人教版八年级上册 11.1 与三角形有关的线段同步练习及答案

11.1 与三角形有关的线段

一、单选题

1.一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（）

A. 5或7

B. 7或

9 C. 7 D. 9

2.等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（）

A. 25

B. 25或32

C. 32

D. 19

3.若三角形的三边长分别为3，4，x，则x的值可能是（）

A. 1

B. 6

C. 7

D. 10

4.如图所示，D，E分别是△ABC的边AC ，BC 的中点则下列说法不正确的是（）

A. DE是△BDC的中线

B. BD是△ABC的中线

C. AD=DC，BE= EC，

D. 图中∠C的对边是DE

5.将几根木条用钉子钉成如下的模型，其中在同一平面内不具有稳定性的是（）

A. B. C.

D.

6.如图，AD⊥BC，垂足为D，∠BAC=∠CAD，下列说法正确的是（）

A. 直线AD是△ABC的边BC上的高

B. 线段BD是△ABD的边AD上的高

C. 射线AC是△ABD的角平分线

D. △ABC与△ACD的面积相等

7.在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（）

A. 1cm＜AB＜4cm

B. 5cm＜AB＜10cm

C. 4cm＜AB＜8cm

D. 4cm＜AB＜10cm

二、填空题

8.若一个三角形的两边长分别为2，7，且第三边的长为奇数，则这个三角形的周长为________．

9.木工师傅在做完门框后，为防止变形，常常像如图所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB、CD两根木条），这样做的数学道理是________.

10.已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|=________．

11.已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长x的取值范围是________

12.已知直线l1∥l2，BC=3cm，S△ABC=3cm2，则S△A1BC的高是

________．

13.在△ABC中，AB=8，AC=10，则BC边上的中线AD的取值范围是________．

三、解答题

14.要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条？五边

形木架和六边形木架呢？n边形木架呢？

15.如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，求：

（1）△ABC的面积；

（2）CD的长．

16.在△ABC中，BC边上的高h= cm，它的面积恰好等于边长为cm的正方形面积。则BC的长为？

17.如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，且

S△ABC=8cm2，则图中阴影部分△CEF的面积是多少？

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】B

【解析】【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边大于8﹣3=5，而小于两边之和8+3=11．

又第三边应是奇数，则第三边等于7或9．

故选B．

【分析】首先根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围，再根据第三边又是奇数得到答案．

2.【答案】C

【解析】【解答】解：①当6为底时，其它两边都为13，6、13、13可以构成三角形，

周长为32；②当6为腰时，

其它两边为6和13，

∵6+6＜13，

∴不能构成三角形，故舍去，

∴答案只有32．

故答案为：C．

【分析】根据构成三角形的条件是两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；讨论求出三角形的周长.

3.【答案】B

【解析】【解答】解：∵4﹣3=1，4+3=7，

∴1＜x＜7，

∴x的值可能是6．

故选：B．

【分析】根据三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边，分别求出x的最小值、最大值，进而判断出x的值可能是哪个即可．

4.【答案】D

【解析】【解答】∵AC≠BCD为AC中点,E为BC中点

∴1/2AC≠1/2BC

即AD≠EC,DC≠BE.

所以D不正确.

【分析】由图知，∠C所对的边不仅仅是DE，还有BD、AB。

5.【答案】C

【解析】【解答】根据三角形具有稳定性可得A、B、D都具有稳定性，C未曾构成三角形，因此不稳定，故选：C．

【分析】根据三角形具有稳定性进行解答．

6.【答案】B

【解析】【解答】解：A、三角形的高是一条线段，错误；

B、BD是B到AD的距离，是△ABD的边AD上的高，正确；

C、三角形的角平分线是线段，错误；

D、只有中线才能得到把一个三角形的面积分成相等的两部分，错误．

故选B．

【分析】根据三角形里高的定义和角平分线定义，中线定义判断出正确选项即可．

7.【答案】B

【解析】【解答】解：∵在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，

∴设AB=AC=x cm，则BC=（20﹣2x）cm，

∴，

解得5cm＜x＜10cm．

故答案为：B．

【分析】设出未知数，利用“两腰之差<底<两腰之和”构建不等式即可.

二、填空题

8.【答案】16

【解析】【解答】解：设第三边长为x，∵一个三角形的两边长分别为2，7，∴7﹣2＜x＜2+7，即5＜x＜9，

∵x为奇数，

∴x=7，

∴三角形的周长为2+7+7=16．

故答案为16．

【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可得出第三边取值范围，再根据第三边为奇数得出第三边，最后根据周长公式即可得出答案．

9.【答案】三角形的稳定性

【解析】【解答】结合图形，为防止变形钉上两条斜拉的木板条，构成了三角形，所以这样做根据的数学道理是三角形的稳定性.

【分析】本题考查三角形的稳定性和四边形的不稳定性在实际生活中的应用问题．

10.【答案】2c

【解析】【解答】解：根据三角形的三边关系，得

a+c＞b，a﹣b＜c．