变量与函数2PPT课件
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解: y 1 x2 2
(0x10)
2020/12/9
自变量的取值有限 制吗？如果有，写 出它的取值范围。
8
1. 在上面“试一试”中所出现的各 个函数中，自变量的取值有限制吗？ 如果有，写出它的取值范围。
y10x (x取1到9的自然数)
y1802x(0x90)
y 1 x 2 (0x10)
2
2020/12/9
x4 9 x
（5）y =
2
x 1
1
1 x
2020/12/9
5
（1）填写如图所示的加法表，然后 把所有填有10的格子涂黑，看看你能发 现什么?
y10x
(x 取1到9的整数)
自 写示数关，如变 出系纵果量 它式向把．的的的这加些取取数涂值值用黑y的范有表格示围限子，。制横试向吗写的出？加y与如数x用果的x表 函有，
2020/12/9
13
已知y =kx+b,当x=1时，y=3， 当x=-2时，y=2，
1.求k和b的值
2.当x=3时，y=？
3.当y=6时，x=？
2020/12/9
14
感谢你的阅览
Thank you for reading
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9
2.在上面“试一试”的问题（1） 中，当涂黑的格子横向的加数为3时， 纵向的加数是多少？当纵向的加数为6 时，横向的加数是多少？
2020/12/9
10
例3 在上面试一试的问题（3）中，当MA ＝1 cm时，重叠部分的面积是多少?
解 ：设重叠部分面积为y cm2，MA长为x cm
y与x之间的函数关系式为
2020/12/9
6
（2）试写出等腰三角形中顶角的 度数y与底角的度数x之间的函数关 系式．并写出自变量x的取值范围。
解y： 1802x（0 x90）
y
xx
2020/12/9
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（3）如图，等腰直角△ABC的直角边长与正方 形MNPQ的边长均为10 cm，AC与MN在同一直线 上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动， 最后A点与N点重合．试写出重叠部分面积ycm2 与MA长度x cm之间的函数关系式．
y=
1 2
x2
当x＝1时，y= 1 12 1
2
2
1
答：MA＝1 cm时，重叠部分的面积是 cm2
2020/12/9
2
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2.分别写出下列各问题中的函数关 系式及自变量的取值范围：
1.某市民用电费标准为每度0.50元，求电 费y（元）关于用电度数x的函数关系式；
2.已知等腰三角形的面积为20cm2，设
• 在分母中要使得分母不等于0 • 除了以上两种情况，自变量的取值范围
都是任何实数。 • 在实际应用题中，还要考虑自变量的实
际意义
2020/12/9
4
1.求下列函数中自变量x的取值范围
（1）y = 3 ； 4x 8
（2）y = x2-x-2；
（3）y = x 3
（4）y = 5 x 7
（；6）y =
（1） y＝3x－1； （2） y＝2x2＋7；
（3） y=
x
1
2 ； （4） y＝
x 2．
解：（1）x 的取值范围是 x为任意实数
（2）x 的取值范围是 x为任意实数
（3）x 的取值范围是 x≠－2
（42）020/x12/9的取值范围是 x≥2
3
想一想：如何确定自变量 的取值范围？
• 在根号√ 中要使得被开方数≧0
它的底边长为x（cm），求底边上的高
y（cm）关于x的函数关系式；
3.在一个半径为10 cm的圆形纸片中剪
去一个半径为r（cm）的同心圆，得到
一个圆环.设圆环的面积为S（cm2），求
2020S/1关2/9 于r的函数关系式.
