基于奇异值分解计算MIMO信道容量

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一种基于奇异值分解的mimo速度解模糊方法

一种基于奇异值分解的mimo速度解模糊方法

一种基于奇异值分解的mimo速度解模糊方法
基于奇异值分解(SVD)的MIMO(多输入多输出)速度解模糊方法是一种通过分解MIMO系统传输矩阵来消除多径效应和多普勒效应的影响,从而提高通信系统性能的技术。

以下是该方法的具体步骤:
1. 采集数据:在MIMO通信系统中,天线阵列会接收到来自不同方向和速度的信号。

首先,需要对这些信号进行采集,并将其转换为数字信号。

2. 预处理:对采集到的信号进行预处理,如滤波、去噪等操作,以提高信号质量。

3. 奇异值分解:将预处理后的信号矩阵进行奇异值分解。

奇异值分解是将矩阵分解为三个矩阵的乘积,分别为酉矩阵U、对角矩阵Σ和酉矩阵V。

其中,对角矩阵Σ的对角线元素即为信号矩阵的奇异值。

4. 速度解模糊:根据奇异值分解的结果,可以将原始信号矩阵表示为酉矩阵UΣV^H(其中^H表示共轭转置)。

在此表示下,MIMO系统传输矩阵的各列表示不同速度的信号分量。

通过比较各列奇异值的大小,可以确定信号的传播速度。

5. 速度补偿:根据解模糊后的速度信息,对信号进行速度补偿,消除多径效应和多普勒效应的影响。

速度补偿后的信号可用于后续的信号处理和分析,如信道估计、信号解调等。

6. 性能优化:采用解模糊后的信号,可以提高通信系统的性能,如信噪比、误码率等指标。

此外,基于奇异值分解的速度解模糊方法还可以应用于多用户MIMO系统,实现用户间的干扰抑制。

总之,基于奇异值分解的MIMO速度解模糊方法通过将MIMO系统传输矩阵分解为奇异值,有效地消除多径效应和多普勒效应的影响,提高通信系统性能。

在实际应用中,该方法可应用于无线通信、雷达、声呐等领域。

2、MIMO信道容量推导

2、MIMO信道容量推导

二、信道容量的推导主要研究基于VBLAST 的MIMO 系统:系统:串并变换调制调制调制VBLAST 检测器y1y2ym 比特分配功率分配b1bnb2信道估计丰富的散射信道2p 1p pn 数据图2.1 采用VBLAST 结构MIMO 系统框图系统框图MIMO 信道容量的推导:信道容量的推导:(信道容量定义为MIMO 系统在单位带宽上的数据传输速率)系统在单位带宽上的数据传输速率)根据奇异值分解(SVD)理论,在k 时刻,任何一个M ×N 矩阵H 可以写成可以写成HH =UDV 式中,D 是M ×N 非负对角矩阵;U 和V 分别是M ×M 和N ×N 的酉矩阵,且有H HM =UU I 和H N =VV I ,其中M I 和N I 是M ×M 和N ×N 单位阵。

D 的对角元素是矩阵H HH 的特征值的非负平方根。

H HH 的特征值(用l 表示)定义为定义为 H l =HH y y ,0¹y式中,y 是与l 对应的M ×1维矢量,称为特征矢量。

特征值的非负平方根也称为H 的奇异值,而且U 的列矢量是H HH 的特征矢量,V 的列矢量是HH H 的特征矢量。

矩阵H HH 的非零特征值的数量等于矩阵H 的秩,用m 示,其最大值为),min(N M m =。

则可以得到接收向量。

则可以得到接收向量 H =r UDV x +n引入几个变换H r'=U r ,H x'=V x ,H'n =U n ,这样等价的信道可以描述为:'''r =Dx +n 对于M ×N 矩阵H ,秩的最大值),min(N M m =,也就是说有m 个非零奇异值。

值。

将i l 代入上式,可以得到接收信号为:代入上式,可以得到接收信号为:'''i i i i r x n l =+(m i ,,2,1 =)''i i n r =(1,2,,i m m M =++ )可以看出等效的MIMO 信道是由m 去耦平行子信道组成的。

2、MIMO信道容量推导

2、MIMO信道容量推导

二、信道容量的推导主要研究基于VBLAST 的MIMO 系统:图2.1 采用VBLAST 结构MIMO 系统框图MIMO 信道容量的推导:(信道容量定义为MIMO 系统在单位带宽上的数据传输速率)根据奇异值分解(SVD)理论,在k 时刻,任何一个M ×N 矩阵H 可以写成H H =UDV式中,D 是M ×N 非负对角矩阵;U 和V 分别是M ×M 和N ×N 的酉矩阵,且有H M =UU I 和H N =VV I ,其中M I 和N I 是M ×M 和N ×N 单位阵。

D 的对角元素是矩阵H HH 的特征值的非负平方根。

H HH 的特征值(用λ表示)定义为H λ=HH y y ,0≠y式中,y 是与λ对应的M ×1维矢量,称为特征矢量。

特征值的非负平方根也称为H 的奇异值,而且U 的列矢量是H HH 的特征矢量,V 的列矢量是H H H 的特征矢量。

矩阵H HH 的非零特征值的数量等于矩阵H 的秩,用m 示,其最大值为),min(N M m =。

则可以得到接收向量H =r UDV x +n引入几个变换H r'=U r ,H x'=V x ,H 'n =U n ,这样等价的信道可以描述为:'''r =Dx +n对于M ×N 矩阵H ,秩的最大值),min(N M m =,也就是说有m 个非零奇异值。

