福建省莆田市秀屿区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题
莆田市七年级(上)期末数学试卷含答案
七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-的倒数是（）A. 3B. -3C. -D.2.下列计算中，正确的是（）A. 4a-6a=2aB. a3-a2=aC. 5a2-3a2=2D. -a=03.下列各组中的两项，不是同类项的是（）A. -2a和2aB. a3bc和ba3cC. 3x2和3x3D. 2和0.14.如果方程3x-2m=-2的解是2，那么m的值是（）A. 2B. -2C. 4D. -45.如图，已知线段AB=10cm，M是AB中点，点N在AB上，NB=2cm，那么线段MN的长为（）A. 5cmB. 4cmC. 3cmD. 2cm6.如图，过直线AB上一点O作射线OC．若∠BOC=29°18′，则∠AOC的大小为（）A. 150°42′B. 60°42′C. 150°82′D. 60°82′7.将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（）A. B. C. D.8.甲、乙两人从A地出发，沿同一方向练习跑步，如果甲让乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙，如果甲让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就能追上乙，设甲、乙每秒钟分别跑x米和y米，则可列方程组为（）A. B.C. D.9.给出下列判断：①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等；④锐角和钝角一定互补，其中正确的有（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个10.如图线段AB和线段CD，在平面内找一点P，使得它到四端点的距离和PA+PB+PC+PD最小，则点P（）A. 线段AB的中点B. 线段CD的中点C. 线段AB和线段CD的交点D. 线段AD和线段BC的交点二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.用科学记数法计数：1030000000=______．12.计算：（-0.125）÷（-0.25）=______．13.化简：4（a-b）-（2a-3b）=______．14.如图，两个直角三角形的直角顶点重合，如果∠AOD=71°，那么∠BOC=______．15.我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是______元．16.一列数列按下列规律排序：，-，，-，……，则第8个数是______．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）17.计算：-24+32÷|-2×2|18.先化简，再求值：（3yx2-2xy）-（4x2y-6xy-3），其中x=-1，y=-2．19.如图1，点O是直线AB上的一点．（1）如图1，当∠AOD是直角，3∠AOC=∠BOD，求∠COD的度数；（2）在（1）中∠COD绕着点O顺时针旋转（OD与OB重合即停止），如图2，OE、OF分别平分∠AOC、∠BOD，则在旋转过程中∠EOF的大小是否变化？若不变，求出∠EOF的大小；若改变，说明理由；（3）在（1）中线段OC、OD绕着点O顺时针旋转，速度分别为每秒20°和每秒10°（当OD与OB重合时旋转都停止），OM、ON分别平分∠BOC、∠BOD，多少秒时∠COM=∠BON（直接写出答案，不必写出过程）．四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）20.解二元一次方程组：21.如图设计师设计图形如图所示1，为边长4a正方形和直径4a半个圆，后来改为了倒凸形和直径2a的圆（如图2所示）．（1）求出图2的面积（用含有a的式子表示，圆周率用π表示）；（2）如果用铁丝做成这两个图形，问哪个图形用的铁丝多？写出理由．22.如图1，长方形ABCD沿着直线DE和EF折叠，使得AB的对应点A′，B′和点E在同一条直线上．（1）求∠DEF的度数；（2）如图2，若再次沿着直线EM和EN折叠使得A、B的对应点A″、B″分别落在DE和EF上，∠AEM=34°，求∠BEN的度数．23.甲、乙两种型号的风扇成本分别为120元/台、170元/台，销售情况如下表所示（成本、售价均保持不变，利润=收入-成本）（）求这两种型号的风扇的售价；（2）打算再采购这两种型号的风扇共130台，销售完后总利润能不能恰好为8010元？若能，给出相应的采购方案；若不能，说明理由．24.已知：点C在直线AB上．（1）若AB=2，AC=3，求BC的长；（2）若点C在射线AB上，且BC=2AB，取AC的中点D，已知线段BD的长为1.5，求线段AB的长．（要求：在备用图上补全图形）25.将9个数填入幻方的九个格中，使处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和相等，如图1所示．（1）如图2所示，求a的值；（2）如图3所示：①若A=2a，B=7a+5，C=6a-2，E=5a+1，求整式D；②若A=2a2+6，B=6a-3，D=-a2-2a，求这九个整式的和是多少．答案和解析1.【答案】B【解析】解：-的倒数是-3．故选：B．根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2.【答案】D【解析】解：A、原式=-2a，不符合题意；B、原式不能合并，不符合题意；C、原式=2a2，不符合题意；D、原式=0，符合题意，故选：D．各项合并得到结果，即可作出判断．此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则是解本题的关键．3.【答案】C【解析】解：A、-2a和2a，是同类项，故本选项不合题意；B、a3bc和ba3c，是同类项，故本选项不合题意；C、3x2和3x3，不是同类项，故本选项符合题意；D、2和0.1，是同类项，故本选项不合题意；故选：C．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，结合选项进行判断即可．本题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项的定义是关键．4.【答案】C【解析】解：把x=2代入方程3x-2m=-2得：6-2m=-2，解得：m=4，故选：C．把x=2代入方程3x-2m=-2得到关于m的一元一次方程，解之即可．本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：因为AB=10cm，M是AB中点，所以BM=AB=5cm，又因为NB=2cm，所以MN=BM-BN=5-2=3cm．故选：C．根据M是AB中点，先求出BM的长度，则MN=BM-BN．本题考查了线段的长短比较，根据点M是AB中点先求出BM的长度是解本题的关键．6.【答案】A【解析】解：∵∠BOC=29°18′，∴∠AOC的度数为：180°-29°18′=150°42′．故选：A．直接利用平角的定义，由度分秒计算方法得出答案．此题主要考查了角的计算，正确进行角的度分秒转化是解题关键．7.【答案】A【解析】解：A、上面小下面大，侧面是曲面，故A正确；B、上面大下面小，侧面是曲面，故B错误；C、是一个圆台，故C错误；D、下、上面一样大、侧面是曲面，故D错误；故选：A．面动成体．由题目中的图示可知：此圆台是直角梯形转成圆台的条件是：绕垂直于底的腰旋转．本题考查直角梯形转成圆台的条件：应绕垂直于底的腰旋转．8.【答案】D【解析】解：设甲、乙每秒分别跑x米，y米，由题意知：．故选：D．本题的等量关系：（1）乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；（2）如果让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，可以列出方程组．本题考查了二元一次方程组的实际应用，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．9.【答案】B【解析】解：①锐角的补角一定是钝角，说法正确；②一个角的补角一定大于这个角，说法错误；③如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等，说法正确；④锐角和钝角一定互补，说法错误，正确的说法有2个，故选：B．根据如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，等角的补角相等．等角的余角相等进行分析即可．此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的定义和性质．10.【答案】D【解析】解：线段AB和线段CD，在平面内找一点P，使得它到四端点的距离和PA+PB+PC+PD最小，则点P是线段AD和线段BC的交点，故选：D．根据两点之间线段最短即可得到结论．本题考查了线段的性质，熟练掌握两点之间线段最短是解题的关键．11.【答案】1.03×109【解析】解：用科学记数法表示：1030000000=1.03×109．故答案为：1.03×109．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.【答案】【解析】解：（-0.125）÷（-0.25）=-÷（-）=．故答案为：．先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法即可求解．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．13.【答案】2a-b【解析】解：原式=4a-4b-2a+3b=2a-b，故答案为：2a-b原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.【答案】109°【解析】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=71°，∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=90°-71°=19°，∴∠BOC=∠COD+∠BOD=90°+19°=109°，故答案为：109°．先根据∠AOB=90°、∠AOD=71°得出∠BOD的度数，再由∠BOC=∠COD+∠BOD可得答案．本题主要考查余角和补角，解题的关键是熟练掌握角的和差计算和补角、余角的性质．15.【答案】53【解析】解：设该商品的价格是x元，共同购买该物品的有y人，根据题意得：，解得：．故答案为：53．设该商品的价格是x元，共同购买该物品的有y人，根据“每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．16.【答案】-【解析】解：设第n个数的分子为a n，则a1=1，a2-a1=3-1=2，a3-a2=6-3=3，a4-a3=10-6=4，a5-a4=15-10=5，…，a n-a n-1=n，设第n个数的分母为a n，则a1=3，a2-a1=8-3=5，a3-a2=15-8=7，a4-a3=24-15=9，a5-a4=35-24=11，…，a n-a n-1=2n+1，所以当n=8时，第8个数是-，故答案为：-观察可得，后一个分数的分母与前一个分数的分母的差是连续的奇数，后一个分数的分子与前一个分数的分子的差是连续的自然数，找出分子的变化规律的通项表示，然后求出第8个分数的分子，即可得解．本题是对数字变化规律的考查，仔细观察，分母的变化规律比较简单，关键是分子的变化规律，观察出后一个分数的分子与前一个分数的分子的差成偶数规律变化是解题的关键．17.【答案】解：-24+32÷|-2×2|=-16+32÷4=-16+8=-8．【解析】根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】解：原式=3yx2-2xy-4x2y+6xy+3=-x2y+4xy+3当x=-1，y=-2时，原式=-1×（-2）+4×（-1）×（-2）+3=2+8+3=13【解析】先根据整式的运算法则化简，然后将x与y的值代入原式即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．19.【答案】解：（1）∵∠AOD是直角，∴∠BOD=∠AOD=90°，∵3∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOC=30°，∴∠COD=90°-30°=60°；（2）不会变化，理由如下：∵OE、OF分别平分∠AOC、∠BOD，∴∠COE=∠AOC，∠DOF=∠BOD，∵∠AOC+∠BOD=180°-∠COD，∴∠COE+∠DOF=（180°-∠COD）=90°-∠COD，∴∠EOF=∠COE+∠DOF+∠COD=90°-∠COD+∠COD=120°（3）如图设运动时间为t秒，则∠BOC=150-20t，∠BOD=90-10t所以∠COM=∠BOC=（150-20t）∠BON=∠BOD=（90-10t）∴（150-20t）=（90-10t）解得t=6所以6秒时∠COM=∠BON．【解析】（1）先求出角∠BOD，再根据3∠AOC=∠BOD，即可求出∠COD；（2）根据角平分线的意义和平角的意义可以求出∴COE+∠DOF，再代入∠EOF=∠COE+∠DOF+∠COD即可；（3）用t的代数式表示∠BOC，∠BOD，再根据角平分线的意义，列出方程即可．本题考查了角平分线的意义，角的和差倍分的关系，和一元一次方程的应用，第三题关键画出图形，找出角和t的关系．20.【答案】解：原方程组化为，①+②得：6x=18，解得：x=3，把x=3代入②得：9-2y=8，解得：y=0.5，所以原方程组的解为：．【解析】整理后①+②得出6x=18，求出x，把x=3代入②求出y即可．本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化为一元一次方程是解此题的关键．21.