ppt事故树分析方法 FTA
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《事故树》精品课件
X 1 X2 X 1 X2
(3)条件与门符号
A
α
… …
E1E2 Enα
(4)条件或门
E1E2 En
A
+
B1 B2
β
(5)限制门符号
A
a （6）异合门
+
…
E1E2 En
输入事件发生且满足条件 时，才产生输出事件
不同时发生
表示仅当条件事件发生 时，输出事件才发生
（7）表决门
m/n
…
E1 E2 En
表示仅当输入事件有m（m≤ n）个 或m个以上事件同时发生时，输出事 件才发生。
X6
X9
X10
X4
X10
X4
+
+
+
X10
+
X7
X8
X9
X5
X7
X7
X8
X1燃油喷嘴短裂；X2进气道畸变 ；X3燃油管接头漏油；X4滑油管接头漏 油； X5燃油箱漏油； X6滑油箱漏油； X7燃油管疲劳断裂； X8叶片断裂 击穿燃油管； X9滑油管疲劳断裂； X10 叶片断裂击穿滑油管； X11X燃烧 室机匣爆破； X12燃烧室安装边破裂； X13 X导向器内外安装边破裂； X14 窝轮封严蓖齿之间油气着火； X15 X操作失误； X16 X燃油管道附近电线 打火花；X17机械摩擦点火；X18燃油泄漏到热表面；X19滑油导管附近电 线打火花；X20 机械摩擦点火（滑油管附近的机械摩擦）； X21 滑油泄漏
2、根据故障树写出其结构函数和等价可靠性框图
T
+
x8
E1
E2
E3 +
x1
x2
x3
(3)条件与门符号
A
α
… …
E1E2 Enα
(4)条件或门
E1E2 En
A
+
B1 B2
β
(5)限制门符号
A
a （6）异合门
+
…
E1E2 En
输入事件发生且满足条件 时，才产生输出事件
不同时发生
表示仅当条件事件发生 时，输出事件才发生
（7）表决门
m/n
…
E1 E2 En
表示仅当输入事件有m（m≤ n）个 或m个以上事件同时发生时，输出事 件才发生。
X6
X9
X10
X4
X10
X4
+
+
+
X10
+
X7
X8
X9
X5
X7
X7
X8
X1燃油喷嘴短裂；X2进气道畸变 ；X3燃油管接头漏油；X4滑油管接头漏 油； X5燃油箱漏油； X6滑油箱漏油； X7燃油管疲劳断裂； X8叶片断裂 击穿燃油管； X9滑油管疲劳断裂； X10 叶片断裂击穿滑油管； X11X燃烧 室机匣爆破； X12燃烧室安装边破裂； X13 X导向器内外安装边破裂； X14 窝轮封严蓖齿之间油气着火； X15 X操作失误； X16 X燃油管道附近电线 打火花；X17机械摩擦点火；X18燃油泄漏到热表面；X19滑油导管附近电 线打火花；X20 机械摩擦点火（滑油管附近的机械摩擦）； X21 滑油泄漏
2、根据故障树写出其结构函数和等价可靠性框图
T
+
x8
E1
E2
E3 +
x1
x2
x3
FTA(树图)培训材料PPT课件
依次类推，逐级向下发展，直至找到引起系统故障 的全部毋需再追究下去的原因 ，作为底事件。
10
建树注意事项：
选择建树流程时，通常是以系统功能为主线来分析所有故障事件并按逻辑贯 穿始终。但一个复杂系统的主流程可能不是唯一的，因为各分支常有其自己的 主流程，建树时要灵活掌握；
合理地选择和确定系统及单元的边界条件 ； 故障事件定义要具体，尽量做到唯一解释； 系统中各事件间的逻辑关系和条件必须十分清晰，不允许逻辑混乱和条件 矛盾； 故障树应尽量地简化，去掉逻辑多余事件，以方便定性、定量分析。 树图中的主要类别一般可以不先从“5M1E”出发，而是根据具体的质量问 题或逻辑关系去选取。
①比较小概率失效元件组成的各种系统失效概率时，其故障树所含最小割集 的最小阶数越小，系统的失效概率越高；在所含最小割集的最小阶数相同的 情况下，该阶数的最小割集的个数越多，系统的失效概率越高。
②比较同一系统中各基本事件的重要性时，按各基本事件在不同阶数的最小 割集中出现的次数来确定其重要性大小；所在最小割集的阶数越小，出现的 次数越多，该基本事件的重要性越大。
FTA（故障树图）培训材料
1
1.FTA概述
故障树分析—FTA (Fault Tree Analysis)是60年代发展起来的用于 可靠性、安全性分析和风险评价的一种方法。 作用：主要是针对各种复杂系统与初样设计阶段进行可靠性、安全性分 析。用于系统的故障分析、预测和找出系统的薄弱环节，以便在设计、 制造和使用中采取相应的改进措施。
FMEA与FTA的比较
17
实例1：目的手段型
18
实例2：因果分析型
例：某制药厂生产骨痛贴膏 ，出现废片率高的问题。经 过调查，症结是“膏面色泽 不均匀”。
19
10
建树注意事项：
选择建树流程时，通常是以系统功能为主线来分析所有故障事件并按逻辑贯 穿始终。但一个复杂系统的主流程可能不是唯一的，因为各分支常有其自己的 主流程，建树时要灵活掌握；
合理地选择和确定系统及单元的边界条件 ； 故障事件定义要具体，尽量做到唯一解释； 系统中各事件间的逻辑关系和条件必须十分清晰，不允许逻辑混乱和条件 矛盾； 故障树应尽量地简化，去掉逻辑多余事件，以方便定性、定量分析。 树图中的主要类别一般可以不先从“5M1E”出发，而是根据具体的质量问 题或逻辑关系去选取。
①比较小概率失效元件组成的各种系统失效概率时，其故障树所含最小割集 的最小阶数越小，系统的失效概率越高；在所含最小割集的最小阶数相同的 情况下，该阶数的最小割集的个数越多，系统的失效概率越高。
②比较同一系统中各基本事件的重要性时，按各基本事件在不同阶数的最小 割集中出现的次数来确定其重要性大小；所在最小割集的阶数越小，出现的 次数越多，该基本事件的重要性越大。
FTA（故障树图）培训材料
1
1.FTA概述
故障树分析—FTA (Fault Tree Analysis)是60年代发展起来的用于 可靠性、安全性分析和风险评价的一种方法。 作用：主要是针对各种复杂系统与初样设计阶段进行可靠性、安全性分 析。用于系统的故障分析、预测和找出系统的薄弱环节，以便在设计、 制造和使用中采取相应的改进措施。
FMEA与FTA的比较
17
实例1：目的手段型
18
实例2：因果分析型
