大半径小圆弧的测量
圆弧法和毕肖普法表格
圆弧法和毕肖普法表格
摘要：
1.圆弧法和毕肖普法的定义和原理
2.圆弧法和毕肖普法的应用范围和特点
3.圆弧法和毕肖普法的优缺点比较
4.圆弧法和毕肖普法在实际工程中的应用案例
正文：
一、圆弧法和毕肖普法的定义和原理
圆弧法和毕肖普法都是测量和计算圆弧长度的方法，被广泛应用于各种工程和设计领域。
圆弧法是根据圆的周长和半径的关系，通过计算圆心角的大小，来测量圆弧长度的方法。
其原理是利用圆的周长公式C=2πr，计算出圆心角的大小，然后根据圆心角的大小和圆的半径，计算出圆弧的长度。
毕肖普法则是根据圆弧的半径和圆心角的大小，通过计算圆弧的弦长，来测量圆弧长度的方法。
其原理是利用圆的半径和圆心角的正弦值，计算出圆弧的弦长，然后根据弦长和圆的半径，计算出圆弧的长度。
二、圆弧法和毕肖普法的应用范围和特点
圆弧法和毕肖普法都可以用来测量和计算圆弧的长度，但它们的应用范围和特点有所不同。
圆弧法适用于测量和计算任意半径和圆心角的圆弧长度，其特点是计算简单，易于理解和操作。
毕肖普法则适用于测量和计算半径较大，圆心角较小的圆弧长度，其特点是计算精度高，适用于大半径和较小圆心角的情况。
三、圆弧法和毕肖普法的优缺点比较
圆弧法和毕肖普法各有优缺点，具体比较如下：
圆弧法的优点是计算简单，易于理解和操作，适用于各种半径和圆心角的情况。
缺点是计算精度较低，对于大半径和较小圆心角的情况，计算结果可能有较大误差。
毕肖普法的优点是计算精度高，适用于大半径和较小圆心角的情况。
缺点是计算较为复杂，需要考虑的因素较多，对于较小半径和较大圆心角的情况，计算结果可能不准确。
三坐标检测实用方法之一大半径小圆弧的测量
三坐标检测实用方法之一大半径小圆弧的测量大半径小圆弧中心坐标和直径的测量大半径小圆弧(以下简称小圆弧)中心坐标和直径的测量，一直视为三坐标测量机检测的一项技术难题。
不少用户对此都曾作过研究，其结论基本上都归结到一点，这就是直接影响小圆弧测量结果准确性的原因是采样范围受到了限定，造成采样信息量明显减少，而且弧长越短信息量损失越大，测量的数据当然也就难以让人接受了。
这里介绍两种测量方法，尽管该方法还不能从根本上解决小圆弧坐标和直径的测量问题，但作为多年来实践探索的总结，其基本原理和操作方法想必还是有借鉴和参考之处的。
从实践中我们发现，在进行小圆弧坐标和直径的测量过程中，无论圆心坐标还是圆的直径，当其中一个参数为已知条件时，则另一个参数就能够比较满意地通过测量而获得。
也就是说，已知圆心坐标求直径，或者已知直径求圆心坐标。
然而，现实工件的检测中并非如此，占多数情况的却是圆心坐标和圆的直径都是未知的，只不过我们根据图样要求和实际情况将其中一个加工精度较高的参数当作了已知条件，这就是下面方法之所以能够提出的必要前提条件。
方法一：预置理论圆心坐标测圆弧直径(该方法用于圆心坐标加工精度较高时)：具体操作过程如下：在测量圆弧时，先将圆弧所在平面的参考原点平移到圆弧理论中心上，使之成为新建零件参考系的原点，然后在圆弧上进行若干2D极向量(带测头半径补偿)的采点，测量完毕后将各测得R值计算平均值后乘以2，其结果即视为圆弧实际直径，随后恢复原参考系。
若没有2D极向量测点功能，则可采用PICK(不带测头半径补偿)的测点方式，其R值为原点到测头中心的距离。
计算方法与上面相同，只不过结果运算时根据内外圆弧测量还需加上或减去一个测头直径补偿。
方法二：预置理论圆弧直径测圆心坐标(该方法用于圆弧直径加工精度较高时)：具体操作过程如下：在进行内外圆弧测量时，调用测圆功能后须先给定一个理论圆弧直径，然后进行若干采点，系统便自动计算出圆弧的中心坐标。
机械测绘
尺寸测量示范－测锥度
锥度测量步骤： 1.在轴的锥面上贴一定长 的纸条长度为L 2.用游标卡尺测出纸条两 端的直径：大径D、小径b 3.则锥度=(D-b)/L
尺寸测量示范－测键长
测得键长为24.70mm,则查表得键长为25mm。
完整草图尺寸
尺寸标注要求： 1.尺寸齐全，没有重复和遗漏； 2.数值正确、可靠； 3.注写清晰，符合国家标准的规定； 4.配置合理，尽量做到符合设计要求，便于加工和检验。
3. 仿制测绘
