五种贝叶斯网分类器的分析与比较
自然语言处理中常见的文本分类模型对比(十)
自然语言处理中常见的文本分类模型对比在当今信息爆炸的时代，海量的文本数据正在不断产生和累积。
如何高效地对这些文本数据进行分类和分析成为了重要的课题。
自然语言处理技术的发展为文本分类提供了强大的工具，各种文本分类模型也应运而生。
本文将对常见的文本分类模型进行对比分析，包括朴素贝叶斯、支持向量机、深度学习等。
1. 朴素贝叶斯分类器朴素贝叶斯分类器是一种基于概率统计的分类模型，其基本假设是特征之间相互独立。
朴素贝叶斯分类器简单、易于实现，对小规模的数据表现良好。
然而，由于其假设的“朴素”性质，朴素贝叶斯分类器在处理复杂的文本数据时表现并不理想。
特别是对于含有大量特征之间相关性的文本数据，朴素贝叶斯分类器的性能会受到限制。
2. 支持向量机支持向量机是一种强大的分类模型，其核心思想是将数据映射到高维空间中，通过寻找一个最优的超平面来进行分类。
支持向量机在处理文本分类问题时具有较好的泛化能力和鲁棒性，尤其适用于高维度的特征空间。
然而，支持向量机在处理大规模文本数据时计算复杂度较高，需要大量的计算资源和时间。
3. 深度学习模型近年来，深度学习技术的快速发展为文本分类问题提供了全新的解决途径。
通过构建深层神经网络模型，可以自动地学习文本数据中的复杂特征和规律。
深度学习模型在处理文本分类问题时展现出了强大的表现，尤其在处理大规模数据和复杂数据结构时具有优势。
然而，深度学习模型需要大量的训练数据和调参工作，且模型的黑盒性使得解释性较差。
4. 对比与总结朴素贝叶斯分类器、支持向量机和深度学习模型分别代表了传统的统计学习方法、核方法和深度学习方法。
这三种文本分类模型在不同的场景下都有其独特的优势和局限性。
朴素贝叶斯分类器适用于简单的文本分类问题，支持向量机在高维度特征空间中表现良好，而深度学习模型则在处理复杂的文本数据时具有较强的表现。
总的来说，选择合适的文本分类模型需要根据具体的问题和数据特点来进行综合考量。
对于大规模复杂的文本数据，深度学习模型可能是一个不错的选择；而对于简单的文本分类问题，朴素贝叶斯分类器可能更为适合。
贝叶斯网络分类器结构与变量分布的差异性分析
关键词： 数据挖掘 ； 器学习； 机 贝叶斯 网络 ； 分类器； 结构 学习； 参数学习； 鉴别式学习
中 图分类 号 ： Ｐ １ ； Ｐ ８ Ｔ ３ １ Ｔ １ 文献标 志码 ： Ａ
Ｅｘ ｒ ｍ ｅ ｔ ｌｉ ｅ ｔｇ ｔｏ ｆ ｄ ｓ ｒ ｍ ｉ ｔｖ ｒ ｍ ｅ ｅ ｅ ｒ ｎｇ ｐｅ ｉ ｎ ａ ｎｖ ｓ ｉ ａ ｉ ｎ ｏ ｉｃ ｉ ｎａ ｉ ｅ ｐａ ａ ｔ ｒ ｌ ａ ｎｉ ｓ ｒ ｔ ｇ ｎ ｒ ｓ ｒ ｃ ｉ ｅ Ｂａ ｅ ｉ ｎ ｎ ｔ ｒ ｔ ａ ｅ ｙ ｏ ｅ ｔ ｉ ｔｖ ｙ ｓ ａ ｅ ｗｏ ｋｓ
第３ ５卷 第 ２期
２１ ０ １年 ４月
北
京
交
通
大
学
学
报
ＶＯ． ５ Ｎｏ ２ １３ ．
ＡＤ ．２ １ ｒ ０ １
Ｌ ０Ｆ ＥＩ Ｉ Ｂ ＩＮＧ Ｉ ０１Ｃ Ｇ Ｊ Ａ 、 ｊ ＵＮ Ｉ Ｖ
文 章 编 号 ：６ ３０ ９ （０ １０ —０ ２０ １ ７ ．２ １２ １ ）２０ ３ —４
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医学中的贝叶斯
• 朴素贝叶斯分类器则是更进一步，假设所有特征都彼此独立，因此： P(F1F2...Fn|C)P(C) = P(F1|C)P(F2|C) ... P(Fn|C)P(C)
P(感冒|打喷嚏x建筑工人) = 0.66 x 0.33 x 0.5 / 0.5 x 0.33 = 0.66
朴素贝叶斯模型发源于古典数学理论，有着坚实的数学基 础，以 及稳定的分类效率。同时，NBC模型所需估计的参数很 少，对缺失数据不太敏感，算法也比较简单。理论上，NBC模 型与其他分类方法相比具有最小的误差率。但是朴素贝叶斯分 类有一个限制条件，就是特征属性必须有条件独立或基本独立 （实际上在现实应用中几乎不可能做到完全独立）。
贝叶斯算法
1.2 贝叶斯分类概述
贝叶斯分类基于贝叶斯定理，贝叶斯定理 是由18世纪概率论和决策论的早起研究者 Thomas Bayes发明的，故用其名字命名为贝叶 斯定理。
分类算法的比较研究发现，一种称为朴素
贝叶斯分类法的简单贝叶斯分类法可以与决策 树和经过挑选的神经网络分类器相媲美。用于 大型数据库，贝叶斯分类法也已表现出高准确 率和高速度。
两者是有确定的关系，贝叶斯定理就是这种关系的 陈述。
贝叶斯公式
贝叶斯公式提供了从先验概率P(A)、P(B) 和P(B|A)计算后验概率P(A|B)的方法：
P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B) ，P(A|B)随着P(A) 和P(B|A)的增长而增长，随着P(B)的增长而 减少，即如果B独立于A时被观察到的可能性 越大，那么B对A的支持度越小。
P(X )
P(X )
贝叶斯分类
详解贝叶斯分类器1.贝叶斯决策论贝叶斯分类器是一类分类算法的总称，贝叶斯定理是这类算法的核心，因此统称为贝叶斯分类。
贝叶斯决策论通过相关概率已知的情况下利用误判损失来选择最优的类别分类。
“风险”(误判损失)= 原本为cj的样本误分类成ci产生的期望损失，期望损失可通过下式计算：为了最小化总体风险，只需在每个样本上选择能够使条件风险R(c|x)最小的类别标记。
