电路原理01(电路模型和电路定律)
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第1章电路模型和电路定理
规定正电荷的运动方向为电流的实际方向 元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能: 元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能:
实际方向
A
⊕
B
A B 问题 对于复杂电路或电路中的电流随时间变 化时，电流的实际方向往往很难事先判断。 化时，电流的实际方向往往很难事先判断。
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⊕
实际方向
近代电路的特点
（1）将图论引入电路理论之中。
（2）出现大量新的电路元件、有源器件。 （3）在电路分析和设计中应用计算机后，使得对电路的 优化设计和故障诊断成为可能，大大地提高了电子产品的 质量并降低了成本。
三、电路理论的应用
（1）为后续课程提供理论支持。如：模拟电子技术、数 字电子技术、信号与系统、电机学、电力系统分析、集成 电路设计、自动控制、电力电子等课程都用到电路理论。 （2）电路理论在电力系统中应用，产生了电力系统分析 这门学科。
例 电感线圈的电路模型
返 回
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1.2 电流和电压的参考方向
current 、voltage and referent direction 电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、 电路中的主要物理量有电压 、 电流 、 电荷 、 磁 能量、电功率等。 链 、 能量、 电功率等 。 在线性电路分析中人们主要 关心的物理量是电流、电压和功率。 关心的物理量是电流、电压和功率。
def
实际电压方向 单位
电位真正降低的方向。 电位真正降低的方向。
V (伏)、kV、mV、µV
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例
a
b
已知： 正电荷由 正电荷由a点均匀移动 已知：4C正电荷由 点均匀移动 点电场力做功8J， 点移 至b点电场力做功 ，由b点移 点电场力做功 动到c点电场力做功为 点电场力做功为12J， 动到 点电场力做功为 ， 点为参考点， ①若以b点为参考点，求a、b、c 若以 点为参考点 点的电位和电压U 点的电位和电压 ab、U bc;
(完整版)电路原理课后习题答案
答：(a）关联——同一元件上的电压、电流的参考方向一致，称为关联参考方向；
（b）非关联-—同一元件上的电压、电流的参考方向相反，称为非关联参考方向。
（2）ui乘积表示什么功率？
答：(a)吸收功率--关联方向下,乘积p=ui〉 0表示吸收功率；
（b)发出功率——非关联方向,调换电流i的参考方向之后，乘积p=ui<0，表示元件发出功率。
行列式解方程组为
所以
3-11用回路电流法求解题3—11图所示电路中电流I。
题3—11图
解由题已知，
其余两回路方程为
代人整理得
所以
3—12用回路电流法求解题3-12图所示电路中电流 及电压 .
题3—12图
3-15列出题3—15图(a)、(b）所示电路的结点电压方程。
（a）(b）
题3-15图
解：图(a)以④为参考结点，则结点电压方程为：
电压源功率 （发出30W）
(b）由基尔霍夫电压定律和电流定律可得各元件的电压电流如解1-5图(b)
故电阻功率 （吸收45W）
电流源功率 （发出30W)
电压源功率 （发出15W）
（c)由基尔霍夫电压定律和电流定律可得各元件的电压电流如解1—5图（c）
故电阻功率 (吸收45W)
电流源功率 (吸收30W）
独立的KVL方程数分别为
(1) （2）
3—7题3—7图所示电路中 ， ， , ， ， ,用支路电流法求解电流 。
题3-7图
解由题中知道 ， , 独立回路数为 由KCL列方程:
对结点①
对结点②
对结点③
由KVL列方程：
对回路Ⅰ
对回路Ⅱ
对回路Ⅲ
联立求得
3—8用网孔电流法求解题3—7图中电流 。
（b）非关联-—同一元件上的电压、电流的参考方向相反，称为非关联参考方向。
（2）ui乘积表示什么功率？
答：(a)吸收功率--关联方向下,乘积p=ui〉 0表示吸收功率；
（b)发出功率——非关联方向,调换电流i的参考方向之后，乘积p=ui<0，表示元件发出功率。
行列式解方程组为
所以
3-11用回路电流法求解题3—11图所示电路中电流I。
题3—11图
解由题已知，
其余两回路方程为
代人整理得
所以
3—12用回路电流法求解题3-12图所示电路中电流 及电压 .
