高考物理数学物理法题20套(带答案)

（1）这束入射光线的入射角多大？
（2）该束光线第一次从棱镜出射时的折射角．
【答案】（1）这束入射光线的入射角为48.6°；
（2）该束光线第一次从棱镜出射时的折射角为48.6°
【解析】
试题分析：（1）设光在AD面的入射角、折射角分别为i、r，其中r=30°，
根据n= ，得：
sini=nsinr=1.5×sin30°=0.75
（3）当滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，电源的输出功率最大，最大功率是多少。
【答案】（1）2 W。（2）2.5 W。（3）3.125 W。
【解析】
【分析】
【详解】
(1)定值电阻R1消耗的电功率为P1=I2R1= ，可见当滑动变阻器接入电路的阻值为0时，R1消耗的功率最大,最大功率为：
P1m= =2W
竖直方向有：
联立解得
根据一元二次方程的特点，当 时，x有极大值，为
xmax＝ d
3．角反射器是由三个互相垂直的反射平面所组成，入射光束被它反射后，总能沿原方向返回，自行车尾灯也用到了这一装置。如图所示，自行车尾灯左侧面切割成角反射器阵列，为简化起见，假设角反射器的一个平面平行于纸面，另两个平面均与尾灯右侧面夹 角，且只考虑纸面内的入射光线。
2r1max 2r2mincosα
联立解得ΔU应满足的条件
答：(1)碳12的比荷为 ；(2)碳12在底片D上的落点到O的距离的范围为 ；(3)若要使这两种粒子的落点区域不重叠，则 U应满足 。
【点睛】
本题考查带电粒子在复合场中的运动，加速场运用动能定理，粒子在磁场中做匀速圆周运动，利用洛伦兹力提供向心力结合几何关系，第三问难点在于找出粒子不重叠的条件，即：打中底片时离O点的距离应需满足：碳14的最近距离大于碳12的最远距离。
周期为
所以运动时间为
(2)根据旋转圆的方法得到粒子在I区经过的范围如图所示，沿有粒子通过磁场的区域为图中斜线部分面积的大小：
根据图中几何关系可得面积为
(3)粒子垂直于边界进入II区后，受到的洛伦兹力为
在II区受到的电场力为
由于电场力小于洛伦兹力，粒子将向下偏转，当速度为零时，沿 方向的位移为 ，由动能定理得
（1）求静电分析器通道内圆弧线所在处电场的电场强度的大小 ；
（2）若粒子能最终打在磁场区域（边界处有磁场）的左边界 上，求磁场的磁感应强度大小 的取值范围。
【答案】（1） ；（2）
【解析】
【分析】
【详解】
（1）粒子在加速电场中运动的过程中，根据动能定理有
粒子在辐向电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，有
【答案】
【解析】
【分析】
【详解】
由闭合电路欧姆定律
电源的输出功率
得
有
当R=r时，P有最大值，最大值为
.
11．在考古中为了测定古物的年代，可通过测定古物中碳14与碳12的比例，其物理过程可简化为如图所示，碳14与碳12经电离后的原子核带电量都为q，从容器A下方的小孔S不断飘入电压为U的加速电场，经过S正下方的小孔O后，沿SO方向垂直进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场中，最后打在相机底片D上并被吸收。已知D与O在同一平面内，其中碳12在底片D上的落点到O的距离为x，不考虑粒子重力和粒子在小孔S处的初速度。
(1)为使垂直于尾灯右侧面入射的光线在左侧面发生两次全反射后沿原方向返回，尾灯材料的折射率要满足什么条件？
(2)若尾灯材料的折射率 ，光线从右侧面以 角入射，且能在左侧面发生两次全反射，求 满足的条件。
【答案】(1) ；(2)
【解析】
【详解】
(1)垂直尾灯右侧面入射的光线恰好发生全发射时，由折射定律
水平方向有：
联立解得
从小球飞出到落地，根据机械能守恒定律有：
解得
(2)设绳能承受的最大拉力大小为F，这也是球受到绳的最大拉力大小。球做圆周运动的半径为 ，根据牛顿第二定律有：
解得
(3)设绳长为l，绳断时球的速度大小为v3，绳承受的最大拉力不变，根据牛顿第二定律有：
得
绳断后球做平抛运动，竖直位移为 ，水平位移为x，时间为 ，根据平抛运动规律，竖直方向有：
【详解】
（1）对A受力分析，根据平条件有
得
（2）对B受力分析，根据平衡条件有
得
7．如图所示，已知电源电动势E=5 V，内阻r=2Ω，定值电阻R1=0.5Ω，滑动变阻器R2的阻值范围为0～10Ω。求:
