42直线、射线、线段(2)

导学稿

年级：七年级（上）科目：数学

章节：第四章课题：§4.2.2线段的度量和比较课型：新授课

班级：学生姓名：时间：年月日

【教学目标】

1.掌握比较线段长短的两种方法，会比较线段的长短；理解线段中点的概念、线段的基本

事实和两点的距离的意义；掌握线段的和差及有关线段中点的计算，培养逻辑推理能力.

2.通过独立思考，小组合作，掌握数形结合，整体代换，分类讨论的数学思想方法.

3.激情投入，全力以赴，做学习的主人，将学到的知识与实际生活相联系.

【教学重点】线段的基本性质、两点的距离和线段的中点.

【教学难点】线段的和差及有关线段中点的计算.

【自主预习】

阅读教材P126—P129

【预习检测】

（预习自测）

【合作探究】

一、基础知识探究：

探究点1：线段长度的比较（难点）

问题1：已知线段a，用直尺和圆规如何画一条线段，使它等于已知线段a？

问题2：已知线段a，b(a＞b),如何画一条线段，使它的长度等于已知线段的长度的差？

问题3：比较两条线段的长短的方法有哪些？

【归纳总结】

探究点2：线段的中点

问题：如果点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，那么点M叫做线段AB的中点.

这时AM BM= AB. 【归纳总结】

探究点3：线段的基本事实

问题：如图3，从甲地到乙地有三条路.小明骑自行车从甲地到乙地走哪条路最近？

问题2：由问题1可知在两点的所有连线中，

最短.

【归纳总结】

探究点4：两点的距离

问题：连接两点间的线段的叫做这两点的距离.

【归纳总结】

二、知识综合应用探究：

探究点1：两点的距离

【例1】如图4，量得线段AB的长度为，因而A，B两点的距离为3厘米，记作： .

探究点2：比较两条线段的长短（重点）

【例2】如图5，怎样比较两条线段的长短？

探究点3：线段的有关计算（难点）

【例3】如图6，已知线段AB=16cm，C是AB上一点，D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长.

探究点4：实际应用

【例4】如图7所示，从A地到B地有①②③三条路可走，每条路长

分别为l,m,n,则l,m,n的大小关系为 .

【检测反馈】

1.导学案 P80 (当堂检测)

2.教材第129页练习.

【课堂评价】

通过这节课你学会了什么？还有哪些疑问与困难？你对这节课自己的表现满意吗？有什么建议？

图3

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图7