题3—12图
3-15列出题3—15图(a)、(b）所示电路的结点电压方程。
（a）(b）
题3-15图
解：图(a)以④为参考结点，则结点电压方程为：
电压源功率 （发出30W）
(b）由基尔霍夫电压定律和电流定律可得各元件的电压电流如解1-5图(b)
故电阻功率 （吸收45W）
电流源功率 （发出30W)
电压源功率 （发出15W）
（c)由基尔霍夫电压定律和电流定律可得各元件的电压电流如解1—5图（c）
故电阻功率 (吸收45W)
电流源功率 (吸收30W）
独立的KVL方程数分别为
(1) （2）
3—7题3—7图所示电路中 ， ， , ， ， ,用支路电流法求解电流 。
题3-7图
解由题中知道 ， , 独立回路数为 由KCL列方程:
对结点①
对结点②
对结点③
由KVL列方程：
对回路Ⅰ
对回路Ⅱ
对回路Ⅲ
联立求得
3—8用网孔电流法求解题3—7图中电流 。
电路分析基础第一章 电路模型和电路定律
+
–
+
–
+
实际方向
实际方向
+
U >0
U<0
上页
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电压参考方向的两种表示方式
(1) 用正负极性表示
+
(2) 用双下标表示
U
A
UAB
B
UAB =UA- UB= -UBA
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3. 关联参考方向 元件或支路的u，i 采用相同的参考方向称之为关联 采用相同的参考方向称之为 参考方向,即电流从电压的“+”极流入,从“-” 极流出该元件。反之，称为非关联参考方向。 极流出该元件
P6吸 = U 6 I 3 = (−3) × (−1) = 3W
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注
对一完整的电路，发出的功率＝吸收的功率
3. 电能（W ,w）
在电压、电流一致参考方向下，在t0到t的时间内 该部分电路吸收的能量为
w(t0 , t ) = ∫ p (τ ) dτ = ∫ u (τ )i (τ ) dτ
t0 t0
电源 Sourse
灯 Lamp
RS US 电路模型
R
Circuit Models 干电池 Battery
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电路理论中研究的是 理想电路元件构成的电路（模型）。
电路模型，不仅能够反映实际电路及 其器件的基本物理规律，而且能够对 其进行数学描述。这就是电路理论把 电路模型作为分析研究对象的实质所 在。
干电池 Battery 电路理论中，“电路”与“网络”这两个术语可通用。“网络” 的含义较为广泛，可引申至非电情况。
例：手电筒电路
开关 灯泡
10BASE-T wall plate
电路原理第一章
(2) 设电流参考方向如 (c) 并在c点画上接地符号 并在 点画上接地符号
q 4 I = = − = −2 A t 2
= = W W
ac
电位： 电位：
V V V
a
q
bc
=
8 + 12 4
= 5V
b
q
12 = 4
= 3V
c
= 0
(c为参考点 为参考点) 为参考点
U
ab
所以电压： 所以电压：
= V a − V b = 5 − 3 = 2V
dw ( t ) p (t) = dt
由： u ( t ) = d w ( t )
对于实际电路，根据它的电气特性， 对于实际电路，根据它的电气特性，由电路 元件来抽象出它的电路模型的过程称为电路 的建模。电路的建模时， 的建模。电路的建模时，常需要用到理想化 来化简电路； 来化简电路；另一方面还需注意电器部件在 不同工作条件下的电气特性不一定相同， 不同工作条件下的电气特性不一定相同，因 而相应的电路模型也会不同。 而相应的电路模型也会不同。
选择的参考方向不同， 选择的参考方向不同，则列出的电路方程也 不一样，得到方程的解也不尽相同， 不一样，得到方程的解也不尽相同，但这些 解应该是大小相等而只存在着符号的差异。 解应该是大小相等而只存在着符号的差异。 综合解的符号和参考方向， 综合解的符号和参考方向，这些不同的电路 方程的解所表示的实际电流或电压应该是完 全一致的。 全一致的。 习惯上，电阻、电容、 习惯上，电阻、电容、电感等元件支路上的 端电压和流经电流取为关联参考方向。 端电压和流经电流取为关联参考方向。
抽象的电路元件用来体现单纯的电性质： 抽象的电路元件用来体现单纯的电性质： 导线----导通电流 导线 导通电流 电源----提供电能 电源 提供电能 电阻----消耗电能 电阻 消耗电能 电容----以电场形式储存电能 电容 以电场形式储存电能 电感----以磁场形式储存电能 电感 以磁场形式储存电能 这样就可以用理想化的电路元件来表示实际物 理电器件的某一方面电磁特性， 理电器件的某一方面电磁特性，而以其组合在 电路模型中来综合表示该实际物理电器件及其 构成的电路。 构成的电路。
1 第1章 电路模型和电路定律
电感元件 只具有储 只具有储 存磁能的 存磁能的 电特性
电容元件 只具有储 只具有储 存电能的 存电能的 电特性
理想电压源 输出电压恒 定，输出电 流由它和负 载共同决定
理想电流源 输出电流恒 定，两端电 压由它和负 载共同决定
实际电路与电路模型
S 电 源 负 载 R0 I
+
RL U
电源
+ _US
电路模型（circuit model）
电路模型：由理想电路元件和理想导线互相连接而成。 电路模型：由理想电路元件和理想导线互相连接而成。
实际电路器件品种多，电磁特性多元而复杂， 实际电路器件品种多，电磁特性多元而复杂， 直接画在电路图中困难而繁琐，且不易定量描述。 直接画在电路图中困难而繁琐，且不易定量描述。
p发 = ui
例
U = 5V， I = - 1A 5V，
u
–
P发= UI = 5×(-1) = -5 W 5× p发<0，说明元件实际吸收功率5W <0，说明元件实际吸收功率5W
能量的计算
dw t) ( 两边从根据功率的定义 p(t) = ，两边从-∞到t dt