最小化分类错误率的贝叶斯最优分类器为：即对每个样本x，选择能使后验概率P(c|x)最大的类别标记。
利用贝叶斯判定准则来最小化决策风险，首先要获得后验概率P(c|x)，机器学习要实现的是基于有限的训练样本集尽可能准确的估计出后验概率P(c|x)。
主要有两种模型：一是“判别式模型”：通过直接建模P(c|x)来预测，其中决策树，BP神经网络，支持向量机都属于判别式模型。
另外一种是“生成式模型”：通过对联合概率模型P(x，c)进行建模，然后再获得P(c|x)。
对于生成模型来说：基于贝叶斯定理，可写为下式（1）通俗的理解：P(c)是类“先验”概率，P(x|c)是样本x相对于类标记c的类条件概率，或称似然。
p(x)是用于归一化的“证据”因子，对于给定样本x，证据因子p(x)与类标记无关。
于是，估计p(c|x)的问题变为基于训练数据来估计p(c)和p(x|c)，对于条件概率p(x|c)来说，它涉及x所有属性的联合概率。
2.极大似然估计假设p(x|c)）具有确定的形式并且被参数向量唯一确定，则我们的任务是利用训练集估计参数θc，将P（x|c）记为P（x|θc）。
令Dc表示训练集D第c类样本的集合，假设样本独立同分布，则参数θc对于数据集Dc的似然是对进行极大似然估计，就是去寻找能最大化P（Dc|θc）的参数值。
直观上看，极大似然估计是试图在θc所有可能的取值中，找到一个能使数据出现的“可能性”最大的值。
上式的连乘操作易造成下溢，通常使用对数似然：此时参数θc的极大似然估计为在连续属性情形下，假设概率密度函数，则参数和的极大似然估计为：也就是说，通过极大似然法得到的正态分布均值就是样本均值，方差就是的均值，在离散情况下，也可通过类似的方式估计类条件概率。
朴素贝叶斯模型的类别
朴素贝叶斯模型的类别全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：朴素贝叶斯模型的分类主要分为三类：高斯朴素贝叶斯、多项式朴素贝叶斯和伯努利朴素贝叶斯。
接下来分别介绍这三种不同类型的朴素贝叶斯模型及其应用场景。
一、高斯朴素贝叶斯高斯朴素贝叶斯模型假设特征的分布服从高斯分布，即特征的概率密度函数为高斯分布。
这种模型适用于连续型特征，例如数值型数据。
在实际应用中，高斯朴素贝叶斯模型通常用于处理连续型数据的分类问题，如人脸识别、手写数字识别等。
二、多项式朴素贝叶斯多项式朴素贝叶斯模型假设特征的分布服从多项式分布，即特征是离散型的且取值范围有限。
这种模型适用于文本分类等问题，其中特征通常是单词或短语的出现次数或权重。
在实际应用中，多项式朴素贝叶斯模型常用于文本分类、垃圾邮件过滤等问题。
朴素贝叶斯模型是一种简单且高效的分类算法，具有快速的训练速度和较好的分类性能。
不同类型的朴素贝叶斯模型适用于不同类型的特征分布和问题类型，可以根据具体情况选择合适的模型来解决分类问题。
在实际应用中，朴素贝叶斯模型被广泛应用于文本分类、垃圾邮件过滤、情感分析等领域，并取得了不错的效果。
第二篇示例：朴素贝叶斯是一种被广泛使用的机器学习分类算法，其原理简单但却非常有效。
它的原理基于贝叶斯定理，通过对已知数据集的特征进行概率推断来对未知数据进行分类。
朴素贝叶斯模型最初是由英国数学家托马斯·贝叶斯提出的，它的核心思想是基于特征之间的独立性假设。
朴素贝叶斯模型的类别主要可以分为三种：高斯朴素贝叶斯、多项式朴素贝叶斯和伯努利朴素贝叶斯。
1. 高斯朴素贝叶斯高斯朴素贝叶斯是一种适用于连续型数据的分类算法。
在高斯朴素贝叶斯中，假设特征的概率符合高斯分布，通过计算每个特征在每个类别下的概率密度函数来进行分类。
因为高斯分布在实际数据中很常见，因此高斯朴素贝叶斯在实际应用中有着广泛的应用。
伯努利朴素贝叶斯也适用于离散型数据的分类问题，但与多项式朴素贝叶斯不同的是，伯努利朴素贝叶斯适用于二值型数据，即特征只有两种取值。
贝叶斯算法总结
贝叶斯算法总结一、前言贝叶斯算法是机器学习领域中的一种重要算法，其基本思想是根据已知数据和先验概率，通过贝叶斯公式计算出后验概率，从而进行分类或预测。
在实际应用中，贝叶斯算法具有许多优点，例如对于小样本数据具有较好的分类性能、能够处理多分类问题等。
本文将对贝叶斯算法进行全面详细的总结。
二、贝叶斯公式贝叶斯公式是贝叶斯算法的核心公式，它描述了在已知先验概率和条件概率的情况下，如何求解后验概率。
P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B)其中，P(A|B)表示在B发生的条件下A发生的概率；P(B|A)表示在A 发生的条件下B发生的概率；P(A)表示A发生的先验概率；P(B)表示B发生的先验概率。
三、朴素贝叶斯分类器朴素贝叶斯分类器是一种基于贝叶斯定理和特征独立假设的分类方法。
其基本思想是将待分类样本向量中各个特征出现的次数作为条件概率的估计值，从而计算出各个类别的后验概率，最终将待分类样本分到后验概率最大的类别中。
朴素贝叶斯分类器具有训练速度快、分类效果好等优点，但是其假设特征之间相互独立的前提在实际应用中并不一定成立。
四、高斯朴素贝叶斯分类器高斯朴素贝叶斯分类器是一种基于朴素贝叶斯算法和高斯分布假设的分类方法。
其基本思想是将待分类样本向量中各个特征服从高斯分布的假设作为条件概率的估计值，从而计算出各个类别的后验概率，最终将待分类样本分到后验概率最大的类别中。