【答案】解：（1）πa2+2a×4a+2a×2a=πa2+12a2=（π+12）a2，（2）图1的周长为：4a×4+2πa=（16+2π）a，图2的周长为：2πa+4a×4=（16+2π）a，∵（16+2π）a=（12+2π）a，∴两个图形用的铁丝同样多．答：两个图形用的铁丝同样多．【解析】（1）图2的面积就是圆的面积加上一个长方形和一个正方形的面积，圆的直径为2a，一个长方形的长为4a，宽为2a，正方形的边长为2a．（2）图1的所用铁丝就是正方形的周长加上圆周长的一半，图2所用铁丝就是圆的周长加上正方形的周长，比较后，作出判断即可．考查用代数式表示图形的周长和面积，掌握图形的性质和周长面积的计算方法是正确解答的前提．22.【答案】解：（1）由折叠的性质得∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠B′EF，∵∠AED+∠A′ED+∠BEF+∠B′EF=180°，∴∠DEA′+∠B′EF=180°=90°，∴∠DEF=90°；（2）由折叠的性质得∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠B′EF，∠AEM=∠A″EM，∴∠AEM=∠A′ED，同理，∠BEN=∠B′EF，∴∠AEM+∠BEN=（∠A′ED+∠B′EF）=，∵∠AEM=34°，∴∠BEN=11°．【解析】（1）由折叠的性质得到∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠B′EF，根据平角的定义即可得到结论；（2）由折叠的性质得到∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠B′EF，∠AEM=∠A″EM，求得∠AEM=∠A′ED，同理，∠BEN=∠B′EF，于是得到结论．本题考查了角的计算，折叠的性质，正确的识别图形解题的关键．23.【答案】解：（1）设甲型号风扇的售价为x元/台，乙型号风扇的售价为y元/台，根据题意得：，解得：．答：甲型号风扇的售价为150元/台，乙型号风扇的售价为260元/台．（2）不能，理由如下：设购进甲型号风扇m台，则购进乙型号风扇（130-m）台，根据题意得：（150-120）m+（260-170）（130-m）=8010，解得：m=，∵不为整数，∴销售完后总利润不能恰好为8010元．【解析】（1）设甲型号风扇的售价为x元/台，乙型号风扇的售价为y元/台，根据总价=单价×数量结合表格中的数据，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进甲型号风扇m台，则购进乙型号风扇（130-m）台，根据总利润=单台利润×销售数量，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出m的值，由m的值不为整数，即可得出销售完后总利润不能恰好为8010元．本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．24.【答案】解：（1）若C在A的左边，则BC=AB+AC=5；若C在A的右边，则BC=AC-AB=1．故BC的长为5或1；（2）如图所示，点C在AB延长线上：∵BC=2AB，D是AC的中点，∴AD=AB，∴BD=AB，∵线段BD的长为1.5，∴线段AB的长为3．【解析】（1）分C在A的左边，C在A的右边两种情况进行讨论即可求解；（2）根据题意画出草图，根据线段中点的性质计算即可．本题考查的是两点间的距离的计算，注意数形结合思想在求两点间的距离中的应用．25.【答案】解：（1）∵5+3+13=21，∴21-5-7=9，∴13+a+9=21，∴a=-1．答：a的值为-1．（2）①∵A+B+C=2a+7a+5+6a-2=15a+3，C+E=5a-2+5a+1=11a-1∴G=（A+B+C）-（C+E）=（15a+3）-（11a-1）=4a+4，∴D=（A+B+C）-A-G=15a+3-2a-（4a+4）=9a-1，答：整式D为9a-1．②∵A=2a2+6，B=6a-3，D=-a2-2a，∴A+B+C=2a2+6a+3+C，G=（A+B+C）-（A+D）=（2a2+6a+3+C）-（2a2+6+-a2-2a）=a2-2a+6+C，E=（A+B+C）-C-G=A+B-G=a2-2a+6+C，F=（A+B+C）-（D+E）=2a2+10a-3+2C，∵A+B+C=D+E+F∴2a2+6a+3+C=-a2-2a+a2-2a+6+C+2a2+10a-3+2C，解得整式C=0∴九个整式的和为：3（A+B+C）=3（2a2+6a+3）=3a2+18a+9．答：这九个整式的和是3a2+18a+9．【解析】（1）根据处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和相等，列出算式即可求解；（2）①根据（1）中的规律，进行整式的加减即可求解；②根据（1）中的规律，用含整式C的整式表示出整式G、E、F，然后根据第一行、第二行的和相等列等式求出整式C，即可求得结论．本题考查了有理数的加法、整式的加减法、方程等知识，解题关键是运用题中所给的规律列式进行准确计算．。
福建省莆田市七年级上学期数学期末考试试卷
福建省莆田市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）下列说法正确的是（）A . 平方是本身的数是0B . 立方等于本身的数是1、﹣1C . 绝对值是本身的数是正数D . 倒数是本身的数是1、﹣12. （2分） (2019七上·静宁期末) “十九大”最受新闻网站关注.据统计，关键词“十九大”在1.3万个网站中产生数据174 000条.将174 000用科学记数法表示应为（）A . 17.4×105B . 1.74×105C . 17.4×104D . 0.174×1063. （2分）下列运算正确的是（）A . 4m﹣m=3B .C .D . ﹣（m+2n）=﹣m+2n4. （2分）一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“我”相对面上所写的汉字是（）A . 爱B . 海C . 桂D . 校5. （2分） (2020七下·唐县期末) 如图，已知∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB的夹角∠BOD=82°。
要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转（）度。
A . 12B . 18C . 22D . 226. （2分） (2019八上·海伦期中) 如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：则第7个图案中黑色棋子有（）A . 13个B . 16个C . 19个D . 22个二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分）去年冬季的某一天，学校一室内温度是8℃，室外温度是﹣2℃，则室内外温度相差________℃．8. （1分） (2015七上·重庆期末) 25.14°=________°________′________″．9. （1分）在﹣， 0，﹣0.010010001…，π四个数中，有理数有________个．10. （1分） (2019七上·西安月考) 将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC的度数________.把一根木条钉牢在墙壁上需要________个钉子，其理论依据是：________.11. （1分） (2019七下·姜堰期中) 若是关于，的二元一次方程的解，则 =________.12. （1分） (2020七上·青神期中) 当x=1时，多项式px3 +qx+1的值为2020，则当x=-1时，多项式px3 +qx+1的值为________.13. （1分）一个容器盛满纯药液40L，第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液10L，则每次倒出的液体是________。
2020-2021学年福建省莆田市七年级(上)期末数学测试卷
2020-2021学年福建省莆田市七年级（上）期末数学测试卷题号一二三总分得分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.−66的相反数是()A. −66B. 66C. 166D. −1662.在2013年12月2日，中国成功发射“嫦娥三号”月球发射器．已知地球距离月球表面约为384000千米．这个数据用科学记数法表示为()A. 3.84×104千米B. 3.84×105千米C. 3.84×106千米D. 38.4×104千米3.下列单项式中，单项式12ab2的同类项是()A. B. C. −5ab2 D. −ab34.下列不是正三棱柱的表面展开图的是()A. B. C. D.5.如图，∠1=30°，由点A测点B的方向是()A. 南偏东30°B. 北偏西30°C. 南偏东60°D. 北偏西60°6.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一，其中记载：“今有共买物人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人去购买物品，如果每人出8钱，则剩余3钱；如果每人出7钱，则差4钱，问有多少人，物品的价格是多少”？设有m人，物品价格是n钱，下列四个等式：①8m+3=7m−4；②n−38=n+47；③n+38=n−47；④8m−3=7m+4，其中正确的是()A. ①②B. ②④C. ②③D. ③④7.下列判断中，正确的是：()①锐角的补角一定是钝角②一个角的补角一定大于这个角③射线和直线一样长④连接两点间的线段的长度叫做这两点间的距离A. ①②B. ①③C. ①④D. ②③8.已知等式2a=3b+1，则下列等式中不一定成立的是()A. 2a+5=3b+6B. 2a−1=3bC. 2ac=3bc+1D. a=32b+129.六个整数的积a⋅b⋅c⋅d⋅e⋅f=−36，a、b、c、d、e、f互不相等，则a+b+c+d+e+f=()A. 0B. 4C. 6D. 810.已知m和n两数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是()A. m+n<0B. mn>0C. m−n>0D. n−m>0第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.计算：3+(−2)=______．12.已知x=2是关于x的方程a(x+1)=12a+x的解，则a的值是______．13.计算：18°30′=______°.14.若2(4a−2)−6=3(4a−2)，则a2−3a+4的值为________．15.如图，点P是长方形纸片边缘AB上一点，分别沿着EP，FP将纸片对折，使点A落在点A′，点B落在点B′，且∠A′P B′=11°，则∠EPF的度数为度．16.用火柴按图中的方式搭图形：按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要______ 根火柴．三、解答题（本大题共9小题，共86.0分）17.(1)计算：−3−2+(−4)−(−1)．(2)计算：(−3)×6÷(−2)×12．(3)计算：(−13+56−38)×(−24)．(4)计算：−32+(−12)×|−12|−6÷(−1)．18.解下列方程：(1)5x−3=3x−9(2)x+13=1−2x+1419.如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图(1)画直线AB；(2)作射线BC；(3)画线段CD；(4)连接AD ，并将其反向延长至E ，使DE =2AD ．20. 先化简，再求值−2xy +(5xy −3x 2+1)−3(2xy −x 3)，其中x =23，y =12．21. 如图，C ，D ，E 三点在线段AB 上，AD =13DC ，点E 是线段CB 的中点，CE =16AB =2，求线段DE 的长．22.如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为12cm．(1)制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？(2)若1平方米硬纸板价格为5元，则制作10个这的包装盒需花费多少钱？(不考虑边角损耗)23.某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住;如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．(1)该店有客房多少间⋅房客有多少人⋅(2)假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加.每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上(含18间)，房费按8折优惠.若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算⋅24.如图，在直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴上，CB//OA，CB=8，OC=8，OA=16．(1)直接写出点A、B、C的坐标；(2)动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位的速度向右运动，当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分时停止运动，求P点运动时间；(3)在(2)的条件下，在y轴上是否存在一点Q，连接PQ，使三角形CPQ的面积与四边形OABC的面积相等？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．25.如图，点O在直线AB上，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOC．(1)若∠COE=70°，求∠COF的度数．(2)试说明∠COE和∠COF的之间的数量关系．(3)填空：∠AOE的余角是________；∠AOE的补角是________．答案和解析1.【答案】B【解析】解：−66的相反数是66．故选：B．