人教版五年级数学上册第七单元数学广角《植树问题_第1课时》精品PPT课件
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2021人教版小学五年级上册数学第七单元第一课时《植树问题》课件
学习方法指导
同学们，天道酬勤，一个人学习成绩的优劣取决于 他的学习能力，学习能力包括三个要素：
规范的学习行为； 良好的学习习惯； 有效的学习方法。
只要做好以上三点，相信你一定会成为学习的强者。
加油！加油！加油！
下课了！
—— 小朋友们再见——
2000÷50＝40（个） 40＋1＝41（盏） 41×2＝82（盏） 答：一共要安装82盏路灯。
做一做
2.小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在 路旁栽一排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端 不栽）。一共要栽多少棵？
做完后，可以画线 段图验证一下。
35÷5＝7（棵） 答：一共要栽7棵树。
拓展训练
5 555
20÷5=4 要栽5棵
再看看25m可以栽几棵。
你发现了什么规律？不画图，你知道30m、35m 要栽几棵树吗？
新知探究
100m共有20个间隔，两端都要
栽，所以一共要栽 21 棵树。
因为两端都要栽，所以 栽树的棵数比间隔数多1。
规范解答 100 ÷ 5 +1 =21（棵） 答：一共要栽21棵树。
3.填空。
1.在一条长80米的小路上植树，每两端都植，每隔
10米植一棵，一共需要____9____棵；这条路被分 成了____8____段，棵数比段数____多____。
2.在相距50米的两楼之间栽一排树，每隔5米栽一
棵树，共可栽____9____棵树。
3.计划在长600米的一条堤上，从头到尾每隔6米
课堂小结
通过前面的学习，你有什么发现吗？ 小结：1.不封闭路线两端都植树的解题方法：
总距离÷株数=间隔数 棵数=间隔数+1 2.不封闭路线两端都不植树的解题方法：
人教版数学五年级上册 第7单元(数学广角-植树问题)植树问题(1 )课件(16张PPT)
1棵
2棵
3棵
4棵
5棵
6棵
5m
5m
5m
5m
5m
25 m 你又发现了什么？
间隔数： 20÷5＝4
树的棵数：
间隔数： 25÷5＝5
树的棵数：
4＋1＝5（棵）
5＋1＝6（棵）
小朋友们，不画图，你们能验证小路长30m、 35m的时候的情况吗？
根据你们的验证，填写下面的表格。
距离/m 20 25 30 35
拓展练习
一段路的两根电线杆之间等距离地架设了18根电线杆，已 知这段路全长950 m。第1根电线杆到第14根电线杆之间 的距离是多少？
两根电线杆间再立18根，共20根电线杆，19个杆间 距。950÷19＝50（m），杆间距为50 m。第1根到第 14根，有13个间距，距离为50×13＝650（m）。
数学五年级上册 （RJ） 教学课件
7 数学广角 第 1 课时 植树问题（1）
同学们知道几月几日是植树节吗？你会植树吗？
学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师 的带领下，正认真的植树呢。
我们今天一起来学习“植树问题”。
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵 （两端要栽）。一共要栽多少棵树？
在两端都栽的情况下，棵数会比间隔数多1。来自教材练习二十四第3、4题。
数学五年级上册（RJ） 教学课件
谢谢!
简单练习 马路一边栽了25棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中间 栽一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？
银杏树的棵数＝梧桐树的间隔数 银杏树的棵数：25－1＝24（棵）
中等练习 5路公共汽车行驶路线全长12 km， 相邻两站之间的路程都是1 km。 一共设有多少个车站？
12÷1＝12（个） 12＋1＝13（个） 答：一共设有13个车站。
人教版五年级数学上册册第七单元数学广角《植树问题_第1课时》PPT课件
同学们在全长 全长100米 米的小路 一边植树 。 每隔5米 米栽一棵（两端要栽）。一共需 要多少棵树苗？
100÷5=20（个）
20+1=21（棵） 答：一共要21棵树苗。
在“植树问题”中，一定要是“树” 吗？ 除了“树”，还能换成别的事物吗？
找一找我们身边的“植树问题”的应 用。
摆花篮 装路灯 摆椅子 挂灯笼
人教版五年级数学上册
绿色圃中小学教育网
绿色圃中小学教育网
马山口镇郑湾中心小学
