中职机械识图教案3-3点的投影一
中职机械制图教案：基本体的投影作图(全2课时)
中等专业学校2024-2025-1教案编号：备课组别机械组课程名称机械制图所在年级主备教师授课教师授课系部授课班级授课日期课题基本体的投影作图（第一课时）教学目标1.了解基本体的含义、分类及用途；2.掌握基本体的投影作图及尺寸标注；3.培养学生的空间想象能力；4.培养学生绘制和识读基本体三视图的能力。
重点基本体的含义与分类、作图与尺寸标注、对基本体进行点、线、面投影分析。
难点对基本体的线、面分析、回转体素线的投影、培养学生的空间想象能力。
教法启发式、讨论式、直观演示、比较法、练习法等多种教法，讲练结合教学设备多媒体设备、教师用绘图工具、学生用绘图工具、A4幅面的绘图纸教学环节教学活动内容及组织过程个案补充教学内容【组织教学】检查出勤情况，稳定情绪【教学引入】螺栓毛坯的三维图用AutoCAD绘图软件或SolidWorks实体设计软件动态展示物体（螺栓毛坯）的三维图。
提出问题：（1）物体是由哪些基本体组成？（2）如何用三视图表达？【新课教学】教学内容任何物体均可以看成是由若干基本体组合而成。
基本体包括平面体和曲面体两类。
平面体：棱柱、棱锥等；曲面体：如圆柱、圆锥、圆球等，也称回转体通过动画演示，引导学生观察分析：物体是由六棱柱、圆柱和圆锥台三部分基本体构成。
所以基本体的投影作图是后学学习组合体及零件图的重要基础。
一、棱柱特征：侧棱线相互平行，侧面是矩形；两端面相等的多边形正六棱柱为例,分析其投影特征和作图方法分析：顶面和底面是相互平行的正六边形；六个侧棱面均为矩形按图示位置分析三个视图作图（1）作正六棱柱的对称中心线和底面基线,定位；（2）画出反映主要形状特征的俯视图的正六边形（按外接圆尺寸φ30）。
教学内容（3）按三等规律画出主视图和左视图（高12）。
分析：俯视图正六边形,也是顶面和底面的重合投影,且反映实形；六条边分别是六个棱面有积聚性的投影。
主视图为三个矩形线框组合,中间的矩形是前、后棱面的重合投影,反映实形；顶面和底面投影积聚为上、下两条水平线。
机械制图电子教案之点,线面的投影精选全文完整版
模块三点、直线、平面的投影〖相关描述〗组成物体的基本几何元素是点、线、面。
为了表达物体的结构，必须首先掌握几何元素的投影规律。
〖知识准备〗学习情境一点的投影一、点的三面投影特性如图3-1，由于投影面相互垂直，所以连影线也相互垂直，八个顶点A、a、aY、a′、a″、aX、O、aZ构成正六面体，根据正六面体的性质，可以得出点的三面投影图的投影特性如下。
（1）点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX轴，即aa′⊥OX；点的正面投影和侧面投影的连线垂直于OZ轴，即a′a″⊥OZ；同时aaYH⊥OYH，a″aYW⊥OYW。
（2）点的投影到投影轴的距离，反映空间点到另一投影面的距离，即a′aX=a″ aYW=Aa，也即空间点A到H面的距离；aaX=a″aZ=Aa′，也即空间点A到V面的距离；a′aZ=aaYH=Aa″，也即空间点A到W面的距离。
图3-1 立体上点的投影二、点的投影与直角坐标若将三面投影体系看作直角坐标系，则投影面为坐标面，投影轴为坐标轴，这时点O即为坐标原点，如图31所示。
规定OX轴从点O向左为正，OY轴从点O向前为正，OZ轴从点O向上为正，反之为负。
从图31可得，点A(xA，yA,zA)的投影与坐标有下述关系：xA=OaX=a′aZ；yA=OaY=aaX；zA=OaZ=a′aX。
因此，若已知点的坐标(x，y,z)，就可以画出点的投影图。
三、特殊位置点的投影特殊情况下，点可以属于投影面或投影轴。
1.属于投影面的点当点的某一个坐标为0时，点就从属于一个投影面。
如图3-4(a)所示，点A的Z坐标zA=0，则点A在H面上。
点A的水平投影a与空间点A重合，正面投影a′在OX轴上，侧面投影a″在OYW轴上。
所以，属于投影面的点的投影特性如下。
（1）点的一个投影与空间点本身重合。
（2）点的另外两个投影在坐标轴上。
2.在投影轴上的点当点的两个坐标为0时，点就在投影轴上。
如图3-4(b)所示，点B的X坐标xB=0，Y坐标yB=0，则点B在Z轴上。
中职机械制图教案：立体上点、线、面的投影(全3课时)
江苏省XY中等专业学校2022-2023-1教案教学内容1.点的三面投影习惯上我们将空间点用大写的字母表示，其投影用相应的小写字母表示。
空间点A的位置确定后，那么它的三面投影（a、a′、a″）投影就确定了，反之如果空间一点的三面投影确定，则空间点的位置也就确定。
2.点的三面投影规律（教师要注意解释）aa′⊥OX；a′a″⊥OZ；a′a yH= a″a yE点的投影规律与“长对正、宽相等和高平齐”是一致的。
3.点的投影和直角坐标系的关系A（x、y、z）空间A点到W面的距离为坐标X，即A→W=x；空间A点到V面的距离为坐标X，即A→V=y；空间A点到H面的距离为坐标X，即A→H=z。
空间点A与其坐标（x、y、z）式一一对应的关系，同样空间点A与其三面投影（a、a′、a″）也是一一对应的关系，从而我们可以得出点的投影与点的坐标也存在着一定的联系。
即水平投影a→(x、y)；正面投影a→(x、z)；侧面投影a→(y、z)教学内容教师提问：点的三个坐标值与点的位置有什么样的关系？即坐标值为多少时，点在空间？点在投影面上？点在投影轴上？点在原点？例题1：已知点A的V面投影a'和W面投影a X，求作H面投影a。
