初中数学_探寻神奇的幻方教学设计学情分析教材分析课后反思
初中数学_探寻神奇的幻方教学设计学情分析教材分析课后反思
探寻神奇的幻方》教学设计教学目标：1、综合运用有理数混合运算、字母表示数及其运算，探索三阶幻方的本质；2、通过观察、猜想、归纳、类比等活动，初步积累构造三阶幻方的经验；3、通过对蕴含在具体事物中的规律性结论进行分析和解释，初步获得“由特殊到一般”的探究问题的方法和经验；4、进一步体验合作交流、自主探究的学习方式。
教学重点：运用有理数混合运算、字母表示数及其运算，探索三阶幻方的本质。
教学难点：对问题中所蕴含的规律进行分析，发展数感。
教学过程：1）将 0、1、2、3、4、5、6、 7、 8 这九个数字做成三阶幻方，最 核心的位置数字是 ___ . 学生独立完成， 的学习情况 2）将-2 、-1 、0、1、2、3、4、5、6 这九个数填入九宫格里，使每 行、每列及两条对角线上三个数 第五、课堂小结角线上三个数的和都相等 4 3 8 练习： 在下图的空格里，填上合 适的数，使横行、竖列及两条对 角线上三个数的和都相等 . 3 17 1 本节课你有哪些收获和启发？ 基本知识： 1、填三阶幻方的方法：九宫图、 阶梯法 2、数的规律 思想方法： 1. 数形结合． 2. 分类讨论 . （ 2）中间数 =幻和÷ 3. （3） b=（a+c ） ÷2 中间数 =横行、竖行和对角 线剩余两数之和÷ 2 角数 =对角两旁数的和÷ 2 学生归纳总结， 进一步明确 本节课的学习重点， 引导学 生归纳本节的基本内容， 让 学生及时小结， 教师展示知 识并提炼本节课的数学思 想方法． 示探究 的规律 Ppt 展示 本节课 的教学 要点，便 于学生 掌握. Ppt 出示 检测本节课题目 第六、达标检测4)C=(A+B)÷2学情分析本节课学习者为七年级的学生，此阶段学生有较强的好奇心与求知欲，思维方式正经历着由经验逻辑思维向抽象逻辑思维过渡，而本节内容安排上，符合此阶段学生思维方式。
初中数学_综合与实践 探寻神奇的幻方教学设计学情分析教材分析课后反思
课题学习探寻神奇的幻方初一数学组教学目标1、知识目标：(1) 运用有理数的运算及字母表示数，探索三阶幻方的本质特征(2)以探寻三阶幻方的本质特征为载体，感受图形的对称美2、能力目标：(1)经历探索三阶幻方的本质特征，体会类比、归纳及数形结合的思想(2)提高字母表示数的技能和探索规律的能力(3)培养言之有据的习惯，发展正确使用数学语言进行表达和交流的能力3、情感态度与价值观：(1)以良好的情感态度主动参与合作交流；在独立思考的基础上与同伴进行合作交流(2)通过学习感受数学之美以及祖国文化的博大精深，增强民族自豪感教学重点：探索三阶幻方的本质特征，探索三阶幻方中最核心位置的数字该如何填教学难点：构造符合要求的三阶幻方教学方法：合作探究、小组讨论、小组探究、拓展延伸、巩固练习。
教学设计：学情分析幻方是学生比较感兴趣的内容，部分学生可能会用1—9这九个数字来构造三阶幻方，但不太清楚其中的数学道理。
根据初一学生好奇心强、所学知识较为浅显等心理特征和认知规律，本节课将以“认识三阶幻方---探寻三阶幻方的本质----构造三阶幻方”为教学主线，以诱思探究法为主，以情景体验法、引导发现法为辅的教学方法，引导学生首先感受幻方的美；其次再以问题的形式进行自主学习、小组交流合作探究、大胆展示，揭示三阶幻方的本质；最后引领学生构造三阶幻方并进行反思归纳，进一步理解三阶幻方的本质。
效果分析：第一环节创设情境，结识三阶幻方:实际教学效果：学生通过观看微课,认识幻方,了解幻方的起源及多样性.通过有关幻方的奇闻趣事,增强学生的民族自豪感,激发学生对幻方的研究兴趣,引入课题.第二环节合作交流，探索新知:实际教学效果：（1）借助于对“洛书”的深入观察和分析，体会其中蕴含的图形上的变换，帮助学生初步认识最古老的三阶幻方，引发思索和质疑，为进一步探究埋下伏笔。
（2）利用有理数的运算以及字母表示数来分析、归纳出幻方的特征，感知数学知识的内在联系为下一步构造三阶幻方做好铺垫，这样不仅发挥了学生的主体作用，有效地提高了学生的思维能力，同时增加了积极的情感体验，尝到了与人合作的乐趣。
北师大版初中数学七年级上册综合与实践-探索神奇的幻方(教案)
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《探索神奇的幻方》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否玩过数独或类似的数字游戏？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索幻方的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
2.教学难点
-逻辑推理能力：对于如何从具体的数字排列中推导出幻方的性质，部分学生可能存在困难，需要通过具体实例引导学生进行逻辑推理。
-抽象思维的培养：从具体的幻方实例中提炼出数学规律，形成数学模型，这对学生的抽象思维有一定要求，是教学难点。
-运算能力的提升：解决幻方相关问题，如构造幻方、验证性质等，需要较强的运算能力。如何提高学生的运算速度和准确性是教学难点。
-构造3×3幻方的方法：介绍构造3×3幻方的步骤，如基础填充法、对称填充法等，并让学生熟练掌握。
-探索幻方的性质：通过实际操作，引导学生发现幻方的对称性、平衡性等性质，并理解这些性质在数学中的应用。
-实际问题解决：将幻方应用于解决实际问题，如数独、拉丁方等，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
举例：以3×3幻方为例，讲解基础填充法的步骤，强调每一步操作的数学原理，确保学生能熟练运用此方法构造幻方。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了幻方的基本概念、构造方法以及在实际生活中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对幻方的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
探寻神奇的幻方教学设计
《探寻神奇的幻方》教学设计一、《课程标准》的要求1.结合实际情境，经历设计解决具体问题的方案，并加以实施的过程，体验建立模型、解决问题的过程，并在此过程中，尝试发现和提出问题.2.会反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告或小论文，并能进行交流，进一步获得数学活动经验.3.通过对有关问题的探讨，了解所学过知识（包括其他学科知识）之间的关联，进一步理解有关知识，发展应用意识和能力.二、教材分析与学情分析教材分析《探寻神奇的幻方》一课是北师大版七年级上册的内容，是学生在学习了有理数的运算、字母表示数的基础上安排的综合实践课，属于基础型课程的拓展内容，分为两个课时，本节是第一课时.本节课以探寻三阶幻方的本质特征为载体，帮助学生感受图形的变换；提高字母表示数的技能和探索规律的能力；体验数形结合的思想.培养学生言之有据的习惯，发展学生正确使用数学语言进行表达和交流的能力，同时培养学生的探索能力；促成学生以良好的情感态度主动参与合作交流；引导学生在独立思考的基础上与同伴进行合作交流.挖掘中国数学史，我们便会看到，趣味数学、计算工具、棋类游戏都与幻方有着内在的联系.幻方由于比较简单、容易入门，很快能引起学生的探讨兴趣，通过本节课的学习，不仅可以帮助学生感受幻方的对称美、均衡美、和谐美，渗透数形结合的思想，提高学生运用有理数运算及字母表示数来分析问题、解决问题的能力，丰富学生的数学活动经验，同时引导学生归纳总结“综合与实践课”的学习方法，以便为后续的学习奠定基础.学情分析1.已有知识储备学生已经学习了有理数及其运算、整式及其加减、一元一次方程等相关知识，对图形的对称性也有了初步的了解.2.已有活动经验小学阶段学生经历了找规律、推理、建模等专题活动的学习，初中阶段在探究日历中的数字规律时，又经历了由特殊到一般的过程，积累了开展探究活动的经验.3.