《式与方程》总复习PPT课件(1)
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《式与方程》总复习PPT课件
解：设乙车的速度是 x 千米/时。
(90＋x) ×6= 1260 540 ＋ 6 x =1260 6 x = 720 x = 120
答：乙车的速度是120千米/时。
6.长江三峡水库总库容大约是黄河刘家峡水库的6.9倍，比刘家 峡水库多336亿立方米。刘家峡水库总库容大约是多少亿立 方米？三峡水库呢？（得数保留一位小数）
方程及相关概念
※方程的解：
使方程左右两边相等的未知数 的值。
※解方程：
求方程解的过程叫解方程。
※解方程依据等式的基本性质及加
减乘除的关系。
解方程
30 x = 15
16+4x = 40
解： x = 15÷30 x = 0.5
解：4 x = 40－16 4 x = 24
x=6
x－
4
9x =
10 21
总复习
《式与方程》
CCTVSOSUFOFra bibliotekNBA
cm
看到这些字母你能立刻想到什么？
在我们以往的学习中，字母可以 表示什么？
数
字母可以表示
数量关系 运算定律
计算公式
用字母表示运算定律和性质
加法交换律： a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律： ab=ba 乘法结合律： a(bc)=(ab)c 乘法分配律： a(b+c)=ab+ac
（5）一个两位数，十位上的数字是a ，个位
上的数字是5，这个两位数是a+5.（ ×）
能力提升
2.练一练
（1）用s表示路程， v表示速度， t表示时间，路程、时间
与速度之间的数量关系可表示为：( s=vt )或（v=s÷t ）
(90＋x) ×6= 1260 540 ＋ 6 x =1260 6 x = 720 x = 120
答：乙车的速度是120千米/时。
6.长江三峡水库总库容大约是黄河刘家峡水库的6.9倍，比刘家 峡水库多336亿立方米。刘家峡水库总库容大约是多少亿立 方米？三峡水库呢？（得数保留一位小数）
方程及相关概念
※方程的解：
使方程左右两边相等的未知数 的值。
※解方程：
求方程解的过程叫解方程。
※解方程依据等式的基本性质及加
减乘除的关系。
解方程
30 x = 15
16+4x = 40
解： x = 15÷30 x = 0.5
解：4 x = 40－16 4 x = 24
x=6
x－
4
9x =
10 21
总复习
《式与方程》
CCTVSOSUFOFra bibliotekNBA
cm
看到这些字母你能立刻想到什么？
在我们以往的学习中，字母可以 表示什么？
数
字母可以表示
数量关系 运算定律
计算公式
用字母表示运算定律和性质
加法交换律： a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律： ab=ba 乘法结合律： a(bc)=(ab)c 乘法分配律： a(b+c)=ab+ac
（5）一个两位数，十位上的数字是a ，个位
上的数字是5，这个两位数是a+5.（ ×）
能力提升
2.练一练
（1）用s表示路程， v表示速度， t表示时间，路程、时间
与速度之间的数量关系可表示为：( s=vt )或（v=s÷t ）
北师大版数学六年级下册课件-总复习(一)式与方程第1课时 式与方程
3x＋x=11.2 解： 4x=11.2 x=2.8
解：设每本丛书有 x 本。
8.2x＋6.8x=120 15x=120 x=8
答：每本丛书有8本。
9.甲、乙两个工程队同修一条公路，它们从两端同时施工。
（1）甲队每天修 a m，乙队每天修 b m，8天修完。这条公路长多少米？
8（a＋b）
答：这条公路长8（a＋b）米 。
生活中还有哪些规律能利用这个式子表示？ 正方形的面积可以用n2表示：正方形的边 长是n，正方形的面积＝边长×边长＝n×n＝ n 2； 方阵的人数可以用n2表示：方阵每排有 n人，一共有n排，那么总人数为n×n＝n2。
2.我们已经学过一些公式和规律，请你用含有字母的式子把它们表示出来。
运算定律： 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 面积公式： 长方形的面积： S=ab 正方形的面积： S=a2 平行四边形的面积： S=ah 三角形的面积： S=ah÷2 S=（a+b）h÷2 梯形的面积：
（2）如果这条公路长3000m，甲队每天修85m，乙队每天修65m,修完 这条公路需要多少天？
解：设修完这条公路需要 x 天。
（85＋65）x=3000 150x=3000 x=20
答：修完这条公路需要20天。
解：设原正方形的边长是 x 厘米。 x＋ 1 x =48 ÷ 4 3 4 x =12 3
V=Sh
圆锥的体积： V= 1πr2h
3
解下面的方程，并说一说你是怎么解的。
解： 9x－1.8＝5.4 0.8x＋1.2x＝25 解：（0.8＋1.2）x＝25 2x＝25 2x÷2＝25÷2 x＝12.5
《式和方程》ppt课件
学校买来9个足球，每个ɑ元，又买来b个 篮球，每个58元。
9 ɑ表示 9个足球的总价 58 b表示 b个篮球的总价 58－ ɑ表示 篮球的单价比足球的单价贵多少钱 9 ɑ＋ 58 b表示 学校买足球和篮球的总价钱
如果ɑ = 45 ， b = 6 则9 ɑ＋ 58 b= 9×45+58×6=753
注意：
还剩下这本书 的 没读1 。这本书一共多少
页？
3
列方程 解应用题（二）
4.六年级参加数学兴趣小组的共有45人，其中女生是 男生的 3 ，参加数学兴趣小组的男、女生各有多
2
少人？
5.两列火车同时从相距325 千米的两城相对开出，一 列火车每小时行60千米，另一列火车每小时行70 千米，经过几小时两车相遇？