例：某制药厂生产骨痛贴膏 ，出现废片率高的问题。经 过调查，症结是“膏面色泽 不均匀”。
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《事故树分析法》PPT课件
4.事故树的符号及其意义
4.1 事件符号 矩形符号
表示顶上事件和中间事件, 需要进一步往下分析的事 件
圆形符号
2021/4/26
表示基本原因事件，不 能再往下分析的事件
15
安全评价系列讲座之三
4.事故树的符号及其意义
4.1 事件符号 菱形符号
表示省略事件,不能或者不需 要往下分析的事件
屋形符号
2021/4/26
4.事故树的符号及其意义
4.2 逻辑门符号 ※ 组合优先与门举例
A 避难地点空气不足
任意两个
无压气供应
B1
避难地点 空间太小
避难点密闭不良
B2
B3
2021/4/26
在井下发生火灾时，人员进 入避难地点，“避难地点空气 是否充足”，将取决于“有无 压气供应”、“避难地点的大 小”、“避难地点的密闭情况” 三个因素。若三个因素中任意 两个出现不良情况，则“避难 地点空气不足”的现象就会发 生。
状况，看上层事件是否是下层事件的必然结果，下层
事件是否是上层事件的充分原因事件，并检查直接原
2021/4/26 因事件是否全部找齐。。
11
安全评价系列讲座之三
3.事故树分析方法的步骤
3.2 事故树定性分析 定性分析是事故树分析的核心内容。其目的是分析某
类事故的发生规律及特点，找出控制该事故的可行方案， 并从事故树结构上分析各基本原因事件的重要程度，以 便按轻重缓急分别采取对策。
1976年，清华大学核能技术研究所在核反应堆的安全评价中开 始应用了FTA。
1978年，天津东方红化工厂首次用FTA控制生产中的事故，获得 成功。
1982年，在北京市劳动保护研究所，召开了第一次安全系统工 程座谈会，介绍和推广了FTA。
4.1 事件符号 矩形符号
表示顶上事件和中间事件, 需要进一步往下分析的事 件
圆形符号
2021/4/26
表示基本原因事件，不 能再往下分析的事件
15
安全评价系列讲座之三
4.事故树的符号及其意义
4.1 事件符号 菱形符号
表示省略事件,不能或者不需 要往下分析的事件
屋形符号
2021/4/26
4.事故树的符号及其意义
4.2 逻辑门符号 ※ 组合优先与门举例
A 避难地点空气不足
任意两个
无压气供应
B1
避难地点 空间太小
避难点密闭不良
B2
B3
2021/4/26
在井下发生火灾时，人员进 入避难地点，“避难地点空气 是否充足”，将取决于“有无 压气供应”、“避难地点的大 小”、“避难地点的密闭情况” 三个因素。若三个因素中任意 两个出现不良情况，则“避难 地点空气不足”的现象就会发 生。
状况，看上层事件是否是下层事件的必然结果，下层
事件是否是上层事件的充分原因事件，并检查直接原
2021/4/26 因事件是否全部找齐。。
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安全评价系列讲座之三
3.事故树分析方法的步骤
3.2 事故树定性分析 定性分析是事故树分析的核心内容。其目的是分析某
类事故的发生规律及特点，找出控制该事故的可行方案， 并从事故树结构上分析各基本原因事件的重要程度，以 便按轻重缓急分别采取对策。
1976年，清华大学核能技术研究所在核反应堆的安全评价中开 始应用了FTA。
1978年，天津东方红化工厂首次用FTA控制生产中的事故，获得 成功。
1982年，在北京市劳动保护研究所，召开了第一次安全系统工 程座谈会，介绍和推广了FTA。
故障树分析FTA课件
• （3）基本事件 • 导致系统或部件发生失效的、最基本的、无需再分解的事 件。在图中,置于圆圈中的均为基本事件。
故障树分析FTA
（三）事故树编制（续）
• 2.事故树符号及意义
• 事故树中使用的符号通常分为事件符号和逻辑门符号两 大类，常用的绘制事故树的符号在表15-1中介绍。
故障树分析FTA
2、故障树的编制
故障树分析FTA
（二）分析步骤
• （1）确定所要分析的系统 • 确定系统中所包含的内容及其边界范围，明确影响系统安全 的主要因素。
• （2）熟悉系统 • 详细了解系统状态及各种参数，绘出工艺流程图或布置图。
• （3）调查系统发生的事故 • 调查所要分析的系统过去和现在所发生过的各类事故，收集 国内外同类系统曾发生过的所有事故，找出本系统事故发生 的规律，设想给定系统可能要发生的事故。
故障树分析FTA
（3）锅炉结垢事故树
锅炉结垢
一次水垢
二次水垢
炉内处理 不当
交换剂 失效
炉外水处理 入炉水质量超标
生水直接 排污量不够
入炉
未连续定 期排污
给水水质检测不严
排污管道 堵塞
未定时 化验
化验项目 值错误
图15-3 锅炉结垢事故树图
故障树分析FTA
排污结构 装置缺陷
（四）布尔代数运算法则及事故树的数学表达式
例如：有某事故树如图15-4所示。
故障树分析FTA
TBAXXA2132135421
故障树分析FTA
（五）最小割集的概念和求法
（1）最小割集的概念。能够引起顶上事件发生的最低限度 的基本事件的集合称为最小割集。换言之，如果割集中任一基本 事件不发生，顶上事件就绝不发生。一般割集不具备这个性质。
故障树分析FTA
（三）事故树编制（续）
• 2.事故树符号及意义
• 事故树中使用的符号通常分为事件符号和逻辑门符号两 大类，常用的绘制事故树的符号在表15-1中介绍。
故障树分析FTA
2、故障树的编制
故障树分析FTA
（二）分析步骤
• （1）确定所要分析的系统 • 确定系统中所包含的内容及其边界范围，明确影响系统安全 的主要因素。
• （2）熟悉系统 • 详细了解系统状态及各种参数，绘出工艺流程图或布置图。
• （3）调查系统发生的事故 • 调查所要分析的系统过去和现在所发生过的各类事故，收集 国内外同类系统曾发生过的所有事故，找出本系统事故发生 的规律，设想给定系统可能要发生的事故。
故障树分析FTA
（3）锅炉结垢事故树
锅炉结垢
一次水垢
二次水垢
炉内处理 不当
交换剂 失效
炉外水处理 入炉水质量超标
生水直接 排污量不够
入炉
未连续定 期排污
给水水质检测不严
排污管道 堵塞
未定时 化验
