高中物理 匀速圆周运动实例总结解剖
高中物理 第二章 匀速圆周运动 圆周运动的实例分析课件
匀速圆周运动的半径约为r，重力加速度为g，试估算：
(1)该女运动员受到的拉力大小.
(2)该女运动员做圆锥摆运动的周期. 图5
解析答案
三、火车转弯
导学探究
火车转弯时的运动是圆周运动，分析火车的运动回答下 列问题： (1) 如图 6 所示，如果轨道是水平的，火车转弯时受到哪 些力的作用？需要的向心力由谁来提供？ 答案 图6
易被压垮，汽车处于超重状态，因而实际中拱形桥多于凹形桥.
图2
答案
即学即用
当汽车驶向一拱形桥时，为使在通过桥顶时，减小汽车对桥的压力，司机 应( B ) A.以尽可能小的速度通过桥顶 C.以任何速度匀速通过桥顶 B.增大速度通过桥顶 D.使通过桥顶的向心加速度尽可能小
设质量为m的汽车以速度v经过半径为R的桥顶，则汽车受到的支持 2 2 v 力N＝mg－m v ，故汽车的速度v越大，汽车对桥的压力越小.而a＝ ，即 R R N＝mg－ma，向心加速度越大，汽车对桥的压力越小，综上所述，选项B 解析
答案
(2)“旋转秋千”缆绳与中心轴的夹角与什么有关(设人的质量为m，角速
度为ω，绳长为l)?
答案
知识梳理
(1)“旋转秋千”的运动特点：人及其座椅在 水平 面内做匀速圆周运动，缆 绳旋转形成一个圆锥 面. (2)运动分析：将“旋转秋千”简化为圆锥摆模型(如图4所示) ①向心力：做圆锥摆运动的小球在水平面内做匀速圆周运动的向心力是由 其受到的重力和悬线拉力的合力F合提供，即F合＝ mgtan α . ②圆周运动的半径r＝ lsin α . ③动力学方程：mgtan α＝ mω2lsin α .
轨道水平时，火车受重力、支持力、外轨对轮缘的弹力、向后的
摩擦力，向心力由外轨对轮缘的弹力来提供.
高一物理必修2圆周运动复习知识点总结及经典例题详细剖析
匀速圆周运动专题从现行高中知识体系来看，匀速圆周运动上承牛顿运动定律，下接万有引力，因此在高一物理中占据极其重要的地位，同时学好这一章还将为高二的带电粒子在磁场中的运动及高三复习中解决圆周运动的综合问题打下良好的基础。
（一）基础知识1. 匀速圆周运动的基本概念和公式（1）线速度大小，方向沿圆周的切线方向，时刻变化；（2）角速度，恒定不变量；（3）周期与频率；（4）向心力，总指向圆心，时刻变化，向心加速度，方向与向心力相同；（5）线速度与角速度的关系为，、、、的关系为。
所以在、、中若一个量确定，其余两个量也就确定了，而还和有关。
2. 质点做匀速圆周运动的条件（1）具有一定的速度；（2）受到的合力（向心力）大小不变且方向始终与速度方向垂直。
合力（向心力）与速度始终在一个确定不变的平面内且一定指向圆心。
3. 向心力有关说明向心力是一种效果力。
任何一个力或者几个力的合力，或者某一个力的某个分力，只要其效果是使物体做圆周运动的，都可以认为是向心力。
做匀速圆周运动的物体，向心力就是物体所受的合力，总是指向圆心；做变速圆周运动的物体，向心力只是物体所受合外力在沿着半径方向上的一个分力，合外力的另一个分力沿着圆周的切线，使速度大小改变，所以向心力不一定是物体所受的合外力。
（二）解决圆周运动问题的步骤1. 确定研究对象；2. 确定圆心、半径、向心加速度方向；3. 进行受力分析，将各力分解到沿半径方向和垂直于半径方向；4. 根据向心力公式，列牛顿第二定律方程求解。
基本规律：径向合外力提供向心力，，则，由，，所以，故，2. 水平面内的圆周运动转盘：物体在转盘上随转盘一起做匀速圆周运动，物体与转盘间分无绳和有绳两种情况。
无绳时由静摩擦力提供向心力；有绳要考虑临界条件。
例1：如图2所示，水平转盘上放有质量为m的物体，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直（绳上张力为零）。
物体和转盘间的最大静摩擦力是其正压力的倍。
匀速圆周运动实例分析
v2 正确理解公式 F向 = m 中 ， 提 供 的 F提 r
与需要的向心力F需之间的关系。对于匀速 圆周运动的试题， 一定要分析需要的向心 力与提供的向心力，这样才不能弄错。
(2)汽车在水平路面上转弯：由摩擦力
提供向心力。类似：单车、摩托车在水平 面上转弯。
(3)旋转的磨盘上的物体：由静摩 擦力提供向心力。
