高三物理二轮复习课件专题四万有引力定律及其应用

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高三物理二轮专题复习万有引力定律及其应用模板ppt课件

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4
(1)月球表面的③重力加速度g′; (2)小球④落在斜面上时的动能; (3)⑤月球的质量。
21
【审题】抓住信息,准确推断
关键信息
①沿水平方向 题 干 ②落到斜坡上
③重力加速度g′
问 题
④落在斜面上时的 动能
⑤月球的质量
信息挖掘
小球做平抛运动
平抛运动的位移与斜面倾角有 关
平抛运动在竖直方向自由落体 的加速度
mg′Lsinα=EkN-
1 2
mv
2 0
解得:EkN=416J
(3分) (2分)
(3)在月球表面处有:
G Mm =mg′
(2分)
R2
解得:M=
gR 2
=6.14×1022kg
(2分)
G
23
【点题】突破瓶颈,稳拿满分 (1)常见的思维障碍: ①在求解月球表面重力加速度g′时,把平抛运动的位移关系 tanα= y 误认为速度关系tanα= vy ,从而导致错误; ②在求解x 小球落在斜面上的动能时vx,不能利用平抛运动的规 律求出小球的位移,从而导致无法求出结果。 (2)因解答不规范导致的失分: ①在求解月球表面重力加速度g′时,把加速度的单位“m/s2” 误写成速度的单位“m/s”导致失分; ②在求解月球的质量时,没有把R=1600km换算单位,而直接代入 公式,使计算结果数量级错误,导致失分。
A.在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同
2
B.如果人到了该行星,其体重是地球上的2 3 倍
13
C.该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的 365 倍 D.由于该行星公转速率比地球大,地球上的米尺如果被带上该
行星,其长度一定会变短
5
3.双星系统由两颗恒星组成,两恒星在相互引力的作用下,分别围绕 其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现,双星系统 演化过程中,两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星 系统中两星做圆周运动的周期为T,经过一段时间演化后,两星总质量 变为原来的k倍,两星之间的距离变为原来的n倍,则此时圆周运动的 周期为 ( )

高考物理新攻略总复习课件万有引力定律及其应用

高考物理新攻略总复习课件万有引力定律及其应用

03
忽略天体自转的影响,根据万有引力等于重力列出等式求解。
万有引力在天体运动中应用
万有引力定律
自然界中任何两个物体都有万有引力,并且与它们质量的乘积成正比,与它们距离的平方 成反比。
万有引力在天体运动中的应用
利用万有引力定律研究天体的运行规律,解释天体现象。例如,利用万有引力定律可以解 释行星的运动规律、日月食现象、潮汐现象等。同时,万有引力定律也是研究宇宙演化的 重要理论工具之一。
引力常量测定
01
引力常量$G$的测定是物理学史 上的一个重要实验,由英国物理 学家卡文迪许首次精确测定。
02
实验原理是通过扭秤装置测量两 个小球之间的万有引力,进而计 算得出引力常量。
适用范围及条件
万有引力定律适用于任何两个物体之间的相互作用,无论它们的质量和距离如何。
在应用万有引力定律时,需要注意物体之间的距离不能太小,否则需要考虑其他相 互作用力的影响,如电磁力等。
提出了钱德拉塞卡极限,解 释了白矮星的质量上限问题 ,对恒星演化理论做出了重 要贡献。
提出了黑洞辐射理论(霍金 辐射),揭示了黑洞并非完 全“黑”,而是会向外辐射 能量并可能最终蒸发消失。 这一理论对于理解黑洞的本 质和宇宙的最终命运具有重 要意义。
05
万有引力定律在日常生活中的应 用举例
重力现象解释
06
实验:验证万有引力定律存在性
实验目的和原理介绍
实验目的
通过测量物体间的引力,验证万有引力定律的存在性,并了解引力常量的测量方 法。
原理介绍
万有引力定律指出任何两个物体之间都存在引力,且引力大小与两物体质量的乘 积成正比,与它们之间距离的平方成反比。公式表示为:F=G*m1*m2/r^2,其 中F为引力,G为引力常量,m1和m2分别为两物体的质量,r为它们之间的距离 。