高斯朴素贝叶斯分类器适用于连续型特征数据，并且能够处理多维特征数据。
但是其对于离群点比较敏感。
五、多项式朴素贝叶斯分类器多项式朴素贝叶斯分类器是一种基于朴素贝叶斯算法和多项式分布假设的分类方法。
其基本思想是将待分类样本向量中各个特征出现的次数作为条件概率的估计值，从而计算出各个类别的后验概率，最终将待分类样本分到后验概率最大的类别中。
多项式朴素贝叶斯分类器适用于离散型特征数据，并且能够处理多维特征数据。
但是其对于连续型特征数据不适用。
贝叶斯分类多实例分析总结
用于运动识别的聚类特征融合方法和装置提供了一种用于运动识别的聚类特征融合方法和装置，所述方法包括：将从被采集者的加速度信号中提取的时频域特征集的子集内的时频域特征表示成以聚类中心为基向量的线性方程组；通过求解线性方程组来确定每组聚类中心基向量的系数；使用聚类中心基向量的系数计算聚类中心基向量对子集的方差贡献率；基于方差贡献率计算子集的聚类中心的融合权重；以及基于融合权重来获得融合后的时频域特征集加速度信号时频域特征以聚类中心为基向量的线性方程组基向量的系数方差贡献率」融合权重基于特征组合的步态行为识别方法本发明公开了一种基于特征组合的步态行为识别方法，包括以下步骤：通过加速度传感器获取用户在行为状态下身体的运动加速度信息；从上述运动加速度信息中计算各轴的峰值、频率、步态周期和四分位差及不同轴之间的互相关系数；采用聚合法选取参数组成特征向量；以样本集和步态加速度信号的特征向量作为训练集，对分类器进行训练，使的分类器具有分类步态行为的能力；将待识别的步态加速度信号的所有特征向量输入到训练后的分类器中，并分别赋予所属类别，统计所有特征向量的所属类别，并将岀现次数最多的类另脈予待识别的步态加速度信号。
实现简化计算过程，降低特征向量的维数并具有良好的有效性的目的。
传感器—＞加速度信息m峰值、频率、步态周期、四分位、相关系数-聚合法特征向量-样本及和步态加速度信号的特征向量作为训练集分类器具有分类步态行为的能力基于贝叶斯网络的核心网故障诊断方法及系统本发明公开了一种基于贝叶斯网络的核心网故障诊断方法及系统，该方法从核心网的故障受理中心采集包含有告警信息和故障类型的原始数据并生成样本数据，之后存储到后备训练数据集中进行积累，达到设定的阈值后放入训练数据集中；运用贝叶斯网络算法对训练数据集中的样本数据进行计算，构造贝叶斯网络分类器；从核心网的网络管理系统采集含有告警信息的原始数据，经贝叶斯网络分类器计算获得告警信息对应的故障类型。
贝叶斯分类器（3）朴素贝叶斯分类器
贝叶斯分类器（3）朴素贝叶斯分类器根据，我们对贝叶斯分类器所要解决的问题、问题的求解⽅法做了概述，将贝叶斯分类问题转化成了求解P(x|c)的问题，在上⼀篇中，我们分析了第⼀个求解⽅法：极⼤似然估计。
在本篇中，我们来介绍⼀个更加简单的P(x|c)求解⽅法，并在此基础上讲讲常⽤的⼀个贝叶斯分类器的实现：朴素贝叶斯分类器（Naive Bayes classifier）。
1 朴素贝叶斯分类原理1.1 分类问题回顾我们的⽬标是通过对样本的学习来得到⼀个分类器，以此来对未知数据进⾏分类，即求后验概率P(c|x)。
在中，我们描述了贝叶斯分类器是以⽣成式模型的思路来处理这个问题的，如下⾯的公式所⽰，贝叶斯分类器通过求得联合概率P(x,c)来计算P(c|x)，并将联合概率P(x,c)转化成了计算类先验概率P(c)、类条件概率P(x|c)、证据因⼦P(x)。
h∗(x)=\argmax c∈Y P(c|x)=\argmax c∈Y P(x,c)P(x)=\argmaxc∈YP(c)∗P(x|c)P(x)其中的难点是类条件概率P(x|c)的计算，因为样本x本⾝就是其所有属性的联合概率，各种属性随意组合，变幻莫测，要计算其中某⼀种组合出现的概率真的是太难了，⽽朴素贝叶斯的出现就是为了解决这个问题的。
要想计算联合概率P(a,b)，我们肯定是希望事件a与事件b是相互独⽴的，可以简单粗暴的P(a,b)=P(a)P(b)，多想对着流星许下⼼愿：让世界上复杂的联合概率都变成简单的连乘！1.2 朴素贝叶斯朴素贝叶斯实现了我们的梦想！朴素贝叶斯中的朴素就是对多属性的联合分布做了⼀个⼤胆的假设，即x的n个维度之间相互独⽴：P([x1,x2,...,x n]|c)=P(x1|c)P(x2|c)...P(x1|c)朴素贝叶斯通过这⼀假设⼤⼤简化了P(x|c)的计算，当然，使⽤这个假设是有代价的，⼀般情况下，⼤量样本的特征之间独⽴这个条件是弱成⽴的，毕竟哲学上说联系是普遍的，所以我们使⽤朴素贝叶斯会降低⼀些准确性；如果实际问题中的事件的各个属性⾮常不独⽴的话，甚⾄是⽆法使⽤朴素贝叶斯的。
贝叶斯分类器例题
贝叶斯分类器例题
1.朴素贝叶斯分类器：一个例子是识别垃圾邮件。
给定一封邮件，可以根据邮件中的关键词和主题来判断该邮件是否为垃圾邮件。
通过朴素贝叶斯分类器，可以将邮件分为垃圾邮件和非垃圾邮件两类。
2.贝叶斯网络分类器：另一个例子是疾病诊断。
给定一个病人的症状和病史，可以根据贝叶斯网络分类器来预测该病人可能患有哪种疾病。
通过计算每个疾病的概率，可以得出最可能的诊断结果。
3.信用卡欺诈识别：在这个例子中，我们使用贝叶斯分类器来识别信用卡欺诈行为。
给定一系列交易数据，包括交易金额、交易地点、交易时间等，我们需要判断这些交易是否为欺诈行为。