测绘是为了仿制。为了制造生产性能较好的机器，而又缺乏技术资料和 图纸时，通过测绘机器的零部件，得到生产所需的全部图样和有关技术资料， 以便组织生产。测绘的对象大多是较先进的设备，而且多为整机测绘。
三、常用的方法
由于机器测绘的目的不同，所以测绘的程序 和方法也有所不同。在实际测绘中一般有以下 几种方法和程序: 零件草图+装配图+零件工作图 零件草图+零件工作图+装配图 装配草图+零件工作图+装配图
实例
轴套类零件
盘盖类零件
叉架类零件 箱体类零件
螺纹
齿轮
轴套类零件
结构分析
视图选择
草图
尺寸测量
尺寸标注 技术要求
零件结构分析
轴类零件是回转体，其长度大于直径，通常由外圆柱面、 圆锥面、 孔、键槽、螺纹及相应端面所组成。
主视图的选择
选择主视图应主要考虑： 1.摆放位置：主视图应尽量体现加工位置； 2.投影方向：主视图应较好地反映形状特征，尽量使键槽、销孔向前； 3.表达方案：通常只用一个主视图，伴以移出断面图或局部放大图。
1. 中心高度尺寸测量
2.两孔中心距尺寸测量
3.小圆弧半径尺寸测量
检测小圆弧直径方法研究
检测小圆弧直径方法研究通常利用被测圆周上过圆心的两点之间的距离作为被测圆弧直径测量值，而对于圆心角小于180°的圆弧，因结构限制不能应用两点法原理进行测量，这是半圆弧直径检测困难所在。
理论上，不在同一直线上的三点即可构成一个圆，那么通过测量至少三点一定可以评定出一个圆的圆心坐标和直径，但是无数次的测量实践却证明，如此评价出的圆弧半径往往与公称值相差甚多，而且三个测量点越接近，测量误差越大。
通过测量实践和经验总结，圆弧测量误差主要来源于仪器系统误差和圆弧形状误差，由型面不规则引起的随机误差很大。
研究表明圆心坐标和半径误差与圆心角大小及形状误差值有关；当圆心角较小、圆弧较短时，较小的形状误差被成倍放大，并随着圆心角的缩小急剧放大。
因此，可能将原本符合形状公差及尺寸要求的圆弧测量成为不合格产品。
当形状误差为5um，圆心角小于60°时，半径测量误差可以达到0.007mm；圆心角小于45°时，则为0.126mm；圆心角小于15°时，测量误差将超过1mm。
对圆弧直径的测量方法及手段很多，如：通用量具测量法，平台手动测量法，专用机械检具测量法；如果在万能工具显微镜上测量，常用的有：三点法、弓高弦长法、“工”字法、定值角相切法、旋转切线法、平行弦法等；三坐标测量机的坐标点拟合法；电子检具测量法等在发动机工厂内常用三坐标测量半圆孔直径，三坐标检测具有精度高稳定性好特点，但测量时间较长．不适合大批量的零件检测；用手持式带表半圆量规测量速度快，应用较广泛，但由于带表半圆量规的读数与实际测量的直径具有非线性关系，因此需要制作尺寸对照表进行换算，操作人员不能直观得到结果。
针对此问题，本文介绍一款基于计算机系统的半圆弧检具。
1 带表半圆量规原理带表半圆量规由塞规体(如图l所示)和校准件(如图2所示)组成，它是利用弓弦法测量原理实现测量。
1.1弓弦法测量圆弧半径的原理“弓弦法”原理如下：在测得某段圆弧的弦长L 和弓高H 后，由图3所示几何关系有在实际设计时，把弦长做成固定不变的弦，在弓高方向布置一个传感器。
蔡司三坐标的圆弧轮廓度测量
蔡司三坐标的圆弧轮廓度测量蔡司三坐标是一种高精度的测量设备，广泛应用于工业制造领域。
其中，圆弧轮廓度测量是蔡司三坐标的一项重要功能，用于评估工件的圆弧度质量和加工精度。
本文将介绍蔡司三坐标的圆弧轮廓度测量原理、方法和应用。
一、圆弧轮廓度测量原理圆弧轮廓度是指圆弧曲线与其理论轨迹之间的最大偏差。
在蔡司三坐标中，圆弧轮廓度通过测量工件上的一系列采样点，然后与理论圆弧进行比对来计算得出。
蔡司三坐标通过三个坐标轴的移动，可以精确控制测头的位置，从而实现对工件的精确测量。
在圆弧轮廓度测量中，测头沿着曲线轨迹移动，同时记录采样点的坐标值。
通过对这些采样点进行处理和分析，可以得到圆弧轮廓度的测量结果。
二、圆弧轮廓度测量方法1. 三点法测量法：该方法适用于圆弧度较大的情况。
通过在圆弧上选择三个不共线的点，测量它们的坐标值，并计算出圆心和半径。
然后，将测量的圆心和半径与理论值进行比对，计算出圆弧轮廓度。
2. 多点法测量法：该方法适用于圆弧度较小的情况。
通过在圆弧上选择多个离散点，测量它们的坐标值，并计算出这些点的平均半径。