高考物理二轮复习专题一第4讲万有引力定律及其应用课件

高考物理二轮复习专题一第4讲万有引力定律及其应用课件

,则未知星球的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度
的2 2 倍,故B正确;设未知星球的质量为M星,静止在未知星
球上的物体质量为m,由万有引力等于物体的重力得mg星=
G2MR星m2 ,所以可得未知星球的质量约为 M星=8hGRx22v20,故C正
8hR2v20
确;根据ρ=
M 43πR3
可得未知星球的密度ρ=
力学知识,可以估算出这一时刻两颗中子星( )
A.质量之积
B.质量之和
C.速率之和
D.各自的自转角速度
解析:两颗中子星运动到某位置的示 意图如图所示. 每秒转动12圈,角速度已知, 中子星运动时,由万有引力提供向心力得 Gml21m2=m1ω2r1① Gml21m2=m2ω2r2② l=r1+r2③
=m
v2 r
,再结
合v=st 可以求出M=vG2r=st G2·θs =Gst32θ,选项C正确;由于不知
月球的半径,所以无法求出月球的密度,选项D错误.
答案:C
3.(多选)(2019·宁夏师大附中高三理综)一 宇航员在地球表面和某未知星球的表面上 分别做高度和初速度相同的平抛运动实 验:在离地面h高处让小球以v0的初速度 水平抛出,他测出在地球上小球落地点与抛出点的水平距离 为2x,在未知星球上小球落地点与抛出点的水平距离为x,已 知地球的半径为R,未知星球的半径为2R,万有引力常量为 G,则( )
间小于
T0 4
,A项错误;由于海王星运动过程中只受到太阳引力作
用,引力做功不改变海王星的机械能,即从Q到N的运动过程中海
王星的机械能守恒,B项错误;从M到Q的运动过程中引力与速度的
夹角大于90°,因此引力做负功,从Q到N的过程中,引力与速度的

万有引力定律的应用(共11张PPT)

万有引力定律的应用(共11张PPT)

宇宙速度的计算
第一宇宙速度
根据万有引力定律,可以 计算出环绕地球运行的最 大速度,即第一宇宙速度。
第二宇宙速度
通过万有引力定律,还可 以计算出逃离地球引力的 最小速度,即第二宇宙速 度。
第三宇宙速度
利用万有引力定律,可以 计算出逃离太阳系所需的 最小速度,即第三宇宙速 度。
03
万有引力定律在地球科学中的应 用
万有引力定律的公式
总结词
万有引力定律的公式是F=G(m1m2)/r²,其中F表示两物体之间的万有引力,G 是自然界的常量,m1和m2分别表示两个物体的质量,r表示两物体之间的距 离。
详细描述
这个公式是万有引力定律的核心内容,它精确地描述了两个物体之间万有引力 的数量关系。根据这个公式,我们可以计算出任意两个物体之间的万有引力的 大小。
桥梁和建筑物的稳定性分析
桥梁和建筑物的稳定性分 析
万有引力定律可以用来计算建筑物或桥梁的 支撑结构所受的重力,从而评估其稳定性。
桥梁和建筑物的抗震设计
通过分析地震发生时地面运动对建筑物的影 响,利用万有引力定律计算出建筑物在地震
中的受力情况,进而优化抗震设计。
物体落地速度的计算
物体落地速度的计算
THANKS
感谢观看
统研究提供基础。
04
万有引力定律在物理实验中的应 用
重力加速度的测量
总结词
通过测量物体自由落体的时间,可以计 算出重力加速度的值。
VS
详细描述
在重力加速度的测量实验中,通常使用自 由落体法。通过测量物体下落的时间,结 合已知的高度和重力加速度的公式,可以 计算出当地的重力加速度值。这种方法简 单易行,是物理学中常用的实验方法之一 。

