小学四年级奥数 流水问题
四年级奥数流水行船(水中航行)问题
水中航行水中航行公式：顺水速度=逆水速度=静水速度=水流速度=例1：游轮以每小时30千米的速度，在水速每小时5千米的水中顺流航行5小时，共行了多少千米？练：游轮的速度是每小时35千米，水速是每小时5千米，在水中行了120千米。
如果顺水航行要几小时？逆水航行要几小时？例2：一条轮船行驶在甲、乙两地之间，顺流每小时行42千米，逆流每小时30千米。
求水流速度是多少？轮船在静水中行驶的速度是多少？练2：甲乙两港间的水路长208千米，某船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度？例3：一艘船在静水中的速度为每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共用去了8小时，已知水速为每小时3千米，那么从乙地返回甲地需要多少小时？练3:一只船在静水中的速度为每小时20千米，它从下游甲地开往乙地共用去9小时，已知水速为每小时5千米，那么从乙地返回甲地需要多少小时？练4：一艘客轮从甲城码头出发开往乙城，顺水行了640千米，经过16小时到达乙城码头，已知水流每小时15千米，这艘客轮从乙城返回甲城要航行多少小时？例4：轮船在顺水中5小时航行100千米，在同样的水流速度下，用6小时逆水航行了84千米，那么在静水中要多少小时能航行170千米？练5：为了参加省里的运动会，体育老师给一位运动员进行了短跑测试。
顺风10秒跑了95米，在同样的风速下，逆风10秒跑了65米，问：在无风的时候，他跑100米要用多少秒？例5：一条大河，河中间（主航道）水速为每小时8千米，沿岸边水速为每小时6千米，一条船在河中间顺流而下，13小时行驶520千米，这条船沿岸边返回原出发点需要多少小时？练6：甲乙两地相距48千米，一船顺流由甲地到乙地，需航行3小时，返回时因雨后涨水，所以用了8小时，平时水速为每小时4千米，涨水后水速增加多少？Welcome !!! 欢迎您的下载，资料仅供参考！。
学而思小学奥数--流水问题
流水问题(1)顺水速度=船速＋水速逆水速度=船速－水速船速=(顺水速度＋逆水速度)÷2 水速=(顺水速度－逆水速度)÷2顺水路程=顺水速度×时间逆水路程=逆水速度×时间。
1、一只船在静水中每小时行8千米，逆水行4小时航行24千米，求水流速度？2、一只每小时航行13千米的客船在一条河中航行，这条河的水速为每小时7千米，这只客船顺水航行140千米需要多少小时？3、甲乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达。
求船在静水的速度？4、两个码头相距360千米，一艘汽艇顺水行完全程需9小时，这条河水流速度为每小时5千米，求这艘汽艇逆水行完全程需几小时？5、一条船顺水而行，5小时行60千米，逆水航行这段水路，10小时才能到达，求船速与水流速度？6、一条大河，河中间(主航道)水的流速为每小时8千米，沿岸边水的流速为每小时6千米，一条船在河中间顺流而下，13小时行驶520千米。
求这条船沿岸边返回原地需要多少小时？7、甲河是乙河的支流，甲河水流速度为每小时3千米，乙河水流速度为每小时2千米，一艘船沿乙河逆水航行6小时，行了84千米到达甲河，在甲河还要顺水航行133千米，这艘船一共航行多少小时？8、一支运货小船队，第一次顺流航行42千米，逆流航行8千米，共用11小时；第二次用同样的时间，顺流航行24千米，逆流航行14千米，求这支小船队在静水中的速度和水流速度？1、某船的航行速度是每小时10千米，逆水行5小时行40千米，求水流速度？2、一只船每小时行14千米，水流速度为每小时6千米，问这只船逆水行112千米需要几小时？3、一只船顺水每小时航行12千米，逆水每小时行8千米，问这只船在静水中的速度和水流速度各是多少？4、一艘轮船在静水中的速度是每小时15千米，它逆水航行8小时走96千米，这艘轮船返回原地时每小时行多少千米？5、甲乙两个港口相距77千米，船速为每小时9千米，水流速度为每小时2千米，求由甲港到乙港顺水航行需要几小时？由乙港到甲港需几小时？6、甲乙两码头相距744千米，汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头，又知汽船在静水中每小时行21千米，求汽船顺流开回乙码头需几小时？7、甲乙两港相距192千米，一艘轮船从甲港顺水面下行16小时到达乙港，船在静水中的速度是水流速度的5倍。
四年级奥数拓展--流水问题
第十一讲流水问题班级：姓名：成绩：例1：192千米长的运河，水速是4千米/时，一艘船速为28千米/时的客船，逆水航行这条运河，需要几小时？例2：一艘轮船在相距300千米的两地航行，顺流而下用了15小时，逆流而上用了25小时，求轮船在静水中的速度和水的流速。
例3：静水中两船的速度分别是每小时22千米、18千米，水速是每小时4千米，两船分别从某港口顺水开出，慢船早出发2小时，快船开出后几小时可以追上慢船？例4：甲河是乙河的支流，甲、乙两河的水速分别为每小时3千米、2千米。