存在困难小学学生对类似幻方这样的数表有一定的感性认识，部分学生对用1—9这九个数构造三阶幻方的方法已有初步的了解，但对其中蕴含的数字道理还没有形成系统的认识.三、教学目标1、综合运用有理数的混合运算及字母表示数，探索简单的三阶幻方的本质特征，会构造简单的三阶幻方.2、经历观察、猜想、类比、归纳等活动，初步积累构造三阶幻方的经验.从幻方美妙的结构中，感受对称美.3、通过探究幻方中蕴含的规律，使学生初步获得探究问题的方法和经验，体验自主探究的学习方式，培养合作精神.四、教学重点探索三阶幻方的本质特征，构造符合要求的三阶幻方.五、教学难点探索三阶幻方的本质特征.六、学习目标1.通过探究活动，能够说出幻方、幻和的概念；并能判断一个方格里面的数据能否构成一个幻方.2.通过小组合作交流活动，探索归纳总结出三阶幻方的本质特征.4.通过构造三阶幻方，归纳总结出构造三阶幻方的方法及步骤.七、评价设计针对本节课的三个学习目标，本节课的评价任务如下：评价任务一：学生能够自主思考和合作探究，采用提问、书面练习的方式进行测评.评价任务二：学生能够经历探索三阶幻方特征的过程，采用小组讨论、展示，书面练习的方式测评.评价任务三：学生能够积极参与课堂各环节活动，并能从活动中感悟数学的“由特殊到一般”的思想，通过口答、书面练习的方式测评.八、教学过程【课堂导入】播放视频探寻神奇的幻方教师播放射点英雄传中黄蓉解幻方的视频，视频中提到的幻方，困扰了瑛姑十多年，幻方究竟有什么神奇之处呢？接下来的这节课，我们就一起来探寻神奇的幻方.设计意图：通过视频导入，提高学生的学习兴趣，激发学生的求知欲.【课堂预习提问引入新课】洛书故事传说夏禹治水时，在黄河支流洛水中浮现出一只大乌龟，背上有一个很奇怪的图形，古人认为是一种祥瑞，预示着洪水将被夏禹彻底制服.后人称之为“洛书”.【探究新知】活动一：自主探究 理清概念 问题一：1.将洛书上的数字填到表格中，你能发现什么？2.每一行、每一列、每一条对角线上的三个数字相加，和有什么规律？八、板书设计九、教学反思：每行、每列、每条对角线上的数的和都相等，都等于15. 问题二：下列表格中的数是否也具有这样的规律？4 9 2 35 7 816九宫之义 法以灵龟 二四为肩 六八为足左三右七 492765 138目的：引导同学们在得到以上三个表格也具有这样的规律，从而引出幻方的概念.像这样每行、每列、每条对角线上的数的和都相等的方格表就叫做“幻方”.每行、每列、每条对角线上的数的和叫做幻和.根据幻方的行和列的不同，可以分为三阶幻方、四阶幻方，……，n阶幻方……问题三：判断下列方格表是幻方么？目的：检测同学们对幻方概念的理解.【探寻规律】活动二：合作探究发现规律问题1：在下列由1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数构造的三阶幻方中，你能推算出表格中老师遮盖住的数是几吗？小组合作完成.思考：（1）这个幻方的幻和是多少？（2）在幻方中，最核心的位置是什么？你是怎样确定这个位置上的数的？这个数和幻和有什么关系？目的：引导学生找到幻和和中心数的关系问题2：下面表格是由1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数构造的三阶幻方，你能将它补充完整么？小组合作完成.思考：（1）这9个数的和是多少？（2）这个幻方的幻和是多少？和这9个数的和有什么关系？（3）在这个幻方中，最核心位置上的数能不能是其它数？为什么？目的：引导学生通过对比，观察归纳可以得到中间数字相同并且都为5，讨论交流为何中间数字是5的内在原因.将9个数分别用a,b,c,d,e,f,g,h,i表示.因为1-9这9九个数的和是45，所以每行、每列、每条对角线上的三个数之和都是15，即a+e+i=15,c+e+g=15,b+e+h=15,d+e+f=15.四式相加，得（a+b+c+d+e+f+g+h+i)+3e=603e=60-45e=5活动目的：明确中间数为何是5的原因，很多学生知道中间数是5，但不清楚为什么是5，不知道如何表述其中的原因.引导学生可以用字母来进行解释，强化用字母表示数的意识，也可以根据学生实际情况决定讲解的程度.归纳得到三阶幻方的特征：中心数=幻和÷3=九个数的和÷9幻和=九个数的和÷3【探究发现】活动三：合作探究构造幻方问题1：小组合作：用1，2，3，4，5，6，7，8，9这9张数字卡片摆一个和下列三阶幻方不一样的三阶幻方.你能摆出多少种？尝试着摆一摆.思考：有没有“成对”的数？ 有4对“成对”的数： 1与9；2与8；3与7；4与6；利用旋转和对称的方法找到八个三阶幻方.活动目的：借助对三阶幻方的观察分析，以问题串的形式，层层设疑，不断深入，引发学生的思考和质疑，通过自主探究，小组合作，讨论交流，初步掌握三阶幻方的特点和构造三阶幻方的方法，为后续的进一步探究奠定基础，帮助学生借助字母表示数、探索规律把对三阶幻方的感性认识过渡到理性经验的层面. 问题2：将下列两个表格补充完整，使得各行、各列、各对角线上的所有数字的和相等.思考：这两个表格中和“洛书”中的三阶幻方有什么不同？又有什么联系？目的：引导学生得到幻方中每一个数都加上或减去同一个数，所得的方格仍是幻方.培养学生观察能力和推理能力.【应用新知】请将4,5,6,7,8,9,10,11,12这九个数填入到3×3的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等.小组内交流构造三阶幻方的步骤及方法.目的：引导学生总结得到构造三阶幻方的步骤：1.计算九个数的和；2.求出幻和；3.求出中心数；4.找“成对”的数.5.填数并验证.【小结升华】通过实践与探究，同学们认为三阶幻方有什么奥妙？【作业布置】1.在空格处填上合适的数，使得每行、每列、斜对角线上三个数之和相等.2.尝试用9个不同的数构造一个幻和是60的三阶幻方.思考题：1.你认为怎样的9个数可以满足三阶幻方的要求？2.对于幻方你还有什么新的猜想？九、教学反思本课是初中阶段数学学习中“综合与实践”的第一课.教学中首先以探寻三阶幻方的本质特征为中心，帮助学生感知数学之美，其次是以问题的形式引导学生去发现、去探索问题的规律，最后是是运用所发现的规律去构造三阶幻方.通过师生共同活动，学生较为顺利地掌握了学习目标，达到了预期效果.1、能创造性地挖掘教材和利用教学资源，以一个视频和故事拉开了探寻幻方的序幕，不仅让学生了解到幻方的历史渊源，还渗透了数学文化思想，同时激发了学生探寻幻方的热情.2、尽可能做到了以学生为本，关注学生的全面发展.对学生来说，学习是一种过程，也是一种体验，他们要经历观察、猜想、验证、归纳、推理等不同的思维过程，也会经历好奇、紧张、疑惑、困难等不同的情感体验，（如：你认为中间数能不能是其它数？）在这一过程中，我做到了积极鼓励，小心呵护，正确引导，使他们在学习过程中体验到探索的乐趣，享受到成功的喜悦，促进了学生身心全面健康发展.3、在探究三阶幻方时，在活动中以问题串的形式，引发了学生的思考，又不乏趣味性，避免了一次性把问题抛给学生，学生无处下手的情况出现.。
探寻神奇的幻方学情分析
依据2：教师参考书目标 1．综合运用有理数混合运算、字母表示数及其 运算，探索三阶幻方的本质特征。 2．经历观察、猜想、归纳、类比等活动初步积 累构造三阶幻方的经验。 3．通过对蕴含在具体事物中的规律性结论进行 分析和解释，初步获得“由特殊到一般”的探 究问题的方法和经验。 4.进一步体验合作交流、自主探究的学习方式。
综合与实践
执教教师：赵岩
学习目标
依据1：《课程标准》相关内容 1、结合实际情景，经历设计解决具体问题的方 案，并加以实施的过程，体验建立模型、解决 问题的过程，并在此过程中，尝试发现和提出 问题。 2、会反思参与活动的全过程，将研究的过程和 结果形成报告或小论文，并能进行交流，进一 步获得数学活动经验。 3、通过对有关问题的探讨，了解所学过知识 （包括其他学科知识）之间的关联，进一步理 解有关知识，发展应用意识和能力。
决问题，对解决问题的方法和经验进行反思，
从中感受对学生而言，一种全新的以自主探究 为特色的学习方式.
学习目标
1、运用有理数混合运算，字母 表示数及其运算，探索三阶幻 方的特征.