高三物理总复习精品课件:专题四 第4讲 万有引力定律及其应用

高三物理总复习精品课件:专题四 第4讲 万有引力定律及其应用
-11
思维点拨:由题可知行星密度与地球密度的关系,求出地球 的平均密度,就可得到该行星的平均密度.根据近地卫星绕地球 运动的向心力由万有引力提供,可求出地球的密度为ρ地球= 3π GT
2.
解析:由题可知该行星的平均密度为 25M地球 25 ρ 行星= = ρ 地球 4.7V地球 4.7 M地球m 2π 2 4π2R3 对于近地卫星有 G 2 =m( ) R,即 M 地球= R T GT2 M地球 3π 又 ρ 地球= ,所以 ρ 地球= 2 4 3 GT πR 3 75×3.14 75π 3 故 ρ 行星= kg/m 2= 4.7GT 4.7×6.67×10-11×1.4×60×602 ≈2.9×104 kg/m3.
4.解决天体圆周运动问题的两条思路:
Mm (1)在地面附近,万有引力近似等于物体的重力: G R2 = mg,有 GM=gR2(黄金代换). (2)天体运动都可以近似地看成匀速圆周运动,其向心力由 万有引力提供,即 F 引=F 向.一般有以下几种表达形式:
2 v2 Mm Mm Mm 4π G r2 =m r 、G r2 =mω2r、G r2 =m T2 r.
第4 讲
万有引力定律及其应用
一、开普勒运动定律
1.开普勒第一定律: 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的 一个焦点 上. ______________
2.开普勒第二定律:
对任意一个行星来说,它和太阳的连线在相等的时间内扫 面积 过相等的__________ .
3.开普勒第三定律:
半长轴 所有行星的轨道的________ 的三次方跟它的__________的 二次方的比值都相等,表达式:__________. 公转周期
A. gr
B. abgrC.agr bD Nhomakorabeaa bgr

高考物理第四章 第4课 万有引力定律及其应用课件课件

高考物理第四章 第4课 万有引力定律及其应用课件课件

提醒探究
2.应用万有引力定律的基本思路有两条. (1)利用万有引力等于重力的关系,确定距地面高 h 处物体的重力加速度:由 Mm M G = mg′ ,得 g′ = G ,说明随着离地高度的增大,物体的重力加 (R+h)2 (R+h)2 速度将减小. (2)利用万有引力(也等于重力)构成星体做匀速圆周运动所需的向心力的关系, GMm 确定行星绕恒星(指太阳)、 卫星绕行星(指地球)做匀速圆周运动时的运动量. 即 2 r 4π r v2 2 =ma,其中向心加速度 a 的表达式通常有四种:a= 、a=ω r、a=vω 、a= 2 ; r T 用什么样的式子代入上式要根据题意灵活选择.
提醒探究
不同高度处的人造卫星在圆轨道上的运行速度 v=
GM , 其大 r
小随半径的增大而减小. 但是由于在人造地球卫星发射过程中火箭要 克服地球引力做功, 所以将卫星发射到离地球越远的轨道, 在地面上 所需的发射速度就越大. 发射人造卫星时,先将人造卫星发射至近地的圆周轨道上运动, 然后经再次启动发动机使卫星改在椭圆轨道上运动, 最后定点在一定 高度的圆周轨道上运动.
提醒探究
解析: 要实现飞船与空间站对接, 必须使飞船在较低轨道上加速, 飞船做离心运动的同时追上轨道空间站实现对接,故 A 正确,B、C、 D 均错误.
提醒探究
题型4 同步卫星及宇宙速度
1.环绕速度与发射速度的比较. 近地卫星的环绕速度 v= GM = gR=7.9 km/s,通常称为第 R
一宇宙速度, 它是地球周围所有圆周运动卫星的最大绕行速度, 是在 地面上发射卫星的最小发射速度.
提醒探究
解析:万有引力公式中引力常量 G 不是人为规定的,而是实验 测定的,A 错;使用公式时,要注意它适用于相距很远,可以看作质 点的物体间的相互作用,当 r 趋近于零时,物体就不能看作质点, 故万有引力不适应,B 错;两个物体间的万有引力是一对作用力与反 作用力的关系,不是平衡力,它们的大小取决于 m1 与 m2 的乘积, 而不取决于单个物体的质量大小,所以 C 对 D 错. 答案:C