分析：根据点的投影规律可知：aa′⊥OX，过a′点作OX轴的垂线a′a X,所求a必定在a'a X的延长线上。
由aa X= a″a z，可确定a在a′a X延长线上的位置。
作图：（1）过a′作a′a X⊥OX并延长，如图2-14b所示。
（2）量取aa X= a″a z，可求得a。
也可如图2-14c 所示，利用45。
线作图。
4.两点的相对位置前面我们已经知道点在空间里的位置可由其坐标值来确定，假如空间里有两点A和B，那么它们之间的位置关系又如何确定？空间两点的位置关系可由两点的同名坐标值的差来确定。
如xA>xB、yB>yA、zA>zB，则点A在点B的左边、后面和上面。
例题2：已知空间点C（16，5，6），点D在点C 之右10mm、之前7mm、之上8mm，求作C、D两点的三面投影，如图2-16所示。
机械制图第三章教案
第3章点、直线与平面的投影3.1点的投影一、教学内容：1、点的三面投影及其投影规律2、点的投影与空间直角坐标的关系3、两点的相对位置二、教学目标：1、学生会画任意点的三面投影；2、给出点的两面投影，会画第三面投影；3、给出两点的三面投影会判断它们的位置。
三、教学重点：空间两点的位置判断、重影点的画法。
四、教学难点：知道两点的三面投影判断两点的位置关系。
五、教学方法：课堂集中讲授，学生练习。
六、计划课时：4课时七、实际课时：八、学生分析：九、教学过程：（一）导入（时间：约5分钟）问题：任何复杂的物体均可看作由什么组成？从而引入新课。
（二）新授课第一次课（可以ppt87—92讲解）1、教师先用投影箱让学生观看，从单面投影开始，提出问题“点的单面投影不能确定点的空间位置，怎么办？”（时间：约5分钟）2、经学生思考后给出解决办法：建立三投影面体系。
以空间中的A点为例讲解点的三面投影及其投影规律。
（时间：约15分钟）3、用投影箱讲解点的投影与空间直角坐标系的关系，并演示点的三面投影的画法。
（时间：约20分钟）4、指导学生练习点的三面投影的画法（习题集21（2）、22（3））然后进行讲解。
（板图）（时间：约40分钟）5、教师对学生练习中出现的错误进行总结性的评讲。
（时间：约5分钟）第二次课1、教师以两个大小不一的长方形盒子的某两个顶点为例讲解两点的相对位置。
（时间：约10分钟）2、板图举例两点的相对位置并让学生练习习题集22（4）/23（7）（时间：约20分钟）3、讲解练习题（时间：约15分钟）4、教师以两个大小相等的长方形盒子的某两个顶点为例讲解重影点。
（时间：约10分钟）5、板图举例重影点并让学生练习习题集22（6）（时间：约20分钟）6、讲解练习题（时间：约15分钟）（三）个性化教学设计部分十、小结（时间：约5分钟）由学生课堂掌握情况重点讲解。
十一、作业布置与要求（5分钟）十二、教学评价及反思3.2直线的投影一、教学内容：1、直线的三面投影及直线上点的投影2、两直线的相对位置二、教学目标：1、会画直线的三面投影；给定直线的三面投影，会判断是某投影面的垂直线还是平行线；2、根据给定直线的三面投影，会判断两直线的空间位置关系。
机械制图教案点的投影
机械制图教案-点的投影教学目标：1. 理解点在空间中的位置及点的投影概念。
2. 掌握正投影和斜投影的原理及方法。
3. 学会使用投影作图，提高空间想象力。
教学重点：1. 点的正投影和斜投影。
2. 使用投影作图的方法。
教学难点：1. 点的投影作图技巧。
2. 空间想象能力的培养。
教学准备：1. 教学PPT。
2. 投影仪。
3. 教学模型或挂图。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾前一课程内容，复习基本绘图技巧。
2. 提问：什么是制图？制图的基本要素是什么？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解点的概念：点在空间中的位置及特点。
2. 讲解点的正投影：正投影的定义、特点及作图方法。
3. 讲解点的斜投影：斜投影的定义、特点及作图方法。
三、实例讲解与练习（15分钟）1. 通过实例讲解点的正投影和斜投影的作图方法。
2. 让学生跟随老师一起完成实例练习，巩固所学知识。
四、课堂互动（10分钟）1. 提问：请同学们举例说明点的正投影和斜投影在实际应用中的作用。
2. 邀请学生上台演示点的投影作图，并给予评价和指导。
五、课后作业布置（5分钟）1. 布置课后作业，要求学生独立完成点的正投影和斜投影的作图练习。
2. 提醒学生在完成作业时注意画图的准确性和规范性。
教学反思：本节课通过讲解和实例练习，使学生掌握了点的正投影和斜投影的作图方法。
在课堂互动环节，学生积极参与，提高了课堂氛围。
但部分学生在实际操作中仍存在一定的困难，需要在课后加强练习和指导。
在的课程中，将继续讲解点的投影作图技巧，并加强学生的实践操作训练。
六、投影变换教学目标：1. 理解投影变换的概念及作用。
2. 掌握投影变换的方法和技巧。
3. 学会应用投影变换解决实际问题。
教学重点：1. 投影变换的方法。
教学难点：1. 投影变换的技巧。
2. 应用投影变换解决实际问题。
教学准备：1. 教学PPT。
2. 投影仪。
3. 教学模型或挂图。