直接利用相反数的定义得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2.【答案】B【解析】解：将384000千米用科学记数法表示为：3.84×105千米．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】C【解析】【分析】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项的定义，属于基础题．解题时，根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，结合选项逐一判断即可．【解答】解：A．12a2b与12ab2所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项错误；B.3ab与12ab2所含字母相同，但字母b的指数不相同，不是同类项，故此选项错误；ab2所含字母相同，C.−5ab2与12且相同字母的指数也相同，是同类项，故此选项正确；ab2所含字母相同，D.−ab3与12但字母b的指数不相同，不是同类项，故此选项错误．故选C．4.【答案】D【解析】【分析】本题考查几何体的展开图，记住棱柱表面展开图中，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧，考查学生的空间想象能力，是容易题．【解答】解：A、B、C中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图，D围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有；故D不能围成三棱柱．故选D．5.【答案】A【解析】【分析】本题考查的是方位角有关知识，B在点A的南偏东的方向，由∠1=30°可得出由点A测点B的方向是南偏东30°，继而可得出答案．【解答】解：B在点A的南偏东的方向，由∠1=30°可得出由点A测点B的方向是南偏东30°．故选A．6.【答案】D【解析】解：由题意可得，8m−3=7m+4，故①错误，④正确，n+3 8=n−47，故②错误，③正确，故选：D．根据钱数可以列出相应的方程或者根据人数列出相应的方程，从而可以解答本题．本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．7.【答案】C【解析】【分析】本题考查的是补角，两点之间的距离，射线，直线的定义有关知识，利用补角，两点之间的距离，射线，直线的定义对所给的结论进行判断即可．【解答】解：①锐角的补角一定是钝角，故①正确，②钝角的补角小于这个角，故②错误，③两者无法比较长度，故③错误．④连接两点间的线段的长度叫做这两点间的距离，故④正确，正确的有①④．故选C．8.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了等式的性质，熟练掌握并灵活运用等式的性质是解题的关键.结合等式的性质1即可对选项A、B进行判断，根据等式性质2，即可对选项C、D进行判断，进而得出正确选项．【解答】解：A.根据等式的性质1可知：等式的两边同时加上5，得2a+5=3b+6，本选项成立，不符合题意；B.根据等式性质1，等式的两边同时减去1，得2a−1=3b，本选项成立，不符合题意；C.根据等式性质2，等式的两边同时乘以c，得2ac=3bc+c，本选项不成立，符合题意；D.根据等式的性质2：等式的两边同时除以2，得a=32b+12，本选项成立，不符合题意．故选C．9.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查有理数的乘法，有理数的加法，基础题先根据有理数的乘法写出算式，然后确定出这六个整数，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：∵−36=(−1)×1×(−2)×2×(−3)×3，∴这六个互不相等的整数是−1、1、−2、2、−3、3，∴a+b+c+d+e+f=(−1)+1+(−2)+2+(−3)+3=0．故选A．10.【答案】C【解析】解：由数轴上点的位置得：n<0<m，且|n|<|m|，∴m+n>0，mn<0，m−n>0，n−m<0，故选：C．利用有理数的加减法，乘法法则判断即可．此题考查了有理数的乘法，加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】1【解析】解：3+(−2)=+(3−2)=1．故答案为：1根据有理数的加法法则计算即可．本题主要考查了有理数的加法，熟练掌握法则是解答本题的关键．12.【答案】45a+2，【解析】解：把x=2代入方程得：3a=12．解得：a=45．故答案为：45把x=2代入方程计算即可求出a的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．13.【答案】18.5【解析】【试题解析】解：18°30′=18.5°，故答案为：18.5．根据1°=60′，1′=60″进行计算即可．本题考查了度分秒的换算，掌握1°=60′，1′=60″是解题的关键．14.【答案】8【解析】【分析】本题主要考查一元一次方程的解法和代数式求值的知识.先解方程求出a的值，再代入求出代数式的值．【解答】解：2(4a−2)−6=3(4a−2)，8a−4−6=12a−6，4a=−4，a=−1，则a2−3a+4=(−1)2−3×(−1)+4=1+3+4=8；故答案为8．15.【答案】84.5【解析】【分析】此题主要考查了角的计算，以及折叠的性质.熟练掌握折叠的性质是解本题的关键．由对称性得到两对角相等，根据题意得到这两对角之和为191°，利用等量代换及等式的性质即可求出∠EPF 的度数．【解答】解：由对称性得：∠APE =∠A′PE ，∠BPF =∠B′PF ，∵∠APE +∠A′PE +∠BPF +∠B′PF =180°+11°=191°，∴∠APE +∠BPF =95.5°，∴∠EPF =180º−95.5°=84.5º．故答案为84.5．16.【答案】(2n +2)【解析】【分析】由图形可知：搭第1个图形需要4根火柴，搭第2个图形需要4+2=6根火柴，搭第3个图形需要4+2+2=8根火柴，…由此得出搭第n 个图形需要4+2(n −1)=(2n +2)根火柴．此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间得运算规律，利用规律解决问题．【解答】解：∵搭第1个图形需要4根火柴，搭第2个图形需要4+2=6根火柴，搭第3个图形需要4+2+2=8根火柴，…∴搭第n 个图形需要4+2(n −1)=(2n +2)根火柴．故答案为：(2n +2)．17.【答案】解：(1)原式=−3−2−4+1=−5−4+1=−9+1=−8；(2)原式=(−18)×(−12)×12=92；(3)原式=8−20+9=−3；+6=−9−6+6=−9．(4)原式=−9−12×12【解析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式利用减法法则变形，计算即可求出值；(2)原式从左到右依次计算即可求出值；(3)原式利用乘法分配律计算即可求出值；(4)原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．18.【答案】解：(1)2x=−6，x=−3；(2)4(x+1)=12−3(2x+1)4x+4=12−6x−34x+6x=12−3−410x=5x=0.5【解析】(1)移项合并，把x系数化为1，即可求出解；(2)方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．19.【答案】解：(1)如图所示，直线AB即为所求；(2)如图，射线BC即为所求；(3)如图，线段CD即为所求；(4)如图，DE 即为所求．【解析】(1)根据直线的定义作图即可得；(2)根据射线的定义作图可得；(3)根据线段的定义连接C 、D 两点即可得；(4)利用反向延长线段进而结合DE =2AD 得出答案．本题考查的是直线、射线、线段的定义及性质，解答此题的关键是熟知以下知识，即直线向两方无限延伸；射线向一方无限延伸；线段有两个端点画出图形即可． 20.【答案】解：原式=−2xy +5xy −3x 2+1−6xy +3x 3=−3xy −3x 2+1+3x 3，当x =23，y =12时，原式=−3×23×12−3×(23)2+1+3×(23)3=−1−43+1+89=−49．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值． 此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：∵CE =16AB =2，∴AB =12，∵E 为线段CB 的中点，∴BC =2CE =4，∴AC =8，∵AD =13DC ，∴DC =6，∴DE =DC +CE =8．【解析】由于CE =16AB =2，可求AB =12，根据E 为线段CB 的中点，于是得到BC =2CE ，根据线段的和差可求AC ，再根据AD =13DC ，可求DC ，再根据线段的和差即可得到结论．本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．22.【答案】解：(1)由题意得，2×(12×6+12×6+6×6)=360cm2；答：制作这样的包装盒需要360平方厘米的硬纸板；(2)360÷10000×5×10=1.8元，答：制作10个这样的包装盒需花费1.8元钱．【解析】本题考查了几何体的表面积，正确的计算出长方体的表面积是解题的关键．(1)根据长方体的表面积公式计算即可；(2)根据题意列式计算即可．23.【答案】解：(1)设该店有客房x间，则房客有(7x+7)人，根据题意得9(x−1)=7x+7，解得x=8，此时7x+7=63，答：该店有客房8间，房客有63人；(2)若按实际房客人数订客房，每间客房住4人，则63人至少需订客房16间，需付费20×16=320(钱)；若一次性订客房18间，则需付费20×18×0.8=288(钱)，288<320．答：若诗中“众客”再次一起入住，他们选择一次性订客房18间再合算【解析】这是一道考查一元一次方程的应用的题目，解题关键在于根据已知条件找到等量关系，列出方程，即可求出答案．(1)设该店有客房x间，则房客有(7x+7)人，根据题意列出方程，即可求出答案；(2)分别计算出所需要的钱数，再进行比较，即可得到答案．24.【答案】解：(1)∵点A、C在x轴上，OA=16．∴A(16,0)，∵C在y轴上，OC=8，∴C(0,8)，∵CB//OA，CB=8，∴B(8,8)；(2)∵CB=8，OC=8，OA=16，∴S四边形OABC =12(OA+BC)×OC=12(16+8)×8=96，∵当直线PC把四边形OABC分成面积相等的两部分，∴S△OPC=12OP×OC=12×OP×8=12S四边形OABC=48，∴OP=12，∵动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位的速度向右运动，∴P点运动时间为12÷2=6s；(3)由(2)有OP=12，∴S△CPQ=12CQ×OP=12CQ×12=96，∴CQ=16，∵C(0,8)，∴Q(0,24)或Q(0,−8)．【解析】本题主要考查了点的坐标，三角形的面积和分类讨论的思想．(1)根据线段的长和线段的特点确定出点的坐标；(2)先求出S四边形OABC=96，从而得到12×OP×8=48，求出OP即可；(3)根据四边形OABC的面积求出△CPQ的面积是96，得到CQ=16，最后求出点Q的坐标．25.【答案】解：(1)∵OE，OF分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COE=∠AOE=12∠AOC ,∠BOF=∠COF=12∠BOC，∵∠AOC+∠BOC=180°，∴∠COE+∠COF=90°，∵∠COE=70°，∴∠COF=90°−70°=20°；(2)由(1)可知∠COE+∠COF=90°，(3)∠COF或∠BOF；∠BOE．【解析】本题主要考查角的和差的知识和角平分线的定义.根据角平分线的定义得出∠COE+∠COF=90°是解题的关键．(1)根据角平分线的定义得出∠COE+∠COF=90°，即可解答；(2)由(1)可得两角的数量关系；(3)由(1)得出相关角的余角，补角．∵∠COE+∠COF=90°，∴∠AOE+∠COF=90°，∠AOE+∠BOF=90°，∴∠AOE的余角是∠COF或∠BOF，∵∠AOE+∠BOE=180°，∴∠AOE的补角是∠BOE．故答案为∠COF或∠BOF；∠BOE．。
福建省莆田市七年级上学期数学期末试卷含答案