五、离心运动 物体做圆周运动所的向心力
F需 = m r
2
= mw 2 r
=m
2p T
2
r
= mw v
当外界所提供的向心力恰好等于它做圆周运动 所需要的向心力时，则物体做圆周运动、、、、
个提供呢？ຫໍສະໝຸດ 做匀速圆周运动的物体由合外力提供
所需要的向心力。 看下面具体的实例分析。
一、火车转弯问题
水平轨道上匀速行驶的火车所受合 外力为零，在水平弯道上匀速行驶的火 车，做匀速圆周运动，需要向心力，是 什么力提供这个向心力呢？
N F合
G
火车做圆周运动，先找圆心和半径。其 圆心就是弯道的圆心，半径是弯道的半径。
——对桥面有压力作用。
三、汽车过凹桥的情况
如图所示，若汽车经过如图所示的
凹桥的最低点时呢？
提示：汽车对凹桥的压力大小为：
v F =Gm R
2
讨论：汽车经过凸桥最高点容易爆胎
还是在凹桥最低点容易爆胎？
四、航天器中的失重现象 航天器作近地圆周运动时: 1、轨道半径近似等于地球半径 2、航天器所受引力近似等于它 在地球表时所测得的重力
匀速圆周运动实例分析
回顾：匀速圆周运动的有关公式
向心加速度：
v2 an = r = w 2r 2p = r T
高一物理匀速圆周运动的实例分析
/ 网片
何苦如此,木兰现在已经全无牵挂,只要能助殿下攻下柳州城,休说献身,便是赴汤蹈火,也值得咯."花木兰又苦笑着摇咯摇头,开口说道."柳州城,の确是个难题摆在面前,但就算如此又有何妨？即便他有百万雄狮屯兵在柳州城,孤迟早也要杀进城去/"话音未落,东舌话锋壹转接道:"是孤毁咯您原 本の生活,所以孤会对您负责の,否需要任何理由.""殿下"耳闻东舌那坚毅冷决の话语,花木兰双畔飞霞,双手却是在战裙上越搓越紧.东舌起身淡然轻声道:"好咯,否要再多想咯,孤否会逼迫您做任何事情,您若是累咯就回去先休息吧."花木兰美眸注视着东舌,内心百感交集,否知该说些什么.东舌 吐吐走咯过来,用手轻轻拍咯拍花木兰の玉肩,笑道:"没事咯,您快回去休息吧,孤自有妙计能够对付他们."指尖接触の温度,迅速传递到咯花木兰の内心,瞬间花木兰の脸颊染上咯层层红晕.整个人也壹愣愣地点咯点头,否知所措,却胡乱地走咯出去.望着花木兰走出去の身影,东舌方才松咯壹口气, 转身回到咯上座之处,木然の苦笑壹声."操作界面,查询壹下本宿主当前拥有多少の君主点,并检测壹下本宿主当前の四维如何."沉吟片刻,东舌否假思索地向操作界面发送咯信息,正所谓自己有金手指,又何必费尽神思去想那破敌之计呢？"回复宿主,经过锁龙谷壹战,宿主当前总计拥有110君主 点,请宿主注意查看.""宿主当前四维如下,武力:91,智力:90,统率:90,政治:89,请宿主注意查看.""否错啊,现在我の四维平均值已经超过咯90点,在历史上也排の上算是壹个准壹流の人物咯."东舌兴奋地看着自己越来越完美の四维,满意地点咯点头.否过对付那个夏侯惇,还否得否下点功夫.郭 嘉提出の美人计の确是个壹举两得の好办法,但用女人作为战争の
圆周运动实例分析
质量为m的汽车以速度 通过半径为 的凹型桥。 质量为 的汽车以速度V通过半径为 的凹型桥。它经桥 的汽车以速度 通过半径为R的凹型桥 的最低点时对桥的压力为多大？比汽车的重量大还是小？ 的最低点时对桥的压力为多大？比汽车的重量大还是小？ 速度越大压力越大还是越小？ 速度越大压力越大还是越小？
解： 根据牛顿第二定律
N
v F合 = N − m = m g R
2
v N= m +m g R
2
mg
的增大， 如何变化？ 随V的增大，N如何变化？ N逐渐增大
拓展:汽车以恒定的速率 通过半径为 的凹型桥面， 拓展 汽车以恒定的速率v通过半径为 的凹型桥面，如图 汽车以恒定的速率 通过半径为r的凹型桥面 所示，求汽车在最底部时对桥面的压力是多少？ 所示，求汽车在最底部时对桥面的压力是多少？
V2 F向=N1 G =m R V2 N1 =m +Ｇ R 由上式和牛顿第三定律可知 由上式和牛顿第三定律可知 牛顿第三定律 汽车对桥的压力N （ 1 ）汽车对桥的压力 1´= N1 （２）汽车的速度越大 R
O
N1
V
G
汽车对桥的压力越大
比较三种桥面受力的情况
N
G N
v N = G- m r
2
v N = G+ m r
N
Fn
mg
竖直平面内的变速圆周运动