然后，将平均半径与理论值进行比对，计算出圆弧轮廓度。
3. 最小二乘法测量法：该方法适用于圆弧度较复杂的情况。
通过在圆弧上选择多个采样点，测量它们的坐标值，并利用最小二乘法拟合出最佳圆弧。
然后，将拟合得到的圆弧与理论值进行比对，计算出圆弧轮廓度。
三、圆弧轮廓度测量应用圆弧轮廓度测量在工业制造领域具有广泛的应用。
它可以用于评估工件的加工精度，检测加工过程中的偏差和误差。
通过测量圆弧轮廓度，可以及时发现并纠正加工过程中的问题，提高工件的质量和精度。
圆弧轮廓度测量也可以用于工件的质量控制和检验。
在生产过程中，对工件进行圆弧轮廓度测量，可以确保工件符合设计要求和规范。
通过对测量结果的分析，可以判断工件的质量是否合格，并及时采取措施进行调整和改进。
蔡司三坐标的圆弧轮廓度测量是一项重要的测量技术，可以用于评估工件的圆弧度质量和加工精度。
大半径小圆弧测量方法及误差分析(精)
其圆心坐标为Ｍ１（０，ｂ１）即ｘ＋ｙ－２ｂ１ｙ＝Ｒ１－ｂ１
其中三点Ａ１、Ｂ１、Ｃ１点的坐标分别为
２
２
２
２
２
２
２
（３）（４）
（１）
图１直角坐标法图２极坐标法
ｘ＝－（Ｒ－ｅ）ｓｉｎ（ａ／２）%&ｙ＝（Ｒ－ｅ）ｃｏｓ（ａ／２）ｘ＝－（Ｒ－ｅ）ｓｉｎ（ａ／２）Ｂ%&ｙ＝（Ｒ－ｅ）ｃｏｓ（ａ／２）
【Ｋｅｙｗｏｒｄｓ】Ｌａｒｇｅｒａｄｉｕｓｓｍａｌｌａｒｃ；Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ；Ｅｒｒｏｒ
ａｎａｌｙｓｉｓ
一、引言
所谓大半径小圆弧，是指３０°以下圆心角所对的圆弧，在三坐标测
究其原因，在于被测量机上测量其圆弧半径时，不易测准，误差很大［１］。
圆弧只是整圆的一部分，圆弧越短，则被丢弃的信息越多，从而引起较大的测量误差。圆弧测量的主要参数有圆心坐标、半径和圆度等。显为ｅ２，通常情况下，ｅ１＞＞ｅ２，取ｅ＝ｅ１＋ｅ２，ｅ为圆弧符合条件时形状误差然，圆心坐标的测量是最关键的，有了准确的圆心位置，其他参数就迎测量最大值。那么，刃而解了。在实际测量中，圆心坐标的测量准确度较难保证，用圆弧所如图３Ａ→Ａ１Ｂ→Ｂ１Ｃ→Ｃ１圆心Ｏ→Ｍ１造成半径实测值Ｒ１偏大，对的圆心角的大小，可作为衡量的指标，但当这个圆心角不断缩小时，当ＡＡ１＝ＢＢ１＝ＣＣ１＝ｅ时，Ｒ１为最大。这个附加误差将会迅速增大，直至达到测量机误差的几十倍、几百倍。
"－θｅｓｉｎ（θ）＝#Ｒ－!ｒ（θ＋ｅｃｏｓ（θ－θ０）０）
（Ｒ＋ｅ）－２ｂ１（Ｒ＋ｅ）＝（Ｒ－ｅ）－２ｂ１（Ｒ－ｅ）ｃｏｓ（ａ／２）ｂ１＝
２Ｒｅ
２ｅ＝
１－ｃｏｓ（ａ／２）＋（１＋ｃｏｓ（ａ／２））
２ｅｅ当Ｒ＞＞ｅ，则ｅ→０则ｂ＝＝
小圆弧大半径测量方法
小圆弧大半径测量方法小圆弧大半径测量方法是在工程和建筑领域中常用的一种测量技术，用于测量弯曲的管道、管线和其他曲线结构的半径。
本文将介绍小圆弧大半径测量方法的原理和步骤。
一、原理及应用领域小圆弧大半径测量方法是基于三角函数和几何原理的测量技术。
它适用于弯曲半径较大的曲线结构，如道路边坡、河流弯曲段、铁路线路等。
通过测量曲线上的若干点，利用三角函数计算出小圆弧的半径和圆心位置。
二、测量步骤小圆弧大半径测量方法包括以下步骤：1. 准备工作：确定测量的曲线结构，并在曲线上选择测量点。
通常选择曲线的起点、中点和终点作为测量点。
在每个测量点上设置测量标志，以便于后续操作。
2. 测量距离：在每个测量点上，使用测量仪器（如全站仪、测距仪等）测量相邻测量点之间的距离。
确保测量的准确性和精度。
3. 角度测量：在起点处设置基准线，利用全站仪或经纬仪测量每个测量点与基准线的夹角。
将测得的角度数据记录下来。
4. 计算半径和圆心位置：根据测得的距离和角度数据，利用三角函数计算出小圆弧的半径和圆心位置。
具体计算公式可以通过相应的数学软件进行计算，或者查阅相关的数学手册。
5. 检查和修正：在完成计算后，对测量数据进行检查和修正。
确保测量结果的准确性和可靠性。
三、注意事项在进行小圆弧大半径测量时，需要注意以下事项：1. 仪器选择：应选择准确度高、精度稳定的测量仪器，如全站仪、测距仪等。
并根据具体的测量要求进行合适的仪器选择。
2. 测量精度：为了获得准确的测量结果，应注意测量的精度。