方程及相关概念
3、解方程： 求方程解的过程叫解方程。
4、方程与等式的关系： 所有的方程一定是等式， 但等式不一定是方程
判断下列式子哪些是方程，为什么？
X-0.25=
1 4
X+8
X =30% 4
2×6+10=22
18-2x
3x+5＞20
2
1
x + x = 42
3
2
4+0.7 x = 102
等式的性质
c=πd=2πr S=πr2
用字母表示立体图形计算公式
s
h
h
ab a
h s
v=abh v=a3
v=sh v=sh 3
ห้องสมุดไป่ตู้
用字母表示运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
人教版六年级数学下册总复习《式与方程》整理和复习课件
5．下面是明明用火柴棒摆成的金鱼，摆1条金鱼要几 根火柴棒？摆2条金鱼要多少根火柴棒？摆n条金 鱼要多少根火柴棒？38根火柴棒可以摆几条金鱼？
摆1条金鱼：2＋6＝8(根) 摆2条金鱼：2＋6×2＝14(根) 摆n条金鱼：2＋6n(根) 38根可以摆：(38－2)÷6＝6(条)
《式与方程》解方程
练习
考点 1 方程、等式的性质、方程的解、解方程
1．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)含有未知数的式子叫做方程。
()
(2)5x＝0是方程。
()
(3)等式的两边同时加上或减去、乘或除以相同的数，等
式仍然成立。
()
(4)x＝140是方程4＋0.7x＝102的解。 ( ) (5)求方程解的过程叫做解方程。 ( )
答：杉树有 160 棵，松树有 200 棵。
提分点 1 列方程解盈亏问题
4．徐老师将一盒糖分给大班的小朋友，若每人分得5
块，则余下46块，若每人分得8块，则少了2块。 这盒糖有多少块？ 解：设小朋友有x人。
5x＋46＝8x－2
x＝ 16
5×16＋46＝126(块)
答：这盒糖有126块。
提分点 2 列方程解稍复杂的分数实际问题
6 整理和复习
式与方程
方程这个名词,最早见于我国古代算书《九章算术》。《九 章算术》是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的 中国数学经典著作．书中收集了246个应用问题和其他问题的 解法,分为九章,“方程”是其中的一章。
“方程”一词是中国发明的词汇，但方程本身却不是发源于 中国。
十六世纪，随着各种数学符号的相继出现，特别是法国数 学家韦达创立了较系统的表示未知量和已知量的符号后，“方 程”这一专门的概念就出现了
式与方程总复习
三、解方程
四、用方程解决问题
1、羊羊正读一本作文选集，第一天 、羊羊正读一本作文选集， 读了全书的 ，第二天读了25页， 第二天读了 页
还剩下20页。这本书一共有多少页？ 还剩下 页 这本书一共有多少页？
五、综合练习 1、三个连续的奇数，最后一个数是n, 、三个连续的奇数，最后一个数是 连续的奇数 另外两个数分别是（ 另外两个数分别是（ 这三个数的和是（ 这三个数的和是（ ） ）、（ ）。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
二、认识方程
什么是方程、什么是方程的解、什么是解方程？ 什么是方程、什么是方程的解、什么是解方程？ 含有未知数的等式叫做方程（名词） 含有未知数的等式叫做方程（名词） 未知数 叫做方程 方程中未知数的值叫做方程的解（名词） 方程中未知数的值叫做方程的解（名词） 未知数的值叫做方程的解 求方程解的过程叫做 方程（动词） 求方程解的过程叫做解方程（动词）
a×a×a=( a ); × ×
3
a b
2
表示（ 表示两个a相乘 表示（ 表示两个 相乘 ）；
2a表示（ 表示两个 相加或 的2倍 ）； 表示（ 表示两个a相加或 表示 相加或a的 倍
3
(3)
表示（ 表示三个b相乘 表示（ 表示三个 相乘 ）；
相加或a的 倍 3b表示（ 表示三个 相加或 的3倍 ）。 表示（ 表示三个b相加或 表示
郭其浙
用字母表示数 认识方程 式与方程 解方程 用方程解决问题
一、用字母表示数
1、把数量关系和表示它的式子，用线连起来。 把数量关系和表示它的式子，用线连起来。 a与a的和 a的平方 a的2倍 a的二分之一 比a的2倍多3的数 2a
a 2
2a+3 a+a
《方程的复习课》课件
二元一次方程组的应用
总结词
二元一次方程组在日常生活和科学研究中有着广泛的 应用，如路程问题、工资问题、经济问题等。
详细描述Байду номын сангаас
二元一次方程组在许多实际问题中都有应用，例如在路 程问题中，我们可以使用二元一次方程组来表示两个物 体的相对位置和速度；在工资问题中，我们可以使用二 元一次方程组来表示工人和雇主之间的利益关系；在经 济问题中，二元一次方程组可以用来描述供求关系、价 格变动等问题。此外，在物理学、化学、工程学等领域 中，二元一次方程组也经常被用来描述各种现象和规律 。
04
方程的解法技巧
消元法
总结词
通过消除两个变量，简化方程组的方 法。
详细描述
消元法是一种常用的解线性方程组的 方法，通过加减消元或代入消元的方 式，将方程组中的变量消除，从而得 到一个或多个简单的一元一次方程， 进而求解出方程组的解。
代入法
总结词
通过将一个方程的解代入另一个方程，求解 未知数的方法。
详细描述
代入法是解线性方程组的一种基本方法，通 过将一个方程的解代入另一个方程，将一个 未知数消除，从而将问题简化为一个一元一 次方程，进而求解出未知数的值。
公式法
总结词
通过对方程进行变形，将其转化为标准形式 ，然后使用公式求解的方法。
详细描述
公式法是一种通用的解线性方程组的方法， 通过对方程进行变形，将其转化为标准形式 ，然后使用公式求解未知数的值。这种方法 适用于任何线性方程组，但需要对方程进行