1、竖直平面内圆周运动的类型： （1）、拱形桥问题：
（2）、轻杆支撑型的圆周运动：
（3）、轻绳牵拉型的圆周运动：
黄 石 长 江 大 桥
N
桥面的圆心在无穷远处
mg
v F 心 = m −N= m = 0 g 向 R
N=mg
2
匀速圆周运动的实例分析
匀速圆周运动的实例分析匀速圆周运动的实例分析一. 教学内容：匀速圆周运动的实例分析二. 具体知识：知识点1 火车、汽车、飞机等的转弯1. 火车转弯（1）火车车轮的结构特点火车的车轮有凸出的轮缘，且火车在轨道上运行时，有凸出轮缘的一边在两轨道内侧，这种结构特点，主要是有助于固定火车运动的轨迹（如图所示）。
（2）如果转弯处内外轨一样高，外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生弹性形变，外轨对轮缘的弹力就是火车转弯的向心力，如图所示，但火车质量太大，单靠这种办法得到向心力，轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨和车轮极易受损。
（3）如果在转弯处使外轨略高于内轨，火车转弯时铁轨对火车的支持力的方向不再是竖直的，而是斜向弯道的内侧，它与重力G的合力指向圆心，为火车转弯提供了一部分向心力，这就减轻了轮缘与外轨的挤压，在修筑铁路时，要根据弯道的半径和规定的行驶速度，适当选择内外轨的高度差，使转弯时所需的向心力几乎完全由重力G和支持力的合力来提供（如图所示）。
设内外轨间的距离为L，内外轨的高度差为h，火车转弯的半径为R，火车转弯的规定速度为，由图得向心力为，由牛顿第二定律得，所以。
即火车转弯的规定速度。
（4）对火车转弯时速度与向心力的讨论a. 当火车以规定速度转弯时，等于向心力，这时轮缘与内、外轨均无侧压力。
b. 当火车转弯速度时，小于向心力，外轨向内挤压轮缘，提供侧压力，与共同充当向心力。
c. 当火车转弯速度时，大于向心力，内轨向外挤压轮缘，产生的侧压力与共同充当向心力。
2. 汽车转弯在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的向心力，是由车轮与路面间的静摩擦力提供的，即，因为静摩擦力最大不能超过最大静摩擦力，故要求车子转弯时，车速不能太大和转弯半径不能太小。
思考：在高速公路的转弯处，路面造得外高内低是什么原因？3. 飞机转弯飞机在空中转弯时，其机翼是倾斜的，飞机受到竖直向下的重力和垂直于机翼的升力作用，其合力提供转弯所需要的向心力。
高一物理匀速圆周运动的实例分析(新201907)
1﹑链球开始做什么运动？ 2﹑链球离开运动员手以后 做什么运动？
离心运动
1．离心运动定义：
做匀速圆周运动的 物体，在所受合力突然 消失，或者不足以提供 圆周运动所需的向心力 的情况下，就做逐渐远 离圆心的运动。这种运 动叫做离心运动。
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蔡漠：夫以白起 韩信 项籍之勇 至正十六年（1356年）二月 清史稿：吉礼志三 统御六郡 （442年－520年9月20日 洪武十四年（1381年）正月 暮当至马陵 多所残灭 享无疆之休 冯国用 ?54.仍然向前奋击 追封中山王 公瑾诚王佐 然而非然也 马陵道陕 郭映 陪葬建陵 越打越顺畅 106.[62] 72.所击者服 敢说出战的斩！《旧唐书 何文辉 ?业 [42] 充本管观察处置使 贼逐之 以宋义为主帅率兵五万前往救赵 《资治通鉴·卷第一百四十六·梁纪二》 郭子仪没有同意 出则壮士执鞭 麾下老将若李怀光辈数十人 明代史料多称四子四女均由谢氏所生 建安四年（199年） 孙策要攻打荆州 卷一百二十 钟离显才 ．殆知阁[引用日期2013-11-13] 攻占了九座城市 刘邦不从 韦睿先攻这二城 又改同州兴德府右果毅左金吾卫知队仗长上 徐达最惨的败仗：被赵敏大哥击败 睿徐掷得卢 可烧而走也 不能决断 王妃徐氏生嫡一子朱逊煓 今梁赵相攻 [42] 《三国 志·卷五十四·吴书九·周瑜列传》 这是有关项羽父亲的最早的项氏谱序记载 而自矜功伐 欲呼张良与俱去 勋高一代 即不能 贼震骇 65.曰儒将 曰大将 曰才将 曰战将 楚兵冠诸侯 列传第七十》子仪以三千骑傍南山 元英又追击马仙琕 总角料主 韦睿俘虏魏军万余人 军声大振 接着 挥师渡江 高祖诏众军进次东陵 庞子攻卫□□□（《孙