2、根据幻方的特征构造幻方。
依据3：教材内容中的议一议、做一做
依据4：学情分析 1、“探寻神奇的幻方” 是学生初中阶段接触的 第一个“综合与实践”，学生此前已完成“有理 数及其运算”与“整式及其加减”的学习，部分学 生对用1～9填成三阶幻方，在方法上有初步的 感性认识. 2.学生的认知条件决定了它主要立足于丰富学 生的数学活动经验，帮助学生综合运用知识解
初中数学_《探寻神奇的幻方》教学设计学情分析教材分析课后反思
初中数学《综合与实践》主题研究教学设计课题名称探寻神奇的幻方年级六年级教材版本设计者单位教学目标1．综合运用有理数混合运算、字母表示数及其一元一次方程，探索三阶幻方的本质特征. 2．经历观察、猜想、归纳、类比等活动，初步积累构造三阶幻方的经验.3.通过对蕴含在具体事物中的规律性结论进行感受、分析和解释，初步获得“由特殊到一般”的探究问题的方法和经验.4．进一步体验合作交流、自主探究的学习方式.重点难点重点：探索三阶幻方的基本规律及本质特征.难点：填充、构造符合要求的三阶幻方.教学过程教师活动学生活动设计前置任务：任务一：通过查阅关于幻方的资料，认识幻方定义及其分类，理解幻和的概念；了解幻方的历史和发展.请将你搜集的资料分类整理在A4纸上.（要求：整洁、美观，A4纸横向整理；评价：记优秀10分，良好8分，合格6分）任务二：探寻神奇思考：结合右边三个三阶幻方你能发现三阶幻方中哪些相等关系或数字的排布规律？请你写出来，并试着用规范的语言阐述你的发现.查阅收集关于幻方的背景知识.自主探究：探神奇赏规律教学过程教师活动学生活动教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：激情导入；第二环节：组内合作；第三环节：分享交流；第四环节：思维晋级；第五环节：归纳提升；第六环节：欣赏神奇；第七环节：课后升级.一、激情导入：1977年，美国发射了旅行者2号宇宙飞船，试图与“外星人”建立联系.如何使地外智慧生命理解地球人的意思，这是个很困难的事情，最后飞船上携带有两件与数学有关的东西，一个是勾股弦图，另一个是一个4阶幻方 .（引入探寻神奇的幻方）幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”.后来，我国南宋数学家杨辉把它命名为纵横图.把龟背上的点用现在的数字翻译出来，就成为了三阶幻方.二、组内合作，探寻神奇巡视指导，深入各组搜集成果和问题.真知灼见，首先来自多思善疑.——洛克威尔一、感受神奇，激发兴趣二、组内交流，畅所欲言：结合课前任务二交流探寻结果，主要交流发现三阶幻方中的相等关系或数字的排布规律等结论；交流在探寻过程中遇到的困难或没有解决的问题.并试着解释发现结论的过程和心得.要求：1.请用清晰条理的语言说出自己的发现或困惑，组长负责汇总，准备派代表展示；2.关注探寻的结论，重交流所用方法或感悟.教学过程教师活动学生活动三、分享交流，感受方法1、引导学生交流展示探寻的结果或困惑.2、汇总学生探寻结果，并引导学生尝试用字母表示所发现的部分数字规律：（1）每行、每列、每条对角线上的三数之和都相等.（2）由幻方1、2发现最核心的位置是中心方格，其余数字绕着它成对出现.（3）把和相等的每一组数分别连线，方格内出现“米”形，这些线段组成的图形均衡对称，和谐美丽.（4）中心方格中的数是每行、每列和每条对角线上的三数之和的，是两端数字之和的 .（5）角格内数字为其对角相邻两数和的一半.………3.想一想：如图广义的三阶幻方是否仍然满足你发现的那些规律？四、思维晋级感受神奇1.应用你已经获得的研究经验，完成下列三阶幻方的填写，并试着说明理由.反思：你有什么发现？引导学生感受所探寻的规律的应用，体会中心方格数的核心作用.（知幻和或两端数值都会优先求出中心方格所填的数值，进而依据定义填充其它方格.）三、跟随展示的同学尝试验证新发现，并汇总所发现的结论或规律.要求：各小组派代表展示研究成果，并介绍从数表中发现的相等关系，以及发现结论的过程或方法，及未解决的问题.其他同学认真倾听，若对该同学的叙述存在疑惑或不同见解，可以对该小组进行提问质疑.再次经历观察、猜想、类比、验证等活动，同时对自己刚才的探究活动进行经验梳理和总结，感受“由特殊到一般”归纳结论的研究方法，为下一步的实践操作做好准备.1、先自主完成解答；2、小组内交流填充的思路；3、选学生代表展示思路得到不同的构造方法.教学过程教师活动学生活动2．智慧攻关，感受神奇典例：请完成下面的广义的三阶幻方.师：突出方法的多样性，体现规律的活学活用，渗透方程思想，解决恒等问题出现的原因及应对策略.3.挑战中考分享方法（2009淄博中考改编）请将下图的三阶幻方填充完整.4.我尝试我成功基于以上探究经验，请你结合上题改编一个有关填充三阶幻方的题目，自我验证后让同桌填充完整.例如：五、归纳提升本次探究活动中你用到的知识……收获的方法……，获得的经验……，遇到的困难……六、欣赏神奇没有哪门学科能比数学更为清晰的阐明自然界的和谐性.——卡洛斯1、独立尝试；2、交流填充的方法；3、选代表展示思路.体现解决问题方法的多样性1.根据数字在三阶幻方中的位置分类编出.2.组内交流经验或困惑.3.展示自己的设计思路及编题意图.注重过程的感悟和体验，全面归纳自己的收获或困惑.教学过程教师活动学生活动古往今来，对幻方的研究不仅仅局限在数学或科学领域，在艺术领域也有涉及……如：德国画家丢勒1514年的一幅版画上出现的四阶幻方图，据说是欧洲第一幅完整的四阶幻方图.2008奥运幻方图……让我们共同努力，让数学流行起来，更好地服务于社会，服务于我们的生活.七、作业布置，再探神奇若用一个3×3的方框在日历图上任意套出9个数，重新排列这9个数能否构造一个广义的三阶幻方呢？你认为怎样的9个数可以满足三阶幻方的要求？说说你的道理.展示学生搜集成果.感悟幻方的历史、发展及其广泛应用.结合要求来继续探寻幻方中蕴涵的奇妙规律.教后反思本综合与实践活动的重心是以小组合作交流的方式，对问题中所蕴涵的规律进行分析、抽象，从中让学生体验综合运用数学知识解决问题的过程，感受数学知识的内在联系性.课前自主学习任务单问题设计明确、开放，利于学生在搜集认识幻方的基础上多角度探究幻方蕴涵的规律.学生的自主探寻结果超出老师的想象.本节课的教学形式是“课外活动，课内交流”，学生在课堂上有着非常好的呈现，积极参与，同桌、小组交流气氛热烈；积极思考，可以看到有的学生眉头紧锁，有的不停地在草稿本上验算着，有的高高地举起了手；回答时思路清晰，语言流畅；经历了充分的自主探索和交流后，可以看到学生收获的喜悦,学习效果较好，学生在知识、方法上有较大进步，更重要的是在和同学合作交流、自主探究中的数学活动经验上有较大进步.但也有遗憾，比如课堂上没能让各组充分展示组内课前探究到的成果或探寻中所遇到的困难、疑惑以及克服困难的方法；特殊三阶幻方中的数字规律挖掘还不到位，没能充分发挥其典型作用；编题环节时间较紧，没能让学生充分展示思维过程或所遇挫折.《探寻神奇的幻方》教学设计《探寻神奇的幻方》学情分析在本节课的研究之前，学生已经学习了有理数及其运算、整式及其加减与一元一次方程，具有一定的知识储备。
北师大版数学七年级上册《探寻神奇的幻方》教案2
北师大版数学七年级上册《探寻神奇的幻方》教案2一. 教材分析《探寻神奇的幻方》是人教版初中数学七年级上册的一章，主要介绍了幻方的概念、性质及其构造方法。
本节课的内容是在学生已经掌握了整数、有理数乘法运算的基础上进行的，是进一步培养学生的抽象思维能力和创新能力的重要环节。
通过学习本节课，学生能够了解幻方的基本概念，掌握幻方的构造方法，培养学生的探索精神和合作意识。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了一定的数学知识，对于数的运算、数的性质等有一定的了解。
但是，对于幻方的概念和性质，学生可能是第一次接触，因此需要教师通过生动有趣的方式，引导学生理解和掌握。
同时，学生可能对于探索和研究新的数学问题的方法还不够熟悉，需要教师的引导和鼓励。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解幻方的概念，掌握幻方的构造方法，能够自己构造出一些简单的幻方。
2.过程与方法：通过学生的自主探究、合作交流，培养学生探索问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：幻方的概念、性质和构造方法。
2.难点：幻方的性质的证明和构造方法的灵活运用。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生通过自主探究、合作交流的方式，来理解和掌握幻方的概念、性质和构造方法。
