八年级数学生活中的概率问题同步练习

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初二概率和频率练习题

初二概率和频率练习题1. 现有一个大小为50的抽奖箱，其中有20个红球和30个蓝球。

从中任意抽取一个球的概率为多少？解析：首先计算总共的球数，即红球和蓝球的总和，得到50。

然后计算红球的数量与总球数的比例，即20/50=0.4。

同样地，计算蓝球的数量与总球数的比例，即30/50=0.6。

所以从中任意抽取一个球的概率为0.4概率得到一个红球+0.6概率得到一个蓝球=0.4+0.6=1。

2. 在一批电子产品中，有60%的产品是正常的，而40%是有故障的。

某人随机选取了5个产品，问至少有一个故障产品的概率是多少？解析：首先计算至少有一个故障产品的概率是1减去没有故障产品的概率。

没有故障产品的概率为正常产品的概率的5次方，即(0.6)的5次方=0.6^5=0.07776。

所以至少有一个故障产品的概率为1-0.07776=0.92224。

3. 在一次骰子游戏中，投掷一枚六面骰子。

如果骰子点数为偶数，则玩家获胜；如果骰子点数为奇数，则玩家失败。

如果玩家投掷了100次，预测他获胜的次数。

解析：首先计算骰子点数是偶数的概率，即有3个偶数（2、4、6）和6个可能点数，所以概率为3/6=0.5。

然后，我们可以用预期获胜的概率乘以玩家投掷的总次数来预测他获胜的次数。

即0.5 ×100 = 50次。

所以预测玩家获胜的次数为50次。

4. 提供以下一组数据：2、5、7、8、3、5、6、8、10、3、4、1、8、6、9，计算数值3出现的频率。

解析：数值3出现的频率可以通过计算数值3在数据中出现的次数除以总的数据个数来得到。

在给定的数据中，数值3出现的次数为2次，数据的总个数为15个。

所以数值3出现的频率为2/15=0.1333。

5. 一家餐厅的每月来访次数数据如下：60、70、90、80、100、120、130、150、160、170、180、190。

如果我们定义每月来访次数大于100次为高频率，那么这家餐厅的高频率访问概率是多少？解析：首先计算高频率访问的次数，即出现次数大于100的数据个数。

初二数学概率函数练习题

初二数学概率函数练习题1. 小明喜欢玩扑克牌，他的一副扑克牌共有52张牌。

如果他从中随机抽取1张牌，请回答以下问题：a) 小明抽到方块的概率是多少？b) 小明抽到红色（红桃和方块）的概率是多少？c) 小明抽到（红桃、方块和红色梅花）这三种花色之一的概率是多少？解答：a) 方块的数量为13，因此小明抽到方块的概率为13/52，即1/4。

b) 红色牌共有26张（红桃和方块各有13张），因此小明抽到红色的概率为26/52，即1/2。

c) 红桃、方块和红色梅花加起来的数量为13 + 13 + 13 = 39，因此小明抽到这三种花色之一的概率为39/52，即3/4。

2. 有一个骰子，上面标有1、2、3、4、5、6六个数字。

小刚掷骰子100次，请回答以下问题：a) 小刚投掷到3的概率是多少？b) 小刚投掷到偶数的概率是多少？c) 小刚投掷到大于4的概率是多少？解答：a) 骰子上有1个3，因此小刚投掷到3的概率为1/6。

b) 偶数有2、4、6三个，因此小刚投掷到偶数的概率为3/6，即1/2。

c) 大于4的数字有5和6，因此小刚投掷到大于4的概率为2/6，即1/3。

3. 有一个箱子里装有10个红球和15个蓝球。

小华先从箱子中随机抽取1个球，然后小明再从剩余的球中继续随机抽取1个球，请回答以下问题：a) 小华和小明抽到的球颜色都是红色的概率是多少？b) 小明抽到的球是蓝色，而小华抽到的球是红色的概率是多少？解答：a) 小华从箱子中抽到红色球的概率为10/25，即2/5。

剩余的球中，红色球的数量为9个，蓝色球的数量为15个，因此小明抽到红色球的概率为9/24，即3/8。

小华和小明抽到的球颜色都是红色的概率为(2/5) * (3/8) = 6/40，即3/20。

b) 小华抽到的球是红色的概率为10/25，即2/5。

剩余的球中，蓝色球的数量为15个，因此小明抽到蓝色球的概率为15/24，即5/8。

小明抽到的球是蓝色，而小华抽到的球是红色的概率为(2/5) * (5/8) = 10/40，即1/4。

初二数学下册概率练习题

初二数学下册概率练习题
概率是数学中一个重要的概念，它描述了某个事件发生的可能性。

在初二数学下册中，概率是一个重要的知识点，并且在实际生活中也
有广泛的应用。

下面是一些初二数学下册的概率练习题，供同学们练
习和巩固概率的相关知识。

1. 某班级有40名学生，其中有20名男生和20名女生。

如果从班
级中随机选择一位学生，那么他是男生的概率是多少？
2. 一副扑克牌共有52张牌，其中有4种花色（红心、方块、梅花、黑桃），每种花色有13张牌（A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K）。

如果从扑克牌中随机选择一张牌，那么它是红心的概率是多少？
3. 有一个只装有红球和绿球的袋子，红球数目为8，绿球数目为4。

如果从袋子中随机取出一颗球，那么它是红球的概率是多少？
4. 一个骰子有6个面，分别标有1、2、3、4、5、6。

如果投掷这个
骰子，那么投出一个奇数的概率是多少？
5. 一家电视厂生产液晶电视，每天生产100台电视。

根据质量检验
的结果，每天有2台电视是次品。

如果从生产线上随机选择一台电视，那么这台电视是次品的概率是多少？
6. 某次考试的及格率是80%，某学生复习了，如果这位学生参加考试，那么他及格的概率是多少？
以上是一些初二数学下册的概率练习题，通过解答这些题目，可以帮助同学们巩固对概率概念的理解，并且提升解题能力。

请同学们根据自己的知识水平认真思考，并将答案写在答题纸上。

祝大家取得好成绩！。

八年级数学下册概率的应用练习题

八年级数学下册概率的应用练习题在八年级数学下册中，概率的应用是一个重要的内容。

通过练习题的方式来加深对概率概念的理解和运用可以帮助学生更好地掌握该知识。

一、简答题1. 一个玩具箱里有5个红球，3个蓝球，2个绿球，请你计算从中随机取2个球的概率。

2. 甲、乙、丙三位同学参加班级运动会的跳远比赛，甲的跳远长度为2米，乙的跳远长度为3米，丙的跳远长度为4米。

请你计算其中一位同学进入前两名的概率。

3. 在一次观测中，某班级同学的身高数据如下：150cm，152cm，155cm，158cm，160cm，165cm，168cm，170cm，173cm，175cm请你计算一个学生身高大于160cm的概率。

二、计算题1. A、B两个盒子，A盒子装有4个红球和1个白球，B盒子装有3个红球和3个白球。

从A盒子中任意取出一个球，放入B盒子，随后从B盒子中任意取出一个球，求取出的球是白球的概率。

2. 一副52张的扑克牌中，红桃有13张，黑桃有13张，梅花有13张，方片有13张。

现从中随机取出一张牌，请你计算取出的牌是红桃或黑桃的概率。

3. 甲、乙两个箱子，甲箱子中有3个绿球和1个红球，乙箱子中有2个绿球和2个红球。

现从甲箱子中随机取出一个球放到乙箱子中，然后从乙箱子中随机取出一个球，请你计算最后取出的球是绿球的概率。

三、应用题1. 某班级共有60%的学生是男生，剩余的学生是女生。

男生中喜欢足球的学生占总男生人数的40%，女生中喜欢足球的学生占总女生人数的20%。

请你计算该班级中至少喜欢足球的学生概率。

2. 某公交车站发出的公交车有A、B、C、D、E五趟，其中A、B公交车到达目的地的准确率分别为80%和70%，C、D、E公交车到达目的地的准确率分别为60%、50%和40%。

请你计算从该车站乘坐任意一趟到达目的地的概率。

3. 某校学生在数学、语文和英语三门学科中的考试成绩如下：数学：90分，82分，78分，92分，86分语文：88分，90分，92分，95分，87分英语：90分，85分，88分，92分，86分请你计算一位学生在数学成绩超过90分，语文成绩超过90分，英语不低于85分的概率。