通过训练一个贝叶斯分类器，可以学习到正常交易和欺诈交易的特征，并利用这些特征来预测新的交易是否为欺诈行为。
4.情感分析：在这个例子中，我们使用贝叶斯分类器来进行情感分析。
给定一篇文章或一段评论，我们需要判断该文本的情感倾向是积极还是消极。
通过训练一个贝叶斯分类器，可以学习到积极和消极文本的特征，并利用这些特征来预测新的文本的情感倾向。
5.基因分类：在这个例子中，我们使用贝叶斯分类器来进行基因分类。
给定一个基因序列，我们需要将其分类为不同的基因家族或亚家族。
通过训练一个贝叶斯分类器，可以学习到不同基因家族或亚家族的特征，并利用这些特征来预测新的基因序列的家族或亚家族归属。
以上这些例题只是贝叶斯分类器的一些应用示例，实际上贝叶斯分类器的应用非常广泛，它可以应用于任何需要分类的领域，如金融、医疗、社交媒体等。
贝叶斯分类器与决策树分类器的比较
贝叶斯分类器与决策树分类器的比较一原理：1.1贝叶斯分类器的原理：贝叶斯分类器的分类原理是通过某对象的先验概率，利用贝叶斯公式计算出其后验概率，即该对象属于某一类的概率，选择具有最大后验概率的类作为该对象所属的类，是通过某些特征对不同的内容进行分类。
特征的定义任何可以用来判断内容中具备或缺失的东西。
如要对文档进行分类时，所谓的内容就是文档，特征就是文档中的单词(当然你也可以选择其他合理的东西)。
当向贝叶斯分类器输入一个要进行分类的样本后，分类器会先对该样本进行分析，确定其特征，然后将根据这些特征时，计算样本属于各分类的概率。
条件概率：定义：设A, B是两个事件，且P(A)>0 称P(B∣A)=P(AB)/P(A)为在条件A 下发生的条件事件B发生的条件概率。
乘法公式：设P(A)>0，则有P(AB)=P(B∣A)P(A)全概率公式和贝叶斯公式：定义设S为试验E的样本空间，B1, B2, …Bn为E的一组事件，若BiBj=Ф, i≠j, i, j=1, 2, …,n; B1∪B2∪…∪Bn=S则称B1, B2, …, Bn为样本空间的一个划分。
定理设试验E的样本空间为，A为E的事件，B1, B2, …,Bn为的一个划分，且P(Bi)>0 (i=1, 2, …n)，则P(A)=P(A∣B1)P(B1)+P(A∣B2)+ …+P(A∣Bn)P(Bn)称为全概率公式。
定理设试验E的样本空间为S，A为E的事件，B1, B2, …,Bn为的一个划分，则P(Bi∣A)=P(A∣Bi)P(Bi)/∑P(B｜Aj)P(Aj)=P(B｜Ai)P(Ai)/P(B)称为贝叶斯公式。
说明：i，j均为下标，求和均是1到n。
1.2 决策树分类器的原理：树：树是一种数据结构，它是由n（n>=1）个有限结点组成一个具有层次关系的集合。
把它叫做“树”是因为它看起来像一棵倒挂的树，也就是说它是根朝上，而叶朝下的。
朴素贝叶斯分类器的超参数调优方法(五)
朴素贝叶斯分类器的超参数调优方法引言朴素贝叶斯分类器是一种简单而有效的分类算法，它基于贝叶斯定理和特征条件独立假设。
在实际应用中，为了提高分类器的性能，对其超参数进行调优是至关重要的。
本文将探讨朴素贝叶斯分类器的超参数调优方法，以及如何选择最适合的超参数组合来提高分类器的性能。
超参数调优方法1. 网格搜索法网格搜索法是一种常见的超参数调优方法，它通过在指定的超参数空间中进行穷举搜索，找到最优的超参数组合。
对于朴素贝叶斯分类器来说，可以通过网格搜索法来调优其平滑参数（即拉普拉斯平滑系数）和特征选择参数等。
通过交叉验证的方式，评估每组超参数的性能，并选择最优的超参数组合。
2. 贝叶斯优化法贝叶斯优化法是一种基于贝叶斯推断的超参数调优方法，它通过建立目标函数的概率模型，利用贝叶斯定理来更新模型的参数，从而找到最优的超参数组合。
对于朴素贝叶斯分类器来说，可以利用贝叶斯优化法来寻找最优的平滑参数和特征选择参数。
相比网格搜索法，贝叶斯优化法通常能更快地找到最优的超参数组合，并且能够更好地处理高维超参数空间的情况。
3. 特征选择在实际应用中，通过特征选择来优化朴素贝叶斯分类器的性能也是一种有效的超参数调优方法。
特征选择可以帮助去除无用的特征，减少特征空间的维度，从而提高分类器的性能。
对于朴素贝叶斯分类器来说，可以利用信息增益、卡方检验等方法来进行特征选择，从而优化分类器的性能。
4. 数据预处理数据预处理也是一种重要的超参数调优方法。
对于朴素贝叶斯分类器来说，数据预处理可以包括数据标准化、特征缩放、特征降维等操作。
通过合适的数据预处理方法，可以提高分类器的性能，从而减少对超参数调优的依赖。
选择最适合的超参数组合在选择最适合的超参数组合时，需要综合考虑分类器的性能、计算成本和实际应用场景。
通常可以通过交叉验证的方式来评估不同超参数组合的性能，从而选择最优的超参数组合。
此外，还需要注意超参数之间的相互作用，避免出现过拟合或欠拟合的情况。
贝叶斯分类器2
2
6
p(1 =1|y=0)= =
1
3
p(2 =1|y=0, 1 =1)=
p(3 =0|y=0, 1 =1)=
2
3
1
3
1
2
1
2
3.半朴素贝叶斯分类器
3 2 1
p(y=1)=0.4* * * =0.067
p(y=0)=
4 3 3
1 1 1
0.6* * * =0.050
其中， 是第个属性可能的取值数，c, 是类别为c且在第个属性上取值
为 的样本集合，c,, 是类别为c且在第和第个属性上分别取值为 和j
的样本集合。
如上面例题中
3+1 4