七年级上学期数学期末试卷一、单选题（共10题；共20分）1.2020的相反数是（）A. 2020B. ﹣2020C.D. ﹣2.“中国计划2020年发射火星探测器，争取2021年到达火星．”2016年3月4日，中国政协委员、航天专家叶培建的这个消息让许多中国人感到振奋．已知地球到火星的最近距离约为55000000公里，将55000000这个数用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列各组中的两个单项式，属于同类项的是（）A. 与aB. 与C. 与D. a与b4.下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）A. B. C. D.5.如图，点A的方向是位于点O的（）A. 北偏东B. 北偏东C. 南偏东D. 南偏东6.我国古代名著《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？原文意思是：现在有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？如果假设共有人，则可列方程为（）A. B. C. D.7.下列语句错误的是（）A. 同角的余角相等B. 两点确定一条直线C. 连接两点间的线段叫做两点间的距离D. 两点之间，线段最短8.已知等式，则下列等式中不一定成立的是（）A. B. C. D.9.若四个互不相等的整数的积为6，那么这四个整数的和是（）A. -1或5B. 1或-5C. -5或5D. -1或110.如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，满足且．那么下列各式正确的是（）A. B. C. D.二、填空题（共6题；共6分）11.计算：________12.已知关于x的方程的解是，则a的值是________．13.计算：________ ．14.已知，则的值为________．15.如图，点E，F分别在长方形ABCD的边AD，CD上，连接BE．将长方形沿对折，点A落在处；将对折，点D落在的延长线上的处，得到折痕．若，则________ ．16.如图所示，用3根火柴可拼成1个三角形，5根火柴可拼成2个三角形，7根火柴可拼成3个三角形……，按这个规律拼，用99根火柴可拼成________个三角形．三、解答题（共9题；共85分）17.计算：（1）（2）18.解方程：（1）（2）19.如图，已知三点A，B，C，请按照下列语句作图．（保留作图痕迹）（1）作射线；（2）连接并延长到D，使得．20.先化简，再求值：，其中，．21.如图，点B为线段的中点，点C在线段上，且，若，求的长．22.如图是某长方体的展开图，它的棱长如图所示，请计算原长方体的表面积和体积．（结果用含a的式子表示）23.为了发展校园足球运动，某城区五校决定联合购买一批足球服和足球．经过市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套足球服比每个足球多60元，两套足球服与三个足球的费用相等．经洽谈，甲商场的优惠方案是：每购买20套足球服，送一个足球；乙商场的优惠方案是：若购买足球服超过80套，则购买的足球打八折，若购买足球服不超过80套，不打折．（1）求每套足球服和每个足球的价格各是多少元；（2）若城区五校联合购买120套足球服和a（）个足球，假如你是本次购买任务的负责人，你会选择到甲、乙两家中的哪一家商场购买更便宜？请说明理由．24.如图，在三角形中，，，．点P从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿的方向运动，点Q从点B沿的方向与点P同时出发；当点P第一次回到A点时，点P，Q同时停止运动；用t（秒）表示运动时间．（1）当t为多少时，P是的中点；（2）若点Q的运动速度是个单位长度/秒，是否存在t的值，使得；（3）若点Q的运动速度是a个单位长度/秒，当点P，Q是边上的三等分点时，求a的值．25.定义：若，且，则我们称是的差余角．例如：若，则的差余角．（1）如图1，点O在直线上，射线是的角平分线，若是的差余角，求的度数．（2）如图2，点O在直线上，若是的差余角，那么与有什么数量关系．（3）如图3，点O在直线上，若是的差余角，且与在直线的同侧，请你探究是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．答案解析部分一、单选题1.【解析】【解答】解：2020的相反数是−2020.故答案为：B.【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数可直接得出结论.2.【解析】【解答】解：用科学记数法表示55000000的结果是5.5×107千米，故答案为：D．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．3.【解析】【解答】解：A、a2与a，所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；B 、与，所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；C、与，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；D、a与b，所含字母不同，不是同类项.故答案为：C.【分析】根据同类项的概念，一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可进行求解．4.【解析】【解答】三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形由此可得：只有A是三棱柱的展开图．【分析】查了三棱柱表面展开图，注意上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧．5.【解析】【解答】解：如图，90°-40°=50°，∴点A位于点O的北偏东50°的方向上．故答案为：B．【分析】根据方位角的概念，结合上北下南左西右东的规定进行判断．6.【解析】【解答】解：设共有x人，可列方程为：8x-3=7x+4．故答案为：B【分析】根据这个物品的价格不变，列出一元一次方程进行求解即可．7.【解析】【解答】解：A、同角的余角相等，本选项不符合题意；B、两点确定一条直线，本选项不符合题意；C、连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离，本选项符合题意；D、两点之间，线段最短，本选项不符合题意；故答案为：C.【分析】利用直线的性质、线段的性质、余角的性质和两点间的距离分析求出即可．8.【解析】【解答】A、根据等式的性质1可知：等式的两边同时减去5，得3a−5＝2b；B、根据等式性质1，等式的两边同时加上1，得3a＋1＝2b＋6；D、根据等式的性质2：等式的两边同时除以3，得；C、当c＝0时，3ac＝2bc＋5不成立，故C错．【分析】利用等式的性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；②：等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式，对每个式子进行变形即可找出答案．9.【解析】【解答】解：由题意得：这四个数小于等于6，且互不相等，∵6=1×（-1）×2×（-3）=1×（-1）×（-2）×3四个数为：1，-1，2，-3，和为-1，或1，-1，-2，3，和为1．故答案为：D．【分析】根据有理数的乘法运算法则可得出这四个数的值，继而可以确定这四个数的和．10.【解析】【解答】解：∵，∴，又∵，可得a，b，c都大于0，则ac>0，A、C、D都不符合，故答案为：B.【分析】由可得，再根据可得a，b，c都为正数，即可判断.二、填空题11.【解析】【解答】解：-2+5=5-2=3．【分析】根据加法的交换律交换位置得到式子5-2.12.【解析】【解答】解：把x=1代入方程得：2+a-4=0，解得：a=2，故答案为：2．【分析】把x=1代入方程计算即可求出a的值．13.【解析】【解答】解：∵110°36′=110.6°，∴50°.故答案为：50°.【分析】先把110°36′化为度为单位，然后同一单位分别相减即可得解；14.【解析】【解答】解：原式=∵，代入，∴原式= =4.故答案为：4.【分析】先把原分式化简，由a2+2a-1=0，整体代入求得答案即可．15.【解析】【解答】解：由题意可得：∠AEB=∠A′EB，∠DEF=∠D′EF，∵，∴，∴∠DED′=180°-70°-70°=40°，∵∠DEF=∠D′EF，∴∠FE D′= ∠DED′=20°.故答案为：20°.【分析】根据折叠的性质和平角的概念即可得出.16.【解析】【解答】解：∵1个三角形所需火柴棍的根数=3，2个三角形所需火柴棍的根数=3+2，3个三角形所需火柴棍的根数=3+2×2，…n个三角形所需火柴棍的根数=3+2×（n-1），设99根火柴棍能拼成n个三角形，∴3+2×（n-1）=99．解得n=49．故答案为：49．【分析】观察图形得到1个三角形所需火柴棍的根数=3，2个三角形所需火柴棍的根数=3+2，3个三角形所需火柴棍的根数=3+2×2，…，设99根火柴棍能拼成n个三角形，于是得到99=3+2×（n-1），解得n即可．三、解答题17.【解析】【分析】（1）先算乘除法，再算加减法；（2）先算乘方和乘法，再算加减法.18.【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．19.【解析】【分析】（1）连接AB并延长即可；（2）作射线AC并延长，以点C为圆心，AC长为半径画弧，交AC延长线于点D即可.20.【解析】【分析】首先去括号，去括号的过程中注意符号问题，然后在合并同类项，把式子进行化简，最后再代入数进行计算．21.【解析】【分析】根据BC=3求出CD，根据线段中点定义求出AB，再根据AD=AB+BD即可解决问题．22.【解析】【分析】这是长方体的展开图，折成长方体的长是a，宽是7，高是4，根据长方体表面积计算公式“ ”、长方体体积计算公式“ ”即可解答.23.【解析】【分析】（1）设每个足球的定价是x元，则每套足球服是（x+50）元，根据两套足球服与三个足球的费用相等列出方程，解方程即可；（2）根据甲、乙两商场的优惠方案先求出到两家商场购买一样合算时足球的个数，再根据题意即可求解．24.【解析】【分析】（1）根据AB的长度和点P的运动速度可以求得；（2）根据题意可得：当时，点P在AB上，点Q在BC上，据此列出方程求解即可；（3）分两种情况：P为接近点A的三等分点，P为接近点C的三等分点，分别根据点的位置列出方程解得即可.25.【解析】【分析】（1）根据差余角的定义，结合角平分线的性质可得的度数；（2）根据差余角的定义得到和的关系，（3）分当OE在OC左侧时，当OE在OC右侧时，根据差余角的定义得到和的关系，再结合余角和补角的概念求出的值.。
福建省莆田市七年级上学期数学期末考试试卷
福建省莆田市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016七上·兴业期中) 下列各式正确的是（）A . 符号相反的数互为相反数B . 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右C . 当a≠1时，|a|总是大于1D . 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远2. （2分）下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列说法中：①过两点有且只有一条直线，②两点之间线段最短，③到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点，④线段的中点到线段的两个端点的距离相等。
其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）下列说法不正确的是（）A . 有理数包括正有理数、0和负有理数B . 次数相同的单项式是同类项C . 单项式﹣2πa2b的系数是﹣2πD . 线段AB和线段BA是同一条线段5. （2分） (2019七上·荣昌期中) 若多项式的值是7，则多项式的值是A .B . 10C .D . 86. （2分） (2019七上·澄海期末) 已知和是同类项，则的值是（）A . 6B . 4C . 3D . 27. （2分）(2019·随州) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）吸烟有害健康．据中央电视台2012年5月30日报道，全世界每天因吸烟引起的疾病致死的人数大约为600万，数据600万用科学记数法表示为（）A . 0.6×107B . 6×106C . 60×105D . 6×1059. （2分）下列变形正确的是（）A . 4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5B . 3x=2变形得C . 3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6D . 变形得4x﹣6=3x+1810. （2分）下列各组方程中，解相同的是（）A . x=3与4x+12=0B . x+1=2与2（x+1）=2xC . 7x-6=25与D . x=9与x+9=011. （2分）某种商品的标价为132元．若以标价的9折出售，仍可获利10%，则该商品的进价（）A . 105元B . 100元C . 108元D . 118元12. （2分）某商场将一件玩具按进价提高60%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是（）A . 8折B . 7.5折C . 6折D . 3.3折二、填空题 (共8题；共11分)13. （1分） (2020八下·遵化期中) 如图是一个运算程序的示意图，若输出y的值为2，则输入x的值可能为________．14. （3分） (2017七下·简阳期中) 已知代数式 ,当x=________，y=________时，代数式的值最小，最小值为________.15. （1分） (2019七上·施秉月考) 若x、y满足|x-1|+(y+2)2=0，则xy的值为________.16. （1分）(2018·潜江模拟) 小林每天下午5点放学时，爸爸总是从家开车按时到达学校接他回家，有一天学校提前一个小时放学，小林自己步行回家，在途中遇到开车来接他的爸爸，结果比平时早20分钟到家，则小林步行________分钟遇到来接他的爸爸．17. （2分）点M，N在线段AB上，且MB＝6cm，NB＝9cm，且N是AM的中点，则AB＝________cm，AN＝________cm.18. （1分）计算：﹣ab2﹣（﹣3ab2）=________ ．19. （1分） (2017七上·渭滨期末) 若是关于的方程的解，则 ________；20. （1分）(2014·盐城) “x的2倍与5的和”用代数式表示为________．三、解答题 (共6题；共50分)21. （10分） (2018七上·商水期末) 计算：（1）﹣13﹣（1+0.5）× ÷（﹣4）（2）﹣36×（）22. （5分）先化简，再求值：，其中．23. （10分） (2016七上·昌平期末) 解方程：（1） 3（2x﹣1）=4x+3．（2）．24. （6分） (2017八下·延庆期末) 从共享单车，共享汽车等共享出行到共享雨伞等共享物品，各式各样的共享经济模式在各个领域迅速的普及，根据国家信息中心发布的中国分享经济发展报告2017显示，参与共享经济活动超6 亿人，比上一年增加约1亿人．（1）为获得北京市市民参与共享经济活动信息，下列调查方式中比较合理的是（）；A . 对某学校的全体同学进行问卷调查B . 对某小区的住户进行问卷调查C . 在全市里的不同区县，选取部分市民进行问卷调查（2）调查小组随机调查了延庆区市民骑共享单车情况，某社区年龄在12～36岁的人有1000人，从中随机抽取了100人，统计了他们骑共享单车的人数，并绘制了如下不完整的统计图表．