同时，结合数形结合的思想，让学生通过直观的图形来更好地理解幻方的性质。
六. 教学准备1.教具准备：幻灯片、黑板、粉笔。
2.学具准备：学生每人准备一张白纸，用于构造幻方。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一个有趣的幻方图形，引发学生的兴趣，进而引导学生思考幻方的概念和性质。
2.呈现（10分钟）教师通过幻灯片，向学生介绍幻方的概念、性质和构造方法。
同时，结合具体的例子，让学生更好地理解和掌握。
3.操练（10分钟）学生根据教师提供的幻方构造方法，自己动手构造一些简单的幻方。
教师在这个过程中，给予学生必要的指导和支持。
北师大版数学七年级上册《探寻神奇的幻方》说课稿
北师大版数学七年级上册《探寻神奇的幻方》说课稿一. 教材分析《探寻神奇的幻方》这一节内容是北师大版数学七年级上册的一章，主要介绍了幻方的概念、性质以及如何构造和判断幻方。
教材通过生活中的实例引入幻方的概念，激发学生的兴趣，然后逐步引导学生探究幻方的性质和构造方法。
这一节内容既巩固了学生之前学过的知识，又为学生后续学习更复杂的数学知识打下了基础。
二. 学情分析面对的是一群刚刚接触初中数学的七年级学生，他们对数学有着强烈的好奇心和求知欲，但同时也存在着一定的恐惧心理，担心数学学习的困难。
在学习这一节内容时，学生需要具备一定的逻辑思维能力和观察能力，能够发现和总结幻方的性质，同时也需要一定的动手操作能力，通过实践来理解和掌握幻方的构造方法。
三. 说教学目标通过本节课的学习，学生能够了解幻方的概念，理解幻方的性质，学会如何构造和判断幻方。
同时，通过观察、操作、猜想、归纳等过程，培养学生的逻辑思维能力和观察能力，提高学生对数学的兴趣和好奇心。
四. 说教学重难点教学重点是让学生掌握幻方的概念、性质和构造方法。
教学难点是让学生理解并能够运用幻方的性质来判断一个矩阵是否为幻方，以及如何构造出一个新的幻方。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用问题驱动的教学方法，通过设置一系列的问题，引导学生去观察、思考和探索，激发学生的学习兴趣和求知欲。
同时，我会利用多媒体课件和实物模型等教学手段，帮助学生更直观地理解和掌握幻方的概念和性质。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一个神奇的幻方，引发学生的兴趣，然后引入幻方的概念。
2.探究幻方的性质：让学生分组讨论，观察和分析幻方的特点，引导学生发现和总结幻方的性质。
3.学习构造方法：让学生通过实践，尝试构造一个幻方，总结出构造幻方的方法和步骤。
4.判断幻方：让学生学习如何运用幻方的性质来判断一个矩阵是否为幻方。
5.练习与拓展：通过一些练习题和思考题，让学生巩固所学知识，并能够灵活运用。
初中数学-《探寻神奇的幻方》教学设计学情分析教材分析课后反思
初中数学-《探寻神奇的幻方》教学设计学情分析教材分析课后反思-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN初中数学《综合与实践》主题研究教学设计课题名称探寻神奇的幻方年级六年级教材版本设计者单位教学目标1．综合运用有理数混合运算、字母表示数及其一元一次方程，探索三阶幻方的本质特征. 2．经历观察、猜想、归纳、类比等活动，初步积累构造三阶幻方的经验.3.通过对蕴含在具体事物中的规律性结论进行感受、分析和解释，初步获得“由特殊到一般”的探究问题的方法和经验.4．进一步体验合作交流、自主探究的学习方式 .重点难点重点：探索三阶幻方的基本规律及本质特征.难点：填充、构造符合要求的三阶幻方.教学过程教师活动学生活动设计前置任务：任务一：通过查阅关于幻方的资料，认识幻方定义及其分类，理解幻和的概念；了解幻方的历史和发展.请将你搜集的资料分类整理在A4纸上.（要求：整洁、美观，A4纸横向整理；评价：记优秀10分，良好8分，合格6分）任务二：探寻神奇思考：结合右边三个三阶幻方你能发现三阶幻方中哪些相等关系或数字的排布规律？请你写出来，并试着用规范的语言阐述你的发现.查阅收集关于幻方的背景知识.自主探究：探神奇赏规律教学过程教师活动学生活动教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：激情导入；第二环节：组内合作；第三环节：分享交流；第四环节：思维晋级；第五环节：归纳提升；第六环节：欣赏神奇；第七环节：课后升级.一、激情导入：1977年，美国发射了旅行者2号宇宙飞船，试图与“外星人”建立联系.如何使地外智慧生命理解地球人的意思，这是个很困难的事情，最后飞船上携带有两件与数学有关的东西，一个是勾股弦图，另一个是一个4阶幻方 .（引入探寻神奇的幻方）幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”.后来，我国南宋数学家杨辉把它命名为纵横图.把龟背上的点用现在的数字翻译出来，就成为了三阶幻方.二、组内合作，探寻神奇巡视指导，深入各组搜集成果和问题.真知灼见，首先来自多思善疑.——洛克威尔一、感受神奇，激发兴趣二、组内交流，畅所欲言：结合课前任务二交流探寻结果，主要交流发现三阶幻方中的相等关系或数字的排布规律等结论；交流在探寻过程中遇到的困难或没有解决的问题.并试着解释发现结论的过程和心得.要求：1.请用清晰条理的语言说出自己的发现或困惑，组长负责汇总，准备派代表展示；2.关注探寻的结论，重交流所用方法或感悟.教学过程教师活动学生活动三、分享交流，感受方法1、引导学生交流展示探寻的结果或困惑.2、汇总学生探寻结果，并引导学生尝试用字母表示所发现的部分数字规律：（1）每行、每列、每条对角线上的三数之和都相等.（2）由幻方1、2发现最核心的位置是中心方格，其余数字绕着它成对出现.（3）把和相等的每一组数分别连线，方格内出现“米”形，这些线段组成的图形均衡对称，和谐美丽.（4）中心方格中的数是每行、每列和每条对角线上的三数之和的，是两端数字之和的 .（5）角格内数字为其对角相邻两数和的一半.………3.想一想：如图广义的三阶幻方是否仍然满足你发现的那些规律？四、思维晋级感受神奇1.应用你已经获得的研究经验，完成下列三阶幻方的填写，并试着说明理由.反思：你有什么发现引导学生感受所探寻的规律的应用，体会中心方格数的核心作用.（知幻和或两端数值都会优先求出中心方格所填的数值，进而依据定义填充其它方格.）三、跟随展示的同学尝试验证新发现，并汇总所发现的结论或规律.要求：各小组派代表展示研究成果，并介绍从数表中发现的相等关系，以及发现结论的过程或方法，及未解决的问题.其他同学认真倾听，若对该同学的叙述存在疑惑或不同见解，可以对该小组进行提问质疑.再次经历观察、猜想、类比、验证等活动，同时对自己刚才的探究活动进行经验梳理和总结，感受“由特殊到一般”归纳结论的研究方法，为下一步的实践操作做好准备.1、先自主完成解答；2、小组内交流填充的思路；3、选学生代表展示思路得到不同的构造方法.教学过程教师活动学生活动2．智慧攻关，感受神奇典例：请完成下面的广义的三阶幻方.师：突出方法的多样性，体现规律的活学活用，渗透方程思想，解决恒等问题出现的原因及应对策略.3.挑战中考分享方法（2009淄博中考改编）请将下图的三阶幻方填充完整.4.我尝试我成功基于以上探究经验，请你结合上题改编一个有关填充三阶幻方的题目，自我验证后让同桌填充完整.例如：五、归纳提升本次探究活动中你用到的知识……收获的方法……，获得的经验……，遇到的困难……六、欣赏神奇没有哪门学科能比数学更为清晰的阐明自然界的和谐性.——卡洛斯1、独立尝试；2、交流填充的方法；3、选代表展示思路.体现解决问题方法的多样性1.根据数字在三阶幻方中的位置分类编出.2.组内交流经验或困惑.3.展示自己的设计思路及编题意图.注重过程的感悟和体验，全面归纳自己的收获或困惑.教学过程教师活动学生活动古往今来，对幻方的研究不仅仅局限在数学或科学领域，在艺术领域也有涉及……如：德国画家丢勒1514年的一幅版画上出现的四阶幻方图，据说是欧洲第一幅完整的四阶幻方图.2008奥运幻方图……让我们共同努力，让数学流行起来，更好地服务于社会，服务于我们的生活.七、作业布置，再探神奇若用一个3×3的方框在日历图上任意套出9个数，重新排列这9个数能否构造一个广义的三阶幻方呢你认为怎样的9个数可以满足三阶幻方的要求说说你的道理.展示学生搜集成果.感悟幻方的历史、发展及其广泛应用.结合要求来继续探寻幻方中蕴涵的奇妙规律.教后反思本综合与实践活动的重心是以小组合作交流的方式，对问题中所蕴涵的规律进行分析、抽象，从中让学生体验综合运用数学知识解决问题的过程，感受数学知识的内在联系性.课前自主学习任务单问题设计明确、开放，利于学生在搜集认识幻方的基础上多角度探究幻方蕴涵的规律.学生的自主探寻结果超出老师的想象.本节课的教学形式是“课外活动，课内交流”，学生在课堂上有着非常好的呈现，积极参与，同桌、小组交流气氛热烈；积极思考，可以看到有的学生眉头紧锁，有的不停地在草稿本上验算着，有的高高地举起了手；回答时思路清晰，语言流畅；经历了充分的自主探索和交流后，可以看到学生收获的喜悦,学习效果较好，学生在知识、方法上有较大进步，更重要的是在和同学合作交流、自主探究中的数学活动经验上有较大进步.但也有遗憾，比如课堂上没能让各组充分展示组内课前探究到的成果或探寻中所遇到的困难、疑惑以及克服困难的方法；特殊三阶幻方中的数字规律挖掘还不到位，没能充分发挥其典型作用；编题环节时间较紧，没能让学生充分展示思维过程或所遇挫折.《探寻神奇的幻方》教学设计《探寻神奇的幻方》学情分析在本节课的研究之前，学生已经学习了有理数及其运算、整式及其加减与一元一次方程，具有一定的知识储备。