高考物理二轮复习 专题四 万有引力定律及其应用课件 新人教版

高考物理二轮复习 专题四 万有引力定律及其应用课件 新人教版

的密度为( )
A.G3Tπ2g0g-0 g
B.G3Tπ2g0g-0 g
3π C.GT2
D.G3Tπ2gg0
解析:由万有引力定律可知在地球两极:GMRm2 =mg0, 在地球的赤道上:GMRm2 -mg=m2Tπ2R,地球的质量:M= 43πR3ρ,联立三式可得:ρ=G3Tπ2g0g-0 g,选项 B 正确.
【解析】 已知地球绕太阳运动的周期和地球的轨道半
径,只能求出太阳的质量,而不能求出地球的质量,选项 A
错误;已知月球绕地球运动的周期和地球的半径,而不知道
月球绕地球运动的轨道半径,不能求出地球的质量,选项 B
错误;已知月球绕地球运动的角速度和轨道半径,由
Mm G r2
=mrω2 可以求出地球的质量,选项 C 正确;已知月球绕地 球运动的周期和轨道半径,由 GMr2m=mr4Tπ22可求得地球质 量为 M=4GπT2r23,所以选项 D 正确.
专题四 万有引力定律及应用
考点 1 天体质量和密度的计算
一、基础知识梳理 1.万有引力定律表达式 F=Gmr1m2 2
2.万有引力定律在天体运动中的主要应用公式 (1)GMr2 m=mvr2=mrω2=mr4Tπ22. (2)GMr2m=mgr(gr 为 r 处的重力加速度). (3)对天体表面的物体 m0,在忽略自转时:GMR2m0= m0g(式中 R 为天体半径),可得 GM=gR2.
二、方法技巧总结 人造卫星的 a、v、ω、T 与轨道半径的关系
mvr2→v=
GrM→v∝
1 r
mω2r→ω=
GrM3 →ω∝
1 r3
越高越慢
GMr2m=ma→ma=4Tπ2G2rrM→2 →T=a∝r124GπM2r3→T∝ r3

安徽物理《高考专题》(二轮)复习课件:专题二 第4讲万有引力定律及其应用

安徽物理《高考专题》(二轮)复习课件:专题二  第4讲万有引力定律及其应用
第4讲
万有引力定律及其应用
1.卫星的线速度v、角速度ω 、周期T、向心加速度an与轨道半
径r的关系:
GM 越小 。 (1)由 G Mm m v ,得v=________ ,则r越大,v_____ r r2 r GM 3 (2)由 G Mm m2 r, 得ω =________ ,则r越大,ω _____ 越小 。 r 2 r 3 r 2 2 Mm 4 越大 。 (3)由 G 得 T=_________ GM ,则r越大,T_____ m 2 r, 2 r T GM 2 越小 。 (4)由 G Mm ma ,得an=_____ ,则r越大,an_____ r n r2
2.(2012·新课标全国卷)假设地球是一半径为R、质量分布均
匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内 物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为 (
d R R d 2 C.( ) R A.1 d R R 2 D.( ) R d B.1
)
【解析】选A。根据万有引力与重力相等可得,在地面处有:
m G 4 3 R 3 mg 2 R
4 3 R d 3 mg, 2 R d
在矿井底部有:
m G
所以 g R d 1 d 。故选项A正确。
g R R
3.(2013·安徽高考)质量为m的人造地球卫星与地心的距离为r
时,引力势能可表示为 E p GMm , 其中G为引力常量,M为地 球质量。该卫星原来在半径为R1的轨道上绕地球做匀速圆周运 动,由于受到极稀薄空气的摩擦作用,飞行一段时间后其圆周 运动的半径变为R2,此过程中因摩擦而产生的热量为(
( )
n3 B. T k D. n T k