将i λ代入上式,可以得到接收信号为:'''i i i r n =+(m i ,,2,1 =)''i i n r =(1,2,,i m m M =++ )可以看出等效的MIMO 信道是由m 去耦平行子信道组成的。

为每个子信道分配矩阵H 的奇异值,相当于信道的幅度增益。

因此,信道功率增益等于矩阵H HH 的特征值。

因为子信道是去耦的,所以信道容量可以直接看做由多个SISO 信道容量直接相加。

mimo信道容量推导

mimo信道容量推导

mimo信道容量推导MIMO是多输入多输出技术的缩写,它可以显著提高通信系统的传输速率和可靠性。

MIMO系统中,多个天线同时工作来传输数据,这种技术可以提高信号的容量。

下面我们将推导MIMO信道容量的公式。

对于一个MIMO系统,假设有Nt个发送天线和Nr个接收天线。

我们可以通过矩阵来描述MIMO信道。

假设H是Nt×Nr的复矩阵,表示发送天线的信号被接收天线接收到时,信道的响应。

假设s是发送天线的信号,n是接收天线的噪声,则接收信号可以表示为:y = Hs + n为了使信号传输更稳定,我们可以使用梅斯纳矩阵(Hermitian matrix)来表示发送信号s。

因此,我们可以将s表示为:s = Uf其中,U是梅斯纳矩阵,f是发送天线的数据。

因此,我们可以将接收信号表示为:y = HUf + n我们可以对函数进行线性变换,将其变换为:y = WF + n其中,W = HU是一个线性变换矩阵。

我们可以对矩阵进行奇异值分解,将其分解为:W = UΣV*其中,U和V*是梅斯纳矩阵,Σ是一个对角线上有奇异值的矩阵。

因此,我们可以将接收信号表示为:y = UΣV*f + n我们可以将接收信号y表示为一个向量,f表示为另一个向量。

接着,我们可以计算信道的容量,即最大可能的数据传输速率。

根据香农公式,信道容量可以表示为:C = log2(det(I + SNR/NT H HH))其中,NT是发送天线的数量,SNR是信噪比,det表示矩阵的行列式。

因此,我们可以得出MIMO信道容量的公式。

总之,通过对MIMO系统中的信道进行线性变换和奇异值分解,我们可以推导出MIMO信道容量的公式,这个公式可以用来计算最大可能的数据传输速率。

3D多输入多输出正交频分复用系统中基于奇异值分解的信道估计方法

3D多输入多输出正交频分复用系统中基于奇异值分解的信道估计方法

3D多输入多输出正交频分复用系统中基于奇异值分解的信道估计方法摘要:随着通信技术的不断发展,3D多输入多输出正交频分复用系统正逐渐成为新一代移动通信系统的热门研究方向。

在这种系统中,对信道情况的准确估计对于系统性能具有至关重要的作用。

本文针对3D多输入多输出正交频分复用系统中的信道估计问题,提出了一种基于奇异值分解的信道估计方法,以提高系统的性能和稳定性。

通过仿真实验验证,该方法相较于传统的信道估计方法具有更好的性能和鲁棒性。

引言3D多输入多输出正交频分复用系统(3D MIMO-OFDM)是一种新兴的通信系统,它利用多个输入和输出天线以及正交频分复用技术,使系统能够实现更高的通信容量和更好的频谱利用率。

与传统的2D MIMO-OFDM系统相比,3D MIMO-OFDM系统在移动通信性能、数据传输速率和覆盖范围等方面都具有明显的优势。

在3D MIMO-OFDM系统中,信道估计是一项关键技术,它直接影响系统的性能和稳定性。

目前,针对3D MIMO-OFDM系统中的信道估计问题,已经提出了多种方法和算法。

传统的方法主要包括最小均方误差(MMSE)估计、线性最小二乘(LMMSE)估计和贝叶斯估计等。

虽然这些方法在一定程度上能够满足系统的信道估计需求,但是它们的性能和鲁棒性仍然存在一定的局限性。

如何设计一种更为有效的信道估计方法成为了当前的研究热点之一。

本文针对3D MIMO-OFDM系统中的信道估计问题,提出了一种基于奇异值分解的信道估计方法。

该方法能够有效地提高系统的性能和稳定性,从而使系统在复杂的通信环境下也能够获得良好的通信质量和覆盖范围。

接下来,本文将对该方法进行详细的介绍,并通过仿真实验来验证其有效性和可行性。

1. 3D MIMO-OFDM系统中的信道估计问题在3D MIMO-OFDM系统中,由于存在多个输入和输出天线,以及复杂的多径传播环境,信道估计变得非常复杂。

具体来说,3D MIMO-OFDM系统中的信道估计问题主要包括以下几个方面:(1)多径信道的估计:由于多径传播环境的存在,3D MIMO-OFDM系统中的信道不仅包括直射径信道,还包括多个反射径和散射径信道。