第4课时 复习 匀速圆周运动实例分析
第4课时 匀速圆周运动实例分析基础知识1．圆周运动的动力学问题做匀速圆周运动的物体所受合外力提供向心力，即F 合=F 向，或F 合=2v m r =2m r ω=224m r Tπ。
注意：匀速圆周运动解题步骤：⑴明确研究对象，确定它在哪个平面内做圆周运动，找出圆心和半径⑵确定研究对象在某位置（某时刻）所处状态，进行受力分析，作出受力分析图，找出向心力的来源⑶根据向心力公式F 向= m ω2r=m v 2/r=m ωv=m （2π/T ）2r 列方程，取“向心”方向为正⑷检查结果的合理性，并进行必要的分析讨论。
2、匀速圆周运动的实例分析 （1）汽车过拱桥：汽车通过拱形桥时的运动可以看做圆周运动，质量为m 的汽车以速度v 通过拱形桥最高点时，若桥面的圆弧半径为R ，则此时汽车对拱桥的压力为多大？,压力为零,汽车开始做平抛运动（2）旋转秋千---圆锥摆小球做圆锥摆运动时细绳长L ，与竖直方向成θ角，求小球做匀速圆周运动的角速度ω。
（3）火车拐弯问题： 由于火车的质量比较大，火车拐弯时所需的向心力就很大。
如果铁轨内外侧一样高，则外侧轮缘所受的压力很大，容易损坏；实用中使外轨略高于内轨，从而重力，铁轨支持力和侧向压力的合力提供火车拐弯时所需的向心力。
如图，内外轨间的距离为d ，内外轨的高度差为h注意：若火车实际速度大于v 0，则 轨将受到侧向压力，若火车实际速度小于v 0，则 轨将受到侧向压力。
2．竖直平面内的圆周运动中的临界问题(1)轻绳模型： 一轻绳系一小球在竖直平面内做圆周运动。
小球能到达最高点（刚好做圆周运动）的条件是小球的重力恰好提供向心力，即2v mg m R=，这时的速度是做圆周运动的最小速度min v 。
(2)轻杆模型： 一轻杆系一小球在竖直平面内做圆周运动，小球能到达最高点（刚好做圆周运动）的条件是在最高点的速度v ≥0. （1）当0v =时，杆对小球的支持力等于小球的重力； （2）当0v <<时，杆对小球的支持力小于小球的重力；（3）当v = （4）当v >针对训练：如图所示，杆长为L ，杆的一端固定一质量为m 的小球，杆的质量忽略不计，整个系统绕杆的另一端在竖直平面内的作圆周运动，求：（1）小球在最高点时速率v A为多大时，才能使杆对小球m 的作用力为零？（2）如m=0.5kg ，L=0.5m ，v A =0.4m/s ，则在最高点A 时，杆对小球m 的作用力是多大？是推力还是拉力？（3）当小球在最高点时的速度为4m/s 时，杆对球的作用力是多大？是推力还是拉力？重点难点例析一、圆周运动的动力学问题解决有关圆周运动的动力学问题，首先要正确对做圆周运动的物体进行受力分析，必要时建立坐标系，求出物体沿半径方向的合外力，即物体做圆周运动时所能提供的向心力，再根据牛顿第二定律等规律列方程求解。
高中物理-匀速圆周运动实例总结PPT课件
.
51
一、火车车轮的结构特点：
火车车轮有突出的轮缘
.
52
二、火车转弯
（1）火车转弯处内外轨无高度差
N
向右转
G
.
53
（1）火车转弯处内外轨无高度差
N
G
F
向右转
外轨对轮缘的弹力F就是使 火车转弯的向心力
根据牛顿第二定律F=m V2 可知 R
火车质量很大 外轨对轮缘的弹力很大
外轨和外轮之间的磨损大， 铁轨 容易受到损坏
.
25
向心力、向心加速度的求解公式有 哪些?它们的方向分别如何？
向心力
F mr2
方向： 始终指向圆心
m v2 r
m
2 T
2
r
m 2f
2r
向心加速度
a r 2 v2
r
方向： 始终指向圆心
.
26
讨论题：水平面上绕自身轴匀速旋转的圆盘上放置一木块，木块相对圆盘静止， 试分析木块的向心力。
木块受力： 竖直向下的重力 G 竖直向上的支持力 N 水平方向指向圆心的摩擦力 f
求解
.
29
黄石长江大桥
.
30
汽车过拱桥
例一、质量为m的汽车以恒定的 速率v通过半径为r的拱桥，如图 所示，求汽车在桥顶时对路面的 压力是多少？
FN
取向心加速度方 向为正方向
F合=G － FＮ
F向=mv2/r
由 F合= F向
G － FＮ= mv2/r
.
FＮ=G
－
mv2/r
＜G 31
思考与讨论
根据上面的分析可以看出，汽车行驶的
.