教学过程：1. 复习上节课的内容，提问：什么是点的投影？点的投影有哪些类型？2. 讲解投影变换的概念：投影变换的定义、作用及方法。
中职机械制图教案：第3章正投影法与三视图01
投影法的概念三视图的形成[教学目标与要求]一、知识与能力1、理解投影法的概念，掌握正投影的特性；2、掌握三视图的形成和投影规律。
3、初步具备识读和绘制简单形体三视图的基础。
二、学习方法和养成教育要掌握好三视图的投影规律，必须明确三视图的形成原理和形成条件，让学生在明确其形成条件的前提下，自己演示，自己归纳，真正理解“规律”是在特定条件下的必然结果，避免死背教条。
引导学生动手动脑，勤于实践，勇于探索。
[教学重点]正投影法、三视图的形成；空间概念的建立。
[教学难点]三视图投影规律的理解和应用；空间想象力的培养。
[分析学生]正投影法、三视图的形成比较直观，学生入门较易，但难在应用。
教学要求最终落实到正投影法绘图能力上，经过反复观察练习，能提投影理论的理解和应用能力。
[教学设计思路]教学方法：讲演结合、讲练结合，合作学习、归纳总结。
[教学资源]机械制图网络课程，圆规、三角板，模型等。
[教学安排]2学时（90分钟）。
教学步骤：讲课与演示交叉进行，讲课与练习交叉进行，最后进行归纳。
[教学过程]一、复习回顾（5～10分钟）1、简述平面图形画法、徒手画图。
2、讲评作业批改情况。
3、提问教材P.41思考题，题3。
4、预习检测：平行投影法的特点与应用；三视图是怎样形成的？二、导入新课简述本节内容、要点、作用和地位，展示教学目标和要求。
机械图样中表达物体形状的图形是按正投影法绘制的，正投影法是平行投影法中，投射线与投影面垂直的投影法，它是绘制和阅读机械图样的理论基础，本次课将介绍正投影法有关的内容。
三、新课教学（70～80分钟）1、投影法的概念教师结合网络课程的演示讲授中心投影法、平等投影法（斜投影法、正投影法）。
并交叉进行演示。
2、三视图的形成及投影规律物体的单面投影和表达局限性；教师讲授三视图的形成（三投影面体系、三视图的形成），交叉演示三视图的形成、三视图的展开过程和展开后各图的对应关系。
教师指导学生演示三视图形成过程，通过演示进一步规范、明确三视图的形成条件及在这一特定条件下各图之间位置关系、投影关系、方位关系的必然联系。
中职教学精品教案机械制图教案——第3章 立体的投影
第3章立体的投影一、本章重点：1.平面立体和曲面立体投影的画法，及立体表面点的投影。
2.立体与平面相交其交线的画法，既求截交线。
3.两回转体轴线垂直相交其交线的画法。
4.立体的尺寸标注。
二、本章难点：1.圆球和圆环的投影及表面上点的投影。
2.圆锥、圆球被平面截切后，截交线的画法。
3.求作相贯线。
三、本章要求：通过本章的学习，要掌握基本体的三面投影画法，基本体表面点的投影，能够分析和绘制常见的截交线和两回转体轴线相交时的相贯线，掌握立体的尺寸标注的方法。
四、本章内容：§3-1 平面立体的投影一、棱柱棱柱体由若干个棱面及顶面和底面组成，它的棱线相互平行。
顶面和底面为正多边形的直棱柱，称为正棱柱。
常见的棱柱有三棱柱、四棱柱、六棱柱等。
1．棱柱的三视图2．棱柱表面上的点二、棱锥棱锥的底面为多边形,各侧面为若干具有公共顶点的三角形。
从棱锥顶点到底面的距离叫做锥高。
当棱锥底面为正多边形，各侧面是全等的等腰三角形时，称为正棱锥。
常见的棱锥有三棱锥、四棱锥、六棱锥。
1. 棱锥的三视图2．棱锥表面上的点§3-2 曲面立体的投影曲面立体的表面是由一母线绕定轴旋转而成的，故称曲面立体，也称为回转体。
常见的回转体有圆柱、圆锥、圆球和圆环等。
一、圆柱1．圆柱面的形成圆柱面可看作一条直线AB围绕与它平行的轴线OO回转而成。
OO称为回转轴，直线AB称为母线，母线转至任一位置时称为素线。
这种由一条母线绕轴回转而形成的表面称为回转面，由回转面构成的立体称为回转体。
2．圆柱的三视图3．圆柱表面上的点二、圆锥1．圆锥面的形成圆锥面可看作由一条直母线围绕和它相交的轴线回转而成。
2．圆锥的三视图3．圆锥表面上的点三、圆球1．圆球面的形成圆球面可看作一圆（母线），围绕它的直径回转而成。
2．圆球的三视图3．圆球表面上的点四、圆环1．圆环的形成圆环面可看作由一圆母线，绕一与圆平面共面但不通过圆心的轴线回转而成。
图中的回转轴是铅垂线。
机械制图电子教案投影法
机械制图电子教案投影法第一章：投影法基础1.1 投影法的概念与意义解释投影法的定义强调投影法在机械制图中的重要性1.2 投影面的概念与分类介绍正投影面、侧投影面、俯投影面的定义与作用解释投影面的分类及应用1.3 投影规律与投影变换讲解投影规律，包括正交投影、透视投影等介绍投影变换的基本原理及应用方法第二章：点的投影2.1 点在投影面上的投影讲解点在正投影面、侧投影面、俯投影面上的投影方法强调投影线的性质与作用2.2 点的三视图解释点的三视图的概念与绘制方法强调三视图在机械制图中的重要性2.3 点的投影变换介绍点的投影变换的基本原理及应用方法讲解点的投影变换在机械制图中的应用案例第三章：直线的投影3.1 直线在投影面上的投影讲解直线在正投影面、侧投影面、俯投影面上的投影方法强调投影线的性质与作用3.2 直线的三视图解释直线的三视图的概念与绘制方法强调三视图在机械制图中的重要性3.3 