MIMO信道的信道容量

MIMO信道的信道容量

Pi 1/ 0 1/ i 0 P
其中 0 为某个门限值。由此得到信道容量为
i 0 i 0 (1-6)
C B log 2 (
i: i 0
i ) 0
对于有一个发送天线和多个接收天线的单入多出系统,或者有多个发送天线 一个接收天线的多入单出系统,也可以定义出收发都有理想信道信息时的容量。 这些信道可以通过多天线获得分集增益和阵列增益,但没有复用增益。当发送端 和接收端都已知信道信息时, 其容量等于信号在发送端或接收端进行最大比合并 后得到的 SISO 信道的容量为
1 引言
信道容量的计算是研究噪声信道的主要关注点之一。信道容量的定义是以任 意小的差错率传输信息的最大速率,它建立了可靠通信的基本极限。因此,信道 容量广泛应用于衡量通信系统的性能。本文的主要目标是研究与 MIMO 无线信 道有关的信道容量。 MIMO 信道的香农容量是能够以任意小的差错率传输的最大数据率。中断容 量则定义为能使中断率不超过某个数值的最大数据率。 信道容量的大小和收发两 端是否已知信道增益矩阵或其分布有关。 下文先给出不同信道信息假设下静态信 道的容量,它是其后讨论的衰落信道容量的基础。
MIMO 信道的信道容量
摘要
由于 MIMO 可以在不需要增加带宽或总发送功率耗损(transmit power expenditure)的情况下大幅地增加系统的资料吞吐量(throughput)及传送距离, 使得此技术于近几年受到许多瞩目。MIMO 的核心概念为利用多根发射天线与 多根接收天线所提供之空间自由度来有效提升无线通信系统之频谱效率, 以提升 传输速率并改善通信品质。研究 MIMO 信道的容量是对 MIMO 进行深入分析的 基础,本文分析了 MIMO 信道的容量计算方法,分别介绍了在静态信道中的注 水法、平均功率分配法信道容量,以及衰落信道中遍历容量和中断容量。 关键词:MIMO,信道容量,注水法,平均功率分配,遍历容量,中断容量

MIMO系统的原理及容量分析

MIMO系统的原理及容量分析

MIMO系统的原理及容量分析MIMO (Multiple Input Multiple Output)系统是一种利用多个天线实现的无线通信系统。

相对于传统的单输入单输出(SISO)系统,MIMO系统可以显著提高信号传输的质量和容量。

本文将介绍MIMO系统的原理以及容量分析。

MIMO系统的原理是利用多个天线在发射端和接收端之间实现多路径信号的传输和接收。

与SISO系统相比,MIMO系统可以同时发送和接受多个独立的数据流。

通过多个天线同时工作,MIMO系统可以在相同的频谱带宽和发射功率下实现更高的数据传输速率和更好的抗干扰能力。

在MIMO系统中,发射端将输入的数据流通过独立的天线发送,接收端则通过多个天线接收到来自不同路径的信号。

每个接收天线可以接收到与发射天线相对应的信号,这些信号在传输过程中经历了不同的路径和衰减。

接收端通过对接收到的信号进行处理和合并,可以恢复出原始的信号流,从而提高系统的容量和性能。

MIMO系统的容量分析是评估系统的性能和限制的关键方法。

MIMO系统的容量主要由两个因素决定:空间多样性和信道状态信息。

空间多样性是指通过使用多个天线来利用信号在空间中的不同路径,从而提高系统的信号传输质量。

信道状态信息是指发送和接收端对信道状况的了解,包括信道增益、相位等信息。

MIMO系统的容量可以通过计算信道容量来评估。

信道容量表示在给定的信号传输条件下,所能达到的最大数据传输速率。

对于MIMO系统,信道容量可以通过计算信道的奇异值分解(SVD)来获得。

通过SVD分解,可以将原始信道分解为多个独立的子信道,每个子信道都具有不同的信道增益。

系统的总容量等于各个独立子信道容量的总和。

对于一个MIMO系统,其容量与天线的数量、信道状况和调制方式等因素密切相关。

通常情况下,增加天线的数量可以提高系统的容量。

在理想的条件下,如果天线数量等于信道的最小维度(最小值为发射端和接收端天线数量的较小值),则可以实现系统的最大容量。

MIMO-OFDMA系统中基于奇异值分解的信道估计

MIMO-OFDMA系统中基于奇异值分解的信道估计
i n e d d a mp o e l o t m o e Ed o s wh c l mo e e sl e i g l r v l e b s d o ti T h n t a n a t c re a in s i t n e s a i r v d a g r h f r Or f r ’, i h wi r a i g t sn u a a u a e n ma rx i l y t a Байду номын сангаасh to u o o r lto
Abta t T i pp rpee t a ca n let t n agrh y s g l au eo p s i ( V src hs ae rsns h n e smai lo tm b i ua v le dc m oio S D)fr MI - F MA ss ms i o i n r tn o MO O D yt . e A crigt ed f e o nikt nmi inad smb l i t t cue tepooe h n e et ainmeh db sdo at q ae( S codn t e n dd w l a s s o n y o pl r tr. rp sdcan l s m t to ae nl s sur L ) oh i n r s o su h i o e
S D信 道 估 计 方 法 ,但 计 算 复 杂 度 要 低 ,并 且 对 导 频 的 要 求 比较 宽 松 ,具 有 广 泛 的 应 用 性 。 V
关 键词 M M O D L ; M S 奇 异 值 分解 I O; F M;S L M E;
中 图分 类 号 T 9 14 N 4 . 文 献标 识码 A 文章 编 号 10 0 3—3 0 2 0 )0—0 1 16(0 8 1 0 7一O 3

3D多输入多输出正交频分复用系统中基于奇异值分解的信道估计方法

3D多输入多输出正交频分复用系统中基于奇异值分解的信道估计方法

3D多输入多输出正交频分复用系统中基于奇异值分解的信道估计方法然而在3D MIMO-OFDM系统中,由于天线间的信道间相互影响和复杂性,信道估计成为了一个关键的问题。