积分，并考虑w(-∞) = 0，得 积分， 0，
电 电
负 载
–
电
电
电路模型：由理想元件及其组合代表实际电路器件， 电路模型：由理想元件及其组合代表实际电路器件，与 实际电路具有基本相同的电磁性质，称其为电路模型。 实际电路具有基本相同的电磁性质，称其为电路模型。 通常用电路图来表示电路模型
利用电路模型研究问题的特点 1.主要针对由理想电路元件构成的集总参数电路， 1.主要针对由理想电路元件构成的集总参数电路， 主要针对由理想电路元件构成的集总参数电路 其中电磁现象可以用数学方式来精确地分析和计算； 其中电磁现象可以用数学方式来精确地分析和计算； 2.研究与实际电路相对应的电路模型， 2.研究与实际电路相对应的电路模型，实质上就是 研究与实际电路相对应的电路模型 探讨各种实际电路共同遵循的基本规律。 探讨各种实际电路共同遵循的基本规律。 集总参数电路元件的特征 元件中所发生的电磁过程都集中在元件内部进行 其次要因素可以忽略的理想电路元件； 其次要因素可以忽略的理想电路元件；任何时刻从元 件两端流入和流出的电流恒等且由元件端电压值确定。 件两端流入和流出的电流恒等且由元件端电压值确定。
电路的基本原理(第一章)
参考方向 实际方向
若 P = UI 0
a +
b U_ R
“吸收功率” I （负载）
若 P = UIa 0
I
+ + “发出功率”
-
U_ b
（电源）
(２)当U和I参考方向选择不一致的前提下
若 P = UI 0
a +
b U_ R
“吸收功率” I （负载）
若 P = UI 0
I
+
-
+
U_
“发出功率” （电源）
中间环节：连接电源和负载的部分，其传输和分 配电能的作用。例如：输电线路
举例：（电子电路，即信号电路）
放 大 器
电源 （信号源） 中间环节
负载
电路的作用之二：传递和处理信号。
1.2 电路模型
I
电 池
灯 泡
+ E
_
+
RU
_
电源
负载
理想电路元件：在一定条件下，突出其主要电磁性能， 忽略次要因素，将实际电路元件理想化
对任何节点，在任一瞬间，流入节点的电流等于 由节点流出的电流。或者说，在任一瞬间，一个节
点上电流的代数和为 0。 即： I =0
例
I2
I1 I3 I2 I4
I1
I3
或：
I4
I I I I 0
1
3
2
4
克氏电流定律的依据：电流的连续性
克氏电流定律的扩展
电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。
例 I1 A
I
a
+
RO
+
U
E_
-
b
I=0
电路模型和电路定律
理想电源（Ideal independent source） 独立电压源 Ideal Voltage Source 独立电流源 Ideal Current Source
2020/5/12
4
3.由电路元件构成的实际电路-原理图
2020/5/12
5
4.由电路元件构成的实际电路-安装图
2020/5/12
解：设电流的编号及参考方向如图。
发出功率： p2 u2i2 4（W)
i2 4(A)
a i2 B b － u2 ＋
负号代表图中电流的实际方向由b向a
2020/5/12
17
练习∶功率的计算
一、计算下面支路的功率、并说明性质。
iA
A
－ uA ＋
iB B － uB ＋
uA= 1V, iA= -1A
uB= 1V, iB= 1A
如：已知图中电流为2A,方向由a指向b（实际方向），
电压 u1=1V。求元件A的功率及其性质。
解：设电流的编号及参考方向如
a i1
b
图
i1=2A
A
＋ u1 －
吸收功率： p u1i1 1 2 2(W )
2020/5/12
16
例2：已知图中电压 u2= -1V,元件B发出的功率 为4W。 求其电流。
3
1）基本表述方式: 对结点列写
结点① ：i1+i2+i3=0
i3 ① i2 2
④4
S
② i6 6
结点② ：i6 - i2 - i5=0 结点③ ：- i6 - i4+i7=0
1
5
i1 i5
i7
2）扩展表述方式：对闭合边界S列写
⑤
2020/5/12
4
3.由电路元件构成的实际电路-原理图
2020/5/12
5
4.由电路元件构成的实际电路-安装图
2020/5/12
解：设电流的编号及参考方向如图。
发出功率： p2 u2i2 4（W)
i2 4(A)
a i2 B b － u2 ＋
负号代表图中电流的实际方向由b向a
2020/5/12
17
练习∶功率的计算
一、计算下面支路的功率、并说明性质。
iA
A
－ uA ＋
iB B － uB ＋
uA= 1V, iA= -1A
uB= 1V, iB= 1A
如：已知图中电流为2A,方向由a指向b（实际方向），
电压 u1=1V。求元件A的功率及其性质。
解：设电流的编号及参考方向如
a i1
b
图
i1=2A
A
＋ u1 －
吸收功率： p u1i1 1 2 2(W )
2020/5/12
16
例2：已知图中电压 u2= -1V,元件B发出的功率 为4W。 求其电流。
3
1）基本表述方式: 对结点列写
结点① ：i1+i2+i3=0
i3 ① i2 2
④4
S
② i6 6
结点② ：i6 - i2 - i5=0 结点③ ：- i6 - i4+i7=0
1
5
i1 i5
i7
2）扩展表述方式：对闭合边界S列写
⑤
《 电路》第1章 G 电路模型和电路定律
US -
+
U=? －
R2U S U R1 (1 )
U PS U S I1 R1 (1 )
2 S
US I1 R1 (1 ) U R2 U S R1 (1 )
P0 R2 2 PS R1 (1 )
选择参数可以得到 电压和功率放大。
返 回 上 页
• 若以c点为参考点，再求以上 各值。 Uab a b 2 0 2 V
下 页
解
(2)
c 0
a
b
Wac 8 12 a 5V q 4 Wbc 12 b 3V q 4
Uab a b 5 3 2 V Ubc b c 3 0 3 V
1A
10I1 10 (10) 0 I1 2A I I1 1 2 1 3A
例6 求电压 U
+
4V +
I 10 3 7A
10A
I
3A
4 U 2I 0
U 2 I 4 14 4 10V