化验项目 值错误
图15-3 锅炉结垢事故树图
故障树分析FTA
排污结构 装置缺陷
（四）布尔代数运算法则及事故树的数学表达式
例如：有某事故树如图15-4所示。
故障树分析FTA
TBAXXA2132135421
故障树分析FTA
（五）最小割集的概念和求法
（1）最小割集的概念。能够引起顶上事件发生的最低限度 的基本事件的集合称为最小割集。换言之，如果割集中任一基本 事件不发生，顶上事件就绝不发生。一般割集不具备这个性质。
系统安全分析方法--事故树分析法(PPT 119)
2)省略事件：它表示没有必要进一步向下分析或其原因不明确的原因事 件。另外，省略事件还表示二次事件，即来自系统之外的原因事件。用图c中 的菱形符号表示。
基本原因事件
省略事 件
二、事故树中事件的符号及意义
1.事件及事件符号(2/2)
(3)特殊事件: 特殊事件是指在事故树分析中需要表明其特殊性或引起注意的事件。特殊
事件分为开关事件和条件事件。 1)开关事件：开关事件又称正常事件，它是在正常工作条件下必然发生或
必然不发生的事件。用图d中的房形符号表示。 2)条件事件：条件事件是限制逻辑门开启的事件，用图e中的椭圆形符号表
示。
开关事件
条件事 件
2、逻辑符号
二、事故树中事件的符号及意义
逻辑符号是表示原因与结果之间逻辑关系的符号，主要有以下几种：
第二节 事故树分析法
定义：事故树就是从结果到原因描绘事件发生的有向逻辑树，对这种逻辑树进 行演绎分析，寻求防止结果事件发生的对策，这种方法就称为事故树分析法(Fault Tree Analysis )，简称FTA。
从以上事故树分析的定义来看，事故树分析是从结果开始，寻求影响结果事件 (通常称顶上事件)发生的原因事件，是一种逆时序的分析方法，这与事件树分析 (ETA)方法相反。另外，声故树分析是一种演绎的逻辑分析法，将结果演绎成构成 这一结果的多种原因，再按逻辑关系构建，寻求防止结果发生的措施。事故树分析 是系统分析中应用最广泛的方法之一。
FTA不仅能分析出事故的直接原因，而且能深人提示事故的潜在原因,因此在工程或设备的设 计阶段、在事故查询或编制新的操作方法时，都可以使用FTA对它们的安全性作出评价。日本劳 动省积极推广FTA方法，并要求安全干部学会使用该种方法。
从1978年起，我国开始了FTA的研究和运用工作。实践证明FTA适合我国国情，应该在我国得 到普遍推广使用。
基本原因事件
省略事 件
二、事故树中事件的符号及意义
1.事件及事件符号(2/2)
(3)特殊事件: 特殊事件是指在事故树分析中需要表明其特殊性或引起注意的事件。特殊
事件分为开关事件和条件事件。 1)开关事件：开关事件又称正常事件，它是在正常工作条件下必然发生或
必然不发生的事件。用图d中的房形符号表示。 2)条件事件：条件事件是限制逻辑门开启的事件，用图e中的椭圆形符号表
示。
开关事件
条件事 件
2、逻辑符号
二、事故树中事件的符号及意义
逻辑符号是表示原因与结果之间逻辑关系的符号，主要有以下几种：
第二节 事故树分析法
定义：事故树就是从结果到原因描绘事件发生的有向逻辑树，对这种逻辑树进 行演绎分析，寻求防止结果事件发生的对策，这种方法就称为事故树分析法(Fault Tree Analysis )，简称FTA。
从以上事故树分析的定义来看，事故树分析是从结果开始，寻求影响结果事件 (通常称顶上事件)发生的原因事件，是一种逆时序的分析方法，这与事件树分析 (ETA)方法相反。另外，声故树分析是一种演绎的逻辑分析法，将结果演绎成构成 这一结果的多种原因，再按逻辑关系构建，寻求防止结果发生的措施。事故树分析 是系统分析中应用最广泛的方法之一。
FTA不仅能分析出事故的直接原因，而且能深人提示事故的潜在原因,因此在工程或设备的设 计阶段、在事故查询或编制新的操作方法时，都可以使用FTA对它们的安全性作出评价。日本劳 动省积极推广FTA方法，并要求安全干部学会使用该种方法。
从1978年起，我国开始了FTA的研究和运用工作。实践证明FTA适合我国国情，应该在我国得 到普遍推广使用。
FTA故障树分析和鱼骨图分析简介PPT讲稿
故障树的逻辑符号
逻辑符号说明
1. 逻辑与门。表示仅当所有输入事件都发生时，输出事件才发生的逻辑关系。 2. 逻辑或门。表示至少有一个输入事件发生，输出事件就发生的逻辑关系。 3. 条件与门。表示B1、B2不仅同时发生，而且还必须再满足条件α，输出事件A
才会发生的逻辑关系。
4. 条件或门。表示任一输入事件发生时，还必须满足条件α，输出事件A才发生
画出主骨。
2.画出大骨，填写大要因。 3.画出中骨、小骨，填写中小要因。 4.用特殊符号标识重要因素。
要点：绘图时，应保证大骨与主骨成60度夹 角，中骨与主骨平行。
鱼骨图使用步骤
1.查找要解决的问题。 2.把问题写在鱼骨的头上。 3.召集同事共同讨论问题出现的可能原因，
尽可能多地找出问题。
4.把相同的问题分组，在鱼骨上标出。 5.根据不同问题征求大家的意见，总结出正
8. 表决门。表示仅当n个事件中有m（m≤n）个或m个以上事件同时发生时，输
出事件才会发生。
故障树的移转符号
转移符号包括：
1.转入符号。表示转入上面以对应的字母或
数字标注的子故障树部分符
2.转出符号。表示该部分故障树由此转出。
编制故障树应从比方面入手
编制故障树应从以下几方面入手：
1.熟悉系统。了解系统的构造、性能、操作、
故障树的事件符号
矩形符号：表示顶上事件或中间事件, 也就是需 要往下分析的事件。
圆形符号：表示基本原因事件, 他可以是人的差错, 也 可以是机械, 元件的故障或环境不良因素等, 他是最基本的, 不能继续再往下分析的事件。
屋形符号：主要用于表示正常事件, 是系统正常状 态下发生的正常事件。
菱形符号：主要用于表示不必进一步剖析的事件和由 于信息不足, 不能进一步分析的事件。
《事故树分析》PPT课件
我国在1978年天津东方化工厂首先将事故树分析法用于高氧酸生产过 程中危险性分析
3.事故树分析方法的优缺点
优点 由于事故树分析法是采用演绎方法分析事故的因果关系，能详细找出系统各