初中数学概率解答题专项练习30题有答案

初(Chu)中数学概率解答题专项练习30题有答案1．李华的妈妈在她上学的时候总是叮嘱她：“注意交通安全，别被来往的车辆碰着！”但李华心里很不服气(Qi)，心想：城里有一百多万人口，每天交通事故只有几起，事故发生的可能性太小了，概率几乎是零，你认为李华的想法对吗？为什么？2．一个口袋中有9个红球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明采用如下的方法估算其中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下颜(Yan)色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色…，小明重复上述过程共摸了100次，其中40次摸到白球，请回答：（1）口袋中(Zhong)的白球约有多少个？（2）有一个游乐场，要按照上述红球、白球的比例配(Pei)置彩球池，若彩球池里共有1200个球，则需准备多少个红球？3．一个桶里有60个弹珠，一些是红色的(De)，一些是蓝色的，一些是白色的．拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%．桶里每种颜色的弹珠各有多少？4．从1，2，3这三(San)个数字中任意取出一个、两个或三个可以构成不同的一位数、两位数或三位数，所有这些数中均无重复数字（如22，311等为有重复数字的数）．（1）列举所(Suo)有可能出现的结果；（2）出现奇数的概率是多少？5．一个盒子中有4张完全相同的卡片，分别写有2cm，3cm，4cm和5cm，盒子外有2张卡片，分别写有3cm和5cm．现随机从盒内取出一张卡片，与盒子外两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，求这三条线段能构成等腰三角形的概率？6．有5张卡片，正面分别写有数字是2，3，5，6，7，将卡片洗匀后背面朝上放置在桌面上，随机抽取一张．求下列事件发生的可能性：（1）数字是偶数；（2）数字大于2．7．一样大小的正方体木块堆放在房间的一角（如图所示），一共垒了5层，其中只有一块颜色为红色的，其余均为白色．问红色木块垒在第几层的概率最大？分别计算红色木块在每一层内的概率．8．如图是小明家地板的部分示意(Yi)图，它由大小相同的黑白两色正方形拼接而成，家中的小猫在地板上行走，请问：（1）小猫踩在白色的正方形地(Di)板上，这属于_________事(Shi)件．（2）小猫踩在白(Bai)色或黑色的正方形地板上，这属于_________事(Shi)件．（3）小猫踩在红色的正方(Fang)形地板上，这属于_________事(Shi)件．（4）小(Xiao)猫踩在_________颜色的正方形地板上可能性较大．9．现有各色彩球若干，其中有白色球3只，红色球2只．请你设计一个转盘，使得自由转动这个转盘，指针停在白色和红色区域上的概率分别为．10．现有边长为10cm的正方形木板，正中间画有一边长为5cm的正方形，并将小正方形涂成红色，小正方形的外围部分涂成绿色，如果把该木板挂在墙上做投镖游戏，假设镖一定能投中木板，求投中红色区域的概率是多少？11．5个乒乓球都是新球，每次比赛取出2个用完后放回去，那么第二次比赛时取出2个球都是新球的概率是多少？12．在街头巷尾会遇到一类“摸球游戏”，摊主的游戏道具是把分别标有数字1，2，3的3个白球和标有数字4，5，6的3个黑球（球除颜色外，其他均相同）放在口袋里，让你摸球．规定：每付3元钱就玩一局，每局连续摸两次，每次只能摸一个，第一次摸完后把球放回口袋里搅匀后再摸一次，若前后两次摸得的都是白球，摊主就送你10元钱的奖品．（1）用列表法列举出摸出的两球可能出现的结果；（2）求出获奖的概率；（3）如果有50个人每人各(Ge)玩一局，摊主会从这些人身上骗走多少钱？请就这一结果写一句劝诫人们不要参与摸球游戏的忠告语．13．足球比赛规则如下：胜一(Yi)场，得二分；平一场，得一分；负一场，得．分．校足球队参加了三场比赛，（1）比(Bi)赛结果有几种可能情况，用树形图来表示出来．（2）哪种情况的机会大，最后(Hou)得了多少分？（3）得几分的机(Ji)会最小？最小是多少？14．“石头、剪刀、布”是个广为流传的游戏，游戏时甲乙双方每次做“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负需继续比赛(Sai)．假定甲、乙两人每次都是等可能地做这三种手势，那么一次比赛时两人分出胜负的概率是多少？甲胜的概率是多少？请用树状图的方法解决．15．小敏(Min)的爸爸买了某项体育比赛的一张门票，她和哥哥两人都想去观看，可门票只有一张，读九年级哥哥想了一个办法，拿出8张扑克牌，将数字2、3、5、9的四张给了小敏，将数字4、6、7、8的四张扑克牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出两张牌数字相加，如果和为偶数，则小敏去；如果和为奇数，则哥哥去．（1）请用画(Hua)树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率；（2）小敏知道哥哥设计的游戏规则不公平，于是她提议两人交换一张牌，使游戏规则公平后再进行比赛，你知道小敏是如何提议的吗？说说你的理由．16．小明和小丽用两个转盘做“配紫色”游戏，（红色+蓝色=紫色）配成紫色小明得1分，否则小丽得1分，请你解决下列问题：（1）利用画树状图的方法表示游戏所有可能会出现的结果；并求小明、小丽获胜的概率；（2）游戏对双方公平吗？若不公平请修改游戏规则，使得游戏对双方都公平．17．小明、小华用四张扑克牌玩游戏（方块(Kuai)2、黑桃4、红桃5、梅花5），他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回．小明、小华约定：若小明抽出的牌的牌面数字比小华的大，则小明胜，反之则小明负；若牌面数字一样，则不分胜负，你认为这个游戏是否公平？说明你的理由．（列表或树形图）18．某校举办艺术节，其中A班和B班的节目总成绩并列第一，学校决定从A、B两班中选派一个班代表学校参加全省比赛，B班班长想法是：用一个装有质地、大小形状完全相同的8m个红球和6m个白球（m为正整数）的袋子．由(You)A班班长从中随机摸出一个小球，若摸到的是白球，则选A班去；若摸到的是红球则选B班去．（1）这个办法公平吗？请用概率的知识解释(Shi)原因．（2）若从袋子中拿出2个红球，再用(Yong)上述方法确定那个班去，请问对A班还是B班有利？说明理由．19．一个口袋中有8个黑球和(He)若干个白球，（不许将球倒出来数）从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程，如果共摸了200次，其中有60次摸到黑球，那么请你估计口袋中大约有多少个白球？20．已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个．从纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分(Fen)别是0.2、0.3．（1）试求出纸箱中蓝(Lan)色球的个数；（2）小明向纸箱中再放进红色球若干个，小丽为了估计放入的红球的个数，她将箱子里面(Mian)的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到红球的频率在0.5附近波动，请据此估计小明放入的红球的个数．21．柳市乐华电器厂对一批电容器质量抽检情况如下表：抽检个数200 400 600 800 1000 1200正品个数180 390 576 768 960 1176 （1）从这(Zhe)批电容器中任选一个，是正品的概率是多少？（2）若(Ruo)这批电容器共生产了14000个，其中次品大约有多少个？22．通常，选择题有4个选择支，其(Qi)中只有1个选择支是正确的．现有20道选择题，小明认为只要在每道题中任选1个选择支，其中必有5题的选择结果是正确的．你认为小明的推断正确吗？说说你的理由．23．篮球运动员甲的三分球命中率是70%，乙的三分球命中率是50%．本场比赛中甲投三分球4次，命中1次；乙投三分球4次，全部命中．全场比赛结束前，甲、乙两人所在球队还落后对方球队2分，但还有一次进攻的机会．如果你是教练，那么最后一个三分球由谁来投？说(Shuo)说你的理由．24．某校每学期都要对优秀的学生进行表扬，而每班采取民主投(Tou)票的方式进行选举，然后把名单报到学校．若每个班级平均分到3位三好生、4位模范生、5位成绩提高奖的名额，且各项均不能兼得、现在学校有30个班级，平均每班50人．（1）作为一名学生，你恰好能得到荣誉的机(Ji)会有多大？（2）作为一名学生，你(Ni)恰好能当选三好生、模范生的机会有多大？（3）在全校学生数、班(Ban)级人数、三好生数、模范生数、成绩提高奖人数中，哪些是解决上面两个问题所需要的？（4）你可以用哪些方法来模拟实验？25．请设计一个摸球游戏，使得P（摸到红球）=，P（摸到白球）=，说明设计方案．26．小明的叔叔承包了一个鱼塘，他问叔叔一共养了多少鱼？叔叔说：“请你运用所学过的知识帮我估计一下吧．”请你帮小明设计一个实验方案，求出鱼塘中鱼的总数．27．白头叶猴属于国家一级保护动物，主要分布在广西，数量稀少，请你设计一个实验方案，考察现有白头叶猴的数量是多少？28．盒子里装有6张扑克(Ke)牌，其中有3张红桃，2张梅花，1张方块，从中任意摸一张，猜想摸到方块的概率是多少？请你与同学用实验的方法加以验证．29．请你设计一个实(Shi)验方案（用扑克牌）：考察6个人中有2人生肖相同的概率．30．摸球(Qiu)试验：一个袋子里有8个黑球和若干个白球，从袋中随机摸出1球，记下其颜色，再把它放回(Hui)袋中，不断重复上述的过程．（1）若共摸球200次，其中有57次摸到黑球，你能估计摸出黑球的(De)概率是多少吗？你能估计袋中大约有多少个白球吗？（2）若(Ruo)从袋中一次摸球20个，其中黑球数占，你能估计袋中大约有多(Duo)少个白球吗？（3）打开口袋，数数袋中白球的个数，你们的估计值和实际情况一致吗？为什(Shi)么？（4）将各组的数据汇总，并根据这个数据估计袋中的白球数，看看估计结果又如何？（5）为了使估计结果较为准确，应该注意些什么？概率解答题专项练习30题参考答案：1．解：李华的想法不对．因为“发生交通事故”是随机事件，随机事件就有可(Ke)能发生，概率尽管很小，但绝不是零2．解：（1）设白球的个数(Shu)为x个，根据题意得：，解得(De)：x=6（2分）小明可估计口袋(Dai)中的白球的个数是6个．（3分）（2）1200×=720．（5分(Fen)）答：需准备(Bei)720个红球3．解：根(Gen)据题意可得：一个桶里有60个弹珠，拿(Na)出红色弹珠的概率是35%，则有红色弹珠60×35%=21个，拿出蓝色弹珠的概率是25%，则蓝色弹珠有60×25%=15个，白色弹珠60﹣21﹣15=24个．答：红色弹珠有21个，蓝色弹珠有15个，白色弹珠有24个4．解：（1）所有可能出现的结果：一位数3个：1、2、3；两位数6个：12、13、21、23、31、32；三位数6个：123、132、213、231、312、321；（2）共有15个数，奇数有10个，所以出现奇数的概率为=5．解：取出的情况为：2、3、5；3、3、5；4、3、5；5、3、5；共四种（4分）．因为2、3、5；4、3、5；两组不构成等腰三角形（6分），所以能构成等腰三角形的概率是6．解：（1）∵有5张卡片，正面分别写有数字是2，3，5，6，7，∴随机地抽取一张，所有可能出现的结果有5种，且每种结果发生的可能性都相等，其中卡片上的数字为偶数的结果有：2，6，一共2种，∴P（数字是偶数）=；（2））∵有5张卡片，正面分别写有数字是2，3，5，6，7，∴随机地抽取一张，所有可能出现的结果有5种，且每种结果发生的可能性都相等，其中卡片上的数字大于2的结果有：3，5，6，7，一共4种，∴P（数字大于2）=7．解：小正方形的个数从下到上分别为：15，10，6，3，1个，∴红色木块垒在第5层的概率为：=红色木块垒在第4层的概率为：，红色木块垒在第3层的概率为：，红色木块垒在第2层的概率为：=，红色木块垒在第1层的概率为：=，∴红色木块垒在第，1层的概率最大8．解：（1）小猫踩在白色的正方形地板上，这属于可能（或不确定）事件；故答案为：可能（或不确定）；（2）小猫一定会踩在白色或黑色的正方形地板上，这属于必然（或确定）事件．故答案为：必然（或确定）；（3）小猫不可能踩在红色的(De)正方形地板上，这属于不可能事件．故答案为(Wei)：不可能；（4）根(Gen)据黑色正方形多与白色正方形，得出小猫踩在黑颜色的正方形地板上可能性较大9．解：根据几何概率的求法：指针停在有色区域的概率就是该(Gai)色区域的面积与总面积的比值；即红色区域的面积与总面积的比值为，白色区域的面积(Ji)与总面积的比值为．故设计(Ji)如下：六等(Deng)分圆，白色占3份（次序不论），红占2份（次序不论），其它色占1份即可．10．解：投中红(Hong)色区域的概率是=11．解：列表得：旧新旧新旧新旧旧旧旧新旧新旧新旧旧旧新新新新新旧新旧新新新新新新旧新旧新新新新新新旧新旧新新新新旧旧∵共有20种等可能的结果，第二次比赛时取出2个球都是新球的有6种情况，∴第二次比赛时取出2个球都是新球的概率是：=12．解：（1）列表如下：白白白黑黑黑白（白，白）（白，白）（白，白）（黑，白）（黑，白）（黑，白）白（白，白）（白，白）（白，白）（黑，白）（黑，白）（黑，白）白（白，白）（白，白）（白，白）（黑，白）（黑，白）（黑，白）黑（白，黑）（白，黑）（白，黑）（黑，黑）（黑，黑）（黑，黑）黑（白，黑）（白，黑）（白，黑）（黑，黑）（黑，黑）（黑，黑）黑（白，黑）（白，黑）（白，黑）（黑，黑）（黑，黑）（黑，黑）所有等可能的情况有36种；（2）摸出两次都为白球的情况有9种，则P（两次都为白球）==；（3）平均玩一局损失的钱数为3﹣10×=0.5（元），则如果有50个人每人各玩一局，摊主会从这些人身上骗走50×0.5=25（元），该游戏对设局者有利，请勿上当13．解：树形图如图（1）（2）一胜(Sheng)、一平、一负的机会最大，共有6种情况，得2+1=3分．（3）得0分，6分的机会最少，只有1种(Zhong)情况14．解：画树(Shu)形图如图．由树形图可知，分出胜负的概率是=，甲胜的概(Gai)率是15．解(Jie)：（1）法1，列表2 3 5 9小敏哥哥4 6 7 9 136 8 9 11 157 9 10 12 168 10 11 13 17法(Fa)2，画树状图从上表可以看出共有16种可能的值，而其中(Zhong)偶数有6种，所以P（小敏去看比赛）=；（2）用小敏的任(Ren)一张奇数牌交换哥哥的任一张偶数牌．小敏手中有3张奇数牌，一张偶数牌，而哥哥手中有3张偶数牌，一张奇数牌．用小敏的任一张奇数牌交换哥哥的任一张偶数牌后，两人各有两张奇数牌和和两张偶数牌．P（小敏去看比赛）=P（小敏和哥哥都抽到奇数牌）+P（小敏和哥哥都抽到偶数牌）=0.5；P（哥哥去看比赛）=P（小敏抽到奇数牌而哥哥抽到偶数牌）+P（小敏抽到偶数牌而哥哥抽到奇数牌）=0.5．所以：用小敏的任一张奇数牌交换哥哥的任一张偶数牌后游戏是公平的16．解(Jie)：（1）﹣﹣（4分(Fen)）∴P（小明(Ming)获胜）=，P（小(Xiao)丽获胜）=．∵P（小(Xiao)明获胜）＜P（小丽获胜），∴游戏(Xi)对双方不公平．（2）游戏对双(Shuang)方不公平．修改(Gai)规则：若配成紫色小明得12分，否则小丽得4分．17．解：游戏是公平的，如图所示：∴P小明=，P小华=，∴游戏是公平的．18．解：（1）不公平，∵P（A班去）=，P（B班去）=，∴P（A班去）＜P（B班去）；故这个办法不公平；（2）∵为m正整数，∴当m=1时，8m﹣2=6m，此时对A班，B班是公平的，当m＞1时，8m﹣2＞6m，此时对B班有利19．解：∵共摸了200次，其中有60次摸到黑球，即可得出摸到黑球的概率为：=0.3，∴球的总个数为：8÷0.3=≈27个，∴估计口袋中大约有27﹣8=19个白球20．解：（1）由已知得纸箱中蓝色球的个数为：100×（1﹣0.2﹣0.3）=50（个）（2）设小明放入红球x个根据题意得：，解得：x=60（个）．经检(Jian)验：x=60是所列方程的根答：小明放入的红球的个数(Shu)为6021．解：（1）六次抽查正品频(Pin)率分别为：180÷200=0.9，390÷400=0.975，576÷600=0.96，768÷800=0.96，960÷1000=0.96，1176÷1200=0.98，∴正品概率(Lv)估计为0.96；或(Huo)（180+390+576+768+960+1176）÷（200+400+600+800+1000+1200）=；（2）其(Qi)中次品大约有14000×=500个(Ge)22．解：小明的推断是不正确的，因为20题的题量较小，只有当题量很大时，在每道选择(Ze)题中任选1个选择支，其选择结果正确的频率才能在常数0.25附近摆动，由此才可以估计其选择的结果正确的概率为0.2523．解：（1）由于甲的命中率高，所以由甲投；（2）由于乙本场发挥稳定，命中率为100%，故可由乙投．所以从本场来说应选乙投24．解：（1）全班共有50名学生，共有12名学生获奖，所以恰好能得到荣誉的机会为=；（2）恰好能当选三好生的机会为，能当选模范生的机会为=；（3）班级人数、三好生数、模范生数、成绩提高奖人数；（4）用50个小球，其中3个红球、4个白球、5个黑球，其余均为黄球，把它们装进不透明的口袋中搅均，闭着眼从中摸出一个球，则摸到非黄球的机会就是得到荣誉的机会，摸到红球或白球的机会就是当选为三好生和模范生的机会25．解：一个袋子中装有12个球，其中四个红球，三个白球，五个黄球．从中任取一球，总共有十二种可能，摸到红球有四种可能，摸白球有三种可能，故P（摸到红球）==，P（摸到白球）==26．解：假设鱼塘中共有x条鱼，先捞出b条做上记号后放回鱼塘中，待与鱼群充分混合后，再捕捞一网鱼x1条，其中有记号的鱼b1条，计算出的值；又放回鱼塘中，待与鱼群充分混合后，再捕捞一网鱼x2条，其中有记号的鱼b2条，计算出的值；…以此反复捕捞n网，分别计算出每网中有记号的鱼条数与每网鱼的总数的比值，然后计算出这些比值的平均数，则，由此求出鱼塘中鱼的总数x27．解：假设保护区内有x只白头叶猴，首先在保护区内设法捉a只白头叶猴，做上记号放回去，过几日，待与其他猴子混合后，再任意捕捉n只，若其中有b只有记号，则由，解得x=的值，从而可知保护区内白头叶猴的大致数量．（由于环境的特殊性，不可能类似估计鱼塘中鱼的总量那样做多次实验，因此误差可能比较大28．解：∵盒子里装有6张扑克牌，其中有3张红桃，2张梅花，1张方块，∴从中任意摸一张，摸到方块的概率是：29．解：拿12张不同数字或花色的扑克牌代表12属相，然后从中随意抽取1张，记下花色数字在放回，洗匀后再抽一张，又记下花色数字，…，以此类推抽够6张牌算一组实验，看这组中是否抽中花色数字完全相同的牌，作好记录；为保证实验的准确性，重复做n组这样的实验，最后统计若有x组出现相同花色数字的情况，则可确定6人中生肖相同的概率(Lv)约为30．解：（1）摸出黑球的概(Gai)率是：，则球的总(Zong)个数是8÷≈28，则估计袋中大约有白(Bai)球28﹣8=20（个）；（2）袋子中球的总个(Ge)数是：8÷=32（个(Ge)），则白球的(De)个数是：32﹣8=24（个）；（3）估计值和实际情况不一(Yi)定一致，因为抽查具有随机性；（4）摸球20个，其中黑球数占，则有5个黑球．则球的总个数是：8÷≈28，则白球的个数是：28﹣8=20（个）；（5）抽取的次数要尽量多，且抽取时是随机抽样。