直线的投影变换介绍直线的投影变换的基本原理及应用方法讲解直线的投影变换在机械制图中的应用案例第四章：平面的投影4.1 平面在投影面上的投影讲解平面在正投影面、侧投影面、俯投影面上的投影方法强调投影线的性质与作用4.2 平面在三视图中的表示解释平面在三视图中的表示方法与绘制要求强调三视图在机械制图中的重要性4.3 平面的投影变换介绍平面的投影变换的基本原理及应用方法讲解平面的投影变换在机械制图中的应用案例第五章：投影法的应用5.1 简单组合体的投影讲解简单组合体在正投影面、侧投影面、俯投影面上的投影方法强调投影线的性质与作用5.2 复杂组合体的投影讲解复杂组合体在正投影面、侧投影面、俯投影面上的投影方法强调投影线的性质与作用5.3 投影法在机械制图中的应用案例分析分析投影法在机械制图中的应用案例，强调其重要性第六章：投影法在制图中的详细应用6.1 视图的配置与展开解释视图配置的原则和意义展示如何将三视图正确配置在图纸上的方法讲解视图展开的概念和应用6.2 标注与细节描绘强调在机械制图中正确标注尺寸的重要性介绍尺寸标注的规则和方法讲解如何描绘细节，如螺纹、键、销等特殊要素6.3 制图规范与标准概述机械制图的国家标准和行业规范强调遵守规范的重要性展示规范中的常用符号和表示方法第七章：斜视图与辅助视图7.1 斜视图的应用解释斜视图的概念和作用展示如何绘制斜视图讲解斜视图在解决视图不清问题中的应用7.2 辅助视图的绘制介绍辅助视图的概念和类型展示如何绘制辅助视图强调辅助视图在复杂构件表达中的重要性7.3 简化视图与展开视图解释简化视图的概念和作用展示如何绘制简化视图和展开视图强调这些视图在表达复杂构件时的优势第八章：轴测图与透视图8.1 轴测图的基本知识解释轴测图的概念和作用展示如何绘制轴测图讲解轴测图的种类和特点8.2 透视图的绘制原理解释透视图的概念和作用展示如何绘制透视图讲解透视图的绘制方法和技巧8.3 轴测图与透视图的应用强调轴测图和透视图在机械设计中的重要性展示实际应用案例第九章：计算机辅助制图9.1 计算机辅助制图软件介绍介绍常用的计算机辅助制图软件，如AutoCAD、SolidWorks等强调这些软件在提高制图效率和精度方面的作用9.2 计算机辅助制图的基本操作讲解如何在计算机上绘制基本图形展示如何进行视图创建和编辑强调掌握软件操作的重要性9.3 计算机辅助制图的实际应用展示如何利用计算机辅助制图软件完成实际项目分析计算机辅助制图在现代制造业中的应用优势第十章：案例分析与实践10.1 案例分析分析实际机械设计图纸中的投影法应用讲解如何解决制图中遇到的具体问题强调理论与实践相结合的重要性10.2 实践练习提供一系列的制图练习题引导学生通过实际操作练习投影法的应用强调动手实践对于加深理解和掌握知识的重要性10.3 制图成果评价与反馈讲解如何评价制图成果的质量强调反馈在学习和提高制图技能中的作用鼓励学生自我评价和相互评价，以促进共同进步重点和难点解析1. 投影法的概念与意义：这一环节是整个教案的基础，需要学生理解和掌握投影法的定义及其在机械制图中的重要性。
机械制图电子教案第二章投影的基本知识(中职教育).docx
第二章投影的基本知识囂学习投影的基本性质和规律，学会画三视图三视图的画法因多媒体 因实物 因图画 区I 投影/幻灯/电视/电影 □其它媒体 因讲授法 □讨论法 □谈话法 □指导法□演示法□参观法□实习法□练习法教学过程一、投影法与正投影的基本规律（一）投影概念在自然现象中，物体在光线的照射下会在某一平面上产生物体的影子，这就是物体在 平面上的图像。
人类通过科学地总结影子与物体的几何关系，逐步形成了把空间物体表示 在平面上的基本方法，即投影法。
如图所示。
用光线照射物体，在预设的平面上获得物体图形的方法称为投影法，如图所示。
光源S（二）投影法的分类投影法一般分为中心投影法和平行投影法两类。
1.中心投影法投射线从投射中心出发，在投影面上获得物体投影的方法，称 课题 投影的基本性质和规律课型教学 媒体称为投射中心，预设的平面P 称为投影面, 投影面上得到的物体图形称为该物体的投影。
为中心投影法，所得的投影称为中心投影。
工程上常用中心投影法画建筑透视图，它用于反映物体的立体形状，不注重表达物体的尺寸大小。
2.平行投影法用相互平行的投射线，在投影面上作出物体投影的方法，称为平行投影法。
平行投影法又分为斜投影法和正投影法：斜投影法一一投射线倾斜于投影面。
正投影法一一投射线垂宜于投影面。
由于正投影法度量性好，作图方便，能正确地反映物体的形状和大小，所以工程图样多数用正投影法绘制。
在以后各章节中，如无特殊说明，投影均指正投影。
（三）正投影的基本特性1.真实性当直线或平面与投影面平行时，则直线的投影反映实长，平面的投影反映实形，如图（a）所示。
2•积聚性当直线或平面垂直于投影面时，则直线的投影积聚成一点，平面的投影积聚成一直线，如图（b）所示。
3・类似性当直线或平面倾斜于投影面时，直线的投影仍为直线，但小于实长；平面的投影面积变小，形状与原来形状相似，如图（c）所示。
(a) (b) (c)(一)棱柱1.棱柱体的投影该立体由顶面、底面及六个侧面组成，其中顶面和底面为六条底棱线围成的正六边形, 每个侧面为两条侧棱线和底棱线围成的矩形。
3—3 点的投影
拓展练习：
根据点A，B，C的直观图，作出三点的两面 投影（尺寸数值从图上直接量取，取整数）。
两点的相对位置 两点的相对位置指两点在空间的 上下、前后、左右位置关系。