种固有的潜在的危险因素，为安全设计、制定安全技术措施和安全管理要点 报供了依据 能简洁、形象表示出事故和各种原因之间因果关系及逻辑关系 在事故树分析中，顶上事件可以是已经发生的事故，也可以是预想的事故， 通过分析，找出原因，采取对策加以控制，从面起到预测预防事故的作用 事故树分析法既可以用于定性分析，也可用于定量分析 可选择最感兴趣的事故作为顶上事件分析
2.事故树分析的发展过程 20世导弹发射控制系统的安全性时开发出来的，取得了成功的经验，后相继 被应用于航天航空工业及核动力工业的危险性识别和定量安全评价。
19‘74年美国原子能委员会发表了关于核电站的危险性评价报告(即著名 的拉斯姆逊报告)。该报告用事故树分析法从数量上说明了核电站的安全 性，得到了世界各国的关注，并相继应用到其他工业。
缺点
要编好一棵事故树必须对系统非常熟悉和有丰富的经验，并且要准确的掌 握好分析方法
对很复杂的系统，编出的事故树会很庞大，这给定性定量分析带来一定的 困难，有时甚至连计算机都难以胜任
要对系统进行定量分析，必须知道事故树中各事件的故障率，如果这些数 据不准确则定量分析便不可能
4.2 事故树的符号及意义
程度，就更为科学、合理。
临界重要度的定义为:
偏导公式变换
4.6 油库应用实例分析
1.输油泵房火灾事故树分析，事故树绘制如图
2.定性分析 ① 列逻辑方程
② 求最小径集 ③ 判断结构重要度
分析结论与对策措施：
两个最小径集说明预防输油泵房(p2)单元发生火灾有两种途径， 即防止油气产生和排除点火源。设计部门、建设管理单位和岗位 操作人员应从上述两个方面来制定措施、消除隐患，预防输由泵 房火灾事故的发生，保证工程运营过程中输油泵房这一核心岗位 的安全生产，即从设计、施工、生产运营等各个环节着手，保证 质量、加强监督管理，以防止顶上事件的发生。
3.事故树分析方法的优缺点
优点 由于事故树分析法是采用演绎方法分析事故的因果关系，能详细找出系统各
种固有的潜在的危险因素，为安全设计、制定安全技术措施和安全管理要点 报供了依据 能简洁、形象表示出事故和各种原因之间因果关系及逻辑关系 在事故树分析中，顶上事件可以是已经发生的事故，也可以是预想的事故， 通过分析，找出原因，采取对策加以控制，从面起到预测预防事故的作用 事故树分析法既可以用于定性分析，也可用于定量分析 可选择最感兴趣的事故作为顶上事件分析
2.事故树分析的发展过程 20世导弹发射控制系统的安全性时开发出来的，取得了成功的经验，后相继 被应用于航天航空工业及核动力工业的危险性识别和定量安全评价。
19‘74年美国原子能委员会发表了关于核电站的危险性评价报告(即著名 的拉斯姆逊报告)。该报告用事故树分析法从数量上说明了核电站的安全 性，得到了世界各国的关注，并相继应用到其他工业。
缺点
要编好一棵事故树必须对系统非常熟悉和有丰富的经验，并且要准确的掌 握好分析方法
对很复杂的系统，编出的事故树会很庞大，这给定性定量分析带来一定的 困难，有时甚至连计算机都难以胜任
要对系统进行定量分析，必须知道事故树中各事件的故障率，如果这些数 据不准确则定量分析便不可能
4.2 事故树的符号及意义
程度，就更为科学、合理。
临界重要度的定义为:
偏导公式变换
4.6 油库应用实例分析
1.输油泵房火灾事故树分析，事故树绘制如图
2.定性分析 ① 列逻辑方程
② 求最小径集 ③ 判断结构重要度
分析结论与对策措施：
两个最小径集说明预防输油泵房(p2)单元发生火灾有两种途径， 即防止油气产生和排除点火源。设计部门、建设管理单位和岗位 操作人员应从上述两个方面来制定措施、消除隐患，预防输由泵 房火灾事故的发生，保证工程运营过程中输油泵房这一核心岗位 的安全生产，即从设计、施工、生产运营等各个环节着手，保证 质量、加强监督管理，以防止顶上事件的发生。
第六章-事故树分析课件
④比较两个基本事件，若与之相关的割集阶数相同，则两事件 结构重要系数大小由它们出现的次数决定，出现次数多的重 要系数大。如在
⑤相比较的两事件仅出现在基本事件个数不等的若干最小割集 中，若它们重复在各最小割集中出现次数相等，则在少事件 最小割集中出现的基本事件结构重要系数大。如：
X1出现两次，X2也出现两次，但Xl位于少事件割集中，所 以I(1)＞I(2)。
事件，不允许不经过结果事件而将门与门直接相连。
5 给事故树下定义的规则 给事故事件下定义，就是要用简洁明了的语句描述事故事件
的内涵，即它是什么。
6.3.3 事故树的分析
事故树的定性分析仅按故障树的结构和事故的因果关系 进行。分析过程中不考虑各事件的发牛概率，或认为各事件 的发生概率相等。内容包括求基本事件的最小割集、最小径 集及其结构重要度。求取方法有质数代入法、矩阵法、行列 法、布尔代数法简法等。下图是事故树图例，下面结合图介 绍布尔代数法简法。
⑸限制门，表示B事件发生(输入)且满足条件a时，A事件才 发生(输出) ，见图 （e) 。
⑹转入符号，表示在别处的部分树，由该处转入(在三角形内 标出从何处转入) ，见图 (f)。
⑺转出符号，表示这部分树由该处转移至他处，由该外转入( 在三角形内标出向何处转移) ，见图 (g) 。
a
b
c
f e
d g
图6-1 事故树图例
6.3.3 事故树的分析步骤
1.布尔代数 由元素a、b、c…组成的集合B，若在B中定义了两个二元运
算“+”与“·”，则有 1 结合律
（a+b）+c=a+（b+c) （a·b）·c=a·（b·c） 2 交换律
a+b=b+a a·b=b·a
事故WHYTREE分析方法ppt课件
人
核实假设的技巧
缺点事件
觀察現象 #1
觀察現象 #2
觀察現象 #3
觀察現象 #4
細化成假设干個問題(例) ： 引擎卡死了 沒有點火 壓縮不充分 空氣燃料混合不充分
假设該假設是 真，那麼缘由 是什麼？
引擎有問題
中間缘由
中間缘由
中間缘由
假设下一層的缘由中的一 個是真，那麼上面的假設 也是真。
中間缘由
中間缘由
• 留意：只在完成一个循环的“脑力风暴〞
六、核实
• 每一项假设都应核实。在没有核实前，运 用虚线框起。
• 核实的方法 • 测试- 油样分析，发动机动力测试 • 丈量- 振动，超音波，红外线 • 察看 - 摄像，照相 • 实验、实验 - 统计分析 (Six Sigma
Methodologies)
假设核实查表
他要问几次WHY?