准确的信道估计能够提高系统的性能和容量,但是由于信道的复杂性和多径效应,传统的信道估计方法在3D MIMO-OFDM系统中往往会受到严重的性能衰减。

需要一种更为高效的信道估计方法来应对3D MIMO-OFDM系统中的挑战。

基于奇异值分解的信道估计方法是一种比较有效的信道估计方法,通过在接收端对信道矩阵进行奇异值分解,能够提取出信道的特征信息,并且能够减少信道估计误差。

本文将重点介绍基于奇异值分解的信道估计方法在3D MIMO-OFDM系统中的应用,并且通过仿真实验来验证其性能。

我们来介绍一下3D MIMO-OFDM系统中的信道模型。

在3D MIMO-OFDM系统中,发送端和接收端都配备有多个天线,通过多径传输的方式进行信号传输。

假设发送端和接收端分别配备Nt和Nr个天线,那么信道可以表示为一个Nr×Nt的矩阵H,其中每一个元素代表了对应天线之间的信道增益。

由于多径效应和信号衰减等原因,这个信道矩阵H是一个复杂的矩阵,需要通过信道估计方法来获取其信息。

基于奇异值分解的信道估计方法主要分为两个步骤:首先是通过导频信号或者估计算法来获取接收信号矩阵,然后对接收信号矩阵进行奇异值分解,从而得到信道信息。

具体步骤如下:1.获取接收信号矩阵在实际通信中,通常会发送导频信号来进行信道估计,通过接收到的导频信号可以构造出一个接收信号矩阵Y。

Y = XH + N其中X是发送信号矩阵,H是信道矩阵,N是噪声矩阵。

通过将接收到的导频信号和已知的发送信号进行处理,可以得到接收信号矩阵Y。

2.奇异值分解接收信号矩阵Y可以进行奇异值分解,得到矩阵Y的左奇异矩阵U、右奇异矩阵V和奇异值矩阵Σ。

Y = UΣV*其中*表示共轭转置。

通过奇异值分解,可以得到信道矩阵H的估计值。

3D多输入多输出正交频分复用系统中基于奇异值分解的信道估计方法

3D多输入多输出正交频分复用系统中基于奇异值分解的信道估计方法

3D多输入多输出正交频分复用系统中基于奇异值分解的信道估计方法而MIMO-OFDM系统中的信道估计技术,是指在未知信道下确定信道矩阵的技术。

而在MIMO-OFDM系统中,信道估计的误差会直接影响到接收端的性能。

在本文中,我们将介绍一种基于奇异值分解(SVD)的信道估计方法,来解决MIMO-OFDM系统中的信道估计问题。

MIMO-OFDM系统中的信道估计在MIMO-OFDM系统中的信道估计问题中,我们通常需要估计频率选择性的信道。

而在频率选择性信道中,信道可以被表示为一个矩阵。

假设有n_t个发射天线和n_r个接收天线,我们可以将信道表示为一个n_r x n_t的矩阵H。

在MIMO-OFDM系统中,信道估计可以分为两个部分,即时域和频域的信道估计。

时域的信道估计通常使用循环前缀(Cyclic Prefix, CP)来进行估计,而频域的信道估计则常常依赖于导频信号(Pilot Signal)来进行估计。

在本文中,我们关注的是频域的信道估计。

在频域的信道估计中,我们通常可以将接收信号表示为:Y = HX + N其中Y表示接收到的信号,H表示信道矩阵,X表示发送的信号,N表示噪声。

而我们的目标就是通过已知的导频信号以及接收到的信号Y来估计信道矩阵H。

奇异值分解的信道估计方法在MIMO-OFDM系统中,奇异值分解被广泛应用于信道估计中。

奇异值分解是一种特征值分解的拓展,用于分解一个矩阵为三个矩阵的乘积。

假设我们有一个n_r x n_t的矩阵H,我们可以将其进行奇异值分解表示为:H = USV^H其中U和V分别表示左奇异向量和右奇异向量,而S则表示奇异值。

而根据信道矩阵H 的奇异值分解,我们可以得到信道矩阵的估计值。

具体来说,我们首先需要发送已知的导频信号,通过接收到的信号和已知的导频信号我们可以得到接收信号矩阵Y和导频信号矩阵X。

而根据已知的导频信号矩阵X,我们可以通过奇异值分解来估计信道矩阵H。

具体来说,我们可以将接收信号矩阵Y和导频信号矩阵X进行矩阵分解,得到信道矩阵的估计值。

MIMO系统的原理及容量分析

MIMO系统的原理及容量分析

MIMO系统的原理及容量分析MIMO系统的原理基于空间多样性和空间复用的概念。

通过在发送端和接收端使用多个天线,MIMO系统可以利用信道中存在的空间多径传播效应,以增加系统的容量和减小传输误差。

具体而言,MIMO系统通过同时发送多个独立数据流,每个数据流通过不同的天线进行发送,并且每个数据流通过信道的不同路径传播,从而实现在同一频率和时间资源上的多路信号传输。