A点在B点的 右方 ，
前方 ， 下方 。
两点的相对位置
判断方法：
X表示左右 Y表示前后 Z表示上下 X坐标值大的在左 Y坐标值大的在前 Z坐标值大的在上
《机械制图》
点的投影
教学目标
知识目标： 1、熟悉特殊位置点的分析与判断； 2、掌握分析两点相对位置的方法。
能力目标：培养并提高学生的观察能力，空间思维能力和 形象思维能力 情感目标：培养学生手脑并用的良好习惯
复习检测
1、已知点A距H面20mm，距V面15mm,距W面 25mm；点B距V面10mm，距H面24mm，距W面30mm 求作两点A、B的三面投影。
d’ d 0
d’’
c’’
YW
c
YH
想一想
如何根据点的坐标快速的判断特殊位置点呢？
X=0时，点在 当有一个坐 标值为0时， 该点在投影 面上 当只有一个 坐标值不为 0时，该点在 坐标轴上 Y=0时，点在 Z=0时，点在 X≠0时，点在 Y≠0时，点在 Z≠0时，点在 W面 V面 H面 X轴上 Y轴上 Z轴上
例3：已知A点在B点之前5毫米，之上
9毫米，之右8毫米，求A点的投影。
a'
9
Z
a"
b' X
8
b" O YW
b
a
5
YH
巩固练习：
1、已知A（25,15,30），B点在A点的前方 15mm，右方10mm，下方10mm。 求作A、B的三面投影。
机械制图教案——点的投影
湖南高速铁路职业技术学院教授课日期 授课班级 课 目 标 要 求 机车车辆1401 机车车辆1402案计划序号 机车车辆1403 室主任审阅 7题：点的投影 能力目标 1. 掌握点的投影关系 2. 掌握空间两点的投影关系 知识目标 1. 点的投影 2. 空间两点的投影关系教学重点：点的三面投影 教学难点：重影点 教学组织设计（分教学步骤列出内容、时间安排、教学方法、训练项目、素材等）1.复习、导新：复习正投影的特征、三视图的位置关系。
3’提问法 2. 点的二面投影及规律 8’讲述法 3. 点的三面投影，求作点的三面投影图 30’演示法、任务教学法 4. 通过点的二面投影、求作点的第三面投影 30’举例法、演示法 5. 两点的相对位置及重影点 15’举例法、演示法。
6. 小结与作业布置 5’教学手段 采用:打“√”模 具 挂 图 电视录像、电影 C A I 录 音 习题集 P23\P24√√现场参观 现场演练 上机训练 听力训练 其 他√作业布置 参考资料 课后记要《机械制图》 （第二版）刘力主编机械制图教案教 〖复习〗上节课所学内容： 1.三面投影体系 2.三视图的形成及投影规律 新课导入 时间约 3 分钟 情境式教学， 启 发 引 导学 生 思 结 合 生 活 实 考： 际， 积极思考 通 过 复习 上 次 踊跃回答 课所学的内容， 引 出 本节 课 的 内容 教师引出 学 习 目的 及 重 点、难点 新课内容 时间约 25 分钟 多媒体演示 启发学生思考： 书 上 哪些 知 识 容 易 找到 ？ 哪 些 是 不容 易 找 到？学内容教师活动学生活动准备工具静 心上课〖导入新课〗点、线、面是构成物体的基本几何元素。
在点、 线、面这几个基本几何元素中，点是最基本、最简单 的几何元素。
研究点的投影，掌握其投影规律，能为 正确理解和表达物体的形状打下坚实的基础。
〖任务分析〗让学生看书回答？ 1.点的投影特性是什么？ 2.点在三个面中分别用什么样的字母表示，有什么区 别，怎么去记住？ 3.明确什么叫视图和为什么要用三视图。
中职机械制图教案：立体表面上点的投影
中等专业学校2024-2025-1教案编号：备课组别机械组课程名称机械制图所在年级主备教师授课教师授课系部授课班级授课日期课题立体表面上点的投影教学目标1.理解点的三面投影；2.掌握点的投影规律；3.掌握两点的相对位置；4.正确理解重影点与可见性；重点 1.点的投影规律和两点的相对位置；2.重影点可见性的判断；难点 1.点的投影规律和两点的相对位置；2.重影点可见性的判断；教法引导法、讨论法、探究法、讲练结合法；教学设备多媒体设备、教师用绘图工具、学生用绘图工具、A4幅面的绘图纸教学环节教学活动内容及组织过程个案补充教学内容【组织教学】检查出勤情况，稳定情绪【教学引入】1．点的投影规律；2．立体表面上点的投影？利用多媒体引导学生回忆点的投影特征、投影作图方法；出示立体图，立体表面上点的投影如何求作？指出掌握常见立体表面上点的投影作图方法是解决立体表面交线投影作图问题的基础和关键。
【新课教学】教学内容从属关系：若点在直线或平面上,则点的投影一定在点所在直线或平面的投影上。
一、棱柱表面上点的投影1．明确点的位置；2．找点所在面或线的投影；3．按投影关系和从属关系作图，先画点所在表面有积聚性的投影；再由两个投影，按三等规律作出第三投影。
演示讨论讲解柱体表面点的投影作图方法步骤；强调点的投影标记和可见性的判断请同学们练一练习题册P28（2）巡回检查指导提示：两块三角板配合画平行线，作图的准确性（培养严谨作风）二、棱锥表面上点的投影凡属特殊位置表面上的点,其投影可利用平面投影的积聚性直接求得；一般位置表面上点的投影,则可通过在该面作辅助线的方法求得。
辅助线法（1）：过已知点作直线（易作）教学内容辅助线法（2）：过已知点作某棱线的平行线（空间平行线的投影仍平行）三、圆柱表面上点的投影已知圆柱三视图和表面点m’,求作M点的另两投影。
