乘法运算定律专项练习题讲解学习

乘法运算定律专项练

习题

四年级乘法运算定律专项练习

姓名：

一、乘法交换律、乘法结合律

1、乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。用字母表示为： a × b ＝ b × a

2 、多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。如 a × b × c × d ＝ b × d × a × c

3 、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。永宁字母表示为：（ a × b ）× c ＝ a ×（ b × c ）

4 、在乘法算式中，如果其中两个因数的积为整十、整百、整千数时，可以运用乘法交换律、乘法结合律来改变运算顺序，从而简化运算。

二、乘法交换律、乘法结合律的结合运用

1、运用乘法交换律、乘法结合律简化运算的实质与算式特点实质：

把其中相乘结果为整十、整百、整千的两个因数先相乘。通常利用的算式是：

2 × 5 ＝ 10 ； 4 × 25 ＝ 100 ； 8 × 125 ＝ 1000 ；

25 × 8 ＝ 200 ； 75 × 4 ＝ 300 ； 75 × 4 ＝ 300

这类题型特点是几个数连续相乘

2、简便计算。

8 ×（ 30 × 125 ） 5 ×（ 63 × 2 ） 25 ×（ 26 × 4 ）

（ 25 × 125 ）× 8 × 4 78 × 125 × 8 × 3 25 × 125 × 8 × 4

125 × 19 × 8 × 3 （ 125 × 12 ）× 8 （ 25 × 3 ）× 4

3、在乘法算式中，当因数中有 25 、 125 等因数，而另外的因数没有 4 或 8 时，可以考虑将另外一个数拆分为 4 或 8 的形式，从而利用乘法交换律、乘法结合律使运算简化。

48 × 125 125 × 32 125 × 88

75 × 32 × 125 65 × 16 × 125 36 × 25

25 × 32 25 × 44 35 × 22

75 × 32 × 125 4 × 55 × 125 25 × 125 × 32

25 × 64 × 125 32 × 25 × 125 125 × 64 × 25

125 × 88 48 × 5 × 125 25 × 18 125 × 24

4 、乘法交换律： a × b ＝ b × a

25 × 37 × 4 75 × 39 × 4 65 × 11 × 4

125 × 39 × 16 8 × 11 × 125

5 、乘法结合律：（ a × b ）× c ＝ a ×（ b × c ）

38 × 25 × 4 65 × 5 × 2 42 × 125 × 8

6 ×（ 15 × 9 ） 25 ×（ 4 × 12 ）

三、乘法分配律

1 、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再把所得的积相加。

用字母表示为：（ a ＋ b ）× c ＝ a × c ＋ b × c

2 、两个数的差与一个数相乘，可以把它们分别与这个数相乘，再把所得的积相减。

用字母表示为：（ a － b ）× c ＝ a × c － b × c

3、以上几个算式均可以逆用，即：

a × c ＋

b ×

c ＝（ a ＋ b ）× c

a × c －

b ×

c ＝（ a － b ）× c

4 、乘法分配律的实质：利用乘法的意义将算式转化为整十、整百数的乘法运算。

乘法分配律的特点：两个积的和或差，其中两个积的因数中有一个因数相同；或两数的和或差乘一个数。

5、当算式中没有相同的因数时，考虑利用倍数关系找到相同因数。

如： 16 × 98 ＋ 32

＝ 16 × 98 ＋ 16 × 2---- 利用倍数关系将 32 转化为 16 × 2 ，从而找到相同的因数 16 ＝ 16 ×（ 98+2 ） --------------- 乘法分配律的逆用

＝ 16 × 100

＝ 1600

6 、利用倍数关系找到相同因数。

246 × 32+34 × 492 321 × 46 — 92 × 27 — 67 × 46

35 × 28+70 43 × 126 — 86 × 13 39 × 43 — 13 × 29

21 × 48+84 × 13 68 × 57 — 34 × 14 26 × 35+32 × 52+26

7 、当因数与整十、整百数接近时，可以转化为分配律进行简化运算。

如： 75 × 101

＝ 75 × (100+1)----------------- 将 101 转化为 100+1

＝ 75 × 100+75 × 1------------- 乘法分配律

＝ 7500 ＋ 75

＝ 7575

练习

32 × 105 103 × 56 32 × 203 239 × 101

88 × 102 199 × 99 99 × 26 98 × 34

75 × 98 99 × 11 13 × 98 25 × 98

8 、乘法分配律

（ 100+2 ）× 99 64 × 64+36 × 64 25 × 6+25 × 4

88 × 225+225 × 12 136 × 406+406 × 64 66 × 93+93 × 33+93

35 × 68+68+68 × 64 36 × 97 — 58 × 36+61 × 36

45 × 68+68 × 56 — 68 99 × 99+99 89 × 99+89

49 × 99+49 99 × 38+38 87 × 99+87 68 × 99+99

64 × 15 — 14 × 15 102 × 59 — 59 × 2 456 × 25 — 25 × 56 124 × 25 — 25 × 24 101 × 897 — 897 76 × 101 — 76 101 × 26 — 26 101 × 37 — 37