在测量距离时，要保证仪器的准确度，并采取相应的措施减少误差。
在角度测量时，要保持仪器的稳定，并选择合适的测量时间和环境条件。
3. 数据处理：在进行数据处理时，应注意使用正确的计算公式和方法。
并且要对测量数据进行检查和修正，以确保结果的准确性和可靠性。
四、总结小圆弧大半径测量方法是一种常用的测量技术，适用于弯曲半径较大的曲线结构。
通过测量距离和角度，利用三角函数计算出小圆弧的半径和圆心位置。
R规规格及使用
半径规,半径样板,R规,R样板,圆角规,半径样板半径规就是利用光隙法测量圆弧半径的工具。
测量时必须使R规的测量面与工件的圆弧完全的紧密的接触,当测量面与工件的圆弧中间没有间隙就是,工件的圆弧度数则为此时候应的R规上所表示的数字。
由于就是目测,故准确度不就是很高,只能作定性测量。
该半径规由精钢制成,叶片具有很高的精度。
半径样板用于检验工件上凹凸表面的曲线半径,也可以作极限量规使用,就是常用工具。
测量工件的凹弧与凸弧,就用半径规的内R与外R。
这里说的‘R’就是代表圆弧的意思。
每一片上的都标有半径大小的数字,当需要手工磨出半径多少的刀具时,拿半径规比对,或者在检查时,检查内半径的大小,就用尺上的外半径去比对,利用光隙法测量圆弧就是否达到要求。
半径规(0、3-1、5)包括以下规格(0、3 0、4 0、5 0、6 0、7 0、8 0、9 1、0 1、1 1、2 1、3 1、4 1、5 )半径规(1-6、5)包括以下规格(1、0 1、25 1、5 1、75 2、0 2、25 2、5 2、75 3、0 3、5 4、0 4、5 5、0 5、5 6、0 6、5)半径规(7-14、5)包括以下规格(7、0 7、5 8 8、5 9 9、5 10 10、5 11 11、5 12 12、5 13 13、5 14 14、5)半径规(15-25)包括以下规格(15、0 15、5 16、0 16、5 17、0 17、5 18、0 18、5 19、0 19、5 20、0 21 22 23 24 25)半径规(25-50)包括以下规格(25 26 27 28 29 30 32 34 35 36 38 40 42 45 48 50)半径规(52-100)包括以下规格(52 55 58 60 62 65 68 70 72 75 78 80 85 90 95 100)半径规(26-80)包括以下规格(26 27 28 29 30 32 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80)测量工具使用,R规,半径规测内圆半径方法测量工具使用方法,R规,半径规测外圆半径。
测量圆弧的技巧
测量圆弧的技巧
测量圆弧的技巧可以分为以下几个步骤：
1. 准备工具：测量圆弧的主要工具包括游标卡尺、卷尺和分度尺。
根据实际需要选择合适的工具。
2. 选取测量点：在圆弧上选取几个可以确定圆弧形状和大小的测量点。
通常选择圆弧的起点、终点和中点作为测量点。
3. 使用游标卡尺或卷尺：将游标卡尺或卷尺的一端放在选取的测量点上，然后旋转卡尺或卷尺，使其沿着圆弧弧度逐渐贴合。
4. 读取测量结果：在卡尺或卷尺上读取与测量点对应的刻度值。
根据所使用的工具，可以是毫米刻度或英寸刻度。
5. 计算圆弧的长度：将各测量点的刻度值相加，即可得到圆弧的长度。
若圆弧较长或不规则，可以使用分度尺进行更精确的测量和计算。
需要注意的是，在测量圆弧时要确保工具与圆弧贴合紧密，尽量避免工具在测量过程中滑动或移位。
另外，较大的圆弧可以使用曲率半径计或特定的弧度测量器进行测量。
小圆弧大半径测量方法
小圆弧大半径测量方法一、引言在工程和制造领域中，我们经常需要测量和确定圆弧的各种参数。
其中，圆弧的大半径是一个非常重要的参数，它可以直接影响到圆弧的形状和功能。
因此，准确测量圆弧的大半径是非常重要的。
本文将介绍一种常用的小圆弧大半径测量方法。
二、测量工具和原理测量小圆弧大半径的常用工具是卡规。
卡规是一种用于测量物体尺寸的工具，它由两个可移动的尖嘴组成。
在测量小圆弧大半径时，我们需要使用一种特殊的卡规，称为圆弧卡规。
圆弧卡规的尖嘴是弯曲的，可以更好地适应圆弧的形状。
测量小圆弧大半径的原理是通过测量圆弧的弧长和对应的圆心角来计算。