高考物理课件第四章 第4节 万有引力定律及其应用

高考物理课件第四章 第4节 万有引力定律及其应用

项D正确。
[答案] BD
[易错提醒] (1)利用万有引力提供天体做圆周运动的向心力估算 天体质量时,估算的只是中心天体的质量,并非环绕天 体的质量。 (2)区别天体半径R和卫星轨道半径r,只有在天体表 面附近的卫星才有r≈R;计算天体密度时,V=43πR3中的 R只能是中心天体的半径。
[集训冲关]
绕天体表面运动的周期T,就可估算出中心天体的密度。
[典例] [多选]2017年3月16日消息,高景一号卫星发回清 晰影像图,可区分单个树冠。天文爱好者观测该卫星绕地球做 匀速圆周运动时,发现该卫星每经过时间t通过的弧长为l,该 弧长对应的圆心角为θ弧度,已知引力常量为G,则( )
A.高景一号卫星的质量为Gtθ2l3 B.高景一号卫星的角速度为θt C.高景一号卫星的线速度大小为2πlt D.地球的质量为Glθ3t2
2.“借助外援”法(T-r)
测出卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和半径r。
(1)由GMr2m=m4Tπ22r得天体的质量M=4GπT2r23。
(2)若已知天体的半径R,则天体的密度ρ=
M V

M 43πR3
=G3Tπ2rR3 3。
(3)若卫星绕天体表面运行时,可认为轨道半径r等于
天体半径R,则天体密度ρ=G3Tπ2,可见,只要测出卫星环
1 2
B.32
2 3
C.32
3 2
D.322
解析:同步轨道半径大约是中轨道半径的 1.5 倍,根据开
普勒第三定律Tr32=k 得TT中 同22=323,所以同步卫星与中轨道
卫星的周期之比约为32
3 2
,C
正确。
答案:C
[题后悟通]
(1)行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理。 (2)开普勒行星运动定律也适用于其他天体,例如月

高考物理大二轮专题复习 1.4 万有引力定律及其应用课件

高考物理大二轮专题复习 1.4 万有引力定律及其应用课件
gR2p3 gR2q3 gRq2 gRp2 A. Gq2 B. Gp2 C. Gp3 D. Gq3
[解析] 月球绕地球运动,万有引力提供向心力 GM地r2m月=m 月(2Tπ)2r,地球表面运动的物体有 GMR地2m=mg,联立解得Tr32=g4Rπ22, 卫星绕该行星运动,由万有引力定律可得,该行星质量为 M= gGRq2p23.所以答案选 A.
[答案] A
2.[2013·东北三校联考]宇航员驾驶宇宙飞船到达月球表面, 关闭动力,飞船在近月圆形轨道上绕月运行的周期为 T;接着, 宇航员调整飞船动力,安全着陆,宇航员在月球表面离地某一高 度处将一小球以初速度 v0 水平抛出,其射程为 s.已知月球的半 径为 R,引力常量为 G,求:
(2)若已知卫星绕天体做匀速圆周运动的线速度 v 和半径 r, 根据 GMr2m=mvr2,得 M=rGv2.
(3)若已知卫星绕天体做匀速圆周运动的周期 T 和半径 r,由 GMr2m=m4Tπ22r,得 M=4GπT2r23.
(4)若已知卫星运行的线速度 v 和周期 T,根据 GMr2m=mv2Tπ 和 r=v2πT,得 M=2vπ3TG.
答案:D
[典题训练 2] [2013·银川一中模拟](多选)有一同学查得:地 球质量大约是月球质量的 81 倍,地球半径大约是月球半径的 4 倍.不考虑地球、月球自转的影响,由以上数据可推算出( )
A.地球的平均密度与月球的平均密度之比约为 9∶8 B.靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球 表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为 8∶9 C.地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为 9∶4
二、同步卫星 1.同步卫星绕地心做匀速圆周运动的周期_等__于___地球的自 转周期. 2.由 GRM+mh2=m4Tπ22(R+h),同步卫星都在赤道上空相同 的高度上.所有地球同步卫星 r、v、ω、T、a 大小均_相__同___.