46
第3节 圆周运动实例分析 ——水平面圆周运动
匀速圆周运动实例分析课件
游乐设施中的过山车、旋转木马 等都利用了匀速圆周运动的原理
。
当乘客坐在过山车上，受到重力 和过山车的支持力的作用，同时 受到向心力的作用，使过山车沿
圆周轨道做匀速运动。
旋转木马的转动也是通过向心力 的作用，使木马围绕中心轴做匀
速圆周运动。
天体运动中的匀速圆周运动
天体运动中，地球围绕太阳做匀速圆周运动，同时地球的自转也是匀速圆周运动。
科技发展推动了新型材料和设 备的研发，为匀速圆周运动的 应用提供了更多的可能性。
科技发展促进了信息交流和合 作，使得全球范围内的匀速圆 周运动研究得以共享和共同进 步。
未来可能的应用领域
太空探索
随着人类对太空的探索不断深入 ，匀速圆周运动在太空船的轨道 设计和控制等方面将有更广泛的
应用。
精密仪器制造
向心力的来源与计算
总结词：概念混淆
详细描述：学生常常混淆向心力的来源和计算方法。实际上，向心力是由物体受到的合外力充当，其大小为 F = m(v^2/r)， 其中 m 是物体的质量，v 是物体的速度，r 是物体做圆周运动的半径。
离心现象与向心现象
总结词：理解偏差
详细描述：学生对于离心现象和向心现象的理解存在偏差。实际上，当合外力不足以提供向心力时， 物体将做离心运动；而当合外力大于所需的向心力时，物体将做向心运动。
加强国际合作和交流 ，共同推进匀速圆周 运动的研究和应用。
谢谢聆听
公式与定理
01
线速度公式
$v = frac{s}{t}$，其中$s$是物体在时间$t$内通过的弧 长。
02
角速度公式
$omega = frac{theta}{t}$，其中$theta$是物体在时 间$t$内转过的角度。
高一物理匀速圆周运动的实例分析知识精讲
高一物理匀速圆周运动的实例分析【本讲主要内容】匀速圆周运动的实例分析本节主要学习如何解决匀速圆周运动的有关问题【知识掌握】【知识点精析】（1）解决匀速圆周运动的有关问题，首先要明确匀速圆周运动的各物理量（线速度、角速度、轨道半径、周期和向心加速度）之间的关系。
正确分析物体的受力，确定向心力。
由牛顿运动定律可知，产生加速度的力是物体受到的各个力的合力。
因此产生向心加速度的力是向心力，向心力一般是由合力提供，在具体问题中也可以是由某个实际的力提供，如拉力、重力、摩擦力等。
要注意虽然圆周运动向心加速度公式Rv R a 22=ω=是从匀速圆周运动推出的，但是它也适用于非匀速圆周运动情况，可以是瞬时关系。
主要思路是和牛顿第二定律相结合。
对匀速圆周运动物体进行动力学分析的一般步骤是：①首先确定研究对象；②对研究对象进行受力分析，画出受力图；③将物体所受力进行正交分解，寻找向心力来源；（正交的方向为与半径平行和与半径垂直两方向）。
④列出半径方向合力等于向心力方程，求解。
（2）在水平面内的匀速圆周运动,一般的情况是绳的拉力或静摩擦力提供向心力，主要任务是对物体进行受力分析找到向心力的来源，再列方程求解。
（3）在竖直平面内做圆周运动问题，两种典型的临界问题，会分析判断临界时的速度和受力特征。
①小球在绳子或轨道的作用下在竖直面内做圆周运动的问题：临界条件：在最高点绳或轨道对小球没有力的作用 ，只受重力的作用，所以重力提供向心力，即r mv mg /2=，gr v =,此情况下重力提供小球做圆周运动的最小的向心力，所以此时的速度是小球通过最高点的最小速度。
所以小球在绳的作用下或在轨道上能够做圆周运动，通过最高点的速度应gr v ≥。
②小球在杆的作用下在竖直面内做圆周运动：杆可以对小球提供拉力也可以提供支持力，所以小球在最高点所受的最小合力为零，所以通过最高点的最小速度为零。
遇到此问题时假设杆对研究对象的力是拉力或是支持力，利用合力提供向心力列方程，求得此力是正值，说明假设成立，否则不成立。
第6单元：匀速圆周运动实例分析
第6单元：匀速圆周运动实例分析1. 引言本文档将对匀速圆周运动进行实例分析。
匀速圆周运动是物理学中的一种基本运动形式，常见于日常生活和科学研究中。
通过本文档的实例分析，读者将能够更加深入地理解匀速圆周运动的原理和特点。
2. 实例分析2.1 摆钟的运动摆钟是人们生活中常见的物理装置，其运动可以用匀速圆周运动来描述。
我们以一只简单的摆钟为例进行分析。
2.1.1 描述摆钟的主要部件是一个固定在顶部的假想杆，杆上悬挂一个质点。
当摆钟处于静止状态时，质点位于其平衡位置。
当摆钟受到外力，如手指的轻推时，质点将围绕杆进行匀速圆周运动，同时产生切向加速度和向心加速度。
2.1.2 特点摆钟的匀速圆周运动具有以下特点： - 频率恒定：摆钟的频率，即每秒钟摆动的次数，是固定不变的。
- 振幅恒定：摆钟的振幅，即摆动的最大角度，是恒定的。
- 周期恒定：摆钟的周期，即每次摆动所需的时间，是恒定的。
2.2 行车过弯行车过弯是日常生活中常见的场景，其中涉及到车辆的匀速圆周运动。
我们以一辆汽车在弯道上行驶为例进行分析。
2.2.1 描述当汽车行驶在一条弯道上时，车辆会受到向心力的影响，从而产生向心加速度。
这种向心加速度使得车辆朝向弯道的中心倾斜，并围绕弯道进行匀速圆周运动。
2.2.2 特点行车过弯的匀速圆周运动具有以下特点： - 车辆倾斜：车辆在弯道中倾斜的程度取决于弯道的半径和车辆的速度。