如图所示．骑共享单车的人数统计表年龄段（岁）频数频率12≤x＜1620.0216≤x＜2030.0320≤x＜2415a24≤x＜28250.2528≤x＜32b0.3032≤x＜36250.25根据以上信息解答下列问题：①统计表中的a=________；b=________；②补全频数分布直方图________；③试估计这个社区年龄在20岁到32岁（含20岁，不含32岁）骑共享单车的人有________人？25. （9分） (2020七下·三水期末) 对于一个平面图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个关于整式乘法的数学等式，例如图1可以得到完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2 ，请利用这一方法解决下列问题：（1）观察图2，写出所表示的数学等式：________=________．（2）观察图3，写出所表示的数学等式:________=________．（3）已知（2）的等式中的三个字母可以取任何数，若a=7x－5，b=﹣4x+2，c=﹣3x+4，且a2+b2+c2=37．请利用（2）中的结论求ab+bc+ac的值．26. （10分） (2017七下·江津期末) 甲、乙两人从，两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条直线公路相向匀速行驶．出发后经小时两人相遇．已知在相遇时乙比甲多行驶了千米，且摩托车的速度是自行车速度的倍．（1）问甲、乙行驶的速度分别是多少？（2）甲、乙行驶多少小时，两车相距千米？参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共8题；共11分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共50分) 21-1、答案：略21-2、答案：略22-1、答案：略23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、答案：略25-2、答案：略25-3、答案：略26-1、答案：略26-2、答案：略。
福建省莆田市七年级上学期数学期末考试试卷
福建省莆田市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (本大题共有10小题，每小题3分，共30分.) (共10题；共29分)1. （3分）下列计算中，错误的是（）A . （-7）-（-2）=-5B . ︱-2︱-2=-4C . -7-2=-9D . -2-（-7）=52. （3分）下列各数，属于科学记数法表示的是______A . 53.7×B . 0.537×C . 537×D . 5.37×3. （3分） (2017七下·长春期末) 如果x＞y，则下列变形中正确的是（）A . ﹣ x yB . yC . 3x＞5yD . x﹣3＞y﹣34. （3分） (2018七上·北京月考) 质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的产品是（）A . -3B . -1C . 2D . 45. （2分） (2018九上·南山期末) 如图所示的工件，其俯视图是（）A .B .C .D .6. （3分）数轴上表示﹣的点在（）A . ﹣6与﹣7之间B . ﹣7与﹣8之间C . 7与8之间D . 6与7之间7. （3分） (2017七上·十堰期末) 下列说法：①射线AB和射线BA是同一条射线；②若AB=BC，则点B为线段AC的中点；③同角的补角相等；④点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点. 若MN=5，则线段AB=10.其中说法正确的是（）A . ①②B . ②③C . ②④D . ③④8. （3分）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该项商品积压，商品准备打折出售，但要保持利润率是5%，则出售时此商品可打（）折．A . 五B . 六C . 七D . 八9. （3分） (2018七上·临沭期末) 如图，∠AOB=70°，射线OC是可绕点O旋转的射线，当∠BOC=15°时，则∠AOC的度数是（）A . 55°B . 85°C . 55°或85°D . 不能确定10. （3分）宁城县城区现行出租车的收费标准：起步价5元（即行驶距离不超过3千米都需付5元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费11元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）A . 5千米B . 7千米C . 8千米D . 9千米二、填空题(本大题共8 小题，每小题3分，共24分) (共8题；共24分)11. （3分） (2018七上·江汉期中) 如图，已知四个有理数m、n、p、q在数轴上对应的点分别为M、N、P、Q，且m＋p＝0，则在m、n、p、q四个有理数中，绝对值最小的一个是________12. （3分） (2018七上·营口期末) 如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角是________度．13. （3分） (2018七上·郓城期中) 画出数轴，在数轴上表示下列各数：－2，1.5，0，，4，并回答问题：按从小到大的顺序用“＜”连接上面各数；________；14. （3分） (2020七上·渭滨期末) 已知x＝﹣1是关于x的方程2﹣（m﹣x）＝3x的解，则m＝________.15. （3分）(2016·余姚模拟) 如图，D、E、F是正△ABC各边上的点，沿EF折叠后A与D重合，BD＜DC，则图中相等的角有________对．16. （3分）已知，则x+y=________ 。
福建省莆田市2021年七年级上学期数学期末考试试卷C卷
福建省莆田市2021年七年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）一块的足球场，它的百万分之一大约有（）.A . 一只拇指头大B . 一只手掌心大C . 一本数学课本大D . 一床被单大2. （2分）已知a-1=b+2=c-3=d+4，则a，b，c，d的大小关系是（）A . c＞a＞b＞dB . a＞c＞b＞dC . c＞a＞d＞bD . c＞b＞a＞d3. （2分）与﹣2ab是同类项的为（）A . -2acB . 2ab2C . abD . ﹣2abc4. （2分）下列四个生活、生产现象中，其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）①用两个钉子就可以把木条固定在墙上②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．A . ①②B . ①③C . ②④D . ③④5. （2分） (2018七上·深圳期中) 下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（）A .B .C .D .6. （2分）如图，已知l1∥l2 ， AC、BC、AD为三条角平分线，则图中与∠1互为余角的角有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）下列说法：（1）有且只有一条直线垂直于已知直线；（2）两条直线相交时，如果对顶角的和是180°，那么这两条直线互相垂直；（3）过直线a外一点P作PD⊥a，垂足为D，则线段PD是点P到直线a的距离；（4）在同一平面内，经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线．其中正确的说法有（）A . （1）（2）（4）B . （3）（4）C . （2）（3）D . （1）（2）（3）8. （2分）(2016·黄陂模拟) 若m1 ， m2 ，…m2016是从0，1，2这三个数中取值的一列数，且m1+m2+…+m2016=1546，（m1﹣1）2+（m2﹣1）2+…+（m2016﹣1）2=1510，则在m1 ， m2 ，…m2016中，取值为2的个数为（）A . 505B . 510C . 520D . 550二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分）(2018·井研模拟) -7的倒数是________10. （1分）﹣29800000=________．（用科学记数法表示）11. （1分）已知方程2x﹣3y=6，用含x的式子表示x，则y=________．12. （1分） (2019七上·萝北期末) 互余且相等的两个角是________°的角，互补且相等的两个角是________°的角．13. （1分）已知关于x的方程3a﹣x=+3的解为2，则代数式a2﹣2a+1的值是________14. （1分） (2019七下·长春月考) 方程组的解是________.15. （1分） (2019九上·顺德月考) 把角度化为分的形式：2.3°＝________′．16. （1分）和互补，且-=50°，求和的度数．________、________17. （1分）一个圆形喷水池的周长是37.68米，它的半径是________米18. （1分） (2019七下·新吴期中) 如图，△ABC 的面积为 12，BD=2DC，AE=2EC，那么阴影部分的面积是________.三、解答题 (共10题；共65分)19. （10分） (2018七上·东台月考) 计算题（1）（2）（3）（4）＋（-2）2×（-14）（5）－22－×[2－(－3)2]（6）—20. （10分） (2020八上·广元期末) 解下列方程组：（1）；（2）．21. （5分） (2018七上·天台期末) 先化简，再求值：，其中，．22. （10分） (2020七上·阳江期末) （公园门票价格规定如下表：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校七年级（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人，（2）班超过50人，但不足100人。
福建省莆田市2021年七年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
福建省莆田市2021年七年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题。
(共10题；共10分)1. （1分）－3的倒数是（）A . 3B . －3C .D .2. （1分） (2019七下·遂宁期中) 关于x的方程是一元一次方程，那么k的值为（）A . 2B .C . -2D .3. （1分）﹣的绝对值是（）A . ﹣B .C . 2D . -24. （1分） (2016七上·昌邑期末) 森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物．28.3亿吨用科学记数法表示为（）A . 28.3×107B . 2.83×108C . 0.283×1010D . 2.83×1095. （1分）如果，那么a，m的值分别为（）A . 3，0B . 9，C . 9，D . ，96. （1分） (2019七上·谢家集期中) 已知和是同类项，则的值是（）A . －1B . 1C . 2D . 37. （1分）(2017·六盘水模拟) ﹣4的绝对值是（）A . 4B . ﹣4C .D .8. （1分） (2018七上·中山期末) 一商店店主在某一时间内以150元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则该店主在这两件衣服的交易中（）A . 赚了20元B . 赔了20元C . 不赔不赚D . 赚了25元9. （1分）下列图形中不是正方体的平面展开图的是（）A .B .C .D .10. （1分）如图，为做一个试管架，在acm长的木条上钻了4个圆孔，每个孔的直径为2cm，则x等于（）A . cmB . cmC . cmD . cm二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）已知|a|=7，|b|=3，且a+b＞0，则a=________．12. （1分） (2017七上·江都期末) 如图，一个正方体的表面上分别写着连续的6个整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，则这6个整数的和为________．13. （1分）设a是最大的负整数，b的绝对值是最小的数，则b﹣a＝________．14. （1分）如图是一个正方体盒子的展开图，要把﹣6、、﹣1、6、﹣、1这些数字分别填入六个小正方形中，使得按虚线折成的正方体相对面上的两个数互为相反数．15. （1分） (2019九下·巴东月考) 把奇数列成下表，根据表中数的排列规律，则上起第8行，左起第6列的数是________．三、计算题 (共9题；共19分)16. （3分） (2019七上·萧山期末) 计算（1）（2）17. （2分） (2019七上·孝感月考) 解下列方程（1） 3(x﹣2)=x﹣4；（2） .18. （1分） (2019七上·利川期中) 解方程：①②x的5倍与2的和等于x的3倍与4的差，求x；19. （1分） (2019七上·慈溪期末) 化简并求值：2（a2b-ab）-4（a2b- ba），其中a=- ，b=2.20. （3分）如图，M是线段AC中点，点B在线段AC上，且AB=4cm，BC=2AB，求线段MC和线段BM的长．21. （3分）如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE．（1）写出∠AOC与∠BOD的大小关系，判断的依据是什么；（2）若∠COF=35°，求∠BOD的度数．22. （3分）随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入普通家庭。
福建省莆田市七年级上学期数学期末考试试卷