= 1，1 = 1 =10+2=12=0.33
2+1 3
2 = 1 = 1，1 = 1 =3+2=5=0.6
若其父属性 已知，就可以估计概率值 ȁ, ，所以问题的关键就转化为
如何确定每个属性的父属性，不同的做法产生不同的独依赖分类器。
SPODE（Super-Parent ODE)
假设所有属性都依赖于同一个属性，称为“超父”，然后通过交叉
验证等模型选择方法来确定超父属性（分别假设每个属性都是超父时，
= ȁ, ȁ ȁ
ȁ =
条件独立 ൞ ȁ = ȁ, ,
ȁ = ȁ, , ,
为了分析有向图中变量间的条件独立性，可使用“有向分离”（D-separation)。
我们先把有向图转变为为一个无向图：
条件独立
随机变量a,b在给定c的条件下条件独立，如果满足：
P(a,b|c)=P(a|c)P(b|c),
贝叶斯分类器ppt课件
各类在不相关属性上具有类似分布
类条件独立假设可能不成立
使用其他技术，如贝叶斯信念网络（ Bayesian Belief Networks，BBN）
贝叶斯误差率
13
贝叶斯分类器最小化分类误差的概率 贝叶斯分类使决策边界总是位于高斯分布下两类
1和2的交叉点上
类C2 类C1
计算P(X| No)P(No)和P(X| Yes)P(Yes)
P(X| No)P(No)=0.0024 0.7=0.00168 P(X| Yes)P(Yes)=0 0.3=0
因为P(X| No)P(No)>P(X| Yes)P(Yes), 所以X分类为No
贝叶斯分类器
10
问题
如果诸条件概率P(Xi=xi |Y=yj) 中的一个为0，则它 们的乘积（计算P(X |Y=yj)的表达式）为0
设C=0表示真实账号，C=1表示不真实账号。
15
1、确定特征属性及划分
区分真实账号与不真实账号的特征属性， 在实际应用中，特征属性的数量是很多的，划分也会比
较细致 为了简单起见，用少量的特征属性以及较粗的划分，并
对数据做了修改。
16
选择三个特征属性：
a1：日志数量/注册天数 a2：好友数量/注册天数 a3：是否使用真实头像。
P( y j | X) P( yi | X), 1 i k, i j
根据贝叶斯定理, 我们有
P(y j
|
X)
P(X
| y j )P( y j ) P(X)
由于P(X) 对于所有类为常数, 只需要最大化P(X|yj)P(yj)即可.
朴素贝叶斯分类(续)
4
估计P(yj) 类yj的先验概率可以用 P (yj)=nj/n 估计
贝叶斯分类
贝叶斯分类1、定义：依据贝叶斯准则(两组间最大分离原则)建立的判别函数集进行的图像分类。
贝叶斯分类是一类分类算法的总称，这类算法均以贝叶斯定理为基础，故统称为贝叶斯分类。
2、贝叶斯定理：(|)() (|)()P A B P B p B AP A说明：(|)p A B表示事件B发生的前提下，事件A发生的概率；()p A表示事件A发生的概率；()p B事件B发生的概率。
则可以求得事件A发生的前提下，事件B 发生的概率。
贝叶斯定理给出了最小化误差的最优解决方法，可用于分类和预测。
将前面贝叶斯公式变化如下：上述公式中，C代表类别，X代表特征，很明显，我们做出预测肯定是利用当前的特征，来判断输出的类别。
当然这里也可以很明显的看到贝叶斯公式先验与后验概率之间的转换，很明显，P(c|x)在我们的定义里面是后验概率，也是我们想要得到的东西。
而P(x)、P(c) 以及P(x|c)都是先验概率，它们分别X特征出现的概率，C类出现的概率，C类中，出现X的概率。
而第一项对于多类分类来说，都是一样，都是当前观察到的特征，所以此项可以略去。
那最终的结果就是计算P(x|c)*P(c)这一项，P（c）是可以通过观察来解决的。
重点也就全部落在了P(x|c)上，上面对于此项的解释是在C类中，X特征出现的概率，其实简单来讲，就是X的概率密度。
3、特点1）。
贝叶斯分类并不是把一个对象绝对地指派给某一类，而是通过计算得出属于某一类的概率。
具有最大概率的类便是该对象所属的类。
2）。
一般情况下在贝叶斯分类中所有的属性都潜在的起作用，即并不是一个或几个属性决定分类，而是所有的属性都参与分类。
3）贝叶斯分类的属性可以是离散的、连续的、也可以是混合的。
4、分类：(1) 朴素贝叶斯算法。
(2) TAN算法1)朴素贝叶斯算法成立的前提是各属性之间互相独立。
当数据集满足这种独立性假设时,分类的准确度较高，否则可能较低。
另外，该算法没有分类规则输出。
设每个数据样本用一个n维特征向量来描述n个属性的值，即：X={x1，x2，…，xn}，假定有m个类，分别用C1, C2,…，Cm表示。
机器学习导论 第5章 贝叶斯分类器与贝叶斯网络
本章学习目标
掌握贝叶斯公式和朴素贝叶斯分类器原理。 熟悉朴素贝叶斯分类器的优缺点及应用领域。 了解贝叶斯网络的构建方法及推理过程。
第5章贝叶斯分类器与贝叶斯网络
5.1 贝叶斯方法 5.2 贝叶斯分类器 5.3 贝叶斯网络
5.1 贝叶斯方法
贝叶斯(1702-1761) Thomas Bayes，英国数学家。1742 年成为英国皇家学会会员。1761年4月7日逝世。贝叶斯在 数学方面主要研究概率论。他首先将归纳推理法用于概率论 基础理论，并创立了贝叶斯统计理论，对于统计决策函数、 统计推断、统计的估算等做出了贡献。他死后，理查德·普莱 斯 (Richard Price) 于 1763 年 将 他 的 著 作 《 An essay towards solving a problem in the doctrine of chances 》寄给了英国皇家学会，对于现代概率论和数理统计产生了 重要的影响。