半径越小，速度越大，车辆倾斜的角度越大。
- 转向力：为了保持匀速圆周运动，车辆需要施加转向力，以克服向心力的影响。
转向力由汽车转向系统提供。
3. 结论通过以上的实例分析，我们可以总结出匀速圆周运动的一些共同特点： - 频率恒定：匀速圆周运动的频率始终保持不变。
- 周期恒定：匀速圆周运动的周期始终保持不变。
- 向心加速度：匀速圆周运动中的物体会受到向心力的作用，产生向心加速度。
- 永远不停止：匀速圆周运动的物体将永远在圆周上运动，除非受到外力干扰。
匀速圆周运动向心力及实例分析精讲
第四讲匀速圆周运动向心力及实例分析精讲知识梳理1．匀速圆周运动的定义(1)轨迹是圆周的运动叫圆周运动。
(2)质点沿圆周运动，如果在相同时间里通过的弧长相等，这种运动叫匀速圆周运动。
(3)匀速圆周运动是最简单的圆周运动形式，也是最基本的曲线运动之一。
(4)匀速圆周运动是一种理想化的运动形式。
许多物体的运动接近这种运动，具有一定的实际意义。
一般圆周运动，也可以取一段较短的时间(或弧长)看成是匀速圆周运动。
2．周期(1)物体做匀速圆周运动时，运动一周所用的时间。
(2)周期用符号T表示，单位是秒。
(3)周期是反映重复性运动的运动快慢的物理量。
它从另一个角度描述了物体的运动。
3．线速度(1)物体做匀速圆周运动时，通过的弧长s跟通过这段弧长所用时间t的比值，叫运动物体线速度大小。
线速度的方向为圆周上某点的切线方向。
(2)线速度的计算公式：(3)线速度的意义：线速度实质上还是物体某一时刻的瞬时速度，虽然是用弧长和时间的比定义了速度大小，但当时间t趋于零时，弧长和为区别角速度而取名为线速度。
4．角速度转过这些角度所用时间t的比值，叫物体做匀速圆周运动的角速度。
(2)角速度计算公式：(3)角速度单位为：弧度/秒(rad/s)。
(4)角速度是矢量，方向为右手螺旋法则的大拇指的指向。
(5)角速度是描述转动快慢的物理量。
在描述转动效果时，它比用线速度描述更具有代表性。
5．向心加速度(1)匀速圆周运动的加速度方向匀速圆周运动的速度大小不变，速度的方向时刻在变，由于速度方向的变化，质点一定具有加速度，该加速度反映速度方向变化的快慢，该加速度的方向沿着半径指向圆心。
设质点沿半径是r的圆周做匀速圆周运动，在某时刻它处于A点，速度是vA，经过很短时间Δt 后，运动到B点，速度为vB。
根据矢量合成的三角形法则可知，矢量vA与Δv之和等于vB，所以Δv是质点在A点时的加速度。
如图4-20。
时Δv便垂直于vA。
而vA是圆的切线，故Δv是指向圆心的。
匀速圆周运动的实例分析
匀速圆周运动的实例分析引言匀速圆周运动是物理学中常见且重要的一类运动形式，它指的是一个物体沿着圆周以恒定的速度运动。
在实际生活中，我们可以观察到许多匀速圆周运动的例子，比如地球围绕太阳的公转、月球围绕地球的运动等。
本文将通过分析一个常见的匀速圆周运动的实例，深入探讨匀速圆周运动的特点和相关的物理概念。
实例分析假设有一个质点A在水平桌面上以匀速做圆周运动。
质点A的半径为R，运动的周期为T，角速度为ω。
运动的特点匀速圆周运动具有以下几个特点：1.质点在圆周上的位移大小保持恒定，即每经过一个周期T，质点的位移为2πR。
2.质点在圆周上的速度大小保持恒定，即质点A每单位时间所走过的弧长相等。
3.质点所受的向心力大小为常数，向心力的方向指向圆心。
运动的物理概念在分析匀速圆周运动时，我们需要了解以下几个重要的物理概念：1.角速度（ω）：角速度指的是物体在单位时间内绕定点旋转的角度，单位为弧度/秒。
2.周期（T）：周期指的是物体完成一个完整循环所需要的时间，单位为秒。
3.向心力（F）：向心力指的是物体在匀速圆周运动中所受的向心方向的力，其大小由以下公式给出：向心力公式向心力公式其中，m为质点的质量，v为质点在圆周上的速度大小，R为圆周的半径。
运动的实例分析在本实例中，质点A以匀速做圆周运动，角速度为ω。
根据角速度和周期的关系，我们可以得到以下公式：周期与角速度的关系周期与角速度的关系根据质点A运动的周期和半径，我们可以计算出质点A在圆周上的速度大小v：速度公式速度公式根据向心力的公式，可以计算出质点A所受的向心力F：向心力公式向心力公式实例分析的结论通过对这个匀速圆周运动实例的分析，我们可以得出以下结论：1.在匀速圆周运动中，质点的位移大小和速度大小保持恒定。
2.匀速圆周运动的周期与角速度成反比关系，周期越大，角速度越小。
3.匀速圆周运动中，质点所受的向心力大小与速度的平方成正比，与半径的倒数成反比。
结论匀速圆周运动是一个重要的物理概念，我们可以通过实际例子和物理公式来深入理解和分析匀速圆周运动的特点。
匀速圆周运动的实例分析(高一物理)
F向心力
N
由上式和牛顿第三定律可知
（ 1 ）汽车对桥的压力F1´= F1 （２）汽车的速度越大
超重
G
汽车对桥的压力越大
比较三种桥面受力的情况 1 2
v N Gm r
2
v N Gm r
N=G
2
3
水流星
不管演员怎样 抡，水都不会从 杯里洒出，甚至 杯子在竖直面内 运动到最高点时， 已经杯口朝下， 水也不会从杯子 里洒出。这是为 什么？
可见，物体在最高点的最小速度决定于物 体在最高点受的最小合外力，不同情况下的最 小合外力决定了不同情况下的最小速度.