福建省莆田市七年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八下·重庆期末) -2021的相反数是（）A . -2021B .C .D . 20212. （2分） (2018七上·天门期末) 下列各数与-6相等的（）A . |-6|B . -|-6|C . -32D . -(-6)3. （2分） (2018七上·平顶山期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018七上·三河期末) 央视“舌尖上的浪费”报道，中国人每年在餐桌上浪费的粮食价值高达2000亿元，被倒掉的食物相当于2亿多人一年的口粮，其中2000亿元可用科学记数法为（）A . 2×103元B . 2×108元C . 2×1010元D . 2×1011元5. （2分） (2020七下·大新期末) 能解释:“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”,这实际问题的数学知识是（）A . 两点之间线段最短B . 两点确定一条直线C . 垂线段最短D . 在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6. （2分） (2018七上·宜兴月考) -(－6)的相反数是（）A . |－6|B . －6C . 0.6D . 67. （2分）(2020·北京模拟) 如图，在数轴上，点B在点A的右侧．已知点A对应的数为，点B对应的数为m ．若在之间有一点C ，点C到原点的距离为2，且，则m的值为（）A . 4B . 3C . 2D . 18. （2分）一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，则船在静水中的平均速度为（）A . 27 km/hB . 25 km/hC . 6.75 km/hD . 3 km/h9. （2分）(2020·昆明模拟) 估计的值在（）A . 2和3之间B . 3和4之间C . 4和5之间D . 5和6之间10. （2分） (2017九上·满洲里期末) 如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B 的对应点D恰好落在BC边上．若AB=1，∠B=60°，则CD的长为（）A . 0.5B . 1.5C .D . 1二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2018七下·龙湖期末) ﹣8的立方根是________，9的算术平方根是________．12. （1分） (2019七上·北京期中) 写出一个与是同类项的单项式为________．13. （1分） (2018八下·黄浦期中) 关于x的方程ax=–6有解的条件是________．14. （1分）(2019·白云模拟) 若为任意实数，则的最小值是________.15. （1分） (2019八下·北京期中) 若平行四边形中两个内角的度数比为1:2，则其中较小的内角为________16. （1分） (2019七上·秦淮期中) 大于 - 2 而小于 4 的整数共有（________）个.17. （1分） (2019七上·徐汇期中) 已知x2+ax+1＝0，＝14，则a＝________．18. （1分） (2016七上·南开期中) 某公司员工，月工资由m元增长了10%后达到________元．三、解答题 (共6题；共52分)19. （10分） (2019七上·松滋期中) 计算：（1） 12－（－18）+（－7）（2）32÷（－22）×（）20. （5分） (2019七上·德惠期末) 先化简，再求值：4x2﹣3（x2+xy﹣y2），其中x＝2，y＝﹣1．21. （10分） (2019七上·开福月考) 解方程：（1） 5x=3(2+x)（2）22. （11分） (2019八上·深圳期末) 某一天，水果经营户老张用1600元从水果批发市场购进猕猴桃和芒果共50千克，后再到水果市场去卖，已知猕猴桃和芒果当天的批发价和零售价如表所示：品名猕猴桃芒果批发价（元/千克）2040零售价（元/千克）2650（1）他购进猕猴桃和芒果各多少千克？（2）如果猕猴桃和芒果全部卖完，他能赚多少钱？23. （10分） (2020七下·番禺期末) 如图，直线CD与直线AB相交于C，解答下列问题.（1）过点P画PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P画PR⊥CD，垂足为R，连接PC，判断PC与PR的大小，并说明理由24. （6分） (2020七下·渝中期末) 如图，已知AB//CD，直线EF与AB、CD相交于H、F两点，FG平分∠EFD.（1）若∠AHE=112°，求∠EFG和∠FGB的度数；（2）若∠AHE=n°，请直接写出∠EFG和∠FGB的度数.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共8分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共52分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：。
莆田市2021年七年级上学期数学期末考试试卷(I)卷(新版)
莆田市2021年七年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·东莞月考) 一计算机的速度是403200000000次/秒，用科学记数法可表示为（）A . 4032×108B . 403.2×109C . 4.032×1011D . 0.4032×10122. （2分）计算﹣2+1的结果是（）A . -3B . -1C . 3D . 13. （2分） (2019七上·洛阳期末) 下列说法正确的是A . 的系数是B . 的次数是5C . 的次数是2D . 的系数是34. （2分）设P=2y-2，Q=2y+3，有2P-Q=1，则y的值是（）A . 0.4B . 4C . -0.4D . -2.55. （2分）若关于x的方程ax－4＝a的解是x＝3，则a的值是（）A . －2B . 2C . －1D . 16. （2分） (2019七下·抚州期末) 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（）A . 32°B . 68°C . 60°D . 58°7. （2分） (2017七上·东湖期中) 超市里一袋食盐的净含量是（500±5）g，表示这袋食盐的重量范围在495g～505g之间，如果某种药品的保存温度为（20±2）℃，那么下列温度符合保存要求的是（）A . +2℃B . ﹣2℃C . 21℃D . 17℃8. （2分） (2019七下·长垣期末) 在平面直角坐标系中，若点与点之间的距离是5，那么y的值是（）A . -2B . 8C . 2或8D . -2或89. （2分） (2018七上·硚口期中) 下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（）A . 50B . 64C . 68D . 7210. （2分） (2019·顺义模拟) 如图是一个几何体的展开图，这个几何体是（）A . 三棱锥B . 三棱柱C . 四棱锥D . 四棱柱二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）土星表面的夜间平均气温为﹣130℃，白天比夜间高26℃，那么土星表面白天的平均气温为________12. （1分）若与是同类项，则m=________，n=________；13. （1分）和都是AOB的余角，则________．14. （1分）如图，在一块长12m，宽8m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条平行)，剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积77m²，设道路的宽为x m，则根据题意，可列方程为________.15. （1分） (2017七下·靖江期中) 若是方程组的解，则 + =________16. （1分） (2017七上·简阳期末) 观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，通过观察，用所发现的规律确定22017的个位数字是________．三、解答题 (共9题；共55分)17. （5分）计算6÷(－ )，方方同学的计算过程如下：解：原式＝6÷(－ )＋6÷ ＝－12＋18＝6.请你判断方方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．18. （5分）(2017·长春模拟) 解方程：15x﹣3=3（x﹣4）19. （2分）已知A﹣B＝7a2﹣7ab，且B＝﹣4a2+6ab+7．（1）求A．（2）若|a+1|+（b﹣2）2＝0，求A的值．20. （5分） (2020七上·永春期末) 先化简，再求值：，其中，．21. （5分） (2019七下·营口月考) 如图：AB，CD，EF相交于O点，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝30°，求∠BOE及∠AOG的度数.22. （10分） (2018七上·武汉月考) 如图，点A在数轴上表示的数是﹣2，点B表示+6，P、Q两点同时分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度从A、B两点出发，沿数轴规则运动（1）求线段AB的长度；（2）如果P、Q两点在数轴上相向移动，问几秒钟后PQ= AB？（3）如果P、Q两点在数轴上同时沿数轴负半轴方向移动（Q在P的左侧），若M、N分别是PA和BQ中点，问是否存在这样的时间t，使得线段MN= AB？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.23. （2分） (2019七上·顺德月考) 把下列5个数：，，，1，（1）分别在数轴上表示出来；（2）用“<”将这5个数连接起来.24. （10分）(2018·常州) 如图，把△ABC沿BC翻折得△DBC．（1）连接AD，则BC与AD的位置关系是________．（2）不在原图中添加字母和线段，只加一个条件使四边形ABDC是平行四边形，写出添加的条件，并说明理由．25. （11分） (2019七上·潮安期末) 已知如图，在数轴上有A，B两点，所表示的数分别为-10，4，点A以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度也向左运动，如果设运动时间为t秒，解答下列问题：（1）运动前线段AB的长为________；运动1秒后线段AB的长为________；（2）运动t秒后，点A，点B运动的距离分别为________；用t表示A，B分别为________．（3）求t为何值时，点A与点B恰好重合；（4）在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t，使得线段AB的长为6，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共55分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、。
福建省莆田市2020年七年级上学期数学期末考试试卷C卷
福建省莆田市2020年七年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·孝感模拟) 下列四个数中，正整数是（）A . ﹣2B . ﹣1C . 0D . 12. （2分）(2019·宁波模拟) 下列各式，错误的是（）A . －1<3B . 0>－5C . －3>－2D . －9<－83. （2分） -的倒数是（）A .B . -C .D . -4. （2分） (2019七上·黄石期末) 下列说法中正确的是（）A . 若|a|=﹣a，则 a 一定是负数B . 单项式 x3y2z 的系数为 1，次数是 6C . 若 AP=BP，则点 P 是线段 AB 的中点D . 若∠AOC= ∠AOB，则射线 OC 是∠AOB 的平分线5. （2分） (2019七上·海南期末) 下列说法正确的是（）A . 单项式的次数9B . 不是多项式C . 是三次三项式D . 单项式的系数是6. （2分） (2020七上·丹东期末) 以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成正方体的是（）A .B .C .D .7. （2分）已知a、b两个实数在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中正确的是（）A . |a|＞|b|B . a+b＞0C . a﹣b＜0D . ab＜a8. （2分）已知ax=bx，下列结论错误的是（）A . a=bB . ax+c=bx+cC . （a﹣b）x=0D .9. （2分） (2017七上·潮南期末) 某件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（）A . 120元B . 100元C . 80元D . 60元10. （2分） (2015七上·龙华期末) 若x=3是方程ax+2x=14﹣a的解，则a的值为（）A . 10B . 5C . 4D . 2二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七上·惠山期中) 的相反数是________；倒数是________；12. （1分） (2019七上·法库期末) 我国最新研制出的“曙光超级服务器”的峰值速度达到次/秒，数据用科学记数法表示为________.13. （1分）对于实数a、b、c、d，规定一种运算 =ad﹣bc，那么当 =2023时，则x=________．14. （1分） (2018七上·安图期末) 已知4x2mym+n与-3x6y2是同类项，则m-n=________15. （1分） (2019七上·辽阳月考) 已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，…将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于________.16. （1分）(2018·镇平模拟) 如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C1 ，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2 ，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3 ，交x轴于A3；…如此进行下去，直至得到C6 ，若点P（11，m）在第6段抛物线C6上，则m=________．