人教版八年级下册数学教案设计：19.2.1 正比例函数第二课时

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正比例函数第二课时

目标：

1．通过列表、描点、连线画出正比例函数的图象，会通过两点画正比例函数的图象；

2．能根据正比例函数的图象和表达式 y =kx （k ≠0）理解k ＞0和k ＜0时，函数的图象特征与增减性；

3．通过画图、观察图象、归纳总结概括出正比例函数性质的活动，发展数学感知、数学表征、数学概括能力，体会数形结合的思想，发展几何直观．

重点：画正比例函数的图象，探其性质

难点：数形结合，归纳概括正比例函数图象性质

教学过程：

活动一：复习旧知，引入新课

1、什么是正比例函数？举两个例子。

2、描点法画函数图象一般步骤是怎样的？

活动二：画图象

⑴y=2x (2)y=3

1x (3)y=-1.5x (4) y=-4x 指导学生列表、描点、连线。

列表时引导学生注意自变量取值正、负数、零都要取，在第（2）、（3）两个函数中取值还要注意便于描点；描点要注意准确；连线要注意线的光滑。

活动三：探性质

1、同学们发现我们画的4个函数的图象是什么样子的？

2、⑴y=2x (2)y=

3

1x 这两个函数图象经过哪些象限？它们经过了同一个点吗？ 3、⑴y=2x (2)y=31x 这两个函数的图象是左低右高还是左高右低？ 4、这两个函数的图象当x 的值增大时，函数值有怎样的变化？

5、(3)y=-1.5x (4) y=-4x 这两个函数的图象又经过了哪些象限？它们的图象是左低右高还是左高右低？当x 的值增大时，函数值有怎样的变化？

6、观察4个函数的图象，你发现图象经过的象限与什么有关？

7、从解析式来看，你知道为什么当k ＞0时，图象经过三、一象限？

活动四：探画法

现在我们知道正比例函数的图象是一条直线，而且是经过原点的一条直线，同学们思考一下，有没有更简单的画法能很快的画出正比例函数的图象？在上述4个函数中你认为确定哪两个点简单一些？把P89面的练习（1）、（2）两个函数用你知道的最简方法画出图象。 活动五：达标练习

1、正比例函数图象都是经过 的一条直线。用两点法画正比例函数图象一般确定的两个点是（ ， ）和（ ， ）。

2、y=8x 的图象经过第 象限，图象左 右 ，y 随x 的值 。

3、下列图象中是y=-1.2x 函数图象的是（ ）

3、在平面直角坐标系中，正比例函数y =kx（k＜0）的图象的大致位置只可能是（）．

4、对于正比例函数y =kx，当x 增大时，y 随x 的增大而增大，则k的取值范围（）．

A．k＜0B．k≤0

C．k＞0D．k≥0

5、若正比例函数y=(k-3)x满足下列条件，求出k的范围.

（1）y随x的增大而增大；（2）图象经过一、三象限；

（3）图象如图所示.

6、已知y关于x的正比例函数y=(2-k)x的图象经过一、三象限，则对y关于x的函数y=(k-3)x的说法不正确的是（）

A.图象是经过原点的直线

B. y随x的增大而减小

C.图象经过二、四象限

D.图象从左到右呈上升趋势

活动六：课堂小结

1、本节课你知道了怎么去画正比例函数的图象？

2、正比例函数的图象具有哪些性质？

3、我们是从哪里去分析得出其性质的？

板书：

正比例函数2

y=kx(k是常数，k≠0)经过（0，0），（1，k）两点

当k＞0时，图象过三、一象限，左低右高，y随x的增大而增大

当k＜0时，图象过二、四象限，左高右低，y随x的增大而减小