李月丽
猜谜语： 两棵小树十个杈， 不长叶子不开花，
能写会算还会画，
天天干活不说话。
（打一人体器官）
5个手指间有 几个间隔？
5个手指间有 4个间隔。
数学无处不在。通过刚才的观察与思考， 你能从中发现规律，继而运用规律解决生 活中一些简单而又实际的问题吗？
下面，让我们一起进入今天的学习……
学习目标
• 1、通过画图、列表等方式，发现并理解直 线种树中棵数与间隔数之间的规律，会应 用这一规律解决相关的实际问题。 • 2、通过探索规律，初步体会“化繁为简” 和“一一对应”的数学思想方法。 • 3、培养自己的分析意识，养成与他人交流、 分享学习成果的良好习惯。
每隔5米种一棵（两端都种）
路长（米） 画一画（用图上1厘米 间隔数 棵数 代表5米的实际距离） 10 2 3 15 25 30
3 5 6
）
4 6 7
我的发现：1、线路长、间隔长与间隔数之间的关系是（ 2、栽树的棵数与间隔数的关系是（ ）
线路一侧 两端都栽 间隔数=线路长÷间隔长 棵数=间隔数+1
2、 选一选
（1）、16名小学生排成一列纵队，每两 名小学生之间相距1米，这列队伍长( ) 米。 D、14 A、17 B、16 C、15 （2）、校运会的运动场上，1条跑道有2 条石灰线，4条跑道有( )条石灰线。
小学数学人教版(2024)五年级上植树问题课件(共17张PPT)
正确的列式是（ C ）
A.3x40 B.3x40—1
C.（40—1பைடு நூலகம்x3
D.（40+1）x3
摆花盆问题
棵数—1=间隔数
间隔数x间隔长=全长
五、回归生活，应用规律
4.小丽回家时每上一层楼需要3分钟，从1 楼开始走，小丽一共花了12分钟回到家， 请问小丽家在几楼？
12÷3=4 4+1=5 （ 楼 ）
06 回顾反思，谈收获
/米 /米
/个
棵
20
三、尝试探索，建立模型
（2）小组展示，共同交流
提问：为什么求棵数要加1？ 怎么知道间隔数与棵数不相等呢？
一棵树 一个间隔
对应
一棵树
?
对应
04归纳分析，验证模型
四、归纳分析，验证模型
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5 米栽一棵（两端都栽）。一共要栽多少棵？
为什么求间隔数要用除法？ 为什么求棵数要间隔数加1？
2.小路一旁有24棵柳树，每2棵柳树之间停1辆小汽
车，一共停了多少辆小汽车。正确的列式是（ C ）
A. 24÷2—1
B. 24÷2+1
C. 24—1
D.（24+1）x2
停车问题
求车的数量就是求间隔数 间隔数—1=棵数
五、回归生活，应用规律
3.小红在回家的路上看到环卫队在小路上摆花盆，只在一边摆
（两端都摆），每隔3米摆一盆，摆了40盆，这条路全长多少米？
03尝试探索，建立模型
三、尝试探索，建立模型
（1）小组讨论，探究新知
小组合作交流，并完成学习单 1.说一说：可以每隔几米载一棵树？你有几种方案？ 2.画一画：选择两种不同的植树方案，用线段图表示。 （可以用统一的符号表示小树） 3.填一填：把线段图中的数据填进表格里。
五年级上册数学课件-7 数学广角──植树问题｜人教版(共19张PPT)优秀课件
2. 2路公交车从东站经过金三小校门口到区政府 站，总共有 21 站，相邻两站之间的距离大约 是400米，这条线路全长大约多少米？
① 21×400=8400（米） ② （ 21－1）×400=8000（米） ③ （ 21＋1）×400=8800（米）
《分层测试卡》75页基本练习
（2）一条路每隔6米栽一棵杨树，这条路长48 米，一共栽了多少棵杨树？（两端都要栽）
① 48÷ 6=8(个) ② 8+1=9（棵）
答：一共栽了9棵。
《分层测试卡》75页综合练习： 如图所示，每相邻两个扣子之间相距5厘米，这件衣服上有多少个扣 子？
40÷5 = 8（个） 答：这件衣服有8个扣子。
• 起点至第一栏的距离为13.72米， • 中间共有10个栏，栏间距离为9.14米, • 最后一栏至终点的距离是14.02米
压力逼迫得痛哭一百次，但哭完记得笑一千次给它看，你可以习惯为别人付出，但至少别忘了为自己而活，你可以学会假装，但最后不要变成 你当初讨厌的那种人。
8 、那些在困难面前能够坚持到底、努力奋进的人最终能够战胜一切困难，取得最后的成功。 17 、磨砺内心比油饰外表要难得多，世界上没有永恒的懦弱，也没有永恒的坚强，万事靠自己，但是一定要放下懦弱，活的有尊严，活出你 的坚强，才真正的体现你的自信和力量，你的活才更有价值! 9 、善于发现，善于思考，处处都有成功力量的源泉。其实成功的本质是蕴藏在人的内心的，总想着成功的人，在什么地方都能受到启迪。 7 、只要厄运打不垮信念，希望之光就会驱散绝望之云。 13 、我心飞翔，路在脚下。 14 、不为失败找借口，只为成功找方法。
