(完整版)河北省专接本高数真题合集
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河北省2005年专科接本科教育考试
数学（一）（理工类）试题
（考试时间：60分钟 总分：120分）
一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，并将所选项前的字母填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。）
1 在区间[]1,1-上，设函数)(x f 是偶函数，那么)(x f -（ ） A 是奇函数 B 是偶函数
C 既不是奇函数也不是偶函数
D 不能被判定奇偶性 2 设0x ,sin 2)(),1()(2
→=+=当x x x x In x a β时，（ ） A
()()
x βαx 没有极限 B ()x α与()x β是等价无穷小
C ()x α与()x β是同阶无穷小
D ()x α是比()x β高阶的无穷小
3 如果函数)(x f 在点0x 处连续，并且在点0x 的某个去心邻域内)(x f >0,那么（ ） A 0)(0≥x f B 0)(0>x f C 0)(0=x f D 0)(0 4 设函数)(x f 在点0x 可导，那么)(x f （ ） A 在点0x 的某个邻域内可导 B 在点0x 的某个邻域内连续 C 在点0x 处连续 D 不能判定在点0x 处是否连续 5 设函数)(x f 满足等式，05=-'-''y y y 并且0)(0)(00<='x f x f ，，那么在点0x 处，函数)(x f （ ） A 不能被判定是否取得极值 B 一定不取得极值 C 取得极小值 D 取得极大值 6 设βα,是两个向量，并且=⋅=⋅==βαβαβα那么,2,2,2（ ） A 2 Ｂ 2 2 Ｃ 2 1 Ｄ １ 7 直线 7 1 2131-=--=-z y x 与平面3x-2y+7z=8的关系式（ ） A 平行但直线不在平面内 B 直线垂直与平面 C 直线在平面内 D 直线与平面既不垂直也不平行 8 设∑∞ =-=-+ 1 101)(n n n a a a ，那么极限=∞ →n n a lim （ ） A 可能存在，也可能不存在 B 不存在 C 存在，但是极限值无法确定 D 存在，并且极限值为1 9 微分方程1=+''y y 的通解是（ ） A 1cos +=x C y ,其中C 为任意常数 B 1sin +=x C y ，其中C 为任意常数 C 1sin cos 21++=x C x C y ，其中21,C C 为任意常数 D 1sin cos 21-+=x C x C y ，其中21,C C 为任意常数 10 设A 为n 阶方阵(),2≥n λ为常数（1≠λ），那么|λA|=（ ） A | A| B n λ|A| C |λ| | A| D λ | A| 二 填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。把答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。） 1 x x dt t t x x sin sin cos lim 2 20 ⎰→=_______________________ 2 设函数()x f 在区间),(∞-∞内连续，且)0(23)(>-=x x x f x x ，那么()0f =_________________ 3 设函数()x f 在区间),(∞-∞内连续，并且 405)(3+=⎰ x dt t f x c ，（C 为某个常数），那么 =)(x f _______________________C =_______________________ 4 设g l T π =，那么g T g l T l ∂∂+∂∂=_______________________ 5 曲面32=+z xy 在点（1,2,0）处的切面方程为_______________________ 6 交换累次积分的积分次序： ⎰⎰ 1 2 3 ),(x x dy y x f dx =_______________________ 7 幂级数 ∑∞ =--0 )3(3 n n n x n n 的收敛半径R =_______________________ 8 微分方程)1(cos 2')1(2 >=+-x x xy y x 的通解为y =_______________________ 9 如果方程组⎪⎩⎪ ⎨⎧=+-=+-=-+0 200321321321x x x tx x x x tx x 有无穷多解，那么t =_______________________ 10 矩阵⎪⎪⎪⎪ ⎪⎭ ⎫ ⎝ ⎛----=42242222211 211 11A 的秩=)(A R _______________________ 三、计算题(本大题共5个小题，每小题10分，共50分。把答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。) 1 设,01lim 2=⎪⎪⎭ ⎫ ⎝⎛--++∞→b ax x x x x 求b a ,的值。 2 设)0(ln ≠+=z x y z z x ，求y x z x z ∂∂∂+∂∂2 3 求曲面222) (,0,22 R y x z e z y x =+==+-围成的立体的体积V