轮船沿甲河顺水航行133千米，用了7小时到达乙河，在乙河中还要逆水航行84千米，这条船还需要用多少时间行完乙河？例5：甲、乙两船在静水中速度分别是每小时26千米、34千米，两船同时从相距360千米两港出发，相向而行，几小时相遇？同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船？例6：甲、乙两港相距360千米，客轮往返需要35小时，逆流航行比顺流航行多用5小时，货轮在静水中的速度是12千米/小时，它往返两港需要多少时间？例7：小船逆流而上，掉下一块木头，当船民返现并调头时（调头时间不计），木头与船已经相距12千米。
如果小船的速度是6千米/小时，水速是2千米/小时，那么追回木头要多长时间？例8：轮船从A地到B地需要行2天，从B地到A地需要行3天，如果从A地放一个无动力的木筏，飘到B地需要多少天？综合练习1．汶水河的水速是3千米/小时，一艘船速为25千米/小时的客船，顺水航行140千米，需要几小时？2．小船用30千米/小时的速度在176千米长的河中逆水而行，用了11小时，返回原地需要几小时？3．货船顺水行320千米需要8小时，水流每小时15千米，它逆水每小时行多少千米？如果逆水行这段路程，需要几小时？4．两个码头相距432千米，轮船顺水行这段路程用16小时，逆水每小时比顺水少行9千米。
行这段路程逆水比顺水多用几小时？5.甲、乙两船在同一条河上航行，相距128千米。
(完整版)四年级奥数流水行船问题
四年级奥数流水问题【知识要点】流水行船问题和行程问题一样，也是研究路程、速度与时间之间的数量关系。
不过在流水行船问题里，速度会受到水流的影响，发生了变化，同时还涉及水流方向的问题。
行船问题中常用的概念有：船速、水速、顺水速度和逆水速度。
船在静水中航行的速度叫船速；江河水流动的速度叫水速；船从上游向下游顺手而行的速度叫顺水速度；船从下游逆水而行的速度叫逆水速度。
各种速度之间的关系：（1）顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速（2）（顺水速度＋逆水速度）÷2＝船速（顺水速度－逆水速度）÷2＝水速1、A、B两港相距140千米，一艘客轮在两港间航行，顺流用去7小时，逆流用10小时，则轮船的船速和水速每小时分别是多少千米？2、甲、乙两船在静水的速度分别是每小时36千米和每小时28千米，今从相隔192千米的两港同时面对面行驶，甲船逆水而上，乙船顺水而下，那么几小时后两船相遇？3、两码头相距231千米，轮船顺水行驶这段路需要11小时，逆水比顺水每小时少行10千米。
那么行驶这段路程逆水要比顺水需要多用多少小时？4、甲船逆水航行360千米需18小时，返回原地需10小时，乙船逆水航行同样一段距离需15小时，返回原地需要几个小时？5、一艘轮船每小时行15千米，它逆水6小时行了72千米，如果它顺水行驶同样长的航程需要几个小时？6、甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达。
求船在静水中的速度和水速各是多少？7、已知一艘轮船顺水行48千米需4小时，逆水行48千米需6小时。
现在轮船从上游A港到下游B港。
已知两港间的水路长为72千米，开船时一旅客从窗口扔到水里一块木板，问船到B港时，木块离B港还有多远？1、A、B两港相距140千米，一艘客轮在两港间航行，顺流用去7小时，逆流用10小时，则轮船的船速和水速每小时分别是多少千米？140÷7＝20140÷10＝14(20＋14)÷2＝17(20－14)÷2＝3所以船速为17千米/小时，水速为3千米/小时。
流水问题
顺水速度：240÷6=40（千米/时） 逆水速度：240÷8=30（千米/小时）
船速：（40+30）÷2=35（千米/时） 水速：（40－30）÷2=5（千米/小时）
水速:（24－14）÷2=5（千米/时） 快船顺水时间:420÷（30+5）=12（小时） 快船逆水时间:420÷（30÷5）=16.8（小时） 12+16.8=28.8（小时）
例5：某河上游的A港与下游的B港相距160千米， 甲乙两船分别从AB两港同时出发，相向而行，经 过8小时相遇。这时，甲船比乙船多航行6 4千米。 已知水速度为每小时1千米，求甲乙两船的静水 速度。 甲乙静水速度和：160÷8=20（千米/时） 甲乙两船静水速度差:64÷8=8（千米/小时）
流水问题
四年级 奥数
例1：一条采集江水样本的船往返于相距240千 米的两地。已知船速为25千米/时，水流速度为 5千米/时。那么，这条船从上游到下游航行需 要多少时间？从下游到上游呢？
顺水速度：25+5=30（千米/时） 顺水航行时间：240÷30=8（小时） 逆水速度：25－5=20（千米/时） 逆水航行时间：240÷20=12（小时）
例3：AB两船在静水中的速度分别是每小时24 千米和32千米，两船从相距224千米的两港同 时出发相向而行，多少小时相遇？
224÷（24+32）=4（小时）
