个点的位置就确定了。

（二）平面直角坐标系思考：平面内的点又怎样表示呢？这就是我们这节课所学的——平面直角坐标系（并板出课题）什么是平面直角坐标系？带着这个问题阅读课本P66页，并完成平面直角坐标系概念：平面内画两条互相、原点的数轴，组成平面直角坐标系. 水平的数轴称为或，习惯上取向为正方向；竖直的数轴为或，取向为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的。

人教版七年级下册数学第七章小结与复习课件

【迁移应用1】
(1)已知点A(m,-2),点B(3,m-1)，且直线AB∥x轴，则
m的值为 -1 .
(2)已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则
点B的坐标是 (2与平移【例2】如图，把三角形ABC经过一定的变换得到三角形A′B′C′，如果三角形ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换后的对应点P′的坐标为（a+3,b+2）．
4
3A
B
2
5
4
3
2
-1 10
-11
2
3C4
5
x
-2
-3
-4
单位长度,画出平移后的图形. 如图所示.
【归纳拓展】在坐标系中求图形的面积应从两方面去把握：(一)通常用割或补的方法将要求图形转化为一些特殊的图形，去间接计算面积. (二)需要将已知点的坐标转化为线段的长度，以满足求面积的需要.
【迁移应用3】
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎样去爱自己。
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的荒原上，闪着寒冷的银光。

七年级数学下册第7章平面直角坐标系复习教案2 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级下册数

交流学习收获和感受。
作业布置
随着人民生活水平的提高,旅游业空前发展, 假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？媒体展示某市旅游景点的示意图，组织学生思考、讨论以下问题：
（1）你是怎样确定各个景点的位置的？
（2）“大成殿”在“中心广场”的西、南各多少格？碑林在“中心广场”的东、北各多少格？
（3）如果中心广场处定为（0，0）一个小格的边长为1，你能表示“碑林”的位置吗？
教学反思
3.根据坐标确定点和确定平面上点的坐标。
教
学
目
标
知识
与
技能
；
；
；
4.能根据坐标确定点和确定平面上点的坐标。
过程
与
方法
经历从实际问题抽象出直角坐标系的过程。
情感态度
价值观
体验平面直角坐标系是从具体问题中抽象出来的一种处理平面上的点和数关系的数字模型。欣赏平面直角坐标系所具有的对称美。
教学
重点
与
难点
重点
第7章平面直角坐标系
课标
解读
与
教材
分析
【课标要求】
1.理解有序数对的意义，能利用有序数对表示物体的位置；
2.认识平面直角坐标系的意义；
3.理解点的坐标的意义；
4.会用坐标表示点。
5、在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置；
6、能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置。
教学内容分析：
；
2.平面直角坐标系的用途；
描出点的位置和建立坐标系
难点
适当地建立坐标系媒体教具课时1课时教学过程
修改栏
教学内容
师生互动
配套练习（p31-p32）

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第七章复习教案
一、教学目标
1.知道第六章平面直角坐标系知识结构图.
2.通过基本训练,巩固第六章所学的基本内容.
3.通过综合运用,加深理解第六章所学的基本内容,发展能力.
二、学习重点和难点
1.重点：知识结构图和基本训练.
2.难点：综合运用.
三、归纳总结,完善认知
1.平面直角坐标系是由两条___________、___________的_______组成的,其中
水平的数轴称为_____或_____，竖直的数轴称为______或_____，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的______.建立了平面直角坐标系后，坐标平面就被两条坐标轴分成四部分，分别叫做______________、______________、___________、___________.坐标轴上的点不属于任何象限.
2.平面直角坐标系有作用:有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个______来表示了.
有序数对（x，y）叫做点P的_______（坐标（x，y）），其中x是_____，y是_______.建立
适当的平面直角坐标系，用坐标来表示点，这就是所谓的坐标方法，坐标方法在数学中、在其它学科中、在现代生活中有着广泛的应用，在本章中我们学习了坐标方法的两种简单应用，一种应用是用坐标表示__________，另一种应用是用坐标表示________.
四基本训练,掌握双基
1.填空： (1)有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做____________，记作_________；
(2)平面内两条互相垂直、原点重合的________，组成平面直角坐标系，水平的数轴称为x 轴或________，竖直的数轴称为y轴或_______，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的__________；
(3)点A的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对（3，4）叫做点A的_______；
(4)在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（，）；将点（x，y）向左平移a个单位长度，可以得到对应点（，）；将点（x，y）向上平移a个单位长度，可以得到对应点（，）；将（x，y）向下平移a个单位长度，可以得到对应点（，）.
4.填空 (1)A （2，3）的横坐标是_____，纵坐标是_____，点A 在第_____象限；
(2)B （-2，3）的横坐标是_____，纵坐标是_____，点B 在第_____象限；
(3)C （-2，-3）的横坐标是_____，纵坐标是_____，点C 在第_____象限；
(4)D （2，-3）的横坐标是_____，纵坐标是_____，点D 在第_____象限；
(5)如果点E 的横坐标为0，那么点E 在______轴上； (6)如果点F 的纵坐标为0，那么点F 在_____.
5.在所给的平面直角坐标系中描出下列各组点，
将各组内的点用线段依次连接起来： (1)（2，0），（4，0），（2，2）； (2)（0，2），（0，4），（-2，2）； (3)（-4，0），（-2，-2），（-2，0）；
(4)（0，-2），（2，-2），（0，-4）.
观察所得的图形，你觉得它像什么？
6.填空：
(1)点（3，2）向下平移2个单位长度，对应点的坐标是（，）；
(2)点（3，2）向右平移2个单位长度，对应点的坐标是（，）；
(3)点（3，2）向上平移2个单位长度，对应点的坐标是（，）；
(4)点（3，2）向左平移2个单位长度，对应点的坐标是（，）；
(5)点（3，2）先向下平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，对应点的坐标是（，）；
(6)点（3，2）先向上平移2个单位长度，再向左平移2个单位长度，对应点的坐标是（，）.
五综合运用，发展能力
7.正方形ABCD 的边长为6，填空： (1)如图，如果以点A 为原点，AB 所在直线为x 轴，建立平面直角坐标系，
则点A 的坐标是（，），点B
的坐标是（，），点C 的坐标
是（，），点D 的坐标是（，）
(2)如图，请你另建立一个平面直角坐标系，这时，点A 的坐标是（，，点B 的坐标是（，），点C 的坐第(1)题图第(2)题图标是（，），点D 的坐标是（，）.
o y
x -5-5-4-4-3-3
-2-2
-1-155
4
4332211_D _C
_B _A
( O ) _x _D _C _B
_A _。

人教版数学七年级下册第七章 小结与复习 教案

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七年级数学下册教案第七章：小结(2)

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人教版七年级下册第七章平面直角坐标系小结与复习教案

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