初二数学概率练习题

初二数学概率练习题第一题：小明抛一枚硬币两次，求以下概率：a) 出现两次正面的概率。

b) 至少出现一次反面的概率。

解答：a) 出现两次正面的概率为1/2 * 1/2 = 1/4。

b) 至少出现一次反面的概率为1 - 两次都是正面的概率 = 1 - 1/4 = 3/4。

第二题：甲乙两个人轮流抛一颗骰子，求以下概率：a) 甲先抛出奇数，乙后抛出偶数的概率。

b) 甲抛的数比乙抛的数大的概率。

解答：a) 甲先抛出奇数的概率为3/6 = 1/2，乙后抛出偶数的概率同样为3/6 = 1/2。

两个事件相互独立，因此两个概率相乘，即为1/4。

b) 甲抛的数比乙抛的数大的概率为15/36 = 5/12。

其中，甲抛出的数为1、3、5，乙抛出的数为2、4、6，共有15种组合，而一共有6 *6 = 36种可能的组合。

第三题：甲、乙、丙三个人轮流抛一颗硬币，求以下概率：a) 第一个抛出正面的是甲的概率。

b) 最后一个抛出反面的是丙的概率。

解答：a) 第一个抛出正面的是甲的概率为1/2。

由于三个人轮流抛硬币，甲有1/3的概率是第一个抛的，而硬币正反面的概率都是1/2。

b) 最后一个抛出反面的是丙的概率同样为1/2。

由于三个人轮流抛硬币，丙有1/3的概率是最后一个抛的，而硬币正反面的概率都是1/2。

第四题：抽奖活动中，有5个红球，3个蓝球，2个绿球，从中抽取2个球，求以下概率：a) 抽到两个红球的概率。

b) 至少抽到一个蓝球的概率。

解答：a) 抽到两个红球的概率为(5/10) * (4/9) = 2/9。

第一次抽到红球的概率为5/10，第二次抽到红球的概率为4/9，因为第一次抽后没有放回。

b) 至少抽到一个蓝球的概率为1 - 两个球都不是蓝球的概率。

两个球都不是蓝球的概率为(7/10) * (6/9) = 42/90。

因此，至少抽到一个蓝球的概率为1 - 42/90 = 48/90 = 8/15。

总结：概率是研究事件发生的可能性的方法，通过计算可以得到各种情况下事件发生的概率值。

概率计算举例(分层练习)八年级数学下册同步精品课堂(沪教版)