适当的变形。
图像法
总结词
通过绘制方程的图形，直观地求解未知数的方法。
详细描述
图像法是一种直观的解线性方程组的方法，通过绘制 方程的图形，可以直观地观察到方程的解。这种方法 适用于一些简单的线性方程组，但需要具备一定的几 何基础。
式与方程(总复习)
3
加法交换律 :
a+b=b+a
长方形的面积:
乘法结合律 :
a· b ·c = a ( b ·c )
乘法分配律 :
正方体的体积:
圆锥的体积:
(a+b) c=a c+b c
用字母可表示数
同学们，用字母表示数有什么好处？
方程
什么叫方程？ 含有 未知数 的 等式 叫方程。
如果是方程，需具备哪些条件？
方程
未知数 等式
、判断下面式子哪些是方程，为什么？
9a -1.8=5.4 1÷8=0.125
4+0.7y=102
15X=60 7x-6
3n+5b 7a+3>5
0.8x + 1.2x=25
课
题：式与方程（整理与复习）
本：北师大小学数学第十二册
版
执 教 者：大鹏新区葵涌第二小学
黄静宜
同学们想一想，我们之前学习了哪些“式与方程” 的知识？
式 与 方 程
用字母表示数 等式与方程
解方程
n×n =n
2
计算公式
正方形的周长:
运算定律 C=4a S=ab V=a· a· a=a
1 V= 3 sh
加法交换律 :
a+b=b+a
长方形的面积:
乘法结合律 :
a· b ·c = a ( b ·c )
乘法分配律 :
正方体的体积:
圆锥的体积:
(a+b) c=a c+b c
用字母可表示数
同学们，用字母表示数有什么好处？
方程
什么叫方程？ 含有 未知数 的 等式 叫方程。
如果是方程，需具备哪些条件？
方程
未知数 等式
、判断下面式子哪些是方程，为什么？
9a -1.8=5.4 1÷8=0.125
4+0.7y=102
15X=60 7x-6
3n+5b 7a+3>5
0.8x + 1.2x=25
课
题：式与方程（整理与复习）
本：北师大小学数学第十二册
版
执 教 者：大鹏新区葵涌第二小学
黄静宜
同学们想一想，我们之前学习了哪些“式与方程” 的知识？
式 与 方 程
用字母表示数 等式与方程
解方程
n×n =n
2
计算公式
正方形的周长:
运算定律 C=4a S=ab V=a· a· a=a
1 V= 3 sh
式与方程课件
3、根据问题的特点选择恰当的方法来解答。
知识梳理
小组或同桌讨论、回顾式与方程的知识，回答下列问题。
1、用字母表示数有什么意义或作用？ 2、你知道哪些用字母表示的数量关系、运算定律和公式？ 3、在含有字母的式子里，数和字母、字母和字母相乘，
书写时应注意什么？ 4、什么叫做方程？什么叫做解方程？什么叫做方程的解？ 5、方程和等式有什么联系和区别？ 6、什么是等式的性质？你能举例说明等式的性质吗？ 7、如何解方程？解方程的依据是什么？ 8、用方程解决实际问题有什么特点？解题步骤是什么？
变式2、 练习簿的单价为a 元，购买b本练习簿的总价是 ab 元。
注意：数和表示数的字母相乘，或字母和字母相乘时， 乘号可以省略不写，或用“•”来代替。数和字母相乘， 在省略乘号时，要把数字写在字母的前面。
变式3、练习簿的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，购买3本练习簿
和5支圆珠笔共需 （3a+5b） 元。 后接单位的相加或相减
8 x＋6 25 x ＝170
2 x 150＝170 2 x 150 150＝170 150
2 x 2＝20 2
蚱蜢：25-10=15（只）
x＝10
答：蜘蛛有10只，蚱蜢有15只。
回顾小结
同学们，关于“式与方程”的知识点你们 还知道了哪些？和同桌或小组交流，温故 知新哦！
3.a与1相乘可写成__a__,a 与-1相乘可写成 _-_a___
4、小明每时走v千米，1 1 时走_4__v_ 千米，t时走
____v_t____千米。
3
3
带分数与字母相乘时，要把带分数写
成假分数
5、你能说出一个可以用
10 x
表示结果的实际问题.
知识梳理
知识梳理
小组或同桌讨论、回顾式与方程的知识，回答下列问题。
1、用字母表示数有什么意义或作用？ 2、你知道哪些用字母表示的数量关系、运算定律和公式？ 3、在含有字母的式子里，数和字母、字母和字母相乘，
书写时应注意什么？ 4、什么叫做方程？什么叫做解方程？什么叫做方程的解？ 5、方程和等式有什么联系和区别？ 6、什么是等式的性质？你能举例说明等式的性质吗？ 7、如何解方程？解方程的依据是什么？ 8、用方程解决实际问题有什么特点？解题步骤是什么？
变式2、 练习簿的单价为a 元，购买b本练习簿的总价是 ab 元。
注意：数和表示数的字母相乘，或字母和字母相乘时， 乘号可以省略不写，或用“•”来代替。数和字母相乘， 在省略乘号时，要把数字写在字母的前面。
变式3、练习簿的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，购买3本练习簿
和5支圆珠笔共需 （3a+5b） 元。 后接单位的相加或相减
8 x＋6 25 x ＝170
2 x 150＝170 2 x 150 150＝170 150
2 x 2＝20 2
蚱蜢：25-10=15（只）
x＝10
答：蜘蛛有10只，蚱蜢有15只。
回顾小结
同学们，关于“式与方程”的知识点你们 还知道了哪些？和同桌或小组交流，温故 知新哦！
3.a与1相乘可写成__a__,a 与-1相乘可写成 _-_a___
4、小明每时走v千米，1 1 时走_4__v_ 千米，t时走
____v_t____千米。
3
3
带分数与字母相乘时，要把带分数写
成假分数
5、你能说出一个可以用
10 x
表示结果的实际问题.
