高考数学模拟复习试卷试题模拟卷176130

高考模拟复习试卷试题模拟卷

【高频考点解读】

1.了解集合的含义，体会元素与集合的从属关系；能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题．

2.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；在具体情境中，了解全集与空集的含义．

3.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；能使用韦恩(Venn)图表达集合间的基本关系及集合的基本运算．

【热点题型】

题型一集合的基本概念

例1、已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若B⊆A，求实数m的取值范围．【提分秘籍】

(1)判断两集合的关系常有两种方法：一是化简集合，从表达式中寻找两集合间的关系；二是用列举法表示各集合，从元素中寻找关系．

(2)已知两集合间的关系求参数时，关键是将两集合间的关系转化为元素间的关系，进而转化为参数满足的关系．解决这类问题常常需要合理利用数轴、Venn图帮助分析．

【举一反三】

设全集U＝R，集合M＝{x|x>1}，P＝{x|x2>1}，则下列关系中正确的是()

A．M＝P B．P M

C．M P D．(∁UM)∩P＝∅

题型二集合的基本运算(

例2、(1)(设集合A＝{x|x2－2x<0}，B＝{x|1≤x≤4}，则A∩B＝()

A．(0,2] B．(1,2) C．[1,2) D．(1,4)

(2)设集合M＝{x|x≥0，x∈R}，N＝{x|x2<1，x∈R}，则M∩N＝()

A．[0,1] B．(0,1) C．(0,1] D．[0,1)

【提分秘籍】

在进行集合运算时要尽可能地借助韦恩(Venn)图、数轴和坐标平面等工具，使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用韦恩(Venn)图表示；集合元素为连续实数时用数轴表示，用数轴表示

时注意端点值的取舍．

【举一反三】

若集合M ＝{x|x2＋x －6＝0}，N ＝{x|ax ＋2＝0，a ∈R}，且M∩N ＝N ，求实数a 的取值集合．

题型三 集合的创新性问题

例3．设A 是自然数集的一个非空子集，对于k ∈A ，如果k2∉A ，且k ∉A ，那么k 是A 的一个“酷元”，给定S ＝{x ∈N|y ＝lg(36－x2)}，设M ⊆S ，且集合M 中的两个元素都是“酷元”，那么这样的集合M 有

( )

A ．3个

B ．4个

C ．5个

D ．6个

【提分秘籍】

以集合为背景的创新性问题是命题的一个热点，这类题目常以问题为核心，考查考生探究，发现的能力，常见的命题形式有：新定义、新运算与性质等．

(1)遇到新定义问题，应耐心读题，分析新定义的特点，弄清新定义的性质．

(2)按新定义的要求，“照章办事”，逐条分析、验证、运算，使问题得以解决．

(3)对于选择题，可以结合选项通过验证，用排除、对比、特值等方法求解.

【举一反三】

设集合A ＝{1,2,3}，B ＝{2,3,4,5}，定义A ⊙B ＝{(x ，y)|x ∈A∩B ，y ∈A ∪B}，则A ⊙B 中元素的个数是

( )

A ．7

B ．10

C ．25

D ．52

【高考风向标】

1.【高考新课标1，文1】已知集合{32,},{6,8,10,12,14}A x x n n N B ==+∈=，则集合A

B 中的元素个数为( )

（A ） 5 （B ）4 （C ）3 （D ）2

2.【高考重庆，文1】已知集合{1,2,3},B {1,3}A ，则A B =（）

(A) {2} (B) {1,2} (C) {1,3} (D) {1,2,3}

3.【高考浙江，文1】已知集合{}223x x x P =-≥，{}Q 24x x =<<，则Q P

=（）

A ．[)3,4

B ．(]2,3

C ．()1,2-

D ．(]1,3-

4.【高考天津，文1】已知全集{1,2,3,4,5,6}U ,集合{2,3,5}A ,集合{1,3,4,6}B ,则集合

A U

B （）（）

(A) {3} (B) {2,5} (C) {1,4,6} (D){2,3,5}

5.【高考四川，文1】设集合A ＝{x|－1＜x ＜2}，集合B ＝{x|1＜x ＜3}，则A ∪B ＝( ) (A){x|－1＜x ＜3} (B){x|－1＜x ＜1} (C){x|1＜x ＜2} (D){x|2＜x ＜3}

6.【高考山东，文1】已知集合{}|{|24130}A x x B x x x =<<=--<，（)(），则A B ⋂= ( )

（A ）1,3（）（B ）1,4（）（C ）（2,3（）（D ）2,4（）

） 7.【高考陕西，文1】设集合2{|}M x x x ==，{|lg 0}N x x =≤，则M

N =（ ） A ．[0,1]B ．(0,1]C ．[0,1)D ．(,1]-∞

8.【高考安徽，文2】设全集{}123456U =，，，，，，{}12A =，，{}234B =，，，则（ ）

（A ）{}1256，，， （B ）{}1 （C ）{}2 （D ）{}1234，，，

9.【高考广东，文1】若集合{}1,1M =-，{}2,1,0N =-，则M

N =（ ）

A ．{}0,1-

B ．{}0

C ．{}1

D ．{}1,1-

1．（·北京卷) 若集合A ＝{0，1，2，4}，B ＝{1，2，3}，则A∩B ＝( )

A ．{0，1，2，3，4}

B ．{0，4}

C ．{1，2}

D ．{3}

2．（·福建卷) 若集合P ＝{x|2≤x<4}，Q ＝{x|x≥3}，则P∩Q 等于( )

A ．{x|3≤x<4}

B ．{x|3

C ．{x|2≤x<3}

D ．{x|2≤x≤3}

3．（·福建卷) 已知集合{a ，b ，c}＝{0，1，2}，且下列三个关系：①a≠2；②b ＝2；③c≠0有且只有一个正确，则100a ＋10b ＋c 等于________．

4．（·广东卷) 已知集合M ＝{2，3，4}，N ＝{0，2，3，5}，则M∩N ＝( )

A ．{0，2}

B ．{2，3}

C ．{3，4}

D ．{3，5}

5．（·湖北卷) 已知全集U ＝{1，2，3，4，5，6，7}，集合A ＝{1，3，5，6}，则∁UA ＝( )

A ．{1，3，5，6}

B ．{2，3，7}

C ．{2，4，7}

D ．{2，5，7}

6．（·湖南卷) 已知集合A ＝{x|x ＞2}，B ＝{x|1＜x ＜3}，则A∩B ＝( )