分析点在圆柱表面某一素线上作图先求作点所在表面有积聚性的投影m,再由m’、m，按三等规律求作m”四、圆锥表面上点的投影由于圆锥面的投影没有积聚性,所以必须在圆锥面上作一条包含该点的辅助线（直线或圆）,先求出辅助线的投影,再利用线上点的投影关系求出圆锥表面上点的投影。
中职机械制图教案：三视图的形成及投影规律(全2课时)
江苏省XY中等专业学校2022-2023-1教案编号：教学内容2．分面进行投影教师讲述：就是把物体放在所建立的三投影面体系，使物体的主要面与V面保持平行位置。
用正投影法分面进行投射，分别得到物体的三个投影，称为物体的三面视图或三视图（教师可用模型演示讲解）3．投影面展开摊平教师讲述：为了把三视图画在同一张图纸上，就必须把三个互相垂直相交的投影面摊平成一个平面。
展开时，正投影面V的位置不变，使水平投影面H绕X轴向下旋转900，侧投影面W饶Z轴向右旋转900，与正面V成一个平面，展开后的三个投影面就在同一图纸平面上了。
（教师可用模型演示这一过程）投影面展开后Y轴被分为两处，分别用YH（在H面上）和Yw（在W面上）表示。
在实际画图时，通常不画投影面的边线和投影轴，各投影面和视图的名称也不需要标注，可由其位置关系来识别。
（二）三视图的投影规律通过分析三视图间的对应关系，来找出投影规律1．三个视图的形成（教师主要讲解三个视图的形成和名称）。
2．三视图间的位置关系。
主视图反映物体前、后和该方向的内部形状；俯视图反映物体上、下和该方向的内部形状；左视图反映物体左、右和该方向的内部形状；以主视图为主；俯视图在主视图的正下方；左视图在主视图的正右方。
教学内容画三视图时必须以主视图为主按上述关系排列三个视图的位置，叫做按投影关系配置视图。
这个位置关系是不能变动的，并且视图之间要互相对正，不能错开，更不能倒置。
3．物体形状在三视图上的对应关系（用模型和三视图对应起来讲）（三）物体与三视图上的尺寸关系左、右（X方向）为长；上、下（Z方向）为高；前、后（Y方向）为宽。
教师讲述：每两个视图之间有一个相同的度量关系，即主、俯视图长度相等切长对正；俯、左视图宽度相等且宽相等；主、左视图高度相等且高平齐。
长对正、高平齐、宽相等（四）物体的六个方位在三视图中的对应关系教师讲述：物体在三投影面体系内的位置确定后，它的前后、左右、上下的位置关系也就在三视图上明确地反映出来。
机械制图电子教案投影法
机械制图电子教案投影法第一章：投影法基础1.1 投影法定义解释投影法的概念和作用。
强调投影法在机械制图中的重要性。
1.2 投影法的分类介绍正投影法和斜投影法的区别和应用。
解释单面投影和双面投影的概念。
1.3 投影法的原理详细解释投影法的基本原理。
探讨投影法如何将三维物体转化为二维图形。
第二章：基本投影变换2.1 投影变换的概念解释投影变换的含义和作用。
强调投影变换在机械制图中的重要性。
2.2 投影变换的类型介绍平移、旋转和缩放等基本投影变换。
解释这些变换对投影图形的影响。
2.3 投影变换的应用探讨如何使用投影变换来解决实际问题。
给出一些示例，展示投影变换在机械制图中的应用。
第三章：直线和角的投影3.1 直线的投影解释直线在投影中的表现形式。
探讨如何通过投影来确定直线的方向和位置。
3.2 角的投影解释角在投影中的表现形式。
探讨如何通过投影来确定角的大小和位置。
3.3 直线和角的投影应用给出一些示例，展示直线和角的投影在机械制图中的应用。
强调这些投影在实际工程中的重要性。
第四章：平面图形的投影4.1 平面图形的投影概念解释平面图形在投影中的表现形式。
强调平面图形的投影在机械制图中的重要性。
4.2 常见平面图形的投影介绍圆形、方形、三角形等常见平面图形的投影。
解释这些图形在投影中的特点和规律。
4.3 平面图形的投影应用给出一些示例，展示平面图形的投影在机械制图中的应用。
强调这些投影在实际工程中的重要性。
第五章：三维图形的投影5.1 三维图形的投影概念解释三维图形在投影中的表现形式。
强调三维图形的投影在机械制图中的重要性。
5.2 常见三维图形的投影介绍长方体、圆柱体、球体等常见三维图形的投影。
解释这些图形在投影中的特点和规律。
5.3 三维图形的投影应用给出一些示例，展示三维图形的投影在机械制图中的应用。
强调这些投影在实际工程中的重要性。
第六章：投影法在机械制图中的应用6.1 零件图的投影解释零件图的概念和作用。
机械制图——点的投影教案
恰当的提问与学生进行互动。如点的投影特性、点的投影标记和点的三面投影。
4、学生通过习题讲解，巩固点的投影标记点的三面投影，点的坐标。两点的相对位置，重影点相关知识。
教师播放微课视频，并提示学生点的投影标记和点的三面投影，点的坐标，点的坐标。两点的相对位置，重影点。并在学生的练习过程中巡回指导。
练习点的投影。两点的相对位置，重影点。
五、抽检练习情况与点评。
老师采取用鼓励的方式激励学生
让学生进行评结
设计意图：激励学生积极参与、展示自我，增强自信心。
六、总结
通过师生回顾方式，小结本堂课所学的内容，重点提示点的投影标记和点的三面投影，点的坐标。
学生回顾、小结
七、布置作业
布置任务、提出要求，强调在练习过程中的细节，并注意操作环境的卫生等职业素养。
教学过程
程序
教学内容及表现形式
教师活动
学生活动
导入
导入。
简述投影面的关系。
1三投影面。
2投影轴。
展示微课
教师提问：有哪三个投影面？