知识梳理
2021小升初数学总复习 第三章 式与方程 第一课时
五、解方程。 59.4÷x=1.8
(
)
(2) 填空：3个连续的自然数，中间的一个数是m，这三个数的
和是(
)，这3个数的平均数是(
)。
错解：(1)√ (2)m-1+m+m+1 m
分析：(1)没有记住特例。在判断时，一定要考虑特殊 情况，如0、1、2等。 (2)没有化简的意识。做题不加考虑，想当然地填答案。
正解：(1)× (2)3m m
2x 3 2 45
x＝6.5
2x 7 20
1.44÷x＝1.2
2x1x 3 5 3 20
x 7 40
x＝1.44÷1.2 x＝1.2
1 x 1 3 1 15 15 20 15
x9 4
差错类型及归纳
用字母表示数时没有记住一些特例，没有化简意识。
【例1】(1) 判断：2a无论在什么情况下都不可能等于a。
(3) 用字母表示几何形体的公式
① 长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用C表示，面积用S
表示。
C＝2(a＋b)
S＝ab
② 正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。
C＝4a
S＝a2
③ 平行四边形的底用a表示，高用h表示，面积用S表示。
S＝ah
④ 三角形的底用a表示，高用h表示，面积用S表示。
第三章 式与方程
用字母表示数和简易方程
知识要点梳理
1. 用字母表示数的意义和作用 用字母表示数，可以把数量关系简明地表达出来，同时也可以 表示运算的结果。 2. 用字母表示数的写法 (1) 数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”， 或者省略不写，数字要写在字母的前面。 (2) 当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。
等式与方程课件(1)
(1) 20 + 30 ＝ 50
80克 30克 100克
(2)50 × 2 ＝ 100
50克 10克 200克
(3) 80+ 30 ＞ 100
(4) 50 + 10 ＜ 200
X克
20克
70克
X +20 ＝ 70
X克
30克
80克 10克
X + 30 ＝ 80+10
用式子表示天平两边物体的质量关系.
看图列方程.
X 毫升 200毫升
450毫升
想一想
பைடு நூலகம்
同学们，这节课学习了哪些内容呢？你留 意了哪个词或那句话？一起来回想一下吧！
课堂作业 1. 课本练一练 2.
搜集一些与等式、方程有关的信息， 和同学交流一下你对它们的理解
我是小法官，对错我来判。
1.方程一定是等式，等式不一定是方程。 （V） （V） 2. 28 + X = 90 是方程。 （X） 3. X – 90 = 20 不是方程。 （X） 4.含有未知数的式子叫方程。 （V） 5.等式可能是方程，方程一定是等式。
X元
12 元
20 元
X + 12 = 20
冀教版五年级数学上册
等式与方程
游戏规则
1.同学们要在积极参与活动的过程中，养 成独立思考、主动与他人合作交流的习惯。 2.大家要养成主观自觉检验、总结经验等 习惯，获得一些成功的经验，进一步树立 学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。
指针 托盘 托盘
20克 30克
50克
50克 50克
100克
讨论：等式和方程有什么关系?
六年级下册数学(人教版)毕业总复习第三章式与方程第一课时课件
式不变) 2.5x＝20 2.5x÷2.5＝20÷2.5(等号的两边都除以2.5，等式不变) x＝8
检验：把x＝8代入原方程的左边，并计算结果。 左边＝2.5×8－12＝8＝右边。 所以，x＝8是原方程的解。 注意：解方程时，运算结果必须代入原方程去检验， 熟练后也可以口头检验。
举一反三
8. 与方程6x－15＝43的解相等的方程是( C )。
⑧正方体的棱长用a表示，表面积用S表示，底面积
用S底表示，体积用V表示。
S=6a2 V=a3
V=S底h
⑨圆柱的高用h表示，底面周长用C表示，底面积用
S底表示，侧面积用S侧表示，表面积用S表表示，
体积用V表示。
S侧=Ch
S表=S侧+2S底 V=S底h
⑩圆锥的高用h表示，底面积用S表示，体积用V表，时间用t表示，三者之
间的关系：
s＝vt
v＝s÷t t＝s÷v
②总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之
间的关系：
a＝bc
b＝a÷c c＝a÷b
(2)运算定律和性质
①加法交换律：a＋b＝b＋a ②加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) ③乘法交换律：ab＝ba ④乘法结合律：(ab)c＝a(bc) ⑤乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋bc ⑥减法的性质：a－(b＋c)＝a－b－c
这个分数的值等于7；当x是( 0 )时，这个分数没有意义。
4. 小明和爸爸现在的年龄的和是34岁，3年后爸爸比小明
大24岁，今年小明( 5 )岁。 5. 一幅长方形油画，长是宽的2倍，如果宽是x分米，用含
有字母的式子表示长方形油画的周长为( 6x )分米。如果
宽是40分米，那么这幅油画的面积是( 32 )平方米。
检验：把x＝8代入原方程的左边，并计算结果。 左边＝2.5×8－12＝8＝右边。 所以，x＝8是原方程的解。 注意：解方程时，运算结果必须代入原方程去检验， 熟练后也可以口头检验。
举一反三
8. 与方程6x－15＝43的解相等的方程是( C )。
⑧正方体的棱长用a表示，表面积用S表示，底面积
用S底表示，体积用V表示。
S=6a2 V=a3
V=S底h
⑨圆柱的高用h表示，底面周长用C表示，底面积用
S底表示，侧面积用S侧表示，表面积用S表表示，
体积用V表示。
S侧=Ch
S表=S侧+2S底 V=S底h
⑩圆锥的高用h表示，底面积用S表示，体积用V表，时间用t表示，三者之
间的关系：
s＝vt
v＝s÷t t＝s÷v
②总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之
间的关系：
a＝bc
b＝a÷c c＝a÷b
(2)运算定律和性质
①加法交换律：a＋b＝b＋a ②加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) ③乘法交换律：ab＝ba ④乘法结合律：(ab)c＝a(bc) ⑤乘法分配律：(a＋b)c＝ac＋bc ⑥减法的性质：a－(b＋c)＝a－b－c
这个分数的值等于7；当x是( 0 )时，这个分数没有意义。
4. 小明和爸爸现在的年龄的和是34岁，3年后爸爸比小明
大24岁，今年小明( 5 )岁。 5. 一幅长方形油画，长是宽的2倍，如果宽是x分米，用含
有字母的式子表示长方形油画的周长为( 6x )分米。如果
宽是40分米，那么这幅油画的面积是( 32 )平方米。
《方程》一元一次方程PPT课件(第1课时从算式到方程)
探究新知
解决问题：（1）x=2，x=
3 2
是方程2x=3的解吗？
（2）x=10，x=20是方程3x=4（x－5）的解吗？
探究新知
解:(1)当x=2时，方程2x=3的左边=2×2=4，右边=3，方程左、 右两边的值不相等，所以x=2不是方程2x=3的解;
当x=
3 2
时,方程2x=3的左边=2
×
3 2
⑤
4 y
＝5.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．当m＝__3_或___1__时，关于x的方程x|2－m|＋1＝0是一元一
次方程．
巩固练习
4．x＝3是下列哪个方程的解 ( B )
A．2x＋7＝11
B．5x－8＝2x＋1
C．3x＝1
D．－x＝3
5．根据“x的2倍与3的和比x的二分之一少4”可列方程 ( D )
根据“女生比男生多80人”列方程 0.52x 1 0.52 x 80.