j 1
P(ti ri C2 ) P ti1 r1 C2 P ti2 r1 C2
m
P tim r1 C2 P tij r1 C2
j 1
P(ti ri Ck ) P ti1 r1 Ck P ti2 r1 Ck
条件独立性假设： “朴素”贝叶斯名字由来，牺牲分类准确性。 贝叶斯定理： 代入上式：
5.2 贝叶斯分类器
贝叶斯分类器： 分母对所有ck都相同：
5.2 贝叶斯分类器
朴素贝叶斯分类模型是一种简单的构造分类器的方法。朴素贝叶 斯分类模型是将问题分为特征向量和决策向量两类，并假设问题 的特征向量都是相互独立地作用于决策向量的，即问题的特征之 间都是互不相关的。
如果我们已经知道事件 Ａ 和 Ｂ 各自发生的概率，已知当事件 Ａ 发生前提下事件 Ｂ 也发生的条件概率，那么就可以用贝叶斯公式求 得在事件 Ｂ 发生前提下事件 Ａ 发生的概率。 贝叶斯公式提供了从先验概率计算后验概率的方法。
贝叶斯分类器应用实例
贝叶斯分类器应用实例贝叶斯分类器是一种常用的机器学习算法，其基本原理是根据已有的训练数据，通过统计学方法预测新数据的类别。
贝叶斯分类器的应用非常广泛，其中包括垃圾邮件过滤、情感分析、文本分类等。
在本文中，我将详细介绍贝叶斯分类器在垃圾邮件过滤和情感分析上的应用实例，并介绍其原理和实现步骤。
一、垃圾邮件过滤垃圾邮件过滤是贝叶斯分类器的经典应用之一。
在垃圾邮件过滤中，贝叶斯分类器被用来预测一封邮件是垃圾邮件还是正常邮件。
其原理是根据已有的标记为垃圾邮件或正常邮件的训练数据，计算出某个词语在垃圾邮件和正常邮件中出现的概率，并据此预测新邮件的类别。
具体实现步骤如下：1.收集和准备数据集：需要收集足够数量的已标记为垃圾邮件和正常邮件的数据集，并对其进行预处理，如去除停用词、标点符号等。
2.计算词频：统计每个词语在垃圾邮件和正常邮件中的出现次数，并计算其在两类邮件中的概率。
3.计算条件概率：根据已有的训练数据，计算每个词语在垃圾邮件和正常邮件中的条件概率。
4.计算先验概率：根据已有的训练数据，计算垃圾邮件和正常邮件的先验概率。
5.计算后验概率：根据贝叶斯公式，计算新邮件在垃圾邮件和正常邮件中的后验概率。
6.预测结果：将新邮件归类为垃圾邮件或正常邮件，取后验概率较高的类别。
通过以上步骤，我们可以实现一个简单的垃圾邮件过滤器。
在实际应用中，可以根据需要进行改进，如考虑词语的权重、使用更复杂的模型等。
二、情感分析情感分析是另一个贝叶斯分类器常用的应用领域。
在情感分析中，贝叶斯分类器被用来预测文本的情感倾向，如正面、负面或中性。
具体实现步骤如下：1.收集和准备数据集：需要收集足够数量的已标记为正面、负面或中性的文本数据集，并对其进行预处理，如分词、去除停用词等。
2.计算词频：统计每个词语在正面、负面和中性文本中的出现次数，并计算其在三类文本中的概率。
3.计算条件概率：根据已有的训练数据，计算每个词语在正面、负面和中性文本中的条件概率。
第3章 朴素贝叶斯分类器
pre=[]#存储预测结果 count_good=count_bad=0 for index in range(len(dataTrain)):
color=dataTrain[index,0] sound = dataTrain[index, 2] lines = dataTrain[index, 3] #统计在好瓜和坏瓜的情况下不同特征的概率 c_good,c_bad=featureFrequency(color,'c',dataTrain,y) p_c_good,p_c_bad=feaConProbability(c_good,c_bad,dataTrain,y) print('颜色概率', p_c_good, p_c_bad)
3.1贝叶斯定理相关概念
一个单变量正态分布密度函数为： 其正态分布的概率密度函数如图所示。
与μ越近的值，其概率越大，反之，其概率值越小。σ描述数据分布的离散程度，σ越 大，数据分布越分散，曲线越扁平；σ越小，数据分布越集中，曲线越瘦高。
3.1贝叶斯决策理论基础
对于多变量的正态分布，假设特征向量是服从均值向量为 态分布，其中，类条件概率密度函数为：
perch_Variance_Light=np.var(perch_train[:,1]) print('鲈鱼长度均值：',perch_Mean_Length) print('鲈鱼亮度均值：',perch_Mean_Light) print('鲈鱼长度方差：',perch_Variance_Length) print('鲈鱼亮度方差：',perch_Variance_Light) print('鲈鱼长度均值：',perch_Mean_Length) print('鲈鱼亮度均值：',perch_Mean_Light) print('鲈鱼长度方差：',perch_Variance_Length) print('鲈鱼亮度方差：',perch_Variance_Light)
数据科学中的分类器比较与模型选择
数据科学中的分类器比较与模型选择在数据科学领域，分类器是一种非常重要的工具，用于识别数据中的模式并根据这些模式对数据进行分类。