• 阅历证明他要找到营运系统的根本缘由的
话，最起码他要问五次。
缺点事件
物理的缘由
為什麼？ 為什麼？
人的缘由
為什麼？ 為什麼？
系統的根本缘由
為什麼？
根本缘由
什么时候停顿问WHY？
•当他在营运系统的层面 上发现根本缘由时(处 理方案经常显而易见)。
•当他无法控制或影响处 理方案时：面对他无法 控制也无法影响的问题 时，忘了它，或找适宜 的人来对付它。
素被忽略。应该思索一切能够的缘由。
五、假设问题的思索:
• 变化 (CHANGE) • 一种改动行为或改动环境要素。可以用动词来
引导。举例如下：
• 为什么？由于操作员启动了送料泵 • 为什么？由于原料从阀门走漏 • 条件 (CONDITION) • 条件是一种被动的要素，事物的形状或继续的
核实假设的技巧
缺点事件
觀察現象 #1
觀察現象 #2
觀察現象 #3
觀察現象 #4
細化成假设干個問題(例) ： 引擎卡死了 沒有點火 壓縮不充分 空氣燃料混合不充分
假设該假設是 真，那麼缘由 是什麼？
引擎有問題
中間缘由
中間缘由
中間缘由
假设下一層的缘由中的一 個是真，那麼上面的假設 也是真。
中間缘由
中間缘由
• 留意：只在完成一个循环的“脑力风暴〞
六、核实
• 每一项假设都应核实。在没有核实前，运 用虚线框起。
• 核实的方法 • 测试- 油样分析，发动机动力测试 • 丈量- 振动，超音波，红外线 • 察看 - 摄像，照相 • 实验、实验 - 统计分析 (Six Sigma
Methodologies)
假设核实查表
他要问几次WHY?
• 阅历证明他要找到营运系统的根本缘由的
话，最起码他要问五次。
缺点事件
物理的缘由
為什麼？ 為什麼？
人的缘由
為什麼？ 為什麼？
系統的根本缘由
為什麼？
根本缘由
什么时候停顿问WHY？
•当他在营运系统的层面 上发现根本缘由时(处 理方案经常显而易见)。
•当他无法控制或影响处 理方案时：面对他无法 控制也无法影响的问题 时，忘了它，或找适宜 的人来对付它。
素被忽略。应该思索一切能够的缘由。
五、假设问题的思索:
• 变化 (CHANGE) • 一种改动行为或改动环境要素。可以用动词来
引导。举例如下：
• 为什么？由于操作员启动了送料泵 • 为什么？由于原料从阀门走漏 • 条件 (CONDITION) • 条件是一种被动的要素，事物的形状或继续的
事故树分析法PPT课件
4.事故树定量分析：
依据各基本事件的发生概率，求解顶上事件的发生概率。 在求出顶上事件概率的基础上，求解各基本事件的概率 重要度及临界重要度。
5.制定安全对策：
依据上述分析结果及安全投入的可能，寻求降低事故概 率的最佳方案，以便达到预定概率目标的要求。
.
4
事 故 树 分 析 流 程 图
.
5
（二）事故树的构成
➢ 熟悉系统。它是事故树分析的基础和依据。
➢ 调查系统发生的事故。
2.事故树的编制
确定事故树的顶上事件：顶上事件是不希望发生的事件、易 于发生且后果严重的事件。
调查与顶上事件有关的所有原因事件。
编制事故树。
.
3
3.事故树定性分析：
依据事故树列出逻辑表达式，求得构成事故的最小割集 和防止事故发生的最小径集，确定出各基本事件的结构 重要度排序。
.
13
（三）事故树定性分析
主要工作：计算事故树的最小割集和最小径集
主要目的：分析顶上事件发生的概率
1.最小割集
1)最小割集的概念
割集：导致顶上事件发生的基本事件的集合，也就是
说，事故树中，一组基本事件能够引起顶上事件发生，
这组基本事件就称为割集。
最小割集：导致顶上事件发生的最低限度的基本事件
的集合。
.
15
❖ 2.逻辑运算 ❖ 1）逻辑或（逻辑加）“＋”或“∪”
Z=A+B或（A∪B） 0+0=0 如果B恒等于“1” A+1=1
0+1=1
若B恒等于“0” A+0=0
1+0=1
1+1=1
❖ 2）逻辑与（逻辑乘） “－”或“∩”
事故树分析方法FTA量化分析法（超级经典）
事故树分析方法FTA量化分析法（超级经典）故障树分析可以用于：
•了解最上方事件和下方不希望出现状态之间的关系。
•显示系统对于系统安全/可靠度规范的符合程度。
•针对造成最上方事件的各原因列出优先次序：针对不同重要性的量测方式建立关键设备/零件/事件的列表。
•监控及控制复杂系统的安全性能（例如：特定某飞机在油料阀x 异常动作时是否可以安全飞行？此情形下飞机可以飞行多久？）•最小化及最佳化资源需求。
•协助设计系统。
故障树分析可以作为设计工具，创建输出或较低层模组的需求。
•诊断工具，可以用来识别及修正会造成最上方事件的原因，有助于创建诊断手册或是诊断程序。
事故树分析方法FTA(PPT 62张)
等效事故树
二、最小割集与最小径集
1、割集和最小割集 割集：事故树中某些基本事件的集合，当这些基本 事件都发生时，顶上事件必然发生。 如果在某个割集中任意除去一个基本事件就不再是 割集了，这样的割集就称为最小割集。也就是导致顶
上事件发生的最低限度的基本事件组合。
2、最小割集的求法 行列法 布尔代数化简法
④ 等幂律 A＋A＝A A· A＝A ⑤ 吸收律 A＋A ·B＝A A· （A＋B）＝A ⑥ 互补律 A＋A´＝１ A· A´＝０ ⑦ 对合律 （A´）´＝A ⑧ 德· 莫根律 （A＋B）´＝A´·B´
（A ·B）´＝A´＋B´
练习1：写出如下事故树的结构函数
T
·
A
+
B
+
X1
C
·
X3
X4
X2
X3
二、事故树的数学描述
1、事故树的结构函数
（i=1,2,…,n） 0 表示单元i 不发生（即元、部件正常） （i=1,2,…,n） 1 表示顶上事件发生 结构函数——描述系统状态的函数。 1 表示单元i 发生（即元、部件故障）
xi=
y=
Φ(X) —— 系统的结构函数
0 表示顶上事件不发生
y=Φ(X) 或 y=Φ(x1, x2,…, xn)
• 美国贝尔电话实验室——维森（H.A.Watson）（创建）
• 民兵式导弹发射控制系统的可靠性分析（最早应用） • 分析事故原因和评价事故风险（后期推广） 方法特点 • 演绎方法 • 全面、简洁、形象直观 • 定性评价和定量评价
目的：找出事故发生的基本原因和基本原因组合
适用范围：分析事故或设想事故(已经发生或未发生的事故） 使用方法：由顶上事件用逻辑推导逐步推出基本原因事件 资料准备：有关生产工艺及设备性能资料，故障率数据 人力、时间：专业人员组成小组，一个小型单元需时一天 效果：可定性及定量，能发现事先未估计到的原因事件