探究新知
根据下列问题，设未知数并列出方程: (2)如图，一块正方形绿地沿某一 方向加宽5m，扩大后的绿地面积 是500m²，求正方形绿地的边长. 解：设正方形绿地的边长为x m，那么沿某一方向加 宽5m后的长为（x+5）m，根据“扩大后的绿地面积是 500 m2”，列方程 x（x+5）＝500 .
第五章 一元一次方程
5.1 方程
第1课时 从算式到方程
学习目标
1.通过引入实际问题情境，让学生在算式、代数两种方式下进行问题 的解决，体会由算术到代数是数学的一大进步，从而培养学生分析、 归纳、抽象概括的思维能力，初步认识建立数学模型的思想. 2.经历用含有未知数的等式表示实际问题中的相等关系，感悟方程的 现实意义，理解方程的定义，培养学生获取信息、分析问题、处理问 题的能力，提升方程模型的应用意识. 3.通过数学背景材料，让学生理解并掌握方程、一元一次方程及其相 关概念的内涵，培养学生的阅读理解、拓展探究的能力，增强学生的 数学应用意识，调动学生学习数学的主动性。
浙教版数学四年级下册《五 代数式与方程》复习课件
3a＝5b
×5 ×5
15a＝25 b
8(x＋5)＝96
÷8
÷8
1 (x＋5)＝ 12
练一练： 1、在 里填数。
2a＝3b
×4 ×4
8 a＝ 12 b
20(x＋3)＝60
÷20
÷20
1 (x＋3)＝ 3
在○里填上合适的运算符号，在（ ）里填上合 适的数。
1.x＋4＝48
x＋4 ○＋ （15 ） ＝48○＋ （15 ）
保持两边平衡。
b
a
等式的 左边
等式的 右边
等号
用字母a表示一个 的质量，每个 都重一个单位，右图用等式表示为a＝3。
a＝3
1.从天平左侧和右侧的托盘里分别放进或取出2 个 ，你 还能用等式表示吗？
a＝3
a＋2＝3＋2
a＝3
a＋2－2＝3＋2－2
（1）如果天平两侧分别放进或取出5个 、8
个 ……呢？
第一次
第二次
30a－20a＝（30－20）a ＝10a
第二次比第一 次多爬行多少 厘米？
随堂练习： 1.化简下列各式。
24b－9b
＝（24－9）b ＝15b
5x＋3x－7
＝（5＋3）x－7 ＝8x－7
12b＋4b＋9b
＝（12＋4＋9）b ＝25b
6x－3x＋5
＝（6－3）x＋5 ＝3x＋5
随堂练习：
5× ＝80
5× ＝80
如果用过x代替 ，这个图形算式可以怎么写？
5x＝80
你能求x的值吗？
等式两 边都除 以5.
5x＝80
解：5x＝80
积除以一 个因数
x＝80÷5
x＝16
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
×5 ×5
15a＝25 b
8(x＋5)＝96
÷8
÷8
1 (x＋5)＝ 12
练一练： 1、在 里填数。
2a＝3b
×4 ×4
8 a＝ 12 b
20(x＋3)＝60
÷20
÷20
1 (x＋3)＝ 3
在○里填上合适的运算符号，在（ ）里填上合 适的数。
1.x＋4＝48
x＋4 ○＋ （15 ） ＝48○＋ （15 ）
保持两边平衡。
b
a
等式的 左边
等式的 右边
等号
用字母a表示一个 的质量，每个 都重一个单位，右图用等式表示为a＝3。
a＝3
1.从天平左侧和右侧的托盘里分别放进或取出2 个 ，你 还能用等式表示吗？
a＝3
a＋2＝3＋2
a＝3
a＋2－2＝3＋2－2
（1）如果天平两侧分别放进或取出5个 、8
个 ……呢？
第一次
第二次
30a－20a＝（30－20）a ＝10a
第二次比第一 次多爬行多少 厘米？
随堂练习： 1.化简下列各式。
24b－9b
＝（24－9）b ＝15b
5x＋3x－7
＝（5＋3）x－7 ＝8x－7
12b＋4b＋9b
＝（12＋4＋9）b ＝25b
6x－3x＋5
＝（6－3）x＋5 ＝3x＋5
随堂练习：
5× ＝80
5× ＝80
如果用过x代替 ，这个图形算式可以怎么写？
5x＝80
你能求x的值吗？
等式两 边都除 以5.