23.4概率计算举例（分层练习）【夯实基础】一、单选题1. 一只苍蝇飞到如图所示的一面墙上，最终停在白色区域上的概率是（）A. 513 B. 813 C. 13 D. 232. 如图，在边长为1的3×3的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A ，B 是格点，在格点上任意放置点C ，恰好能使ABC 的面积为1的概率是（）A. 13 B. 14 C. 512 D. 123. 随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成．现对由三个小正方形组成的“”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为（）A. 13 B. 38 C. 12 D. 23二、填空题4. 学校图书馆一张圆桌旁有4个座位，甲先坐在如图所示的座位上，乙、丙、丁3人等可能地坐到其他3个座位上．则乙与甲不相邻的概率为 _____．5. 如图：一路人行走在如图所示每个格子都是正方形的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是________________．6. 有15只型号相同的杯子，其中一等品3只，二等品5只，三等品7只，从中任取1只，是一等品的概率是________．7. 已知数据1、1、2、3、5、8、13、21、34，从这些数据中选取一个数据，得到偶数的概率为__．8. 一个可以自由转动的转盘被等分成六个扇形区域，并涂上了相应的颜色，如图所示．随意转动转盘，转盘停止后，指针指向蓝色区域的概率是______．9. 布袋里有3个红球和6个黄球，它们除颜色外其他都相同，从布袋里取出1个球恰好是黄球的概率是________．10. 从等边三角形、平行四边形、矩形、圆、等腰梯形中任选一个图形，选出的图形恰好是中心对称图形的概率是___________．11. 某同学投掷一枚硬币，如果连续4次都是正面朝上，则他第5次抛掷硬币的结果是正面朝上的概率是________．12. 某校八年级在“停课不停学”期间，积极开展网上答疑活动．在某时间段共开放7个网络教室，其中1个是语文答疑教室，3个是数学答疑教室，3个是英语答疑教室.为了解学校的八年级学生参与网上答疑的情况，学校教学管理人员随机进入一个网络教室，那么他进入数学答疑教室的概率为__________．13. 一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗,每次随机摸出一颗珠子,放回摇匀后再摸,通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右,则盒子中黑珠子可能有__颗.14. 掷两枚骰子，两者朝上面点数之和只可能是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11和12，共11种可能，那么“掷两枚骰子，出现两者朝上面点数之和为8”的概率是_____．15. 掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则这枚骰子向上一面出现的点数为奇数的概率为__________．16. 如图，是由四个直角边分别是2和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，小亮随机的往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率是_____．17. 小芳抛一枚硬币8次，有5次正面朝上，当她抛第9次时，正面朝上的概率为____.18. 现有五张正面分别标有数字2-，1-，0，1，2的卡片，它们除数字不同外其余完全相同．将卡片背面朝上洗匀后，从中随机取出一张，再从剩下的卡片中随机取出一张，则两次取出的卡片上的数字乘积是负数的概率为______．19. 一个分布均匀的正六面体骰子，骰子的六个面分别标有1，2，3，4，5，6，抛掷这枚骰子1次，向上一面的点数大于4的概率是______．20. 有三张完全一样正面分别写着数字1，2，3的卡片，将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片上的数字后放回洗匀，再从中抽取一张，则抽取的两张卡片上的数字和为偶数的概率是_____．21. 在口袋里装有5个除颜色外完全相同的球，其中有3个黄球，2个白球，从中随机摸出一个球，摸到______球的可能性较小．22. 一个口袋中有红球、白球共20个，这些球除颜色外其他都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回，不断重复这一过程，共摸了50次，发现有30次摸到红球，则估计这个口袋中有红球______个．23. 掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面分别标有1到6的点数，那么掷出的点数小于3的概率为_____．三、解答题24. 暗箱内有三个形状、大小完全相同的小球，分别标注数字1、2、3，甲、乙两人按照下列规则决定胜负．（1）从箱中摸出一个小球，如果上面标注的数是2的倍数，则甲获胜，如果上面标注的数是3的倍数，则乙获胜，你认为这样的规则公平吗？为什么？（2）从箱中连续摸出两个小球（摸出后不放回），并将第一次摸出的数作为十位数字，将第二次摸出的数作为个位数字，组成一个两位数，如果这个两位数是2的倍数，则甲获胜，如果这个两位数是3的倍数，则乙获胜，你认为这样的规则公平吗？请用树状图或表格说明理由．【能力提升】一、单选题25. 甲、乙、丙、丁四位同学参加校田径运动会接力比赛，如果任意安排四位同学的跑步顺序，那么，其中恰好由甲将接力棒交给乙的概率是（）A. 14B.16C.18D.11226. 下列说法错误的是（）A. 在一定条件下必出现的现象叫必然事件B. 不可能事件发生的概率为0C. 在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值D. 某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖二、填空题27. 现有下列长度的五根木棒：5，6，8，12，13，从中任取三根，可以组成直角三角形的概率为______．28. 有六张正面分别标有数0，1，2，3，4，5的不透明卡片，它们除了数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数记为a，则使关于x的方程11222axx x-+=--有正整数解的概率为______．29. 口袋里只有10个球，其中有个x红球，y个白球，这些球除了颜色不同之外，其余均相同．从中随意摸出一个球，若摸到红球的可能性大于摸到白球的可能性，则x的可能值为______．30. 如图，数轴上两点A，B，在线段AB上任取一点C，则点C到表示1的点的距离不大于2的概率是_____．31. 甲、乙两人玩扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5，6，7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽取的两张牌牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌牌面数字的积为偶数，则乙获胜.这个游戏________.(填“公平”或“不公平”)三、解答题32. 国宝大熊猫作为体育盛会的吉祥物见证了祖国的日益强大．从1990年北京亚运会的“盼盼”，到2008年北京奥运会的“福娃晶晶”，再到北京冬奥会的“冰墩墩”．现在将4张卡片（如图，分别记为A、B、C、D）背面朝上洗匀，这些卡片除图案外其余均相同．（1）小明从中随机抽取1张，抽到冰墩墩的概率为______；（2）小明从中随机抽取2张，抽取规则为：先随机抽取1张不放回，再随机抽取1张．请利用树状图或列表法求出小明抽取的2张卡片都是冰墩墩的概率．33. 有三张质地均匀形状相同的卡片，正面分别写有数字﹣2、﹣3、3，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为m的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为n的值，两次结果记为（m，n）．（1）用树状图或列表法表示（m，n）所有可能出现的结果；（2）化简分式1m n+﹣222nn m-，并求使分式的值为自然数的（m，n）出现的概率．34. 将分别标有数字1、2、3的3个质地和大小完全相同的小球装在一个不透明的口袋中．（1）若从口袋中随机摸出一个球，其标号为奇数的概率为多少？（2）若从口袋中随机摸出一个球，放回口袋中搅匀后再随机摸出一个球，试求所摸出的两个球上数字之和等于4的概率（用树状图或列表法求解）．35. 甲、乙、丙三支排球队共同参加一届比赛，由抽签决定其中两队先打一场，然后胜者再和第三队(第一场轮空者)比赛，争夺冠军．(1)如果采用在暗盒中放形状大小完全一致的两黑一白三个小球，摸到白色小球的第一场轮空直接晋级进入决赛，那么甲队摸到白色小球的概率是多少？(2)如果采用三队各抛一枚硬币，当出现二正一反或二反一正时则由抛出同面的两个队先打一场，而出现三枚同面(同为正面或反面)时，则重新抛，试用“树形图”或表格表示第一轮抽签(抛币)所有可能的结果，并指出必须进行第二轮抽签的概率．36. 暑假将至，某商场为了吸引顾客，设计了可以自由转动的转盘（如图所示，转盘被均匀地分为20份），并规定：顾客每200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．若某顾客购物300元．（1）求他此时获得购物券的概率是多少？（2）他获得哪种购物券的概率最大？请说明理由．23.4概率计算举例（分层练习）【夯实基础】一、单选题【1题答案】【答案】D【解析】【分析】苍蝇停在白色区域上的概率等于白砖的面积除以整个墙面的面积.．【详解】如图，把墙面上一块砖的面积看成1，墙的面积是9，白砖的面积是6∴苍蝇停在白色区域上的概率=62 93 =故选D【点睛】本题考查了几何概率，熟练掌握几何概率的计算方法是解题的关键．【2题答案】【答案】A【解析】【分析】由在格点中任意放置点C，共有12种等可能的结果，恰好能使ABC∆的面积为1的有4种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．【详解】解：在格点中任意放置点C，共有12种等可能的结果，恰好能使ABC∆的面积为1的有4种情况，∴恰好能使ABC∆的面积为1的概率为：41=123．故选：A．【点睛】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．【3题答案】【答案】B【解析】【分析】列出所有可能的情况，找出符合题意的情况，利用概率公式即可求解．【详解】解：对每个小正方形随机涂成黑色或白色的情况，如图所示，共有8种情况，其中恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形情况有3种，∴恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为38，故选：B【点睛】本题考查了用列举法求概率，能一个不漏的列举出所有可能的情况是解题的关键．二、填空题【4题答案】【答案】1 3【解析】【分析】首先利用列举法求得所有等可能的结果，再找到与乙与甲相邻而坐的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【详解】解：按顺时针排列，共有以下情况：乙丙丁；乙丁丙；丙乙丁；丙丁乙；丁乙丙；丁丙乙，乙与甲不相邻的情况有2种，概率是21 63 ．故答案为：13．【点睛】本题考查的是用列举法求概率，熟悉相关性质是解题的关键．【5题答案】【答案】1 3【解析】【分析】根据几何概率的求法：最终停在地板上阴影部分的概率就是黑色区域的面积与总面积的比值．【详解】解：观察图形可知：黑色区域（3块）的面积占总面积（9块）的13，故最终停在地板上阴影部分的概率是13，故答案为：13．【点睛】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．【6题答案】【答案】1 5【解析】【分析】用一等品的杯子总数除以杯子的总数即可求得答案．【详解】解：∵15只杯子里面有3只一等品，∴从中任取1只是一等品的概率为31= 155．故答案为：15．【点睛】本题考查的是概率的求法．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn．【7题答案】【答案】1 3【解析】【分析】根据概率公式，用偶数的个数除以数的总数即可求得答案．【详解】解：∵共有9个数据，其中偶数有3个，∴从这些数据中选取一个数据，得到偶数的概率为31 93 =．故答案为：13．【点睛】本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．【8题答案】【答案】12【解析】【分析】从图形中可以看出蓝色共有3个区域，总共有6个扇形区域，可知指针指向蓝色区域的概率．【详解】解：∵一个自由转动的转盘被分成6个，面积相等的扇形区域，其中蓝色部分占3份，∴指针指向蓝色区域的概率3162==．故答案为12．【点睛】本题主要考查的是基础的概率运算，观察图形，并从中得出所求项目所占比例是解题的关键．【9题答案】【答案】2 3【解析】【分析】用黄球的个数除以球的总个数即为所求的概率．【详解】解：因为一共3+6=9（个）球，其中6个黄球，所以从布袋里取出1个球恰好是黄球的概率=62 93 ，故答案为：23．【点睛】本题考查概率的基本计算，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．【10题答案】【答案】3 5【解析】【分析】判断五个图形中有几个中心对称图形，然后用概率公式计算即可．【详解】解：从五个图形中任选一个，共有5种等可能的结果，其中是中心对称图形的是：平行四边形、矩形、圆，结果有3种．∴P（中心对称图形）=3 5．故答案为：3 5【点睛】本题考查了中心对称图形的识别、概率的知识点，识别中心对称图形和运用概率公式计算是解题的关键．【11题答案】【答案】12【解析】【分析】投掷一枚硬币，可能出现的两种情况：正面朝上或者正面朝下.每次出现的机会相同．【详解】第5次掷硬币，出现正面朝上的机会和朝下的机会相同，都为12.故答案为：12.【点睛】本题考查了概率公式，掌握概率等于所求情况数与总情况数之比是解题的关键．【12题答案】【答案】3 7【解析】【分析】根据概率公式解答即可．【详解】解：∵在7个网络教室中有3个是数学答疑教室，∴学校教学管理人员随机进入一个网络教室是数学答疑教室的概率=37．故答案为：37．【点睛】本题考查了简单的概率计算，属于基础题型，正确理解题意、熟练掌握计算的方法是关键．【13题答案】【答案】14【解析】【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．【详解】解：由题意可得，60.36n=+，解得n=14．经检验n=14是原方程的解故估计盒子中黑珠子大约有14个．故答案为：14．视频【14题答案】【答案】5 36【解析】【分析】利用列表法把所有等可能的情况都列举出来，找出掷两枚骰子，出现两者朝上面点数之和为8的情况，利用概率公式计算即可．【详解】解：根据题意，列表如下所示，通过列表可得，共有36种等可能的情况，其中掷两枚骰子，出现两者朝上面点数之和为8的情况共有5种，∴“掷两枚骰子，出现两者朝上面点数之和为8”的概率为536P =，故答案为：536．【点睛】本题考查了列表法或画树状图法求概率，解答本题的关键是利用列表法把所有等可能的情况列举出来．【15题答案】【答案】12【解析】【分析】共有6种等可能的结果数，其中点数是奇数的有1，3，5共3种，从而利用概率公式可求出向上的一面出现的点数是奇数的概率．【详解】解：掷一次骰子，向上的一面出现的点数是奇数的有1，3，5共3种，故骰子向上的一面出现的点数是奇数的有1，3，5共3种的概率是3162=，故答案为：12．【点睛】本题考查了概率公式：随机事件A 的概率()P A =事件A 可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．【16题答案】【答案】15##0.2【解析】【分析】根据题意求得阴影部分面积和大正方形的面积，根据几何概率的求法即可求解．【详解】解：阴影部分的面积为()2424-=，大正方形的面积为224220+=，∴针扎在阴影部分的概率是41205=，故答案为：15．【点睛】本题考查了几何概率，弦图的计算，熟练掌握以上知识是解题的关键．【17题答案】【答案】12##0.5【解析】【分析】硬币只有正反两个面，然后根据概率的意义解答．【详解】∵抛硬币正反出现的概率是相同的，不论抛多少次出现正面或反面的概率是一致的，∴正面向上的概率为12．故答案为：12．【点睛】本题考查的知识点是概率的意义，解题关键是理解概率的定义并明确硬币只有正反两个面．【18题答案】【答案】25##0.4【解析】【分析】先画树状图展示所有20种等可能的结果，找出两次取出的卡片上的数字乘积是负数的情况数，然后根据概率公式求解．【详解】解：根据题意画图如下：共有20种等可能的情况数，其中两次取出的卡片上的数字乘积是负数的有8种，则两次取出的卡片上的数字乘积是负数的概率为82205=．故答案为：25．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n ，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m ，然后根据概率公式计算事件A 或事件B 的概率．【19题答案】【答案】13【解析】【分析】先求出点数大于4的数，再根据概率公式求解即可．【详解】解：∵点数大于4的数为：5，6，∴向上一面的点数大于4的概率2163==．故答案为：13．【点睛】本题考查的是概率公式，熟记随机事件A 的概率()P A =事件A 可能出现的结果数所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键．【20题答案】【答案】59【解析】【分析】根据题意，列出表格，可得共有9种等可能结果，其中数字之和为偶数的共有5种结果，再根据概率公式计算，即可求解．【详解】解：列表如下：1231112+=213+=314+=2123+=224+=325+=3134+=235+=336+=由表知，共有9种等可能结果，其中数字之和为偶数的共有5种结果，所以抽取的两张卡片上的数字和为偶数的概率是59，故答案为：59．【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．【21题答案】【答案】白【解析】【分析】根据概率公式求出摸到黄球和白球的概率，然后进行比较，即可得出答案．【详解】解：口袋里装有5个除颜色外完全相同的球，其中有3个黄球，2个白球，∴摸到黄球的概率是35，摸到白球的概率是25，3255>，∴摸到白球的可能性较小．故答案为：白．【点睛】此题主要考查了概率公式，解题的关键是掌握概率=所求情况数与总情况数之比．【22题答案】【答案】12【解析】【分析】一共摸了50次，其中有30次摸到红球，由此可估计口袋中红球和总球数之比为3:5，即可计算出红球数．【详解】解：共摸了50次，其中有30次摸到红球，∴口袋中红球和总球数之比为3:5，口袋中有红球、白球共20只，∴估计这个口块中有红球大约有320125⨯=（只）．故答案为：12．【点睛】本题考查了利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．同时也考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．【23题答案】【答案】1 3【解析】【分析】根据概率公式求解．【详解】解：∵共有6种情况，点数小于3的有2种，∴掷出的点数小于3的概率为：21 63 ，故答案为：13．【点睛】本题考查的是概率公式的运用．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）＝mn．三、解答题【24题答案】【答案】（1）规则公平，见解析（2）规则公平，见解析【解析】【分析】（1）直接由概率公式求出甲获胜的概率等于乙获胜的概率，即可得出结论；（2）画树状图，共有6种等可能的结果，其中这个两位数是2的倍数的结果有2种，这个两位数是3的倍数的结果有2种，再由概率公式求解即可．【小问1详解】解：规则公平，理由如下：由题意得：甲获胜的概率为13，乙获胜的概率为13，∴甲获胜的概率等于乙获胜的概率，∴规则公平；【小问2详解】（2）规则公平，理由如下：共有6种等可能的结果，其中这个两位数是2的倍数的结果有2种，这个两位数是3的倍数的结果有2种，∴甲获胜的概率2163==，乙获胜的概率2163==，∴甲获胜的概率等于乙获胜的概率，∴规则公平．【点睛】本题考查的是游戏公平性的判断以及树状图法求概率．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．【能力提升】一、单选题【25题答案】【答案】A【解析】【分析】列举出所有情况，让恰好由甲将接力棒交给乙的情况数除以总情况数即为所求的概率．【详解】解：根据题意，画树状图得：所以一共有24种跑步顺序，而恰好由甲将接力棒交给乙的有6种，所以恰好由甲将接力棒交给乙的概率是：61=244．故选：A ．【点睛】本题主要考查了树状图法求概率．树状图法可以不重不漏的列举出所有可能发生的情况，适合于两步或两步以上完成的事件．还要注意题目是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．【26题答案】【答案】D【解析】【分析】根据必然事件，随机事件，概率的定义进行判断．【详解】A、在一定条件下必出现的现象叫必然事件，说法正确，故本选项错误；B、不可能事件发生的概率为0，说法正确，故本选项错误；C、在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值，说法正确，故本选项错误；D、某种彩票中是随机事件，买100张该种彩票不一定会中奖，说法错误，故本选项正确．故选D．【点睛】本题考查了用频率估计概率的知识，解题的关键是了解多次重复试验事件发生的频率可以估计概率．二、填空题【27题答案】【答案】1 10【解析】【分析】利用完全列举法展示所有可能的结果数，再利用勾股定理的逆定理得到组成直角三角形的结果数，然后根据概率公式计算．【详解】解：5，6，8，12，13，从中任取三根，所有情况为：5，6，8；5，6，12；5，6，13，5，8，12；5，8，13；5，12，13；6，8，12；6，8，13；6，12，13；8，12，13；共有10种等可能的结果数，其中可以组成直角三角形的结果数为1，所以可以组成三角形的概率110 ．故答案为：1 10．【点睛】本题考查了列举法，列举所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A的概率．也考查了勾股定理的逆定理．关键是不重不漏地把所有可能结果列举出来．【28题答案】【答案】1 6【解析】【分析】先求出分式方程的解为22x a =-，再根据分式方程的解为正整数，求得a =0，然后由概率公式求解即可．【详解】解：解分式方程11222ax x x-+=--，得22x a=-，∵分式方程的解为正整数，∴20a ->，∴2a <，∴0a =，1，∵分式方程的解为正整数，当1a =时，2x =不合题意，∴0a =，∴使关于x 的分式方程有正整数解的概率为16，故答案为：16．【点睛】本题考查根据分式方程解的情况求参数，求概率，熟练掌握根据分式方程解的情况求参数和概率公式是解题的关键．【29题答案】【答案】6或7或8或9【解析】【分析】根据口袋里只有10个球，列出方程10x y +=，从中随意摸出一个球，摸到红球的可能性10x 大于摸到白球的可能性10y ，得出x y 1010＞，即x y ＞，0y >，列一元一次不等式210＞x x y +=，得出5x ＞即可．【详解】解：口袋里只有10个球，其中有x 个红球，y 个白球，∴10x y +=，从中随意摸出一个球，摸到红球的可能性10x 大于摸到白球的可能性10y ，∴x y 1010＞，即x y ＞，0y >，210＞x x y+=，∴5x＞则x的可能取值为6x=或7或8或9．故答案为：6或7或8或9．【点睛】本题考查概率，二元一次方程，一元一次不等式，掌握概率，二元一次方程，一元一次不等式是解题关键．【30题答案】【答案】23．【解析】【分析】先求出AB两点间的距离，再根据距离的定义找出符合条件的点即可．【详解】解：∵AB间距离为6，点C到表示1的点的距离不大于2的点是﹣1到3之间的点，满足条件的点组成的线段的长是4，∴其概率为46=23．故答案为23．【点睛】本题考查了几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．【31题答案】【答案】不公平【解析】【分析】先根据题意画出树状图，然后根据概率公式求解即可．【详解】画出树状图如下：共有9种情况，积为奇数有4种情况。

