3. 在Rt △ABC 中，︒=∠90C ，a 、b 、c 分别是A ∠、B ∠、C ∠的对边，下列等式中正确的是（ ） A. c a A =cos ； B. b c B =sin ； C. b a B =tan ； D. a
b A =cot ； 4. 如图，已知AB ∥CD ，AD 与BC 相交于点O ，2:1:=DO AO ，那么下列式子正确的是（ ）
A. 2:1:=BC BO ；
B. 1:2:=AB CD ；
C. 2:1:=BC CO ；
D. 1:3:=DO AD ；
5. 已知非零向量a 、b 和c ，下列条件中，不能判定a ∥b 的是（ ）
A. a =b 2-；
B. a c =，3b c =；
C. 2a b c +=，a b c -=-；
D. ||2||a b =；
6. 在△ABC 中，︒=∠90C ，cm AC 3=，cm BC 4=．以点A 为圆心，半径为cm 3的
圆记作圆A ，以点B 为圆心，半径为cm 4的圆记作圆B ，则圆A 与圆B 的位置关系是（ ）
A. 外离；
B. 外切；
C. 相交；
D. 内切；
二. 填空题
7. 如果函数2
)1(x a y -=是二次函数，那么a 的取值范围是 ；
8. 在平面直角坐标系中，如果把抛物线22
+=x y 向上平移2个单位，那么所得抛物线的表达式为 ；
9. 已知抛物线122-+=x x y 的对称轴为l ，如果点)0,3(-M 与点N 关于这条对称轴l 对称，那么点N 的坐标是 ；
10. 请写出一个经过点)1,0(，且在对称轴右侧部分是下降的抛物线的表达式，这条抛物线的表达式可
以是 ；
11. 已知线段b 是线段a 、c 的比例中项，且1=a ，4=c ，那么=b ；
12. 如果两个相似三角形的周长比为2:1，那么它们的对应中线的比为 ；
13. 如图，已知在平行四边形ABCD 中，点E 在边BC 上，射线AE 交DC 的延长线于点F ，2=AB ，EC BE 3=，那么DF 的长为 ；
14. 在△ABC 中，︒=∠90C ，13
12sin =A ，12=BC ，那么=AC ； 15. 小杰在楼上点A 处看到楼下点B 处的小丽的俯角是︒36，那么点B 处的小丽看点A 处的小杰的
仰角是 度；
16. 正九边形的中心角等于 度；
17. 如图，AB 、AC 都是圆O 的弦，AB OM ⊥，AC ON ⊥，垂足分别为点M 、N ，如果6=BC ，
那么=MN ；
18. 在△ABC 中，9=AB ，5=AC ，AD 是BAC ∠的平分线交BC 于点D （如图），
△ABD 沿直线AD 翻折后，点B 落到点1B 处，如果BAC DC B ∠=∠2
11，那么=BD ；
三. 解答题
19. 计算： ︒
-+︒⋅︒+
︒-45cos 21260tan 30cot 2130sin 1；
20. 已知二次函数)0(22≠+-=m n x mx y 的图像经过点)1,2(-和)2,1(-，求这个二次函数的解析式，并求出它的图像的顶点坐标和对称轴；
21. 如图，已知AB 是圆O 的直径，10=AB ，弦CD 与AB 相交于点N ，︒=∠30ANC ，3:2:=AN ON ，CD OM ⊥，垂足为点M ；
（1）求OM 的长； （2）求弦CD 的长；
22. 如图，某地下车库的入口处有斜坡AB ，它的坡度为2:1=i ，斜坡AB 的长为56米，车库的高度为AH （BC AH ⊥），为了让行车更安全，现将斜坡的坡角改造为︒14（图中的︒=∠14ACB ）．
（1）求车库的高度AH ；
（2）求点B 与点C 之间的距离（结果精确到1米）；
【参考数据：24.014sin =︒，97.014cos =︒，25.014tan =︒，01.414cot =︒】
23. 已知：如图，在△ABC 中，点D 在边BC 上，且DAG BAC ∠=∠，CDG BAD ∠=∠；
（1）求证：AC
AG AB AD =；
（2）当BC GC ⊥时，求证：︒=∠90BAC ；
24. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 坐标为)0,8(，点B 在y 轴的正半轴上，且34cot =∠OAB ， 抛物线c bx x y ++-=24
1经过A 、B 两点； （1）求b 、c 的值；
（2）过点B 作OB CB ⊥，交这个抛物线于点C ，以点C 为圆心，CB 为半径长的圆记作圆C ，以点A 为圆心，r 为半径长的圆记作圆A ．若圆C 与圆A 外切，求r 的值；
（3）若点D 在这个抛物线上，△AOB 的面积是△OBD 面积的8倍，求点D 的坐标；
25. 已知在△ABC 中，8==AC AB ，4=BC ，点P 是边AC 上的一个动点，ABC APD ∠=∠，AD ∥BC ，联结DC ；
