有趣的折叠 教学设计 514

《有趣的折叠》教学设计

【教学内容】

北师大版小学数学第十册78-79页数学好玩单元《有趣的折叠》

【教材分析】

在图形与几何教学领域中，除了图形认识和几何推理外，发展空间能力已经成为近年的一个重要教学目标。在解决实际问题的过程中，一直存在着平面图形与立体图形之间的对应，此类问题对培养学生的空间观念是极为有益的。因此教材在数学好玩中增加了《有趣的折叠》这一内容，主要是通过本节课的教学进一步发展学生的空间观念。

本节课是安排在“长方体的认识”、初步体验了长方体和正方体的展开与折叠关系之后的一个学习内容，通过学生不断展开与折叠的操作活动，认识平面图形与立体图形间对应关系，进一步发展学生的空间观念。

【学情分析】

五年级的学生已经具备了初步的动手操作能力，而且有着强烈的探索求知欲望，在解决问题方面热情极高，但是缺少有序思考和有效解决问题的策略。为此在教学设计中，应加强策略指导，让学生在有限的时间里，获取最有效的感悟。在知识的储备方面，学生已经初步认识了长方体、正方体等立体图形的特征，初步体验了立体图形的展开与折叠。但对立体图形与平面图形之间的关系还不能有机地联系起来，尤其是用语言来描述想象的立体图形和平面图形存在着一些困难。

【教学目标】

1.经历折叠与展开的过程，体会立体图形和它的平面展开图之间的关系，发展空间观念。

2.能正确判断平面展开图所对应的简单立体图形。

3.通过立体图形与平面图形的相互转化的空间想象和空间推理活动，培养动手操作能力及空间想象能力，激发学习数学的兴趣，感受数学知识的魅力。

【教学重、难点】

经历折叠与展开的过程，体会立体图形和它的平面展开图之间的对应关系，培养空间观念。

【四、教学策略】

“空间观念”旨在想象。本节课的内容对学生的空间观念要求比较高，有些学生学起来有一定的难度。考虑到学生的年龄特点和知识基础，我采用了动手操作和展开想象相结合的学习方式。首先通过把仓库模型平面展开图折叠成立体模型，帮助学生建立平面图形与立体图形间对应关系的表象，借助想象活动，发展学生的空间观念。然后再利用“想一想”，“猜一猜”活动尽可能地想像立体图形展开后相对应的面。

【教学准备】

仓库模型平面展开图、正方体展开图，多媒体课件

【教学过程】

一、回顾旧知，激发想象

1.（出示长方体、正方体展开图）同学们，前一段时间我们学过了正方体与长方体立体图形的展开与折叠，这是哪个立体图形的展开图？

2.（出示仓库模型的展开图）请同学们拿出这个平面展开图，仔细观察，这是哪个立体图形的展开图？小房子？它折叠后真的是小房子吗？这节课我们就来做一做《有趣的折叠》。

（设计意图：引导学生从判断长方体、正方体的展开图入手，引起学生对旧知的回忆，对于仓库模型的展开图的猜测，更激发了学生探究的热情。）

二、运用想象、动手操作

1.折叠仓库模型的立体图形

（1）同学们想象力真丰富，想象一下，这个平面展开图折叠后为什么会是一个小房子，说说你的理由。

你说得很有条理很清晰，来看大屏幕，老师将每个面标上号码，想一想：与图形6相对的图形是哪个图形？为什么？

与图形1相对的图形是哪个图形？

与图形2相对的图形是哪个图形？

同学们猜测的是否准确呢？现在我们就尝试折一折。

（2）看要求：

A.请你们也象老师这样在展开图上标上号码

B.然后沿着虚线将其折成一个立体图形

C.在小组内交流折叠的立体图形是什么？与自己想象的图形是否一致？

2.计算仓库的占地面积

仓库模型各边的实际长度是图中相应长度的100倍，你知道这座仓库的占地面积是多少吗？

学生尝试做一做，全班交流并说一说自己是如何计算的？

3. 将平面展开图上将窗户、烟囱和小鸟的大致位置标出来。说说你是如何确定它们的位置的？

（设计意图：创设情境，给予学生折叠的需要。学生通过想象折叠的过程和折叠后的图形来帮助学生建立表象，再通过动手“折一折”活动来验证猜想，让学生在反复的展开和折叠中，体验立体图形与平面图形的相互转化过程，感受立体图形与平面图形的关系，建立展开图中的面与立体图形中的面的对应关系，渗透转化和对应的数学思想，发展空间观念，并且在探究知识的过程中，不断体验发现与成功的喜悦。）

三、发挥想象、正确判断

同学们标注的真准确，真是火眼金睛。下面老师想考考你们的眼力，怎么样想挑战吗？

1.下面是两个展开图折叠后所围成的图形分别是下面哪个立体图形？连一连。

3、下面图形中，哪个能够折叠成正方体？先说一说你是怎么想的，再动手折一折。 1

2 3

4 5 6 4.“坚”在上面，“就”在后面，胜和利在哪个面上？

祝 前 你 似 程 锦

A B C D E F ① ② 利 胜 持 是

就 坚

5.一个正方体的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6这六个数字。那么，1的对面写着数字（），3的对面写着数字（）.

6.小壁虎遇难题：有一天壁虎在圆桶的下方,发现上方有一只蚊子，饥饿的它要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路最近呢？

（设计意图：为了发展学生的空间观念，增强学生的空间想象能力，关注学生的个性发展。我设计了以上的练习。让学生进一步感悟立体图中的面与展开图中的面的对应关系，渗透转化与对应思想，培养学生的空间观念。练习对学生的空间观念要求比较高，学生做起来有一定的难度，因此呈现出来的思维结果会出现不同层次：有些学生是在想象和操作的基础上，有些学生只在必要时借助学具；还有些学生不借助学具的操作直接就能判断出来。因此允许不同层次的学生有不同层次的发展和进步。）

四、总结收获、发展想象

1.是不是所有的立体图形展开后都是平面图形？

2.展示折叠的世界，激发探索。

3.出示想象的名言。

想象力概括着世界上的一切，推动着进步，是知识进化的源泉。想象力统治世界！--------爱因斯坦

4.作业：设计并制作一个包装礼盒。

(设计意图：本着重视激发学生学习数学的兴趣，拓展学生的视野为目的，我设计结尾的4个问题。）