概率练习题(打印版)初中

概率练习题（打印版）初中一、单项选择题（每题3分，共30分）1. 一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机抽取一个球，抽到红球的概率是多少？A. 0.5B. 0.6C. 0.8D. 0.42. 如果一个事件的概率为0.3，那么这个事件是：A. 必然事件B. 不可能事件C. 随机事件D. 确定事件3. 抛一枚公平硬币两次，两次都是正面朝上的概率是多少？A. 0.25B. 0.5C. 0.75D. 0.1254. 一个袋子里有10个球，其中3个是白球，7个是黑球。

随机抽取一个球，抽到黑球的概率是：A. 0.3B. 0.7C. 0.25D. 0.55. 一个骰子有6个面，每个面上的点数分别为1到6。

掷一次骰子，掷出3的概率是多少？A. 0.2B. 0.25C. 0.3D. 0.56. 一个袋子里有4个红球和6个黄球，随机抽取两个球，两个都是红球的概率是多少？A. 0.05B. 0.1C. 0.2D. 0.37. 一个袋子里有5个球，其中2个是白球，3个是黑球。

随机抽取一个球，抽到白球的概率是：A. 0.4B. 0.33C. 0.25D. 0.28. 一个袋子里有8个球，其中4个是红球，4个是蓝球。

随机抽取两个球，两个都是红球的概率是多少？A. 0.0625B. 0.125C. 0.25D. 0.59. 一个袋子里有3个红球和2个蓝球，随机抽取一个球，抽到蓝球的概率是：A. 0.25B. 0.33C. 0.4D. 0.610. 一个袋子里有7个球，其中4个是白球，3个是黑球。

随机抽取一个球，抽到黑球的概率是：A. 0.3B. 0.4C. 0.5D. 0.6二、填空题（每题4分，共20分）1. 如果一个事件的概率是0.6，那么这个事件的对立事件的概率是____。

2. 一个袋子里有5个红球和5个蓝球，随机抽取一个球，抽到红球的概率是____。

3. 抛一枚公平硬币三次，至少一次正面朝上的概率是____。

4. 一个袋子里有10个球，其中6个是白球，4个是黑球。

第8章认识概率苏科版数学八年级下册同步练习(含答案)

(1)通过以上信息，可以发现当投掷的次数很大时，则m∶n的值越来越接近（结果精确到0.1）．
(2)若以小石子所落的有效区域为总数（即m＋n），则随着投掷次数的增大，小石子落在圆内（含圆上）的频率值稳定在附近（结果精确到0.1）．
(3)请你利用（2）中所得频率的值，估计整个封闭图形ABCD的面积是多少平方米？（结果保留）
(1)在上述事件中，可能性最大的是________，可能性最小的事件是________（填序号）；
(2)将上述事件按发生的可能性从小到大的顺序排列________（填序号）．
19．如图，地面上有一个不规则的封闭图形ABCD，为求得它的面积，小明设计了一个如下方法：
①在此封闭图形内画出一个半径为1米的圆．
1500
摸到黑球的频数
64
123
a
367
486
600
摸到黑球的频率
0.427
0.410
0.415
0.408
0.405
b
(1)表中的a＝____；b＝____；
(2)从袋中随机摸出一个球是黑球的概率的估计值是___；（精确到0.1）(3)袋中白球个数的估计值 Nhomakorabea____．
参考答案：
1．C
2．A
3．D
4．B
15．在20以内的素数中，随机抽取其中的一个素数，则所抽取的素数是偶数的可能性大小是______．
16．一只蜘蛛爬到到如图所示的一面墙上，最终停在白色区域上的概率是___________．
三、解答题
17．近期教育局将要举办“文学名著阅读分享大赛”，某校从3名男生（含小强）和5名女生中选4名学生参加全区比赛，规定其中女生选n名．
二、填空题
13．一只不透明的袋子中装有6个球（颜色分别为红色、黄色、蓝色），它们除颜色外都相同．将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率大于摸到黄球的概率，且摸到黄球、蓝球的概率相等，则红球的个数为______个．

概率初中练习题初二数学

概率初中练习题初二数学概率是数学中的一个重要分支，也是我们日常生活中经常用到的概念。

它帮助我们预测事件的可能性，并在决策和问题解决中起到重要的作用。

为了帮助初二学生更好地理解和掌握概率的概念，以下是几道概率练习题。

练习题一：某班级有30名学生，其中有12名男生和18名女生。

现从中随机选择一名学生，求选择一名女生的概率。

解答：首先计算女生数量占总人数的比例：18 / 30 = 0.6。

所以选择一名女生的概率为0.6。

练习题二：某班级有40名学生，其中有15名喜欢蓝色，25名喜欢红色。

现从中随机选择一名学生，求选择一名喜欢蓝色的概率。

解答：首先计算喜欢蓝色学生数量占总人数的比例：15 / 40 = 0.375。

所以选择一名喜欢蓝色的概率为0.375。

练习题三：某班级有50名学生，其中有30名学生擅长语文，25名学生擅长数学。

现从中随机选择一名学生，求选择一名既擅长语文又擅长数学的概率。

解答：首先计算既擅长语文又擅长数学的学生数量占总人数的比例：30 / 50 = 0.6。

所以选择一名既擅长语文又擅长数学的概率为0.6。

练习题四：一批电视机分为两个工厂，工厂A生产的电视机有100台，其中有5台是次品；工厂B生产的电视机有150台，其中有10台是次品。

现从中随机选择一台电视机，求选择一台次品的概率。

解答：首先计算次品电视机数量占总电视机数量的比例：5 / (100 + 150) ≈ 0.024。

所以选择一台次品电视机的概率约为0.024。

练习题五：一宝箱中有12个相同形状的球，其中有4个红球、3个蓝球和5个绿球。

现从中随机选择一个球，求选择一个绿球或蓝球的概率。

解答：首先计算绿球和蓝球数量占总球数量的比例：(3 + 5) / 12 = 8 / 12 = 2 / 3。

所以选择一个绿球或蓝球的概率为2 / 3。

以上是初二数学概率题的练习，通过对这些题目的解答，我们可以更好地理解概率的概念，并提高解决概率问题的能力。

苏科版八年级数学下册第8章认识概率同步练习题(Word版含答案)

