苏教版七年级下数学期中试题

七年级数学

本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分°考试用时120分钟°

注意事项：

1、答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上．

2、答题必须用0. 5mm黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题．

3、考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效，

一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑°)

1．下列汽车商标图案中，可以由一个“基本图案”通过连续平移得到的是

2．下列运算中，正确的是

A．a2＋a2＝2a4B．a2·a3＝a6

C．(－3x)3÷(－3x)＝9x2D．(－ab2)2＝－a2b4

3．下列多项式中，能运用公式法因式分解的是

A．x2－xy B．x2＋xy C．x2＋y2D．x2－y2

4．如图，画钝角△ABC的高BE中，错误的个数有

5．在△ABC中，∠A＝1

3

∠B＝

1

4

∠C，则△ABC是

A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形D．都有可能

6．有4根木条，长度分别为4cm，7cm，9cm，11cm，选其中三根组成三角形，则可选择的方法有

A．1种B．2种C．3种D．4种

7．下列各式中，计算结果是x2－3x－28的是

A．(x＋7)(x＋4) B．(x－2)(x＋14)

C．(x＋4)(x－7) D．(x＋7)(x－4)

8．如图，把矩形ABCD沿EF折叠，点A、B分别落在A'、B'处，A'B'与AD交于点G，若∠1＝50°，则∠AEF＝

A．110°B．115°C．120°D．130°

9．在长为a的正方形中挖掉一个长为b的小正方形（a>b）余下的部分拼成一个矩形，通过比较两个图形的面积可验证一个等式

A．a2－b2＝(a＋b)(a－b) B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2

10．小明在计算某n边形的内角和时，不小心少输入一个内角，得到和为2013°．则n等于

A．12 B．13 C．14 D．15

二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上）

11．用科学计数法表示0.000401＝▲．

12．计算：2xy·▲＝－6x2yz

13．已知

5

7

x

y

=

⎧

⎨

=

⎩

是方程kx－2y－1＝0的解，则k＝▲．

14．若等腰三角形ABC有两条边为3和6，则它的周长为▲．

15．如果9－mx＋x2是一个完全平方式，则m的值为▲．

16．如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米后，又向左转30°．……，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了▲米．

17．若a x＝8，a y＝2，则a2x－3y＝▲．

18．若x2＋y2＋2x－6y＋10＝0，x、y均为有理数，则y x的值为▲．

三、解答题：（本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）．

19．（本题满分12分，每小题4分）计算：

(1)(－3)2－20×22＋0.5－1；

(2)(x＋3)2＋（1－x）(x＋2）；

(3)(2x－1)(4x2－1)(2x＋1)．

20．（本题满分5分）解方程组：

1

1 23

3210

x y

x y

+

⎧

-=

⎪

⎨

⎪+=

⎩

．

21．（本题满分12分，每小题4分）因式分解：

(1)()()39a x y y x -+-；

(2)3244y y y -+； (3)()2

2214x x +-． 22．（本题满分5分）先化简，再求值：(2x ＋6y)2－4x(x ＋2y)＋（－9y)·4y ，其中x ＝－13，y ＝6． 23．（本题满分6分）如图，∠BAE ＋∠AED ＝180°，∠1＝∠2，那么∠M ＝∠N ．下面是推理过程，请你填空：

解：∵∠BAE ＋∠AED ＝180° （已知） ，

∴AB//DE( ▲ )，

∴∠BAE ＝ ▲ ( ▲ )

又 ∵∠1＝∠2（已知）

∴∠BAE －∠1＝ ▲ － ▲ （等式性质），

即∠MAE ＝∠NEA ，

∴ ▲ ∥ ▲ （ ▲ ），

∴∠M ＝∠N （两直线平行，内错角相等）．

24．（本题满分6分）已知方程ax ＋by ＝－1的两组解是21x y =-⎧⎨=-⎩和43x y =⎧⎨=⎩

． (1)求a ，b ：

(2)求(a ＋b)(a 2－ab ＋b 2)的值．

25．（本题满分7分）如图：已知△ABC 与△DEF 是一副三角

板的拼图，A ，E ，C ，D 在同一条线上．

(1)求证：EF ∥BC ；

(2)求∠1与∠2的度数．

26．（本题满分7分）若一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么这个正整数为“神秘数”如4＝22－02，12＝42－22，20＝62－42因此4，12，20这三个数都是神秘数

(1)28和76是神秘数吗？为什么？

(2)设两个连续偶数为2k ＋2和2k(k 为非负整数)由这两个连续偶数构成的神秘数是4的倍数吗？为什么？