北师大版数学七年级上册《探寻神奇的幻方》教学设计
北师大版数学七年级上册《探寻神奇的幻方》教学设计一. 教材分析《探寻神奇的幻方》这一节内容，是北师大版数学七年级上册第五章《几何图形的性质》中的一个拓展内容。
幻方的概念和相关性质，对于学生来说是一个比较新的知识点，需要通过具体的活动和探究，来理解和掌握。
教材通过引入幻方的概念，让学生在探究中发现幻方的性质，从而提高学生的动手能力、观察能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了多边形的性质，对图形的性质有一定的了解。
但幻方的概念和性质对学生来说是一个新的领域，需要通过具体的实践活动来理解和掌握。
学生的观察能力和逻辑思维能力较强，可以通过引导和启发，自主发现幻方的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：理解幻方的概念，掌握幻方的性质，能独立完成幻方的构造。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等数学活动，培养学生的动手能力、观察能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生在探究过程中，体验数学的乐趣，增强对数学的兴趣，培养合作意识。
四. 教学重难点1.重点：理解幻方的概念，掌握幻方的性质。
2.难点：发现并证明幻方的性质。
五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，让学生自主探究幻方的性质。
2.实践法：让学生通过动手操作，直观地感受幻方的性质。
3.讨论法：学生在小组内讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.教师准备：幻灯片、黑板、粉笔。
2.学生准备：笔记本、彩笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一个神奇的幻方，引发学生的兴趣，进而引入新课。
2.呈现（10分钟）教师向学生介绍幻方的概念，让学生观察幻方的特点，引导学生发现幻方的性质。
3.操练（15分钟）学生分组进行实践活动，每组尝试构造一个幻方，并观察幻方的性质。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）教师选取几组学生的幻方，让学生上台展示，并解释幻方的性质。
其他学生进行评价，教师总结。
5.拓展（10分钟）教师提出一些关于幻方的拓展问题，引导学生进行思考和讨论，进一步深化对幻方性质的理解。
北师大版数学七年级上册《探寻神奇的幻方》说课稿2
北师大版数学七年级上册《探寻神奇的幻方》说课稿2一. 教材分析《探寻神奇的幻方》是北师大版数学七年级上册的一章内容。
本章主要向学生介绍幻方的概念、性质及其应用。
通过本章的学习，学生可以了解到幻方的历史背景，掌握幻方的基本性质，并能运用幻方的知识解决实际问题。
本章内容较为新颖，富有挑战性，能够激发学生的学习兴趣和探究欲望。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们在数学方面已有一定的基础，掌握了基本的数学运算能力和逻辑思维能力。
然而，对于幻方这一概念，他们可能较为陌生，需要通过本节课的学习来逐步理解和掌握。
此外，学生对于新鲜有趣的概念和现象具有较强的好奇心和求知欲，因此，在教学过程中，我将注重引导学生主动探究，培养他们的自主学习能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解幻方的概念，掌握幻方的基本性质，并能够运用幻方的知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生团队协作能力和表达能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣和探究欲望，培养学生的创新思维和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：幻方的概念及其性质。
2.教学难点：幻方的证明及其应用。
五. 说教学方法与手段本节课采用自主探究、合作交流的教学方法，引导学生主动参与课堂，提高他们的自主学习能力。
同时，利用多媒体教学手段，展示幻方的相关实例和证明过程，增强学生的直观感受，提高课堂效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过出示一些神奇的数字矩阵，引导学生发现其中的规律，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究：学生通过自学教材，了解幻方的概念及其性质，思考如何判断一个数字矩阵是否为幻方。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的发现和思考，共同探讨幻方的证明方法及其应用。
4.教师讲解：针对学生的讨论成果，教师进行点评和讲解，重点阐述幻方的证明方法和实际应用。
5.实践操作：学生利用所学知识，尝试解决一些与幻方相关的实际问题，巩固所学内容。
初中数学_神奇的幻方教学设计学情分析教材分析课后反思
神奇的幻方学习目标：1、综合运用有理数混合运算，字母表示数及一元一次方程，探索三阶幻方的本质特征。
2、经历观察、猜测、归纳、类比等活动，初步积累构造三阶幻方的经验。
3、进一步体验合作交流，自主探索的学习方式。
重点：综合运用有理数混合运算，字母表示数及一元一次方程，探索三阶幻方的本质特征。
难点：进一步体验合作交流，自主探索的学习方式。
教学过程：一、看视频把数字填到表格中观察表格中的数字和位置，思考下列问题：1、在这个三阶幻方中，你发现哪些相等的关系？2、能否改变幻方中数字的位置，使它们仍然满足你发现的相等关系？3、幻方中最核心的位置在哪里？4、中心方格中的数字5与每行，每列和每条对角线上的三个数之和有什么关系？5、你还有别的发现吗？归纳总结：1、相等关系：横行，竖列，对角线三个数字之和都相等。
核心数字上下，左右，对角线两端两个数字之和相等。
2、倍数关系：横行，竖列，对角线三个数字之和是核心数的3倍。
核心数字上下，左右，对角线两端两个数字之和是核心数字的2倍。
核心数字上左两数之和是核心数字右下角数字的2倍，核心数字上右两数之和是核心数字左下角数字的2倍，核心数字下左两数之和是核心数字右上角数字的2倍，核心数字下右两数之和是核心数字左上角数字的2倍。
九个数字之和是核心数的5倍。
3、最大最小数位于核心数字的上下或者左右位置。
观察下面的幻方，符合我们发现的规律吗？练习：1、用适当的数字填写幻方2、用-8，-6，-4，-2, 0, 2, 4, 6, 8这九个数字构造成三阶幻方。
3、用11,13,15,17,19,21,23,25,27这九个数字构造三阶幻方。
学情分析幻方是学生们比较熟悉，比较感兴趣且有一定感性认识的内容，它与学生前面学习的有理数的运算，用字母表示数，以及一元一次方程关系密切。
在此之前，一部分学生对用1到9这九个数字构造三阶幻方的方法有初步的了解，但可能并不清楚其中的数学道理，所以学生的认知条件决定了这节课以探究三阶幻方的本质特征为中心，帮助学生感受图形的对称，感受综合运用有理数的运算，用字母表示数，以及一元一次方程有关知识解决问题。
北师大版数学七年级上册《探寻神奇的幻方》教案
北师大版数学七年级上册《探寻神奇的幻方》教案一. 教材分析《探寻神奇的幻方》这一节内容是北师大版数学七年级上册第五章《整式的混合运算》的一部分。