分类器的选择对于数据科学项目的成功非常关键，因此数据科学家需要明确了解不同分类器的特点和适用场景，以便能够选择最合适的分类器来解决问题。
本文将首先介绍几种常见的分类器，然后对这些分类器进行比较并分析它们的优缺点。
接下来，我们将讨论如何选择最合适的分类器，并介绍一些常用的模型选择方法。
常见的分类器在数据科学领域，有许多不同类型的分类器，每种分类器都有其自身的特点和适用场景。
以下是几种常见的分类器：1.朴素贝叶斯分类器朴素贝叶斯分类器是一种基于贝叶斯定理的概率分类器。
它假设不同特征之间是相互独立的，因此在计算概率时可以简化计算。
朴素贝叶斯分类器适用于处理大规模的数据集，并且在处理文本分类等问题时表现出色。
2.决策树分类器决策树分类器是基于树状结构的分类器，它通过对数据进行分割来构建一个树状模型，从而实现对数据的分类。
决策树分类器易于理解和解释，并且对数据的处理能力较强，因此在数据挖掘和预测建模中得到广泛应用。
3.支持向量机分类器支持向量机分类器是一种基于统计学习理论的分类器，其目标是找到一个最优的超平面，从而将数据进行分类。
支持向量机分类器适用于处理高维数据和非线性问题，因此在图像识别、文本分类等领域表现出色。
4. k近邻分类器k近邻分类器是一种基于实例的分类器，其原理是根据数据之间的距离进行分类。
k近邻分类器简单易用，并且适用于处理非线性和多类别问题，因此在实际应用中得到广泛应用。
分类器比较与分析在选择分类器时，我们需要对不同的分类器进行比较和分析，以便选择最合适的分类器来解决具体问题。
以下是对几种常见分类器的比较与分析：1.朴素贝叶斯分类器vs决策树分类器朴素贝叶斯分类器和决策树分类器都是常用的分类器，它们各有优缺点。
朴素贝叶斯分类器在处理大规模数据和文本分类等问题时表现优秀，但它假设特征之间是相互独立的，这在实际数据中并不成立。
5种分类算法
• 如何估计P(A1, A2, …, An | C )? • 假设在给定的类别上属性变量 Ai 相互独立 • 相关属性可能会降低朴素贝叶斯分类器的性能。 •
– P(A1, A2, …, An |C) = P(A1| C) P(A2| C)… P(An| C)
4 是 婚姻中 120k 否
– 例如, P(C=否) = 7/10, P(C=是) = 3/10
5 否 离婚
95k 是
6 否 婚姻中 60k 否
–Nk 是类别Ck.的样本数
7 是 离婚
220k 否
– N是样本总数量
8 否 单身
85k 是
9 否 婚姻中 75k 否
10 否 婚姻中 90k 是
• 对于离散属性: P(Ai | Ck) = |Aik|/ Nk
l P(X|逃税=是)=P(去年退税=否| 逃税=是 P(婚姻状况=婚姻中| 逃税
=是 P(收入=120K| 逃税=是)= 1 1/3 1.2152e-009
P(逃税=否| X)>P(逃税=是| X)，认为此人不逃税。
如果有一个属性的类条件概率等于0，则整个类的后验概率等于0。仅使用 记录比例估计类条件概率的方法显得太脆弱了，尤其是当训练样例很少而 属性数目很大时。一种更极端的情况是，当训练样例不能覆盖那么多的属性 时，可能无法分类某些测试记录。例如，如果 P{婚姻状况=离婚|拖欠贷款=否}=0那么对于 X={有房=是，婚姻状况=离婚，年收入=120k}, P{拖欠贷款=否|X}= P{拖欠贷款=是|X}=0，朴素贝叶斯分类器无法分类该记录。
第一部分：KNN算法 第二部分：logistic回归 第三部分：naïve Bayes分类 第四部分：决策树 第五部分：集成分类器
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五种贝叶斯网分类器的分析与比较
摘要：对五种典型的贝叶斯网分类器进行了分析与比较。
在总结各种分类器的基础上，对它们进行了实验比较，讨论了各自的特点，提出了一种针对不同应用对象挑选贝叶斯网分类器的方法。
关键词：贝叶斯网；分类器；数据挖掘；机器学习
故障诊断、模式识别、预测、文本分类、文本过滤等许多工作均可看作是分类问题，即对一给定的对象（这一对象往往可由一组特征描述），识别其所属的类别。
完成这种分类工作的系统，称之为分类器。
如何从已分类的样本数据中学习构造出一个合适的分类器是机器学习、数据挖掘研究中的一个重要课题，研究得较多的分类器有基于决策树和基于人工神经元网络等方法。
贝叶斯网（Ｂａｙｅｓｉａｎｎｅｔｗｏｒｋｓ，ＢＮｓ）在ＡＩ应用中一直作为一种不确定知识表达和推理的工具，从九十年代开始也作为一种分类器得到研究。
本文先简单介绍了贝叶斯网的基本概念，然后对五种典型的贝叶斯网分类器进行了总结分析，并进行了实验比较，讨论了它们的特点，并提出了一种针对不同应用对象挑选贝叶斯分类器的方法。
１贝叶斯网和贝叶斯网分类器
贝叶斯网是一种表达了概率分布的有向无环图，在该图中的每一节点表示一随机变量，图中两节点间若存在着一条弧，则表示这两节点相对应的随机变量是概率相依的，两节点间若没有弧，则说明这两个随机变量是相对独立的。
按照贝叶斯网的这种结构，显然网中的任一节点ｘ均和非ｘ的父节点的后裔节点的各节点相对独立。
网中任一节点Ｘ均有一相应的条件概率表（ＣｏｎｄｉｔｉｏｎａｌＰｒｏｂａｂｉｌｉｔｙＴａｂｌｅ，ＣＰＴ），用以表示节点ｘ在其父节点取各可能值时的条件概率。
若节点ｘ无父节点，则ｘ的ＣＰＴ为其先验概率分布。