三、解答题 (共8题；共70分)17. （10分） (2019七上·宁津期末) 计算：（1） 2﹣23÷|﹣2|×（﹣7+5）（2）18. （5分） (2019七上·萧山月考)（1）列式计算：整式(x＋2)的2倍与的3倍的和；（2）求值：，其中，b=－4.19. （10分） (2020七上·长清期末) 解方程（1） 2x－2＝3x＋5（2）＝－120. （5分） (2019七上·临潼月考) 画出数轴，并在数轴上表示下列各数：，-2，+3，-1，1.5 .21. （10分）已知关于x的一元一次方程-2xm-5+n=-5的解与3（x-1）-2x=3的解相同．（1）求m、n的值；（2）已知线段AB=10，C、D为线段AB上两点，且AC=m，BD=n，求线段CD的长．22. （10分）(2018·达州) “绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中，因此，越来越多的人喜欢骑自行车出行．某自行车店在销售某型号自行车时，以高出进价的50%标价．已知按标价九折销售该型号自行车8辆与将标价直降100元销售7辆获利相同．（1）求该型号自行车的进价和标价分别是多少元？（2）若该型号自行车的进价不变，按（1）中的标价出售，该店平均每月可售出51辆；若每辆自行车每降价20元，每月可多售出3辆，求该型号自行车降价多少元时，每月获利最大？最大利润是多少？23. （10分）(2017·辽阳) 如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D，E分别在AC，BC边上，DC=EC，连接DE，AE，BD，点M，N，P分别是AE，BD，AB的中点，连接PM、PN、MN．（1） BE与MN的数量关系是________；（2）将△DEC绕点C逆时针旋转到如图2的位置，判断（1）中的结论是否仍然成立，如果成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；（3）若CB=6，CE=2，在将图1中的△DEC绕点C逆时针旋转一周的过程中，当B，E，D三点在一条直线上时，MN的长度为________．24. （10分） (2019七上·泰州月考) 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是________；表示-3和2两点之间的距离是________；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|.（2）如果|x+1|=3，那么x=________；（3）若|a-3|=2，|b+2|=1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B 两点间的最大距离是________.（4）若数轴上表示a的点位于-4与2之间，则|a+4|+|a-2=________.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、24-4、。
莆田市2020年七年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
莆田市2020年七年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）若a与2互为倒数，则下列判断正确的是（）A . a＋2=0B . a－2=0C . 2a=0D . 2a=12. （2分）下列式子可以用“=”连接的是（）A . 5+4_______12-5B . 7+(-4)______7-(+4)C . 2+4(-2)______-12D . 2(3-4)_____23-43. （2分） (2018七上·新洲期中) 已知和－是同类项，则m+n=（）A . 8B . 6C . 4D . 无法确定4. （2分） (2018七上·安达期末) 如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）．A . A→C→D→BB . A→C→F→BC . A→C→E→F→BD . A→C→M→B5. （2分） (2019七上·潼南月考) 下列各组数中，相等的一组是（）A . (－3)2与－32B . 32 与－32C . (－3)3与－33D . 与－336. （2分） (2019八上·下陆期末) 若(x+4)(x﹣2)＝x2+mx+n，则m、n的值分别是（）A . 2，8B . ﹣2，﹣8C . 2，﹣8D . ﹣2，87. （2分）如图，下列关系式中与图不符合的式子是（）A . AD-CD=AB+BCB . AC-BC=AD-BDC . AC-BC=AC+BDD . AD-AC=BD-BC8. （2分）(2016·孝义模拟) 若∠AOB＝90º，∠BOC＝40º，则∠AOB的平分线与∠BOC 的平分线的夹角等于（）A . 65ºB . 25ºC . 65º或25ºD . 60º或20º9. （2分）(2019·南山模拟) 下列说法正确的是（）A . “明天降雨的概率为50%”，意味着明天一定有半天都在降雨B . 了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查（普查）方式C . 掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件D . 一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大10. （2分）解方程时，去分母正确的是（）A . 3x-3=2x-2B . 3x-6=2x-2C . 3x-6=2x-1D . 3x-3=2x-111. （2分） (2019七上·防城港期末) 如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A . 85°B . 105°C . 125°D . 160°12. （2分）(2020·沈阳模拟) 如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）计算：|﹣2015|= ________．14. （1分） (2019七上·西岗期末) 如图,A、B、O三点在一条直线上,点A在西偏北32°方向上,点D在正北方向上,则∠BOD的度数是________.15. （1分） (2017七上·赣县期中) 一个多项式加上2x2﹣x+5等于4x2﹣6x﹣3，则这个多项式为________．16. （1分） (2019七上·保山期中) 已知关于x的方程7﹣kx=x+2k的解是x=2，则k = ________.17. （1分） (2019八下·沈阳期中) 将方程改写成用含的式子表示的形式________．18. （1分）(2016·鸡西模拟) 如图，在平面直角坐标系中，将斜边长为2个等腰直角三角形按如图所示的位置摆放，得到一条折线O﹣A﹣B﹣C﹣D…，点P从点O出发沿着折线以每秒的速度向右运动，2016秒时，点P的坐标是________．三、解答题 (共8题；共43分)19. （5分） (2019七下·红岗期中) 计算：（1）（2）20. （6分） (2018七上·伍家岗期末) 如图,平面上有四个点A、B、C、D:（1）根据下列语句画图:①射线BA；②直线BD与线段AC相交于点E；（2）图中以E为顶点的角中,请写出∠AED的补角。
莆田市2021版七年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
莆田市 2021 版七年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） (2019·滨州) 下列各数中，负数是（ ）．A.B.C.D.2. （2 分） (2019 七下·玉州期中) 的相反数是（ ）A. B.C. D . +1 3. （2 分） (2019 九上·长春期末) 钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约为 4400000 平方米， 4400000 这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. （2 分） (2019 七上·洛阳期末) 下列说法正确的是A.的系数是B.的次数是 5C.的次数是 2D.的系数是 35. （2 分） (2018 七上·宁波期中) 某同学在计算的正确结果是（ ）A.6B . —6C.4第1页共8页时，误将“÷”看成“+”结果是，则D . －4 6. （2 分） (2018 七上·无锡期中) 下列单项式中，与A.B.C.D. 7. （2 分） 如图，点 A 位于点 O 的（）方向上是同类项的是（ ）A . 北偏西 65° B . 南偏东 35° C . 北偏东 65° D . 南偏西 65° 8. （2 分） (2018 七上·瑶海期中) 下列解方程过程中，变形正确的是（ ） A . 由 5x﹣1＝3 得 5x＝3﹣1B . 由﹣75x＝76 得 x＝﹣ C . 由 x﹣3（x+4）＝5 得 x﹣3x﹣4＝5 D . 由 2x﹣（x﹣1）＝1 得 2x﹣x＝0 9. （2 分） (2017 八上·丹东期末) 一个长方体盒子的长、宽、高分别为 3cm，3cm，5cm，一只蚂蚁从盒底的 点 A 沿盒的表面爬到盒顶的点 B，蚂蚁爬行的最短路程是（ ）A.cmB . 3 cmC.cm第2页共8页D.cm10. （2 分） A 种饮料比 B 种饮料的单价少 1 元，晓峰买了 2 瓶 A 种饮料和 3 瓶 B 种饮料，一共花了 13 元．如果设 B 种饮料单价为 x 元/瓶，那么下面所列方程正确的是（ ）A . 2（x-1）+3x=13B . 2（x+1）+3x=13C . 2x+3（x+1）=13D . 2x+3（x-1）=13二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)11. （1 分） (2019·南宁模拟) ﹣5+2＝________.12. （1 分） (2018 七上·孝感月考) 关于 x 的方程(a－1)x2+x+a2－4=0 是一元一次方程，则方程的解为________．13. （1 分） (2020 七上·温州期末) 已知一个角的补角比它的余角的 3 倍还大 20°，则这个角的度数为________°。
福建省莆田市2021年七年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
福建省莆田市2021年七年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）﹣的倒数的相反数等于（）A . ﹣2B .C . -D . 22. （2分） (2018八上·宽城月考) 若的计算结果中不含x的一次项，则m的值是（）A . 1B . -1C . 2D . -2．3. （2分） (2020七下·镇江月考) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七下·长春月考) 方程的解是（）A .B .C .D .5. （2分）下列变形正确的是（）①由﹣3+2x=5，得2x=5﹣3；②由3y=﹣4，得y=；③由x﹣3=y﹣3，得x﹣y=0；④由3=x+2，得x=3﹣2．A . ①②B . ①④C . ②③D . ③④6. （2分）已知∠α=25°12′，∠β=25.15°，∠θ=25.2°，下列结论中，正确的是（）A . ∠α=∠βB . ∠α=∠θC . ∠β=∠θD . 三个角互不相等7. （2分） (2018七上·皇姑期末) 小敏打算制作一个正方体礼盒送给外国朋友，每个面上分别书写一种中华传统美德，一共有“仁义礼智信孝”六个字.如图是她设计的礼盒平面展开图，那么“礼”字对面的字是（）A . 仁B . 义C . 智D . 信8. （2分） (2019七下·苍南期末) 如图，把一块面积为48的大长方形木板分割成3个正方形①、②、③和2个大小相同的长方形④、⑤，且每个小长方形的面积均为9，则标号为②的正方形的面积为（）A . 3B . 4C . 5D . 69. （2分）如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠EFD=60°，EP⊥FP，则∠BEP=（）度．A . 70°B . 65°C . 60°D . 55°10. （2分）一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（）A . 2010B . 2011C . 2012D . 2013二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）﹣的相反数是________，1.5的倒数是________，﹣的绝对值为________．12. （1分）已知多项式，它是________次三项式，最高次项的系数________，常数项为________．13. （1分） (2016八上·延安期中) 正十二边形的外角和为________．14. （1分） (2018八上·江都月考) 用四舍五入法对31500取近似数，并精确到千位，用科学计数法可表示为________.15. （1分）如图，已知两点A（2，0），B（0，4），且∠1=∠2，则tan∠OCA=________．16. （1分） (2019七上·普宁期末) 如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果，厘米，那么BC的长为________厘米．17. （1分） (2020七上·德城期末) 如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式的值为________.18. （1分） (2019八下·桂林期末) 正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…按如图的方式放置，A1、A2、A3…和点C1、C2、C3…分别在直线y＝x+2和x轴上，则点∁n的横坐标是________．（用含n的代数式表示）三、解答题 (共9题；共87分)19. （10分） (2019七上·榆次期中) 计算：（1） 12－（－18）＋（－12）－15（2）－24×（－＋）（3）－12－〔4－（－）2〕÷（－）20. （10分） (2018七上·铁西期末) 解方程：x－＝2－ .21. （5分） (2020七上·江都期末) 先化简，再求值：，其中 .22. （15分）如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的上数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．23. （2分） (2017七下·福建期中) 某中学在创建绿色和谐校园活动中要在一块三角形花圃里种植两种不同的花草，同时拟从A点修建一条花间小径到边BC。