7 数学广角──植树问题
每隔5米种一棵20米
两端都栽 只栽一端
两端都不栽
人教版五年级上册数学7数学广角——植树问题说课 课件(共29张PPT).ppt
2.小明家门前有一条35m长的小路，绿化队要在小路的一两旁栽一排树，每隔 5m栽一棵（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵树？
35÷5=7（个） 7×2=14（棵）
答：一共要栽7棵树。
小游戏
我来说 你来猜
两端都栽，有（ 9 ）个间隔； 只栽一端，有（ 10）个间隔； 两端都不栽，有（11）个间隔。 两端都栽，需要（ 9 ）棵树； 两端都不栽，需要（19）棵树。
学法
动手操作 观察思考 自主探究 合作交流 个人展示
五 流程设计重细节
情景导入
探究新知
全课小结
课堂检测
情景导入
情景导入Βιβλιοθήκη 间隔间隔生活中的间隔美
探 究 新 知 （一）
例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵 （两端都要栽）。一共需要多少棵树苗？
理解题意
一边 每隔5米 两端都要栽
银杏树（24 ）棵。
课堂检测
5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间 的路程都是1km。一共设有多少个车站？
12÷1＝12（个） 12＋1＝13（个） 答：一共设有 13 个车站。
拓展延伸
六 板书设计求精妙
用数学的眼光观察现实世界， 用数学的思维分析现实世界， 用数学的语言表达现实世界。
探 究 新 知 （一）
例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要
栽）。一共需要多少棵树苗？ 自学内容：课本104页例1，完成任务驱动一 自学时间：5分钟 学习路径：独立自学--异质帮学--小组群学
任务驱动一：理解题意
（1）独立完成：算一算、画一画、填一填、想一想（填写好学习单）用1 厘米长的线段表示5米，每个小竖线表示一棵树，任选其中1-2个数据，画 出线段图，看能栽几棵树。 （2）小组讨论：总长、间隔长、间隔数三者之间有什么关系？植树的棵数 和间隔数有什么规律？(组长选派代表展示)
35÷5=7（个） 7×2=14（棵）
答：一共要栽7棵树。
小游戏
我来说 你来猜
两端都栽，有（ 9 ）个间隔； 只栽一端，有（ 10）个间隔； 两端都不栽，有（11）个间隔。 两端都栽，需要（ 9 ）棵树； 两端都不栽，需要（19）棵树。
学法
动手操作 观察思考 自主探究 合作交流 个人展示
五 流程设计重细节
情景导入
探究新知
全课小结
课堂检测
情景导入
情景导入Βιβλιοθήκη 间隔间隔生活中的间隔美
探 究 新 知 （一）
例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵 （两端都要栽）。一共需要多少棵树苗？
理解题意
一边 每隔5米 两端都要栽
银杏树（24 ）棵。
课堂检测
5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间 的路程都是1km。一共设有多少个车站？
12÷1＝12（个） 12＋1＝13（个） 答：一共设有 13 个车站。
拓展延伸
六 板书设计求精妙
用数学的眼光观察现实世界， 用数学的思维分析现实世界， 用数学的语言表达现实世界。
探 究 新 知 （一）
例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要
栽）。一共需要多少棵树苗？ 自学内容：课本104页例1，完成任务驱动一 自学时间：5分钟 学习路径：独立自学--异质帮学--小组群学
任务驱动一：理解题意
（1）独立完成：算一算、画一画、填一填、想一想（填写好学习单）用1 厘米长的线段表示5米，每个小竖线表示一棵树，任选其中1-2个数据，画 出线段图，看能栽几棵树。 （2）小组讨论：总长、间隔长、间隔数三者之间有什么关系？植树的棵数 和间隔数有什么规律？(组长选派代表展示)
人教版小学数学五年级上册《植树问题》ppt课件
树木种植应考虑实用性，选择具有遮 荫、防尘、降噪等功能的树种，为师 生提供舒适的学习和生活环境。
教育性原则
树木种植方案可结合学校教育教学需 求，设计具有教育意义的植物景观， 如纪念林、知识林等。
06
总结回顾与课堂互动环节
关键知识点总结回顾
植树问题的基本概念和原理
01
通过实例和讲解，使学生明确植树问题的含义和解决方法。
要点二
确定植树间距