具体的测量步骤如下：1. 准备好圆弧卡规和待测量的小圆弧。
2. 将圆弧卡规的尖嘴放置在小圆弧的两个端点上，确保尖嘴能够与圆弧的表面充分接触。
3. 用手轻轻旋转圆弧卡规，使尖嘴沿着圆弧的表面滑动，直到尖嘴的两个端点都与圆弧的表面充分接触。
4. 记录下圆弧卡规的两个端点之间的距离，即为圆弧的弧长。
5. 利用圆弧的弧长和对应的圆心角的关系，可以计算出小圆弧的大半径。
具体的计算公式可以参考相关的数学手册或工程手册。
三、注意事项在使用小圆弧大半径测量方法时，需要注意以下事项：1. 确保圆弧卡规的尖嘴和圆弧的表面充分接触，以避免测量误差。
2. 在记录圆弧的弧长时，应该尽量精确，可以使用刻度尺等工具辅助测量。
3. 在计算小圆弧的大半径时，应该使用正确的公式和计算方法，以确保结果的准确性。
四、实际应用小圆弧大半径测量方法广泛应用于各个领域，特别是在机械制造和工程测量中。
例如，在制造汽车发动机曲轴时，需要测量曲轴上的各个小圆弧的大半径，以确保曲轴的精度和质量。
此外，小圆弧大半径测量方法还可以应用于测量零件的尺寸、检测产品的质量等方面。
五、总结小圆弧大半径测量方法是一种常用的工程测量方法，可以准确测量小圆弧的大半径。
通过使用圆弧卡规和计算公式，我们可以在工程和制造领域中应用该方法，以确保产品的质量和精度。
R规规格及使用
半径规，半径样板，R规，R样板，圆角规，半径样板半径规是利用光隙法测量圆弧半径的工具。
测量时必须使R规的测量面与工件的圆弧完全的紧密的接触，当测量面与工件的圆弧中间没有间隙是，工件的圆弧度数则为此时候应的R规上所表示的数字。
由于是目测，故准确度不是很高，只能作定性测量。
该半径规由精钢制成，叶片具有很高的精度。
半径样板用于检验工件上凹凸表面的曲线半径，也可以作极限量规使用，是常用工具。
测量工件的凹弧和凸弧，就用半径规的内R和外R。
这里说的‘R’是代表圆弧的意思。
每一片上的都标有半径大小的数字，当需要手工磨出半径多少的刀具时，拿半径规比对，或者在检查时，检查内半径的大小，就用尺上的外半径去比对，利用光隙法测量圆弧是否达到要求。
半径规（0.3-1.5）包括以下规格（0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 ）半径规（1-6.5）包括以下规格（1.0 1.25 1.5 1.75 2.0 2.25 2.5 2.75 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5）半径规（7-14.5)包括以下规格（7.0 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 13.514 14.5）半径规（15-25）包括以下规格（15.0 15.5 16.0 16.5 17.0 17.5 18.0 18.5 19.0 19.5 20.0 21 22 23 24 25）半径规（25-50）包括以下规格（25 26 27 28 29 30 32 34 35 36 38 40 42 45 48 50）半径规（52-100）包括以下规格（52 55 58 60 62 65 68 70 72 75 78 80 85 90 95 100）半径规（26-80）包括以下规格（26 27 28 29 30 32 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80）测量工具使用,R规,半径规测内圆半径方法测量工具使用,R规,半径规测外圆半径方法。
三坐标测量机测量基本知识
三坐标测量机测量原理三坐标测量机测量原理三坐标测量机是测量和获得尺寸数据的最有效的方法之一，因为它可以代替多种表面测量工具及昂贵的组合量规，并把复杂的测量任务所需时间从小时减到分钟。
三坐标测量机的功能是快速准确地评价尺寸数据，为操作者提供关于生产过程状况的有用信息，这与所有的手动测量设备有很大的区别。
将被测物体置于三坐标测量空间，可获得被测物体上各测点的坐标位置，根据这些点的空间坐标值，经计算求出被测物体的几何尺寸，形状和位置。