苏科版八年级数学下册《第8章认识概率》同步练习题（附答案）一．选择题1．有两组扑克牌各三张,牌面数字均为1,2,3,随意从每组牌中各抽一张,数字之和等于4的概率是（）A．B．C．D．2．一枚质地均匀的骰子,其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,投掷一次,朝上一面的数字是偶数的概率为（）A．B．C．D．3．有五条线段长分别为1,3,5,7,9,从中任取三条,能组成三角形的概率是（）A．B．C．D．4．下列成语所描述的事件是必然发生的是（）A．水中捞月B．拔苗助长C．守株待兔D．瓮中捉鳖5．“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形．如图,是一“赵爽弦图”飞镖板,其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4．小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上）,则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域（含边线）的概率是（）A．B．C．D．6．将三粒均匀的分别标有：1,2,3,4,5,6的正六面体骰子同时掷出,出现的数字分别为a,b,c,则a,b,c正好是直角三角形三边长的概率是（）A．B．C．D．7．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球,在不允许将球倒出来的情况下,为估计白球的个数,小刚向其中放入8个黑球,摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒中,不断重复,共摸球400次,其中88次摸到黑球,估计盒中大约有白球（）A．28个B．30个C．36个D．42个8．一个均匀的立方体六个面上分别标有数1,2,3,4,5,6．如图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体,则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是（）A．B．C．D．9．在下面4个条件：①AB＝CD；②AD＝BC；③AB∥CD；④AD∥BC中任意选出两个,能判断出四边形ABCD是平行四边形的概率是（）A．B．C．D．10．一个袋中里有4个珠子,其中2个红色,2个蓝色,除颜色外其余特征均相同,若从这个袋中任取2个珠子,都是蓝色珠子的概率是（）A．B．C．D．二．填空题11．连掷五次骰子都没有得到6点,第六次得到6点的概率是．12．小强与小红两人下军棋,小强获胜的概率为46%,小红获胜的概率是30%,那么两人下一盘棋小红不输的概率是%．13．在平面直角坐标系xOy中,直线y＝﹣x+3与两坐标轴围成一个△AOB．现将背面完全相同,正面分别标有数1,2,3,,的5张卡片洗匀后,背面朝上,从中任取一张,将该卡片上的数作为点P的横坐标,将该数的倒数作为点P的纵坐标,则点P落在△AOB内的概率为．14．已知M（a,b）是平面直角坐标系xOy中的点,其中a是从l,2,3三个数中任取的一个数,b 是从1,2,3,4四个数中任取的一个数．定义“点M（a,b）在直线x+y＝n上”为事件Q n（2≤n≤7,n为整数）,则当Q n的概率最大时,n的所有可能的值为．15．如图是一个被等分成6个扇形可自由转动的转盘,转动转盘,当转盘停止后,指针指向红色区域的概率是．16．一只口袋里有相同的红、绿、蓝三种颜色的小球,其中有6个红球,5个绿球．若任意摸出一个绿球的概率是,则任意摸出一个蓝球的概率是．三．解答题17．小明每天骑自行车上学都要经过三个安装有红灯和绿灯的路口,假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相等,那么,小明从家随时出发去学校,他至少遇到一次红灯的概率是多少？不遇红灯的概率是多少？18．将分别标有数字1、2、3的三张硬纸片,反面一样,现把三张硬纸片搅均反面朝上．（1）随机抽取一张,恰好是奇数的概率是多少（2）先抽取一张作为十位数（不放回）,再抽取一张作为个位数,能组成哪些两位数,将它们全部列出来,并求所取两位数大于20的概率．19．在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色的球20只,某学习小组做摸球试验．将球搅匀后从中随机摸出一个球,记下颜色,再把它放回袋中,不断重复,下表是活动进行中记下的一组数据1001502005008001000摸球的次数n5896116295484601摸到白球的次数m0.580.640.580.590.6050.601摸到白球的频率（1）请你估计,当n很大时,摸到白球的频率将会接近（精确到0.1）．（2）假如你去摸一次,你摸到白球的概率是,摸到黑球的概率是．（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球有多少只．20．有一个可自由转动的转盘,被分成了4个相同的扇形,分别标有数1,2,3,4（如图所示）,另有一个不透明的口袋装有分别标有数0,1,3的三个小球（除数不同外,其余都相同）,小亮转动一次转盘,停止后指针指向某一扇形,扇形内的数是小亮的幸运数,小红任意摸出一个小球,小球上的数是小红的吉祥数,然后计算这两个数的积．（1）请你用画树状图或列表的方法,求这两个数的积为0的概率；（2）小亮与小红做游戏,规则是：若这两个数的积为奇数,小亮赢；否则,小红赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平,请你修改该游戏规则,使游戏公平．21．有形状、大小和质地都相同的四张卡片,正面分别写有A、B、C、D和一个等式,将这四张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张（不放回）,接着再随机抽取一张．（1）用画树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（结果用A、B、C、D表示）；（2）小明和小强按下面规则做游戏：抽取的两张卡片上若等式都不成立,则小明胜,若至少有一个等式成立,则小强胜．你认为这个游戏公平吗？若公平,请说明理由；若不公平,则这个规则对谁有利,为什么？22．如图①,有四张编号为1、2、3、4的卡片,卡片的背面完全相同．现将它们搅匀并正面朝下放置在桌面上．（1）从中随机抽取一张,抽到的卡片是眼睛的概率是多少？（2）从四张卡片中随机抽取一张贴在如图②所示的大头娃娃的左眼处,然后再随机抽取一张贴在大头娃娃的右眼处,用树状图或列表法求贴法正确的概率．23．九年级1班将竞选出正、副班长各1名,现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选．（1）男生当选正班长的概率是；（2）请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时当选正、副班长的概率．参考答案一．选择题1．解：列表得：12311+1＝22+1＝33+1＝421+2＝32+2＝43+2＝531+3＝42+3＝53+3＝6∴一共存在9种情况,数字之和等于4的有3种情况,∴随意从每组牌中各抽一张,数字之和等于4的概率是＝．故选：B．2．解：∵一枚质地均匀的骰子,其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6,投掷一次,∴朝上一面的数字是偶数的概率为：＝．故选：C．3．解：从5个数中取3个数,共有10种可能的结果,能构成三角形,满足两边之和大于第三边的有：3、5、7；3、7、9；5、7、9三种,∴P（从中任取三条,能组成三角形）＝．故选：B．4．解：A,B选项为不可能事件,故不符合题意；C选项为可能性较小的事件,是随机事件；D项瓮中捉鳖是必然发生的．故选：D．5．解：观察这个图可知：大正方形的边长为,总面积为20平米,而阴影区域的边长为2,面积为4平米；故飞镖落在阴影区域的概率．故选C．6．解：P（a,b,c正好是直角三角形三边长）＝．故选：C．7．解：由题意得：白球有×8≈28个．故选：A．8．解：根据图看出只有6和3是对面,1和4是对面,2和5是对面；并且只有3在上面时6在下面,朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的,抛掷这个立方体,朝上一面上的数恰好等于3的概率是．故选A．9．解：4个条件的两两组合有：1和2；1和3；1和4；2和3；2和4；3和4六种组合,其中1和2；1和3；2和4；3和4都能判断出四边形ABCD是平行四边形,所以能判断出四边形ABCD是平行四边形的概率是,即为．故选：D．10．解：共有6种可能,而有1种结果都是蓝色的,所以都是蓝色的概率概率为．故选：D．二．填空题11．解：P（6点）＝．故本题答案为：．12．解：小强与小红两人下军棋,小强获胜的概率为46%,小红获胜的概率是30%,那么两人下一盘棋小红不输的概率是1﹣46%＝54%．13．解：由题意得,所得的点有5个,分别为（1,1）（2,）（3,）（,2）（,3）；再在平面直角坐标系中画出直线y＝﹣x+3与两坐标轴围成的△AOB．在平面直角坐标系中描出上面的5个点,可以发现落在△AOB内的点有（1,1）（2,）（,2）,所以点P落在△AOB内的概率为．14．解：a是从l,2,3三个数中任取的一个数,b是从1,2,3,4四个数中任取的一个数,共12种取法,M（a,b）在直线x+y＝n上,n的值也有12种情况,分别是2、3、3、4、4、4、5、5、5、6、6、7,则当Q n的概率最大时,即n的情况最多为4或5．故答案为：4或5．15．解：∵圆被等分成6份,其中红色部分占3份,∴落在阴影区域的概率＝＝．16．解：设袋中有蓝球m个,则袋中共有球（6+5+m）个,若任意摸出一个绿球的概率是,有＝,解得m＝9,任意摸出一个蓝球的概率是＝0.45．故答案为：0.45三．解答题17．解：A表示红灯,B表示绿灯,根据题意画出树状图,如图所示：他至少遇到一次红灯的概率是；不遇红灯的概率是．18．解：（1）根据题意分析可得：有分别标有数字1、2、3的三张硬纸片,其中奇数有2个；故随机抽取一张,恰好是奇数的概率为；（2）共有12、13、21、23、31、32六种情况,大于20的有4个；故其概率为．19．答：（1）根据题意可得当n很大时,摸到白球的频率将会接近0.6；（2）因为当n很大时,摸到白球的频率将会接近0.6；所以摸到白球的概率是；摸到黑球的概率是（3）因为摸到白球的概率是,摸到黑球的概率是所以口袋中黑、白两种颜色的球有白球是20×＝12个,黑球是20×＝8个20．解：（1）画树状图如下：或列表如下：12340000011234336912由图（表）知,所有等可能的结果有12种,其中积为0的有4种,所以,积为0的概率为．（2）不公平．因为由图（表）知,积为奇数的有4种,积为偶数的有8种．所以,积为奇数的概率为,积为偶数的概率为．因为,所以,该游戏不公平．游戏规则可修改为：若这两个数的积为0,则小亮赢；积为奇数,则小红赢．21．解：（1）列表得：（A,D）（B,D）（C,D）﹣（A,D）（B,C）﹣（D,C）（A,B）﹣（C,B）（D,B）﹣（B,C）（C,A）（D,A）∴一共有12种情况；（2）不公平．∵A、B、不成立,C、D成立∴p（小明胜）＝＝,p（小强胜）＝＝,∴这个游戏不公平,对小强有利．22．解：（1）所求概率为；（2）方法①（树状图法）共有12种可能的结果：（1,2）,（1,3）,（1,4）,（2,1）,（2,3）,（2,4）,（3,1）,（3,2）,（3,4）,（4,1）,（4,2）,（4,3）∵其中有两种结果（1,2）,（2,1）是符合条件的,∴贴法正确的概率为,方法②（列表法）12 3 4第一次抽取第二次抽取1（2,1）（3,1）（4,1）2（1,2）（3,2）（4,2）3（1,3）（2,3）（4,3）4（1,4）（2,4）（3,4）共有12种可能的结果：（1,2）,（1,3）,（1,4）,（2,1）,（2,3）,（2,4）,（3,1）,（3,2）,（3,4）,（4,1）,（4,2）,（4,3）,∵其中有两种结果（1,2）,（2,1）是符合条件的,∴贴法正确的概率为．23．解：（1）根据题意分析可得：共4名学生,其中二男二女,故男生当选班长的概率是＝；（2）树状图为：所以,两位女生同时当选正、副班长的概率是．（列表方法求解略）。

沪教版(上海)八年级数学第二学期第二十三章概率初步同步训练练习题(含详解)