根据题目要求，确定每两棵树之间的 间距。这个间距可能是固定的，也可 能是需要根据环形周长和树的总数来 计算的。
要点三
计算树的总数
使用环形周长除以每两棵树之间的间 距，可以计算出环形图形中可以种植 的树的总数。需要注意的是，由于环 形图形的起点和终点重合，因此实际 可种植的树的数量需要减去1。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株距 + 1。
由于两端都要植树， 所以植树的棵数等于 段数加1。
两端都不植树情况下求解方法
同样先确定植树的总路长和每两 棵树之间的距离，计算出可以植
树的段数。
由于两端都不植树，所以植树的 棵数等于段数减1。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株 距 - 1。
一端植树一端不植情况下求解方法
高城市绿化覆盖率。
多样性原则
绿化带的设计应注重植物配置的多 样性，采用乔、灌、草相结合的复 层绿化方式，营造丰富的植物景观 。
功能性原则
绿化带应具备一定的功能性，如提 供休闲空间、改善空气质量、降低 噪音等，以满足城市居民的需求。
农业生产中果园规划和布局技巧
因地制宜原则
果园规划应根据当地的气 候、土壤、水源等自然条 件，选择适宜的果树品种 和相应的栽培管理措施。
人教版数学五年级上册 第7单元(数学广角-植树问题)课件(共25张PPT)
2、用水彩笔在图纸上画出一一对应关系、列出 算式并用等式写出棵数和间隔数之间的关系
一端栽树 5米
20m25m
全长 间隔距离 间隔数 棵数
20m 5m 25m 5m
4个 4棵 5个 5棵
一端栽树 4米
20m
全长 间隔距离 间隔数
棵数
20m 4m
5个 5棵
一端栽树
3米
全长 间隔距离 间隔数
18m
3m
6个
18m
全长 间隔距离 间隔数
18m
3m
6个
棵数
6棵
棵数 6棵
一端栽树
全长 间隔距离 间隔数 棵数
20m
5m
4个 = 4棵
25m
5m
5个 = 5棵
20m
4m
5个 = 5棵
18m
3m
6个 = 6棵
自主探究 两端栽树 两端不栽树 探究要求： 1、以小组合作的形式展开交流 2、用水彩笔在图纸上画出一一对应关系、列出
5个 6棵
两端栽树
3米
全长 间隔距离 间隔数
18m
3m
6个
18m
全长 间隔距离 间隔数
18m
3m
6个
棵数
7棵
棵数 7棵
两端栽树
全长
20m 25m 20m 18m
间隔距离
5m 5m 4m 3m
间隔数 棵数
4个 +1 5棵 5个 +1 6棵 5个 +1 6棵 6个 +1 7棵
自主探究 一端栽树 两端不栽树 探究要求： 1、以小组合作的形式展开交流
算式并用等式写出棵数和间隔数之间的关系
两端不栽树 5米
20m25m
一端栽树 5米
20m25m
全长 间隔距离 间隔数 棵数
20m 5m 25m 5m
4个 4棵 5个 5棵
一端栽树 4米
20m
全长 间隔距离 间隔数
棵数
20m 4m
5个 5棵
一端栽树
3米
全长 间隔距离 间隔数
18m
3m
6个
18m
全长 间隔距离 间隔数
18m
3m
6个
棵数
6棵
棵数 6棵
一端栽树
全长 间隔距离 间隔数 棵数
20m
5m
4个 = 4棵
25m
5m
5个 = 5棵
20m
4m
5个 = 5棵
18m
3m
6个 = 6棵
自主探究 两端栽树 两端不栽树 探究要求： 1、以小组合作的形式展开交流 2、用水彩笔在图纸上画出一一对应关系、列出
5个 6棵
两端栽树
3米
全长 间隔距离 间隔数
18m
3m
6个
18m
全长 间隔距离 间隔数
18m
3m
6个
棵数
7棵
棵数 7棵
两端栽树
全长
20m 25m 20m 18m
间隔距离
5m 5m 4m 3m
间隔数 棵数
4个 +1 5棵 5个 +1 6棵 5个 +1 6棵 6个 +1 7棵
自主探究 一端栽树 两端不栽树 探究要求： 1、以小组合作的形式展开交流
算式并用等式写出棵数和间隔数之间的关系
两端不栽树 5米
20m25m
五年级上册数学课件-7 数学广角──植树问题｜人教版(共14张PPT) (1)
巩固练习
在一条全长180米的街道 两旁安装路灯 （两端都要安装），每隔6米安一座。 一共要安装多少座路灯？
180÷6=30（段）
30+1=31（座）
31×2=62(座）
答：一共要安装62 座路灯。
广场上的大钟5时敲响5
下，8秒敲完。12时敲12 下，需酒要店多里的长大时钟间4时？敲4下，6
秒敲完，10时敲响10下，需 要多长时间？
广场上的大钟5时敲 响5下，8秒敲完。12 时敲12下，需要多长 时间？
8÷（5－81秒）＝2（秒） 2×（12－1）＝22（秒） 答：需要22秒。
BACK
通过这节课的学 习，你有哪些收获?