福建省莆田市2021年七年级上学期数学期末考试试卷B卷
福建省莆田市2021年七年级上学期数学期末考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共10分)1. （1分） (2020七上·银川期末) -6的倒数是（）A .B . -6C . －D . 62. （1分）(2018·深圳模拟) 据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 300万美元，“5 300万”用科学记数法可表示为（）A . 5.3×103B . 5.3×104C . 5.3×107D . 5.3×1083. （1分）如图是正方体的一个平面展开图，原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是（）A . 相对B . 相邻C . 相隔D . 重合4. （1分）(2018·荆州) 下列计算正确的是（）A . 3a2﹣4a2=a2B . a2•a3=a6C . a10÷a5=a2D . （a2）3=a65. （1分）下列方程中，解为x=﹣2的方程是（）A . 2x+5=1﹣xB . 3﹣2（x﹣1）=7﹣xC . x﹣5=5﹣xD . 1﹣x=x6. （1分） (2019七上·港南期中) 下列说法：①在数轴上表示的点一定在原点的左边；②有理数的倒数是；③一个数的相反数一定小于或等于这个数；④如果，那么；⑤ 的次数是2；⑥有理数可以分为整数、正分数、负分数和0；⑦ 与是同类项.其中正确的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （1分）若∠1和∠2互余，∠1与∠3互补，∠3=120°，则∠1与∠2的度数分别为（）A . 50°、40°B . 60°、30°C . 50°、130°D . 60°、120°8. （1分） (2020七上·银川期末) 如图，C、D是线段AB上两点，若CB＝5cm，DB=9cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A . 6cmB . 9cmC . 8cmD . 13cm9. （1分）有一个商店把某件商品按进价加20％作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20％以96元出售，很快就卖掉了。
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2020-2021学年上学期七年级期末质量抽测数 学（满分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．2020的倒数是（ ）A ．2020-B ．2020C ．2020±D ．120202．新型冠状病毒肺炎疫情仍然严竣，截至2021年1月1日，全球新冠肺炎累计确诊病例突破83740000例，将83740000用科学记数法表示为（ ）A ．4837410⨯B ．683.7410⨯C ．78.37410⨯D ．80.837410⨯ 3．如图，在不完整的数轴上有,A B 两点，它们所表示的两个有理数互为相反数，则关于原点位置的描述正确的是（ ）A ．在点A 的左侧B ．与线段AB 的中点重合C ．在点B 的右侧D ．与点A 或点B 重合 4．下列说法正确的是（ ）A ．a -是负数B ．6-是单项式C ．234a b 的系数是3 D ．多项式221x x -+的次数是35．如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A ．垂线段最短B ．经过一点有无数条直线C ．经过两点，有且仅有一条直线D ．两点之间，线段最短 6．下列合并同类项中，结果正确的是（ ） A ．222235a a a += B ．222236a a a += C ．431xy xy -= D ．22220m n mn -=7．如图，OA 是北偏东30︒方向的一条射线，若90AOB ∠=︒，则OB 的方位角是（ ）A ．北偏西30︒B ．北偏西60︒C ．东偏北30︒D ．东偏北60︒8．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“信”字所在的面相对的面上标的字是（ ）A ．爱B ．友C ．善D ．国9．《九章算术》中“盈不足术”有这样的问题：“今有共买羊，人出六，不足四十五；人出八，不足三．问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出6元，则差45元；每人出8元，则差3元．求人数和羊价各是多少？设买羊人数为x 人，则根据题意可列方程为（ ）A ．64583x x -=-B ．64583x x -=+C ．64583x x +=+D ．64583x x -=- 10．如图所示，直线,AB CD 相交于点O ，“阿基米德曲线”从点O 开始生成，如果将该曲线与每条射线的交点依次标记为24681012---,,,,,，…．那么标记为“2020-”的点在（ ）A ．射线OA 上B ．射线OB 上C ．射线OC 上D ．射线OD 上二、填空题（每小题4分，满分24分，请将答案填在答案卡的相应位置）11．某冰箱冷藏室的温度是零上4℃，记作4+℃，则冷冻室的温度是零下13℃，可记作_________℃． 12．一个有理数x 满足：0x <且2x <，写出一个满足条件的有理数x 的值：x =_________． 13．已知222x x +=，则多项式2243x x +-的值为_________．14．将一副三角板按如图方式摆放在一起，且1∠比2∠大24︒，则1∠的度数等于_________．15．如图，在33⨯的方阵图中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个方阵图中x 的值为_________．16．如图，有公共端点P 的两条线段,MP NP 组成一条折线M P N --，若该折线M P N --上一点Q 把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q 叫做这条折线的“折中点”．已知点D 是折线A C B --的“折中点”，点E 为线段AC 的中点，4,5CD CE ==，则线段BC 的长为_________．三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（每小题5分，共10分）计算：（1）131523+---（）（）（2）412305-⨯-+÷-（）（）（）．18．（本题6分）先化简，再求值：2222432a b ab ab a b --+（）（），其中1,2a b =-=． 19．（每小题5分，共10分）解方程： （1）2113x x +=-+（）（）（2）121=46x x-++ 20．（本题8分）读句画图如图，点,,A B C 是同一平面内三个点，借助直尺、刻度尺、量角器完成（以答题卡上印刷的图形为准）： （1）画图：①画射线AB ； ②画直线BC ；③连接AC 并延长到点D ，使得CD CA =． （2）测量：ABC ∠约为_________︒（精确到1︒）；21．（本题8分）已知22263,781A x ax B x x =-+=--，按要求完成下列各小题． （1）若A B +的结果中不存在含x 的一次项，求a 的值； （2）在（1）条件下，求221a a ++的值．22．（本题8分）2020年双“十一”期间，天猫商场某书店制定了促销方案：若一次性购书超过200元，其中200元按九五折优惠，超过200元的部分按八折优惠．（1）设一次性购买的书箱原价是a 元，当a 超过200时，实际付款为_________元；（用含a 的代数式表示，并化简）（2）若小明购书时一次性付款270元，则所购书籍的原价是多少元？ 23．（本题10分）阅读下面一段文字： 问题：.0.7能化为分数形式吗？探求：步骤①设.0.7x =，步骤②.10100.7x =⨯， 步骤③.107.7x =，则.1077.7x =+步骤④107x x =+，解得；79x =根据你对这段文字的理解，回答下列问题： （1）步骤①到步骤②的依据是什么；（2）仿照上述探求过程，请你尝试把0.37化为分数形式； （3）请你将0.38化为分数形式，并说明理由．24．（本题12分）如图，点O 为原点，A B 、为数轴上两点，18AB =，且:2:1OA OB =． （1）A B 、对应的数分别为_________、_________；（2）点A B 、分别以每秒3个单位长度和每秒2个单位长度的速度同时沿数轴正方向运动，则几秒后A B 、相距2个单位长度？（3）点A B 、保持（2）中的速度不变，同时相向而行，此时在数轴上有一动点P 以每秒5个单位长度从A 点出发向B 点运动，遇到B 点后立即返回，遇到A 点后又向B 点运动，直到A B 、两点相遇时P 点停止运动，求P 点总共运动了多少个单位长度？25．（本题14分）如图1，点O 为直线AB 上一点，过O 点作射线OC ，使60AOC ∠=︒，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方．（1）如图2，将图1中的三角板绕点O 逆时针旋转，使边OM 在BOC ∠的内部，且OM 恰好平分BOC ∠．求此时BOM ∠度数；（2）如图3，继续将图2中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转，使得ON 在AOC ∠的内部．试探究AOM ∠与CON ∠之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O 以一定速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若射线ON 恰好与射线OC 在同一直线上，则此时AOM ∠的角度为_________．（直接写出结果）2020-2021学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案一、选择题（每小题4分）1．D ； 2．C ； 3．B ； 4．B ； 5．D ； 6．A ； 7．B ； 8．D ； 9．C ； 10．C ．二、填空题（每小题4分）11．13-； 12．1-（答案不唯一）； 13． 1； 14．57︒； 15．5-； 16．2或18 三、解答题17．（每小题5,共10分）（1）解：原式131523=-+223=-+21= 5分 （2）解：原式1(2)(6)268=⨯-+-=--=- 5分 （本题6分）解：原式=22221242a b ab ab a b =--- 2分 =22105a b ab =- 4分 当1,2a b =-=时,原式2210(1)25(1)2202040=⨯-⨯-⨯-⨯=+= 5分 19．（每小题5分，共10分）（1）解：2213x x +=-- 2 分2132x x +=-- 3分 34x =- 4分43x =- 5分（2）解)2(212)1(3x x +=+- 2分331242x x -+=+ 3分 324312x x -=+- 4分 5x =- 5分20．（本题8分）解：（1）（画对图形每小题得2分，共6分）如图所示： （2）50 （2分）21．（本题8分）（1）解：∵2263A x ax =-+，2781B x x =--∴22263781A B x ax x x +=-++--29(68)2x a x =-++ 3分由于若A B +的结果中不存在含x 的一次项 得到680a +=，所以43a =-5分 （2）当43a =-时，2244121()2()1339a a ++=-+⨯-+= 8分22．（本题8分）（1）0.830a + 3分 （2）解：设购书的原价为x 元，因为270200>，所以200x >． 4分 由0.830270x += 所以300x = 7分∴所购书籍的原价是300元． 8分23．（本题10分）（1）等式的基本性质2:等式两边都乘以或除以同一个数（除数不能为0）,所得的等式仍然成立． 2分（2）设••0.37x = ••1001000.37x =⨯ 3分••10037.37x = ••100370.37x =+ ，10037x x =+ 9937x =,解得: 3799x =; 6分 （3）同理设•0.08y =，••100.0.80.8800.8y y ==+=+ 8分解得：y=445y =， 故••0.3883470.30.0104518=+=+=故答案:718． 10分24．（本题12分）解：12-、6， 2分（2）设x 秒后A B 、相距2个单位长度， 当点A 在点B 的左侧时，32218x x +=+，解得，16x =， 4分 当点A 在点B 的右侧时，32182x x =++，解得，20x =， 6分 答：16或20秒后A B 、相距2个单位长度； 7分 （3）设y 秒后A B 、两点相遇，依题意得：3218y y +=解得185y =10分 所以P 点的运动总路程为185185⨯=（单位长度） 12分25．题（本题14分） （1）∵60AOC ∠=︒∴180********BOC AOC ∠=︒-∠=︒-︒=︒， 又∵OM 平分BOC ∠ ∴1602BOM BOC ∠=∠=︒ 5分 （2）30AOM NOC ∠-∠=︒， 6分 理由∵06090A C MON ∠=︒∠=︒， 7分 ∴90AOM MON AON AON ∠=∠-∠=︒-∠60NOC AOC AON AON ∠=∠-∠=︒-∠ 9分∴30AOM NOC ∠-∠=︒． 10分（3）30︒或150︒ 14分（写出一个给2分）。