（1）当滑动变阻器R2接入电路的阻值为多大时，电阻R1消耗的功率最大，最大功率是多少。
（2）当滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大功率是多少。
电源有最大输出功率,最大输出功率为：
P出m= =3.125 W
8．飞行时间：由t＝知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关．
9．落地速度：v＝＝，以θ表示落地速度与x轴正方向间的夹角，有tan θ＝＝，即落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关．
10．如图所示，电路由一个电动势为E、内电阻为r的电源和一个滑动变阻器R组成。请推导当满足什么条件时，电源输出功率最大，并写出最大值的表达式。
(2)问绳能承受的最大拉力多大？
(3)改变绳长，使球重复上述运动。若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？
【答案】(1)v1= ，v2= ；(2)T= mg；(3)当l＝ 时，x有极大值xmax＝ d
【解析】
【分析】
【详解】
(1)设绳断后球飞行时间为t，由平抛运动规律，竖直方向有：
①
解得
②
故尾灯材料的折射率
(2)尾灯材料折射率
其临界角满足
③
光线以 角入射，光路如图所示
设右侧面折射角为 ，要发生第一次全反射，有
④
要发生第二次全反射，有
⑤
解得
⑥
由折射定律
⑦
解得
⑧
4．如图所示，在xoy平面内y轴右侧有一范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场方向垂直纸面向外；分成I和II两个区域，I区域的宽度为d，右侧磁场II区域还存在平行于xoy平面的匀强电场，场强大小为E＝ ，电场方向沿y轴正方向。坐标原点O有一粒子源，在xoy平面向各个方向发射质量为m，电量为q的正电荷，粒子的速率均为v＝ 。进入II区域时，只有速度方向平行于x轴的粒子才能进入，其余被界面吸收。不计粒子重力和粒子间的相互作用，求：
解得
所以第一次速度为零时所处的y轴坐标为0。
5．如图所示，半圆形玻璃砖的半径为R，圆心为O。一束单色光由玻璃砖上的P点垂直于半圆底面射入玻璃砖，其折射光线射向底面的Q点（图中未画出），折射率为 ，测得P点与半圆底面的距离为 。计算确定Q点的位置。
【答案】
【解析】
【详解】
如图所示
P点折射有
由几何关系得
【答案】(1) ， ；(2) ，
【解析】
【分析】
【详解】
(1)根据全反射定律可知
解得 、 的临界角分别为
进入玻璃砖后， 光在 边发生折射， 光ຫໍສະໝຸດ Baidu好在 边发生全反射，光路图如图：
对 光，根据折射定律
解得
(2) 、 在玻璃砖中传播的速度分别为
、 在玻璃砖中传播的路程
则 、 在玻璃砖中传播的时间分别为
13．如图所示，质量为 、电荷量为 的带正电粒子从 点由静止释放，经电压为 的加速电场加速后沿圆心为 、半径为 的圆弧（虚线）通过静电分析器，并从 点垂直 进入矩形匀强磁场区域 。静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，电场强度的方向均指向 点。 ， ，磁场方向垂直纸面向里，粒子重力不计。
【答案】(1) ；(2)距离范围为 ；(3)
【解析】
【分析】
【详解】
(1)经加速电场有
在磁场中
解得碳12的比荷
(2)粒子在磁场中圆运动半径
由图像可知，粒子左偏α角（轨迹圆心为O1）或右偏α角（轨迹圆心为O2），落点到O的距离相等均为L=2rcosθ，故θ=0°时落点到O的距离最大
Lmax=2r=x
故θ=α时落点到O的距离最小
(2)将定值电阻R1看做电源内阻的一部分,则电源的等效内阻：
r'=R1+r=2.5 Ω
故当滑动变阻器接入电路的阻值R2=r'=2.5 Ω时
滑动变阻器消耗的功率最大,最大功率为：
P2m= =2.5W
(3)由电源的输出功率与外电阻的关系可知，当R1+R2'=r，即：
R2'=r-R1=(2-0.5) Ω=1.5 Ω
(1)某粒子从O运动到O'的时间；
(2)在I区域内有粒子经过区域的面积；
(3)粒子在II区域运动，当第一次速度为零时所处的y轴坐标。
【答案】(1) ；(2) ；(3)0
【解析】
【详解】
(1)根据洛伦兹力提供向心力可得