学生回答：略
新授
1、教学内容
通过三投影面和投影轴。引入今天，我们在本节课我们主要学习的内容《点的投影》
教师提醒学生空间点的投影特性。提问：空间点和相对应点的如何标记？投影规律？
学情分析
1．点的投影，相对于直线的投影、平面的投影，较为简单，从学生已有的知识水平来看，不会有什么困难；
2．本次课培养的主要能力是画点的投影，判断重影点的可见性，前面的基础有了，一步步学过来，通过练习加以熟练，这些能力可以达到。
3．本章后面的内容，会遇到一些较难的知识点，学生从学习态度、学习方法上要作好准备。。
中职机械制图教案：投影法的概述
江苏省XY中等专业学校2022-2023-1教案编号：
教学内容
2.投影法的分类
①中心投影法：投射线汇交于一点的投影方法。
特点：投影比实物大，立体感强。
（教师板书）
适用：外观图、美术图、照相等。
2．平行投影法：投射线相互平行的投影方法。
（1）斜投影法：在平行投影法中，投射线与投影面倾斜时的投影。
（2）正投影法：在平行投影法中，投射线与投影面垂直时的投影。
（着重举例说明）
特点：①当空间直线或平面平行于投影面时，投影面上得到的右影反映直线的实长或平面的实形，具有真实性。
②当空间直线或平面垂直于投影面时，在投影面上得到的投影是：直线积聚为一点，平面积聚为一直线，即具有积聚性。
③作图方便、度量性好。
适用：广泛应用于机械制图中。
3.正投影法基本性质
2．积聚性
物体上垂直于投影面的平面Q，其投影
直线；垂直于投影面的直线CD的投影积聚成一点。
（3）类似性
物体上倾斜于投影面的平面R，其投影
类似形；倾斜于投影面的直线EF的投影比实长短。
教学内容
四、课堂小结
主要讲解了“正投影法”。
正投影法的两个特点：①反映实形：当物体的平面平行于投影面时，投影得实形；
②积聚性：当物体的平面或曲面垂直于投影面时，投影为直线或曲线。
概况地说，它的特点是图线简单，画图方便，图形真实，机械制图上就充分反映了这两个特点。
五、课堂练习
六、课后练习
板
书
设
计
教后札记。
3-3 点的投影
二、点的三面投影
当投影面和投影方向确定时，空间 一点只有唯一的一个投影。假设空间 有一点A，过点A分别向H面、V面和W面
作垂线，得到三个垂足a、a′、a″， 便是点A在三个投影面上的投影。
点的投影规律： (1) 点的正面、水平投影连线垂直于OX轴。 (2) 点的正面、侧面投影连线垂直于OZ轴。 (3) 点的水平投影到OX轴的距离等于侧面投影到OZ轴的距离。 (4)点的投影特性：点的投影永远是点。
《机械制图》精品课程
三、点的投影与坐标
1、点的坐标 空间点的任一投影面，都由该点的两个坐标值决定，即 水平面投影a由A点的x、y两个坐标值决定。 正面投影a′由A点的x、z两个坐标值决定。 侧面投影a″由A点的y、z两个坐标值决定。
《机械制图》精品课程
知识应用 ——
画点的投影
例3-1 已知空间点A（20、10、15），试作它的三面投影图。
《机械制图》精品课程
学生思考：求点的投影？
例3-2
已知点B的正面投影b′和水平投影b，求该点的侧面投影b″。
《机械制图》精品课程
学生练习：
已知点的两面投影，求作其第三面投影？
1、已知a’ a’’,求a 2、已知a a’’,求a’
《机械制图》
第三节
点的投影
一、点的投影
设有一空间点A，由点A分别向H、V和W面投影，可得到点A的水平 投影a、正面投影a′和侧面投影a″。图中每两条投影线确定一个平 面，它们与三根投影轴分别相交于点ax、ay和az，以空间点A、三个 投影a、a′和a″以及ax、ay、az和原点O为顶点可构成一个长方体。
Байду номын сангаас
《机械制图》
机械制造与自动化《识读绘制点的投影教案》
专业名称
机械制造与自动化
任课教师
序号
课程名称
机械制图
授课班级
学时
2
学习情境
识读绘制根本体的投影
学习任务
任务一：识读绘制点的投影
学习目标
1掌握投影方法和原理。
2掌握点的两面和三面投影规律。
学习内容
1投影方法：中心投影法、平行投影法。
2点的两面投影和三面投影。
3点的投影规律。
4点的投影与坐标的关系。
5空间的的相对位置判断。
学习任务描述
点的两面投影求第三面投影。
任务要求
按投影规律作图，作图线符合制图要求，点的标记符合要求和规定。
教学实施过程设计
教学步骤
教师活动
学生活动
时间
课程导入
提出投影的概念、定义、应用
对概念理解
10min
知识讲授
1什么是投射线、投影法、物体的投影〔投影图〕、投影面
2中心投影法：中心投影法的特点、应用。
3平行投影法：1 正投影法，2 斜投影法。
4正投影的特性。
5点的两面和三面投影规律
掌握投影方法和规律
50min
完成两面投影
教师讲解和示范
学生练习
10
完成三面投影
教师讲解和示范
学生训练
10
点空间位置判断
判断方法和释放
学生训练
10
布置作业完ຫໍສະໝຸດ 习题集上点投影的作业任务评价〔10min〕
评价指标
分值
权重
线型正确
1
点标记正确
2
点投影符合规律
5
空间两点相对位置判断正确
2
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（a） 图 2－14
（b） 由点的坐标作点的三面投影
（c）
立体图的作图步骤如图 2－15 所示；
（a） 图 2－15