事故树分析法FTA
通过分析最小割集，我们能直观地、概略地看出哪种事故发生后，对系统危险性影响最大，哪种稍次，哪种可以忽略，以及如何采取措施使事故发生概率迅速下降。
事故树定量分析是在定性基础上进行的，定量分析主要是求取顶上事件的发生概率，首先应搜集到足够的基本事件的发生概率，进而求出顶上事件的概率值，再将其值与预定目标比较，看能否接受，若超过可接受概率值，则需采取改进措施，使事故概率下降，再用事故树分析验证。
（一）事故树分析法FTA
事故树-最小割集-结构重要度-事故结论--叙述事故树基本事件的防范措施
1：对液化石油气储罐销爆处理过程中可能发生的火灾或爆炸事故进行安全评价，预先分析和判断设备和工人操作中可能发生的危险及可能导致燃烧爆炸灾害的条件，并制定安全预防对策措施
事故树中各代码的含义：T，火灾或爆炸事故；X4，射频电（如手机等）；A，点火源；X5，惰性气体置换；B，LPG(液化石油气)泄漏；X6，水置换；C，静电；X7，水冲洗；D，LPG储罐静电放电；X8，水蒸气冲洗；a，LPG达到极限；X9，人体静电放电；X1，明火；X10，水冲洗过程水流太快；X2，撞击火花；X11，静电积累；X3，电火花；X12，接地不良。
总之，最小割（径）集在事故树分析中占有非常重要的地位，熟练掌握并灵活运用最小割集和最小径集，能有效地控制系统事故的发生，而且利用最小割（径）集对事故进行定性或定量分析，能把事故发生控制在最低点，为事故预防和安全管理工作提供客观的分析依据，为安全科学的发展提供了有力工具，从而避免造成人员伤亡和经济损失。
1.布尔代数基本运算律
“与”是交集=乘，“或”是并集=加
（3）分配率：A＋（BC）=（A＋B）（A＋C）（加对乘分配）
(4)吸收律：A＋AB=A A(A＋B)=A
(5)0-1律：A＋1=1 A＋0=A A·0=0 A·1=A
事故树定量分析是在定性基础上进行的，定量分析主要是求取顶上事件的发生概率，首先应搜集到足够的基本事件的发生概率，进而求出顶上事件的概率值，再将其值与预定目标比较，看能否接受，若超过可接受概率值，则需采取改进措施，使事故概率下降，再用事故树分析验证。
（一）事故树分析法FTA
事故树-最小割集-结构重要度-事故结论--叙述事故树基本事件的防范措施
1：对液化石油气储罐销爆处理过程中可能发生的火灾或爆炸事故进行安全评价，预先分析和判断设备和工人操作中可能发生的危险及可能导致燃烧爆炸灾害的条件，并制定安全预防对策措施
事故树中各代码的含义：T，火灾或爆炸事故；X4，射频电（如手机等）；A，点火源；X5，惰性气体置换；B，LPG(液化石油气)泄漏；X6，水置换；C，静电；X7，水冲洗；D，LPG储罐静电放电；X8，水蒸气冲洗；a，LPG达到极限；X9，人体静电放电；X1，明火；X10，水冲洗过程水流太快；X2，撞击火花；X11，静电积累；X3，电火花；X12，接地不良。
总之，最小割（径）集在事故树分析中占有非常重要的地位，熟练掌握并灵活运用最小割集和最小径集，能有效地控制系统事故的发生，而且利用最小割（径）集对事故进行定性或定量分析，能把事故发生控制在最低点，为事故预防和安全管理工作提供客观的分析依据，为安全科学的发展提供了有力工具，从而避免造成人员伤亡和经济损失。
1.布尔代数基本运算律
“与”是交集=乘，“或”是并集=加
（3）分配率：A＋（BC）=（A＋B）（A＋C）（加对乘分配）
(4)吸收律：A＋AB=A A(A＋B)=A
(5)0-1律：A＋1=1 A＋0=A A·0=0 A·1=A
事故树分析方法 FTA.ppt
Φ(X) —— 系统的结构函数
2020/8/10
Φ(X) = x1 [ x3+ (x4 x5) ] + x2 [ x4+ (x3 x5) ]
2020/8/10
2、结构函数的运算规则
① 结合律 （A＋B）＋C＝A＋（B＋C） （A ·B）·C＝A ·（B ·C）
② 交换律 A＋B＝B＋A A ·B＝B ·A
2020/8/10
2、最小割集的求法
行列法
布尔代数化简法
• 行列法
行列法是1972年由富赛尔(Fussel)提出的，所以又称 富塞尔法。
从顶上事件开始，按逻辑门顺序用下面的输入事件代 替上面的输出事件，逐层代替，直到所有基本事件都代 完为止。
• 布尔代数化简法
事故树经过布尔代数化简，得到若干交集的并集，每 个交集实际就是一个最小割集。
2020/8/10
第4页
二、方法由来及特点
• 美国贝尔电话实验室——维森（H.A.Watson） • 民兵式导弹发射控制系统的可靠性分析 • 分析事故原因和评价事故风险 方法特点 • 演绎方法 • 全面、简洁、形象直观 • 定性评价和定量评价
2020/8/10
目的：找出事故发生的基本原因和基本原因组合 适用范围：分析事故或设想事故 使用方法：由顶上事件用逻辑推导逐步推出基本原因事件 资料准备：有关生产工艺及设备性能资料，故障率数据 人力、时间：专业人员组成小组，一个小型单元需时一天 效果：可定性及定量，能发现事先未估计到的原因事件
方
面
:
(1) 表示系统的危险性。最小割集的定义明确指出, 每一个最小割
集都表示顶事件发生的一种可能,事故树中有几个最小割集, 顶事件发
生就有几种可能。从这个意义上讲, 最小割集越多,说明系统的危险性
FTA故障树分析和鱼骨图分析简介PPT讲稿
2.大要因必须用中性词描述（不说明好坏），
中、小要因必须使用价值判断（如…不良）。
3.脑力激荡时，应尽可能多而全地找出所有
可能原因，而不仅限于自己能完全掌控或 正在执行的内容。对人的原因，宜从行动 而非思想态度面着手分析。
绘制鱼骨图(二) - 鱼骨图绘制过程
1.填写鱼头（按为什么不好的方式描述），
故障树的事件符号
矩形符号：表示顶上事件或中间事件, 也就是需 要往下分析的事件。
圆形符号：表示基本原因事件, 他可以是人的差错, 也 可以是机械, 元件的故障或环境不良因素等, 他是最基本的, 不能继续再往下分析的事件。
屋形符号：主要用于表示正常事件, 是系统正常状 态下发生的正常事件。
菱形符号：主要用于表示不必进一步剖析的事件和由 于信息不足, 不能进一步分析的事件。
环等）。
2.按头脑风暴分别对各层别类别找出所有可
能原因（因素）。
3.将找出的各要素进行归类、整理，明确其
从属关系。
4.分析选取重要因素。 5.检查各要素的描述方法，确保语法简明、