2 U =? 返 回 上 页 下 页
+
－
I2
已知： U1=1V, U2= -3V，U3=8V, U4= -4V, U5=7V, U6= -3V，I1=2A, I2=1A,，I3= -1A
返 回
上 页
下 页
+
U1 － + 1 － U4 4
U6 － 6 + U5 5 － I3
解
P U1I1 1 2 2W（发出） 1
P U3 I1 8 2 16W（吸收） 3
例
ic ib
第1章-电路模型和电路定律
u为有限值时，i=0。 * 理想导线的电阻值为零。
1.6 电容元件 (capacitor)
1、电容器
++ ++ ++ ++ +q –--– –--– –q
线性定常电容元件：任何时刻，电容元件极板上的电 荷q与电压 u 成正比。
2、电路符号
C
3. 元件特性 i
与电容有关两个变量: C, q 对于线性电容，有： q =Cu
1.7 电感元件
1 、线性定常电感元件
iL
变量: 电流 i , 磁链
+
u
–
def ψ L
i
L 称为自感系数 L 的单位：亨（利） 符号：H (Henry）
2 、韦安（ ~i ）特性
0
i
3 、 电压、电流关系：
i
+–
ue –+
i , 右螺旋 e , 右螺旋 u , e 非关联 u , i 关联
交流： iS是确定的时间函数，如 iS=Imsint
(b) 电源两端电压是任意的，由外电路决定。
(3). 伏安特性
i
+
iS
u
_
u
IS
O
i
(a) 若iS= IS ，即直流电源，则其伏安特性为平行于电 压轴的直线，反映电流与 端电压无关。
(b) 若iS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是 这样 电流为零的电流源，伏安曲线与 u 轴重合, 相当于开路元件
+ u
+ C
C
def
q
u
C 称为电容器的电容
–
–
电容 C 的单位：F (法) (Farad，法拉)
1.6 电容元件 (capacitor)
1、电容器
++ ++ ++ ++ +q –--– –--– –q
线性定常电容元件：任何时刻，电容元件极板上的电 荷q与电压 u 成正比。
2、电路符号
C
3. 元件特性 i
与电容有关两个变量: C, q 对于线性电容，有： q =Cu
1.7 电感元件
1 、线性定常电感元件
iL
变量: 电流 i , 磁链
+
u
–
def ψ L
i
L 称为自感系数 L 的单位：亨（利） 符号：H (Henry）
2 、韦安（ ~i ）特性
0
i
3 、 电压、电流关系：
i
+–
ue –+
i , 右螺旋 e , 右螺旋 u , e 非关联 u , i 关联
交流： iS是确定的时间函数，如 iS=Imsint
(b) 电源两端电压是任意的，由外电路决定。
(3). 伏安特性
i
+
iS
u
_
u
IS
O
i
(a) 若iS= IS ，即直流电源，则其伏安特性为平行于电 压轴的直线，反映电流与 端电压无关。
(b) 若iS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是 这样 电流为零的电流源，伏安曲线与 u 轴重合, 相当于开路元件
+ u
+ C
C
def
q
u
C 称为电容器的电容
–
–
电容 C 的单位：F (法) (Farad，法拉)
第一章电路模型和电路定律
低频信号发生器
实际电路元件
电感 电阻 电容 互感
1、元件通过其端子与外部连接。 元件通过其端子与外部连接。 元件的特性通过与端子有关的电路物理量来描述； 2、元件的特性通过与端子有关的电路物理量来描述；这些物理量之间的代数关系称为 元件的端子特性（也称元件特性）； ）；采用电流和电压来描述元件特性时也称为元件 元件的端子特性（也称元件特性）；采用电流和电压来描述元件特性时也称为元件 的伏安特性。（如线性电阻的欧姆定律） 。（如线性电阻的欧姆定律 的伏安特性。（如线性电阻的欧姆定律） 线性元件：即表征元件特性的代数关系是一个线性关系；否则称为非线性元件。 3、线性元件：即表征元件特性的代数关系是一个线性关系；否则称为非线性元件。 集总（参数）元件：是指有关电、磁场物理现象都有由元件来“集总”表征； 4、集总（参数）元件：是指有关电、磁场物理现象都有由元件来“集总”表征；即元 件外部不存在任何电场与磁场。（严格来说，不可能） 。（严格来说 件外部不存在任何电场与磁场。（严格来说，不可能） 电路常用物理量及符号：电流I 电压U 电荷Q 电功率P 电能W 磁通Φ 5、电路常用物理量及符号：电流I、电压U、电荷Q、电功率P、电能W、磁通Φ、磁通 一般小写字母表示随时间变化的量，大写表示恒定量。 链Ψ。一般小写字母表示随时间变化的量，大写表示恒定量。
i
参考方向 实际方向 B
i>0
i<0
电流和电压的参考方向
参考方向 U 实际方向 参考方向 U 实际方向
+
–
+
–
+
–
–
+
U>0
U<0
电流和电压的关联参考方向
i
+ u
电路 第一章
绪论1. “电路分析”是电类（强电、弱电）专业本科生必修的重要的是电气程专业的主本课程的地位修的一门重要的专业基础课。
是电气工程专业的主干技术基础课程。
通过对本课程的学习，使同学们基本论分析计算电路的掌握电路的基本理论、分析计算电路的基本方法和进行实验的基本技能，为后续课程准备必要的电路知识知识。
前续课程高等数学大学物理等前续课程：高等数学、大学物理等。
后续课程：模拟电子技术、数字电子技术、信号与系统等与系统等。
3.研究的内容●电路理论的研究体系：电路分析(analysis)：在给定的激励(excitation)下，求结构已知的电路的响应(response)。
激励给定响应待求？电路已知re电路综合(synthesis)：在特定的激励下，为了得到预期的响在特定的激励为得到预期的响应而研究如何构成所需的电路。
激励已知目标给定电路未知re●电路分析(analysis)研究内容：以电路模型为基础，编写描述电路的方程式，通过响应的求解、分析，认识已知电路的功能和特性。