MIMO系统的原理涉及到两个重要概念:空间复用和空间多样性。

空间复用是指多个独立的数据流通过不同的天线进行传输,从而在相同的频带宽度上同时传输多个数据。

空间多样性是指通过多个天线多径传播,增加信道的容量,并减小传输误差。

通过在发送端和接收端使用矩阵运算,MIMO系统可以对每个数据流进行编码和解码,从而使得系统可以同时传输和接收多个数据流。

MIMO系统的容量分析是评估MIMO系统性能的重要方法。

容量是指在给定的信道条件下,系统可以传输的最大数据速率。

对于MIMO系统来说,容量的计算需要考虑信道矩阵的特征值分解和均衡功率分配。

通过特征值分解,可以得到信道矩阵的奇异值分解(SVD),并通过SVD可以计算系统的容量。

具体而言,假设MIMO系统中有Nt个发射天线和Nr个接收天线,那么系统的信道矩阵H的维度为NrxNt。

通过对信道矩阵H进行奇异值分解,可以得到信道矩阵H的奇异值分解矩阵U、奇异值矩阵Σ和奇异向量矩阵V。

系统的容量C可以通过下式计算得到:C = log2(det(I + ρH*H')),其中,ρ为信道功率分配系数,I为单位矩阵。

容量分析可以帮助我们了解MIMO系统在特定信道条件下的性能和传输能力。

通过调整天线数量、功率分配和调制方式等参数,可以优化系统的容量。

此外,容量分析还可以帮助我们评估系统的可靠性和抗干扰性能。

综上所述,MIMO系统的原理和容量分析是深入了解和评估MIMO系统性能的重要内容。

通过了解MIMO系统的原理,我们可以了解到MIMO系统是如何利用空间多样性和空间复用来提高系统容量的。

基于奇异值分解的低复杂度MIMO-OFDM系统自适应调制算法

基于奇异值分解的低复杂度MIMO-OFDM系统自适应调制算法

基于奇异值分解的低复杂度MIMO-OFDM系统自适应调制算法李莉;卢晓轩;殷志强;赵文强【摘要】提出一种低复杂度的MIMO-OFDM自适应调制算法。

本算法对第1帧中排序后的奇异值子信道进行均匀连续的频域分组,采用最优算法计算并存储所有子信道的比特和功率分配结果,对随后数据帧中的子信道都固定地取首帧的比特和功率分配结果,因此算法复杂度极低。

仿真结果表明:本算法在保证数据传输质量的前提下,在奇异值子信道数目较大的情况下,能极大减小首帧的比特和功率分配的计算复杂度和时延,提高系统的频谱利用率。

【期刊名称】《重庆理工大学学报》【年(卷),期】2016(030)008【总页数】8页(P129-136)【关键词】MIMO-OFDM 奇异值分解自适应调制频域分组【作者】李莉;卢晓轩;殷志强;赵文强【作者单位】中国石油大学(华东)计算机与通信工程学院,山东青岛266580【正文语种】中文【中图分类】TP393.09OFDM技术能将频率选择性衰落信道转化为正交的平坦衰落信道,其优势在于频谱利用率高、具备良好的抗多径干扰的能力。

MIMO技术采用多根收发天线,能增强数据传输的稳定性和可靠性,显著提高信道容量[1-2]。

将OFDM与MIMO技术相结合,能在不增加传输功率和带宽的情况下有效增加系统的传输速率、改善系统容量及性能,并且能显著提高网络覆盖范围和可靠性[3-6]。

目前,MIMO-OFDM技术已经成为包括5G在内的很多无线通信标准的技术核心[7]。

在单用户MIMO-OFDM系统中,用户占用所有系统资源。

自适应调制技术研究的主要问题是按照各子信道的实时信道状态自适应地为各子信道分配比特、功率,使系统性能最优,因此也称为自适应比特和功率分配算法[8]。

自适应比特和功率分配算法按优化目标分为3种:传输速率最大、恒速率裕量最大及误码率性能最优。

针对这3种优化目标已经提出了最优算法。

传输速率最大方式(rate adaptive,RA)是在限定的误码率及功率条件下使系统传输速率或者频谱利用率最大,适用于业务速率可变的用户,典型算法如注水算法、CHOW算法。

MIMO系统的容量及信道估计算法研究

MIMO系统的容量及信道估计算法研究

MIMO system simulation platform
Thesis : Theoretical Rsearch
目录
目录
1 绪论........................................................................................................................................ 1 1.1 研究背景及意义 ............................................................................................................. 1 1.2 MIMO 技术概述 ............................................................................................................. 2 1.2.1 MIMO 技术的工作原理........................................................................................... 2 1.2.2 MIMO 技术的优点................................................................................................... 2 1.3 MIMO 技术的研究和应用概况 ..................................................................................... 3 1.3.1 MIMO 技术的研究现状........................................................................................... 3 1.3.2 MIMO 技术存在的问题........................................................................................... 4 1.4 MIMO 系统中的信道估计 ............................................................................................. 5 1.4.1 MIMO 系统信道估计的重要性............................................................................... 5 1.4.2 MIMO 系统信道估计的研究现状........................................................................... 6 1.5 本文的主要工作及章节安排 ......................................................................................... 6

基于奇异值分解的MIMO-OFDM系统角域MAP信道估计算法

基于奇异值分解的MIMO-OFDM系统角域MAP信道估计算法

基于奇异值分解的MIMO-OFDM系统角域MAP信道估计
算法
许鹏;汪晋宽;祁峰
【期刊名称】《电波科学学报》
【年(卷),期】2009(024)005
【摘要】最大后验概率信道估计算法应用于多输入多输出-正交频分复用(MIMOOFDM)系统时需要大规模的矩阵求逆和乘积运算,且系统数据传输效率随发送天线数的增加明显降低.为克服这些问题,提出了一种基于奇异值分解的角域最大后验概率信道估计算法.该算法通过期望最大化把(MIMO)信道估计问题简化为一系列独立的单输入单输出(SISO)问题,并使用奇异值分解避免了大规模矩阵求逆和乘积运算;通过多个OFDM符号联合估计信道提高了系统数据传输效率及算法的估计性能.仿真实验验证了此算法的有效性.
【总页数】6页(P854-859)
【作者】许鹏;汪晋宽;祁峰
【作者单位】东北大学信息科学与工程学院,辽宁,沈阳,110004;东北大学信息科学与工程学院,辽宁,沈阳,110004;天主教鲁汶大学通信与微波研究所,比利时,鲁汶,B-3001
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.7
【相关文献】
1.一种性能更好的MIMO-OFDM系统MAP信道估计算法 [J], 许鹏;汪晋宽;祁峰
2.基于EM的MIMO-OFDM系统MAP信道估计算法 [J], 许鹏;汪晋宽;祁峰
3.基于修正EM的高效MIMO-OFDM系统MAP信道估计算法 [J], 许鹏; 汪晋宽; 祁峰
4.基于修正EM的高效MIMO-OFDM系统MAP信道估计算法 [J], 许鹏; 汪晋宽; 祁峰
5.MIMO-OFDM系统角域LS信道估计算法 [J], 许鹏;汪晋宽;祁峰
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基于奇异值分解预编码的MIMO信道容量设计