意思明确。
绘制鱼骨图(一) - 分析要点
1.确定大要因（大骨）时，现场作业一般从
“人机料法环”着手,管理类问题一般从 “人事时地物”层别，应视具体情况决定。
鱼骨图的三种类型
• 整理问题型鱼骨图（各要素与特性值间不存
在原因关系，而是结构构成关系）。
• 原因型鱼骨图（鱼头在右，特性值通常以
“为什么……”来写）。
• 对策型鱼骨图（鱼头在左，特性值通常以
“如何提高/改善……”来写）。
绘制鱼骨图(一) - 分析问题原因 / 结构
1.针对问题点，选择层别方法（如人机料法
A1―形成混合气 A2―遇火源 A3―液态烃泄漏 A4―未报警 A5―静电火花 A6―附近有机动车通行 A7―罐爆裂 A8―静电未消除 A9―罐超压 A10―安全阀未起作用 A11―未报警 A12―未报警 A13―无显示 A14―液面未显示 A15―压力无显示
中、小要因必须使用价值判断（如…不良）。
3.脑力激荡时，应尽可能多而全地找出所有
可能原因，而不仅限于自己能完全掌控或 正在执行的内容。对人的原因，宜从行动 而非思想态度面着手分析。
绘制鱼骨图(二) - 鱼骨图绘制过程
1.填写鱼头（按为什么不好的方式描述），
故障树的事件符号
矩形符号：表示顶上事件或中间事件, 也就是需 要往下分析的事件。
圆形符号：表示基本原因事件, 他可以是人的差错, 也 可以是机械, 元件的故障或环境不良因素等, 他是最基本的, 不能继续再往下分析的事件。
屋形符号：主要用于表示正常事件, 是系统正常状 态下发生的正常事件。
菱形符号：主要用于表示不必进一步剖析的事件和由 于信息不足, 不能进一步分析的事件。
环等）。
2.按头脑风暴分别对各层别类别找出所有可
能原因（因素）。
3.将找出的各要素进行归类、整理，明确其
从属关系。
4.分析选取重要因素。 5.检查各要素的描述方法，确保语法简明、
意思明确。
绘制鱼骨图(一) - 分析要点
1.确定大要因（大骨）时，现场作业一般从
“人机料法环”着手,管理类问题一般从 “人事时地物”层别，应视具体情况决定。
鱼骨图的三种类型
• 整理问题型鱼骨图（各要素与特性值间不存
在原因关系，而是结构构成关系）。
• 原因型鱼骨图（鱼头在右，特性值通常以
“为什么……”来写）。
• 对策型鱼骨图（鱼头在左，特性值通常以
“如何提高/改善……”来写）。
绘制鱼骨图(一) - 分析问题原因 / 结构
1.针对问题点，选择层别方法（如人机料法
A1―形成混合气 A2―遇火源 A3―液态烃泄漏 A4―未报警 A5―静电火花 A6―附近有机动车通行 A7―罐爆裂 A8―静电未消除 A9―罐超压 A10―安全阀未起作用 A11―未报警 A12―未报警 A13―无显示 A14―液面未显示 A15―压力无显示
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列出顶上事件发生概 率的表达式
用布尔代数等幂律化简，消除每个概率 积中的重复事件
计算顶上事件的发生概率
第五部分
课堂练习
第53页
蒸汽锅炉缺水爆炸事故树分析
事 件 顶上事件 锅炉缺水 原 因
缺水
水位下降 给水故障 排污阀故障 未察觉 判断失误 叫水失误
警报器失灵、水位下降、未察觉
给水故障、排污阀故障 管道阀门故障、自动给水调节失灵、停水、给水泵损坏、没 蒸汽泵、爆管 阀关闭不严、未关闭 判断失误、工作失误 叫水失误、假水位 忘记叫水、叫水不足
练习2：写出如下事故树的结构函数
第三部分
事故树的定性分析
第24页
一、利用布尔代数化简事故树
等效事故树
练习1：化简该事故树，并做出等效图
等效事故树
练习2：化简该事故树，并做出等效图
等效事故树
二、最小割集与最小径集
1、割集和最小割集 割集：事故树中某些基本事件的集合，当这些基 本事件都发生时，顶上事件必然发生。 如果在某个割集中任意除去一个基本事件就不再 是割集了，这样的割集就称为最小割集。也就是导致
事故树分析方法 FTA
第一部分 概述
第二部分 事故树的建造及其数学描述 第三部分 事故树的定性分析
第四部分 事故树的定量分析
第五部分 课堂练习
第2页
第一部分
概
述
第3页
一、名称
FTA
• Fault Tree Analysis 事故树分析 故障树分析 失效树分析
第4页
二、方法由来及特点
• 美国贝尔电话实验室——维森（H.A.Watson）
二、直接分步算法
各基本事件的 概率分别为：
q1= q2 = 0.01 q3= q4 = 0.02 q5= q6 = 0.03 q7= q8 = 0.04
求顶上事件T发 生的概率
三、利用最小割集计算
例：设某事故树有3个最小割集：{ x1 , x2 },{ x3 , x4 , x5 }, { x6 , x7 }。各基本事件发生概率分别为：q1 ，q2 ，…，q7 ， 求顶上事件发生概率。
顶上事件发生的最低限度的基本事件组合。
2、最小割集的求法 行列法 布尔代数化简法
• 行列法
行列法是1972年由富赛尔(Fussel)提出的，所以又 称富塞尔法。 从顶上事件开始，按逻辑门顺序用下面的输入事件 代替上面的输出事件，逐层代替，直到所有基本事件都 代完为止。 • 布尔代数化简法 事故树经过布尔代数化简，得到若干交集的并集， 每个交集实际就是一个最小割集。
三、事故树分析的程序
熟悉系统 确定顶上事件 收集系统资料 建造事故树 调查事故 调查原因事件
修改简化事故树
定性分析
定量分析
制定安全措施
第二部分
事故树的建造
及其数学描述
第9页
一、事故树的建造
1、事故树的符号 • 事件符号 顶上事件、中间事件符号，需要进一步往下 分析的事件； 基本事件符号，不能再往下分析的事件； 正常事件符号，正常情况下存在的事件； 省略事件，不能或不需要向下分析的事件。
画出等效事故树
用分步计算法计算顶上事件的发生概率
等效事故树
该方法适用于各个最小径集中彼此没有重复的基本事件
例：设某事故树有3个最小径集：P1={ x1 , x2 }, P2={ x2 , x3 }, P3 ={ x2 , x4 }。各基本事件发生概率分别为：q1 ，q2
，…，q4
，求顶上事件发生概率。
假水位
汽水共腾
水位计损坏、没定期冲洗、水位计安装不合理、汽水共腾
碱度高、汽水旋塞关闭
要求：画出事故树和成功树，求成功树的最小径集，求结构重要度，给出防止事故的方案
事故树
成功树
谢谢!
