ppt事故树分析方法 FTA

画出等效事故树
用分步计算法计算顶上事件的发生概率
等效事故树
该方法适用于各个最小割集中彼此没有重复的基本事件
例：设某事故树有3个最小割集：{ x1 , x2 },{ x2 , x3 , x4 }, { x2 , x5 }。各基本事件发生概率分别为：q1 ，q2 ，…，q5 ， 求顶上事件发生概率。
④ 等幂律 A＋A＝A A· A＝A ⑤ 吸收律 A＋A ·B＝A A· （A＋B）＝A ⑥ 互补律 A＋A´＝１ A· A´＝０ ⑦ 对合律 （A´）´＝A
⑧ 德· 莫根律 （A＋B）´＝A´·B´ B´
（A ·B）´＝A´＋
练习1：写出如下事故树的结构函数
T
·
A
+
B
+
X1
C
·
X3
X4
X2
X3
二、直接分步算法
各基本事件的 概率分别为：
q1= q2 = 0.01 q3= q4 = 0.02 q5= q6 = 0.03 q7= q8 = 0.04
求顶上事件T发 生的概率
三、利用最小割集计算
例：设某事故树有3个最小割集：{ x1 , x2 },{ x3 , x4 , x5 }, { x6 , x7 }。各基本事件发生概率分别为：q1 ，q2 ，…，q7 ， 求顶上事件发生概率。
逻 辑 门 符 号
·
+
•
或门，表示B1或B2任一事件单独发生（输 入）时，A事件都可以发生（输出）； 与门，表示B1、B2两个事件同时发生（输 入）时，A事件才能发生（输出）；
·
+
a
条件或门，表示B1或B2任一事 件单独发生（输入）时，还 必须满足条件a，A事件才发 生（输出）；
a
条件与门，表示B1、B2两个 事件同时发生（输入）时， 还必须满足条件a，A事件才 发生（输出）；
三、事故树分析的程序
熟悉系统 确定顶上事件 收集系统资料 建造事故树 调查事故 调查原因事件
修改简化事故树
定性分析
定量分析
制定安全措施
第二部分
事故树的建造
及其数学描述
第9页
一、事故树的建造
1、事故树的符号 • 事件符号 顶上事件、中间事件符号，需要进一步往下 分析的事件； 基本事件符号，不能再往下分析的事件； 正常事件符号，正常情况下存在的事件； 省略事件，不能或不需要向下分析的事件。
画出等效事故树
用分步计算法计算顶上事件的发生概率
等效事故树
该方法适用于各个最小径集中彼此没有重复的基本事件
例：设某事故树有3个最小径集：P1={ x1 , x2 }, P2={ x2 , x3 }, P3 ={ x2 , x4 }。各基本事件发生概率分别为：q1 ，q2
，…，q4
，求顶上事件发生概率。
二、事故树的数学描述
1、事故树的结构函数
（i=1,2,…,n） 0 表示单元i 不发生（即元、部件正常） （i=1,2,…,n） 1 表示顶上事件发生 结构函数——描述系统状态的函数。 1 表示单元i 发生（即元、部件故障）
xi=
y=
Φ(X) —— 系统的结构函数
0 表示顶上事件不发生
y=Φ(X) 或 y=Φ(x1, x2,…, xn)
假水位
汽水共腾
水位计损坏、没定期冲洗、水位计安装不合理、汽水共腾
碱度高、汽水旋塞关闭
要求：画出事故树和成功树，求成功树的最小径集，求结构重要度，给出防止事故的方案
事故树
成功树
谢谢!