贝叶斯网的结构及各节点的ＣＰＴ定义了网中各变量的概率分布。
贝叶斯网分类器即是用于分类工作的贝叶斯网。
该网中应包含一表示分类的节点Ｃ，变量Ｃ的取值来自于类别集合｛Ｃ，Ｃ，．．．．，Ｃ｝。
另外还有一组节点ｘ＝（ｘ，ｘ，．．．．，ｘ）反映用于分类的特征，一个贝叶斯网分类器的结构可如图１所示。
对于这样的一贝叶斯网分类器，若某一待分类的样本Ｄ，其分类特征值为ｘ＝（ｘ，ｘ，．．．．，ｘ），则样本Ｄ属于类别Ｃ的概率为Ｐ（Ｃ＝Ｃ｜Ｘ＝ｘ），因而样本Ｄ属于类别Ｃ的条件是满足（１）式：
Ｐ（Ｃ＝Ｃ｜Ｘ＝ｘ）＝Ｍａｘ｛Ｐ（Ｃ＝Ｃ｜Ｘ＝ｘ），Ｐ（Ｃ＝Ｃ｜Ｘ＝ｘ），．．．，Ｐ（Ｃ＝Ｃ｜Ｘ＝ｘ）｝（１）
而由贝叶斯公式
Ｐ（Ｃ＝Ｃ｜Ｘ＝ｘ）＝（２）
其中Ｐ（Ｃ＝Ｃｋ）可由领域专家的经验得到，而Ｐ（Ｘ＝ｘ｜Ｃ＝Ｃｋ）和Ｐ（Ｘ＝ｘ）的计算则较困难。
应用贝叶斯网分类器分成两阶段。
一是贝叶斯网分类器的学习（训练），即从样本数据中构造分类器，包括结构（特征间的依赖关系）学习和ＣＰＴ表的学习。
二是贝叶斯网分类器的推理，即计算类结点的条件概率，对待分类数据进行分类。
这两者的时间复杂性均取决于特征间的依赖程度，甚至可以是ＮＰ完全问题。
因而在实际应用中，往往需
要对贝叶斯网分类器进行简化。
根据对特征间不同关联程度的假设，可有各种贝叶斯分类器。
下面讨论五种典型的分类器。
２五种贝叶斯分类器
２．１ＮＢ分类器
为简化计算，最简单的情形可假定各特征变量ｘ是相对独立的，即为ＮＢ（Ｎａｉｖｅ－Ｂａｙｅｓ）分类器，其结构如图２所示。
虽然这种条件独立的假设在许多应用领域未必能很好满足，但这种简化的贝叶斯分类器在许多实际应用中还是得到了较好的分类精度。
２．２ＴＡＮ分类器
ＴＡＮ（ＴｒｅｅＡｕｇｍｅｎｔｅｄＮａｉｖｅ－Ｂａｙｅｓ）分类器对ＮＢ分类器进行了扩展，允许各特征结点构成一棵树。
图３为一ＴＡＮ分类器的简单例子。
ＴＡＮ允许特征变量间构成有限的关联。
２．３ＢＡＮ分类器
ＢＡＮ（ＢＮＡｕｇｍｅｎｔｅｄＮａｉｖｅ－Ｂａｙｅｓ）分类器进一步扩展ＴＡＮ分类器，允许各特征结点之间的关系构成一个图，而不只是树。
图４给出了一例子。
２．４ＢＭＮ分类器
ＢＭＮ（ＢａｙｅｓｉａｎＭｕｌｔｉ－Ｎｅｔ）作为分类器对应一组贝叶斯网，类结点的每个可能取值均对应一个贝叶斯网（图５）。
ＢＭＮ可看作是ＢＡＮ的推广，ＢＡＮ认为对各个不同的类各特征之间的关系是不变的，而ＢＭＮ则认为对类变量的不同取值，各特征之间的关系可能是不一样的。
２．５ＧＢＮ分类器
ＧＢＮ（ＧｅｎｅｒａｌＢａｙｅｓｉａｎＮｅｔｗｏｒｋ）是一种无约束的贝叶斯网分类器，和前四类贝叶斯网分类器有较大区别的是，在前四类分类器中均将类变量作为一特殊的结点，是各特征结点的父结点，而ＧＢＮ中将特征结点作为一普通结点。
图６给出了一例子。
将ＧＢＮ和ＢＭＮ进行比较，我们可以发现，ＧＢＮ假设对整个数据集有一单一联合概率分布，而ＢＭＮ则认为对不同的分类有不同的联合概率分布。
因而对那些数据集有单一内在概率模型的应用使用ＧＢＮ更合适，而对那些不同类的数据集其特征之间的依赖关系差异较大的应用场合，则使用ＢＭＮ更合适。
３实验
我们通过实验对上述五种贝叶斯分类器进行了比较。
实验中用到的五个数据集下载自ＵＣＩ机器学习数据库。
这五个数据集的基本情况见表１。
实验分成以下几步：
（１）应用每个数据集中的训练数据分别构造分类器。
ＴＡＮ和ＢＡＮ分类器的学习算法取自，而ＢＭＮ和ＧＢＮ学习算法取自。
（２）将构造的贝叶斯网分类器以ＢＩＦ（ＢａｙｅｓｉａｎＩｎｔｅｒｃｈａｎｇｅＦｏｒｍａｔ）格式输出成文件。
（３）采用ＪａｖａＢａｙｅｓＶ０．３４１作为贝叶斯网推理器，读入ＢＩＦ格式的分类器和数据集中测试数据进行分类测试，测试分类精度见表２。
表１实验所用数据集
数据集名称特征数目类别数目实例数目训练集测试集Ａｄｕｌｔ１３３３２５６１１６２８１Ｎｕｒｓｅｒｙ８５８６４０４３２０Ｍｕｓｈｒｏｏｍ２２２５４１６２７０８Ｃｈｅｓｓ３６２２１３０１０６６ＤＮＡ６０３２０００１１８６表２测试结果（分类精度）
ＮＢＴＡＮＢＡＮＢＭＮＧＢＮＡｄｕｌｔ８４．２８６．０８５．８８４．８８６．１Ｎｕｒｓｅｒｙ９０．３９１．７９３．１９７．１８９．７Ｍｕｓｈｒｏｏｍ９５．８９９．８１００９９．９９９．３Ｃｈｅｓｓ８７．３９２．５９４．２９４．６９４．７ＤＮＡ９４．３９３．６８８．３９４．１７９．１
４进一步讨论
对实验结果作进一步分析，我们可以有以下结论：
（１）虽然ＮＢ分类器的特征独立性假设在许多情况下是不符合实际的，但其分类精度并不是特别差，而其无须结构学习、计算简单的优点很特出，因而在某些应用中还是一种实用选择。
（２）对特征关联程度强的应用，应采用较复杂的贝叶斯网分类器，这其中ＢＭＮ相对表现较佳。
当然复杂分类器的学习、推理的时间复杂度就会增加。
（３）各种分类器有不同的适用对象，一具体应用适用哪一类分类器主要取决于特征之间的关联情况，而这种关联情况往往难以人工直观确定。
为解决贝叶斯网分类器的选择问题，我们提出如下方法：
●将样本数据分成训练集和选择集两部分；
●将训练集作为输入，构造五类贝叶斯网分类器；
●在选择集上运行构造的各个分类器，记录其分类精度和分类时间；
●综合分类精度和分类时间，综合性能最佳即为所选分类器。
５结束语
本文对五种典型的贝叶斯网分类器进行了分析与比较。
我们下一步工作将针对具体的应用领域（如文本分类），研究最适合的分类器类型和学习算法等。