边界层理论研究现状 共25页PPT资料

（3）边界层中也存在着层流区、过渡区和紊流区， 过渡区和紊流区下面也存在一个层流底层。 （4）边界层将粘性流体 的流动范围分成性质完全 不同的两个区。边界层厚度一般用δ 表示，它是边 界层横断面上某点的流速等于来流流速u0的99%时， 此点到固体表面的距离。
二、边界层内部流速分布
Prandt根据微粒踪迹长度正比于流动速 度的原理，通过在水面撒微粒的办法来显示边 界层中水流流线分布特点，进而确定边界层中 的流速分布。但这种方法只能定性的来描述边 界层中的流速分布，很难对流速分布进行准确 描述。
。 另 外 Harlow-Nakayama (1968)用了求能量K及能量耗损率Ԑ两个方程， 其特征长度
如果说一方程模式把零方程模式的半经验 性质提升到理论高度，但l的给定还带有半经 验性质，那么二方程模式就更为合理。所以从 理论上讲，二方程模式得到多数人的支持，但 从实用上给定l并不太困难，比增加一个方程 进行求解更为方便。所以一方程模式的改进和 推广还值得进一步研究。
激光诱导荧光技术是80年代发展起来的一 种光致发光流动显示与测量技术，它作为定型 的显示流动结构，已相当完善，但是它作为测 量边界层内部的流动参数仍处于研究阶段。
层析技术是1967年出现的，开始用于医疗 诊断和材料的无损探伤，80年代中期开始用于 流动显示，多方位对流场进行观测，可以用于 流场中的浓度、密度和温度分析。
上面的流动显示与测量技术主要是通过光 学原理借助计算机对边界层速度分布定性定量 描述，但是由于边界层本身很薄，对其进行直 接的准确测量有一定的难度，故目前为止，大 多数学者还是较多的采用数值模拟的方法对边 界层进行研究。
三、湍流边界层
湍流边界层的主要计算模式有：
1、零方程模式：这是最早用代数关系式给出的，
流并包括无粘流与粘性流相互作用的研究工作 正在发展中。
3、匹配渐近展开法（三层结构）：为了较 好地理解无粘流与粘性流相互作用的机理以及 深入分析分离与再附区的流场结构，用匹配渐 近展开原理是一个值得注意的新方法。
参考文献
[1] 张志昌，李国栋，李建中等.用边界层理论计算平底闸孔出流的流 量【J】.西安理工大学学报，2019,14（3）:229-304.
[2] 荣深涛.一种新型有压力梯度的平面层流边界层理论【J】.北方交通 大学学报，2019,27（4）:1-5. [3] 吴文平.水工建筑物中的紊流边界层问题【D】.西安：西安理工大 学，2019. [4] 许维德.三元船舶边界层理论的新进展【J】 .力学与实践， 1983:15-19.
自20世纪初边界层理论问世以来，边界层理论 在近代流体力学中起到重要。边界层理论现已广泛 应用于航空、航天、航海、叶轮机械、化学工程以 及气象学、环境科学及对流传热传质学等方面，并 且在应用中又不断得到充实和提高。
其主要特点：
（1）边界层的厚度δ 与物体的特征长度L相比是非 常 小 的 ， δ ≤L ， δ /L≈0 ， 即 边 界 层 极 薄 。 （2）边界层的厚度在平板上沿流动方向增加。因 为随着平板长度的增加，摩擦损失亦增加，流体内 部的能量减少，流速亦减少，为了满足连续条件， 边界层的厚度增大。
现在处理边界层分离流并考虑外缘无粘流与粘 性流相互作用的分析计算方法主要有积分方法、 差分方法和匹配渐近展开法这三种方法。
1、积分方法：这里又有两种类型，一是LeesReeves等人的方法，他们主要采用Pohlhausen 积分方法处理分离流；另一种是Holt-Nielson积 分方法。
2、差分方法：用差分方法求解边界层分离
边界层理论研究现状
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目录
概念的提出及其特点 边界层内部流速分布 湍流边界层 边界层分离流
一、概念的提出及其特点
1904年，Prandt通过大量实验发现：虽然整体 流动的Re数很大，但在靠近物面的薄层流体内，流 场的特征与理想流动相差甚远，沿着法向存在很大 的速度梯度，粘性力无法忽略。并将这一物面近区 粘性力起重要作用的薄层称为边界层（Boundary layer）。
如Prandtl混合长理论
。以及Karman
的相似性假设，
均属于零方程（即代
数方程）模式。
2、一方程模式：Prandtl早就意识到他的混合 长理论的局限性，所以于1945年提出用湍流动 能的平方根 作为特征速度，而K由湍流动能 方程求解，即
此时湍流粘性为
。所以除了平均
流场的微分方程外，还需要加上湍流动能方程，
近 几 十 年 来 发 展 的 离 子 成 像 （ Particle Image Velocimety）、激光诱导荧光（LIF）、 层析技术（CT）为代表的新一代流动显示与测 量技术，它们一般兼有定性显示和定量测量的 能力。
80年代末迅速发展起来Baidu Nhomakorabea粒子成像测速技
术，目前已处于技术基本成熟的应用阶段。张 柯，李万平等人通过PIV技术研究平板湍流边 界层内结构函数标度律。Humble等人通过PIV 技术对平板紊流边界层的速度分布曲线进行测 量得到了与理论上一致的结果。
四、边界层分离流
边界层研究的近期进展中的另一个重要方面 是边界层分离流。尽管分离流动主要是由粘性 效应引起的，但分离流不一定都能归纳到边界 层的范畴。而且，在计算机时代，有些包括分 离流在内的复杂流场已经可以直接用N-S方程进 行计算，但这种计算毕竟还只是一种数值实验。
在实际应用中，除了那些物理模型已经清楚， 计算方法已经成熟的问题外，一般还不能单靠上 述计算机计算方法来解决实际问题。有些问题特 别是像湍流和分离流等，或者因为物理模型有待 研究，或者因为流场结构还不清楚，这就要借助 于一般计算方法和实验手段进行分析研究。研究 分离流的近似分析方法多数还是利用边界层理论。
但l还必须另外给定。采用这种一方程模式的
还有Nee & Kovasznay (1969).
3 、 二 方 程 模 式 ： 在 Prandtl (1945) 之 前 ， Kolmogorov (1942) 就提出更为合理的模式。 除了用求解湍流能量K的微分方程外，还用另一 个方程求频率f，从而湍流特征长度