2020年广东省惠州市中考数学试卷

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2020年广东省惠州市中考数学试卷

一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.

1. 9的相反数是()

A.−9

B.9

C.1

9D.−1

9

【答案】

A

【考点】

相反数

【解析】

根据相反数的定义即可求解.

【解答】

9的相反数是−9,

2. 一组数据2,4,3,5,2的中位数是()

A.5

B.3.5

C.3

D.2.5

【答案】

C

【考点】

中位数

【解析】

中位数是指一组数据从小到大排列之后,如果数据的总个数为奇数,则中间的数即为中位数;如果数据的总个数为偶数个,则中间两个数的平均数即为中位数.

【解答】

将数据由小到大排列得:2,2,3,4,5,

∵数据个数为奇数,最中间的数是3,

∴这组数据的中位数是3.

3. 在平面直角坐标系中,点(3, 2)关于x轴对称的点的坐标为()

A.(−3, 2)

B.(−2, 3)

C.(2, −3)

D.(3, −2)

【答案】

D

【考点】

关于x轴、y轴对称的点的坐标

【解析】

根据“关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数”解答即可.

【解答】

点(3, 2)关于x轴对称的点的坐标为(3, −2).

4. 若一个多边形的内角和是540∘,则该多边形的边数为()

A.4

B.5

C.6

D.7

【答案】

B

【考点】

多边形内角与外角

【解析】

根据多边形的内角和公式(n−2)⋅180∘列式进行计算即可求解.

【解答】

设多边形的边数是n,则

(n−2)⋅180∘=540∘,

解得n=5.

5. 若式子√2x−4在实数范围内有意义,则x的取值范围是()

A.x≠2

B.x≥2

C.x≤2

D.x≠−2

【答案】

B

【考点】

二次根式有意义的条件

【解析】

根据二次根式中的被开方数是非负数,即可确定二次根式被开方数中字母的取值范围.【解答】

∵√2x−4在实数范围内有意义,

∴2x−4≥0,

解得:x≥2,

∴x的取值范围是:x≥2.

6. 已知△ABC的周长为16,点D,E,F分别为△ABC三条边的中点,则△DEF的周长

为()

A.8

B.2√2

C.16

D.4

【答案】

A

【考点】

三角形中位线定理

【解析】

根据中位线定理可得DF=1

2AC,DE=1

2

BC,EF=1

2

AC,继而结合△ABC的周长为16,

可得出△DEF的周长.

【解答】

∵D、E、F分别为△ABC三边的中点,∴DE、DF、EF都是△ABC的中位线,

∴DF=1

2AC,DE=1

2

BC,EF=1

2

AC,

故△DEF的周长=DE+DF+EF=1

2(BC+AB+AC)=1

2

×16=8.

7. 把函数y=(x−1)2+2图象向右平移1个单位长度,平移后图象的函数解析式为()

A.y=x2+2

B.y=(x−1)2+1

C.y=(x−2)2+2

D.y=(x−1)2+3

【答案】

C

【考点】

二次函数图象与几何变换

【解析】

先求出y=(x−1)2+2的顶点坐标,再根据向右平移横坐标加,求出平移后的二次函数图象顶点坐标,然后利用顶点式解析式写出即可.

【解答】

二次函数y=(x−1)2+2的图象的顶点坐标为(1, 2),

∴向右平移1个单位长度后的函数图象的顶点坐标为(2, 2),

∴所得的图象解析式为y=(x−2)2+2.

8. 不等式组{2−3x≥−1,

x−1≥−2(x+2)的解集为()

A.无解

B.x≤1

C.x≥−1

D.−1≤x≤1

【答案】

D

【考点】

解一元一次不等式组

【解析】

分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.

【解答】

解不等式2−3x≥−1,得:x≤1,

解不等式x−1≥−2(x+2),得:x≥−1,

则不等式组的解集为−1≤x≤1,

9. 如图,在正方形ABCD中,AB=3,点E,F分别在边AB,CD上,∠EFD=60∘.若将四边形EBCF沿EF折叠,点B恰好落在AD边上,则BE的长度为()

A.1

B.√2

C.√3

D.2

【答案】

D

【考点】

翻折变换(折叠问题)

正方形的性质

【解析】

由正方形的性质得出∠EFD=∠BEF=60∘,由折叠的性质得出∠BEF=∠FEB′=60∘,

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