谢谢
A.21÷3＝7（棵）
B.21÷3＋1＝8（棵）
两端都不种 C.21÷3－1＝6（棵） 7段
21m
3m 3m 3m 3m 3m 3m 3m
巩固练习
在一条全长180米的街道 一旁 安装路灯 （两端都要安装），每隔6米安一座。一 共要安装多少座路灯？
180÷6=30（段） 30+1=31（座） 答：一共要安装31 座路灯。
1.通过动手操作的实践活动，探索并发现 间隔数与植树棵数之间的关系。 2. 通过小组合作、交流，理解间隔数与 植树棵数之间的规律。 3. 能够借助图形，利用规律来解决简单 植树的问题。
学习新知
5间米距
同学们在全长20米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵。一共可以栽多少棵树？
两端都种 棵数 段数 ?
只种一端 棵数=段数
两端都不种 棵数 段数 ?
两端都种 棵数=段数+1
只种一端 棵数=段数
两端都不种 棵数=段数－1
学习新知
同学们在全长100米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵。一共可以栽多少棵树？
最新人教版(RJ)五年级数学上册第7单元数学广角—植树问题第1课时植树问题(1)教学课件
规范解答
100 ÷ 5 +1 =21（棵） 答：一共要栽21棵树。
人教版部编本五年级数学
4
2 大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽
树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多 少棵树？
解法探究 我们也先画 一个简单的 线段图看看。
人教版部编本五年级数学
两端都不栽，栽 的棵树比间隔 数……
3.计划在长600米的一条堤上，从头到尾每隔6米栽一棵树，那么需要准备 101 棵树苗。
4.在公路的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，共用电线杆92根，这条 大道全长是 1365 米。
5.一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，需从头到尾等距离栽 41个木杆，每两个木杆之间相距 20 米。
人教版部编本五年级数学
两头不架，共需 49 根电线杆。 2.一座办公楼门前到大院门之间有一条路，根据需要，在路的一侧栽8棵
柳树，间距为3米，这条路全长 27 米。 3.一根木材，截成3段要10分钟，如果每截一段的时间相等，那么截成9
段需要 40 分钟。 4.锯一条4米长的圆柱形的钢条，锯5段耗时40分。如果把这条钢条锯成看20m可以栽几棵。
5
5
5
5
20÷5=4 要栽5棵
再看看25m可以栽几棵。
你发现了什么规律？不画图，你知道30m、35m要栽几棵树吗？
人教版部编本五年级数学
3
100m共有20个间隔，两端都要 栽，所以一共要栽 21 棵树。
因为两端都要栽， 所以栽树的棵数 比间隔数多1。
栽多少棵？
做完后，可以画线
35÷5＝7（棵）
段图验证一下。
答：一共要栽7棵树。
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100 ÷ 5 +1 =21（棵） 答：一共要栽21棵树。
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4
2 大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽
树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多 少棵树？
解法探究 我们也先画 一个简单的 线段图看看。
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两端都不栽，栽 的棵树比间隔 数……
3.计划在长600米的一条堤上，从头到尾每隔6米栽一棵树，那么需要准备 101 棵树苗。
4.在公路的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，共用电线杆92根，这条 大道全长是 1365 米。
5.一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，需从头到尾等距离栽 41个木杆，每两个木杆之间相距 20 米。
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两头不架，共需 49 根电线杆。 2.一座办公楼门前到大院门之间有一条路，根据需要，在路的一侧栽8棵
柳树，间距为3米，这条路全长 27 米。 3.一根木材，截成3段要10分钟，如果每截一段的时间相等，那么截成9
段需要 40 分钟。 4.锯一条4米长的圆柱形的钢条，锯5段耗时40分。如果把这条钢条锯成看20m可以栽几棵。
5
5
5
5
20÷5=4 要栽5棵
再看看25m可以栽几棵。
你发现了什么规律？不画图，你知道30m、35m要栽几棵树吗？
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3
100m共有20个间隔，两端都要 栽，所以一共要栽 21 棵树。
因为两端都要栽， 所以栽树的棵数 比间隔数多1。
栽多少棵？
做完后，可以画线
35÷5＝7（棵）
段图验证一下。
答：一共要栽7棵树。
人教版部编本五年级数学
人教版五年级数学上册第7单元数学广角植树问题PPT
2. 一根木头长10m，要把它平均分成5段。每锯 锯木头时，锯成n段，需要锯（n-1）次， 下一段需要8分钟。锯完一共要花多少分钟？ 锯每次的时间与次数相乘就是所需时间。 （选题源于教材P110第8题）
5－1＝4（次） 4×8＝32（分钟） 答：锯完一共要花32分钟。
夯实基础 （选题源于《典中点》经典题库）
1. 你都知道了什么？怎 么理解“两端都栽”？ 2. 你认为一共要栽多少 棵树？