则轨迹半径为
粒子从 运动到 的运动的示意图如图所示：
粒子在磁场中运动的轨迹对应的圆心角为
2．晓明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动，当球某次运动到最低点时，绳突然断掉。球飞离水平距离d后落地，如图所示，已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为 ，重力加速度为g，忽略手的运动半径和空气阻力。
(1)求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2
故i=arcsin0.75=48.6°
（2）光路如图所示：
ab光线在AB面的入射角为45°，设玻璃的临界角为C，则：
sinC= = =0.67
sin45°＞0.67，因此光线ab在AB面会发生全反射
光线在CD面的入射角r′=r=30°
根据n= ，光线在CD面的出射光线与法线的夹角：
i′="i=arcsin" 0.75=48.6°
12．如图所示为一等腰直角玻璃砖ABC的横截面图，AB长为L，一束由a和b两种单色光组成的复合光从AB边的P点垂直AB射入玻璃砖，已知玻璃砖对a光的折射率 ，对b光的折射率 ， 。
①画出a和b两种单色光的光路图，求出a单色光从玻璃砖射出时的折射角（可以用折射角的三角函数值表示）；
②求出a和b两种单色光在玻璃砖中传播的时间。
Lmin=2rcosα=xcosα
所以落点到O的距离范围为
。
(3)设碳12的质量为m1，碳14的质量为m2，并且
根据 可知：
碳12的运动半径
碳12的最大半径
同理：
碳14的运动半径
碳14的最小半径
若要使这两种粒子的落点区域不重叠，打中底片时离O点的距离应需满足：碳14的最近距离大于碳12的
最远距离，即
(1)求碳12的比荷；
(2)由于粒子间存在相互作用，从O进入磁场的粒子在纸面内将发生不同程度的微小偏转（粒子进入磁场速度大小的变化可忽略），其方向与竖直方向的最大偏角为α，求碳12在底片D上的落点到O的距离的范围；
(3)实际上，加速电场的电压也会发生微小变化（设电压变化范围为U±ΔU），从而导致进入磁场的粒子的速度大小也有所不同。现从容器A中飘入碳14与碳12最终均能打在底片D上，若要使这两种粒子的落点区域不重叠，则ΔU应满足什么条件？（粒子进入磁场时的速度方向与竖直方向的最大偏角仍为α）
解得
则有
又有
则
即Q点与玻璃砖上边缘相距 。
6．如图所示，木板B放在水平地面上，在木板B上放一重300N的A物体，物体A与木板B间，木板与地间的摩擦因数均为 ，木板B重力为1200N，当水平拉力F将木板B匀速拉出，绳与水平方向成30°时，问绳的拉力T多大？水平拉力多大？
【答案】（1） ；（2） 。
【解析】
(1)带电粒子的初速度大小v0；
(2)x轴上、下方磁场的磁感应强度大小之比 。
【答案】(1) ；(2)
【解析】
【分析】
【详解】
(1)粒子运动轨迹如图所示
由几何知识可得：
r1＝
粒子在x轴上方转过的圆心角 ，粒子在x轴上方转过的时间
带电粒子的初速度大小
v0＝
(2)由几何知识可得：
OQ＝r1＋r1cos 45°
高考物理数学物理法题20套(带答案)
一、数学物理法
1．如图所示，ABCD是柱体玻璃棱镜的横截面，其中AE⊥BD，DB⊥CB，∠DAE=30°，∠BAE=45°，∠DCB=60°，一束单色细光束从AD面入射，在棱镜中的折射光线如图中ab所示，ab与AD面的夹角α=60°．已知玻璃的折射率n=1.5，求：（结果可用反三角函数表示）
联立以上两式解得
（2）粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有
解得
要使粒子能打在边界 上，则粒子既没有从边界 射出也没有从边界 射出，可画出粒子运动径迹的边界如图中Ⅰ和Ⅱ所示
由几何关系可知，粒子能打在边界 上，必须满足的条件为
解得
14．如图所示，在xOy坐标系平面内x轴上、下方分布有磁感应强度不同的匀强磁场，磁场方向均垂直纸面向里。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从y轴上的P点以一定的初速度沿y轴正方向射出，粒子经过时间t第一次从x轴上的Q点进入下方磁场，速度方向与x轴正方向成45°角，当粒子再次回到x轴时恰好经过坐标原点O。已知OP＝L，不计粒子重力。求：