本节课主要通过让学生探究幻方的性质和规律，培养学生的逻辑思维能力和探究能力。
教材以幻方为载体，引入了数学中的对称性、周期性等概念，为学生提供了丰富的探究素材。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于整式的混合运算有一定的了解。
但学生在探究能力和逻辑思维方面还有待提高。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生积极参与，激发学生的学习兴趣，引导学生主动发现和总结规律。
三. 教学目标1.让学生了解幻方的定义和性质，能找出最小的幻方。
2.培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的探究能力。
3.培养学生对数学的兴趣，感受数学的趣味性和魅力。
四. 教学重难点1.重点：幻方的定义和性质，最小幻方的找出。
2.难点：对幻方规律的探究和总结。
五. 教学方法采用问题驱动法、引导发现法、合作交流法等，引导学生观察、分析、归纳，培养学生独立思考和团队协作的能力。
六. 教学准备1.教师准备幻灯片，展示幻方的定义、性质和各种类型的幻方。
2.学生准备笔记本，记录所学内容和发现的问题。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过向学生展示一些有趣的幻方，激发学生的兴趣，引导学生思考：什么是幻方？幻方有哪些特点？呈现（15分钟）1.教师向学生介绍幻方的定义和性质，引导学生观察和分析幻方的特点。
2.学生通过观察和分析，发现幻方的性质和规律。
操练（15分钟）1.教师提出练习题，让学生找出最小的幻方。
2.学生独立完成练习题，教师巡回指导。
巩固（10分钟）1.教师引导学生总结幻方的性质和规律。
2.学生分享自己的总结，互相交流。
拓展（10分钟）1.教师提出拓展问题，引导学生进一步探究幻方的性质和规律。
2.学生分组讨论，合作探究。
小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
家庭作业（5分钟）教师布置作业，让学生课后巩固所学知识。
北师大版数学八年级上册综合与实践《探寻神奇的幻方》教学设计
3.问题解决：设计具有挑战性的问题，引导学生运用所学的知识，解决实际问题。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学的兴趣，使他们体会到数学的美妙和趣味性。
2.培养学生勇于探索、严谨求实的科学精神，增强他们面对问题的勇气和信心。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计具有层次性的练习题，让学生运用所学知识解决实际问题。
2.教学方法：教师巡回指导，解答学生在练习过程中遇到的问题，给予及时反馈。
3.学生活动：学生独立完成练习题，巩固幻方的性质和构造方法。在遇到困难时，积极向教师和同学请教。
（五）总结归纳
1.教学内容：对本让学生思考幻方的定义和特点，如三阶幻方中，1到9的数字是如何排列的？幻方有哪些性质？
3.学生分享：邀请学生分享他们对幻方的了解，激发课堂氛围，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知
1.教学内容：讲解幻方的定义，介绍幻方的基本性质，如每行、每列、对角线之和相等等。
2.教学方法：通过实例演示，让学生直观地感受幻方的性质。同时，结合数学公式，阐述幻方中的规律。
北师大版数学八年级上册综合与实践《探寻神奇的幻方》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解幻方的概念，了解幻方的历史背景及其在数学领域的地位。
2.学会构造3阶、4阶幻方，掌握幻方的性质，如对称性、奇偶性等。
3.能够运用数学方法解决幻方相关问题，如求解幻和、找出幻方中的规律等。
（二）过程与方法
1.动手操作：让学生通过实际操作，发现幻方的性质，体验数学探究的乐趣。
3.合作作业要求各小组成员积极参与，共同完成任务，培养学生的团队合作能力和沟通能力。
初中数学-《探寻神奇的幻方》教学设计学情分析教材分析课后反思
…
你们认为本组的最大亮点是什么？
经过讨论后分工明确，充分利用网络将幻方的历史、发展等一“网”打尽。
小
你们认为本组还需要一步整理完善所搜集的材料，将历史用通俗的语言、多样的形式展
现给大家。
价
：
有关幻方的定义、名称、
研究问题
活动时间
种类
参与者
`
等级
A
活动成果：
组 内 自 评
解决数学问题。我们在实践中学习，从学习中找到乐趣，只要我们多关注 身边的现象，多思考，多反思，奇妙无处不在。
你们认为本组的最大亮点是什么？ 运用了多种数学知识与方法，把不同条件下的可能性都一一列出，通
过直观的画图法和简单的计算法，把学到的规律运用到问题的解决中去。
小 组 评 价
你们认为本组还需要进行哪些方面的修改？ 1、要学会理解结论和方法，不是简单的记忆和模仿。 2、给大家展示时抓住关键地方重点说清楚，而不是泛泛的说。
你们参与本次活动最大的感受与收获是什么？ 注意观察和思考平常的东西，可能发现更加奇妙的不可思议的结论。
:
在学习中只要我们敢于尝试，不怕失败就一定能取得更大的发现。 你们认为本组的最大亮点是什么？
—
小
从不同的角度看幻方，发现了幻方中存在的很多神奇的结论。同时感受到
合作的力量，一个人发现的结论较为简单表面，集体的智慧是巨大的。
字母表示所发现的部分数字规律：（1）每行、
^
成果，并介绍从数表中发现的
每列、每条对角线上的三数之和都相等.（2） 相等关系，以及发现结论的过
由幻方 1、2 发现最核心的位置是中心方格， 程或方法，及未解决的问题.
其余数字绕着它成对出现.（3）把和相等的
过
初中数学_《探索神奇的幻方》教学设计学情分析教材分析课后反思
探寻神奇的幻方一、学习目标：1、 综合运用有理数的混合运算、字母表示数及其一元一次方程，探索幻方的本质特征。
2、 经历观察、猜想、归纳、类比等活动，初步积累构造广义的三阶幻方的经验。
3、 感受“由特殊到一般”的探索问题的方法和经验,体验合作交流、自主探究的学习方法。
4、 感受中华文化的魅力，培养爱国主义情怀。
【使用说明及学法指导】1.首先研读课本，明确学习内容,思考相关问题,用红笔画出疑惑点;2.再按<课前学习导学案>引领, 通过观看微课解惑,完成课前学习；3.然后自主完成巩固练习；4.最后深入思考，归纳方法规律，以便课堂积极分享你的见解. 课前学习导学案二、相关链接1.扫二维码[1]观看微课,了解幻方相关知识.2. 扫二维码[2]观看《射雕英雄传》片段，感知幻方.3. 上网查阅幻方的知识,课堂与同学分享.4．结合教材和网上查阅了解广义三阶幻方的定义 广义三阶幻方的定义：三、自主探究:➢ 根据黄蓉的答案填写幻方,探究下列问题,有疑问扫二维码[3]观看微课.二维码[3]( 1）在上图的三阶幻方中，你能发现哪些相等的关系？（2）如果把和相等的每一组数分别连线，这些线段的图形？你得到的图形有什么特点？（3）你能否改变图中三阶幻方中数字的位置，使它们仍然满足你发现的那些相等关系？ （至少在下面的方格中填出一个，并用8K 纸做出来）（4）在你构造的三阶幻方中，最核心的位置是什么？有没有“成对”的数？（5）三阶幻方中心方格中的数5与每行、每列和每条对角线上的三个数字之和之间有什么关系？（6）你还有什么新的发现？四、填数构幻方:已知广义幻方中某几个数,再填上几个数,探索能构成广义三阶幻方的规律.图1 图2 图3 想一想：（1）图1所示广义的三阶幻方是否仍然满足你发现的那些规律？（2）在图2和图3 所示的广义的三阶幻方中分别给出了3个数，你能将其余的六个数全填上吗？课堂学习任务单1、已知下列九个数，填在适当位置，探索能构成广义三阶幻方的规律： 用-8，-6，-4，-2,0,2,4,6,8这九个数如何构造一个广义的三阶幻方？ 议一议（1）在-8，-6，-4，-2,0,2,4,6,8这九个数中，三个不同的数相加，和等于0的算式有哪些？（经过运用加法交换律后相同的式子视为同一个算式）（2）中心方格中的数在计算每行、每列及每条对角线上的三个数相加时使用几次？由此你认为中心方格中的数应填几？ （3）四个角的数在计算每行、每列及每条对角线上的三个数相加时使用了几次？满足这一条件的数有哪些？填这几个数时应注意什么？由此你又想到了什么？2、已知九个数，填在适当位置，构成广义三阶幻方：用11,13,15,17,19,21,23,25,27,这九个数构造一个广义的三阶幻方。
初中数学_探索神奇的幻方教学设计学情分析教材分析课后反思
探索神奇的幻方教学设计第一环节目标导学1.阅读小故事,激发兴趣。