根据所分析电路的不同可分为：1、电阻电路分析；2、动态电路分析；动态电路分析3、正弦稳态电路分析4、二端口网络二端口网络（简单电路）5. 教材及主要参考书1.教材：12006［］邱关源，《电路》，高等教育出版社，第五版，2.参考书：［2］汪缉光，刘秀成主编，《电路原理》（第二版），清华大学出版社。
［3］(美)尼尔森.《电路》.北京：电子工业出版社，20086. 具体要求及成绩评定⑴自主学习要求：⑵听课要积极主动⑶课后及时做思考题、作业，有问题及时课后时做考题作有问题时解决认真作业，必须独立完成；必须抄题目、画电路，电路图使用铅笔和尺子，下一节课前必须交上一节课的作业。
20 %平时成绩成绩评定标准：实验成绩期末考试20 %60 %（平时成绩：考勤、作业、课堂练习提问、答疑）第一章电路模型和电路定律第章电路模型和电路定律1.1电路和电路模型.1.2电流和电压的参考方向1.3电功率和能量1.4电路元件141.5电阻元件1.6电压源和电流源161.7受控电源1.8基尔霍夫定律教学目标１．牢固掌握电路模型和理想电路元件的特性。
第一章 电路模型和电路定律
第一章 ª 重点：电路模型和电路定律1. 电压、电流的参考方向 2. 电功率、能量 3. 电路元件特性 4. 基尔霍夫定律KCL、KVL§1.1 电路和电路模型 §1.1 电路和电路模型 §1.2 电流和电压的参考方向 §1.2 电流和电压的参考方向 §1.3 电功率和能量 §1.3 电功率和能量 §1.4 电路元件 §1.4 电路元件 §1.5 电阻元件 §1.5 电阻元件 §1.6 电压源和电流源 §1.6 电压源和电流源 §1.7 受控电源 §1.7 受控电源 §1.8 基尔霍夫定律 §1.8 基尔霍夫定律§1.1 电路和电路模型一、电路：电工设备构成的整体，它为电流的流通提供路径。
电路主要由电源、负载、连接导线及开关(中间环节)等构成。
电源(source)：提供能量或信号的发生器。
又称激励或激励源。
负载(load)：将电能转化为其它形式能量的用电设备，或对 信号进行处理的设备。
导线(line)、开关（switch)：将电源与负载接成通路装置。
响应：由激励而在电路中产生的电压、电流。
电源: 提供 电能的装置升压 变压器 输电线负载: 取用 电能的装置电灯 电动机 电炉 ...发电机降压 变压器中间环节：传递、分 配和控制电能的作用二、电路模型 (circuit model) 1. 理想电路元件：根据实际电路元件所具备的电磁性质来设 想的具有某种单一电磁性质的元件，其u，i关系可用简单 的数学式子严格表示。
几种基本的电路元件： 电阻元件：表示消耗电能的元件。
电感元件：表示各种电感线圈产生磁场，储存磁场能的元件。
电容元件：表示各种电容器产生电场，储存电场能的元件。
电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件。
《电路原理》第一章 电路模型和电路定律
uS
i
直流电压源 的伏安关系
例
+
i
uS R 外电路
uS i 0 R i 0 ( R )
i ( R 0)
uS 0 ,电压源不能短路！
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电压源功率：
i
P uS i
电压、电流的参考方向非关联；
uSS u
_
i
uS
_
+
+
u
+
+
_
物理意义：外力克服电场力作功，电 源发出功率，发出功率， 起电源作用 电压、电流的参考方向关联；
2、电路模型
中间环节 S 开关 电 源 I
负 载
R0
+
RL
+ _
连接导线
US
U
–
负载
实体电路
电源
电路模型
用抽象的理想电路元件及其组合，近似地代替实际的 器件，从而构成了与实际电路相对应的电路模型。
• 理想电路元件
理想电路元件
组成电路模型的最小单元，是具有某种确定的电 磁性质并有精确定义的基本结构。 + R L C – IS
u
_
物理意义： 电场力做功，电源吸收功 率，吸收功率，充当负载 或发出负功
例
计算图示电路各元件的功率。
R 5
5V
_
i
_
2
P V uS i 10 1 10W 10
满足：P（发）＝P（吸）
+
10V
uR
+
_ +
解
uR (10 5) 5V
i
uR
5 1A R 5
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电路原理
于勉 申杰奋
0373-3029112 18937325328 13598668590 13653732003 yumian918@ 生命科学技术系 医用物理学教研室
第1章
1.1 1.2 1.3 1.4
电路模型和电路定律
1.5 1.6 1.7 1.8 电阻元件 电压源和电流源 受控电源 基尔霍夫定律
iAB
B
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2.电压的参考方向 2.电压的参考方向
电位 电位 电压U 单位正电荷q 从电路中一点移至参考 点(=0)时电场力做功的大小. )时电场力做功的大小. 单位正电荷 q 从电路中一点移至另 一点时电场力做功(W)的大小. 的大小. 一点时电场力做功 的大小
dW U= dq
def
i>0
i<0
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电流参考方向的两种表示: 电流参考方向的两种表示: 用箭头表示:箭头的指向为电流的参考方向 电流的参考方向. 用箭头表示:箭头的指向为电流的参考方向. i A 参考方向 B
用双下标表示: 电流的参考方向由A指向 指向B. 用双下标表示:如 iAB , 电流的参考方向由 指向 . A
规定正电荷的运动方向为电流的实际方向 元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能: 元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能:
实际方向
A A
⊕
B
⊕
实际方向
B 问题 对于复杂电路或电路中的电流随时间变 化时,电流的实际方向往往很难事先判断. 化时,电流的实际方向往往很难事先判断.
