t检验

应用条件：
比较的两个样本是独立的，即不相关（非配对） 比较的均值必须是两组中相同变量的均值
两样本相应的总体分布服从正态分布
两样本相应的总体方差齐同
四、Independent-Samples T Test
计算公式：
t
1 2
s 1 2

1 2
1 1 s ( ) n1 n2
表 克矽平治疗前后血红蛋白的含量（单位：g%） 病例号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 治疗前 11.3 15.0 15.0 13.6 12.8 11.2 12.6 11.8 12.5 13.2 14.2 14.8 治疗后 15.1 14.9 14.0 13.7 11.5 12.4 13.1 12.8 12.6 13.6 12.0 14.2
一、Means：常用术语
水平组合：
sex age
分类变量: 水 平:
1=男
2=女
1=10岁
2=11岁
3=12岁
水平组合: 男10岁
男11岁
男12岁
女10岁
女11岁
女12岁
x
二、One-sample t test

单样本t检验: 用于样本均数与已知总体均数的
比较。此时，总体均数认为是已知的（一般为理 论值、标准值或经大量观察为众人所公认的值）。
三、Paired-Samples T Test
⒈ 建立数据文件：
（例2.sav）
var1：before = 治疗前Hb var2：after = 治疗后Hb
注意：
配对样本t 检验的数 据文件中一对数据必 须作为同一个观测量 中两个变量值。
三、Paired-Samples T Test
⒉ 正态性检验：方法一
例：sex（1=男，2=女），称为2个水平；

单元：指因变量按分类变量值所分的组
例：因变量可按sex（1=男，2=女）分为2组，还可按 age(1=10岁，2=11岁，3=12岁）分为3组。每组因变量 称为一个单元，means过程对每个单元的因变量值求各 种描述性统计量。

水平组合：
例：有2个分类变量，sex（1=男，2=女）和age(1=10 岁，2=11岁，3=12岁），则因变量按水平组合将分为6 个单元（男10岁，男11岁，男12岁，女10岁，女11岁， 女12岁）。
例3：在某克山病高发区，测得12例患者与 该地14名健康人的血磷值（mg%）。其数 值如下，试进行统计分析。
表 急性克山病患者与当地健康人的血磷测定值（mg%） 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 急性克山病患者 4.75 6.40 2.62 3.44 6.50 5.20 5.60 3.80 4.30 5.78 3.76 4.15 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 健康人 2.38 2.60 2.10 1.80 1.90 3.65 2.30 3.80 4.60 4.85 5.80 4.25 4.22 3.84
⒉ 正态性检验：方法二
Analyze →Nonparametric Tests → 1-Sample K-S… →Test Variable List: before 和 after →Test Distribution: Normal →OK
三、Paired-Samples T Test
单样本K-S检验：
均数
单样本t检验 独立样本t检验 配对样本t检验 单因素方差分析
一、Means

Means用于定量资料的统计分析。当观测量按一 个分类变量分组时，Means可进行分组计算。 用于形成分组的变量应该是其值数量少且能明确 表明其特征的变量。 使用Means求若干组的描述统计量，目的在于比 较，因此必须分组求均值。（这是与Descriptives 的不同之处）
Analyze →Descriptive Statistics → Descriptive →Variable(s): before 和 after →Options… →Kurtosis 和 Skewness → Continue →OK
治疗前、后总体分布均为正态分布
三、Paired-Samples T Test
⒋ 拆分文件的复原： Data → Split File …
四、Independent-Samples T Test
⒌ 独立样本 t 检验：
四、Independent-Samples T Test
⒌ 独立样本 t 检验：
四、Independent-Samples T Test
⒌ 独立样本 t 检验：
t检验
辽宁医学院卫生学教研室
引言

统计分析常常采取抽样研究的方法，即从总体中 随机抽取一定数量的样本进行研究，来推论总体 的特性。 由于总体中的每个个体间均存在差异，即使严格 遵守随机抽样原则，也会由于多抽到一些数值较 大或较小的个体致使样本统计量与总体参数之间 有所不同。


又由于实验者测量技术的差别或测量仪器精确程 度的差别等也会造成一定的偏差，使样本统计量 与总体参数间存在差异。
二、One-sample t test
⒊ 单样本 t 检验：
二、One-sample t test
⒊ 单样本 t 检验：
定义置信区间 缺失值的处理 有缺失值的观 测量，与分析 有关时被剔除
有缺失值的观测量， 从所有的分析中剔除
二、One-sample t test
⒋ 结果分析：
P=0.118>0.05，差异无统计学意义
四、Independent-Samples T Test
⒍ 结果分析：
四、Independent-Samples T Test
⒊ 正态性检验： Analyze →Descriptive Statistics → Descriptive →Variable(s): 血磷值(p) →Options… →Kurtosis 和 Skewness → Continue →OK
两组总体分布均为正态分布
四、Independent-Samples T Test
二、One-sample t test
⒈ 建立数据文件： （例1.sav） variable “脉搏” ⒉ 正态性检验： Analyze →Descriptive Statistics → Descriptive →Variable(s):脉搏→Options… →Kurtosis 和 Skewness → Continue →OK
引言