第57页
• 环境不良。
举例：对油库静电爆炸进行事故树分析
汽油、柴油作为燃料在生产过程中被大量使用，由 于汽油和柴油的闪点很低，爆炸极限又处于低值范围，
所以油料一旦泄漏碰到火源，或挥发后与空气混合到一
定比例遇到火源，就会发生燃烧爆炸事故。火源种类较 多，有明火、撞击火花、雷击火花和静电火花等。 试对静电火花造成油库爆炸做一事故树分析。
4、最小径集的求法
最小径集的求法是将事故树转化为对偶的成功树，
求成功树的最小割集即事故树的最小径集。
画出成功树，求原树的最小径集
1、画成功树 2、求成功树的最 小割集 3、原事故树的最 小径集
成功树
练习：
1、求其最小割集 2、画成功树 3、求成功树的最 小割集 4、原事故树的最 小径集 5、画出以最小割 集表示的事故 树的等效图 6、画出以最小径 集表示的事故 树的等效图
• 民兵式导弹发射控制系统的可靠性分析 • 分析事故原因和评价事故风险 方法特点 • 演绎方法 • 全面、简洁、形象直观 • 定性评价和定量评价
目的：找出事故发生的基本原因和基本原因组合
适用范围：分析事故或设想事故 使用方法：由顶上事件用逻辑推导逐步推出基本原因事件 资料准备：有关生产工艺及设备性能资料，故障率数据 人力、时间：专业人员组成小组，一个小型单元需时一天 效果：可定性及定量，能发现事先未估计到的原因事件
顶上事件发生的最低限度的基本事件组合。
2、最小割集的求法 行列法 布尔代数化简法
• 行列法
行列法是1972年由富赛尔(Fussel)提出的，所以又 称富塞尔法。 从顶上事件开始，按逻辑门顺序用下面的输入事件 代替上面的输出事件，逐层代替，直到所有基本事件都 代完为止。 • 布尔代数化简法 事故树经过布尔代数化简，得到若干交集的并集， 每个交集实际就是一个最小割集。
练习2：写出如下事故树的结构函数
第三部分
事故树的定性分析
第24页
一、利用布尔代数化简事故树
等效事故树
练习1：化简该事故树，并做出等效图
等效事故树
练习2：化简该事故树，并做出等效图
等效事故树
二、最小割集与最小径集
1、割集和最小割集 割集：事故树中某些基本事件的集合，当这些基 本事件都发生时，顶上事件必然发生。 如果在某个割集中任意除去一个基本事件就不再 是割集了，这样的割集就称为最小割集。也就是导致
成功树
第四部分
事故树的定量分析
第44页
一、基本计算公式
1、逻辑加（或门连接的事件）的概率计算公式 P0 = g ( x1+ x2+ …+ xn) = 1－(1－ q1) (1－ q2)…(1－ qn)
2、逻辑乘（与门连接的事件）的概率计算公式 PA= g ( x1·x2 ·… · xn) = q1 q2 … qn
a
限制门，表示B事件发生（输 入）且满足条件a时，A事件 才能发生（输出）。
• 转移符号
转入符号，表示在别处的部分树，由该处 转入（在三角形内标出从何处转入）；
转出符号，表示这部分树由此处转移至他 处（在三角形内标出向何处转移）。
2、事故树的建造方法 顶上事件 中间事件 基本事件
直接原因事件可以从以下三个方面考虑： • 机械（电器）设备故障或损坏； • 人的差错（操作、管理、指挥）；
列出顶上事件发生概 率的表达式
用布尔代数等幂律化简，消除每个概率 积中的重复事件
计算顶上事件Baidu Nhomakorabea发生概率
四、利用最小径集计算
例：设某事故树有3个最小径集：{ x1 , x2 },{ x3 , x4 , x5 }, { x6 , x7 }。各基本事件发生概率分别为：q1 ，q2 ，…，q7 ， 求顶上事件发生概率。
事故树分析方法 FTA
第一部分 概述
第二部分 事故树的建造及其数学描述 第三部分 事故树的定性分析
第四部分 事故树的定量分析
第五部分 课堂练习
第2页
第一部分
概
述
第3页
一、名称
FTA
• Fault Tree Analysis 事故树分析 故障树分析 失效树分析
第4页
二、方法由来及特点
• 美国贝尔电话实验室——维森（H.A.Watson）
Φ(X) = x1 [ x3+ (x4 x5) ] + x2 [ x4+ (x3 x5) ]
2、结构函数的运算规则
① 结合律
（A＋B）＋C＝A＋（B＋C）
（A ·B）·C＝A · （B ·C） ② 交换律 A＋B＝B＋A A ·B＝B · A
③ 分配律
A· （B＋C）＝（A ·B）＋（A ·C） A＋（B ·C）＝（A＋B）· （A＋C）
用行列法和布尔代数化简法求最小割集
等效事故树
练习：用行列法求该事故树的最小割集
3、径集和最小径集 径集：事故树中某些基本事件的集合，当这些基本事 件都不发生时，顶上事件必然不发生。
如果在某个径集中任意除去一个基本事件就不再是径
集了，这样的径集就称为最小径集。也就是不能导致顶 上事件发生的最低限度的基本事件组合。
列出顶上事件发生概 率的表达式
用布尔代数等幂律化简，消除每个概率 积中的重复事件
计算顶上事件的发生概率
第五部分
课堂练习
第53页
蒸汽锅炉缺水爆炸事故树分析
事 件 顶上事件 锅炉缺水 原 因
缺水
水位下降 给水故障 排污阀故障 未察觉 判断失误 叫水失误
警报器失灵、水位下降、未察觉
给水故障、排污阀故障 管道阀门故障、自动给水调节失灵、停水、给水泵损坏、没 蒸汽泵、爆管 阀关闭不严、未关闭 判断失误、工作失误 叫水失误、假水位 忘记叫水、叫水不足