三坐标测量机的组成：1，主机机械系统(X、Y、Z三轴或其它);2，测头系统;3，电气控制硬件系统;4，数据处理软件系统(测量软件);三坐标测量机在现代设计制造流程中的应用逆向工程定义：将实物转变为C AD模型相关的数字化技术，几何模型重建技术和产品制造技术的总称。
广义逆向工程：包括几何逆向，工艺逆向，材料逆向，管理逆向等诸多方面的系统工程。
正向工程：产品设计-->制造-->检验(三坐标测量机)逆向工程：早期：美工设计-->手工模型(1：1)-->3轴靠模铣床当今：工件(模型)-->3维测量(三坐标测量机)-->设计à制造逆向工程设备：1，测量机：获得产品三维数字化数据(点云/特征);2，曲面/实体反求软件：对测量数据进行处理，实现曲面重构，甚至实体重构;3，CAD/CAE/CAM软件;4，数控机床;逆向工程中的技术难点：1，获得产品的数字化点云(测量扫描系统);2，将点云数据构建成曲面及边界，甚至是实体(逆向工程软件);3，与CAD/CAE/CAM系统的集成;(通用CAD/CAM/CAE软件)4，为快速准确地完成以上工作，需要经验丰富的专业工程师(人员);三坐标测量机测量原理三坐标测量机是测量和获得尺寸数据的最有效的方法之一，因为它可以代替多种表面测量工具及昂贵的组合量规，并把复杂的测量任务所需时间从小时减到分钟。
三坐标测量机的功能是快速准确地评价尺寸数据，为操作者提供关于生产过程状况的有用信息，这与所有的手动测量设备有很大的区别。
几种实用的间接测量方法
／ ／
●
／
ｒ 《／ ／ ， ｊ ， ／
／
Ｄ
图 ２ 特殊孔的直径测量方法一
图 ４ 斜孔的测量方 法
０ ＝（ ＋Ｒ１ 一 ２＋Ｒ ） 日１ ） ２
而
０４ ＝０ｌ 一Ｄ
＝
测量方法 ：采用两根心轴进行 间接测 量 ， 的 日１ 大小 ， 可用高度游标尺直接测得。
那 么 Ｒ０ Ｄ ，ｉａ／ ＝０Ｉ ｓ ｎ ２＝ｒ ｓ （８ ， ｉ １ ０—２ Ｃ Ｏ） ｎ Ｄ ｉ
＝ｒ Ｓ （８ Ｃ １０—２ Ｃ Ｄ） Ｃ Ｄ １
＝ｒ ｓ （８ ｏ ｒ ａ （ ， ｃ １０ 一２ａ ｎ ｒ 日一２） ｃ ｃｔ ｒ］ 则 大 圆弧 半径 为
尺０＋ ｒ
示 的位置 ， 这时 ， 便可利用高度游标卡直接测量 出所 需要测量的 日值 。
即
ｒ Ｓ ［８ ｏ ２ ｒ ｔ （ Ｈ一２）＋ｒ Ｃ Ｃ １０ 一 ｃａ ｒ ａ ｎｌ ｒ］
２ 特 殊孔 的直径测量
如图 ２ 所示 ，日常工作 中常会遇 到用正常方法 和通用量具都无法测出内孔直径 Ｄ 的情况 ， ｌ 为此我 们也可以用双球法来间接测得 。两球半径分别为 Ｒｌ
４ 结束语
从以上几个实例可以看 出，间接测量是一种检 验工艺 ， 其是在直接测量时无法实现的情况下 ， 使用 的一 种 可靠 的检 测 手段 ，虽 然 没有 直 接测 量 简 单 直 观 ， 能解决一些无法直接获得 的数据。值得 注意 但 量块 是， 在测量时检具 ， 如心轴 、 量棒 、 钢球等 ， 自身 的精 图 ３ 特 殊 孔 的 直径 测量 方法 二 具 体做 法是 ： 直径分 别为 Ｄ１ ／ 将 和 ） ２的标 准量棒 度要高 ， 否则直接影响间接测量所得结果的准确性。
圆角弧度测量方法
圆角弧度测量方法
圆角弧度是指圆弧部分的曲线弧度半径大小，通常用于设计图纸
中的标注。
常用的测量方法如下：
1. 使用量规：将量规置于拐角处，调整量规的两臂贴合于拐角
的两边，读取量规上的示数即可得到圆角弧度的尺寸。
需要注意的是，量规的两臂要与拐角的两边保持垂直，以保证测量的准确性。
2. 使用软尺：将软尺沿着拐角的曲线轨迹贴合于拐角处，使软
尺两端的刻度线分别与拐角的两边重合。
读取软尺上拐角处的弧度刻
度值，即可得到圆角弧度的大小。
3. 使用圆角计：将圆角计的两臂分别置于拐角的两边，并调整
圆角计的刻度，直到符合拐角曲线的弧度半径大小为止。
读取圆角计
上的示数即可得到圆角弧度的大小。
需要注意的是，圆角弧度的测量方式取决于拐角的形状和大小，
在实际应用中需要根据具体情况选择合适的测量工具和方法。
半径规使用方法
半径规使用方法
嘿，你问半径规咋用啊？这事儿咱可得好好唠唠。
先把半径规拿出来瞅瞅。
看看有没有损坏的地方，要是有零件松动或者变形啥的，那可不好用哦。
然后检查一下各个规格的脚是不是完整，别缺了哪个规格。