2.由探索龟背上的图案引出三阶幻方的概念和幻和的概念。
3.出示本节的学习目标:(1)运用有理数混合运算，探索三阶幻方的规律。
(2)经历观察、归纳等活动，积累构造三阶幻方的经验,会构造简单的三阶幻方。
(3)通过感受幻方的神奇，体会数学的魅力，提高学习数学的热情。
说明：本节课只研究三阶幻方.第二环节合作研究思考：（1）在三阶幻方中，存在许多规律，请从横、竖、斜等方面观察幻方在数字分布上存在哪些规律？（2）算一算：分别求出下列三个三阶幻方的幻和，仔细观察，你发现什么规律？（3）你还有什么新的发现和疑问？（4）4、7、1这三个数之间存在什么关系呢？那2、3、1这三个数之间存在什么关系呢？那8、9、7这三个数之间存在什么关系？那6、3、9这三个数之间存在什么关系呢？仔细观察每组数，你发现了什么规律？（先独立思考，然后小组交流后，进行展示）三阶幻方中的部分规律（学生展示）规律1： 幻和=中间数×3规律2: 与中间数对应的上下、左右、对角两个数字的和=中间数×2规律3： 角上的数字=对角相邻的两数字和的一半（这个学生发现比较困难）活动内容和目的：学生分小组交流讨论以上几个问题，各小组把结论写在学案上，教师适当点拨，引导学生提炼方法规律。
通过交流，经历动手实践和各种思维活动，初步积累探究问题的学习方式。
挑战1、补全这个幻方使每一横行、竖列、斜行上的三个数字的和都相等。
（完成后学生展示，统计正确率） 4923 5 78 1 6挑战2：补全下列幻方。
（完成后学生展示，统计正确率）活动内容和目的：学生独立完成，用实战的方法检测学生对三条规律的掌握和灵活运用情况，并进行加深巩固。
第三环节趣味学习由小说《射雕英雄传》引发学生兴趣，学习构造三阶幻方秘诀。
（动画演示）请你将下面一组数分别填入3×3的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等。
初中数学-【课堂实录】探寻神奇的幻方教学设计学情分析教材分析课后反思
探寻神奇的幻方教学设计一、教材分析《探寻神奇的幻方》为鲁教版六年级上册的一节综合实践活动课，本“综合与实践”课以探寻三阶幻方的本质特征为载体，帮助学生感受图形的对称,提高学生对字母表示数和探索规律的认识,体验数形结合思想。
二、学情分析“探寻神奇的幻方”是学生初中阶段接触的第一个“综合与实践”，学生此前已完成“有理数及其运算”与“整式及其加减”的学习，部分学生对用1～9填成三阶幻方，在方法上有了初步的感性认识。
但综合运用有理数进行混合运算，用字母表示数及其运算还不熟练，特别是通过观察、猜想、归纳、类比等方法探寻数学规律的能力还很薄弱。
好在这是节实践活动课，通过神话导入，活泼善思的初中学生还是很感兴趣的。
特别是小组合作，学生积极踊跃，能促成学生以良好的情感态度主动参与合作交流，引导学生在独立思考的基础上与同伴进行合作交流、研究分享学习收获。
三、教学目标1．综合运用有理数混合运算、字母表示数及其运算，探寻三阶幻方的本质特征。
2．通过观察、猜想、归纳、类比等活动，初步积累构造三阶幻方的经验。
3．借助洛书等史料，帮助学生感受祖国文化的博大精深，增强民族自豪感，从幻方对称的图形、美妙的结论中，初步感受数学的美。
四、教学重难点教学重点：探索三阶幻方的本质特征。
教学难点：构造符合要求的三阶幻方。
五、教学策略运用情景体验法、引导发现法。
首先通过神话故事引入三阶幻方，学生从图形感受三阶幻方的对称美，然后设计一系列开放性的问题串引导学生独立思考、大胆质疑、交流合作，从而引导学生借助有理数混合运算、字母表示数及其运算，揭示简单的三阶幻方的本质特征，最后让学生应用归纳得到的本质特征，尝试构造满足要求的三阶幻方，初步获取构造三阶幻方的经验。
教学时要提供学生充足的探索数量关系并符号化的时间，培养学生言之有据的习惯，发展学生正确使用数学语言进行表达和交流的能力，同时要鼓励学生在探索的过程中多角度尝试,关注学生数学经验的积累过程。
初中数学_《探寻神奇的幻方》教学设计学情分析教材分析课后反思
北师大版七年级上册综合与实践《探寻神奇的幻方》教学设计老师：同学们,之前我请大家做了这样一个游戏：请将1-9这九个数字，分别填在三行三列的数表中，使每一横行、每一竖列、每条对角线上三个数字的和都相等。
实际上，具有“在一个排列整齐的正方形中，图中每行每列及对角线的几个数之和都相等”，这种性质的图表就叫做幻方。
传说在很久很久以前，洛阳的洛水一带浮出一只神龟，龟背上驮着一幅图,人们把这幅图称为“洛书”。
把洛书用今天的数字符号翻译出来，就是一个三阶幻方。
洛书三阶幻方而“洛书”也是我们课前游戏的填写方法之一。
提问：你有不同的填写方法吗？请以4人小组为单位，将本组的填写方法经过检验无误后，写在发给大家的透明塑料纸上，并拿到讲台展示给大家，欢迎大家展示不同的填写方法。
（提前发给每个四人小组一张透明塑料纸和白板笔，湿巾）预设：学生会展示出多种填写方案。
用磁铁将透明塑料吸在白板上。
思考1：同学们展示的幻方图片，互相之间有什么关系？启发学生发现彼此之间可以通过互相旋转、翻折得到，可让学生上台操作，如何由填法1得到填法2、3……老师：既然这些填写方法彼此之间可以通过互相旋转、翻折得到，那么我们就将所有的目光集中到其中的一种填写方法上，来进行深入的研究。
思考2：这个幻方中的数字，有什么特点？有哪些相等的数量关系？规律1：中间数字是5规律2：每行、每列、每条对角线上的三个数字之和相等规律3：每行、每列、每条对角线上的三个数字之和=中间数×3规律4: 与中间数对应的上下、左右、对角两个数字的和=中间数×2…………此处会有小组合作,交流探讨.小组合作要求：(1)先独立思考,再把想法在组内交流.(2)请小组长负责协调,让每一位组员都参与讨论活动,并推选代表向全班展示小组观点.(3)其他同学认真倾听,并准备进行提问或补充.在这里，学生会给出很多种答案，只要正确，都应予以肯定。
而且，在学生回答出每行每列每条对角线数字和相等时，接着让她回答，这个“和”是几？为什么是15.（1+2+3+……+9）÷3=15 在学生回答中出现“中间数是5”的时候，一定要让学生充分讨论，为什么中间数是5，这是填写幻方的过程中，至关重要的一步。
探索神奇的幻方说课
教材பைடு நூலகம்析
学情分析
幻方是学生比较熟悉的，比较感兴趣且有一定的 感性认识的内容，在学习之前，可能部分学生对用1-9 九个数构造三阶幻方的方法有初步的了解，但可能并 不清楚其中的数学道理
教材分析
教学重难点
教学重点：探索三阶幻方的本质特征
教学难点：构造符合要求的三阶幻方
教学目标
1、借助有理数混合运算，字母表示数及其运算，探 索、总结三阶幻方的本质 2、经历观察、猜想、归纳、类比等活动，初步积累 构造三阶幻方的经验 3、通过对蕴含在具体事物中的规律性结论进行分析 和解释，初步获得“由特殊到一般”的探究问题的方 法和经验
4 3 8 9 5 1 2 7 6
设计意图：通过简介幻方的奇闻趣事，设置疑问， 激发对幻方的研究兴趣，从而引出课题
教学流程
第二环节：设问质疑，探究尝试
在如图所示的三阶幻方中 （1）每行，每列，每条对角线上的三个数之和分别 是多少？你发现了什么那些相等关系？ （2）如果把和相等的每一组数分别连线，这些线段 会构成一个怎样的图形？描述你得 到图形的特点 4 9 2
4
3 8
9
5 1
2
7 6
教学流程
第三环节：反思提炼，拓展创新
（1）将-2，-1，0，1，2，3，4，5，6填入到3×3 的方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数 之和相等. （2）将2,4,6,8,10,12,14,16,18填入到3×3的方格 中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相 等 设计意图：设置多角度的实践机会，对幻方进行 拓展变式，让学生在实践中对逐步显现的规律不断加 深感悟，
教学流程
第四环节：总结检测，布置作业 （必做）1、校本作业 （选做）2、用16个数构造一个四阶幻方
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《探寻神奇的幻方》教学设计
教学目标：
1、综合运用有理数混合运算、字母表示数及其运算，探索三阶幻方的本质；
2、通过观察、猜想、归纳、类比等活动，初步积累构造三阶幻方的经验；
3、通过对蕴含在具体事物中的规律性结论进行分析和解释，初步获得“由特殊到一般”的探究问题的方法和经验；
4、进一步体验合作交流、自主探究的学习方式。
教学重点：运用有理数混合运算、字母表示数及其运算，探索三阶幻方的本质。
教学难点：对问题中所蕴含的规律进行分析，发展数感。
教学过程：
角线上三个数的和都相等.