每隔5 m栽一棵，共 栽100÷5=20（棵）。 到底一共要栽多少棵树呢，你能想办法验证一下吗？ 提示： 1.我们把100米叫做“总长”。 2.把5米叫做“间隔距离”。 3.我们通常把树与树之间叫做“间隔”。
我们可以以20米、25米为例进行研究，我 们可以用什么方法？ 当遇到较为复杂的数学问题时， 可以先从简单的事例中发现规律， 然后应用找到的规律解决原来的 问题。
间隔数=总长÷间隔距离 棵数=间隔数－1
1.为什么要用20减1呢？减的1你能说一说是
在哪里吗？
2.为什么最后用19乘2？
棵数=间隔数－1
60米 问题： 1. 在两头都不种的情况下，棵数为什么 会比间隔数少1呢？ 2. 少的“1”在哪呢，请你到图中指一指。
两头种
两头不种
100米 棵数＝间隔数＋1
60米 棵数＝间隔数－1
(两端都栽)，一共要栽多少棵树？
(40÷2＋1)×2＝42(棵) 答：一共要栽42棵树。
3．填一填。 学校有一条长为60 m的小道，计划在道路一旁 栽树，每隔3 ห้องสมุดไป่ตู้栽一棵。 想：小道长( 60 )m，每隔( 3 )m栽一棵，有
( 20 )个间隔。
如果两端都要栽树，那么一共要栽( 21 )棵树。
五年级上册数学课件-第7单元数学广角—植树问题人教版(共17张PPT)
2.小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一
排树。每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要
栽多少棵？
做完后，可以画线
35÷5＝7（棵）
段图验证一下。
答：一共要栽7棵树。
五年级上册数学课件-第7单元 数学广角—植树问题 人教版 (共17张PPT)
五年级上册数学课件-第7单元 数学广角—植树问题 人教版 (共17张PPT)
180÷6+1=31（棵） 答：一共要栽31棵。
2.学校实验楼与教学楼之间的小路全长80m，学校计划在 小路两边每隔4m栽一棵剑兰，一共要栽多少棵？
（80÷4-1）×2=38（棵） 答：一共要栽38棵。
五年级上册数学课件-第7单元 数学广角—植树问题 人教版 (共17张PPT)
五年级上册数学课件-第7单元 数学广角—植树问题 人教版 (共17张PPT)
2 大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽
树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多 少棵树？
解法探究
我们也先画 一个简单的 线段图看看。
两端都不栽，栽 的棵树比间隔 数……
小路两旁都要栽树， 所以还要……
60÷3=20 20 -（1 ）=（19）
（19）×2=（38）
着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距 20 米。
五年级上册数学课件-第7单元 数学广角—植树问题 人教版 (共17张PPT)
棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长 300 米。 2.有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园
林部门需运来 51 棵杨树苗。 3.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米坚一根电线杆,共用电线杆86根,
这条绿荫大道全长 1275 米。 4.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放
人教版五年级上册数学第七单元数学广角《植树问题》(课件)
2、马路一边栽了25棵梧桐树，如果每两棵梧桐树中间 种一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？
假如只栽一端或两端都不栽，那 又会是什么情形呢？同学们课后去探 究吧！
生活中的中的间隔
例1 同学们在全长100米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多 少棵树？
例1 同学们在全长100米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多 少棵树？
全长÷间隔长度=间隔数
1、在一条全长2千米的街道(两旁) 安装节能路灯( 两端 也要安装)，每隔50米安装一座。一共需要安装多少座节 能路灯？
人教版五年级数学上册第七单元数学广角《植树问题_第1课时》PPT课件
10 5 15 20 ...... ...... ..... ...... 完成上表，并认真思考下面两个问题： 1、你能发现总长、间距、间隔棵树三者之间有什么关系 2、间隔数与棵树之间又有什么规律？
“在一条线路的一侧，两端都要栽”时， 植树的“棵数”与“间隔数”有什么关系？
线路长、间距、间隔数三者之间有什么 关系？
猜谜语
一棵小树五个叉， 不长叶子不开花。 能写会算还会画， 天天干活不说话。 （打一人体器官）
1.我能通过动手操作的实践活 动，探索并发现间隔数与植树 棵数之间的规律。 2. 我会利用规律来解决生活 中简单植树的问题。
同学们在全长100米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共需要多 少棵树苗？
假如只栽一端或两端都不栽，那 又会是什么情形呢？同学们课后去探 究吧！
拓展延伸
• 在一条30米长的直路上栽树，（一端栽， 一端不栽）每隔5米栽一棵，可以栽多少棵 ？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（两端都要安装），每隔8米安一座。
一共要安装多少座路灯？
• 工人叔叔沿人行道的一侧安装路 灯，每隔5米安装一个，一共安 了31个，从第一个开始到最后 一个路灯距离有多远？ 31-1=30（个）……间隔数
30×5=150（米） ……距离
答：从第一棵开始到最后一棵距 离是150米。
今天，我们一起探讨学习了植树 问题中两端都要栽的情况，谈谈你有 哪些收获?