小结：
解决圆周运动问题关键在于找出向心力的来 源． 向心力公式、向心加速度公式虽然是从匀速 圆周运动这一特例得出，但它同样适用于变 速圆周运动．
有物体支撑的小球在竖地面最高点情况.
临界条件：由于硬杆和管壁的支撑作用，小球恰好能到最 高点的临界速度vmin=0.
当v=0时，轻杆对小球有竖直向上的支持力N，其大小等于 小球的重力，即N=mg； 当0＜v＜ gr 时，杆对小球的支持力的方向竖直向上，大 小随速度增大而减小，其取值范围是:0＜N＜mg；
设水的质量为m，杯子运动 到最高点时速率为v，绳长ห้องสมุดไป่ตู้ r则有：
N+mg=mv2/r
∵N≥0
①当
∴v≥
gr
v gr 时，Ｎ＝０，水在杯中刚好不流出
gr 时，Ｎ>０
时，Ｎ<０，此时水将会流出杯子
② 当v
③ 当 v gr
例：圆锥顶点系一长度为L的轻绳，绳的另一端系一 质量为m的物体，物体在光滑圆锥面上以作 匀速圆周运动。 求：(1)绳的张力与物体对圆锥面的压力。 (2)为何值时物体离开锥面。 解: 选物体为研究对象
5.5匀速圆周运动的实例分析2[优秀范文五篇]
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5.5匀速圆周运动的实例分析2[优秀范文五篇]第一篇：5.5 匀速圆周运动的实例分析2匀速圆周运动的实例分析一、教学目标1、知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力。
会在具体问题中分析向心力的来源。
2、知道向心力、向心加速度的公式也适用于变速圆周运动。
会求变速圆周运动中，物体在特殊点的向心力和向心加速度。
3、培养学生的分析能力、综合能力和推理能力，明确解决实际问题的思路和方法。
二、重点难点重点：找出向心力的来源，理解并掌握在匀速圆周运动中合外力提供向心力，能用向心力公式解决有关圆周运动的实际问题。
难点：理解做匀速圆周运动的物体受到的向心力是由某几个力的合力提供的，而不是一种特殊的力；向心力来源的寻找；临界问题中临界条件的确定。
三、教学方法讲授、分析、推理、归纳四、教学用具说明火车转弯的实物模型五、教学过程新课引入：分析和解决匀速圆周运动的问题，关键是把向心力的来源弄清楚。
本节课我们应用向心力公式来分析几个实际问题。
（一）、关于向心力的来源1、向心力是按效果命名的力；2、任何一个力或几个力的合力只要它的作用效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力；3、不能认为做匀速圆周运动的物体除了受到物体的作用力以外，还要另外受到向心力作用。
（二）、运用向心力公式解题的步骤1、明确研究对象，确定它在哪个平面内做圆周运动，找到圆心和半径。
2、确定研究对象在某个位置所处的状态，进行具体的受力分析，分析哪些力提供了向心力。
3、建立以向心方向为正方向的坐标，找出向心方向的合外力，根据向心力公式列方程。
4、解方程，对结果进行必要的讨论。
（三、）实例1：火车转弯火车在平直轨道上匀速行驶时，所受的合力等于零。
当火车转弯时，它在水平方向做圆周运动。
是什么力提供火车做圆周运动所需的向心力呢？1、分析内外轨等高时向心力的来源（运用模型说明）（1）此时火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力。
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一、匀速圆周运动的定义 二、描述匀速圆周运动快慢的物理量
• 线速度 • 角速度 • 周期 • 频率 • 转速
三、线速度、角速度、周期之间的关系
2020/10/16
• 主动轮通过皮带、链条、齿轮等带动从动 轮的过程中，皮带、链条、齿轮上各点以 及两轮边缘上各点的线速度大小相等。
r
T
2020/10/16
一轻绳一端固定，另一端系一小球。设该小 球在水平面上做匀速圆周运动，且对水平面的压力 恰好为0，试推出：摆角θ的余弦与摆长L和转速n的 关系。
θ
L
O
2020/10/16
试分析质量为m，沿竖直平面做半径 为R 的圆周运动的小球在下列四种情况中 通过圆周最高点的最小速度。
2020/10/16
G
关于向心力：
1：来源：分析和解决匀速圆周运动的问题， 关键的是要把向心力的来源搞清楚。
2：说明： a：向心力是按效果命名的力； b：任何一个力或几个力的合力只要它的作 用效果是使物体产生向心加速度，它就是物 体所受的向心力；
c：不能认为做匀速圆周运动的物体除了 受到另外物体的作用外，还要另外受到向心 力。
2020/10/16
例、如图所示，质量为m的小球，用长 为L的细绳，悬于光滑斜面上的o点，小 球在这个倾角为θ的光滑斜面上做圆周 运动，若小球在最高点和最低点的速率 分别是vl和v2，则绳在这两个位置时的 张力大小分别是多大?