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d << λ
注意
数,但与空间坐标无关.因此,任何时刻,流 但与空间坐标无关.因此,任何时刻, 这类电路所涉及电路元件的电磁过程 入两端元件一个端子的电流等于从另一端子流 都集中在元件内部进行. 都集中在元件内部进行. 出的电流;端子间的电压为单值量. 出的电流;端子间的电压为单值量.
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2. 电路模型
10BASE-T wall plate
电路图
电 池 导线
R s Us
RL
电路模型 理想电路元件
反映实际电路部件的主要电磁 性质的理想电路元件及其组合. 性质的理想电路元件及其组合. 有某种确定的电磁性能的理想 元件. 元件.
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5种基本的理想电路元件: 种基本的理想电路元件: 种基本的理想电路元件 电阻元件: 电阻元件:表示消耗电能的元件 电感元件:表示产生磁场, 电感元件:表示产生磁场,储存磁场能量的元件 电容元件:表示产生电场, 电容元件:表示产生电场,储存电场能量的元件 电压源和电流源: 电压源和电流源:表示将其它形式的能量转变成 电能的元件. 电能的元件.
实际电压方向 单位
电位真正降低的方向. 电位真正降低的方向.
V (伏),kV,mV,V
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例
a
b
已知: 正电荷由 正电荷由a点均匀移动 已知:4C正电荷由 点均匀移动 点电场力做功8J, 点移 至b点电场力做功 ,由b点移 点电场力做功 动到c点电场力做功为 点电场力做功为12J, 动到 点电场力做功为 , 点为参考点, ①若以b点为参考点,求a,b,c 若以 点为参考点 点的电位和电压U 点的电位和电压 ab,U bc;
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1.3
1.电功率 1.电功率
电功率和能量
单位时间内电场力所做的功. 单位时间内电场力所做的功.
dw p= dt
dw u= dq
dq i= dt
d w dw dq p= = = ui dt dq dt
功率的单位: (Watt,瓦特) 功率的单位:W (瓦) ( ,瓦特) 能量的单位: (Joule,焦耳) 能量的单位:J (焦) ( ,焦耳)
i
+ u
关联参考方向
i
u
非关联参考方向
+
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例
A
+
i
B
u
-
电压电流参考方向如图中所标, 电压电流参考方向如图中所标, 问:对A,B两部分电路电压电 两部分电路电压电 流参考方向关联否? 流参考方向关联否? 电压, 答:A电压,电流参考方向非关联; 电压 电流参考方向非关联; B电压,电流参考方向关联. 电压, 电压 电流参考方向关联.
1. 电路元件
是电路中最基本的组成单元. 是电路中最基本的组成单元. 5种基本的理想电路元件: 种基本的理想电路元件: 种基本的理想电路元件 电阻元件: 电阻元件:表示消耗电能的元件 电感元件:表示产生磁场, 电感元件:表示产生磁场,储存磁场能量的元件 电容元件:表示产生电场, 电容元件:表示产生电场,储存电场能量的元件 电压源和电流源: 电压源和电流源:表示将其它形式的能量转变成 电能的元件. 电能的元件.
例 电感线圈的电路模型
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1.2 电流和电压的参考方向
电路中的主要物理量有电压,电流,电荷, 电路中的主要物理量有电压 , 电流 , 电荷 , 磁 能量,电功率等. 链 , 能量, 电功率等 . 在线性电路分析中人们主要 关心的物理量是电流,电压和功率. 关心的物理量是电流,电压和功率.
P =U4I2 =(4)×1= 4W 发 ) ( 出 4
P =U5I3 =7×(1 = 7W 发 ) ) ( 出 5
注意
P =U6I3 = (3) ×(1 =3W 吸 ) ) ( 收 6
对一完整的电路,满足:发出的功率= 对一完整的电路,满足:发出的功率=吸收的功率
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1.4 电路元件
由集总元件构成的电路 假定发生的电磁过程都集中在元 件内部进行. 件内部进行.
集总电路( ):在一般的 集总电路(Lumped circuit):在一般的 ): 电路分析中,电路的所有参数 如阻抗, 电路的所有参数,如阻抗 电路分析中 电路的所有参数 如阻抗,容 感抗都集中于空间的各个点上,各个 抗,感抗都集中于空间的各个点上 各个 元件上,各点之间的信号是瞬间传递的 各点之间的信号是瞬间传递的,这 元件上 各点之间的信号是瞬间传递的 这 集总参数电路中u 集总参数电路中 ,i 可以是时间的函 种理想化的电路模型称为集总电路. 种理想化的电路模型称为集总电路.
c
解
(1)
b = 0
②若以c点为参考点,再求以上 若以c点为参考点, 各值. 各值.
W 8 a = ab = = 2V q 4 Ubc =b c = 0 (3) =3V W W 12 cb bc c = = = = 3V q q 4
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Uab =a b = 20 = 2 V
解
(2)
注意
①5种基本理想电路元件有三个特征: 种基本理想电路元件有三个特征: 种基本理想电路元件有三个特征
(a)只有两个端子; 只有两个端子; (b)可以用电压或电流按数学方式描述; 可以用电压或电流按数学方式描述; (c)不能被分解为其他元件. 不能被分解为其他元件.