第57页
逻 辑 门 符 号
·
+
•
或门，表示B1或B2任一事件单独发生（输 入）时，A事件都可以发生（输出）； 与门，表示B1、B2两个事件同时发生（输 入）时，A事件才能发生（输出）；
·
+
a
条件或门，表示B1或B2任一事 件单独发生（输入）时，还 必须满足条件a，A事件才发 生（输出）；
a
条件与门，表示B1、B2两个 事件同时发生（输入）时， 还必须满足条件a，A事件才 发生（输出）；
画出等效事故树
用分步计算法计算顶上事件的发生概率
等效事故树
该方法适用于各个最小割集中彼此没有重复的基本事件
例：设某事故树有3个最小割集：{ x1 , x2 },{ x2 , x3 , x4 }, { x2 , x5 }。各基本事件发生概率分别为：q1 ，q2 ，…，q5 ， 求顶上事件发生概率。
④ 等幂律 A＋A＝A A· A＝A ⑤ 吸收律 A＋A ·B＝A A· （A＋B）＝A ⑥ 互补律 A＋A´＝１ A· A´＝０ ⑦ 对合律 （A´）´＝A
⑧ 德· 莫根律 （A＋B）´＝A´·B´ B´
（A ·B）´＝A´＋
练习1：写出如下事故树的结构函数
T
·
A
+
B
+
X1
C
·
X3
X4
X2
X3
用行列法和布尔代数化简法求最小割集
等效事故树
练习：用行列法求该事故树的最小割集
3、径集和最小径集 径集：事故树中某些基本事件的集合，当这些基本事 件都不发生时，顶上事件必然不发生。
如果在某个径集中任意除去一个基本事件就不再是径
集了，这样的径集就称为最小径集。也就是不能导致顶 上事件发生的最低限度的基本事件组合。
成功树
第四部分
事故树的1、逻辑加（或门连接的事件）的概率计算公式 P0 = g ( x1+ x2+ …+ xn) = 1－(1－ q1) (1－ q2)…(1－ qn)
2、逻辑乘（与门连接的事件）的概率计算公式 PA= g ( x1·x2 ·… · xn) = q1 q2 … qn
• 环境不良。
举例：对油库静电爆炸进行事故树分析
汽油、柴油作为燃料在生产过程中被大量使用，由 于汽油和柴油的闪点很低，爆炸极限又处于低值范围，
所以油料一旦泄漏碰到火源，或挥发后与空气混合到一
定比例遇到火源，就会发生燃烧爆炸事故。火源种类较 多，有明火、撞击火花、雷击火花和静电火花等。 试对静电火花造成油库爆炸做一事故树分析。
二、事故树的数学描述
1、事故树的结构函数
（i=1,2,…,n） 0 表示单元i 不发生（即元、部件正常） （i=1,2,…,n） 1 表示顶上事件发生 结构函数——描述系统状态的函数。 1 表示单元i 发生（即元、部件故障）
xi=
y=
Φ(X) —— 系统的结构函数
0 表示顶上事件不发生
y=Φ(X) 或 y=Φ(x1, x2,…, xn)
列出顶上事件发生概 率的表达式
用布尔代数等幂律化简，消除每个概率 积中的重复事件
计算顶上事件的发生概率
四、利用最小径集计算
例：设某事故树有3个最小径集：{ x1 , x2 },{ x3 , x4 , x5 }, { x6 , x7 }。各基本事件发生概率分别为：q1 ，q2 ，…，q7 ， 求顶上事件发生概率。
a
限制门，表示B事件发生（输 入）且满足条件a时，A事件 才能发生（输出）。
• 转移符号
转入符号，表示在别处的部分树，由该处 转入（在三角形内标出从何处转入）；
转出符号，表示这部分树由此处转移至他 处（在三角形内标出向何处转移）。
2、事故树的建造方法 顶上事件 中间事件 基本事件
直接原因事件可以从以下三个方面考虑： • 机械（电器）设备故障或损坏； • 人的差错（操作、管理、指挥）；
4、最小径集的求法
最小径集的求法是将事故树转化为对偶的成功树，
求成功树的最小割集即事故树的最小径集。
画出成功树，求原树的最小径集
1、画成功树 2、求成功树的最 小割集 3、原事故树的最 小径集
成功树
练习：
1、求其最小割集 2、画成功树 3、求成功树的最 小割集 4、原事故树的最 小径集 5、画出以最小割 集表示的事故 树的等效图 6、画出以最小径 集表示的事故 树的等效图
Φ(X) = x1 [ x3+ (x4 x5) ] + x2 [ x4+ (x3 x5) ]
2、结构函数的运算规则
① 结合律
（A＋B）＋C＝A＋（B＋C）
（A ·B）·C＝A · （B ·C） ② 交换律 A＋B＝B＋A A ·B＝B · A
③ 分配律
A· （B＋C）＝（A ·B）＋（A ·C） A＋（B ·C）＝（A＋B）· （A＋C）
• 民兵式导弹发射控制系统的可靠性分析 • 分析事故原因和评价事故风险 方法特点 • 演绎方法 • 全面、简洁、形象直观 • 定性评价和定量评价
目的：找出事故发生的基本原因和基本原因组合
适用范围：分析事故或设想事故 使用方法：由顶上事件用逻辑推导逐步推出基本原因事件 资料准备：有关生产工艺及设备性能资料，故障率数据 人力、时间：专业人员组成小组，一个小型单元需时一天 效果：可定性及定量，能发现事先未估计到的原因事件