八年级数学第二学期第二十三章概率初步同步训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个黑色布袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外其它都相同，从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是（）A．15B．23C．35D．252、抛掷一枚质地均匀的硬币三次，恰有两次正面向上的概率是（）A．18B．14C．38D．583、下列四幅图的质地大小、背面图案都一样，把它们充分洗匀后翻放在桌面上，则从中任意抽取一张，抽到的图案是中心对称图形的概率是（）A．14B．12C．34D．14、某班学生做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（）A．从标有1，2，3，4，5，6 的六张卡片中任抽一张，出现偶数B．从一个装有6个红球和3个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球C．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是45、下列事件是必然事件的是（）A．明天会下雨B．抛一枚硬币，正面朝上C．通常加热到100℃，水沸腾D．经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯6、任意掷一枚骰子，下列事件中：①面朝上的点数小于1；②面朝上的点数大于1；③面朝上的点数大于0，是必然事件，不可能事件，随机事件的顺序是（）A．①②③B．①③②C．③②①D．③①②7、下列说法正确的是（）A．“明天有雪”是随机事件B．“太阳从西方升起”是必然事件C．“翻开九年数学书，恰好是第35页”是不可能事件D．连续抛掷100次质地均匀的硬币，55次正面朝上，因此正面朝上的概率是55%8、抛掷一枚质地均匀的硬币2021次，正面朝上最有可能接近的次数为（）A．800 B．1000 C．1200 D．14009、某林业部门要考察某幼苗的成活率，于是进行了试验，表中记录了这种幼苗在一定条件下移植的成活情况，则下列说法不正确的是（）A．在大量重复试验中，随着试验次数的增加，幼苗成活的频率会越来越稳定，因此可以用频率估计概率B．可以用试验次数累计最多时的频率作为概率的估计值C．由此估计这种幼苗在此条件下成活的概率约为0.9D．如果在此条件下再移植这种幼苗20000株，则必定成活18000株10、书架上有3本小说、2本散文，从中随机抽取1本恰好是小说的概率是（）A．310B．625C．925D．35第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、农科院新培育出A、B两种新麦种，为了了解它们的发芽情况，在推广前做了五次发芽实验，每次随机各自取相同种子数，在相同的培育环境中分别实验，实验情况记录如下：下面有三个推断：①在同样的地质环境下播种，A种子的出芽率可能会高于B种子；②当实验种子数里为100时，两种种子的发芽率均为0.96所以它发芽的概率一样；③随着实验种子数量的增加，A 种子出芽率在0.98附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计A种子出芽的概率是0.98．其中不合理的是 _____．（只填序号）2、在一个不透明的袋子里装有红球和白球共30个，这些球除颜色外其余都相同．小明通过多次试验发现，摸出白球的频率稳定在0.3左右，则袋子里可能有 _____个红球．3、在一个暗箱里放有m个大小相同、质地均匀的白球，为了估计白球的个数，再放入3个同白球大小、质地均相同，只有颜色不同的黄球，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回暗箱，通过大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，推算m的值大约是________．4、一个不透明的盒子中装有6个红球，3个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无差别，从中随机摸出一个小球，则摸到的是红球的概率为___．5、一个不透明的口袋中装有10个黑球和若干个白球，小球除颜色外其余均相同，从中随机摸出一球记下颜色，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了150次，其中有50次摸到黑球，由此估计口袋中白球的个数约为 _____个．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、放假期间，小明和小华准备到白马湖度假区（记为A）、金湖水上森林公园（记为B）、盱眙铁山寺国家森林公园（记为C）的其中一个景点去游览，他们各自在这三个景点中任选一个，每个景点都被选中的可能性相同．（1）小明选择去白马湖度假区的概率是．（2）用树状图或列表的方法求小明和小华分别去不同景点游览的概率．2、在一个不透明的盒子里有红球、黄球、绿球各一个，它们除了颜色外其余都相同，小颖从盒子里随机摸出一球，记录下颜色后放回盒子里，充分摇匀后，再随机摸出一球，并记录下颜色．请用列表法或画树状图法，求小颖两次摸出的球颜色相同的概率．3、2021年6月17日，神舟十二号成功发射，标志着我国载人航天踏上新征程．某学校举办航天知识讲座，需要两名引导员，决定从A，B，C，D四名志愿者中，通过抽签的方式确定两人．抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同且不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余．．的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字．（1）“A志愿者被选中”是______ 事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）；（2）用画树状图或列表的方法求出A，B两名志愿者同时．．被选中的概率．4、圣诞节快到了，已知东方商城推出A，B，C，D四种礼盒套餐，甲乙两人任选其中一种购买．（1）甲从中随机选取A套餐的概率是；（2）甲乙分别选取一种套餐，请画出树状图（或列表），并求甲、乙2人选取相同套餐的概率．5、新年即将来临，利群商场为了吸引顾客，特别设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个除数字外完全相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于40元的概率．-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）mn，进行计算即可．【详解】解：∵一个黑色布袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外其它都相同，∴抽到每个球的可能性相同，∴布袋中任意摸出1个球，共有5种可能，摸到白球可能的次数为2次，摸到白球的概率是25，∴P（白球）25 ．故选：D．【点睛】本题考查了随机事件概率的求法，熟练掌握随机事件概率公式是解题关键．2、C【分析】根据随机掷一枚质地均匀的硬币三次，可以分别假设出三次情况，画出树状图即可．【详解】解：列树状图如下所示：根据树状图可知一共有8种等可能性的结果数，恰好有两次正面朝上的事件次数为：3，∴恰好有两次正面朝上的事件概率是：38．故选C．【点睛】本题主要考查了树状图法求概率，解题的关键是根据题意画出树状图．3、C【分析】根据中心对称图形的定义，即把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称和概率公式计算即可；【详解】根据已知图形可得，中心对称图形是，，，共有3个，∴抽到的图案是中心对称图形的概率是34．故选C．【点睛】本题主要考查了概率公式应用和中心对称图形的识别，准确分析计算是解题的关键．4、B【分析】由图象可知，该实验的概率趋近于0.3-0.4之间，依次判断选项所对应实验的概率即可．【详解】A.从标有1，2，3，4，5，6 的六张卡片中任抽一张，出现偶数，概率为3162=，选项与题意不符，故错误．B.从一个装有6个红球和3个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球，概率为310.3393=≈，选项与题意符合，故正确．C.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃131524，选项与题意不符，故错误．D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4，概率为16，选项与题意不符，故错误．故选：B【点睛】本题考察了用频率估计概率，当实验次数足够多时，出现结果的频率可以看作是该结果出现的概率，本题通过图象可以估计出概率的范围，再依次判断各选项即可．5、C【分析】根据必然事件就是一定发生的事件逐项判断即可．【详解】A．明天会下雨，属于随机事件，故该选项不符合题意；B．抛一枚硬币，正面朝上，属于随机事件，故该选项不符合题意；C．通常加热到100℃，水沸腾，属于必然事件，故该选项符合题意；D．经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯，属于随机事件，故该选项不符合题意；故选C．【点睛】本题主要考查了必然事件的概念，掌握必然事件指在一定条件下一定发生的事件是解答本题的关键．6、D【分析】必然事件是一定会发生的事件；不可能事件是一定不会发生的事件；随机事件是某次试验中可能发生也可能不发生的事件；面朝上可能结果为点数123456、、、、、；根据要求判断，进而得出结论．【详解】解：①中面朝上的点数小于1是一定不会发生的，故为不可能事件；②中面朝上的点数大于1是有可能发生有可能不发生的，故为随机事件；③中面朝上的点数大于0是一定会发生的，故为必然事件．依据要求进行排序为③①②故选D．【点睛】本题考察了事件．解题的关键在于区分各种事件的概念．7、A【分析】直接利用随机事件的定义以及概率的意义分别分析得出答案．【详解】解：A、“明天有雪”是随机事件，该选项正确，符合题意；B、“太阳从西方升起”是不可能事件，原说法错误，该选项不符合题意；C、“翻开九年数学书，恰好是第35页” 是随机事件，原说法错误，该选项不符合题意；D、连续抛掷100次质地均匀的硬币，55次正面朝上，因此正面朝上的概率是55%，说法错误，该选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题主要考查了概率的意义以及随机事件，正确把握定义是解题关键．8、B【分析】由抛掷一枚硬币正面向上的可能性约为0.5求解可得．【详解】解：抛掷一枚质地均匀的硬币2021次，正面朝上的次数最有可能为1000次，故选B．【点睛】本题主要考查了事件的可能性，解题的关键在于能够理解抛掷一枚硬币正面向上的可能性约为0.5．9、D【分析】根据频率估计概率逐项判断即可得．【详解】解：A．在大量重复试验中，随着试验次数的增加，幼苗成活的频率会越来越稳定，因此可以用频率估计概率，则此选项说法正确；B．可以用试验次数累计最多时的频率作为概率的估计值，则此选项说法正确；C．由此估计这种幼苗在此条件下成活的概率约为0.9，则此选项说法正确；D．如果在此条件下再移植这种幼苗20000株，则大约成活18000株，则此选项说法错误；故选：D．【点睛】本题考查了频率估计概率，掌握理解利用频率估计概率是解题关键．10、D【分析】概率=所求情况数与总情况数之比，再分析可得：总的情况数有5种，而随机抽取刚好是小说的情况数有3种，利用概率公式可得答案.【详解】解：书架上有3本小说、2本散文，共有5本书，从中随机抽取1本恰好是小说的概率是35；故选：D．【点睛】本题考查的是简单随机事件的概率，掌握“概率公式求解简单随机事件的概率”是解本题的关键.二、填空题1、②【分析】根据随机事件发生的“频率”与“概率”的关系进行分析解答即可.【详解】①由表中数据可知，随着实验次数的增加，A种种子发芽的频率逐渐稳定在98%左右，而B种种子发芽的频率稳定在97%左右，故可以估计在相同条件下，A种种子发芽率大于B种种子发芽率，所以①中的说法是合理的.②由表中的数据可知，当实验种子数量为100时，两种种子的发芽率虽然都是96%，但结合后续实验数据可知，此时的发芽率并不稳定，故不能确定两种种子发芽的概率就是96%，所以②中的说法不合理；③由表中数据可知，随着实验次数的增加，A种种子发芽的频率逐渐稳定在98%左右，故可以估计A 种种子发芽的概率是98%，所以③中的说法是合理的；故答案为：②【点睛】本题考查了根据频率估计概率，理解“随机事件发生的频率与概率之间的关系”是正确解答本题的关键.2、21【分析】根据大量反复试验下频率的稳定值即为概率，即可用球的总数乘以白球的频率，可求得白球数量，从而得到红球的熟练．【详解】解：∵小明通过多次试验发现，摸出白球的频率稳定在0.3左右，∴白球的个数=30×0.3=9个，∴红球的个数=30-9=21个，故答案为：21．【点睛】本题主要考查利用频率估计概率，大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．3、7【分析】根据频率可估算出摸到黄球的概率为30%，根据概率公式列方程求出m的值即可得答案．【详解】∵大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，∴摸到黄球的概率为30%，∴33m=30%，解得：m=7，故答案为：7【点睛】本题考查了用频率估计概率及概率公式，大量重复的试验中，频率是一个比较稳定的值，它可以估计事件的概率；熟练掌握概率公式是解题关键．4、3 5【分析】将红球的个数除以球的总个数即可得．【详解】解：根据题意，摸到的不是红球的概率为663 631105==++，答案为：35．【点睛】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．5、20【分析】先由频率＝频数÷数据总数计算出频率，再由题意列出方程求解即可．【详解】解：摸了150次，其中有50次摸到黑球，则摸到黑球的频率是50150＝13，设口袋中大约有x个白球，则1010x+＝13，解得x＝20，经检验x＝20是原方程的解，估计口袋中白球的个数约为20个．故答案为：20．【点睛】本题考查了用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．关键是得到关于黑球的概率的等量三、解答题1、（1）13；（2）23．【分析】（1）直接利用概率公式求解可得．（2）先画出树状图，根据树状图可以求得所有等可能的结果以及他们分别去不同景点游览的情况，再利用概率公式即可求得答案．【详解】解：（1）小明选择去白云山游览的概率是13；故答案为：13；（2）画树状图得：∵共有9种等可能的结果，小明和小华分别去不同景点游览的情况有6种结果，∴小明和小华分别去不同景点游览的概率为62 93 ．【点睛】此题考查随机事件的概率计算，涉及到树状图法表示概率的方法．2、1 3【分析】画树状图，共有9种等可能的结果，小颖两次摸出的球颜色相同的结果有3个，再由概率公式求解即【详解】解：画树状图如下：共有9种等可能的结果，小颖两次摸出的球颜色相同的结果有3个，∴小颖两次摸出的球颜色相同的概率为31 93 =．【点睛】本题考查的是用树状图法求概率，解题的关键是要注意此题是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．3、 (1)随机；（2）见解析1 6【分析】（1）根据随机事件、不可能事件及必然事件的概念求解即可；（2）画树状图，得出所有等可能结果数，再从中找到符合条件的结果数，继而利用概率公式求解即可．【详解】(1)根据随机事件的概念，A志愿者被选中是随机事件上，故答案为：随机．(2)由上述树状图可知：所有可能出现的结果共有12种,并且每一个结果出现的可能性相同．其中A，B两名志愿者同时被选中的有2种.∴P（A，B两名志愿者同时被选中）= 21=126【点睛】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．4、（1）14；（2）14．【分析】（1）直接根据概率公式求解即可；（2）画树状图展示所有16种等可能的情况数，找出符合条件的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】解：（1）由题意，∵推出A，B，C，D四种礼盒套餐，∴甲从中随机选取A套餐的概率是14；故答案为：14．（2）根据题意，画树状图为：共有16种等可能的情况数，其中甲乙两人选择相同套餐的有4种，∴甲、乙2人选取相同套餐的概率为：41 164．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式计算事件A或事件B的概率．5、（1）10；（2）列表见解析，1 3【分析】（1）根据小球上标的金额数找出最小的两个数，然后相加即可得出答案；（2）根据题意列出图表得出所有等可能的情况数和该顾客所获得购物券的金额高于40元的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．【详解】解：（1）根据题意知，该顾客可能摸出金额最小的两个球是“0元”、“10元”，故至少可得到10元购物券，故答案为：10；（2）根据题意列表如下：从上表可以看出，共有12种等可能结果，其中该顾客所获得购物券的金额不低于40元的结果有4种结果，所以该顾客所获得购物券的金额不低于40元的概率为412＝13．【点睛】本题考查了树状图法或列表法求概率，解题的关键是正确画出树状图或表格，然后用符合条件的情况数m除以所有等可能发生的情况数n即可，即mPn ．。