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注意
①具有相同的主要电磁性能的实际电路部件, 在 具有相同的主要电磁性能的实际电路部件, 一定条件下可用同一电路模型表示; 一定条件下可用同一电路模型表示; ②同一实际电路部件在不同的应用条件下,其电路 同一实际电路部件在不同的应用条件下, 模型可以有不同的形式. 模型可以有不同的形式.
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复杂电路或交变电路中, 问题 复杂电路或交变电路中,两点间电压的实 际方向往往不易判别, 际方向往往不易判别,给实际电路问题的 分析计算带来困难. 分析计算带来困难. 电压( 电压(降)的参考方向 参考方向 U 实际方向 假设高电位指向低电 位的方向. 位的方向. 参考方向 U – 实际方向
1.5 电阻元件
1.定义 1.定义
电阻元件 对电流呈现阻力的元件. 对电流呈现阻力的元件.其特性可 平面上的一条曲线来描述: 用u～i平面上的一条曲线来描述: ～ 平面上的一条曲线来描述 u 伏安 特性 i 0
电路和电路模型 电流和电压的参考方向 电功率和能量 电路元件
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本章重点
1. 电压,电流的参考方向 电压, 2. 电阻元件和电源元件的特性 3. 基尔霍夫定律
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1.1 电路和电路模型
1.实际电路 1.实际电路
功能 由电工设备和电气器件按预期 目的连接构成的电流的通路. 目的连接构成的电流的通路. a 能量的传输,分配与转换; 能量的传输,分配与转换; 信息的传递,控制与处理. b 信息的传递,控制与处理. 共性 建立在同一电路理论基础上. 建立在同一电路理论基础上.
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+ I1 + 2 U2 - +
U1 - + 1 - U4 4 + U3 3 - I2
U6 - 6 + U5 5 - I3
解
P =U I1 =1×2 = 2W 发 ) ( 出 1 1
P =U2I1 =(3)×2 = 6W 发 ) ( 出 2
P =U3I1 =8×2 =16W 吸 ) ( 收 3
+
–
+
+
–
–
+
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U >0
U<0
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电压参考方向的三种表示方式: 电压参考方向的三种表示方式: (1) 用箭头表示: 用箭头表示:
U
(2)用正负极性表示
+
(3)用双下标表示
U
A
UAB
B
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3.关联参考方向 3.关联参考方向
于勉 申杰奋
0373-3029112 18937325328 13598668590 13653732003 yumian918@ 生命科学技术系 医用物理学教研室
第1章
1.1 1.2 1.3 1.4
电路模型和电路定律
1.5 1.6 1.7 1.8 电阻元件 电压源和电流源 受控电源 基尔霍夫定律
iAB
B
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2.电压的参考方向 2.电压的参考方向
电位 电位 电压U 单位正电荷q 从电路中一点移至参考 点(=0)时电场力做功的大小. )时电场力做功的大小. 单位正电荷 q 从电路中一点移至另 一点时电场力做功(W)的大小. 的大小. 一点时电场力做功 的大小
dW U= dq
def
i>0
i<0
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电流参考方向的两种表示: 电流参考方向的两种表示: 用箭头表示:箭头的指向为电流的参考方向 电流的参考方向. 用箭头表示:箭头的指向为电流的参考方向. i A 参考方向 B
用双下标表示: 电流的参考方向由A指向 指向B. 用双下标表示:如 iAB , 电流的参考方向由 指向 . A
规定正电荷的运动方向为电流的实际方向 元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能: 元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能:
实际方向
A A
⊕
B
⊕
实际方向
B 问题 对于复杂电路或电路中的电流随时间变 化时,电流的实际方向往往很难事先判断. 化时,电流的实际方向往往很难事先判断.
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d << λ
注意
数,但与空间坐标无关.因此,任何时刻,流 但与空间坐标无关.因此,任何时刻, 这类电路所涉及电路元件的电磁过程 入两端元件一个端子的电流等于从另一端子流 都集中在元件内部进行. 都集中在元件内部进行. 出的电流;端子间的电压为单值量. 出的电流;端子间的电压为单值量.
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2. 电路模型
10BASE-T wall plate
电路图
电 池 导线
R s Us
RL
电路模型 理想电路元件
反映实际电路部件的主要电磁 性质的理想电路元件及其组合. 性质的理想电路元件及其组合. 有某种确定的电磁性能的理想 元件. 元件.
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5种基本的理想电路元件: 种基本的理想电路元件: 种基本的理想电路元件 电阻元件: 电阻元件:表示消耗电能的元件 电感元件:表示产生磁场, 电感元件:表示产生磁场,储存磁场能量的元件 电容元件:表示产生电场, 电容元件:表示产生电场,储存电场能量的元件 电压源和电流源: 电压源和电流源:表示将其它形式的能量转变成 电能的元件. 电能的元件.
实际电压方向 单位
电位真正降低的方向. 电位真正降低的方向.
V (伏),kV,mV,V
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例
a
b
已知: 正电荷由 正电荷由a点均匀移动 已知:4C正电荷由 点均匀移动 点电场力做功8J, 点移 至b点电场力做功 ,由b点移 点电场力做功 动到c点电场力做功为 点电场力做功为12J, 动到 点电场力做功为 , 点为参考点, ①若以b点为参考点,求a,b,c 若以 点为参考点 点的电位和电压U 点的电位和电压 ab,U bc;
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1.3
1.电功率 1.电功率
电功率和能量
单位时间内电场力所做的功. 单位时间内电场力所做的功.
dw p= dt
dw u= dq
dq i= dt
d w dw dq p= = = ui dt dq dt
功率的单位: (Watt,瓦特) 功率的单位:W (瓦) ( ,瓦特) 能量的单位: (Joule,焦耳) 能量的单位:J (焦) ( ,焦耳)
i
+ u
关联参考方向
i
u
非关联参考方向
+
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例
A
+
i
B
u
-
电压电流参考方向如图中所标, 电压电流参考方向如图中所标, 问:对A,B两部分电路电压电 两部分电路电压电 流参考方向关联否? 流参考方向关联否? 电压, 答:A电压,电流参考方向非关联; 电压 电流参考方向非关联; B电压,电流参考方向关联. 电压, 电压 电流参考方向关联.
