2020年广东省惠州市中考数学试卷

2020年广东省惠州市中考数学试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．

1. 9的相反数是（）

A.−9

B.9

C.1

9D.−1

9

【答案】

A

【考点】

相反数

【解析】

根据相反数的定义即可求解．

【解答】

9的相反数是−9，

2. 一组数据2，4，3，5，2的中位数是（）

A.5

B.3.5

C.3

D.2.5

【答案】

C

【考点】

中位数

【解析】

中位数是指一组数据从小到大排列之后，如果数据的总个数为奇数，则中间的数即为中位数；如果数据的总个数为偶数个，则中间两个数的平均数即为中位数．

【解答】

将数据由小到大排列得：2，2，3，4，5，

∵数据个数为奇数，最中间的数是3，

∴这组数据的中位数是3．

3. 在平面直角坐标系中，点(3, 2)关于x轴对称的点的坐标为（）

A.(−3, 2)

B.(−2, 3)

C.(2, −3)

D.(3, −2)

【答案】

D

【考点】

关于x轴、y轴对称的点的坐标

【解析】

根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答即可．

【解答】

点(3, 2)关于x轴对称的点的坐标为(3, −2)．

4. 若一个多边形的内角和是540∘，则该多边形的边数为（）

A.4

B.5

C.6

D.7

【答案】

B

【考点】

多边形内角与外角

【解析】

根据多边形的内角和公式(n−2)⋅180∘列式进行计算即可求解．

【解答】

设多边形的边数是n，则

(n−2)⋅180∘＝540∘，

解得n＝5．

5. 若式子√2x−4在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A.x≠2

B.x≥2

C.x≤2

D.x≠−2

【答案】

B

【考点】

二次根式有意义的条件

【解析】

根据二次根式中的被开方数是非负数，即可确定二次根式被开方数中字母的取值范围．【解答】

∵√2x−4在实数范围内有意义，

∴2x−4≥0，

解得：x≥2，

∴x的取值范围是：x≥2．

6. 已知△ABC的周长为16，点D，E，F分别为△ABC三条边的中点，则△DEF的周长

为（）

A.8

B.2√2

C.16

D.4

【答案】

A

【考点】

三角形中位线定理

【解析】

根据中位线定理可得DF=1

2AC，DE=1

2

BC，EF=1

2

AC，继而结合△ABC的周长为16，

可得出△DEF的周长．

【解答】

∵D、E、F分别为△ABC三边的中点，∴DE、DF、EF都是△ABC的中位线，

∴DF=1

2AC，DE=1

2

BC，EF=1

2

AC，

故△DEF的周长＝DE+DF+EF=1

2(BC+AB+AC)=1

2

×16＝8．

7. 把函数y＝(x−1)2+2图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（）

A.y＝x2+2

B.y＝(x−1)2+1

C.y＝(x−2)2+2

D.y＝(x−1)2+3

【答案】

C

【考点】

二次函数图象与几何变换

【解析】

先求出y＝(x−1)2+2的顶点坐标，再根据向右平移横坐标加，求出平移后的二次函数图象顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出即可．

【解答】

二次函数y＝(x−1)2+2的图象的顶点坐标为(1, 2)，

∴向右平移1个单位长度后的函数图象的顶点坐标为(2, 2)，

∴所得的图象解析式为y＝(x−2)2+2．

8. 不等式组{2−3x≥−1,

x−1≥−2(x+2)的解集为（）

A.无解

B.x≤1

C.x≥−1

D.−1≤x≤1

【答案】

D

【考点】

解一元一次不等式组

【解析】

分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

【解答】

解不等式2−3x≥−1，得：x≤1，

解不等式x−1≥−2(x+2)，得：x≥−1，

则不等式组的解集为−1≤x≤1，

9. 如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点E，F分别在边AB，CD上，∠EFD＝60∘．若将四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上，则BE的长度为（）

A.1

B.√2

C.√3

D.2

【答案】

D

【考点】

翻折变换（折叠问题）

正方形的性质

【解析】

由正方形的性质得出∠EFD＝∠BEF＝60∘，由折叠的性质得出∠BEF＝∠FEB′＝60∘，