基于奇异值分解预编码的MIMO信道容量设计

1.1 选题背景 ........................................................................................................... 1 1.2 研究目标和意义 ............................................................................................... 2 1.3 MIMO 技术存在的问题 .................................................................................... 3 1.4 本文的章节安排 ............................................................................................... 4 第2章 研究的理论基础 ........................................................................................... 5 2.1.1 MIMO 的基本结构 ................................................................................. 5 2.1.2 空间分集 ................................................................................................ 8 2.1.3 空分复用 ................................................................................................ 9 2.2 MIMO 无线信道的大尺度衰落特性 .............................................................. 10 2.2.1 自由空间的路径损耗 .......................................................................... 10 2.2.2 阴影衰落 ...............................................................................................11 2.3 MIMO 无线信道的小尺度衰落特性 ...............................................................11 2.3.1 多径衰落的物理解释 .......................................................................... 12 2.3.2 时延扩展 .............................................................................................. 12 2.3.3 多普勒频移 .......................................................................................... 14 2.3.4 角度扩展 .............................................................................................. 15 2.4 MIMO 预编码技术 .......................................................................................... 15 2.4.1 基于非码本的预编码技术 .................................................................. 18 2.4.2 基于码本的预编码技术 ...................................................................... 18 2.5 本章小结 ......................................................................................................... 20 第3章 基于 SVD 分解的 MIMO 容量推导 .......................................................... 21 3.1 MIMO 系统模型 .............................................................................................. 21 3.2 发射端未知信道状态信息时的 MIMO 容量推导 ........................................ 23 3.3 发射端已知信道状态信息时的 MIMO 容量推导 ........................................ 28 3.4 本章小结 ......................................................................................................... 31 第4章 仿真及结果分析 ......................................................................................... 32 4.1 未知 CSI, nT ,SNR 一定时,c 与 nR 的关系 ............................................. 32