由此可以得出这样的认识：
均值不等的两个样本不一定来自均值不同的总
体。
能否用样本均数估计总体均数，两个变量均数
接近的样本是否来自均值相同的总体？换句话 说，两个样本某变量均值不同，能否说明其总 体存在差异？这是研究工作中经常提出的问题。

因此要进行均值比较。
Compare Means


一、Means

Means对数据文件要求：至少有一个连续变量、
一个分类变量（离散变量）。对连续变量求其基 本描述统计量，用分类变量来分组。
一、Means

Fra Baidu bibliotek基本功能：
分组计算指定 变量的描述统 计量，还可以 给出方差分析 表和线性检验 结果。
一、Means：常用术语

水平数：指分类变量的值的个数

计算公式:
t
0
sx

0
s/ n
ν = n-1
二、One-sample t test

例1：根据大量调查，已知健康成年男子脉搏的均 数为72次/min。某医生在某山区随机调查了54名 成年男子的每分种脉搏，如表所示。问该山区成 年男子的脉搏数的均数与成年男子脉搏的均数是 否有本质区别？
二、One-sample t test
⒋ 结果分析：
95%CI=均数±界值×标准误
=72.57±2.009×0.361≈ (71.86, 73.30) Mean difference=Mean-Test Value =72.57-72=0.57 95%CI of difference= 95%CI-Test Value =(71.86, 73.30) -72=(-0.15, 1.30) 0在(-0.15, 1.30)内，可认为均值差与0比较无统 计学差异，即实际样本均数与已知总体均数无 统计学差异。
三、Paired-Samples T Test
治疗前、后的总体分布均为正态分布
三、Paired-Samples T Test
⒊ 配对 t 检验：
三、Paired-Samples T Test
⒊ 配对 t 检验：
三、Paired-Samples T Test
⒋ 结果分析：
Correlation ：治疗前后Hb的相关系数 Sig. : 治疗前后Hb的相关系数的显著性检验， P=0.367，无相关关系。
表 某山区54名成年男子的脉搏数 （单位：次/min）
68 70 73 68 72 73 74 70 73 72 72 73 75 76 68 70 72 74 72 73 74 75 72 74 76 78 75 76 73 74 76 73 78 68 70 72 72 68 70 70 72 70 74 76 72 73 76 78 70 70 70 70 72 74
练习：


P401：四-2题 P403：四-1题
三、Paired-Sample T Test

配对样本 t 检验适用于：
配对计量资料的比较，检验配对样本差值的 总体均数与0的差异有无统计学意义，以及配对样 本是否相关。

配对样本 t 检验的应用条件：
被比较的两个样本有配对关系 两个样本均来自正态总体 均值是对于检验有意义的描述统计量
二、One-sample t test
Z SKEW
SKEW 0.122 1.96 S SKEW 0.325
Z KURT
KURT 0.522 Z KURT 1.96 S KURT 0.639
认为总体分布为正态分布
二、One-sample t test
⒊ 单样本 t 检验：
三、Paired-Sample T Test

常见的配对设计：
配对的两个受试对象分别接受两种不同处理，
如：把性别相同、年龄相近且病情相同的病人 配成一对；把同一窝别的性别相同、体重相近 的小白鼠配成一对。 同一样品/受试对象用两种方法/仪器进行检验 对同一受试对象的两个不同部位进行检验
2 c
2 2 ( n 1 ) s ( n 1 ) s 1 2 2 sc2 1 n1 n2 2

2 2 2 2 ( ) / n ( ) 1 1 1 2 2 / n2
n1 n2 2
n1 n2 2
四、Independent-Samples T Test
按分组变量的 值进行分组
Cut point:当分组变量为连续变量时，选择该选项后，在后 面的矩形框中输入一个连续变量值，将观测量分为大于该值 和小于该值的两个组，检验在这两个组之间进行，比较因变 量的两组均数的差异是否有统计学意义。
四、Independent-Samples T Test
⒌ 独立样本 t 检验：
四、Independent-Samples T Test
⒈ 建立数据文件：
（例3.sav） var1：group 1 =急性克山病患者 2 =健康人 var2：p =血磷值
四、Independent-Samples T Test
⒉拆分文件：Data → Split File …
四、Independent-Samples T Test
三、Paired-Samples T Test
⒋ 结果分析：
t = -0.364，P=0.722，差异无统计学意义。
练习：


P401 四-3-⑴ P92 例8.2
四、Independent-Samples T Test

独立样本 t 检验的用途：
检验两个独立样本的总体均值的差异是否有统 计学意义。
三、Paired-Samples T Test
计算公式：
d 0 d t sd sd / n
sd
2 2 d ( d ) /n
n 1
n 1
三、Paired-Samples T Test

例2：应用克矽平治疗硅沉着病患者12名，其治疗 前后血红蛋白的含量如下表，问该药是否引起血 红蛋白含量的显著变化？