5x＝80
解：5x＝80
积除以一 个因数
x＝80÷5
x＝16
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
人教版《式与方程》(完美版)PPT课件1
答：这本科普书一共有135页。
本课小结
1、掌握用字母表示数和常见的数量关系。 2、认识等式与方程的联系。 3、在实际应用题中会根据题意找等量关系 并列出方程式。 4、会解简单的方程。
谢谢！
由题意可知，这个时候小冬还没有到达电影院，所以他们不能在电影院相遇。
答：蜘蛛10只，蚱蜢15只。
习题巩固
1、学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每 个58元。
9a表示 9个足球多少元 58b表示 b个篮球多少元
58－ a 表示 一个篮球比一个足球贵多少元 9a＋58b表示 买9个足球， b个篮球一共需要多少元
买字9母个表足示球数，有b什个么篮意球义一和共作需用要？多少元
பைடு நூலகம்
后顺序要尽可能按字母表的先后顺序。 3性、质小3明、家等住式在具电有影传院递的 性正。西650米，小冬家住在电影院的正东700米。
，6、剩三下个的连吨续数的为自（然数，）中间的数是a，则a前面和后面分别是（
)、（
）。
两 现人在下要午 搞2促点销4活5分动同，时为从保家证里一出个发书走包向赚电的影钱院不。少于30元，应该怎样确定折扣？
4
解方程： x＝42×
4＝56（下）
3
答：小云踢了56下。
拓展延伸
1、湖北丹江口水库与2014年向北京、天津、河南、河北 等地供水。蓄水量将达290亿立方米，比北京密云水库蓄 水量的26倍还多4亿立方米。密云水库蓄水量是多少？
设未知数：设密云水库蓄水量是x
列方程： 26x＋ 4＝ 290
解方程： x＝ 286 ＝11 （亿立方米) 26
性9、质绿3、化等队式为具一有个传居递民性 社。区栽花。
例子吗？ 13、0、小阳丽阳家在的读草一莓本去科年普收书获，5第00一千周克读，了今9年0比页去，年还增剩产下两这成本，书今的年没收读获。(
本课小结
1、掌握用字母表示数和常见的数量关系。 2、认识等式与方程的联系。 3、在实际应用题中会根据题意找等量关系 并列出方程式。 4、会解简单的方程。
谢谢！
由题意可知，这个时候小冬还没有到达电影院，所以他们不能在电影院相遇。
答：蜘蛛10只，蚱蜢15只。
习题巩固
1、学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每 个58元。
9a表示 9个足球多少元 58b表示 b个篮球多少元
58－ a 表示 一个篮球比一个足球贵多少元 9a＋58b表示 买9个足球， b个篮球一共需要多少元
买字9母个表足示球数，有b什个么篮意球义一和共作需用要？多少元
பைடு நூலகம்
后顺序要尽可能按字母表的先后顺序。 3性、质小3明、家等住式在具电有影传院递的 性正。西650米，小冬家住在电影院的正东700米。
，6、剩三下个的连吨续数的为自（然数，）中间的数是a，则a前面和后面分别是（
)、（
）。
两 现人在下要午 搞2促点销4活5分动同，时为从保家证里一出个发书走包向赚电的影钱院不。少于30元，应该怎样确定折扣？
4
解方程： x＝42×
4＝56（下）
3
答：小云踢了56下。
拓展延伸
1、湖北丹江口水库与2014年向北京、天津、河南、河北 等地供水。蓄水量将达290亿立方米，比北京密云水库蓄 水量的26倍还多4亿立方米。密云水库蓄水量是多少？
设未知数：设密云水库蓄水量是x
列方程： 26x＋ 4＝ 290
解方程： x＝ 286 ＝11 （亿立方米) 26
性9、质绿3、化等队式为具一有个传居递民性 社。区栽花。
例子吗？ 13、0、小阳丽阳家在的读草一莓本去科年普收书获，5第00一千周克读，了今9年0比页去，年还增剩产下两这成本，书今的年没收读获。(
六年级下册总复习《等式与方程》课件
根据题意你能找出哪些等量关系？
已走的路程 + 未走的路程 = 总路程 总路程 - 已走的路程 = 未走的路程 总路程 - 未走的路程 = 已走的路程
课堂探索
你能根据等量关系列出方程吗？试一试 3x+72=912 912-3x=72 912-72=3x
课堂探索
选一个方程解答并检验： 3x+72=912
课堂练习
1 、雅安实验共有108人参加绘画小组， 其中男生人数是女生人数的倍，参加绘画小 组的男生、女生各多少人？
说出等量关系： 男生人数+女生人数=全体绘画小组人数 全体绘画小组人数-女生人数=男生人数 全体绘画小组人数-男生人数=女生人数
课堂练习
根据等量关系式列出方程并解方程： 解：设女生为x人，男生为x人。 x+x=108 108-xx x=x
课堂练习
2、王老师带500元去买足球，买了12 个足球后，还剩下140元，每个足球多 少元？
说出等量关系： 总共的钱-用去的钱=剩下的钱
解：设每个足球为x元。
500-12x=140
课堂总结
通过这节课的 学习，你学到 了什么？
课堂作业
作业：
练习二十九第5、6、7题。
解： 3x+72-72=912-72 3x=840 x=840÷3 x=280
注意：解方程时要先写“解〞，等号对整齐， 养成检验的好习惯。
课堂总结
你能结合例题说一说用列方程方法解 决问题的步骤吗？
〔1〕认真审题，找出等量关系。 〔2〕设未知数为x. 〔3〕列方程。 〔4〕解方程。 〔5〕检验，作答。
六年级下册总复习
数与代数
第2课时 等式与方程
课件设计：孙小花 宝兴陇东中心
已走的路程 + 未走的路程 = 总路程 总路程 - 已走的路程 = 未走的路程 总路程 - 未走的路程 = 已走的路程