用的时候呢，得先确定要测量的圆弧或者圆形物体。
把半径规的脚轻轻放在圆弧上，感受一下是不是贴合得比较好。
可不能硬怼上去，不然会把半径规弄变形或者把物体刮花。
接着呢，慢慢调整半径规的脚，让它们尽量与圆弧完全贴合。
可以轻轻地转动半径规，从不同的角度去感受贴合度。
要是感觉某个地方有点缝隙，就再微调一下。
等半径规的脚与圆弧完全贴合了，就可以看看半径规上的刻度了。
找到对应的刻度值，那就是这个圆弧的半径啦。
读数的时候要仔细点，别读错了。
如果要测量不同大小的圆弧，可以换不同规格的半径规脚。
比如小一点的圆弧就用小规格的脚，大一点的圆弧就用大规格的脚。
在使用半径规的过程中，要注意轻拿轻放哦。
别把半径规掉到地上，那可容易摔坏。
也别在上面乱涂乱画，不然会影响读数的准确性。
我给你讲个事儿哈。
有一次我在车间里看到师傅用半径规测量一个零件的圆弧。
师傅可认真了，把半径规轻轻地放在圆弧上，慢慢地调整，最后准确地读出了半径值。
我觉得师傅真厉害，从那以后，我就知道了半径规的使用方法。
所以啊，半径规使用并不难，只要你细心点，按照正确的方法来，就能用好半径规测量出圆弧的半径。
以后要是需要测量半径，就试试这些方法吧。
短圆弧大半径尺寸的测量技术初探
短圆弧大半径尺寸误差太大时 可以尝试这种方法
此方法经验证 其测量结果分别为 ２ ４ ７ ． ９ ８ ０ ｍ ｍ
２４７．９８５ ｍｍ 和 ２４７．９７５ ｍｍ
根据 ＨＢ ５８００－１９９９ 一般公差 Ｒ２４８ 上偏差为
０ 下偏差为 －０．３１ 通过推导公式方法检测的圆弧半
Hale Waihona Puke 径尺寸数据 都符合标准中规定的公差技术要求 在
本文链接：/Periodical_hkbzhyzl200605019.aspx
引言 根据精密测量工作经验 对有大半径的短圆弧产
品 其圆弧的半径测准很难 因为圆弧是部分圆周 圆 弧越短 则其圆周的已知信息越少 从而造成根据圆 周测量圆弧半径尺寸越不准确
１ 用万能工具显微镜 投影仪和三坐标测量机测量某 产品底座（见图 １ 所示）的半径
图 １ 某短圆弧大半径产品底座示意图 １．１ 万能工具显微镜弦高法测量
３ 测量结果验证 ３．１ 机械加工方法验证
实际铣刀通过数控显示进刀 用专用夹具将产品 毛坯固定装卡在偏心量数值为 ２４８ ｍｍ 的工作台上 实际加工出来的圆弧半径值应该在 ２４８ ｍｍ 左右 无 论看铣床刻度进刀 还是看数显装置进刀 都能保证 上下偏差在 ０．０５ ｍｍ 范围内 ３．２ 产品总装配验证
［收修订稿日期］ ２００６－０４－１５
垂直 用影像法只能看到圆弧的边缘 其测量结果分 别为 ２５０．９９５ ｍｍ ２５１．９８２ ｍｍ 和 ２５１．６５３ ｍｍ 故 此方法测量误差太大 １．２ 投影仪放大对比法测量
用电脑将圆弧曲线按理论值画一张放大 １０ 倍的 图形 装上 １０ 倍仪器镜头 与放大 １０ 倍的产品投影 进行对比 投影仪的工作台上所看到的产品圆弧曲线 投影轮廓暗淡 模糊不清 此处暂不计实际被测产品 圆弧工作面厚度 ４０ ｍｍ 造成的投影误差 且不能确 定实际圆弧的半径值 只能供工艺人员参考 １．３ 三坐标测量机双截面采点法测量
由劣弧测量而引出的一种新的描述及评定测量的方法
由劣弧测量而引出的一种新的描述及评价测量的方法平夏 王国民 童云飞（无锡市计量测试中心214101）【摘要】：大半径小圆弧因可测量的圆弧段太短，会把测量误差放大，从而影响评价结果，引起单一的圆心和半径难以确定。
本文讨论了如何在逻辑上避免了此问题，并且提出一种新的描述及评价测量的方法。
【关键词】：劣弧，小圆弧，描述，评价0 引言首先，要指出一个长久以来存在的误区。
我们总是会看到这么一句话：“一直以来，劣弧的圆心及其半径的测定是一项未解决的技术难题……”其实，这并不是一个真实存在的很严重的问题。
当然，这里并不是说能够测准劣弧圆心和半径，事实上确实是测不准，但是，为题在于：我们为什么一定要测准圆心和半径？这么做有何实际意义？事实上，真实存在的点处于弧状部位，我们实际测量的正是这些点的位置，而所谓用各种方法拟合出来的圆心和半径只是我们自己定义的一个假象的概念，它们的重要性是很低的。
那么如何来描述及评价一段劣弧，是本文将要探讨的问题。
