华师大版七年级上册数学第四章《图形的初步认识》教案3

课题由视图到立体图形

【学习目标】

1．让学生学会根据视图想象出它们的空间形状；

2．通过动手操作来验证自己的猜想，并在多次实践中找出规律；

3．进一步培养学生的空间想象能力，激发学习兴趣．

【学习重点】

由三视图确定几何体．

【学习难点】

由两个视图确定几何体．

行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．

行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．

知识链接：由三视图提供的形状去想象几何体的形状，再验证自己的猜想．

学法指导：利用三视图确定层数、排数、列数，三者结合起来，很容易找到物体的数量．

情景导入生成问题

我们学会了画物体的三视图，如果只给了三视图，能确定几何体的形状吗？

现在我们来根据视图想象物体的形状，我们先从一些较为简单的、熟悉的物体的三视图入手，让我们一起来研究吧．

自学互研生成能力

知识模块一由视图到立体图形

阅读教材P127～P128，完成下面的内容．

归纳：(1)根据三视图描绘物体的形状时，应先综合分析，整体考虑，可以凭借经验大致猜想立体图形的形状，再从细节上去逐一对比、验证，这就要求对常见的立体图形与其三视图中找到联系；

(2)对一些组合体，在条件允许的情况下，可以借助身边与其形状类似的一些物体按要求组合，通过动手操作来验证自己的猜想，并在多次实践中找出规律．

范例：请根据下图(1)、(2)、(3)的立体图形的三视图说出立体图形的名称．

解：(1)是三棱锥；(2)是长方体；(3)是圆柱．

仿例：如下图是某几何体的三视图，该几何体是(B)

A．圆柱B．圆锥C．正三棱柱D．正三棱锥

变例：一个几何体的三视图如图，则该几何体是(D)

,A) ,B) ,C) ,D)

学法指导：发挥空间想象力，解题过程中要从动手、动脑中积累经验，总结解题规律．

行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分．

展示目标：知识模块一展示重点在于让学生掌握三视图之间的关系，加强空间想象力；

知识模块二展示重点在于让学生根据视图猜测物体的数量，寻找出彼此之间的规律．

知识模块二由视图猜测物体的数量

范例：一个几何体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图(1)所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为(D)

A．2个B．3个C．4个D．5个

,图(1)),图(2)) 仿例：一张桌子上摆放着若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三视图如图(2)所示，则这张桌子上碟子的总数为(B)

A．11 B．12 C．13 D．14

变例：用小正方体搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如图(1)所示，搭建这样的几何体，最多需要几个小正方体？最少需要几个小正方体？

图(1)

图(2)

分析：图(1)由于主视图每列的层数即是俯视图中该列的最大数字，因此，用的方块数最多的情况是每个方框都用该列的最大数字，即如图(2)中的①，此种情况共用小正方体17块；搭建这样的几何体，每列只要有一个最大数字即可满足条件，其他方框内的数字可减少到最小的1，即如图(2)中的②，这样的摆法只需小正方体11块．解：摆这样的几何体，最多需要17块小正方体；最少需要11块小正方体．

交流展示生成新知

1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑；

2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，同时进行组内小展示，将形成的展示方案在黑板上进行展示．

知识模块一由视图到立体图形

知识模块二由视图猜测物体的数量

检测反馈达成目标

【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．

课后反思查漏补缺

1．收获：________________________________________________________________________

2．存在困惑：________________________________________________________________________

课题余角和补角

【学习目标】

1．在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质；

2．会根据余角和补角的性质进行简单的运算和说明理由；

3．进一步提高学生的抽象概括能力、发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理．

【学习重点】

认识角的互余和互补关系及性质．

【学习难点】

用余角和补角进行简单的推理．

行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．

行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流．

学法指导：

1．余角和补角都是成对出现的；

2．利用余角和补角的几何语言列式．

学法指导：通过条件计算出每一个角的大小，再与∠EOC的度数进行相加，切记互余与互补只是两个角之间的关系．

情景导入生成问题

问题：1.在水平面上，有一根倾斜的圆柱，想要知道它与地面的倾斜角，你能用什么方法测量它倾斜了多少度？

答：直接测量或间接测量(180°－∠1)．

2．计算：(1)1直角＝__90°__，1平角＝__180°__；1°＝__60′__，1′＝__60″__． (2)90°－27°56′＝__62°4′__；180°－42°23′19＂＝__137°36′41″__．

自学互研 生成能力

知识模块一 余角和补角的概念 阅读教材P 152，完成下面的内容．

归纳：(1)如果两个角的和等于__90°__(直角)__，那么就说这两个角互为余角，简称互余，其中一个角是另一个角的余角；

几何语言：如果∠1＋∠2＝90°，那么∠1与∠2互为余角；

(2)如果两个角的和等于__180°__(平角)__，那么就说这两个角互为补角，简称互补；其中一个角是另一个角的补角；

几何语言：如果∠1＋∠2＝180°，那么∠1与∠2互为补角； (3)∠α的余角＝90°－∠α，∠α的补角＝180°－∠α；

(4)∠α的补角＝180°－∠α＝90°＋90°－∠α＝90°＋∠α的余角． 所以∠α的补角＝90°＋∠α的余角．

范例：(1)已知∠A ＝28.28°，则∠A 的余角的度数为__61.32°__，∠A 的补角的度数为__151.32°__，∠A 余角的补角的度数是__118.28°__；

(2)已知一个角的余角比这个角的补角的一半还小20°，求这个角． 解：设这个角的度数为x ，由题意得：90°－x ＝12(180°－x )－20°

解得：x ＝40°.

答：这个角的度数是40°.

仿例：如图，点O 在直线AB 上，∠AOD ＝22°30′，∠BOC ＝45°，OE 平分∠BOC ，则∠EOC 的补角是( B )

A ．∠AOC

B ．∠AOE 或∠DOB

C ．∠AOE 或∠DOB 或∠AOC ＋∠DOE

D ．以上都不对

变例：若∠1、∠2互为补角，且∠1＞∠2，则∠2的余角为( A )