例4：一艘轮船行驶相距420千米的AB两港之间， 顺水速度是每小时24千米，逆水速度是每小时14 千米，一艘快船的速度是每小时30千米。这艘快 船往返于两港之间共需多少小时？
8－1×2=6（千米/时）
小学四年级奥数流水问题
第七讲流水问题学习内容：流水问题学习目标：1、理解和掌握简单的流水问题；2、对于问题能够仔细分析、灵活求解，切忌生搬硬套关系式。
【含义】行船问题也就是与航行有关的问题。
解答这类问题要弄清船速与水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在静水中航行的速度；水速是水流的速度，船只顺水航行的速度是船速与水速之和；船只逆水航行的速度是船速与水速之差。
【数量关系】（顺水速度＋逆水速度）÷2＝船速（顺水速度－逆水速度）÷2＝水速顺水速＝船速×2－逆水速＝逆水速＋水速×2逆水速＝船速×2－顺水速＝顺水速－水速×2例1 甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。
分析：船顺水比逆水航行速度要快，是因为顺水的时候，水给了船一个速度，船本身又有一个速度，所以顺水的速度等于水的速度加船的速度，反之逆水航行的速度等于船的速度减去水的速度。
所以先算出逆水速度和顺水速度就可以算出船的实际速度和水的速度。
解：顺水速度：208÷8=26（千米/小时）逆水速度：208÷13=16（千米/小时）再根据：顺水速度=船速+水速逆水速度=航速-水速就可以得到水速=（顺水速度-逆水速度）÷2船速=（顺水速度+逆水速度）÷2所以船的速度是（26+16）÷2 =21（千米/小时）水的速度是（26-16）÷2 =5（千米/小时）答：船的速度是 21千米/小时，水的速度是 5千米/小时。
例2某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间分析：由例一我们知道顺水航行时的速度等于水速加上船速，所以从甲地到乙地的速度是15+3=18（千米/小时），所以路程是18×8=144（千米)，从乙地返回甲地是逆水航行，那么速度是15-3=12（千米/小时），路程知道是144千米，速度知道是12千米/小时，时间就可以算出来了。
四年级奥数试题及答案：流水行船问题
这篇【四年级奥数试题及答案：流⽔⾏船问题】，是⽆忧考特地为⼤家整理的，供⼤家学习参考！
【试题】船⾏于120千⽶⼀段长的江河中，逆流⽽上⽤10⼩明，顺流⽽下⽤6⼩时，⽔速是()，船速是()。
【答案】考点：流⽔⾏船问题.
分析：根据题意看作，船逆流⽽上的速度是船速减⽔速，船顺流⽽下的速度是船速加⽔速，由题意可以求出船逆流⽽上的速度与顺流⽽下的速度，再根据和差公式解答即可.
解答：解：根据题意可得：
逆流⽽上的速度是：120÷10=12(千⽶/⼩时);
顺流⽽下的速度是：120÷6=20(千⽶/⼩时);
由和差公式可得：
⽔速：(20-12)÷2=4(千⽶/⼩时);
船速：20-4=16(千⽶/⼩时)
答：⽔速是4千⽶/⼩时，船速是16千⽶/⼩时.
故答案为：4千⽶/⼩时，16千⽶/⼩时.。
小学奥数题目-四年级-行程问题类-流水行程
流水行船问题流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。
在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。
这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。
流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船速+水速（1）逆水速度=船速-水速（2）这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。
公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。
这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。
公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。
根据加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得：水速=顺水速度-船速（3）船速=顺水速度-水速（4）由公式（2）可得：水速=船速-逆水速度（5）船速=逆水速度+水速（6）这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。
另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。