1 描述与评价在几何量测量中，永远是取实际物体的某些特征点，即使是扫描也不可能“面面俱到”，所以测量的点的数目是可数的。
某次测量了若干个点，我们称记录测量点的过程称之为“描述”。
在测量完毕后，我们要把记录的数据进行处理以得到测量的结果，那么我们称处理数据的过程为“评价”，那么将上述N 个点拟合成的圆、平面、直线等就是评价的结果。
2 传统的描述与评价三点拟合圆的方法是大家都熟知的，那么在零件表面的形状误差与测量误差不可避免的情况下，所采点的误差与所计算出来的半径误差存在如下关系：图1 如图1，设实际测得到三点1A ,1B ,1C 与理论三点A,B,C 的误差均为e ， 可以推导得：121()(1)s i n (/4)R R R R e b R e b e α∆=-=+--=-=- （1） 由上式可知，圆心角越小，误差放大比例越大，这就是所谓的“差之毫厘，谬以千里”。
那么为什么会引起误差放大呢？正是因为我们的描述不是一个完备的描述，即使我们在劣弧上尽量采集更多的点，它也是不完备的，那么用传统的评价方式得到的半径及圆心坐标偏离理论值就非常大。
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大半径小圆弧的测量
大半径小圆弧（以下简称小圆弧）中心坐标和直径的测量，一直视为三坐标测量机检测的一项技术难题。
不少用户对此都曾作过研究，其结论基本上都归结到一点，这就是直接影响小圆弧测量结果准确性的原因是采样范围受到了限定，造成采样信息量明显减少，而且弧长越短信息量损失越大，测量的数据当然也就难以让人接受了。
然而，作者仍愿介绍两种测量方法，尽管该方法还不能从根本上解决小圆弧坐标和直径的测量问题，但作为多年来实践探索的总结，其基本原理和操作方法想必还是有借鉴和参考之处的。
从实践中我们发现，在进行小圆弧坐标和直径的测量过程中，无论圆心坐标还是圆的直径，当其中一个参数为已知条件时，则另一个参数就能够比较满意地通过测量而获得。
也就是说，已知圆心坐标求直径，或者已知直径求圆心坐标。
然而，现实工件的检测中并非如此，占多数情况的却是圆心坐标和圆的直径都是未知的，只不过我们根据图样要求和实际情况将其中一个加工精度较高的参数当作了已知条件，这就是下面方法之所以能够提出的必要前提条件。
方法1、预置理论圆心坐标测圆弧直径(该方法用于圆心坐标加工精度较高时)：
具体操作过程如下：
在测量圆弧时，先将圆弧所在平面的参考原点平移到圆弧理论中心上，使之成为新建零件参考系的原点，然后在圆弧上进行若干2D极向量(带测头半径补偿)的采点，测量完毕后将各测得R值计算平均值后乘以2，其结果即视为圆弧实际直径，随后恢复原参考系。
若没有2D极向量测点功能，则可采用PICK(不带测头半径补偿)的测点方式，其R值为原点到测头中心的距离。
计算方法与上面相同，只不过结果运算时根据内外圆弧测量还需加上或减去一个测头直径补偿。
方法2、预置理论圆弧直径测圆心坐标(该方法用于圆弧直径加工精度较高时)：
具体操作过程如下：
在进行内外圆弧测量时，调用测圆功能后须先给定一个理论圆弧直径，然后进行若干采点，系统便自动计算出圆弧的中心坐标。
若没有该测量功能，则可采用下列方法做近似测量，为简化操作和计算，亦可自行编制一个小程序。
其操作方法是，在进行该测量时须先以PICK（不带测头半径补偿）的方式在圆弧两端点处各采一点，程序用其连线建立新的零件参考系第2轴，并平移原点至两点中点上。
随之程序便以CNC方式过中点进行法向采样，带测头半径补偿的圆弧点坐标便获得了，
由于这个点正处在坐标轴线上，所以，通过给定理论圆弧半径便可方便地求出当前坐标系圆弧中心坐标，而圆弧的实际中心坐标只要转换到原坐标系就行了。
测量数据的再处理:
上述两种测量方法对加工精度越高的零件测量效果越好。
而需要指出的是，当给定的理论参数与实际偏离较大时，测量效果就显著下降，此时测量结果的置信度必须根据图样给定公差的大小而定。
反之，就要对已测量的数据进行再处理。
其方法是在图样给定公差范围内适当调整理论圆弧中心位置，看其原测量R值的变化，若两者均在公差范围内就视为合格；另一种方法是在图样给定公差范围内适当调整理论圆弧半径，看其原测量圆弧中心坐标的变化，若两者均在公差范围内就视为合格。