12
3.一架雪橇沿一斜坡滑下，它在时 间t（秒）滑下的距离s（米）由下式给 出：s=10t+2t2.假如滑到坡底的时间为8 秒，试问坡长为多少？
2020/12/9
1
如果在一个变化过程中，有 两个变量，如x和y，对于x的每 一个值，y都有惟一的值与之对 应，我们就说x是自变量，y是因 变量，此时也称y是x的函数．
函数关系的三种表示方法 解析法、列表法、图象法
一种量，它的取值始终保持不变， 称之为常量
2020/12/9
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Fra Baidu bibliotek 例1 求下列函数中自变量x的取值范围：
日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
(0x10)
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自变量的取值有限 制吗？如果有，写 出它的取值范围。
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1. 在上面“试一试”中所出现的各 个函数中，自变量的取值有限制吗？ 如果有，写出它的取值范围。
y10x (x取1到9的自然数)
y1802x(0x90)
y 1 x 2 (0x10)
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x4 9 x
（5）y =
2
x 1
1
1 x
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（1）填写如图所示的加法表，然后 把所有填有10的格子涂黑，看看你能发 现什么?
y10x
(x 取1到9的整数)
自 写示数关，如变 出系纵果量 它式向把．的的的这加些取取数涂值值用黑y的范有表格示围限子，。制横试向吗写的出？加y与如数x用果的x表 函有，
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已知y =kx+b,当x=1时，y=3， 当x=-2时，y=2，
1.求k和b的值
2.当x=3时，y=？
3.当y=6时，x=？
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2.在上面“试一试”的问题（1） 中，当涂黑的格子横向的加数为3时， 纵向的加数是多少？当纵向的加数为6 时，横向的加数是多少？
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例3 在上面试一试的问题（3）中，当MA ＝1 cm时，重叠部分的面积是多少?
解 ：设重叠部分面积为y cm2，MA长为x cm
y与x之间的函数关系式为
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（2）试写出等腰三角形中顶角的 度数y与底角的度数x之间的函数关 系式．并写出自变量x的取值范围。
解y： 1802x（0 x90）
y
xx
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（3）如图，等腰直角△ABC的直角边长与正方 形MNPQ的边长均为10 cm，AC与MN在同一直线 上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动， 最后A点与N点重合．试写出重叠部分面积ycm2 与MA长度x cm之间的函数关系式．
y=
1 2
x2
当x＝1时，y= 1 12 1
2
2
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答：MA＝1 cm时，重叠部分的面积是 cm2
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2.分别写出下列各问题中的函数关 系式及自变量的取值范围：
1.某市民用电费标准为每度0.50元，求电 费y（元）关于用电度数x的函数关系式；
2.已知等腰三角形的面积为20cm2，设
• 在分母中要使得分母不等于0 • 除了以上两种情况，自变量的取值范围
都是任何实数。 • 在实际应用题中，还要考虑自变量的实
际意义
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1.求下列函数中自变量x的取值范围
（1）y = 3 ； 4x 8
（2）y = x2-x-2；
（3）y = x 3
（4）y = 5 x 7
（；6）y =
（1） y＝3x－1； （2） y＝2x2＋7；
（3） y=
x
1
2 ； （4） y＝
x 2．
解：（1）x 的取值范围是 x为任意实数
（2）x 的取值范围是 x为任意实数
（3）x 的取值范围是 x≠－2
（42）020/x12/9的取值范围是 x≥2
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想一想：如何确定自变量 的取值范围？
• 在根号√ 中要使得被开方数≧0
它的底边长为x（cm），求底边上的高
y（cm）关于x的函数关系式；
3.在一个半径为10 cm的圆形纸片中剪
去一个半径为r（cm）的同心圆，得到
一个圆环.设圆环的面积为S（cm2），求
2020S/1关2/9 于r的函数关系式.
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3.一架雪橇沿一斜坡滑下，它在时 间t（秒）滑下的距离s（米）由下式给 出：s=10t+2t2.假如滑到坡底的时间为8 秒，试问坡长为多少？
2020/12/9
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如果在一个变化过程中，有 两个变量，如x和y，对于x的每 一个值，y都有惟一的值与之对 应，我们就说x是自变量，y是因 变量，此时也称y是x的函数．
函数关系的三种表示方法 解析法、列表法、图象法
一种量，它的取值始终保持不变， 称之为常量
2020/12/9
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Fra Baidu bibliotek 例1 求下列函数中自变量x的取值范围：
日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