因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 （7）水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 （8）一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。
此船在静水中的速度是多少？1.1.一只渔船在静水中每小时航行4千米，逆水4小时航行12千米。
水流的速度是多少千米每小时？2.2.一只船，顺水每小时行20千米，逆水每小时行12千米。
水流的速度是多少千米每小时？3.3.两个码头相距192千米，一艘汽艇顺水行完全程需要8小时，已知这条河的水流速度为4千米/小时，求逆水行完全程需多少小时？视频描述某船在静水中每小时行18千米，水流速度是每小时2千米。
四年级奥数流水行船(水中航行)问题
水中航行之马矢奏春创作水中航行公式：顺水速度=逆水速度=静水速度=水流速度=例1：游轮以每小时30千米的速度,在水速每小时5千米的水中顺流航行5小时,共行了若干千米？练：游轮的速度是每小时35千米,水速是每小时5千米,在水中行了120千米.假如顺水航行要几小时？逆水航行要几小时？例2：一条轮船行驶在甲、乙两地之间,顺流每小时行42千米,逆流每小时30千米.求水流速度是若干？轮船在静水中行驶的速度是若干？练2：甲乙两港间的水路长208千米,某船从甲港开往乙港,顺水8小时到达,从乙港前去甲港,逆水13小时到达,求船在静水中的速度和水流速度？例3：一艘船在静水中的速度为每小时15千米,它从上游甲地开往下贱乙地共用去了8小时,已知水速为每小时3千米,那么从乙地前去甲地需要若干小时？练3:一只船在静水中的速度为每小时20千米,它从下贱甲地开往乙地共用去9小时,已知水速为每小时5千米,那么从乙地前去甲地需要若干小时？练4：一艘客轮从甲城船埠出发开往乙城,顺水行了640千米,经由16小时到达乙城船埠,已知水流每小时15千米,这艘客轮从乙城前去甲城要航行若干小时？例4：轮船在顺水中5小时航行100千米,在同样的水流速度下,用6小时逆水航行了84千米,那么在静水中要若干小时能航行170千米？练5：为了介入省里的运动会,体育师长教师给一位运策动进行了短跑测试.顺风10秒跑了95米,在同样的风速下,逆风10秒跑了65米,问：在无风的时刻,他跑100米要用若干秒？例5：一条大河,河中心（主航道）水速为每小时8千米,沿岸边水速为每小时6千米,一条船在河中心顺流而下,13小时行驶520千米,这条船沿岸边前去原出发点需要若干小时？练6：甲乙两地相距48千米,一船顺流由甲地到乙地,需航行3小时,前去时因雨后涨水,所以用了8小时,日常平常水速为每小时4千米,涨水后水速增加若干？。
小学冲刺奥数10道经典的流水问题 (1)
书人五星一等必做的10道经典的流水问题流水问题：顺水=船速+水速逆水=船速-水速综合相遇与追击问题，合理利用公式。
注意有些问题，水速是被抵消的。
原题：1．甲乙两个港口相距192千米，一艘轮船从甲港逆流而上航行了16小时到达乙港，船在静水中的速度是水流速度的7倍，求水速和船速？2．一艘小船往返于A、Ｂ两码头之间，它在静水中的速度不变，当河水流速增加时，该船往返一次所用的时间比河水流速增加前所用的时间是多还是少？3．甲、乙两船在相距90千米的河上航行，如果相向而行，3小时相遇。
如果同向而行，则15小时甲船追上乙船，求在静水中甲、乙两船的速度？4．甲、乙两船同时从A港顺水而行，静水中甲船每小时行18千米，乙船每小时行12千米，水速为每小时2千米。
5小时之后，甲船发现落了东西在A港，立即掉头按原船速返回。
多久之后甲、乙相遇？5．甲、乙两船同时从A港口出发，顺流开往B港口，甲船先到达B港口然后立即返回，在距离B港口24千米处与乙船相遇。
已知甲、乙两船的船速分别为每小时28千米和每小时20千米，水流速度为每小时4千米，求A、B两港口之间的距离。
6．已知一艘轮船顺水行48千米需4小时，逆水行48千米需6小时。
现在轮船从A城到B 城顺水而行，A，B两城相距72千米。
如果在开船的同时丢下一块木板，问：船到B城时，木板在水中无任何障碍的情况下离B城还有多少千米？7．一条船第一次先顺水航行60千米，再逆水航行18千米用时6小时，第二次先顺水航行了48千米，再逆水航行了24千米，也用了6小时，那么水流速度是多少？8．一游船逆流而上，突然船上一包救生衣滑落水中，并向下游漂去。
不知道多少时间后，一个船员发现丢了救生衣，立马调转船头向下游开去，又过了10分钟找到了那包救生衣。
问这时距离救生衣滑落水中多长时间。
（假设此过程中，船的静水速度始终不变）9．一艘船在两个码头之间往返行驶，顺水需要4小时，逆水需要5小时，水速每小时2千米，求船的静水速度.10．一艘船从甲码头到乙码头每天航行300千米，从乙码头到甲码头每天航行360千米，如果它在甲乙两地往返四次22天，问船速和水速分别是多少，甲乙两地相距多少千米？。
四年级奥数流水行船(水中航行)问题
