2020年广东省惠州市中考数学试卷
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2020年广东省惠州市中考数学试卷
一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.
1. 9的相反数是()
A.−9
B.9
C.1
9D.−1
9
【答案】
A
【考点】
相反数
【解析】
根据相反数的定义即可求解.
【解答】
9的相反数是−9,
2. 一组数据2,4,3,5,2的中位数是()
A.5
B.3.5
C.3
D.2.5
【答案】
C
【考点】
中位数
【解析】
中位数是指一组数据从小到大排列之后,如果数据的总个数为奇数,则中间的数即为中位数;如果数据的总个数为偶数个,则中间两个数的平均数即为中位数.
【解答】
将数据由小到大排列得:2,2,3,4,5,
∵数据个数为奇数,最中间的数是3,
∴这组数据的中位数是3.
3. 在平面直角坐标系中,点(3, 2)关于x轴对称的点的坐标为()
A.(−3, 2)
B.(−2, 3)
C.(2, −3)
D.(3, −2)
【答案】
D
【考点】
关于x轴、y轴对称的点的坐标
【解析】
根据“关于x轴对称的点,横坐标相同,纵坐标互为相反数”解答即可.
【解答】
点(3, 2)关于x轴对称的点的坐标为(3, −2).
4. 若一个多边形的内角和是540∘,则该多边形的边数为()
A.4
B.5
C.6
D.7
【答案】
B
【考点】
多边形内角与外角
【解析】
根据多边形的内角和公式(n−2)⋅180∘列式进行计算即可求解.
【解答】
设多边形的边数是n,则
(n−2)⋅180∘=540∘,
解得n=5.
5. 若式子√2x−4在实数范围内有意义,则x的取值范围是()
A.x≠2
B.x≥2
C.x≤2
D.x≠−2
【答案】
B
【考点】
二次根式有意义的条件
【解析】
根据二次根式中的被开方数是非负数,即可确定二次根式被开方数中字母的取值范围.【解答】
∵√2x−4在实数范围内有意义,
∴2x−4≥0,
解得:x≥2,
∴x的取值范围是:x≥2.
6. 已知△ABC的周长为16,点D,E,F分别为△ABC三条边的中点,则△DEF的周长
为()
A.8
B.2√2
C.16
D.4
【答案】
A
【考点】
三角形中位线定理
【解析】
根据中位线定理可得DF=1
2AC,DE=1
2
BC,EF=1
2
AC,继而结合△ABC的周长为16,
可得出△DEF的周长.
【解答】
∵D、E、F分别为△ABC三边的中点,∴DE、DF、EF都是△ABC的中位线,
∴DF=1
2AC,DE=1
2
BC,EF=1
2
AC,
故△DEF的周长=DE+DF+EF=1
2(BC+AB+AC)=1
2
×16=8.
7. 把函数y=(x−1)2+2图象向右平移1个单位长度,平移后图象的函数解析式为()
A.y=x2+2
B.y=(x−1)2+1
C.y=(x−2)2+2
D.y=(x−1)2+3
【答案】
C
【考点】
二次函数图象与几何变换
【解析】
先求出y=(x−1)2+2的顶点坐标,再根据向右平移横坐标加,求出平移后的二次函数图象顶点坐标,然后利用顶点式解析式写出即可.
【解答】
二次函数y=(x−1)2+2的图象的顶点坐标为(1, 2),
∴向右平移1个单位长度后的函数图象的顶点坐标为(2, 2),
∴所得的图象解析式为y=(x−2)2+2.
8. 不等式组{2−3x≥−1,
x−1≥−2(x+2)的解集为()
A.无解
B.x≤1
C.x≥−1
D.−1≤x≤1
【答案】
D
【考点】
解一元一次不等式组
【解析】
分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.
【解答】
解不等式2−3x≥−1,得:x≤1,
解不等式x−1≥−2(x+2),得:x≥−1,
则不等式组的解集为−1≤x≤1,
9. 如图,在正方形ABCD中,AB=3,点E,F分别在边AB,CD上,∠EFD=60∘.若将四边形EBCF沿EF折叠,点B恰好落在AD边上,则BE的长度为()
A.1
B.√2
C.√3
D.2
【答案】
D
【考点】
翻折变换(折叠问题)
正方形的性质
【解析】
由正方形的性质得出∠EFD=∠BEF=60∘,由折叠的性质得出∠BEF=∠FEB′=60∘,