初二概率练习题

初二概率练习题1. 梅小姐有一个有8个抽屉的抽屉柜，每个抽屉中都有5件衣服。

如果她随机选择一个抽屉并从中随机选择一件衣服，那么她选择的衣服是蓝色衣服的概率是多少？解答：首先计算蓝色衣服的总数。

由于每个抽屉中都有5件衣服，共有8个抽屉，所以蓝色衣服的总数为5 * 8 = 40件。

然后计算总的衣服数，即每个抽屉中衣服的总数乘以抽屉的数量，即5 * 8 = 40 件。

所以选择的衣服是蓝色衣服的概率为40 / 40 = 1。

2. 一副标准扑克牌共有52张牌，其中有4种花色（红桃、黑桃、方块、梅花），每个花色有13张牌（A、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K）。

现从扑克牌中随机抽取一张牌，求抽到的牌是红色的概率。

解答：首先计算红色牌的总数。

一副扑克牌中有2种红色花色（红桃、方块），每个花色有13张牌，所以红色牌的总数为13 * 2 = 26张。

然后计算总的牌数，即52张。

所以抽到的牌是红色的概率为26 / 52 = 0.5。

3. 学校操场上有60个学生，他们的身高分别为130cm、135cm、140cm、145cm和150cm。

如果从中随机选择一个学生，那么选择的学生身高在140cm及以上的概率是多少？解答：首先计算身高在140cm及以上的学生个数。

有5个学生的身高在140cm及以上，所以个数为5个。

然后计算总的学生个数，即60个。

所以选择的学生身高在140cm及以上的概率为5 / 60 = 1/12。

4. 一个袋子中有10个红球、8个蓝球和7个绿球。

从中随机抽取一球，如果抽到的是红球，那么再抽取一次；如果抽到的是蓝球，那么不再抽取；如果抽到的是绿球，则再抽取两次。

求抽到的球是红色的概率。

解答：首先计算抽到红球的概率。

袋子中一共有10个红球，总共有10 + 8 + 7 = 25个球，所以抽到红球的概率为10 / 25 = 2/5。

如果抽到红球，则再抽取一次，所以继续计算第二次抽到的球是红色的概率。

八年级数学生活中的概率问题同步练习

10.3生活中的概率问题一．选择题：（每题3分，共30分）1．下列数据中，不是近似数的是-------------------------------（） A.通过第五次全国人口普查，我国人口总数为129533万人。

B.生物圈中已知的绿色植物，大约有30万种。

C.光明学校有1148人。

D.我国人均森林面积只有0.128公顷。

2.下列说法中，正确的是------------------------------------（） A.近似数5.0与近似数5的精确度相同。

B.近似数3.197精确到十分位后，有两个有效数字。

C.近似数5千万和近似数5000万精确度相同。

D.近似数23.0与近似数23的有效数字都是2 ，3。

3.某种原子的半径为0.0000000002米，用科学记数法可表示为--（）。

A 、0.2×10-10米 B 、2×10-10米 C 、2×10-11米 D 、0.2×10-114.近似数12.05不能由哪个数四舍五入得到--------------------（） A 、12.051 B 、12.052 C 、12.045 D 、12.0445.将2.4695精确到千分------------------------------------- ( ) A 、2.469 B 、2.460 C 、2..47 D 、2.470 6．如图所示的圆盘中三个扇形大小相同，则指针落在黄区域的概率是--------------------------------------（） A 、21 B 、31 C 、41 D 、617．一个事件的概率不可能的是----------------------------------（）A 、 0B 、21 C 、 1 D 、328．一个囗袋里共有50个球其中白球20个、红球20个、蓝球10个，则摸到不是白球的概率是-----------------------------------------------------------（）A 、15 B 、25 C 、35 D 、45 9．从一副扑克牌（54张）中抽取一张牌，抽到牌“Q ”的概率是-----（）A 、154B 、127C 、118D 、22710．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌子不能再翻），某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是------------( )A、14B、15C、16D、320二．填空题：（每格1分，共30分）1、在生活中人们常用“细如发丝”来形容物体非常非常微小，自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”。

八年级数学暑假专题认识概率同步练习苏科版试题

八年级数学暑假专题认识概率同步练习苏科版（答题时间：60分钟）1. 某市对2400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.68~1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（）A. 600人B. 150人C. 60人D. 15人2. 有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。

小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（）个。

A. 6B. 16C. 18D. 243. 下图是某中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，•若参加舞蹈类的学生有42人，则参加球类活动的学生人数有（）人。

A. 145B. 147C. 149D. 1514. 甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛，•甲必须为第一接棒或第四接棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程的接棒顺序有（）A. 3种B. 4种C. 6种D. 12种5. 一个口袋中有12个白球和若干个黑球，•在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下方法：•每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀。

不断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别为：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2，根据上述数据，•小亮可估计口袋中大约有_______个黑球。

6. 下图是由8•块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形示意图，一只蚂蚁在上面自由爬动，并随机停留在某块瓷砖上，•蚂蚁留在黑色瓷砖上的概率是_______。

7. 在一个有10万人的小镇，随机调查了2000人，其中有250•人看中央电视台的早间新闻，在该镇随便问一个人，他看早间新闻的概率大约是________。

8. 某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共72个。

小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的概率依次是35%，25%和40%，•试估计口袋中三种玻璃球的数目依次是______。

初二数学概率练习题

初二数学概率练习题概率是数学中的一个重要概念，它用来描述事件发生的可能性。

在初二数学学习中，概率也是一个重要的内容，通过练习题的形式可以帮助学生加深对概率概念的理解和应用能力的培养。

以下是一些初二数学概率练习题，希望对学生的学习有所帮助。

1. 掷一枚标准硬币，求出现正面的概率。

解答：标准硬币出现正面和反面的可能性相等，因此出现正面的概率为1/2。

2. 掷一枚标准骰子，求出现奇数的概率。

解答：标准骰子有6个面，其中3个面是奇数，因此出现奇数的概率为3/6，即1/2。

3. 从一副扑克牌中任取一张牌，求取到红心的概率。

解答：一副扑克牌有52张牌，其中有26张红心，因此取到红心的概率为26/52，即1/2。

4. 有一个装有5只红球和3只蓝球的袋子，从中任取一只球，求取到红球的概率。

解答：由于袋子中共有8只球，其中5只是红球，因此取到红球的概率为5/8。

5. 甲、乙、丙三个人分别独立地参加一个活动的抽奖环节，每个人都有同样的中奖概率为1/4，求至少有一个人中奖的概率。

解答：求至少有一个人中奖的概率等于1减去没有人中奖的概率。

根据概率的性质知，没有人中奖的概率为(3/4)*(3/4)*(3/4) = 27/64，因此至少有一个人中奖的概率为1 - 27/64 = 37/64。

6. 掷两枚骰子，求两枚骰子点数之和为7的概率。

解答：一共有36种可能的结果，其中有6种结果两枚骰子点数之和为7，因此两枚骰子点数之和为7的概率为6/36，即1/6。

7. 在一副扑克牌中，红心和方块为红色，梅花和黑桃为黑色。

从中任取两张牌，求取到一张红色和一张黑色的概率。

解答：求取到一张红色和一张黑色的概率等于取到一张红心和一张黑桃的概率加上取到一张方块和一张梅花的概率。

红心和黑桃共有26张牌，方块和梅花共有26张牌，因此取到一张红色和一张黑色的概率为26/52 * 26/51 * 2 = 52/102，约等于0.51。

通过以上的练习题，可以帮助初二学生巩固概率的基本概念和计算方法。

初二数学下册综合算式专项练习题概率的计算与应用

初二数学下册综合算式专项练习题概率的计算与应用概率是数学中的一个重要概念，在日常生活和其他学科领域中都有广泛的应用。

对于初二学生来说，学好概率的计算与应用是非常重要的。

本文将通过综合算式专项练习题，帮助同学们更好地理解和应用概率的知识。

综合算式专项练习题一：在一副标准扑克牌中，随机抽出一张牌，问这张牌是红心的概率是多少？解析：一副标准扑克牌共有52张牌，其中有13张红心。

因为每张牌抽出的概率是相等的，所以这个问题可以转化为“抽出一张红心牌”的概率。

答案是13/52，即1/4。

综合算式专项练习题二：从1至30中随机抽取一个整数，问这个整数是偶数的概率是多少？解析：从1至30中共有15个偶数和15个奇数。

所以，这个问题可以转化为“抽取一个偶数”的概率。

答案是15/30，即1/2。

综合算式专项练习题三：从一副标准扑克牌中，先抽一张牌，再将抽出的牌放回，再从中随机抽取一张牌，问这两张牌均为黑桃的概率是多少？解析：先抽一张牌放回后，再抽一张牌的过程，可以看作是两次独立的事件。

一副标准扑克牌中共有52张牌，其中有13张黑桃。

因为每张牌抽出的概率是相等的，所以这个问题可以转化为“抽出一张黑桃牌，再抽出一张黑桃牌”的概率。

答案是(13/52) * (13/52)，即1/16。

综合算式专项练习题四：从一袋中有4个红球和3个蓝球的袋中，随机抽取两个球，问这两个球颜色相同的概率是多少？解析：第一次抽取后，袋中剩余红球和蓝球的数量会改变，因此这两个事件不是独立的。

我们可以分情况讨论：第一次抽取红球再抽取红球的概率是(4/7) * (3/6)，第一次抽取蓝球再抽取蓝球的概率是(3/7) * (2/6)。

所以，这两个球颜色相同的概率是(4/7) * (3/6) + (3/7) * (2/6)，即2/7。

通过以上综合算式专项练习题，我们可以看到，概率的计算与应用在数学中是非常常见的。

同学们在解决类似问题时，可以根据具体情况选择适当的计算方式。

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