福建省莆田市秀屿区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

2020-2021学年上学期七年级期末质量抽测

数 学

（满分：150分，考试时间：120分钟）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．2020的倒数是（ ）

A ．2020-

B ．2020

C ．2020±

D ．

1

2020

2．新型冠状病毒肺炎疫情仍然严竣，截至2021年1月1日，全球新冠肺炎累计确诊病例突破83740000例，将83740000用科学记数法表示为（ ）

A ．4837410⨯

B ．683.7410⨯

C ．78.37410⨯

D ．80.837410⨯ 3．如图，在不完整的数轴上有,A B 两点，它们所表示的两个有理数互为相反数，则关于原点位置的描述正确的是（ ）

A ．在点A 的左侧

B ．与线段AB 的中点重合

C ．在点B 的右侧

D ．与点A 或点B 重合 4．下列说法正确的是（ ）

A ．a -是负数

B ．6-是单项式

C ．234

a b 的系数是3 D ．多项式221x x -+的次数是3

5．如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）

A ．垂线段最短

B ．经过一点有无数条直线

C ．经过两点，有且仅有一条直线

D ．两点之间，线段最短 6．下列合并同类项中，结果正确的是（ ） A ．222235a a a += B ．222236a a a += C ．431xy xy -= D ．22220m n mn -=

7．如图，OA 是北偏东30︒方向的一条射线，若90AOB ∠=︒，则OB 的方位角是（ ）

A ．北偏西30︒

B ．北偏西60︒

C ．东偏北30︒

D ．东偏北60︒

8．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“信”字所在的面相对的面上标的字是（ ）

A ．爱

B ．友

C ．善

D ．国

9．《九章算术》中“盈不足术”有这样的问题：“今有共买羊，人出六，不足四十五；人出八，不足三．问人数、羊价各几何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出6元，则差45元；每人出8元，则差3元．求人数和羊价各是多少？设买羊人数为x 人，则根据题意可列方程为（ ）

A ．64583x x -=-

B ．64583x x -=+

C ．64583x x +=+

D ．64583x x -=- 10．如图所示，直线,AB CD 相交于点O ，“阿基米德曲线”从点O 开始生成，如果将该曲线与每条射线的

交点依次标记为24681012---,,

,,,，…．那么标记为“2020-”的点在（ ）

A ．射线OA 上

B ．射线OB 上

C ．射线OC 上

D ．射线OD 上

二、填空题（每小题4分，满分24分，请将答案填在答案卡的相应位置）

11．某冰箱冷藏室的温度是零上4℃，记作4+℃，则冷冻室的温度是零下13℃，可记作_________℃． 12．一个有理数x 满足：0x <且2x <，写出一个满足条件的有理数x 的值：x =_________． 13．已知222x x +=，则多项式2243x x +-的值为_________．

14．将一副三角板按如图方式摆放在一起，且1∠比2∠大24︒，则1∠的度数等于_________．

15．如图，在33⨯的方阵图中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的3个数之和都相等，则这个方阵图中x 的值为_________．

16．如图，有公共端点P 的两条线段,MP NP 组成一条折线M P N --，若该折线M P N --上一点Q 把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q 叫做这条折线的“折中点”．已知点D 是折线A C B --的“折中点”，点E 为线段AC 的中点，4,5CD CE ==，则线段BC 的长为_________．

三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（每小题5分，共10分）计算：

（1）131523+---（）（）

（2）412305-⨯-+÷-（）（）（）．

18．（本题6分）先化简，再求值：

2222432a b ab ab a b --+（）（），其中1,2a b =-=． 19．（每小题5分，共10分）解方程： （1）2113x x +=-+（）（）

（2）121=

46

x x

-++ 20．（本题8分）读句画图如图，点,,A B C 是同一平面内三个点，借助直尺、刻度尺、量角器完成（以答题卡上印刷的图形为准）： （1）画图：①画射线AB ； ②画直线BC ；

③连接AC 并延长到点D ，使得CD CA =． （2）测量：ABC ∠约为_________︒（精确到1︒）；

21．（本题8分）已知2

2

263,781A x ax B x x =-+=--，按要求完成下列各小题． （1）若A B +的结果中不存在含x 的一次项，求a 的值； （2）在（1）条件下，求221a a ++的值．

22．（本题8分）2020年双“十一”期间，天猫商场某书店制定了促销方案：若一次性购书超过200元，其中200元按九五折优惠，超过200元的部分按八折优惠．

（1）设一次性购买的书箱原价是a 元，当a 超过200时，实际付款为_________元；（用含a 的代数式表示，并化简）

（2）若小明购书时一次性付款270元，则所购书籍的原价是多少元？ 23．（本题10分）阅读下面一段文字： 问题：.

0.7能化为分数形式吗？

探求：步骤①设.0.7x =，步骤②.

10100.7x =⨯， 步骤③.107.7x =，则.

1077.7x =+