4 3 8
练习：在下图的空格里，填上合适的数，使横行、竖列及两条对角线上三个数的和都相等.
3
17 1 （2）中间数=幻和÷3.
（3）b=(a+c)÷2
中间数=横行、竖行和对角
线剩余两数之和÷2
（4）C=(A+B)÷2
角数=对角两旁数的和÷2
示探究
的规律
第五、课堂小结本节课你有哪些收获和启发？
基本知识：
1、填三阶幻方的方法：九宫图、
阶梯法
2、数的规律
思想方法：
1.数形结合．
2.分类讨论.
学生归纳总结，进一步明确
本节课的学习重点，引导学
生归纳本节的基本内容，让
学生及时小结，教师展示知
识并提炼本节课的数学思
想方法．
Ppt展示
本节课
的教学
要点，便
于学生
掌握.
第六、达标检测1）将0、1、2、3、4、5、6、7、
8这九个数字做成三阶幻方，最
核心的位置数字是
________________.
2）将-2、-1、0、1、2、3、4、5、
6这九个数填入九宫格里，使每
行、每列及两条对角线上三个数
学生独立完成，检测本节课
的学习情况
Ppt出示
题目
b c
a
学情分析
本节课学习者为七年级的学生，此阶段学生有较强的好奇心与求知欲，思维方式正经历着由经验逻辑思维向抽象逻辑思维过渡，而本节内容安排上，符合此阶段学生思维方式。
学生也已具备认真、细致的学习态度和较强的计算能力。
学生在小学时已初步对数的运算、数的规律探究有一定的了解，本节课通过课题学习《探寻神奇的幻方》，进一步培养学生自主探究的能力，发展学生的数感。
效果分析
《探寻神奇的幻方》是综合实践的知识，教师引导学生通过分析数之间的规律，总结解决三阶幻方问题的方法，然后逐步深入，很好的体现了螺旋上升的授课节奏和分层教学的理念。
通过课堂回答问题及做题的准确率，大约有90%的学生能够完全明确本课学习目标；通过课堂练习正确率的统计，大约有92%的学生能够较好的完成教学目标；通过对课堂检测通过率的统计，大约有40名学生都能够掌握新知识，完成知识的整合。
学生的合作探究在本节课体现得比较多，学生的参与度高，学生基本能以饱满的情绪完成本节课的各项任务。
本节课教师给学生充足的探究时间，学生通过自主探究，合作交流完成了相应的任务，同时教师又给学生提供展示自我的平台，使20余人次的学生能有机会到黑板前展示自己的解题过程和思路。
低起点的引入、有梯度的问题设置，充分体现了分层教学，每个学生都能找到适合自己的舞台，学生能明确本节课的目标，在课堂的巩固练习中，学生的正确率比较高，达标检测中，学生的通过率也很高。
教材分析
幻方是学生比较感兴趣且有一定感性认识的内容，它与“有理数运算”及“字母表示数”有密切联系。
部分学生可能对幻方有了解，但不清楚其中的数学道理，因此本综合与实践活动，以探寻三阶幻方的本质特征为中心，帮助学生感受图形的对称，综合应用有理数的运算和字母表示数的知识解决问题，感受一种全新的以自主探究为特色的学习方式，体验数形结合的思想，丰富学生的数学活动经验。
本综合与实践的重心是以自主学习与小组交流合作相结合的学习方式，对问题中所蕴含的规律进行分析，让学生体验综合运用数学知识解决问
题的过程，感受数学知识的内在联系。
教学目标：
1、综合运用有理数混合运算、字母表示数及其运算，探索三阶幻方的本质；
2、通过观察、猜想、归纳、类比等活动，初步积累构造三阶幻方的经验；
3、通过对蕴含在具体事物中的规律性结论进行分析和解释，初步获得“由特殊到一般”的探究问题的方法和经验；
4、进一步体验合作交流、自主探究的学习方式。
重点：运用有理数混合运算、字母表示数及其运算，探索三阶幻方的本质。
难点：对问题中所蕴含的规律进行分析，发展数感。
评测练习
1、将0、1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、8这九个数字做成三阶幻方，最核心的位置数字是________________.
2、将 -2、-1、0、1、2、
3、
4、
5、6这九个数填入九宫格里，使每行、每列及两条对角线上三个数的和都相等.
《探寻神奇的幻方》课后反思
《探寻神奇的幻方》一课，属于综合实践内容。
基于学生已有的经验，考虑到七年级学生的认知水平，我将整节课的设计分为三大板块：
一、自主探究、合作学习，展示九宫图的八种填法；
二、总结三阶幻方的两种基本填法，练习强化；
三、继续探究九个数之间的数量关系，能补全三阶幻方。
整节课倡导学生自主学习探索、合作交流、实践创新的数学学习，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为学生提供充分的参与活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正的理解和掌握基本的知识技能、数学方法，同时获得广泛的数学活动经验。
以介绍“洛书”的微课引入课堂教学，激发学生的学习兴趣，整个教学过程借助ppt展示，直观高效，帮助师生有效地完成本堂课的教学任务。
本节课目标明确，突出了目标的引领作用。
学生能围绕目标参与学习，教学设计紧凑，教学环节清晰完整。
起点准确，重点突出，对于重点内容把握准确、精炼，重视学生思维过程的暴露。
大胆放手学生，展示解题过程，讲解解题思路，突显学为主体，锻炼学生严密的思维能力和条理的语言表达能力，培养学生良好的数学素养。
在教学过程中注重方法、规律的总结和对比，低起点，快反馈，教师点拨到位，学生
参与度高。
多种学习方式交替呈现，重视小组合作学习，大大提高了学生的数学学习能力、探索能力、创新能力、解决问题的能力，促进了学生个性潜能的发展，使学生掌握三阶幻方的基本填法，发展数感。
整堂课我都层层深入，环环相扣，循序渐进地让学生进入到一个自然的学习进程中，并且设计问题能做到承上启下，整体教学效果比较好。
但也有一些细节处理得不是很好，如对学生的评价比较单一，有时总结时没有放得开，包办得多，在最后稍有难度的问题中没有给学有余力的孩子更大的拓展空间等。
通过本节课教学，使我意识到今后应注意以下几个方面：
1、教学观念还要不断更新，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
2、全面了解学生的数学学习历程，对数学学习的评价不仅要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，帮助学生认识自我，建立信心。
3、教师应恰当地选择数学内容、教学模式、教学方法和策略，把握好数学教学的“思维点”，在不同的环节中，不同的方式中，自觉承担起各种角色，才能真正成为课程资源的开发者，成为学生学习数学的组织者、辅导者、合作者、促进者。
课标分析
北师大版七年级上册综合与实践《探寻神奇的幻方》，《义务教育数学课程标准（2011年版）》对本节内容的要求为：
1、综合运用有理数混合运算、字母表示数及其运算，探索三阶幻方的本质；
2、通过观察、猜想、归纳、类比等活动，初步积累构造三阶幻方的经验；
3、通过对蕴含在具体事物中的规律性结论进行分析和解释，初步获
得“由特殊到一般”的探究问题的方法和经验；
4、进一步体验合作交流、自主探究的学习方式。
重点：运用有理数混合运算、字母表示数及其运算，探索三阶幻方的本质。
难点：对问题中所蕴含的规律进行分析，发展数感。
本综合与实践《探寻神奇的幻方》的内容，它与“有理数运算”及“字母表示数”有密切联系，以探寻三阶幻方的本质特征为中心，综合应用有理数、字母表示数相关知识帮助学生感受图形的对称，解决问题，体验数形结合的思想，丰富学生的数学活动经验。
本综合与实践倡导以自主学习与小组交流合作相结合的学习方式，教师授课时注重引导学生通过观察、猜想、归纳、类比等活动，初步积累构造三阶幻方的经验，对问题中所蕴含的规律进行分析，目标是让学生体验综合运用数学知识解决问题的过程，感受数学知识的内在联系。
根据标准要求，教师应注重评价多元化，评价重心是学生思维的深刻性和发散性。