③.25-1=24 .25-1=24 ； ①.25+1=26； ②.25； ③ 个；
3、在一条全长160米的街道一旁安装路灯 （两端都要安装），每隔8米安一座。
一共要安装多少座路灯？
160÷8=20 （个） 20+1=21（座） 答：一共要安 装21座路灯。
人教五年级上册数学第七单元 数学广角《植树问题》例1-课件
间隔数：100 ÷5=20（个） 棵数： 20+1=21（棵） 答：一共要栽21棵树。
深入思考，举一反三
在现实生活中的“植树问题”，题目 里一定要存在真实的“树”吗？
除了真实的“树”，还能换成别的事 物吗？
这里把（礼炮 ）看成了“树”？ 国庆礼炮按照一定的距离排成一列
请你选一选：
这排礼炮有29个间隔，则共有( )门礼炮。
四、回顾整理，畅谈收获
今天你有什么收获？
数阅
学读
使使
人人
精充
细实
；；
博会
物谈
使使
人人
深敏
沉捷
；；
You made my day!
伦 理 使 人 庄 重 ； 逻 辑 与 修 辞 使 人 善 辩 。
写 作 与 笔 记 使 人 精 确 ； 史 鉴 使 人 明 智 ； 诗
歌
使
人
巧
慧
；
我们，还在路上……
数学广角
一、创设情境，揭示课题
例1.
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵 （两端都栽）。 一共要栽多少棵树？
同学们在全长20m的小路一边植树，每隔5m栽一棵 （两端都栽）。 一共要栽多少棵树？
二、探究新知，验证规律
总长 间距 （米） （米）
线段图例
间隔数 棵数 （段） （棵）
①.28
②.29
③.30
这里又把（凳子）看成了树？ 世博园凳子整齐地排在一起
下面哪条算式是正确的？ 一列共有25张凳子，有( )个间隔。
①.25+1=26个；②.25个；③③..2255--11==2244个个；；
插彩旗
安装路灯
排队做操
三、运用规律，解决问题
深入思考，举一反三
在现实生活中的“植树问题”，题目 里一定要存在真实的“树”吗？
除了真实的“树”，还能换成别的事 物吗？
这里把（礼炮 ）看成了“树”？ 国庆礼炮按照一定的距离排成一列
请你选一选：
这排礼炮有29个间隔，则共有( )门礼炮。
四、回顾整理，畅谈收获
今天你有什么收获？
数阅
学读
使使
人人
精充
细实
；；
博会
物谈
使使
人人
深敏
沉捷
；；
You made my day!
伦 理 使 人 庄 重 ； 逻 辑 与 修 辞 使 人 善 辩 。
写 作 与 笔 记 使 人 精 确 ； 史 鉴 使 人 明 智 ； 诗
歌
使
人
巧
慧
；
我们，还在路上……
数学广角
一、创设情境，揭示课题
例1.
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵 （两端都栽）。 一共要栽多少棵树？
同学们在全长20m的小路一边植树，每隔5m栽一棵 （两端都栽）。 一共要栽多少棵树？
二、探究新知，验证规律
总长 间距 （米） （米）
线段图例
间隔数 棵数 （段） （棵）
①.28
②.29
③.30
这里又把（凳子）看成了树？ 世博园凳子整齐地排在一起
下面哪条算式是正确的？ 一列共有25张凳子，有( )个间隔。
①.25+1=26个；②.25个；③③..2255--11==2244个个；；
插彩旗
安装路灯
排队做操
三、运用规律，解决问题
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3. 能够借助图形，利用规律来解决简 单植树的问题。
1、什么是间隔？生活中哪些地 方有间隔？
2、同学们在全长10厘米的小路一一边边栽栽小
树苗，每隔5厘米栽一棵（两端要栽 ），一 共需要栽多少棵树苗？ 用线段图表示
摆花篮 栏杆 装路灯 队列 摆椅子 楼层 挂灯笼 彩旗
电线杆 防盗网 垃圾桶 斑马线 公交站点 ……
在一条全长160米的街道两旁安装路灯， （两端都要安装），每隔8米安一座。 一共要安装多少座路灯？
• 工人叔叔沿人行道的一侧安装路 灯，每隔5米安装一个，一共安 了31个，从第一个开始到最后 一个路灯距离有多远？
31-1=30（个）……间隔数
30×5=150（米） ……距离
答：从第一棵开始到最后一棵距 离是150米。
.....
植树棵数 （棵）
......