高考物理二轮课件:1.4 万有引力定律及其应用

高考物理二轮课件:1.4 万有引力定律及其应用

=
������������2 ������
������������������ ������2
=
4������π2 2 r ������
2.v=ωr
专题一
考点一 考点二
第4讲
万有引力定律及其应用
高频考点 高考模拟
知识网络 考点三
-7-
变式训练1 上述例1中,如果知道冥王星卫星的环绕半径和运行 周期能否求出冥王星的密度?如果不能,要想求冥王星的密度还要 知道哪个物理量? 答案:不能。冥王星的星体半径。
2π 2 F 万 -mg=m( ) R ������ (������0 -������)������2
可得 R=
������������������ (2)在地球表面两极 2 =mg0 ������ ������
4 π2
由密度公式可得 ρ=4 解得 ρ=
������������2 (������0-������) 3����0
量 m 可约掉,故选项 B、C 错误;若知道卫星的运行周期和轨道半 径,则 AD
������������������ 2π 2 =m( ) r,整理得 ������ 2 ������
M=
4 π 2 ������ 3 ������������ 2
,故选项 D 正确。
解析
关闭
答案
专题一
考点一 考点二
第4讲
做“匀速圆周
=mg

2π 2 =mr( ) 。 ������
3.两类卫星:
������2 (1)近地卫星:G 2 =mg =m 。 ������ ������ ������������ 2π 2 (2)同步卫星:G =m(R+h)( ) (T=24 ������ (������+ℎ)2 ������������
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高三物理二轮复习
万有引力定律及其应用
高频考点一 天体质量和密度的估算


高频考点二 人造卫星的a、v、T、ω与r的关系
高频考点三 卫星变轨问题
网络构建
核心再现
(1)一条黄金代换:GM=gR2.
(2)两条基本思路.
①天体附近:GMRm2 =mg.
②环绕卫星:GMr2m=mvr2=mrω2=mr(2Tπ)2.
周圆运周动 运动的的角向速心度力为来ω源,是则什 G么 (2M)?如 r2m何=利m用ω圆2r心,角又和l=弧r长θ,计ω算
=角 尝速 试 θt ,度 解联? 答立_得__月__球___的__质量M =Glθ3t2,故C正确.
答案 解析
高题频组考冲点关高频考点一 天体质量和密度的估算
视角二 天体密度的估算
形轨道.仅利用以上两个数据可以求出 与地球质量之比,B正确,C错
的量有 ( BD )
A.恒星密度与太阳密度之比
误;由v=
2πR T
知,可以求出行
B.恒星质量与太阳质量之比
星运行速度与地球公转速度之
C.行星质量与地球质量之比
比,D正确;由于恒星与太阳的
D.行星运行速度与地球公转速度之比 半径关系未知,无法求出恒星与
高题频组考冲点关高频考点一 天体质量和密度的估算
命题视角
题组冲关
1.一卫星绕某一行星表面附近做匀 速圆周运动,其角速度大小为ω.假设 宇航员登上该行星后,在该行星表面 上用弹簧测力计测量一质量为m的物 体的重力,物体静止时,弹簧测力计 的示数为F0.已知引力常量为G,则这
颗行星的质量为( A )
A.GmF330ω4 B.GmF230ω3
进而求得ρ=MV =43πMR3=4π3GgR.
2.利用环绕天体的轨道半径r、周期T:由G
Mm r2
=m
4π2 T2
r可得出M=
4π2r3 GT2
,若环绕天体绕中心天体表面做匀速圆周运动时,轨道半径r=R,
则ρ=43πMR3=G3Tπ2.
高题频组考冲点关高频考点二 人造卫星的a、v、T、ω与r的关系
命题视角
题组冲关
知能必备
1.人造地球卫星、太阳行星的运 动模型. 2.人造卫星a、v、T、ω与r的关系 推导及宇宙速度的理解. 3.同步卫星的特点.
高题频组考冲点关高频考点二 人造卫星的a、v、T、ω与r的关系
高题频组考冲点关高频考点一 天体质量和密度的估算
命题视角
题组冲关
知能 必备
1.万有引力定律的内容、公式及适用条 件. 2.万有引力定律在天体运动中的主要应 用公式. 3.物体的质量和密度间的关系式.
高题频组考冲点关高频考点一 天体质量和密度的估算
视角一 天体质量的估算
命题视角
题组冲关
[例 1] (2015·河 南 洛 阳 二模 )如图 所
示,“嫦娥三号”的环月轨道可近似看
成是圆轨道,观察“嫦娥三号”在环月
轨道上的运动,发现每经过时间t通过
的弧长为l,该弧长对应的圆心角为θ
弧度.已知万有引力常量为G,则月
球的质量是( ) C
l2
θ2
A.Gθ3t B.Gl2t
l3
t2
C.Gθt2 D.Gθl3
设思“路嫦 探究娥三(号 1)“”嫦卫娥星三做号圆”做
由G
Mm r2
=m
4π2r T2
知,
R3行 T2行