mimo信道估计算法

mimo信道估计算法

mimo信道估计算法MIMO(Multiple-Input(Multiple-Output)系统是指在发送端和接收端都有多个天线的通信系统。

MIMO信道估计是指在这样的系统中对信道进行估计,以便在接收端恢复传输的数据。

信道估计在MIMO 系统中至关重要,因为它可以帮助系统更准确地了解信道状况,从而提高通信的可靠性和性能。

以下是一些常见的MIMO信道估计算法:1.(最小均方误差 MMSE)估计•MMSE是一种常用的线性估计算法,通过最小化均方误差的方法来估计信道。

•它考虑了信道噪声和信号的相关性,可以在噪声存在的情况下有效地估计信道。

2.(最大似然估计 MLE)•MLE是一种基于概率的估计方法,假设接收到的信号是从某个已知概率分布中抽取的。

•它寻找最有可能产生接收信号的信道参数,通常在理想情况下提供较好的性能。

3.(奇异值分解 SVD)•SVD是一种将MIMO信道矩阵分解成几个较小矩阵的方法,其中包括信道矩阵的正交特征向量。

•通过SVD,可以在不同的信道传输路径上进行分解和估计,提高了信道估计的准确性。

4.(协方差矩阵估计•该方法尝试估计接收信号的协方差矩阵,从而推断信道状况。

•通过协方差矩阵的估计,可以获取信道的统计特性,对信号进行优化处理。

5.(基于导频的估计•这种方法利用发送端发送的已知导频信号来估计信道状况。

•接收端根据接收到的导频信号与已知的导频信号进行比较,推断信道特性。

6.(贝叶斯估计•贝叶斯估计利用贝叶斯定理,结合先验信息和观测数据来进行信道估计。

•它可以提供对信道参数的概率分布估计,更全面地描述了不确定性。

这些算法都有各自的优劣和适用场景,选择合适的算法取决于通信系统的特性、噪声条件、计算复杂度和精确度要求等因素。

在实际应用中,通常需要结合不同的算法和技术来进行MIMO信道估计,以获得更好的性能和可靠性。

MIMO信道的信道容量1

MIMO信道的信道容量1
i 、输出为 y i ,噪声为 n i ,信道 了 RH 个独立的并行信道,第 i 个信道的输入为 x 增益为 i 。注意 i 之间是有关联的,他们都是 H 的函数。不过由于这些并行信 道并不相互干扰, 所以我们说这些信道总是通过发送功率联系在一起的一组独立 信道。并行分解如图(3)所示。并行信道互不干扰,使得最大似然解调的复杂 度随 RH 线性增长。此外,通过在这些信道上发送独立数据,MIMO 的数据速率 将是单天线系统的 RH 倍,即复用增益为 RH 。但需注意,每个信道的性能与 i 有 关。
Ry 为
R y E[ yy H ] HRx H H I M r
可以证明,给定协方差矩阵为
Ry
(1-1)
的所有随机向量中,零均值循环对称随机向量
的熵最大。而仅当输入向量 x 是零均值循环对称复高斯随机变量时,y 才是零均 值循环对称复高斯随机变量, 所以零均值循环对称复高斯随机变量是式中 x 的最 佳分布, 功率约束条件是 从而互信息为
U H ( Hx n) y U H (U V H x n) n) U H (U V HVx U H n U HU V H Vx n x
U H n , 是由 H 的奇异值构成的对角阵。注意到乘上酉矩阵不改变噪声 其中 n
与 n 同分布的。这样,发送预编码和接收成形将 MIMO 信道变换成 的分布,即 n
H U V H
其中 M r M t 的矩阵 U 和 M t M r 的矩阵是酉矩阵, M r M t 的矩阵 是由 H 的奇 异值 i 构成的对角阵即 diag 1 i 。这些奇异值中有 RH 个不为零,并且
i i , 其中 i 为 HH H 的第 i 大特征值。 因为矩阵 H 的秩不能超过他的行数或

利用矩阵理论详细推导MIMO信道容量剖析

利用矩阵理论详细推导MIMO信道容量剖析

利用矩阵理论详细推导MIMO信道容量摘要多输入多输出(MIMO)技术被认为是现代通信技术中的重大突破之一,以其能极大增加系统容量与改善无线链路质量的优点而受到了越来越多的重视与关注。

通信信道容量是信道进行无失真传输速率的上界,因此研究MIMO的信道容量具有巨大的指导意义。

本文把矩阵理论知识与MIMO技术信道容量中的应用紧密结合,首先建立了MIMO信道模型,利用信息论理论和矩阵理论详细推导出MIMO信道容量。

并得出重要结论。

关键词: MIMO;信道容量;奇异值分解一、引言MIMO Multiple Input-Multiple Output)是指在通信链路的发送端与接收端均使用多个天线元的传输系统,它能够将传统通信系统中存在的多径因素变成对用户通信性能有利的因素,从而成倍地提高业务传输速率。

矩阵理论在通信,自动控制等工程领域里应用广泛,而通信的难点在于信道的处理,因此,矩阵理论与无线信道的研究是一个很好的切入点。

目前,MIMO技术的信道容量和空时编码,空时复用等技术都离不开矩阵理论的应用。

二、利用矩阵理论详细推导MIMO信道容量1) MIMO信道介绍MIMO是多输入多输出系统,当发送信号所占用的带宽足够小的时候,信道可以被认为是平坦的,n⨯nT的复数矩阵H描述,H的子元素表示从第j(j=1,2,...n)根这样,MIMO系统的信道用一个Rhj,iR[1]发射天线到第i(i=1,2,...nT)根接收天线之间的空间信道衰落系数。

如下图所示:⎡h11h12 h1nT⎤⎢⎥hh h222nT⎥⎢21 (2.1) H=⎢⎥⎥⎢⎢⎣hnR1hnR2 hnRnT⎥⎦n⨯1的列向量每个符号周期内,发送信号可以用一个Tx=[x1x2⋅⋅⋅xi⋅⋅⋅xnT]T 表示,其中xi表示n⨯1的列向量在第i个天线上发送的数据。

同时,用一个Ry=[y1y2⋅⋅⋅yi⋅⋅⋅ynR]T表示,其中yi表示在第i个天线上发送的数据。

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基于奇异值分解计算MIMO 信道容量
摘要 无线MIMO 技术是未来无线通信系统中实现高数据速率传输、改善传输质量、提高系统容量的重要途径,它被认为是现代通信技术中的重大突破之一,受到了广泛的研究与关注。

信道容量是信道的一个参数,反映了信道所能传输的最大信息量。

因此研究MIMO 的信道容量具有巨大的指导意义。

本文利用矩阵理论的相关知识,首先建立了MIMO 信道模型,利用信息论理论和奇异值分解的理论详细推导出MIMO 信道容量,并得出重要结论。

关键词: MIMO ;信道容量;奇异值分解
一、 引言
MIMO 系统是能够有效提高无线频谱利用率最重要的方案之一。

MIMO 系统使用多根发射天线、多根接收天线, 在系统容量、频谱效率、发射机和接收机的设计上都与传统的单发单收系统有很大差别。

然而,MIMO 无线系统大容量的实现和其它性能的提高极大地依赖于MIMO 无线信道的特性,MIMO 无线通信的难点也正在于信道的处理。

矩阵理论在通信,自动控制等工程领域里应用广泛,将矩阵理论与无线信道的研究是一个很好的切入点。

目前,MIMO 技术的信道容量和空时编码,空时复用等技术都离不开矩阵理论的应用。

二、 奇异值分解的概念
下面介绍一下矩阵奇异值分解的理论。

首先,给出奇异值的概念。

设,m n
H r
A C A A ⨯∈的特征值为
121n 0r r λλλλλ+≥≥≥>===……
(2.1)
则称1,2,...,)i i r σ=
=为矩阵A 的正奇异值。

进而,奇异值分解理论可以阐述为: 对任意矩阵m n
r
A C ⨯∈,12,,...,r σσσ是A 的r 个正奇异值,则存在m 阶酉矩阵U 及n 阶酉矩阵V ,
使得
D 0V 00A U ⎛⎫= ⎪⎝⎭
(2.2)
其中12D=diag ,,...,),r δδδ(而i δ满足||(1,2,...,)i i i r δσ==的复数。

三、 MIMO 信道模型的建立
为了描述MIMO 信道,考虑考虑基站(BS)天线数R n ,移动台(MS)天线数为T n 的两个均匀线性天线阵列,假定天线为全向辐射天线。

