材料加工冶金传输原理习题答案(吴树森版)

第一章 流体的主要物理性质

1-1何谓流体，流体具有哪些物理性质？

答：流体是指没有固定的形状、易於流动的物质。它包括液体和气体。 流体的主要物理性质有：密度、重度、比体积压缩性和膨胀性。

2、在图3.20所示的虹吸管中，已知H1=2m ，H2=6m ，管径D=15mm ，如果不计损失，问S 处的压强应为多大时此管才能吸水?此时管内流速υ2及流量Q 各为若干?(注意：管B 端并未接触水面或探入水中) 解：选取过水断面1-1、2-2及水准基准面O-O ，列1-1面(水面)到2-2面的贝努利方程

再选取水准基准面O ’-O ’， 列过水断面2-2及3-3的贝努利方程

(B) 因V2=V3 由式(B)得

5、有一文特利管(如下图)，已知d 1 ?15cm ，d 2=10cm ，水银差压计液面高差?h ??20cm 。若不计阻力损失，求常温(20℃)下，通过文氏管的水的流量。

解：在喉部入口前的直管截面1和喉部截面2处测量静压力差p 1和p 2，则由式

const v p =+22ρ可建立有关此截面的伯努利方程： ρ

ρ22

212122p v p v +=+

根据连续性方程，截面1和2上的截面积A 1和A 2与流体流速v 1和v 2的关系式为

所以 ])(1[)(2212212A A p p v --=

ρ 通过管子的流体流量为 ]

)(1[)

(22

1

2212A A p p A Q --=ρ )(21p p -用U 形管中液柱表示，所以

074.0))15

.01.0(1(10)1011055.13(2.081.92)1.0(4])(1[)(22

2

2

3332

212'2

=-⨯⨯-⨯⨯⨯⨯=--∆=πρρρA A h g A Q (m 3/s)

式中 ρ、'ρ——被测流体和U 形管中流体的密度。

如图6-3—17(a)所示，为一连接水泵出口的压力水管，直径d=500mm ，弯管与水准的夹角45°，水流流过弯管时有一水准推力，为了防止弯管发生位移，筑一混凝土镇墩使管道固定。若通过管道的流量0.5m3/s ，断面1-1和2-2中心点的压力p1相对=108000N/㎡，p2相对=105000N/㎡。试求作用在镇墩上的力。 [解] 如图6—3—17(b)所示，取弯管前後断面1—1和2-2流体为分离体，现分析分离体上外力和动量变化。

图3.20 虹吸管

设管壁对流体的作用力R ，动量方程在x 轴的投影为： 则

动量方程在x 轴的投影为：

镇墩对流体作用力的合力R 的大小及方向为： 流体对镇墩的作用力P 与R 的大小相等方向相反。

1-2某种液体的密度ρ=900 Kg ／m 3

，试求教重度y 和品质体积v 。 解：由液体密度、重度和品质体积的关系知： ∴品质体积为)/(001.01

3kg m ==

ρ

ν

1.4某种可压缩液体在圆柱形容器中，当压强为2MN ／m 2时体积为995cm 3，当压强为1MN ／m 2时体积为1000 cm 3，问它的等温压缩率k T 为多少? 解：等温压缩率K T 公式(2-1): T

T P V V K ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡∆∆-

=1

ΔV=995-1000=-5*10-6m 3 注意：ΔP=2-1=1MN/m 2=1*106Pa

将V=1000cm 3代入即可得到K T =5*10-9Pa -1。 注意：式中V 是指液体变化前的体积

1.6 如图1.5所示，在相距h ＝0.06m 的两个固定平行乎板中间放置另一块薄板，在薄

板的上下分别放有不同粘度的油，并且一种油的粘度是另一种油的粘度的2倍。当薄板以匀速v ＝0.3m/s 被拖动时，每平方米受合力

F=29N ，求两种油的粘度各是多少?

解：流体匀速稳定流动时流体对板面产生的粘性阻力力为 平板受到上下油面的阻力之和与施加的力平衡，即

代入数据得η=0.967Pa.s 第二章 流体静力学（吉泽升版）

2-1作用在流体上的力有哪两类，各有什麽特点? 解:作用在流体上的力分为品质力和表面力两种。品质力是作用在流体内部任何质点上的力，大小与品质成正比，由加速度产生，与质点外的流体无关。而表面力是指作用在流体表面上的力，大小与面积成正比，

由与流体接触的相邻流体或固体的作用而产生。 2-2什麽是流体的静压强，静止流体中压强的分布规律如何?

解： 流体静压强指单位面积上流体的静压力。

静止流体中任意一点的静压强值只由该店座标位置决定，即作用於一点的各个方向的静压强是等值的。 2-3写出流体静力学基本方程式，并说明其能量意义和几何意义。 解:流体静力学基本方程为：h P h P P P Z P Z γργ

γ

+=+=+

=+

002

21

1g 或

同一静止液体中单位重量液体的比位能 可以不等，比压强也可以不等，但比位 能和比压强可以互换，比势能总是相等的。

2-4如图2-22所示，一圆柱体d ＝0.1m ，品质M ＝50kg ．在外力F ＝520N 的作用下压进容器中，当h=0.5m 时达到平衡状态。求测压管中水柱高度H ＝?

解：由平衡状态可知：

)()2/()

mg 2

h H g d F +=+ρπ（

代入数据得H=12.62m

2.5盛水容器形状如图2.23所示。已知hl ＝0.9m ，h2＝0.4m ，h3＝ 1.1m ，h4＝

0.75m ，h5＝1.33m 。求各点的表压强。 解：表压强是指：实际压强与大气压强的差值。 2-6两个容器A 、B 充满水，高度差为a 0为测量它们之间的压强差，用顶部充满油的倒U 形管将两容器相连，如图2.24所示。已知油的密度ρ油=900kg ／m 3，h ＝0.1m ，a ＝0.1m 。求两容器中的压强差。 解：记AB 中心高度差为a ，连接器油面高度差为h ，B 球中心与油面

高度差为b ；由流体静力学公式知：

2-8一水压机如图2.26所示。已知大活塞直径D ＝11.785cm ，小活塞直径d=5cm ，杠杆臂长a ＝15cm ，b ＝7.5cm ，活塞高度差h ＝1m 。当施力F1＝98N 时，求大活塞所能克服的载荷F2。 解：由杠杆原理知小活塞上受的力为F 3：a F b F *=*3 由流体静力学公式知： ∴F 2=1195.82N

2-10水池的侧壁上，装有一根直径d ＝0.6m 的圆管，圆管内口切成a ＝45°的倾角，并在这切口上装了一块可以绕上端铰链旋转的盖板，h=2m ，如图2.28所示。如果不计盖板自重以及盖板与铰链间的摩擦力，问开起盖板的力T 为若干?(椭圆形面积的J C =πa 3b/4) 解：建立如图所示坐标系oxy ，o 点在自由液面上，y 轴沿着盖板壁面斜向下，盖板面为椭圆面，在面上取微元面dA,纵坐标为y ，淹深为h=y * sin θ,微元面受力为 板受到的总压力为

盖板中心在液面下的高度为 h c =d/2+h 0=2.3m,y c =a+h 0/sin45° 盖板受的静止液体压力为F=γh c A=9810*2.3*πab 压力中心距铰链轴的距离为 ：

X=d=0.6m,由理论力学平衡理论知，当闸门刚刚转动时，力F 和T 对铰

链的力矩2223

2D

F 2d F ⎪⎭

⎫ ⎝⎛=

+⎪⎭

⎫

⎝⎛πρπgh