水中航行之袁州冬雪创作水中航行公式：顺水速度=顺水速度=静水速度=水流速度=例1：游轮以每小时30千米的速度，在水速每小时5千米的水中顺流航行5小时，共行了多少千米？练：游轮的速度是每小时35千米，水速是每小时5千米，在水中行了120千米.如果顺水航行要几小时？顺水航行要几小时？例2：一条汽船行驶在甲、乙两地之间，顺流每小时行42千米，逆流每小时30千米.求水流速度是多少？汽船在静水中行驶的速度是多少？练2：甲乙两港间的水路长208千米，某船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，顺水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度？例3：一艘船在静水中的速度为每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共用去了8小时，已知水速为每小时3千米，那末从乙地返回甲地需要多少小时？练3:一只船在静水中的速度为每小时20千米，它从下游甲地开往乙地共用去9小时，已知水速为每小时5千米，那末从乙地返回甲地需要多少小时？练4：一艘客轮从甲城船埠出发开往乙城，顺水行了640千米，颠末16小时到达乙城船埠，已知水流每小时15千米，这艘客轮从乙城返回甲城要航行多少小时？例4：汽船在顺水中5小时航行100千米，在同样的水流速度下，用6小时顺水航行了84千米，那末在静水中要多少小时能航行170千米？练5：为了参与省里的运动会，体育教师给一位运动员停止了短跑测试.顺风10秒跑了95米，在同样的风速下，顺风10秒跑了65米，问：在无风的时候，他跑100米要用多少秒？例5：一条大河，河中间（主航道）水速为每小时8千米，沿岸边水速为每小时6千米，一条船在河中间顺流而下，13小时行驶520千米，这条船沿岸边返回原出发点需要多少小时？练6：甲乙两地相距48千米，一船顺流由甲地到乙地，需航行3小时，返回时因雨后涨水，所以用了8小时，平时水速为每小时4千米，涨水后水速增加多少？。
4年级奥数第一讲：流水问题学生版
四年级奥数暑期第一讲：流水问题关系式：（1）顺水速度＝船的速度＋水的速度（2）逆水速度＝船的速度－水的速度（3）（顺水速度＋逆水速度）÷2＝船速（4）顺水速度－逆水速度）÷2＝水速【例1】：一只船静水中每小时行8千米，逆流2小时行了12千米，水速是多少？【例2】：两个码头相距432千米，轮船顺水行这段路程需要16小时，逆水每小时比顺水少行9千米，逆水比顺水多用多少小时？【例3】：一条轮船在两码头间航行，顺水航行需4小时，逆水航行需5小时，水速是每小时2千米，求这条轮船在静水中的速度。
【例4】：某船在静水中的速度是每小时18千米，水速是每小时2千米，这船从甲地到乙地逆水行驶需要15小时，则甲乙两地相距多少千米？【例5】：两个码头相距192千米，一艘汽艇顺水行完全程需要8小时，已知水流速度是每小时4千米，逆水行完全程要用多少小时？【例6】：一艘客轮每小时行驶23千米，在一条河流中顺水航行196千米，这条河每小时的水速是5千米，那么，客轮需要航行几小时？【例7】：一艘轮船往返于相距198千米的甲乙两个码头，已知这段水路的水速是每小时2千米，从甲码头到乙码头顺水而下需要9小时，这艘轮船往返甲乙两码头共需几小时？【课堂巩固】1、某船在静水中的速度是每小时18千米，水速是每小时2千米，这船从甲地到乙地逆水行驶需15小时，则甲乙两地相距多少千米？2、一艘轮船从甲港开往乙港，顺水而行每小时行25千米，返回甲港时逆水而行用了9小时，已知水流速度为每小时2千米，甲乙两港相距多少千米？3、一艘轮船每小时行15千米，它逆水12小时行了144千米，如果它顺水行驶同样长的航程需要多少小时？4. 甲、乙两港相距96千米，某船从甲开往乙需4时，返航用6时，现另有一船，其静水速度是28千米/时，该船往返两港共要几小时？5. 小船与下游的一个随水漂流木筏相距90米，小船的静水速度是6米/分，水流速度是4米/分，小船追上木筏需要几分钟？6. 甲船顺水航行4小时，行了160千米，返回原地用了5小时。
四年级奥数流水行船问题
四年级奥数流水行船问题甲船逆水行驶的速度是36-水速，乙船顺水行驶的速度是28+水速。
所以，他们相向而行的速度是36-水速+28+水速=64千米/小时。
因此，两船相遇所需的时间为192÷64=3小时。
3、两码头相距231千米，轮船顺水行驶这段路需要11小时，逆水比顺水每小时少行10千米。
那么行驶这段路程逆水要比顺水需要多用多少小时？设轮船的船速为x千米/小时，水速为y千米/小时。
根据题意，可以列出方程：231÷（x+y）=11231÷（x-y）=11+（x-y）÷10解方程得到x=21千米/小时，y=3千米/小时。
因此，轮船逆水行驶这段路程需要的时间为231÷（21-3）-231÷（21+3）=21小时。
4、甲船逆水航行360千米需18小时，返回原地需10小时，乙船逆水航行同样一段距离需15小时，返回原地需要几个小时？设甲船的船速为x千米/小时，水速为y千米/小时。
根据题意，可以列出方程：360÷（x-y）=18360÷（x+y）=10解方程得到x=24千米/小时，y=6千米/小时。