课堂探索
你能根据等量关系列出方程吗？试一试 3x+72=912 912-3x=72 912-72=3x
课堂探索
选一个方程解答并检验： 3x+72=912
课堂练习
1 、雅安实验共有108人参加绘画小组， 其中男生人数是女生人数的倍，参加绘画小 组的男生、女生各多少人？
说出等量关系： 男生人数+女生人数=全体绘画小组人数 全体绘画小组人数-女生人数=男生人数 全体绘画小组人数-男生人数=女生人数
课堂练习
根据等量关系式列出方程并解方程： 解：设女生为x人，男生为x人。 x+x=108 108-xx x=x
课堂练习
2、王老师带500元去买足球，买了12 个足球后，还剩下140元，每个足球多 少元？
说出等量关系： 总共的钱-用去的钱=剩下的钱
解：设每个足球为x元。
500-12x=140
课堂总结
通过这节课的 学习，你学到 了什么？
课堂作业
作业：
练习二十九第5、6、7题。
解： 3x+72-72=912-72 3x=840 x=840÷3 x=280
注意：解方程时要先写“解〞，等号对整齐， 养成检验的好习惯。
课堂总结
你能结合例题说一说用列方程方法解 决问题的步骤吗？
〔1〕认真审题，找出等量关系。 〔2〕设未知数为x. 〔3〕列方程。 〔4〕解方程。 〔5〕检验，作答。
六年级下册总复习
数与代数
第2课时 等式与方程
课件设计：孙小花 宝兴陇东中心
六年级下册数学6.1.9 式与方程课件精
可用特殊的字母表示
字母表示数为研究和解决问题带来 很多方便，那就一起学习吧！
简明地表 达数量、 数量关系
运算定律
计算公式
1. 用字母表示数
用字母表示数量关系
用字母 表示数
用字母表示运算定律 用字母表示计算公式 用字母表示计算方法
1. 用字母表示数
字母表示 数量关系
路程=速度×时间
s=vt
总价=单价×数量
雨水打在窗户上，发出嘀嗒，嘀嗒的声响。这天空好似一个 大筛子，正永不疲倦地把银币似的雨点洒向大地。远处，被笼罩在雨 山之中的大楼，如海市蜃楼般忽隐忽现，让人捉摸不透，还不时亮起 一丝红灯，给人片丝暖意。
七月盛夏，夏婆婆又开始炫耀她的手下——太阳公公的厉害。 太阳公公接到夏婆婆的命令，以最高的温度炙烤着大地，天热得发了 狂，地烤得发烫、直冒烟，像着了火似的，马上要和巧克力一样融化 掉。公路上的人寥寥无几，只有汽车在来回穿梭奔跑着。瓦蓝瓦蓝的 天空没有一丝云彩，一些似云非云、似雾非雾的灰气，低低地浮在空 中，使人觉得憋气不舒服。外面的花草树木被热得打不起精神来，耷 拉着脑袋。
6 整理和复习
式与方程
方程这个名词,最早见于我国古代算书《九章算术》。《九 章算术》是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的 中国数学经典著作．书中收集了246个应用问题和其他问题的 解法,分为九章,“方程”是其中的一章。
“方程”一词是中国发明的词汇，但方程本身却不是发源于 中国。
十六世纪，随着各种数学符号的相继出现，特别是法国数 学家韦达创立了较系统的表示未知量和已知量的符号后，“方 程”这一专门的概念就出现了
3.小明今年m 岁，妈妈的岁数比她的3倍少6岁。妈妈的岁数是（ 3m-6）岁。
如果m=12,妈妈今年是（ 30 ）岁。
字母表示数为研究和解决问题带来 很多方便，那就一起学习吧！
简明地表 达数量、 数量关系
运算定律
计算公式
1. 用字母表示数
用字母表示数量关系
用字母 表示数
用字母表示运算定律 用字母表示计算公式 用字母表示计算方法
1. 用字母表示数
字母表示 数量关系
路程=速度×时间
s=vt
总价=单价×数量
雨水打在窗户上，发出嘀嗒，嘀嗒的声响。这天空好似一个 大筛子，正永不疲倦地把银币似的雨点洒向大地。远处，被笼罩在雨 山之中的大楼，如海市蜃楼般忽隐忽现，让人捉摸不透，还不时亮起 一丝红灯，给人片丝暖意。
七月盛夏，夏婆婆又开始炫耀她的手下——太阳公公的厉害。 太阳公公接到夏婆婆的命令，以最高的温度炙烤着大地，天热得发了 狂，地烤得发烫、直冒烟，像着了火似的，马上要和巧克力一样融化 掉。公路上的人寥寥无几，只有汽车在来回穿梭奔跑着。瓦蓝瓦蓝的 天空没有一丝云彩，一些似云非云、似雾非雾的灰气，低低地浮在空 中，使人觉得憋气不舒服。外面的花草树木被热得打不起精神来，耷 拉着脑袋。
6 整理和复习
式与方程
方程这个名词,最早见于我国古代算书《九章算术》。《九 章算术》是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的 中国数学经典著作．书中收集了246个应用问题和其他问题的 解法,分为九章,“方程”是其中的一章。
“方程”一词是中国发明的词汇，但方程本身却不是发源于 中国。
十六世纪，随着各种数学符号的相继出现，特别是法国数 学家韦达创立了较系统的表示未知量和已知量的符号后，“方 程”这一专门的概念就出现了
3.小明今年m 岁，妈妈的岁数比她的3倍少6岁。妈妈的岁数是（ 3m-6）岁。
如果m=12,妈妈今年是（ 30 ）岁。
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3.填空 （1）学校原有图书7160本，又买来a本，
现在共有图书（7160+a）本。 （2）有m吨煤，每次运6吨，需运（m÷6 ）
次。
（3）每米花布13.60元，X米需要（13.60x ） 元。
（4）每小时行b千米，3小时行（ 3b ） 千米，7小时行（7b ）千米。
5.列方程不计算： （1）567减去某数的4倍等于6,求某数。
岁。陈老师的岁数是（ 3m-8 ）岁。如果 m=12,陈老师今年是（28 ）岁。
