2021高考物理新高考版一轮习题：第九章 微专题64 掌握“语言翻译”求解有界磁场问题(二)(含解析)

1．(多选)(2019·湖南长沙、望城、浏阳、宁乡四个县市区3月调研)如图1所示，直角三角形ABC中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒子沿AB方向自A点射入磁场，分别从AC边上的P、Q两点射出，不计粒子重力，则()

图1

A．从P点射出的粒子速度大

B．从Q点射出的粒子速度大

C．从P点射出的粒子，在磁场中运动的时间长

D．两粒子在磁场中运动的时间一样长

2．(2019·闽粤赣三省十校下学期联考)如图2所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场．一带电粒子从a点沿ad方向射入磁场，当速度大小为v1时，粒子从b点离开磁场；当速度大小为v2时，粒子从c点离开磁场，不计粒子重力，则v1与v2的大小之比为()

图2

A ．1∶3

B ．1∶2

C ．2∶1 D.3∶2

3．(多选)(2019·山东德州市上学期期末)如图3所示，直角三角形 AOC 内有磁感应强度为B 的匀强磁场，方向垂直纸面向里，∠A ＝60°，AO ＝L .在O 点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电的粒子，粒子的比荷为q m ，发射速度大小都为qBL m ，粒子重力忽略不计．对

于粒子进入磁场后的运动，下列说法正确的是( )

图3

A ．粒子在磁场中运动最长的时间为πm

3Bq

B ．粒子在磁场中运动最长的时间为πm

Bq

C ．粒子在 AC 边界上可以射出的区域长度为L

D ．粒子可以从 A 点射出

4.(多选)(2020·山东济宁市模拟)如图4所示，等腰直角三角形abc 区域内(包含边界)有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为B ，在bc 的中点O 处有一粒子源，可沿与ba 平行的方向发射大量速率不同的同种粒子，这些粒子均带负电、质量均为m 、电荷量均为q ，已知这些粒子均可以从ab 边离开abc 区域，ab ＝2l ，不考虑粒子的重力及粒子间的相互作用．关于这些粒子，下列说法正确的是( )

图4

A ．速度的最大值为

(

)2＋1qBl

m

B ．速度的最小值为qBl

m

C ．在磁场中运动的最短时间为πm

4qB

D ．在磁场中运动的最长时间为πm

qB

5．(2019·福建三明市期末质量检测)如图5所示，在一边长为a 的正方形区域内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场．两个相同的带电荷量为－q (q >0)的粒子，质量均为m ，先后从P 点和Q 点以相同的速度v 0沿垂直于边界方向射入磁场，两粒子在图中M 点相遇．不计粒子的重力及粒子之间的相互作用，已知PO ＝

32a ，QO ＝36a ，OM ＝1

2

a ，则( )

图5

A ．带电粒子在磁场中运动的轨迹半径为3a 2

B ．磁感应强度大小为

3m v 0

3aq

C ．从P 、Q 点射入的粒子射入磁场中的时间间隔为23a π

9v 0

D ．从Q 点射入的粒子在磁场中运动的时间为

3πa

9v 0

6．(多选)(2020·湖北武汉市调研)如图6所示，在边长为L 的正方形区域abcd 内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B .从边ad 的四等分点P 处沿与ad 边成45°角向磁场区域内射入速度大小不等的带电粒子，粒子的质量为m ，电荷量为－q (q >0)．不计粒子重力，关于粒子的运动，下列说法正确的是( )

图6

A ．可能有粒子从b 点射出

B ．粒子在磁场中运动的最长时间为3πm

2qB

C ．速度v ＝qBL

2m

的粒子从cd 边射出磁场

D ．从bc 边射出的粒子的运动轨道所对应的圆心角一定小于135°

7．(多选)(2019·安徽省A10联盟开年考)如图7所示，矩形ABCD 区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B ，AB 边长为d ，BC 边长为2d ，O 是BC 边的中点，E 是AD 边的中点，在O 点有一粒子源，可以在纸面内向磁场内各个方向射出质量均为m 、电荷量均为q 、有同种电性的带电粒子，粒子射出的速度大小相同，速度与OB 边的夹角为60°的粒子恰好从E 点射出磁场，不计粒子的重力，则( )

图7

A ．粒子带正电

B ．粒子运动的速度大小为qBd m

C ．粒子在磁场中运动的最长时间为πm

2qB

D ．磁场区域中有粒子通过的面积为(4＋π4

)d

2

答案精析

1．BD [粒子在磁场中做匀速圆周运动，分别从AC 边上的P 点和Q 点射出，如图所示，

由图可知，粒子运动的半径R P ＜R Q ，又由粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R ＝m v

qB ，可知

粒子的运动速度v P ＜v Q ，故A 错误，B 正确；粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据几何关系(图示弦切角相等)，两粒子在磁场中偏转的圆心角相等，根据粒子在磁场中运动的时间t ＝

θ

2πT ，又因为粒子在磁场中做圆周运动的周期T ＝2πm

qB ，可知两粒子在磁场中运动的时间相等，

故C 错误，D 正确．]

2．A [粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力q v B ＝m v 2r ，可得r ＝m v

qB ，粒

子在磁场中运动的轨迹如图所示，

从b 点离开磁场的粒子，圆心是O 1，半径等于r 1，由几何关系知3r 1＝a ，即r 1＝

a

3

，从c