同样地，可以列出乙船的方程：360÷（x-y）=15360÷（x+y）=t解方程得到t=12小时。
因此，乙船返回原地需要的时间为15+12=27小时。
5、一艘轮船每小时行15千米，它逆水6小时行了72千米，如果它顺水行驶同样长的航程需要几个小时？设水速为x千米/小时。
根据题意，可以列出方程：15-x=72÷615+x=72÷t解方程得到t=8小时。
因此，轮船顺水行驶同样长的航程需要8小时。
6、甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达。
求船在静水中的速度和水速各是多少？设船在静水中的速度为x千米/小时，水速为y千米/小时。
根据题意，可以列出方程：208÷（x+y）=8208÷（x-y）=13解方程得到x=24千米/小时，y=4千米/小时。
四年级奥数.行程 流水行船 (C级 )学生版
一、参考系速度通常我们所接触的行程问题可以称作为“参考系速度为0”的行程问题，例如当我们研究甲乙两人在一段公路上行走相遇时，这里的参考系便是公路，而公路本身是没有速度的，所以我们只需要考虑人本身的速度即可。
二参考系速度——“水速”但是在流水行船问题中，我们的参考系将不再是速度为0的参考系，因为水本身也是在流动的，所以这里我们必须考虑水流速度对船只速度的影响，具体为：① 水速度=船速+水速；②逆水速度=船速-水速。
（可理解为和差问题）由上述两个式子我们不难得出一个有用的结论：船速=(顺水速度+逆水速度)÷2；水速=(顺水速度-逆水速度)÷2此外，对于河流中的漂浮物，我们还会经常用到一个常识性性质，即：漂浮物速度=流水速度。
三、流水行船问题中的相遇与追及①两只船在河流中相遇问题，当甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向开出： 甲船顺水速度+乙船逆水速度=（甲船速+水速）＋（乙船速-水速）=甲船船速+乙船船速 ②同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，与水速无关. 甲船顺水速度-乙船顺水速度=（甲船速+水速）-（乙船速+水速）=甲船速-乙船速也有：甲船逆水速度-乙船逆水速度=（甲船速-水速）-（乙船速-水速）=甲船速-乙船速.说明：两船在水中的相遇与追及问题同静水中的及两车在陆地上的相遇与追及问题一样，与水速没有关系.知识框架流水行船【例 1】两港相距560千米，甲船往返两港需105小时，逆流航行比顺流航行多用了35小时．乙船的静水速度是甲船的静水速度的2倍，那么乙船往返两港需要多少小时？【巩固】 乙两港相距360千米，一艘轮船往返两港需35小时，逆水航行比顺水航行多花了5小时，现在有一艘机帆船，静水中速度是每小时12千米，这艘机帆船往返两港需要多少小时？【例 2】一条小河流过A ，B , C 三镇.A ,B 两镇之间有汽船来往,汽船在静水中的速度为每小时11千米.B ,C两镇之间有木船摆渡,木船在静水中的速度为每小时3.5千米.已知A ,C 两镇水路相距50千米,水流速度为每小时1.5千米.某人从A 镇上船顺流而下到B 镇,吃午饭用去1小时,接着乘木船又顺流而下到C 镇,共用8小时.那么A ,B 两镇间的距离是多少千米?【巩固】 河水是流动的，在 B 点处流入静止的湖中，一游泳者在河中顺流从 A 点到 B 点，然后穿过湖到C 点，共用 3 小时；若他由 C 到 B 再到 A ，共需 6 小时．如果湖水也是流动的，速度等于河水速度，从 B 流向 C ，那么，这名游泳者从 A 到 B 再到 C 只需 2.5小时；问在这样的条件下，他由C 到 B 再到 A ，共需多少小时？例题精讲【例 3】长江沿岸有A，B两码头，已知客船从A到B每天航行500千米，从B到A每天航行400千米。
小学奥数流水问题题型大集合
流水问题(1)顺水速度=船速＋水速逆水速度=船速－水速船速=(顺水速度＋逆水速度)÷2 水速=(顺水速度－逆水速度)÷2顺水路程=顺水速度×时间逆水路程=逆水速度×时间。
1、一只船在静水中每小时行8千米，逆水行4小时航行24千米，求水流速度？2、一只每小时航行13千米的客船在一条河中航行，这条河的水速为每小时7千米，这只客船顺水航行140千米需要多少小时？3、甲乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达。
求船在静水的速度？4、两个码头相距360千米，一艘汽艇顺水行完全程需9小时，这条河水流速度为每小时5千米，求这艘汽艇逆水行完全程需几小时？5、一条船顺水而行，5小时行60千米，逆水航行这段水路，10小时才能到达，求船速与水流速度？6、一条大河，河中间(主航道)水的流速为每小时8千米，沿岸边水的流速为每小时6千米，一条船在河中间顺流而下，13小时行驶520千米。