4、修一条长a千米的路，如果每天修2千米。修
了b天后，还剩（ a-2b ）
小的一个数是（ a-2 ）。
自学《精讲精练》第54页
• 四人小组相互交流： • 1、什么是等式？什么是方程？ • 2、方程与等式有什么联系和区别？ • 3、等式有哪些性质？
完成《新课程辅导》第42页第1题
解方程
完成书本第92页第2题 完成《新课程辅导》第43页第3题
列方程解实际问题
文芳在踢毽子比赛中踢了42下，她踢毽
子的数量是小云的 3 ，小云踢了多少下？
4 方法一： 解：设小云踢了x下。
3 x＝42 4
方法二： 42÷ 3 ＝56（下）
4
3 x÷3 =42÷ 3
总复习
《式与方程》
①含有字母的式子： a+b、a-486、8X等
②不等式： 3+5＞7、1+3＜5、5a-40＞16等
③等式： 例如：1+2=3、99+1=100、4X=24、8x-4.8x=1.6 等
④方程： 4X=24、8x-4.8x=1.6等。
把左右两边相等的连起来
比a多3的数 比a少3的数 3个a相加的和 3个a相乘的积 A的3倍 A的1/3
示数量关系是（ c=at ）。 （2）比n的8倍少a的是（ 8n-a）；温度由10℃上升t℃是 （ 10+t） ℃
（3）三个连续偶数，中间一个是m，另外两个分别是
（ m-2 ）和（ m+2）。
2. 判断 （1）含有未知数的式子叫方程………………（× ） （2）n表示自然数，2n就可以表示偶数……（√ ） （3）因为22=2×2，所以a2=a×2……………（× ） （4）56－X＜0.7不是方程………………… （√ ） （5）c +c=2c，a×a=2a。……………… … （× ）
练习与实践
1、一种贺卡的单价是a元，小英买5张这样的贺卡。
用去（ 5a）元；小明买n张这样的贺卡，付出10 元，应找回（10-na ）元。
2、每千瓦时电费0.52元，每立方米水费2元。小明 家本月用了a千瓦时电和b立方米水，一共要付水
电费（ 0.52a+2b ）元。
3、小红今年m 岁，陈老师的岁数比她的3倍少8
•
五、一个人要实现自己的梦想，最重要的是要具备以下两个条件：勇气和行动。——俞敏洪
25
26
37
1.说一说下列字母在具体公式中 各表示什么？
S长=ah中
S=vt中
V柱=sh中
加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
乘法交换律：axb=bxa
2.练一练
（1）用s表示路程， v表示速度， t表示时间，路程、时间
与速度之间的数量关系可表示为：( s=vt )或（v=s÷t）
或（ t=s÷v ) 工作总量（c)、工作时间(t)和工作效率（a)之间用字母表
等式 方程
等式的性质：
1.等式的两边同时加上（减去）同一 个数，等式仍然成立。
2.等式的两边同时乘（除以）同一个 数（0除外），等式仍然成立。
判断下面的式子，哪些是方程，为什么呢？
1
x-0.25=
4
7x-6
2 a+ 1 a=42 32
x
=30%
4
x-３＞８ 30a+5b
45.6÷6 1÷8＝0.125 4+0.7y=102
•
二、梦想无论怎样模糊，总潜伏在我们心底，使我们的心境永远得不到宁静，直到这些梦想成为事实才止；像种子在地下一样，一定要萌芽滋长，伸出地面来，寻找阳光。——林语堂
•
三、多少事，从来急；天地转，光阴迫。一万年太久，只争朝夕。——毛泽东
•
四、拥有梦想的人是值得尊敬的，也让人羡慕。当大多数人碌碌而为为现实奔忙的时候，坚持下去，不用害怕与众不同，你该有怎么样的人生，是该你亲自去撰写的。加油！让我们一起捍卫最初的梦想。——柳岩
(米1)，小小龙龙的身身高高多比少小厘丽米高？91 ,小丽身高135厘
（2）小丽的身高比小华矮 1 ,小丽身高135厘 米，小华身高多少厘米？ 16
（3）学校长跑队有42人，田径队的人数比长跑 队人数的 1 还多2人，田径队有多少人？
2
»
一、我们因梦想而伟大，所有的成功者都是大梦想家：在冬夜的火堆旁，在阴天的雨雾中，梦想着未来。有些人让梦想悄然绝灭，有些人则细心培育维护，直到它安然度过困境，迎来光明和希望，而光明和希望总是降临在那些真心相信梦想一定会成真的人身上。——威尔逊
44
4
x=56 答：小云踢了56下。
列方程解应用题
现在能收看56套节目。比开通有线电 视前的5倍少4套。开通有线电视前只能收 看几套节目？
长江三峡水库总库容大约是黄河小浪 底水库的3倍，黄河小浪底水库的总库容比 长江三峡水库少260亿立方米。黄河小浪底 水库的总库容是多少亿立方米？长江三峡 水库呢？
a的立方 3a a+3 a-3 a/3
《新课程辅导》第43页第2题
学校买来12个足球，每个a元，又买来 b个篮球，每个68元。 12a表示 ___12_个__足_球__的__总_价___ 68b表示 ___b_个_篮__球_的__总_价____ 68-a表示 _篮__球_的__单_价__比__足_球__的_单__价_贵__多_少钱 13a+68b表示 _学__校_买__的_足__球_和__篮__球_的__总_价_ 如果a=46,b=8时， 12a+68b= _12_×__4_6_+_68_×__8_=_5_52_+_5_5_4_=_1_0_96_(_元_)
（2）
一个数的 3
5
加上22的和是28，求这个数。
（3）一个数的 15
比它的
1 6
多40，这个数是多少？
（4） 235减去一个数的
2 3
，差是5， 这个数是多少？
6. 列方程解下面各题。
完成《新课程辅导》第44页 （2）、（3）、（4）
完成《新课程辅导》第44页 拓展延伸
7.下面哪道题用算术方法较简便，哪道题 适宜列方程解，选择适当的方法解答。