1. 电路元件
是电路中最基本的组成单元. 是电路中最基本的组成单元. 5种基本的理想电路元件: 种基本的理想电路元件: 种基本的理想电路元件 电阻元件: 电阻元件:表示消耗电能的元件 电感元件:表示产生磁场, 电感元件:表示产生磁场,储存磁场能量的元件 电容元件:表示产生电场, 电容元件:表示产生电场,储存电场能量的元件 电压源和电流源: 电压源和电流源:表示将其它形式的能量转变成 电能的元件. 电能的元件.
例 电感线圈的电路模型
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1.2 电流和电压的参考方向
电路中的主要物理量有电压,电流,电荷, 电路中的主要物理量有电压 , 电流 , 电荷 , 磁 能量,电功率等. 链 , 能量, 电功率等 . 在线性电路分析中人们主要 关心的物理量是电流,电压和功率. 关心的物理量是电流,电压和功率.
P =U4I2 =(4)×1= 4W 发 ) ( 出 4
P =U5I3 =7×(1 = 7W 发 ) ) ( 出 5
注意
P =U6I3 = (3) ×(1 =3W 吸 ) ) ( 收 6
对一完整的电路,满足:发出的功率= 对一完整的电路,满足:发出的功率=吸收的功率
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1.4 电路元件
由集总元件构成的电路 假定发生的电磁过程都集中在元 件内部进行. 件内部进行.
集总电路( ):在一般的 集总电路(Lumped circuit):在一般的 ): 电路分析中,电路的所有参数 如阻抗, 电路的所有参数,如阻抗 电路分析中 电路的所有参数 如阻抗,容 感抗都集中于空间的各个点上,各个 抗,感抗都集中于空间的各个点上 各个 元件上,各点之间的信号是瞬间传递的 各点之间的信号是瞬间传递的,这 元件上 各点之间的信号是瞬间传递的 这 集总参数电路中u 集总参数电路中 ,i 可以是时间的函 种理想化的电路模型称为集总电路. 种理想化的电路模型称为集总电路.
c
解
(1)
b = 0
②若以c点为参考点,再求以上 若以c点为参考点, 各值. 各值.
W 8 a = ab = = 2V q 4 Ubc =b c = 0 (3) =3V W W 12 cb bc c = = = = 3V q q 4
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Uab =a b = 20 = 2 V
解
(2)
注意
①5种基本理想电路元件有三个特征: 种基本理想电路元件有三个特征: 种基本理想电路元件有三个特征
(a)只有两个端子; 只有两个端子; (b)可以用电压或电流按数学方式描述; 可以用电压或电流按数学方式描述; (c)不能被分解为其他元件. 不能被分解为其他元件.
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注意
①具有相同的主要电磁性能的实际电路部件, 在 具有相同的主要电磁性能的实际电路部件, 一定条件下可用同一电路模型表示; 一定条件下可用同一电路模型表示; ②同一实际电路部件在不同的应用条件下,其电路 同一实际电路部件在不同的应用条件下, 模型可以有不同的形式. 模型可以有不同的形式.
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复杂电路或交变电路中, 问题 复杂电路或交变电路中,两点间电压的实 际方向往往不易判别, 际方向往往不易判别,给实际电路问题的 分析计算带来困难. 分析计算带来困难. 电压( 电压(降)的参考方向 参考方向 U 实际方向 假设高电位指向低电 位的方向. 位的方向. 参考方向 U – 实际方向
1.5 电阻元件
1.定义 1.定义
电阻元件 对电流呈现阻力的元件. 对电流呈现阻力的元件.其特性可 平面上的一条曲线来描述: 用u～i平面上的一条曲线来描述: ～ 平面上的一条曲线来描述 u 伏安 特性 i 0
电路和电路模型 电流和电压的参考方向 电功率和能量 电路元件
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1. 电压,电流的参考方向 电压, 2. 电阻元件和电源元件的特性 3. 基尔霍夫定律
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1.1 电路和电路模型
1.实际电路 1.实际电路
功能 由电工设备和电气器件按预期 目的连接构成的电流的通路. 目的连接构成的电流的通路. a 能量的传输,分配与转换; 能量的传输,分配与转换; 信息的传递,控制与处理. b 信息的传递,控制与处理. 共性 建立在同一电路理论基础上. 建立在同一电路理论基础上.
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+ I1 + 2 U2 - +
U1 - + 1 - U4 4 + U3 3 - I2
U6 - 6 + U5 5 - I3
解
P =U I1 =1×2 = 2W 发 ) ( 出 1 1
P =U2I1 =(3)×2 = 6W 发 ) ( 出 2
P =U3I1 =8×2 =16W 吸 ) ( 收 3
+
–
+
+
–
–
+
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U >0
U<0
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电压参考方向的三种表示方式: 电压参考方向的三种表示方式: (1) 用箭头表示: 用箭头表示:
U
(2)用正负极性表示
+
(3)用双下标表示
U
A
UAB
B
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3.关联参考方向 3.关联参考方向