（b） 由点的坐标作立体图
（c）
三、小结： 点的投影是三个点。 点的投影的作图步骤。
强调：一般在作图过程中，应自点 O 作辅助线（与水平方向夹角为 45°） ，以表明 a a x = a″a z 的关系。 （三）点的三面投影与直角坐标 1、点的三面投影与直角坐标的关系 三投影面体系可以看成是一个空间直角坐标系，因此可用直角坐标确定点的空间位 置。投影面 H、V、W 作为坐标面，三条投影轴 OX、OY、OZ 作为坐标轴，三轴的交点 O 作为坐标原点。 由图 2－13 可以看出 A 点的直角坐标与其三个投影的关系： 点 A 到 W 面的距离 = Oa x = a′a z = a aYH = x 坐标； 点 A 到 V 面的距离 = OaYH = a a x = a″az = y 坐标； 点 A 到 H 面的距离 = Oa z = a′ a x = a″aYW = z 坐标。 用坐标来表示空间点位置比较简单，可以写成 A (x，y，z)的形式。 由图 2－13（b）可知，坐标 x 和 z 决定点的正面投影 a′ ，坐标 x 和 y 决定点的水平
教学过程与内容 可以用 45°辅助线或以原点为圆心作弧线来反映这一投影关系） 根据上述投影规律，若已知点的任何两个投影，就可求出它的第三个投影。 3、讲解例题（例 2－1） 已知点 A 的 正面投影 a′ 和侧面投影 a″（图 2－12） ，求作其 水平投影 a 。
提要与板书
（ a）题目 图 2－12 （b）解答 已知点的两个投影求第三个投影
平行投影 法： 能反映实际 大小。
a′a x = a″aYW 即 a′a″⊥OZ
这说明点的三个投影不是孤立的，而是彼此之间有一定的位置关系。而且这个关系 不因空间点的位置改变而改变，因此可以把它概括为普遍性的投影规律： （1）点的正面投影和水平投影的连线垂直 OX 轴，即 a′a⊥OX； （2）点的正面投影和侧面投影的连线垂直 OZ 轴，即 a′a″⊥OZ； （3） 点的水平投影 a 和到 OX 轴的距离等于侧面投影 a″ 到 OZ 轴的距离， a a x = a″a z 。 即
提要与板书
（a）
（b）
教学过程与内容
提要与板书
中心投影 法：物体放 大
（c） 图 2－11 点的两面投影
（二）点的三面投影规律 1、点的投影与点的空间位置的关系 从图 2－11（a）（b）可以看出，Aa、A a′、A a″ 分别为点 A 到 H、V、W 面的距离， 、 即： A a = a′a x = a″a y (即 a″aYW)，反映空间点 A 到 H 面的距离； A a′ =a a x = a″a z ，反映空间点 A 到 V 面的距离； A a″ = a′a z = a a y (即 aYH)，反映空间点 A 到 W 面的距离； 上述即是点的投影与点的空间位置的关系，根据这个关系，若已知点的空间位置， 就可以画出点的投影。反之，若已知点的投影，就可以完全确定点在空间的位置。 2、点的三面投影规律 由图 2－11 中还可以看出： a aYH = a′a z 即 a′a⊥OX ，a a x = a″a z
1、在两面和三面投影图中点的投影规律
教学重点
2、由点的两个投影求作第三投影的方法
教学难点
点的投影与与其直角坐标的关系
Hale Waihona Puke 教具采用多媒体上课。
作业布置
习题册 P16
复习本节内容
其
他
预习下一节内容。
教学过程与内容
一、引入新课题 任何物体都是由点、线、面等几何元素构成的，只有学习和掌握了几何元素的投影 规律和特征，才能透彻理解机械图样所表示物体的具体结构形状。本次课先来学习点的 投影。 二、教学内容 （一）点的投影及其标记 当投影面和投影方向确定时，空间一点只有唯一的一个投影。如图 2－11（a）所示， 假设空间有一点 A，过点 A 分别向 H 面、V 面和 W 面作垂线，得到三个垂足 a、a′、a″， 便是点 A 在三个投影面上的投影。 规定用大写字母（如 A）表示空间点，它的水平投影、正面投影和侧面投影，分别 用相应的小写字母（如 a、a′ 和 a″）表示。 根据三面投影图的形成规律将其展开，可以得到如图 2－11（b）所示的带边框的三 面投影图，即得到点 A 两面投影；省略投影面的边框线，就得到如图 2－11（c）所示的 A 点的三面投影图， （注意：要与平面直角坐标系相区别。 ）
福州市第二高级技工学校
教
授课教师 课程名称 授课日期 课 题 （ 崔明军
案
机械识图
纸
10 数控/10 汽配 教案审批意见
授课班级
）周，星期（
）（ ）月（ ）日 ， 审批人：
§3-3 点的投影（一） ( )课时 月
日期： 日
年
教学时数
1、理解并掌握在两面和三面投影图中点的投影规律
2、 熟练掌握点的投影与与其直角坐标的关系以及由点的两个投影求作 教学目的 第三投影的方法
教学过程与内容
提要与板书
图
2－13
点的三面投影与直角坐标
投影 a，坐标 y 和 z 决定点的侧面投影 a″，若用坐标表示，则为 a (x，y，0)，a′ (x， 0，z)， a″ (0，y，z)。 因此，已知一点的三面投影，就可以量出该点的三个坐标；相反地，已知一点的三 个坐标，就可以量出该点的三面投影。 2、讲解例题（例 2－2） 出其立体图。 其作图方法与步骤如图 2－14 所示： 已知点 A 的坐标（20，10，18） ，作出点的三面投影，并画