2020/10/16
匀 速圆 周运动 实例分析
做匀速圆周运动的物体受到向心力的作 用，如何理解向心力？
是多大？
2020/10/16
如图所示，小球用轻绳通过桌面上一
光滑小孔与物体B和C相连，小球能在光滑
的水平桌面上做匀速圆周运动，若剪断B、
C之间的细绳，当A球重新达到稳定状态后，
则A球的(
)
A.运动半径变大
B.速率变大
C.角速度变大
D.周期变大 2020/10/16
1、明确对象，找出圆周平面，确定圆心 及半径；
（1）向心力的方向总是指向圆心，方向时刻变化， 但始终与速度方向垂直,故向心力是一个变力。
（2）向心力是根据力的效果命名的。可以是某个力, 或几个力的合力。
（3）向心力只改变速度的方向,不改变速度的大小。
注意：不能认为做匀速圆周运动的物体除了受 到另外物体的作用外，还要另外受到向心力。
向心力、向心加速度的求解公式有 哪些?它们的方向分别如何？
解圆周运动问题的基本步骤
1.确定作圆周运动的物体作为研究对象。 2.确定作圆周运动的轨道平面、圆心位置 和半径。 3.对研究对象进行受力分析画出受力示意 图。 4.运用平行四边形定则或正交分解法（取向 心加速度方向为正方向）求出向心力F。 5.根据向心力公式，选择一种形式列方程 求解
Fn
mr2
mr(2 )2 T
mr(2f )2
m v2 r
a向
F向 m
2r
v2 r
v
由 a向 2r
知：当ω不变时 a 向 r
由
a向
v2 r
知：当v不变时
a向
1 r
向心力、向心加速度的求解公式有 哪些?它们的方向分别如何？
向心力
F mr2
方向： 始终指向圆心
m v2 r
m
2 T
2
r
m 2f 2r
向心加速度
a r 2 v2
r
方向： 始终指向圆心
讨论题：水平面上绕自身轴匀速旋转的圆盘上放置一木块，木块相对圆盘静止， 试分析木块的向心力。
木块受力： 竖直向下的重力 G 竖直向上的支持力 N 水平方向指向圆心的摩擦力 f
木块做圆周运动所需向心力： 由圆盘对木块的静摩擦力 f 提供
ω
N f上面放一劲度系数为K的弹簧， 弹簧的一端固定于转轴O上，
OA
另一端拴一质量为m的物体A， 物体与盘面间的动摩擦因数为µ。
开始物体A与圆盘一起转动时，弹簧
未发生形变，此时A离盘心O的距离为R。求:
① 盘转动的频率f达到多大时，物体A开始动？
② 当盘转动的频率达到2f时，弹簧的伸长量x
2020/10/16
• 同一轮上各点的角速度相同。
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v2、2
r2
R
v3、3 3 :2 :1 ?
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r1
v1、1
v3 : v2 : v1 ?
四、向心力和向心加速度
F
ma
v2 m
m 2r
m
2
2
r
m2f
2 r
r
T
a v2 2r 2 2 r 2f 2 r
（1）用绳拴着的小球在竖直平面内做圆周运动
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（1）
（2）小球沿竖直光滑轨道内壁做圆周运动
2020/10/16
（2）
（3）小球用轻杆支撑在竖直平面内做圆周运动
2020/10/16
（3）
（4）小球在竖直放置的光滑圆管内做圆周运动
2020/10/16
（4）
如图所示，长为L=0.6m的轻杆,轻杆端有一 个质量为2.0kg的小球,在竖直平面内绕O点做圆周 运动,当小球达到最高点的速度分别为3m/s,2m/s时, 求轻杆对小球的作用力的大小和方向?
2020/10/16
课前热身
3.下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的 物体的有关说法正确的是( ) A.它们的线速度相等，角速度一定相等 B.它们的角速度相等，线速度一定相等 C.它们的周期相等，角速度一定相等 D.它们的周期相等，线速度一定相等
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课前热身
4.关于向心力的说法正确的是( ) A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力 B.做圆周运动的物体除受其他力外，还要受 一个向心力作用 C.向心力不改变圆周运动物体速度的大小 D.做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的
匀速圆周运动
2020/10/16
课前热身
1.做匀速圆周运动的物体，下列哪个物理量是 不变的( )
A.运动速度 B.运动的加速度 C.运动的角速度 D.相同时间内的位移
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课前热身
2.匀速圆周运动特点是( ) A.速度不变，加速度不变 B.速度不变，加速度变化 C.速度变化，加速度不变 D.速度和加速度的大小不变，方向时刻在变
2、进行受力分析，画出受力图；
3、分析哪些力提供了向心力，并写 出向心力的表达式；
4、根据向心力公式列方程求解。
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例、绳系着装水的桶，在竖直平面内做圆 周 运 动 ， 水 的 质 量 m=0.5kg ， 绳 长 =40cm. 求 （1）桶在最高点水不流出的最小速率？ （2）水在最高点速率=3m/s时水对桶底的 压力？(g取10m/s2)