完成上表，并认真思考下面两个问题： 1、你能发现总长、间距、间隔棵树三者之间有什么关 2、间隔数与棵树之间又有什么规律？
“在一条线路的一侧，两端都要栽”时， 植树的“棵数”与“间隔数”有什么关系？
线路长、间距、间隔数三者之间有什么 关系？
线路一侧 两端都栽 间隔数=线路长÷间距
17
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
招聘启事
学校将进行校园环境美化，特诚聘 环境设计师一名。要求设计植树方案一 份，择优录取。
2014.11.6
招聘活动题目
学校操场边有一段20米的小路，学校 打算在小路一侧种树。请按照每隔5米种一 棵的要求设计一份植树方案，并说明设计 理由。
1.通过动手操作的实践活动，探索并 发现间隔数与植树棵数之间的关系。 2. 通过小组合作、交流，理解间隔数 与植树棵数之间的规律。
棵数=间隔数+1
引例 同学们在全长100米的小路一边植 树。每隔5米栽一棵（两端要栽）,一共 需要准备多少棵树苗？
100÷5=20(个) 答：需20要+1准=备212(棵1棵) 树苗 。
在一条全长160米的街道一旁安装路灯， （两端都要安装），每隔8米安一座。 一共要安装多少座路灯？
160÷8=20 （个） 20+1=21（座） 答：一共要安 装21座路灯。
今天，我们一起探讨学习了植树 问题中两端都要栽的情况，谈谈你有 哪些收获?
假如只栽一端或两端都不栽，那 又会是什么情形呢？同学们课后去探 究吧！
把课本109页的第1、2、3 题做在2号课堂练习本上。
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
5厘米
5厘米
我们用一条线段来代表10厘米长的小路
再用几个点或短竖线来代表小树苗
这就是我们经常要用到的线段图，线 段图可以很好地帮助我们思考。
பைடு நூலகம்
在路的一侧栽树，（两端都栽）
总长 （米）
间隔
探究方法（线段图）
（米） （用图上1厘米代表5米的
实际距离）
间隔数 （个）
10
15 5
20
......
......
1、什么是间隔？生活中哪些地 方有间隔？
2、同学们在全长10厘米的小路一一边边栽栽小
树苗，每隔5厘米栽一棵（两端要栽 ），一 共需要栽多少棵树苗？ 用线段图表示
摆花篮 栏杆 装路灯 队列 摆椅子 楼层 挂灯笼 彩旗
电线杆 防盗网 垃圾桶 斑马线 公交站点 ……
在一条全长160米的街道两旁安装路灯， （两端都要安装），每隔8米安一座。 一共要安装多少座路灯？
• 工人叔叔沿人行道的一侧安装路 灯，每隔5米安装一个，一共安 了31个，从第一个开始到最后 一个路灯距离有多远？
31-1=30（个）……间隔数
30×5=150（米） ……距离
答：从第一棵开始到最后一棵距 离是150米。
.....
植树棵数 （棵）
......
完成上表，并认真思考下面两个问题： 1、你能发现总长、间距、间隔棵树三者之间有什么关 2、间隔数与棵树之间又有什么规律？
“在一条线路的一侧，两端都要栽”时， 植树的“棵数”与“间隔数”有什么关系？
线路长、间距、间隔数三者之间有什么 关系？
线路一侧 两端都栽 间隔数=线路长÷间距
17
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
招聘启事
学校将进行校园环境美化，特诚聘 环境设计师一名。要求设计植树方案一 份，择优录取。
2014.11.6
招聘活动题目
学校操场边有一段20米的小路，学校 打算在小路一侧种树。请按照每隔5米种一 棵的要求设计一份植树方案，并说明设计 理由。
1.通过动手操作的实践活动，探索并 发现间隔数与植树棵数之间的关系。 2. 通过小组合作、交流，理解间隔数 与植树棵数之间的规律。
棵数=间隔数+1
引例 同学们在全长100米的小路一边植 树。每隔5米栽一棵（两端要栽）,一共 需要准备多少棵树苗？
100÷5=20(个) 答：需20要+1准=备212(棵1棵) 树苗 。
在一条全长160米的街道一旁安装路灯， （两端都要安装），每隔8米安一座。 一共要安装多少座路灯？
160÷8=20 （个） 20+1=21（座） 答：一共要安 装21座路灯。
今天，我们一起探讨学习了植树 问题中两端都要栽的情况，谈谈你有 哪些收获?
假如只栽一端或两端都不栽，那 又会是什么情形呢？同学们课后去探 究吧！
把课本109页的第1、2、3 题做在2号课堂练习本上。
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
5厘米
5厘米
我们用一条线段来代表10厘米长的小路
再用几个点或短竖线来代表小树苗
这就是我们经常要用到的线段图，线 段图可以很好地帮助我们思考。
பைடு நூலகம்
在路的一侧栽树，（两端都栽）
总长 （米）
间隔
探究方法（线段图）
（米） （用图上1厘米代表5米的
实际距离）
间隔数 （个）
10
15 5
20
......
......