2018年高考理科数学三角函数100题(含答案解析)
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2018年高考理科数学三角函数100题（含答案解析）
1.
己知x 0=﹣
是函数f （x ）=sin （2x+φ）的一个极小值点，则f （x ）的一个单调递减区
间是（ ）
A ．（，
）
B ．（
，
）
C ．（
，π）
D ．（
，π）
2.
已知△ABC 是钝角三角形，若AC=1，BC=2，且△ABC 的面积为，则AB=（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．3
3.
已知1(,2)2
P 是函数()sin()(0)f x A x ωϕω=+>图象的一个最高点,,B C 是与P 相邻的两个最低点．若7
cos 25
BPC ∠=
，则()f x 的图象对称中心可以是 （A ）()0,0 （B ）()1,0 （C ） ()2,0 （D ）()3,0 4.
已知函数()sin()f x A x ωϕ=+（A ，ω，ϕ均为正的常数）的最小正周期为π，当2π
3
x =时，函数()f x 取得最小值，则下列结论正确的是（ ）． A ．(2)(2)(0)f f f <-< B ．(0)(2)(2)f f f <<- C ．(2)(0)(2)f f f -<<
D ．(2)(0)(2)f f f <<-
5.
设函数π2sin 23y x ⎛
⎫=+ ⎪⎝
⎭的图象为C ，下面结论中正确的是（ ）．
A ．函数()f x 的最小正周期是2π
B ．图象
C 关于点π,06⎛⎫
⎪⎝⎭
对称
C ．图象C 向右平移
π
2
个单位后关于原点对称 D ．函数()f x 的区间ππ,122⎛⎫
- ⎪⎝⎭
上是增函数
6.
已知函数π()sin (0)4f x x ωω⎛
⎫=> ⎪⎝
⎭+的最小正周期为π，刚该函数的图象（ ）．
A ．关于点π,04⎛⎫
⎪⎝⎭对称
B ．关于直线π
8
x =
对称 C ．关于点π,08⎛⎫
⎪⎝⎭
对称
D ．关于直线π
4
x =
对称 7.
为了得到函数sin cos y x x =+的图像，只需把sin cos y x x =-的图像上所有的点（ ）． A ．向左平移π
4
个单位长度 B ．向右平移π
4
个单位长度 C ．向左平移
π
2
个单位长度
D ．向右平移
π
2
个单位长度 8.
已知(0,π)α∈，3
cos 5
α=-，则tan α=（ ）．
A ．
34
B ．34
-
C ．
43
D ．43
-
9.
已知函数π()sin()0,0,||2f x A x A ωϕωϕ⎛
⎫=+>>< ⎪⎝
⎭图象如图所示，则下列关于函数()f x 的
说法中正确的是（ ）．
A ．对称轴方程是π
π()6
x k k =+∈Z B ．对称中心坐标是
ππ,0()3k k ⎛⎫
+∈ ⎪⎝⎭
Z C ．在区间ππ,22⎛⎫
- ⎪⎝⎭
上单调递增
D ．在区间2ππ,3⎛
⎫-- ⎪⎝
⎭上单调递增
10.
设ABC △的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若cos cos sin b C c B a A +=，则
ABC △的形状为（ ）．
A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．不确定
11.
要得到函数πsin 43y x ⎛
⎫=- ⎪⎝
⎭的图象，只需要将函数sin 4y x =的图象（ ）．
A ．向左平移
π
12
个单位 B ．向右平移π
12个单位 C ．向左平移π
3
个单位
D ．向右平移
π
3
个单位 12.
将函数cos y x =的图像上所有的点向右平行移动π
6
个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的
1
2
（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（ ）． A ．1
πcos 26y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭
B ．1
πcos 2
12y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭
C ．πcos 26y x ⎛
⎫=- ⎪⎝
⎭
D πcos 23y x ⎛
⎫=- ⎪⎝
⎭
13.
函数y=cos 2(x ﹣6
π
)的一条对称轴为（ ） A ．x=﹣6π B ．x=
12
5π C ． x=
3
π D ．x=﹣
3
π 14.
在锐角△ABC 中，∠A=，∠BAC 的平分线交边BC 于点D ，|AD|=1，则△ABC 面积的取值
范围是（ ）
A ．[，
]
B ．[
，
] C ．[
，
）
D ．[
，
）
15.
已知函数
，则f （x ）的值域是（ ）
A ．[﹣1，1]
B ．
C ．
D ．
16.
已知
，且
，则tan α=（ ）