求这条船沿岸边返回原地需要多少小时？7、甲河是乙河的支流，甲河水流速度为每小时3千米，乙河水流速度为每小时2千米，一艘船沿乙河逆水航行6小时，行了84千米到达甲河，在甲河还要顺水航行133千米，这艘船一共航行多少小时？8、一支运货小船队，第一次顺流航行42千米，逆流航行8千米，共用11小时；第二次用同样的时间，顺流航行24千米，逆流航行14千米，求这支小船队在静水中的速度和水流速度？流水问题(2)1、某船的航行速度是每小时10千米，逆水行5小时行40千米，求水流速度？2、一只船每小时行14千米，水流速度为每小时6千米，问这只船逆水行112千米需要几小时？3、一只船顺水每小时航行12千米，逆水每小时行8千米，问这只船在静水中的速度和水流速度各是多少？4、一艘轮船在静水中的速度是每小时15千米，它逆水航行8小时走96千米，这艘轮船返回原地时每小时行多少千米？5、甲乙两个港口相距77千米，船速为每小时9千米，水流速度为每小时2千米，求由甲港到乙港顺水航行需要几小时？由乙港到甲港需几小时？6、甲乙两码头相距744千米，汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头，又知汽船在静水中每小时行21千米，求汽船顺流开回乙码头需几小时？7、甲乙两港相距192千米，一艘轮船从甲港顺水面下行16小时到达乙港，船在静水中的速度是水流速度的5倍。
四年级奥数流水行船问题
流水行船问题1.A.B两港相距140千米，一艘客船在两港间航行，顺流用去7小时，逆流用去10小时，则轮船的船速和水速分别是多少千米？2、甲船逆水航行360千米需要18小时，返回原地需要10小时，乙船逆水航行同样一段距离需要15小时，返回原地需要多少小时？3、一艘轮船往返于相距240千米的甲乙两港之间，逆水速度是每小时18千米，顺水速度是每小时26千米，一艘汽艇的速度是每小时20千米，这艘汽艇往返于两港之间共需多少小时？4、甲乙两船在静水中的速度分别为每小时36千米和每小时28千米，今从相隔192千米的两港同时相对行驶，甲船逆水而下，乙船顺水而下，那么几小时后两船相遇？5、一艘轮船从A地出发去B地为顺流而下，需10小时，从B地返回A地为逆流而上，需15小时，水流速度为每小时10千米，那么A、B两地间的航程有多少千米？火车过桥问题一列火车经过一座300米长的桥，从车头上桥到车尾下桥一共用了30秒，火车的速度是每秒15秒，求火车的长度。
一列火车经过一座300米长的桥，从车尾上桥到车头将要离开桥一共用了10秒，火车的速度是每秒15米，求火车的长度。
一列火车长180米，全车通过一座桥需要40秒钟，这列火车每秒行15米，求这座桥的长度1.两个码头相距192千米，一艘汽艇顺水行完全程需要8小时，已知这条河的水流速度为4千米/小时，求逆水行完全程需几小时？2.两个码头相距432千米，轮船顺水行这段路程需要16小时，逆水每小时比顺水少行9千米，逆水比顺水需要多用几个小时行完全程？3.甲、乙两个码头相距130千米，汽船从乙码头逆水行驶6.5小时到达甲码头，又知汽船在静水中每小时行驶23千米。
求汽船从甲码头顺流开回乙码头需要几小时？4.一支运货小船队，第一次顺流航行42千米，逆流航行8千米，共用11小时；第二次用同样的时间，顺流航行了24千米，逆流航行了14千米。
求这支小船队在静水中的速度和水流速度。
5.一只船在静水中的速度是每小时18千米，水流速度是每小时2千米。
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第七讲流水问题
学习内容：流水问题
学习目标：1、理解和掌握简单的流水问题；
2、对于问题能够仔细分析、灵活求解，切忌生搬硬套关系式。
【含义】行船问题也就是与航行有关的问题。
解答这类问题要弄清船速与水
速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在静水中航行的速度；水速是水流的速度，船只顺水航行的速度是船速与水速之和；船只逆水航行的速度是船速与水速之差。
【数量关系】（顺水速度＋逆水速度）÷2＝船速
（顺水速度－逆水速度）÷2＝水速
顺水速＝船速×2－逆水速＝逆水速＋水速×2
逆水速＝船速×2－顺水速＝顺水速－水速×2
例1 甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水
流速度。
分析：船顺水比逆水航行速度要快，是因为顺水的时候，水给了船一个速度，船本身又有一个速度，所以顺水的速度等于水的速度加船的速度，反
之逆水航行的速度等于船的速度减去水的速度。
所以先算出逆水速度
和顺水速度就可以算出船的实际速度和水的速度。
解：顺水速度：208÷8=26（千米/小时）
逆水速度：208÷13=16（千米/小时）
再根据：顺水速度=船速+水速
逆水速度=航速-水速
就可以得到水速=（顺水速度-逆水速度）÷2
船速=（顺水速度+逆水速度）÷2
所以船的速度是（26+16）÷2 =21（千米/小时）
水的速度是（26-16）÷2 =5（千米/小时）
答：船的速度是 21千米/小时，水的速度是 5千米/小时。
例2某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？