每个符号周期内,移动台天线阵列上的发射信号为
12()[(),(),...,()]T n s t s t s t s t =,其中()m s t 表示第m 个天线元上的发射信号。

同样地,基站天线阵列上的
接收信号可以表示为12()[(t),(t),...,(t)]R n y t y y y =。

当发送信号所占用的带宽足够小的时候,信道可以被认为是平坦的,这样,发射信号与接收信号的关系可以表示为
()()()y t Hs t n t =+ (3.1)
其中,H 是一个描述MIMO 系统信道的R T n n ⨯复数矩阵,H 的子元素,j i h 表示从第(1,2,...)R j j n =根发射天线到第(1,2,...)T i i n =根接收天线之间的空间信道衰落系数。

如下式(3.2)所示:
11
121212221
2
T T R T R R n n n n n n H h h h h h h h h h ⎡⎤
⎢⎥⎢⎥
=⎢
⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦
(3.2)
()n t 是信道加性噪声,服从循环对称复高斯分布,并且与发射信号()s t 不相关,假设n(t) 均值为0,功
率为2σ。

其协方差为
2
R H nn n R E nn I σ⎡⎤==⎣⎦
(3.3)
对于高斯信道,发射信号的最佳分布也是高斯分布。

因此,x 的元素是零均值独立同分布的高斯变量。

发送信号的协方差可以表示为:
{ss }H xx R E =
(3.4)
发送信号的功率可以表示为
()ss P tr R =
(3.5)
那么,接收信号的协方差可表示为
()()[]2[()(t)]()()()()()s ()n()n ()()()()s ()R
H yy H
H H H H H
H ss n R E y t y E Hs t n t Hs t n t HE s t t H E t t HE s t n t H E n t t HR H I σ=⎡⎤
=++⎣⎦⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+++⎣⎦⎣⎦⎣⎦
=+ (3.6)
因为x 与噪声n 不相关,所以[]0H
E xn E nx ⎡⎤+=⎣⎦。

四、 奇异值分解计算MIMO 信道容量
由于MIMO 无线信道极其复杂,则直接对信道矩阵H 进行处理计算是很困难的。

若利用奇异值分
解将信道矩阵分解成简单的对角矩阵,则可使信道变得简单易分析,而且具体实现也变得简单。

下面就矩阵的奇异值分解来计算MIMO 的信道容量。

根据上文中所述的奇异值分解理论,信道矩阵H 可以写成:
H H UDV = (4.1)
式中,D 是R T n n ⨯的对角阵,其对角非零元素模值为H 的正奇异值,U 和V 分别为R R n n ⨯和T T
n n ⨯的酉矩阵。

把公式(4.1)代入公式(3.1),得:
(t)(()H y UDV s t n t =+)
(4.2)
对式(4.2)进行变换,两边同时左乘酉矩阵H U ,又因为H R
n U U I =,令'()y ()H U y t t =,
's ()()H t V s t =,'(t)()H n U n t =,得:
'''()()()y t Ds t n t =+ (4.3)
根据矩阵理论,矩阵H
HH 的特征值为非负数,()()min(,)H R T rank HH rank H r n n ===,
表示矩阵H 4.3)得:
'''()()()(1,2,...)i i i y t t n t i r =+= (4.4)
''()()(1,...)i i R y t n t i r n ==+
(4.5)
式(4.5)显示,接收元素'
(1,...)()R i i r n y t =+并不依赖于发射信号,即信道增益为零。

另一方面,
接收元素'(1,2...,)()i i r y t =仅仅取决于发射元素'
()i s t ,因此,可以认为通过式(4.4)和(3.5)得到的等
效MIMO 信道是由个去耦平行子信道组成的。

其信道增益为矩阵H 的奇异值。

可以进一步推导出'
()i y t ,'()i s t ,和'()i n t 的协方差和迹:
'''''n',,H H H y y yy s s ss n nn R U R U R V R V R U R U === (4.6)
''''''()(),()(),()()y y yy s s ss n n nn tr R tr R tr R tr R tr R tr R ===
(4.7)
若MIMO 系统的接收端信道参数已知,发射端未知,发射端功率平均分配,那么设发射机总功率为
T P ,则每个天线发射功率为/T T P n ,此时
{ss }H T
ss T
T n P R E I n ==
(4.8)
根据式(4.6)得:
''H T
s s ss T
T n P R V R V I n ==
(4.9)
信道容量的一般公式为
22log det /R H xx n HR H C B I bit s σ⎧⎫⎡
⎤⎪⎪
=+
⎨⎬⎢⎥⎪⎪⎣⎦⎩

(4.10)
把根据式(4.1)算出H
HH 和式(4.9)代入式(4.10)得:
22
1
log (1)/r
i T
i T
P C B bit s n λσ==+
∑ (4.11)
五、 结论
比较式(4.10)与式(4.11),我们可以看到,通过对MIMO 信道矩阵进行奇异值分解,原来的信道容量计算公式中信道矩阵的行列式运算简化成了一系列的加法运算,这减小运算复杂度。

同时从式(4.11)可以看出,MIMO 链路的信道容量很大程度上取决于新到矩阵H 的秩r 。

矩阵的秩越大,容量也越大。

所以,MIMO 正是利用无线信道的多径效应使相距超过半个波长的天线尽量不相关,从而使信道矩阵秩越大,进而在不增加带宽和发射功率的情况下增加系统容量。

六、 参考文献:
1.黄延祝,钟守铭,李正良.矩阵理论[M].北京:高等教育出版社,2003 2 孙丹,张晓光.MIMO 系统信道容量研究[J].现代电子技术,2006(19):4-6。

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