绕该恒星运行一周所用的时间为1 200 年.行星与该恒星的距离为地球到太阳 距离的100倍.假定该行星绕恒星运动
GM恒 4π2
,同理
R3地 T2地

GM太 4π2
,又地球
绕太阳运动一周需要1年,联立
以上两式,易求出恒星质量与太
的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆 阳质量之比,无法求出行星质量
太阳密度之比,A错误.
答案 解析
高题频组考冲点关高频考点一 天体质量和密度的估算
命题视角
题组冲关
近地卫星绕地球做圆周运动,所受万
3.天文学家新发现了太阳系外有的引一力充当其做圆周运动的向心力,
颗 倍行,星质.量这是颗地行球星的的25体倍积.是已地知球某的则一4G近.7MRm2
=m

T
2R,由密度、质量和
该行星密度是地球密度的
25 4.7
倍,即ρ
行=5.6×103×
25 4.7
kg/m3=2.98×104
kg/m3,选项D正确.
答案 解析
高题频组考冲点关高频考点一 天体质量和密度的估算
命题视角
题组冲关
估算中心天体的质量和密度的两条思路
1.利用中心天体的半径和表面的重力加速度g:由GMRm2 =mg求出M,
C.GmF220ω3 D.GmF202ω2
答案 解析
设行星、卫星的质量分别 为M、m卫,行星半径为
R,对卫星有G
Mm卫 R2
=m卫
ω2R,对质量为m的物体有
F0=G
Mm R2
,解以上两式得
பைடு நூலகம்
M=GmF330ω4,A正确.
高题频组考冲点关高频考点一 天体质量和密度的估算
命题视角
题组冲关
2.(2016·开封一模)(多选)科学家观察到 太阳系外某一恒星有一行星,并测得它
地 时
卫星绕 ,引
地球运 力常
动的周期 量G=
约6.6为7×11体.04积小-关系有M=ρ
4 3
πR3,解得ρ=
3π GT2
11N·m2/kg2,由此估算该行星的≈平5均.6×103 kg/m3,由已知条件可知
密度约为( D )
A.1.8×103 kg/m3 B.5.6×103 kg/m3 C.1.1×104 kg/m3 D.2.9×104 kg/m3
思在路两探极究时有同G一RM2物m=体m在g地0,得地
球况球的有质两什量极么M和不=赤同g0G道?R2上;受在力赤情道时有 尝m试g0-解m答g=_m__4T_π_22_R_,__得_ 地球半
径R=
g0-gT2 4π2
,所以地球密
度ρ=
M 43πR3

G3Tπ2·g0g-0 g,选项
B正确.
答案 解析
命题视角
题组冲关
[例2] (2014·高考新课标全国卷Ⅱ)假 设地球可视为质量均匀分布的球 体.已知地球表面重力加速度在两极 的大小为g0,在赤道的大小为g;地球 自转的周期为T,引力常量为G.地球
的密度为( B )
A.G3Tπ2g0g-0 g B.G3Tπ2g0g-0 g
3π C.GT2
D.G3Tπ2gg0
知识 规律
(3)两类卫星. ①近地卫星:GMRm2 =mg=mvR2.
②同步卫星:GRM+mh2=m(R+h)(2Tπ)2(T=24 h).
(4)双星:GmL12m2=m1ω2r1=m2ω2r2
r1+r2=L
思想 (1)物理思想:估算的思想、物理模型的思想.
方法 (2)物理方法:放大法、假设法、近似法.
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