分析：由例一我们知道顺水航行时的速度等于水速加上船速，所以从甲地到乙地的速度是15+3=18（千米/小时），所以路程是18×8=144（千米)，
从乙地返回甲地是逆水航行，那么速度是15-3=12（千米/小时），路
程知道是144千米，速度知道是12千米/小时，时间就可以算出来了。
解：5+3=18（千米/小时）
18×8=144（千米)
15-3=12（千米/小时）
144÷12=12（小时）
答：乙地返回甲地需要12小时。
例3 甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米，两船从某河相距336千米的两港同时出发相向而行，几小时相遇？
分析：两船是相向而行，所以有一个顺水，有一个逆水，顺水的速度等于水速加船速，逆水的等于船速减去水速，再根据相遇问题的解题思路：
路程=速度和×时间。
它们的速度和=甲的速度+乙的速度+水速-水速=
甲的速度+乙的速度，那么时间自然可以求出。
解：336÷（24+32）=6（小时）
答：6小时后它们可以相遇。
知识小结：
1、船在水中航行时：顺水速度=船速+水速
逆水速度=航速-水速
2、水速=（顺水速度-逆水速度）÷2
船速=（顺水速度+逆水速度）÷2
课堂作业：
1、甲、乙之间的水路是234千米，一只船从甲港到乙港需9小时，从乙港返回
甲港需13小时，问船速和水速各为每小时多少千米？
顺流速度＝234÷9＝26（千米）
逆流速度＝234÷13＝18（千米）
船速＝（26＋18）÷2＝22（千米）
水速＝（26－18）÷2＝4（千米）
2、一只船在静水中每小时行8千米，水流速度是每小时4千米。
（1）这只船若顺流而下，它的速度是每小时多少千米？
（2）这只船若逆流而上，它的速度是每小时多少千米？
（3）这只船若顺流而下3小时，它行多远？
（4）这只船若逆流而上3小时，它行多远？
（1）8＋4=12千米/小时；
（2）8－4=4千米/小时；
（3）（8＋4）×3=36千米；
（4）（8－4）×3=12千米。
3、一只小船静水中速度为每小时30千米。
在176千米长河中逆水而行用了11
个小时.求返回原处需用几个小时。
176/[30+（30-176/11）]=4小时
4、一只船在河里航行，顺流而下每小时行18千米.已知这只船下行2小时恰好与上行3小时所行的路程相等.求船速和水速。
下行速度=18
上行速度=18x2/3=12
船速+水速=18
船速-水速=12
船速=(18+12)/2=15
水速=(18-12)/2=3
5、一位少年短跑选手,顺风跑90米用了10秒钟.在同样的风速下,逆风跑70米,也用了10秒钟.问:在无风的时候,他跑100米要用多少秒?
顺风速度=90/10=9米/秒逆风速度=70/10=7米/秒无风速度=(顺风速度+逆风速度)/2=8米/秒 100/8=12.5秒
家庭作业：
1、1、一条船顺水航行每小时行10千米，逆水还在这条河里航行每小时行6千
米。
（1）这条船在静水中航行的速度是每小时多少千米？
（2）这条河，水流速度是每小时多少千米？
1、（1）（10＋6）÷2=8千米/小时，（2）（10－6）÷2=2千米/小时；
2、小刚和小强租一条小船，向上游划去，不慎把水壶掉进江中，当他们发现并
调过船头时，水壶与船已经相距2千米，假定小船的速度是每小时4千米，水流速度是每小时 2 千米，那么他们追上水壶需要多少时
间？
分析：此题是水中追及问题，已知路程差是2千米，船在顺水中的速度是船速＋水速，水壶飘流的速度只等于水速，所以速度差=船顺水速度－水壶飘流的速度=（船速＋水速）－水速=船速
解：路程差÷船速=追及时间2÷4=0.5（小时）
3、一条船顺水而行5小时行60千米，如果逆水航行这段水路，10小时才能到
达，求船速和水流速度？
顺水速：60÷5=12（千米/小时）逆水速：60÷10=6（千米/小时）水流速：（12-6）÷2=3（千米/小时）船速：12-3=9（千米/小时）
4、甲、乙两码头相距72 千米，一艘轮船顺水行需要 6 小时，逆水行需要9 小时，求船在静水中的速度和水流速度。
分析： 72÷6 = 12 千米/小时……顺水速度
72÷9 = 8 千米/小时……逆水速度
顺水速度 = 船速 + 水速
逆水速度 = 船速－水速
所以：（12 + 8）÷2 = 10千米/小时……船速
（12 - 8）÷2 = 2千米/小时……水速
5、某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？
因为顺水速度=水流速度+静水速度，可知顺水速度为每小时15+3=18（千米），已知从上游甲地开往下游乙地共花了8小时，则甲乙两地的路程为：18×8=144（千米）；又知逆流速度=静水速度-水流速度，可知逆流速度为每小时15-3=12（千米），那么逆水航行这段距离需要144÷12=12小时．解决问题．
【解析】
（15+3）×8÷（15-3）
=18×8÷12
=144÷12
=12（小时）
答：这船从乙地返回甲地需要12小时．
家长签字：
年月日。